高考狀元學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇高考狀元學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、研究背景

一次偶然的機(jī)會(huì)，我看到一本雜志上提到不少高考狀元在談及他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，大多有這樣一個(gè)共同的東西——錯(cuò)題集。為什么考試考得好的學(xué)生都會(huì)有這樣的習(xí)慣？這樣的習(xí)慣和好成績(jī)是否必然？聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)生做題時(shí) 許多題目講過(guò)了、做過(guò)了、考過(guò)了，有的甚至是反復(fù)訓(xùn)練，但最終學(xué)生還是屢次出錯(cuò)。那么，如何彌補(bǔ)和防范這些錯(cuò)誤呢？自制收集整理“錯(cuò)題集”是解決這一問(wèn)題的最佳舉措，做好對(duì)錯(cuò)題的收集整理與分析，從錯(cuò)題中受益，“吃一塹，長(zhǎng)一智”。由此可見(jiàn)，用好錯(cuò)題集，意義重大。我想，錯(cuò)題集至少是對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助的東西。學(xué)生看到錯(cuò)題集能隨時(shí)提醒自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤，從而做到“同一錯(cuò)題不犯二”。

根據(jù)以上原因，我們確定了《小學(xué)五年級(jí)自制英語(yǔ)錯(cuò)題集提升英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的研究》的課題研究，力爭(zhēng)通過(guò)研究找到錯(cuò)題收集習(xí)慣養(yǎng)成的有效途徑與方法，從而提高小學(xué)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。

二、研究意義

錯(cuò)題集是培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待自身錯(cuò)誤的一種正確有效的方式。錯(cuò)題集是梳理知識(shí)、復(fù)習(xí)知識(shí)、鞏固知識(shí)的重要參考。通過(guò)“錯(cuò)題集”的使用，可以提高英語(yǔ)質(zhì)量，更準(zhǔn)確地把握知識(shí)點(diǎn)及概念點(diǎn)，極大地改善粗心的現(xiàn)象，有效地提高英語(yǔ)學(xué)習(xí)成績(jī)。要想盡可能的減少錯(cuò)誤，必須找到補(bǔ)漏的靈丹妙藥，而“錯(cuò)題集”正是我們事半功倍的絕佳對(duì)手。所以我認(rèn)為從小學(xué)階段抓起，注意收集錯(cuò)題習(xí)慣的培養(yǎng)及錯(cuò)題集的有效使用，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

三、課題內(nèi)涵的界定

自制錯(cuò)題集：學(xué)生吧每次作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)題用一個(gè)較好的筆記本收集整理，整理時(shí)把錯(cuò)題地方用紅筆勾畫(huà)出來(lái)，然后把正確答案對(duì)應(yīng)寫(xiě)在錯(cuò)題下并對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。

四、課題研究的內(nèi)容

1. 調(diào)查學(xué)生是否有收集錯(cuò)題的習(xí)慣。

2. 調(diào)查學(xué)生現(xiàn)有的收集錯(cuò)題的方式方法。

3. 指導(dǎo)學(xué)生如何收集錯(cuò)題。

4. 指導(dǎo)學(xué)生充分利用錯(cuò)題集，提升英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。 

五、課題研究的目標(biāo)

通過(guò)研究，培養(yǎng)學(xué)生把錯(cuò)題有效匯集于“錯(cuò)題集”，使學(xué)生明白錯(cuò)題收集的方法與途徑，并有效利用錯(cuò)題集提高小學(xué)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。

六、課題研究的方法

教育觀察法、問(wèn)卷調(diào)查法、 行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、整理歸納法。

七、課題研究的步驟

（一）、準(zhǔn)備階段

選定課題，初步確定研究目標(biāo)。充分利用網(wǎng)絡(luò)、閱覽室進(jìn)行閱讀，不斷充實(shí)自己的理論認(rèn)識(shí)，廣泛收集文獻(xiàn)資料，制定課題研究方案，做好準(zhǔn)備工作。

（二）、實(shí)施階段

1.學(xué)生建立自己的錯(cuò)題集：學(xué)生把做錯(cuò)的題目抄在自己的錯(cuò)題本上，然后在錯(cuò)題的下面把正確的題目再完整的寫(xiě)一遍。要求學(xué)生在題目下面簡(jiǎn)單地寫(xiě)出做錯(cuò)的原因。 

2.老師整理、歸納錯(cuò)題集：當(dāng)一個(gè)單元的教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生小組合作將錯(cuò)題本中的錯(cuò)題分門(mén)別類地進(jìn)行整理、歸類（如單詞部分，語(yǔ)法部分等），然后學(xué)生上交錯(cuò)題本。最后，教師依據(jù)學(xué)生整理情況再次梳理。 

3.老師分析、反思錯(cuò)題成因：老師在自己的《易錯(cuò)習(xí)題辨析》中分析錯(cuò)題的原因，明確是答題失誤，思維方法錯(cuò)誤、還是知識(shí)錯(cuò)誤，這是建立錯(cuò)題本最為關(guān)鍵的步驟環(huán)節(jié)。然后寫(xiě)出本題的解題思路，如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡(jiǎn)要思路寫(xiě)上。

4.學(xué)生合作訓(xùn)練：學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題類型，兩人一組相互命題檢測(cè)。 

5.老師印制題型，學(xué)生重做反饋：老師根據(jù)錯(cuò)題的類型重新命題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以便加深印象和逐步形成技巧和能力。 

6.收集錯(cuò)題集，建立學(xué)科錯(cuò)題資源庫(kù)：學(xué)期末教師把各個(gè)單元的錯(cuò)題本歸類、整理，并裝訂成冊(cè)。考試前的復(fù)習(xí)階段讓學(xué)生利用錯(cuò)題集進(jìn)行系統(tǒng)的操練鞏固，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再提高的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，從而對(duì)知識(shí)的理解掌握更加牢固。

(三) 、總結(jié)階段

撰寫(xiě)總結(jié)性報(bào)告，及時(shí)總結(jié)研究成果，認(rèn)真撰寫(xiě)案例、論文和研究成果進(jìn)行總結(jié)。

八、課題研究的成果

1.學(xué)生自制錯(cuò)題集；

2.《小學(xué)英語(yǔ)錯(cuò)題集收集方法指導(dǎo)》專題講座；

3.五年級(jí)下冊(cè)1—6單元學(xué)生相互出題檢測(cè)卷匯編；

4.《小學(xué)五年級(jí)自制英語(yǔ)錯(cuò)題及提升英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的研究》課題研究工作總結(jié)；

5.《小學(xué)五年級(jí)自制英語(yǔ)錯(cuò)題及提升英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的研究》結(jié)題報(bào)告；

篇（2）

教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》文件中所說(shuō)的“核心素養(yǎng)體系”一詞，鄭重提出研究各個(gè)學(xué)段學(xué)生核心素養(yǎng)體系發(fā)展的任務(wù)，明確學(xué)生應(yīng)該具備的、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的、終身的和必須的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛(ài)、國(guó)家情懷，更加注重自主發(fā)展、、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。核心素養(yǎng)體系在深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)的基礎(chǔ)上定位，是提升人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.核心、核心培養(yǎng)的概念、意義和內(nèi)容

什么是核心素養(yǎng)？素養(yǎng)是指一個(gè)人的修養(yǎng)，與素質(zhì)同義。從廣義上講，包括道德品質(zhì)、言行舉止、知識(shí)水平與能力才干等各個(gè)方面；

核心素養(yǎng)是指那些關(guān)鍵的、不可或缺的、品質(zhì)、能力、才干及精神面貌。核心素養(yǎng)在今天主要是時(shí)代教育的需求，現(xiàn)代年輕人的特點(diǎn)兩個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題；

本世紀(jì)處，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）率先提出了“核心素養(yǎng)”結(jié)構(gòu)模式，主要解決21世紀(jì)培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)該具備哪些最核心的知識(shí)、能力與情感態(tài)度？才能成功地融入未來(lái)社會(huì)，才能在滿足個(gè)人自我實(shí)現(xiàn)需要的同時(shí)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展，這已經(jīng)是一種世界趨勢(shì)，也是我國(guó)面向未來(lái)培養(yǎng)人才的探索之路。

2.甘肅省會(huì)寧縣針對(duì)“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”的思想與基礎(chǔ)

甘肅省會(huì)寧縣地處西北黃土高原干旱山區(qū)，雖然“干苦甲天下”，但是也是“西北高考狀元縣”，這里的人們對(duì)于教育的重視程度一點(diǎn)也不低于沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，加之會(huì)寧縣自古以來(lái)民風(fēng)淳樸、崇文尚德、人才輩出。

隨著全世界“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”教育理念的提出、推動(dòng)與發(fā)展，我國(guó)教育機(jī)構(gòu)的高度重視，甘肅省會(huì)寧縣教育系統(tǒng)在新一輪教育改革理論指導(dǎo)下積極主張、探索和研究，根據(jù)本地區(qū)教育發(fā)展的現(xiàn)狀指導(dǎo)“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”教育研究。

時(shí)展、教育改革、社會(huì)需求，那些“重智輕德，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力較為薄弱”，具體的與時(shí)代的發(fā)展不相適應(yīng)。

3.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)所包括的“核心內(nèi)容”

3.1信息素養(yǎng)：網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的獲取、利用與創(chuàng)造的能力，對(duì)于重要信息的選擇、加工與交流，對(duì)于培養(yǎng)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)、分析于寫(xiě)作都有著十分重要的意義；

3.2思維素養(yǎng)：邏輯思維、形象思維和創(chuàng)新思維是當(dāng)代高中學(xué)生不可缺少的核心培養(yǎng)內(nèi)容；

3.3人文素養(yǎng)： 向著文明方向發(fā)展的人文素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)當(dāng)代高中學(xué)生民主與法制、人人平等、正義與誠(chéng)信等等；

3.4專業(yè)素養(yǎng)：讓新時(shí)代的高中學(xué)生具有一技之長(zhǎng)，滿足社會(huì)分工的需要，實(shí)現(xiàn)做人和生活的價(jià)值取向。

4.培養(yǎng)高中學(xué)生語(yǔ)文核心素養(yǎng)必須實(shí)施的策略

4.1Z文教材的認(rèn)真教學(xué)是提高語(yǔ)文核心素養(yǎng)的途徑之一：我們知道，語(yǔ)文教材是高中學(xué)生（包括每一個(gè)年級(jí)的學(xué)生）學(xué)習(xí)文化和文學(xué)知識(shí)的“精品”，因?yàn)椋Z(yǔ)文教材是在浩瀚如海的“文學(xué)”資料中精心選編而來(lái)的，有外國(guó)的中國(guó)的、有古代的現(xiàn)代的、有各種體裁的，包含著知識(shí)性、思想性、科學(xué)性，所以，作為一名高中學(xué)生的語(yǔ)文教師，一定要充分利用語(yǔ)文教材和用好語(yǔ)文教材，把握好語(yǔ)文教材的基本要求、落實(shí)好語(yǔ)文的教學(xué)關(guān)鍵、培養(yǎng)好語(yǔ)文的學(xué)習(xí)能力，著重于語(yǔ)文教材中的課文，教給學(xué)生字、詞、句的來(lái)源、含義和運(yùn)用，深刻地體會(huì)文章的思想感情和寫(xiě)作意圖。

4.2語(yǔ)文教材的強(qiáng)化閱讀是提高語(yǔ)文核心素養(yǎng)的途徑之二：高中語(yǔ)文素養(yǎng)的培養(yǎng)在充分利用語(yǔ)文課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上擴(kuò)大閱讀數(shù)量，這個(gè)“擴(kuò)大”不是漫無(wú)目的，而是具有選擇性地實(shí)現(xiàn)閱讀，當(dāng)然包括課本閱讀和課外閱讀兩個(gè)方面。

4.2.1課本閱讀是在教師本著培養(yǎng)高中學(xué)生各種素養(yǎng)的基礎(chǔ)之上積極的、有效地、科學(xué)性閱讀，是教師利用課本所含有的文化和精神素養(yǎng)的積極有力指導(dǎo)，是提高學(xué)生閱讀能力和理解能力的有效途徑，是達(dá)到語(yǔ)文學(xué)習(xí)、語(yǔ)文教育和語(yǔ)文培養(yǎng)目的地“重要材料”。

4.2.2課外閱讀的高中學(xué)生應(yīng)該在教師指導(dǎo)下所“圈定”的范圍內(nèi)進(jìn)行閱讀，讓高中學(xué)生閱讀具有“思想性、知識(shí)性和素養(yǎng)性”的課外讀物，在提高文化知識(shí)的基礎(chǔ)是提高思想素質(zhì)，從而加強(qiáng)語(yǔ)文素養(yǎng)的有效果、有順序、有質(zhì)量的課外閱讀。

4.2.3教師要有目的地培養(yǎng)高中學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)，可以采取閱讀“匯報(bào)”、讀書(shū)“數(shù)量”和文章“成果”的預(yù)測(cè)和衡量，比如：閱讀書(shū)籍（文章）的題目數(shù)量、寫(xiě)作發(fā)表文章的數(shù)量、讀書(shū)筆記和讀書(shū)隨筆的記錄數(shù)量等等。

4.3語(yǔ)文教材的靈活方法是提高語(yǔ)文核心素養(yǎng)的途徑之三：古人云：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”說(shuō)的是教育方法問(wèn)題，教學(xué)有法但無(wú)定法，不同的教學(xué)方法就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，得當(dāng)合理的教學(xué)方法，有利于學(xué)生積累文化知識(shí)和提高文學(xué)素養(yǎng)、有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣、有利于語(yǔ)文素養(yǎng)的培養(yǎng)和形成，所以，靈活多樣的教學(xué)方法是不可缺少的。

4.3.1在備課、授課和總結(jié)中滲透語(yǔ)文素養(yǎng)：

4.3.1――1課前準(zhǔn)備：在互動(dòng)教學(xué)模式的指導(dǎo)下，教師尊重學(xué)生的人格、興趣、權(quán)益和需要，把每一個(gè)學(xué)生看成是具有創(chuàng)造潛能的人，并以發(fā)展的眼光看待學(xué)生和培養(yǎng)學(xué)生。

4.3.1――2上課環(huán)節(jié)： 上課過(guò)程中可采取很多種方法來(lái)調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、興趣與積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與合作、積極融入互動(dòng)；主要方法有：

篇（3）

幾乎所有的教師在日常教學(xué)中都會(huì)要求學(xué)生建立錯(cuò)題集，希望對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有所幫助，很多高考狀元在介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候也常常提到建立錯(cuò)題集的方法。教師如果僅僅要求學(xué)生建立錯(cuò)題集，卻忽視錯(cuò)題集的利用，那么教師教學(xué)的效率、學(xué)生學(xué)習(xí)的效率還是無(wú)法真正提高的。

很多專家學(xué)者和一線教師都注意到了這個(gè)問(wèn)題。如，北京師范大學(xué)劉儒德教授首先提出錯(cuò)題管理這一概念，從學(xué)生層面對(duì)錯(cuò)題的利用進(jìn)行闡述。許多權(quán)威雜志上也隨處可見(jiàn)一線教師關(guān)于錯(cuò)題的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，如，《從對(duì)錯(cuò)誤的反思中體悟數(shù)學(xué)思想方法》等。這些都只是側(cè)重于某一方面的，錯(cuò)題的利用應(yīng)該包括教師的利用和學(xué)生的利用兩個(gè)方面，我認(rèn)為錯(cuò)題其實(shí)是有教學(xué)功能的，只是目前關(guān)于這一問(wèn)題的探究很少。如果我們能探究清楚錯(cuò)題的教學(xué)功能究竟是什么，就會(huì)更加有方向、有重點(diǎn)、有系統(tǒng)地對(duì)錯(cuò)題加以利用，最大限度地發(fā)揮錯(cuò)題的積極作用，提高教學(xué)的有效性。

何為錯(cuò)題的教學(xué)功能？1999年版的《辭海》對(duì)其功能的解釋是“事物或方法所發(fā)揮的有利作用”；凱洛夫的“教學(xué)”定義是“教學(xué)過(guò)程一方面包括教師的活動(dòng)（教），同時(shí)也包括學(xué)生的活動(dòng)（學(xué)）。教和學(xué)是同一過(guò)程的兩個(gè)方面，彼此不可分割地聯(lián)系著。”我認(rèn)為錯(cuò)題的教學(xué)功能就是指錯(cuò)題對(duì)于教（教師的教）和學(xué)（學(xué)生的學(xué)）的有利作用。

一、錯(cuò)題對(duì)于教的功能

1.錯(cuò)題可促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)，確定合適的教學(xué)起點(diǎn)與終點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地安排，形成教學(xué)方案的過(guò)程。錯(cuò)題是來(lái)源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)材料，是真正適合學(xué)生的題目。每次考試或作業(yè)后，學(xué)生總有一些錯(cuò)題，錯(cuò)題的背后總隱藏著學(xué)習(xí)過(guò)程中的某些漏洞，如何彌補(bǔ)這些漏洞，是我們需要解決的問(wèn)題。在習(xí)題課或試卷講評(píng)課中，教師可利用錯(cuò)題尋找學(xué)生的知識(shí)漏洞和思維漏洞，將學(xué)生的錯(cuò)題整理出來(lái)，在課堂上給學(xué)生整體糾錯(cuò)，進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，查漏補(bǔ)缺。

例如，在函數(shù)概念的一輪復(fù)習(xí)時(shí)，我利用錯(cuò)題設(shè)計(jì)了以下題組：

案例1

（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?1，5，在同一直角坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。若函數(shù)y=f（x）的定義域未知，在同一直角坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 。拋物線一定是函數(shù)圖象嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題的解決讓學(xué)生回顧函數(shù)的定義，或糾正學(xué)生對(duì)于函數(shù)定義的錯(cuò)誤理解。】

（2）將函數(shù)y=sinx（0≤x≤2π）的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) θ（0≤x≤2π）角，得到曲線C。若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則滿足條件的角θ的范圍是（ ）

A.0，■

B.0，■∪■，■

C.0，■∪■，■∪■，2π

D.0，■∪■，2π

（3）函數(shù)f：1，2，31，2，3滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較綜合性的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)概念的考查，在高考中，并不一定是單獨(dú)考查，可以和其他知識(shí)綜合在一起考查。】

2.錯(cuò)題可促進(jìn)教學(xué)優(yōu)化

教師的最重要價(jià)值體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，錯(cuò)題的有效利用，可對(duì)教學(xué)的有效性產(chǎn)生積極的作用，達(dá)到教學(xué)優(yōu)化的目的。錯(cuò)題中有許多是經(jīng)典好題，可以將學(xué)過(guò)的知識(shí)綜合起來(lái)，教師可利用錯(cuò)題歸納解題方法，整理一題多解、多題一解的典型例子及變式題組，經(jīng)過(guò)一題多解向?qū)W生展示常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法，或由多題一解體現(xiàn)一些形異質(zhì)同問(wèn)題的處理方法。

案例2：已知拋物線C：y=-x2+mx-1，點(diǎn)M（0，3），N（0，3）若拋物線C與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

常見(jiàn)的問(wèn)題是拋物線（圓錐曲線）與直線的位置關(guān)系，但此題做了一個(gè)小小的改編，將直線改成了線段。題干變化不大，但處理方法發(fā)生了很大的改變。

方法一：將拋物線方程與線段所在的直線方程聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為方程-x2+mx-1=3-x，即x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個(gè)不同的解。然后結(jié)合韋達(dá)定理找到兩根x1、x2落在區(qū)間[0，3]上的充要條件x1+x2>0，且（x1-3）+（x2-3）≤0。

方法二：x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個(gè)不同的解的問(wèn)題也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問(wèn)題，采用一元二次方程根的分布去處理。

方法三：可將方程x2-（m+1）x+4=0化為x2+4=（m+1）x，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2+4與y=（m+1）x的圖象在區(qū)間[0，3]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。雖然也是拋物線與直線的位置關(guān)系問(wèn)題，但此時(shí)拋物線是固定的，直線的斜率是變動(dòng)的，從函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識(shí)上其實(shí)容易多了。

方法四：將方程x2-（m+1）x+4=0先分離參數(shù)化為：（m+1）=x+■（x∈[0，3]）。這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為直線y=（m+1）與函數(shù)y=x+■的圖象在x∈[0，3]上有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問(wèn)題。

以上不僅是一題多解的例子，而且也揭示了一類函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題的處理方法，在以上問(wèn)題的講解之后，還可進(jìn)一步將上述處理方法遷移到其他的問(wèn)題中，如，將x2-（m+1）x+4=0在x∈[0，3]上有兩個(gè)不同的解，求m的取值范圍改為不等式x2-（m+1）x+4>0在x∈[0，3]上恒成立，求m的取值范圍，這一不等式恒成立問(wèn)題的處理也可類比上述四種方法。據(jù)此，教師可將上述問(wèn)題設(shè)計(jì)成一個(gè)變式題組讓學(xué)生訓(xùn)練。通過(guò)這種整理、探究、改編、遷移活動(dòng)，教師與學(xué)生思維的深刻性和發(fā)散性得到很好的養(yǎng)育，教學(xué)優(yōu)化才不至于成為一句空話。

3.錯(cuò)題可促進(jìn)教師的發(fā)展

教師利用錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)優(yōu)化的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是再次解讀教材、理解知識(shí)、梳理概念、明確重難點(diǎn)并探詢解決方案的過(guò)程，有利于培養(yǎng)教師的教材分析能力；利用錯(cuò)題進(jìn)行一題多解或多題一解的變式題組歸納整理則使教師對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理在深度和廣度上有長(zhǎng)足的進(jìn)步。日積月累，教師可積累起豐富、優(yōu)質(zhì)、典型的教學(xué)素材，可運(yùn)用在以后的課堂教學(xué)中，可整理成文發(fā)表，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的良性循環(huán)。

二、錯(cuò)題對(duì)于學(xué)的功能

1.錯(cuò)題可促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化整合

內(nèi)化是在思想觀點(diǎn)上與他人的思想觀點(diǎn)相一致，自己所認(rèn)同的新的思想和自己原有的觀點(diǎn)、信念結(jié)合在一起，構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的態(tài)度體系。這種態(tài)度是持久的，并且成為自己人格的一部分。錯(cuò)題反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)與方法漏洞，學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的再次回顧，可糾正知識(shí)掌握上的錯(cuò)誤，反思蘊(yùn)含在錯(cuò)題中的知識(shí)點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法及解題失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有積極的作用。這一過(guò)程實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化與整合，對(duì)學(xué)習(xí)的有效性有明顯的積極意義。

在上述案例2中，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行再次的糾正、理解之后，會(huì)促進(jìn)對(duì)函數(shù)概念的進(jìn)一步理解，搞清楚函數(shù)概念所包含的本質(zhì)內(nèi)容，即為對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.錯(cuò)題可促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的互動(dòng)

由于基礎(chǔ)不同，每位學(xué)生所建立的錯(cuò)題本也不同。通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的交流、教師與學(xué)生之間的交流，學(xué)生一方面可鍛煉自己的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、與人相處的能力，另一方面也可使自己獲得學(xué)識(shí)上的進(jìn)步。曾經(jīng)就有這樣的學(xué)生與我交流某一題目的改編，我高度贊揚(yáng)了他的這種探究精神。

案例3：已知平面向量■，若向量■滿足■·■=0且 ■，則■的最大值為（ ）

A.■ B.■+1

C.■+1 D.■

這類問(wèn)題一般可從向量的坐標(biāo)運(yùn)算和幾何意義兩方面考慮，但此題若用坐標(biāo)法，涉及的變量較多難以求最值，故可采用向量的幾何意義處理。課堂上我把解題過(guò)程講解完后，有的學(xué)生提出兩個(gè)問(wèn)題：

（1）把■改成■，■后這個(gè)問(wèn)題可不可以解？

（2）這類問(wèn)題很多，第一次的模擬考試也有相關(guān)的問(wèn)題，它有哪些方法可以處理？

其中第二個(gè)問(wèn)題我是打算在講完這個(gè)問(wèn)題以后，將別的相關(guān)問(wèn)題展示出來(lái)后請(qǐng)學(xué)生思考解決的。現(xiàn)在學(xué)生在我沒(méi)講之前就已經(jīng)想到了這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生對(duì)錯(cuò)題是經(jīng)過(guò)思考、對(duì)比、體會(huì)的，這讓我很欣慰。而第一個(gè)問(wèn)題確實(shí)是我始料未及的，這位學(xué)生考慮得比我深刻多了。在師生的共同努力下，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題也是可以求解的，在解題過(guò)程中也補(bǔ)充了一些新的內(nèi)容。通過(guò)這一師生的互動(dòng)過(guò)程，大家都學(xué)習(xí)了新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，獲得了意外的驚喜。

3.錯(cuò)題可促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展

學(xué)生建立錯(cuò)題本之后，通過(guò)教師對(duì)于如何利用錯(cuò)題的引導(dǎo)和示范后，掌握了一種有效的學(xué)習(xí)方法，這種方法對(duì)于學(xué)生一生的學(xué)習(xí)都是有益的。自此，學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)能力上的發(fā)展。萬(wàn)事開(kāi)頭難，雖然學(xué)生會(huì)感到一開(kāi)始建立錯(cuò)題本比較費(fèi)時(shí)，難以堅(jiān)持，但當(dāng)他們真正堅(jiān)持下來(lái)的時(shí)候，當(dāng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上有所收獲時(shí)，他們會(huì)獲得成功的喜悅，自信心會(huì)得到極大的提升，這種喜悅與信心將伴隨他們的一生，對(duì)他們的人生和事業(yè)都會(huì)產(chǎn)生正面的影響。

教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，可從以上幾個(gè)錯(cuò)題的教學(xué)功能入手對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行管理。如果我們能切切實(shí)實(shí)地利用好錯(cuò)題這一寶貴的教學(xué)資源，充分挖掘錯(cuò)題的教學(xué)功能指導(dǎo)教學(xué)，必將使我們的教學(xué)更有效，真正實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)輕負(fù)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：