初中數學教學分析匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初中數學教學分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須改變課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中教師要有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨到的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，教師應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度地調動學生潛能。

篇（2）

前言：

在傳統的初中數學教學活動中，教師面對幾十個學生進行統一授課。教師在進行教學內容的設置時，往往會從學生的平均水平出發選擇課堂內容以及課堂練習。但是，平均化的初中數學教學，會使學習能力高的學生“吃不飽”，使學習能力不足的學生“吃不得”。分層教學法應運而生，響應教學改革的號召，對分層教學法進行應用，是推動初中學生數學學習觀改革與學習質量提升的重要方法。[1]

一、初中數學分層教學必要性分析

新課程標準的出臺，讓每一位學生的教學機會得以平等。新課程標準肯定了學生在學習活動中的主體地位，讓每一位學生都得到自我提升成為教學活動的重要目標。初中數學教學有效性的提高，需要滿足不同層次學生的數學學習需求。然而，在當前的初中數學教學活動中，平行分班的模式仍然是主流的教學模式。在一個班級中，學生具有不同的學習興趣，具有不同的智力水平，也有著各不相同的學習方法與數學基礎水平。學生的學習動機不盡相同，思考能力不太一致。參差不齊的學習水平以及較大的班容量，并沒有影響教師的教學方法。大部分教師仍然利用中等學生水平進行授課。在長期的教學中，學習能力強的學生的數學學習追求得不到滿足，學困生跟不上教師的步伐，最終導致學生數學學習能力的整體下降。在這樣的初中數學教學現狀下，分層教學的實施是很有必要的。[2]

二、初中數學分層教學方法分析

分層教學方法在初中數學教學活動的應用，對于數學學科教學以及初中學生的個人發展來講都是一個十分正確的選擇。利用分層教學法開展初中數學教學，對于一些教師來講也是很大的教學業務考驗。下面，我們就來對初中數學分層教學方法進行分析：

1. 對班級學生進行分層

要加強分層教學在初中數學教學中的實施，數學教師需要先對班級內的學生進行分組。特別是在每一個學期開始的時候，教師可以利用全面的測試來對學生的數學知識掌握水平進行了解，再通過調查與交流，對學生的新知識接受能力、個好、性格特點等進行了解。通過多方面的檢測，教師對學生進行有效的分層。在日常教學中，教師也要對學生進行深入觀察，綜合學生的檢測結果，將學生分成基礎、中等以及優秀這三個層次。基礎層次的學生數學基礎知識水平不足，且新知識的接受能力較差。中等層次的學生具有一定的可逆性，一定的數學基礎。優秀層次的學生有著良好的數學知識基礎，也可以快速接受新的數學知識。值得注意的一點是，在對學生進行分組時，教師要考慮學生的心理感受。要告知學生這樣的分組無關他們的人格，只是為了激勵他們進步。當學生通過自己的努力實現自我進步時，教師要及時調整學生的層次，促進學生競爭進步。對班級學生進行分組，是分層教學實施的第一步，也是教學質量得以提高的基礎。[3]

2. 關注數學教學過程的分層

在初中數學教學活動中，教師要利用不同的教學方法對待不同層次的學生。優秀層次的學生可以快速接受新的知識，具有一定的自主學習能力，教師可以對其進行引導，讓學生發揮自己的主觀能動性，對新的數學知識進行探討，讓學生的數學思維得以形成。對于中等層次的學生，教師要發揮自己的引導作用，發現學生學習中的困難，對其進行針對性地點撥。教師要多對中等層次的學生進行提問，通過提問讓他們成為課堂中的活躍份子，提高他們的數學學習興趣，從而具有較高的學習自主性。而基礎層次的學生，鑒于其基礎能力不足，他們對于教師的依賴性較大。教師要多幫助基礎層次的學生，提示他們完成自己的學習任務，加強督促。[4]

比如在學習有關于平面直角坐標系的知識時，老師可以給優秀層次的學生一個具有探究性與應用性的例題，讓學生從中發現平面直角坐標系的概念以及意義。對于中等層次的學生，教師要先讓他們了解平面直角坐標系的概念與應用方法，再讓學生通過練習來加強應用，加深對概念的理解，通過指導幫助學生解決思維困難。而對于基礎層次的學生，教師需要認識到學生基礎知識的不足，著重組織學生理解與記憶概念性的東西，并督促學生多練習，促進學生基礎能力的提高。[5]

3. 加強教學檢測的分層

在經歷過分層化的學習之后，利用統一的考試來對學生進步與否進行檢測是不盡公平的。讓學生通過層次化的檢測，意識到自己的進步，會大大激發初中學生的數學學習積極性，促進學生找到自我提高的突破口。教師可以定期對學生進行考查，可以每周一測試，也可以一個月一次測試。在完成測試之后，教師要認真對比學生的前后差別。對于進步較大的學生，教師要對學生提出表揚，讓學生找到數學學習的成就感，并針對具體情況對其進行層次的調整。而對于情況不盡樂觀的學生，教師要把學生叫到辦公室，學生單獨交流，幫助學生發現問題，激勵學生再接再厲。分層檢測，讓初中數學教學更加公平，也讓學生的學習成果更客觀。

結語：

綜上所述，在教學發展的今天，學生是學習活動中的主體，教師是學生學習道路上的服務者。教師要做的是為學生制定合理的學習目標，引導學生通過學習相關內容實現自我提高。分層教學法，是以因材施教教學思想為指導的創新教學模式，有利于初中學生數學學習自信心的建立。只有實施分層教學，才能使初中數學教學達到新課程改革的要求。

參考文獻：

[1]. 葉偉東.“因材施教”――初中數學分層教學的研究[J].課程教育研究.2013（28）

[2]. 溫正輝.淺析數學教學中如何培養學生的創新思維[J].語數外學習（數學教育）.2013（12）

篇（3）

新課標指出現階段的數學教學應面向全體學生，使所有學生都能夠真正學習到有價值及必要的數學知識，同時還應使不同的學生在數學上獲得不同的發展。然而，傳統的教學方法已經很難適應當前的初中數學教學。為此，將分層教學法應用到初中數學教學中就顯得尤為重要。

一、分層教學及開展分層教學應遵循的原則

1.分層教學法

分層教學法是目前課堂教學中較為實用的一種教學方法，具體是指在學生個體特點存在明顯差異的情況下，為了達到不同層次的教學目標，教師有針對性地對學生采取分層次教學的一種方法。在同一個班級中進行教學時，應按照學生個體情況的不同，開展分層教學，這就要求教師不僅要對學生進行分層，同時還要對其學習目標進行分層，通過這樣的分層可以使課堂教學活動的開展更具針對性、更有目的性，進而使每一名學生在學習的過程中都能學有所得。由于初中學生的心理認知規律已經基本形成，為此在實施分層教學時，教師應遵循這一規律進行課堂教學，這樣才能獲得意想不到的教學效果。

2.開展分層教學應遵循的基本原則

（1）因材施教原則。該原則要求教師應以學生的實際情況為出發點，并按照學生的個體差異有針對性地開展課堂教學，以此來實現教學目標。這一原則的根本就在于強調學生之間的個體差異，由于學生的接受能力和知識水平均有所不同，故此教師在應用分層教學法進行教學時，必須從學生的個體特點出發，進行因材施教，這樣才能真正發揮出分層教學法的最大作用，進而達到提高教學效果的目的。

（2）循序漸進原則。這一原則主要是指教師在運用分層教學法時，應根據科學的邏輯性和學生的認知發展來進行教學，重點應突出學生知識層次和思維能力的培養，使學生可以更為系統的掌握數學這一學科中的基礎知識以及應用方法。

二、分層教學法在初中數學教學中的應用效果分析

1.學生分層效果分析

在初中數學教學過程中，對學生進行分層是分層教學法的重要環節之一。學生分層不僅要切合實際，不能偏離學生的實際情況，而且還要合情合理，避免傷害到學生的自尊心，從而影響學生的學習積極性。學生分層可以從兩個方面進行，一方面是針對剛入學的新生進行分層，可根據學生在小學時的畢業成績為主要分層依據，需指出的是這種分層應當是暫時性的，當學生學習成績有所進步或退步時，則應進行重新分層，這樣有利于調動學生的學習積極性；另一方面是班級內的學生分層。一般可將班內學生分為優等生、中等生和偏差生這三個層次，教師在分層時必須掌握好尺度，并且要認真了解每一個學生的具體情況，各個層次中的學生數可按照班級實際情況而定，盡量不要按固定的數目來安排學生，同時應在每次考試以后進行重新分層，這樣不僅能夠激發學生的上進心，而且也更容易完成教學任務。

2.教學目標分層

在對學生進行分層以后，為了有效地提高教學效果，應對教學目標進行分層。具體方法是針對不同層次的學生制定不同的教學目標，并采取不同的教學策略，這樣才能充分地體現出分層教學的作用。例如，對于優等生，可以設計一些難度較大的問題并積極鼓勵其在完成課堂教學內容的前提下進行自學，這樣有利于培養其創新思維能力；對于中等生，首先要求他們能夠對課堂所學的基礎熟練掌握，在此之上為其設計一些一般難度的問題，這樣可以拓寬其理解和思維能力；對于偏差生，教師應通過多提問、多鼓勵、多輔導的方式，增強這部分學生的基礎，并激發他們學習數學知識的興趣，在為其設計問題時，應以簡單的問題為主，并適當參入一些稍有難度的問題，這樣可以調動起他們的求知欲望。通過對不同層次的學生制定不同的教學目標，能夠有效地提高教學效果。

3.教學內容分層

教學內容的分層應以上述兩種分層為前提，這樣有利于教學內容細化。教師可通過由淺入深、由易到難、分層設疑、分層提問的方式進行教學內容分層。這就要求教師在課堂教學中，既要考慮到全體同學的要求，又要顧及到不同層次學生的個體差異。只有全方位地進行考慮才能真正使教學內容分層發揮出應有的作用，進而達到提高教學效果的目的。

4.評價分層

以往對學生的評價，幾乎都是憑借一張考試卷來完成的，這種評價方式過于單一，弊端也是顯而易見的。而分層評價不但重視對學生學習成績的評價，而且更注重的是發展和發掘學生各方面的潛在能力，幫助其建立自信心，這也是對學生學習過程的一種肯定。評價分層的最大特點就在于評價的多元化，如果只重視結果評價，不重視過程評價則會使學生努力的過程被忽視，這有可能打消學生的學習積極性，從而起到反效果。通過多元化評價，可以更好地鼓勵學生在各自的起點上不斷前進，這樣每個學生都會獲得成功的喜悅，必然會使學習形成一個良性循環，學生學習成績的提高就是對教學效果最大的肯定。

總而言之，通過大量的實踐證明，分層教學法在初中數學教學中的應用效果是顯而易見的，分層教學在對學生的智力因素和非智力因素予以充分利用的基礎上，有效地激發了學生學習數學的興趣，學生的學習積極性也被這種教學方法充分地調動，其在為學生創造愉悅學習環境的同時，減輕了學生繁重的學習壓力，進而大幅度提高了學生的學習效率。

參考文獻：

[1]蘇英.淺談新課程標準下初中數學分層教學[J].時代教育（教育教學版）.2008(3).

篇（4）

新課改對各科教學都提出了新的挑戰，特別是初中數學教學，采用何種方法能有效提高教學水平，已成為初中數學教師關注的焦點。為此，本文從初中數學教學的基本要素和能力培養角度出發，即邏輯思維能力、推理能力即數量關系的共性方面，對分類教學法對初中課堂教學的價值和實施效果進行了分析。

一、分類教學法的含義

分類教學法的主要特點是依據學生不同程度的差異，在課堂教學中有針對性地培養學生的基礎知識應用能力。下面是筆者根據長期實踐總結的應注意的四個方面的問題。

1.分類教學發有主次之分。

分類教學法有明顯的主次之分，通過對學生綜合能力的觀察及課堂上的總體表現，實施“區別對待”。如在實際教學中，有的學生對數學學習感到很頭疼，還有的看起來很用功但成績平平。針對這類學生，就要采取分類教學的方法，從而達到整體素質的提高。

2.分類教學法強調理念、定理。

在實際課堂教學中，對數學觀念進行分類研究，通過實踐效果證明數學邏輯思維的可存在性，從而給學生一個明確而又完整的答案。在初中課堂教學中，會接觸一些類似于理念性質、定理結構的內容，為此就要提前注意到某些原理公式的重要性，考慮到學生的理解和接受能力，根據這些情況進行具體分析。

3.分類教學法中圖形和形狀的分類。

在初中課堂教學中，會碰到不規則圖形的變化，這類問題只要在實際課堂教學中考慮好外界因素與分類教學法的應用就可以很好地解決。例如有些圖形不確定位置所在的情況，可通過分類討論具體的情況。最后總結正確的解答方法，達到提高解決初中數學圖形和形狀變化問題的能力。

4.重視數學中主要應用題的分析。

在初中數學課堂教學中，由于應用題的種類繁多，典型例題應有盡有，有分數、函數、百分數等列方程解的應用題，同時有相對來說比較難理解的拋物線的應用等。這些類型的問題本身就有好幾種解答方法，甚至是幾個應用步驟，所以要進行分類探討，從中不斷得出結果，讓學生對數學學習產生興趣和愛好，從而不斷提高數學水平。

二、在數學課堂教學中實施分類教學的策略

根據上述分析，下面給出分類教學的具體應用策略。

1.創設問題情境，激發學習動機。

初中學生在課堂上屬于好動型，喜歡一切有挑戰性的事物，不喜歡生搬硬套，思維老套，問題意識較強，正處在從形象思維到抽象思維的過渡過程中。在數學課堂教學中，教師要事先設計好與學生學習的數學現實相吻合的情景，促進學生大腦思考和相互交流，激發起學生的學習動機。另外，也可以從數學的思維角度考慮，加強數學基本規則的聯系。還可以以平行四邊形為圖形變化的切入點，由于平行四邊形是兩組對邊平行的四邊形物體，可以引發學生思考，會不會只有一組對邊平行的四邊形的可能。這樣分類教學方法源于不同的邏輯思考，既然側重點不相同，達到的效果往往也就不一樣。

2.突出學生生活作用，引導其進行數學化。

學生是學習的主體，教師在教學過程中要給予恰當的指引，幫助學生實現數學化。只有將學生的主觀意識能動性發揮出來，將知識內化為自己認知結構的一部分，才能在數學化的過程中進行再創造提高，不斷體會到數學知識的變化形成過程。

3.由遠及近，分層指導創造。

數學教學分類改革提倡自主探索、合作交流的學習方式，合作交流就是讓學生共同學習，相互激勵、相互促進，有利于鍛煉學生的語言表述能力。在分小組時，很多老師會用分類異質分組的方式，照顧到不同層次的學生。由遠到近地實施分層次指導，針對不同程度的學生進行分類引導，但無論如何都不能以死記硬背的方法加快學習進程。

4.鼓勵猜想實踐，加強方法指導。

猜想實踐是創造的翅膀，只要數學學習過程能以創造的形式進行，就應當讓猜想、合情推理占有合適的位置。在數學教學過程中，要鼓勵學生大膽猜測，敢于質疑問題，引導學生經歷從邏輯推理到演繹推理的過程，經歷探索猜想、驗證、論證的過程，體會到解答問題的過程。結果固然很重要，但過程更主要。在數學分類教學中應多注意方法，指引學生在數學學習中體會到樂趣，從而實現分類教學模式的成功應用。

綜上所述，在初中課堂教學中，要盡可能地應用分類教學法，這樣可以明確地了解學生的個體差異情況，堅持以分類教學法為根本原則，不斷提升學生在數學課堂教學中的綜合品質，培養學生對數學的自信心，這樣有利于使數學課堂教學中分類教學法的應用更完善化。

參考文獻：

篇（5）

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）01-0133-02

分類討論是初中數學中常用的數學思想方法之一。在新課改的大環境下，要想在初中數學教學中，使學生真正地掌握分類討論的方法，教師要對這種方法的意義和重要性等方面有詳細的認識和了解，并對其應用的策略與方法熟練掌握、不斷探索創新。

一 初中數學教學中分類討論的必要性

在新課改中，強調了對學生綜合能力的培養，學生總體素質和能力的提高是教學的重點。對有關的數學問題進行分割，將其按種類進行劃分，然后對其進行逐個的解答，這個過程稱為分類討論。做好分類討論的教學工作，符合新課改的要求，有利于學生整體素質和能力的提高。在進行分類討論時，最基本的要求就是做到盡量不要將知識點重復講解，也不要遺漏重要的知識。在初中數學教學中運用分類討論的辦法，能夠有效地提高學生的創新能力和探究能力，在這一點上與新課改的要求是一致的。分類討論對于學生思維的培養有著積極的作用，能夠提高學生思維邏輯的有序性和嚴謹性，使學生能夠對遇到的問題進行全方位的仔細分析，對其進行更深一步的探究，同時還能使學生的思維更加連貫。雖然在初中數學中的分類討論有很多的好處，但是其對于學生來說，具體學習和掌握起來有很大的難度。通過多年的教學工作和學生的學習效果來看，很多學生還是做不好分類討論，表現為對分類討論運用得不夠，在進行分類討論的過程中，對于問題的考慮不夠全面，使得在考試中這方面問題的得分率不高。對導致這種現象的原因進行分析，主要是在實際的初中數學的教學中，教師對于分類討論思想的強調和講解不夠，學生不能夠熟練地運用分類討論思想。

數學問題究其本質是一樣的，只是在某些具體問題上存在著差異，在對這些數學問題進行分類時，導致需要進行分類討論的原因主要有以下幾種：

第一，數學中相關概念的不同，例如對于絕對值的定義，我們將其分為小于零、等于零和大于零這三個具體的情況；對于求含有字母的絕對值的問題時，也要進行分類討論；此外還包括對實數進行分類等等。

第二，某些數學公式、定理以及性質等在進行變換時存在著特定的約束限制條件，這時候也需要進行分類討論，如對一元二次方程根的解決。

第三，在幾何知識中，在圖形的位置之間的關系變化和圖形大小的變化等問題上，需要進行分類討論，例如圓和直線的關系的確定；圓和圓位置關系的確定；利用圓周角確定同弧的圓心角時，都要用到分類討論。

第四，在式子中存在某個字母參數時，要對參數的取值范圍和各種臨界點進行分類討論，例如一次函數中K值的不同引起函數圖像的變化；不等式的性質等等。

二 初中數學中運用分類討論思想的重要意義

當我們在對于一些數學問題進行求解時，問題對象的不同可能會對研究結果造成很大的不同，使得最后的結果不能滿足實際情況，所以，在求解的過程中，對于具體問題要進行分類的討論；另外，隨著問題的研究，出現了多種情況，也需要我們對其進行分類討論和研究。

在解決數學問題的時候，運用好分類討論，能夠將原本復雜的問題簡化，能夠更清楚地了解問題的本質，在某種特定環境下對問題進行分析，使問題變得簡單。“分類討論”簡單來講就是對于數學問題先進行分類，然后逐個進行討論。在對教材和教學大綱的閱讀時可以發現，在初中數學的教材中對分類討論是由易到難來進行安排的，將“分類討論思想”劃分為兩個部分。首先是“分類思想”，它在初中數學教材的編排中較為重視，對此方面的教學安排較多，目的是為了使學生建立起分類的好習慣，正確運用分類方法。其次是“討論思想”，對于討論方法的學習要求教師在教學中向學生逐漸滲透。

三 初中數學教學分類討論思想的基本原則

在初中數學中的分類討論要嚴格遵照一些基本原則去進行，本文將這些原則大體總結為以下幾點：

1.標準一致性原則

在進行分類時要按照一致的標準進行，對于同一個問題在進行分類時按照不同的標準進行，這樣會造成分類的混亂。例如，在實際的教學中，有的學生對三角形進行分類時，將其分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等邊三角形。在分類時將按角分類和按邊分類混用，造成了分類的混亂。銳角三角形中存在著等腰三角形，直角三角形同時也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同時包含著銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。這種混亂的分法對于學生的學習和理解無形之中增加了困難。

2.無交集原則

在進行分類后，各個分類情況中包含的子項應該是彼此沒有交集的，要做到互相排斥，不產生關聯，要做到同一個子項只屬于某一個大類。例如在運動會上，班級里有十個同學參加了田徑和舞蹈兩個比賽，其中七個人參加了舞蹈比賽，六個人參加了田徑項目。假如將這十個人按照參加舞蹈和田徑比賽來進行劃分，這就違背了無交集原則，這是因為，在這十個人當中，一定有人參加舞蹈比賽又參加了田徑比賽。

3.相稱性原則

在進行分類時要做到相稱，也就是說在分類之后，分成的各小項的總和在進行擴展和延伸時，要與未分類之前問題的拓展和延伸相對稱，不能在分類之后，在進行問題延伸時與原問題出現差錯。例如對于有理數的分類，有的學生將其分為負有理數和正有理數，這就違反相稱性原則。分類后各項進行延伸后的和小于分類之前的，沒有將零這種特殊的有理數考慮在內，因為零既不屬于正數又不屬于負數。

4.多層次性原則

對問題的分類包括一次分類和多次分類。“一次分類”指的是對于所討論的問題或對象只進行一次分類；“多次分類”指的是在進行首次分類后，對于分類后的各個小項再次進行分類，一直到能夠達到實際需要。在實際中，一些較為復雜的問題，常常會用到“二分法”，根據一些性質對其進行劃分，將所討論問題進行不斷地延伸，直到在分類中出現矛盾。

四 初中數學中進行分類討論的一般步驟

在初中數學中進行分類討論是要遵循一定的步驟，其大體步驟如下：（1）對討論問題和對象的取值范圍以及其本身進行確定；（2）對于分類標準要進行正確、合理地選擇，做到分類的合理；（3）按照所分類型逐個進行分析討論，解決問題；（4）對于討論的結果進行總結。

五 在初中數學的教學過程和解題中對分類討論思想的具體應用

要想在初中數學的教學過程和解題中應用好分類討論思想，首先要求教師在進行知識傳授的同時，重視對分類討論思想的滲透，從而幫助學生養成遇到問題分類討論的好習慣。目前，初中生在數學的學習中對分類討論運用的效果不好，其遇到問題進行分類討論的意識還有待增強，不清楚該對哪些問題進行分類討論，頭腦較為混亂。另外，分類討論思想不同于其他的數學知識，不是通過短時間的學習就能夠學會的。這就對教師提出了更高的要求，教師要對教材進行更進一步的研究，在教學中結合有關知識滲透分類討論思想，幫助學生建立分類討論的習慣，對其本質進行更好地揭示，從而使學生能夠更好地運用分類討論思想解決有關問題。

下面根據本人在教學中分類討論教學的實例，來講解在初中數學的教學中如何具體地應用分類討論方法。

例1，當m為何值時，函數y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一個一次函數。

解答：當（m+5）x2m-1為一次項時，要求2m-1=1；則m=1，函數為y=13x-3。當（m+5）x2m-1為常數項時，

2m-1=0；則m= ，函數為y=7x+ ；當m+5=0時；

m=-5，函數為y=7x-3。

點評：對（m+5）x2m-1進行討論，考慮其是常數項或者一次項的情況，對這兩種情況分別進行解答，求出滿足條件的m的所有值。

例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，則（m+n）2為多少？

解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m為3或者-3，n為4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；當m=3時，n的可能取值是-4，結果是1；當m=-3時，n的可能取值是-4，這時的結果為49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。

點評：與絕對值相關的問題，在解答時要特別注意對其進行分類討論。對其各種情況進行合理的分類，才能得到正確的完整結果，若不能進行分類，會造成最終結果的不全面，導致錯誤。

例3，某運動旗艦店賣籃球襪和護腕，籃球襪的定價為200元一組，護腕的定價為40元一套。賣家在進行促銷時有兩種具體的優惠方案，第一種是買籃球襪送一套護腕；第二種方案時籃球襪和護腕均按原價賣，顧客在同時購買時，可享受九折優惠，并且只能選擇一種優惠方案。某個運動隊教練要到該旗艦店購買20套籃球襪和20套以上的護腕，請為這個教練選擇一種最經濟的購買方案。

問題分析：由于題干中沒有具體說明要買的護腕的數量，所以這種購買方案具有不確定性，是由購買的籃球襪的數量而決定的。

解答：假設教練要購買籃球襪x套，則根據方案一，所付款數為200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根據方案二，所付款數為：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；設兩者的差為y，則y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）當y

根據以上分析，當購買護腕數大于20套而不足100套時，選擇方案一；當購買護腕數等于100套時，哪種購買方案都行；當購買護腕數大于100套時，選擇方案二。

六 總結

以上就是對初中數學分類討論思想的論述，分析了在初中數學教學中分類討論思想的意義和重要性，并簡單介紹了其應用的基本原則和步驟，最后根據本人在教學中的實際，列舉了分類討論的具體應用。由于本人能力有限，對這方面的研究還不夠充分，還需要在今后的教學中進一步探索，讓學生在解決數學問題時真正掌握分類討論的思想方法。

參考文獻

[1]鄧鳳文.如何在初中數學教學中滲透分類討論思想[J].中學教學參考，2013（26）：65～66

[2]徐桂彬.淺談初中數學分類討論教學[J].中學生數理化，2013（3）：130～132

篇（6）

【中圖分類號】6427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）03（b）-0110-01

1 學生分層

在初中數學教學中實施分層教學，首先要對學生進行分層，針對學生的實際情況采取針對性的教育，促進學生得到進步。首先，教師要充分了解學生的學習能力、學習態度、知識基礎、認知基礎等實際情況，并根據實際情況實現好分層。一般說來，在初中數學教學中，教師可以將學生劃分為三個層次：第一個層次是數學基礎知識扎實，學習能力強，學習態度端正，成績優秀的學生；第二個層次是數學基礎知識一般，但學習態度良好，具有一定上進心，成績中等的學生；第三個層次是數學基礎知識較差，學習積極性不高，學習成績較差的學生。其次，將學生進行分層后，教師應該對哪一個學生屬于哪一種層次做到心里有數，但不要對分層結果公布于班級，以免讓有些學生沾沾自喜，不思進取，又傷害有些學生的自尊心，降低學生的學習積極性。只有在隱性的分層下面，所有的學生才會消除心理負擔，心情愉快地投入到學習中去。

2 目標分層

在傳統的教學中的統一化教學目標，難免讓有些學生容易達到，而有些學生很難達到，當學生越來越達不到或者很容易就達到目標的時候，學生的學習積極性或者自信心就被消磨了，因此很難達到良好的教學效果。素質教育背景下的目標分層意義在于，通過制定符合每一個學生實際情況的目標，讓每一個學生在實際情況中不斷朝著目標奮進，獲得成功的滿足感，也獲得不斷進步的動力。

在制定分層目標的時候，教師要制定能引起、激發和帶動每一種層次的學生學習動力的學習目標，讓學生饒有興趣地去思考、探究、學習等，完成相應的知識水平提高和教學目標實現的任務。為了滿足初中數學教學中的三個層次的學生需求，教師可以制定基礎性目標、提高性目標和發展性目標三種層次。針對基礎較差，學習能力較差的學生，可以為其制定基礎性目標，通過多鼓勵和補基礎，讓學生達到教學大綱的基本要求，打好數學基礎知識；針對基礎性一般，學習能力一般的學生，可以為其制定提高性目標，讓其在多練習和常反饋中提高自身的數學學習能力，達到教學大綱的要求；針對學習成績較好，學習能力較強，知識基礎較扎實的學生，可以為其制定發展性目標，通過主動探究和綜合探究等提高學生的學習能力和探究能力，進而愛上數學學科，做好數學知識探究活動。總之，通過目標分層，初中數學的教學目標既能滿足學生需求，又能在學生基礎上提高學生的數學學習能力，讓層次較低的學生不致于失去信心，層次較高的學生不致于提不起學習興趣了。

3 教學分層

首先，教師要在課堂中做好時間分層。對于新課教學，既要保證中等層次和低等層次的授課時間，又要保證高等層次的點到時間。一般說來，要對教學中的基礎性知識和延展性知識進行25至30分鐘的講解，確保中等和低等層次的學生能夠吃透新課，聽懂新課，還要對較高層次的學生采取5分鐘的綜合性知識點撥，讓成績較好的學生能夠自主地去學習和探究。此外，可以通過高層學生的答問、總結、歸納、輔導，中層學生的練習、分析和低層學生的互動、提問等來實現課堂教學的有效性。

其次，教師要在課堂教學中做好內容分層。在初中數學教學中，教師要事先對數學課本內容進行調整，把握好內容的難度和坡度，以滿足不同學生的需求。例如，在學習代數知識的時候，對于分解多項式題目，教師可以對多項式例題進行分解，通過逐步加深難度的分解式讓不同的學生進行掌握，并鼓勵學生由簡單到復雜地逐漸領會和掌握，提高所有學生的學習能力。

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-008-01

一、分層教學法的相關概述

分層教學是一種旨在最大限度地發揮學生的潛能、促使每一位學生都能獲得正面的學習體驗的教學方法，這種教學方法充分體現了兼顧全體、分層優化以及全體參與的原則，可以有效地調動學生學習的主動性以及學習的積極性，進而提高學生的學習興趣。由于分層教學法注重學生的學習實際，教學的起點也比較低，有效避免了教學中的形式主義，因而可以有效調動學生的學習積極性，提高學生的競爭性，具有補差、促中以及保尖的作用。

二、實施數學分層教學的必要性

在數學教學中實施分層教學，能充分地調動全體學生學習數學的積極性，加強學生之間的競爭意識.該教學模式對于優等生有著保護的作用，對于中等生有著促進的作用，對于學困生有著補充的作用.真正意義上做到了關注每一個學生的學習目標.分層教學模式，可以使全體學生得到最大限度的發展，使不同水平的學生都獲得正面的教學體驗.最重要的是，分層教學的那種兼顧全體、分層優化、強調全體參與的精神，對于激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，提高學生的數學學習成績有著至關重要的影響。

三、初中數學實施分層教學法的措施探討

1、根據成績和能力差異對學生進行分層

根據學生的數學成績、獨立學習能力等實際情況將學生劃分為A、B、C三個層次.但要注意這種分層并不是一直不變的，要定時對分層進行調整，這個調整可以根據學生的課堂表現以及平時測試的情況來調整.劃分的標準可以為：將具有較強的數學分析和解決問題的能力的學生劃分到A類學生中；將有一定的數學分析能力，但解決數學問題的能力欠缺的學生劃分到B類學生中；將那些數學基礎較差、能力薄弱的學生劃分到C類學生中。

2、對教學內容進行分層

教師在進行教學內容的整理時，要以教學大綱為總依據，以數學課本為主體，以加強學生基礎知識的學習和提高學生的基本技能為教學的著力點，在“中等生學會、后進生基本學會”的教學目標的指導下，對教學的內容進行科學、合理的分層。

例如，在講授“等腰三角形的判定”內容時，設計三個提問：（1）判定命題“如果三角形的兩條邊相等，那么它們所對應的兩個角相等”的真假；（2）說出命題的逆命題；（3）判定逆命題的真假。第一個問題是針對C層次學生設計的，目的是讓該層同學掌握課本的基礎知識，提高自信。而第二、第三個問題是對A、B層次學生而設計的，目的是要發揮他們思維活躍的優勢，使他們通過大膽的猜想和類比，主動地發現和解決問題。

3、對課堂上所提出的問題進行分層

課堂按照問題難度梯度進行提問，有效加強學生的學習信心在教學過程中，教師可以將數學課堂分為一定難度性、中等型、簡單型等.在課堂提問環節，教師可以采用分類抽答的方法，給中等生、學困生回答的機會，當他們回答的問題有錯誤時，要耐心地分析原因；當他們回答的問題正確時，要給予他們適度表揚，提高他們的學習積極性，增強他們學習的自信心.這樣按照難度梯度提問，給不同層次的學生提供了寬闊的空間，讓每一個學生都有機會感受到正確回答問題后的自豪感.在回答問題的過程中，學生都能得到鼓勵，提高了學生的學習興趣。

4、將課堂上所做的練習題進行分層

將課堂練習分難度梯度提問，使課堂教學高效化。在課堂練習中，可以嘗試讓學生獨立地根據自己的實際情況選擇習題，使每一個學生都能得到針對性的練習，使每一個學生都能感受到數學學習的成就感和樂趣.在掌握好基礎知識后，要及時鼓勵學生提高練習習題的難度，向更高的水平進發。

5、將課后作業分層

課后根據學生的學習情況，布置課后作業根據分層狀況，讓學生根據自己的實際情況完成課后作業.檢查作業時，要注意學生寫的課后作業是否符合該學生的水平狀況，對于作業中出現的問題，要及時給予指正。

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1.內容總體安排

分式的主要內容是分式的基本概念、基本性質，分式的約分與乘除法，分式的通分與加減法，以及可以化為一元一次方程的分式方程.這些內容是在學生學習了整式的加、減、乘法運算和多項式的因式分解等知識的基礎上安排的，是對代數式的進一步研究；分式方程是在學完分式和一元一次方程的基礎上學習的，是對方程的進一步研究；分式的概念與四則運算是分數概念與四則運算的發展，是有理數恒等變形的重要內容；將分式方程轉化為整式方程的思想、增根及其產生增根的原因，不僅適用于解可化為一元一次方程的分式方程，而且適用于解一般的分式方程.因此本章內容是數與代數領域的重要組成部分，是對整式和一元一次方程等知識的進一步拓展和深化.

通過本章內容的學習，有利于發展學生的數感、符號感，應用意識和分析問題解決問題的能力，也有助于鍛煉學生克服困難的意志，建立學習數學的自信，發展實踐能力與創新精神.

2.本章的知識結構

3.內容簡析

本章引進分式的概念，討論分式的基本性質及其約分、通分等分式變形，這是全章內容的理論基礎.為從分數到分式，教材首先通過輪船在水中行駛的問題情境引入，讓學生在解答情境中的問題時得到了與以往不同的代數式（分母中有字母）：■和■，這樣引起了學生的認知沖突.然后安排了第一個“思考”欄目，讓學生用數學式子表示實際問題中的數量關系.緊接著用第二個“思考”欄目，引導學生從式子的形式上觀察四個式子■，■、■和■的特點，在學生相互討論、交流它們特點的基礎上，引出了分式的概念.最后用第三個“思考”欄目，引導學生考慮分式的分母應滿足怎樣的條件.第二節為分式的基本性質，教材首先在類比分數基本性質的基礎上歸納出分式的基本性質.然后在回顧分數約分與通分的基礎上，給出了分式的約分、最簡分式、通分、最簡公分母等概念，并結合例題對這些知識進行了強化.本節最后安排了第四個“思考”欄目，引導學生對分數和分式的約分和通分的做法進行比較，發現其中的共同點.這樣安排便于學生溝通前后學習的知識之間的聯系，不斷完善和優化數學認知結構.

分式的四則運算法則，這是全章的一個重點內容.分式的乘除法，教材安排了兩個具有實際背景的問題，其目的在于讓學生體會到分式的乘除法是在解決實際問題的過程中產生的.這樣可引起學生的學習興趣，進一步加深學生對“數學來源于生活”及“數學為生活服務”的理解.在討論實際問題的過程中類比分數的乘除法法則，歸納出分式的乘除法法則，并用式子簡明表示.在分式乘法的基礎上，教材通過讓學生“思考”欄目中的三個問題：

分式加減的基本過程是：實際問題—類比分數的知識—歸納出分式加減法則.第三小節零指數冪，教材首先復習了正整數指數冪的五條運算性質，緊接著提出思考問題：當m

4.課程目標

教材遵循《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）（以下簡稱《標準》）的理念，就本章而言，是從以下四個方面落實課程目標的：

知識技能：（1）了解分式、最簡分式等概念.（2）探索分式的基本性質、會用分式的基本性質進行約分和通分.（3）會進行簡單的分式加、減、乘、除、乘方運算.了解零指數與負指數的意義和基本性質；會用科學計數法表示絕對值小于1的非零數.（4）了解分式方程的概念，知道解分式方程可能會產生增根.（5）掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，并會驗根.（6）能列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單應用題.

數學思考：（1）在探索分式、分式的性質和運算的過程中，類比分數的有關知識，培養學生敢于作出合理推斷和猜想的精神.（2）在分式運算中，加深算理分析，發展推理能力和計算能力.（3）在理解零指數與負指數意義的過程中，體會數學知識擴充的方式，發展合情推理能力.（4）能用分式方程刻畫事物間的相互關系.（5）經歷解方式方程的過程，體會轉化思想的運用.（6）通過解分式方程的驗根過程，體會對于某些數學活動的結果進行檢驗的必要性.

解決問題：（1）能結合分數的有關知識，提出與分式有關的問題.（2）能運用分式的基本性質熟練解決分式運算問題，并能清楚地表達解題過程.（3）根據分式約分的意義和有關冪的運算性質提出零指數與負指數的猜想與推斷，并能用自己的語言清楚地表達猜想或推斷的結果.（4）能綜合運用整式運算、因式分解等知識解決分式問題.（5）能結合具體情境提出數學問題（如提出分式方程如何轉化為整式方程，解分式方程為何要檢驗等問題）.（6）能清楚地表述分式方程的解題過程.（7）能從不同的角度分析簡單的應用題，嘗試應用不同的解法，強化應用意識.

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[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260023

數學是一門抽象性學科，學習難度一般較大.分組學習教學模式有利于學生之間的合作探討.在初中數學教學中應用分組學習教學模式，可顯著提高學生的自主性，提升他們的主體地位，進而構建有效的數學課堂.

一、分組學習教學模式的應用價值

1.激發學習興趣

分組學習教學模式將學生劃分成不同的小團體，促使學生一起學習、共同進步，有利于良好的學習氛圍的形成.應用分組學習教學模式，可調動學生的參與積極性，激發學生的學習興趣，提高教學效率.

2.提升主體地位

在分組學習教學模式中，學生以小組的形式進行交流思考，學生占據著主體地位，他們是學習的主人.例如，在教學《全等三角形》這一課時，若采用傳統的教學模式，需要進行詳細的講解，教學內容較多；而分組學習教學模式則是以學習小組的形式展示和探討教學內容，學生經過課前預習、分析討論以及練習，初步認識全等三角形判定定理，然后在課堂教學活動中進行具體探究，教師予以適當的引導和補充.這種教學模式大大拓展了學生之間的交流探討空間，有利于學生掌握數學知識和教師改善教學效果.

二、分組學習教學模式的實施

1.重視學法指導

合理的教學方法有利于教學目標的實現.所以，在分組學習活動中，教師應注重學法指導，讓學生正確認識分組學習教學模式，明確分組學習在數學教學活動中的重要性，全面強化學生的合作意識，而要實現這一目標，單純通過口頭強調是不夠的，還應積極引導.教師可借助足球比賽，讓學生認識到團隊協作的重要性.在教學實踐中，教師應鼓勵學生積極交流與合作，了解學生的心理活動，注重學生能力的培養.在分組學習方法上，教師應教會學生換位思考，尊重并學習他人的優秀想法，揚長避短，共同進步.

2.合理分組

分組直接影響著小組最終的學習效果.因此，數學教師應確保分組科學合理.通常，每組3～5人最理想，這不僅有利于學生交流探討，而且便于教師監管.分組時，在考慮學習小組人數的基礎上，還應綜合考慮學生的知識接受能力、知識結構、自主學習能力等.只有這樣，才能保證分組科學合理.同時，教師也應注意，小組并不是一成不變的，可參照教學內容適當調整.

3.合理設計教學內容

在分組學習教學模式中，教師還應合理設計教學內容.教學內容應呈現梯度分布，教師在保證完成教學目標的同時，還要完善學生的知識結構，強化學生理論基礎.另外，教學內容還應具有開放性，以此來培養學生的發散性思維和創新能力.例如，教師應盡量選擇一題多解類型題作為分組學習內容，進而為學生提供充分的展示平臺，開拓學生的視野，提高學生交流協作的能力.

4.仔細研讀教材

教師應準確把握合作時間，有效完成教學任務.為實現這一目標，教師應仔細研讀教材，積極總結，不斷反思，進而為后續的分組學習奠定基礎.

5.扮演多重角色

在分組學習教學模式中，教師既是設計者，也是參與者，更是指導者.為保證最終的教學質量，教師應扮演多重角色.從設計者層面而言，教師應科學創設教學情境，盡可能讓學生在輕松自由的氛圍中開展分組學習，提高學生的參與積極性.同時，教師應合理分工，不允許出現成績優異的學生忽視學習活動，而成績平平的學生畏懼合作學習的現象.從參與者和指導者層面而言，在分組學習過程中，教師應認真觀察學生的學習情況，給予適當的點撥，尊重學生的個人觀點，促使學生主動交流，進而增強學生的學習信心，提高他們的課堂參與度.

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引言

課改浪潮下，對于初中階段的數學教學而言，提高學生的主動學習能力尤為重要，因此在教學過程中應從提高教學手段的實用價值著手。情景教學是各個教學階段、各個學科的老師在教學工作中較常用的教學手段。當前的初中數學普遍從老師的客觀角度開展情景教學，不利于情景教學的開展，學生的參與積極性不高，課堂教學效果也相對較差[1]。因此，應該從不同角度開展情景教學，強化情景教學的應用效果，促進初中學生數學能力的提高。

一、以學生的角度出發開展情景教學

在應試教育模式的影響下，許多老師的上課目標仍然停留在趕進度，提高學生數學成績上，在有限的課堂時間內灌輸學生高密度的數學理論。許多老師開展情景教學只是為了銜接教學內容，形式較粗糙、枯燥，從學生的角度出發并不能引起學生的學習積極性，因而情景教學的實際應用價值并不大。老師作為課堂主體，其教學數學理論占用大量的課堂時間，學生思考、探究、討論、消化數學理論的時間相對不足，不利于學生數學成績及能力的培養。隨著課改的進行，學生的主體地位得到了重視，因此老師應該從學生的角度開展情景教學[2]。以學生為主體，通過情景教學促進學生數學成績的提高與各方面能力的增長。如開展情景教學時，考慮到學生的興趣、愛好、學習能力等，學生可以很快進入學習狀態，從而滿足學生的成長需求，提高情景教學的應用價值。以學生為主體、老師為引導開展情景教學，在教學中給予學生思考、探究、討論、消化理論的機會，提高學生對理論知識的掌握、運用能力，促進學生數學水平的提高。

二、從數學的實用性角度出發開展情景教學

數學理論是從日常生活中總結而來的科學經驗，而學習數學理論的最終目的在于服務日常生活，解決各種生活問題。當前的初中情景教學大多脫離學生生活實際，與學生的實際生活相去甚遠，數學的實用性等不到凸顯，因而學生不理解情景創設的內容，也就失去了參與課堂學習的興趣。同時脫離學生實際的情景教學也不利于學生掌握數學理論的應用能力。因此在情景教學的開展中要從數學的實用性角度出發。如每個班級都有一本花名冊，在“數據的收集、整理、描述”等內容的學習中，老師可指導學生對班上學生的身高、出生年月、家庭住址及聯系號碼等信息進行調查、收集、整理的工作，并根據學生收集到的資料建立班級學生花名冊。通過讓學生自己動手制作有實際用途的花名冊，提高學生學習數學的積極性。聯系學生的實際生活將數據資料的處理理論應用到實處，在提高學生學習興趣的同時也提高學生對已學數學理論的實際應用能力。

三、從優化教學環節的角度出發開展情景教學

初中數學教學中遵循一定的教學步驟，有利于各個教學環節的順利開展。當前的數學課堂較枯燥，學生在各個教學環節中的學習興趣相對不高。有效的情景教學不僅能銜接教學知識點，還能優化課堂教學環節，實現課堂的高效性[3]。如在“平面圖形的認識”的引入環節，老師可通過多媒體展示各種各樣的平面圖形、學生討論并舉例生活中的常見圖形、學生上黑板上動手畫圖形等方式開展情景教學。學生參與到火如荼的情景教學中，各種各樣的圖形能滿足學生的視覺需求，討論并舉例生活中的常見圖形能滿足學生的發言欲望，動手畫圖能提高學生的動手能力，豐富多彩的情景教學手段能有效提高學生的學習熱情，提高學生對平面圖形的認識程度。此外，情景教學與各個教學環節都有良好的契合性，在平面圖形的應用發展、平面圖形的理論內容梳理、課堂練習、課外作業等環節都能應用情景教學手段，增強該教學環節的活力，促進教學工作的高效開展，提高教學效率。

四、從培養學生數學分析能力的角度出發開展情景教學

數學教學不僅要提高學生的數學成績，而且要培養學生的理性思維，促進學生數學分析能力的提高。初中學生理性思維尚未形成，仍處在感性階段，因此在課堂教學中，老師要有意識地培養學生的理性思維，提高數學分析能力[4]。因此開展情景教學要以培養學生數學能力為目標，促進學生個人數學能力的提高。如在“統計與概率的簡單應用”學習中，可指導學生觀看相關視頻或者到超市肉類區進行調查，統計顧客在超市肉食區購買豬肉、雞肉、牛肉及魚肉的概率，在一定的采購資金內采購肉類獲取最大的成本，為超市提供科學、合理的采購清單。由學生自行設計調查方案并根據調查結果做出采購清單，在設計過程中學生要對肉類的價格、顧客的購買率、肉類存儲時間及超市的獲利空間等因素進行考慮、分析。通過對各個調查、統計環節進行組內討論、研究制定可行的方案并開展調查、統計工作，增加學生思考數學理論的機會，提高學生對相關數學問題的分析能力，促進學生數學能力的全面提高。

結語

隨著教學理念的轉變，教學目標已從提高學生的數學成績轉到數學能力的培養上。因此在教學中要提高教學手段的實際應用價值，進而提高教學效率，促進學生能力的提高。情景教學要從不同角度開展促進學生能力的提高。從學生的主體角度、數學實用角度、教學環節角度及學生的數學能力培養等各個不同的角度出發，提高情景教學手段在數學教學中的實際應用價值。與此同時，老師在教學方案的制訂過程中要對學生各個方面需求、能力進行考慮，完善教學活動，以學生的全面發展為教學指導思想開展情景教學。從不同角度開展情景教學豐富課堂教學內容，有利于提高學生的學習效率，促進學生數學能力的提高。

參考文獻：

[1]藤麗麗.淺談初中數學情景教學策略[J].都市家教（下半月），2011（05）：30.