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序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇復雜網絡分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
一、引言
網絡可以用來描述從生物到社會的各類真實系統，其中節點表示真實系統中不同的個體或組織，而邊則表示個體或組織之間的聯系。近年來，國際科學界對復雜網絡理論與實證的研究做了大量的工作，很多國際一流的刊物如Nature、Science等都陸續刊發了大量復雜網絡的研究論文，研究所涉及的網絡有：科學家合作網絡、交通網絡、神經網絡、新陳代謝網絡等。但綜觀這些論文，沒有學者對產業結構進行分析和研究。
英國是世界經濟強國之一，其國內生產總值在西方國家中居前列。2002年，英國經濟規模居世界第四，是世界第二大海外投資國，同時是世界第四大貿易國。英國經濟的發達與其產業結構有重要的關聯。本文試圖從復雜網絡的角度對英國產業結構進行分析和研究。因此，本文以英國產業結構為研究對象，將產業結構抽象為由產業和產業間聯系所組成的復雜網絡，把產業看作是網絡中的節點，將產業與產業之間的聯系看作是網絡中的邊，計算網絡的統計特征，分析其具有的復雜性，希望為我國產業結構的發展和優化提供決策依據。
二、英國產業結構網絡
產業是同類企業的總和，產業結構由許多的產業部門組成，各產業部門之間相互依存、相互聯系、相互作用，共同構成一個有機的整體。本文研究的英國產業結構網絡由123個產業組成。所利用的數據來自英國2002年價值型投入產出表。為研究方便，對數據有以下說明：
1.不考慮本產業對本產業的中間投入，只有這樣建立起來的網絡才不是一個自環的網絡。
2.引入消耗系數的臨界值并進行無向化處理。臨界值的計算過程如下：首先，計算出所有的直接消耗系數，其計算公式如下：
三、網絡的相關統計特性
網絡的相關統計特征有：平均最短距離、平均簇系數、度分布、度-度相關性、度-簇相關性、點介數。
1.平均最短距離
在英國產業結構網絡中，最短距離表示任意兩個產業之間最少的邊的數目。整個網絡的平均最短距離則是對所有節點對的最短距離的平均。其公式如下：
經過計算得到英國產業結構網絡的簇系數為0.478，表現出聚集性。由于該網絡同時具小的平均最短距離和較大的簇系數，因此可以認為它是一個小世界網絡。
3.度分布
節點的度是指與此節點連接的邊的數量，所有節點的度的平均值稱為網絡的平均度。網絡中節點的度分布可以用分布函數p(k)來表示，p(k)被定義為隨機地選擇一個節點恰好有K條邊的概率，或者等價地描述為網絡中度為K的節點數占網絡節點總數的比例。
根據英國產業結構網絡的實際數據計算，可以得到網絡的平均度為16.8，即每個產業平均連接17個其他的產業。英國產業結構網絡的度分布，如圖1所示。
圖1為雙對數坐標，橫坐標表示點序號，縱坐標表示節點度。由圖1可見，在這個網絡中，節點度服從雙段冪律分布，對所得數據進行雙段擬合，得到的擬合斜率分別為-0.2778和-5.8826。
4.度-度相關性
度-度相關性表現的是節點之間相互選擇的偏好性。一個節點i所有鄰近節點的平均度記為
根據公式(3-7)可計算出123個節點當中的每個節點的介數Bi，點介數分布如圖4所示。
由圖4可知，點介數分布服從冪律分布，介數大的節點數目較少，介數小的節點數目教多，大部分節點的點介數均處在0.039832和0.01639之間，這些節點在網絡中的影響較小。表中展示了介數值排名前10位的產業，由于點介數反映了其在網絡中的影響力，那如果把表1中的任何幾個節點或全部節點從網絡中刪除，則會極大地影響網絡的運行。
四、結論與展望
以產業部門為節點的英國產業結構網絡是一個小世界網絡，具有短的平均路徑長度和大的簇系數，且其度分布服從雙段冪律分布。網絡表現出負的度度相關性，表明度大的節點優先連接度小的節點。同時，此網絡具有正的度簇相關性，說明度大的產業比度小的產業更傾向與集聚成團。
本文只是對英國產業結構網絡無向性質的一個初步研究，在后續的研究工作中會深入研究邊的方向及邊權、點權對網絡性質的影響。除此之外，還將對比各國的產業結構網絡的性質，從而對各國經濟的增長和同一產業的發展進行比較，進而能夠采取措施促進整個經濟的增長或單個產業的發展等。
參考文獻：
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復雜網絡理論已經廣泛應用于人們的日常信息生活中，本文將對復雜網絡的研究進展與基礎知識進行介紹。復雜網絡理論的研究工作自身則具有比較鮮明的跨學科特色，在研究過程中會遇到許多難點，本文重點探討在網絡拓撲應用中，復雜網絡理論的模型與特性。
1復雜網絡理論
復雜網絡即是一種具有內部相似性、有組織的網絡形式。復雜網絡的復雜性體現在以下六個方面:第一，結構復雜，復雜網絡內部包含了數量巨大的網絡節點，對各個網絡節點進行排列與組合可以形成不同類型的網絡結構，不同結構所體現出來的特征也是多種多樣的;第二，網絡進化。網絡進行即網絡節點消失或產生的過程，比如鏈接或網頁可能隨時出現或消失，其根本目則在于提高復雜網絡的實用性，體現出網絡進化的特點;第三，連接多樣性。復雜網絡中由于不同節點的特點不同，所采用的連接形式也存在較大的差異;第四，動力學復雜性。在不同結構特征的表現下，不同節點之間會體現出一定的復雜性特點;第五，節點多樣性。節點作為網絡中十分重要的組成部分是網絡不中同事物的一個具體體現，由于不同計算機設備之間存在著巨大的差異，這就造成節點的差異，體現出節點多樣性的特點;第六，多重復雜性融合。這種表現就是以上五點綜合起來所形成的特點，這種綜合性的特點直接決定了拓撲結構的特點。
2復雜網絡理論的應用
2．1計算機網絡同步行為研究
復雜網絡中最常見的現象是同步行為，不同節點與網絡拓撲之間在內部關系上也存在著比較明顯的同步性傾向，然而對于部分特殊情況來說，同步行為可能并不利于提升用戶的使用體驗，甚至會對數據的儲存與計算造成干擾。隨著當前我國無線通信技術的不斷發展，許多網絡內部的信息需要由同一臺路由器進行傳送，不可避免地出現同步現象，所產生的同步行為包含兩種，其中一種是路由信息同時生成，另一種是路由信息同時中止，第一種同步行為可能造成局域網絡擁堵，另一種行為而會造成局域網絡癱瘓。隨著各大通信企業已經會對這方面的問題提出了大量的解決方案，但到日前為止，還能夠哪一種方法能夠徹底糾正同步行為所造成了危害。
2．2計算機網絡拓撲行為的演化模型
當前世界范圍內所廣泛應用的網絡拓撲模型主要包含兩種，其中一種是局部演化模模型，另一種是復雜網絡演化模式。通過自治域與路由器兩個層面對拓撲結構進行刻畫。在路由器層面，不同網絡節點通過路由器體現出來，路由器設備的連接即是網絡邊際。在自治域層面，不同節點之間的連接通過邊界網關體現出來。
2．3計算機網絡拓撲模型的架設基礎
計算機網絡拓撲形態結構當中所具有的各種形態結構都需要圖2拓撲結構在單獨的搭建標準與適用環境中才能夠發揮作用，在傳輸技術方面，網絡拓撲結構主要包含兩大類，分別是廣泛散播方式與點對點傳播方式，這兩種傳播方式都一定程度會干擾至計算機網絡拓撲行為，即使要對網絡形態與結構進行改良，也需要在數據資源充足的條件下才能夠發揮出網絡協議分析技術的調整作用，只有在數據庫能夠采集至網際間信息數據時，網絡分析技術才能夠投入應用。
2．4病毒防治方法
做好網絡安全工作本質上就是綜合運用各種手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上將病毒對于網絡的破壞降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定網絡病毒傳播模型的基礎上，平等對待全部網絡節點，對網絡內部的各個節點進行隨機選取，然而這種防毒方法所體現出來的局限性是十分明顯的，無法防止病毒進一步的蔓延。而單位計算機出現病毒感染的概率比較低，一旦發生感染，病毒侵犯的面積則可能會十分龐大，防御計算機病毒工作即是挑戰也是機遇。利用復雜網絡理論，程序設計人員可以制作一個病毒傳播模型，依照人們對于病毒傳播原理的有關見解，產生專門的拓撲結構，使網絡拓撲結構與病毒傳播原理相互作用，對病毒的蔓延起到阻止作用，其中重點的研究內容是延緩病毒傳播速度與防御病毒兩個方面。
3復雜網絡理論的應用前景
復雜網絡理論需要仍處于比較初級的發展階段，但在人類對于網絡世界的理解與認識上，復雜網絡起到了理論豐富與知識拓展的作用。可以預見的是，在當前社會全面進行信息化時間的大背景下，復雜網絡理論所發揮出來的重要作用是其他理論與技術不可替代的，計算機網絡拓撲與復雜網絡理論相結合，可以在未來一段時間內形成一套固定的規律并投入到技術應用中，在有關研究成果與應用經驗的不斷積累下，能夠對現有的網絡結構進行進一步的優化，提高網絡信息傳遞效率，改善用戶的網絡信息應用體驗。
4結語
計算機網絡具有系統復雜性與規模龐大性兩方面的特點，通過已往所采用的排列與組織方法很難理清龐大且復雜的網絡拓撲結構。這就需要針對計算機網絡的復雜性特點專門形成一套理論體系，即復雜網絡理論，通過這種理論，人們可以通過一種更加快捷、更加簡單的方式來刻畫出計算機拓撲行為，使人們能夠發現優化網絡拓撲行為的方法，推動網絡信息的合理化發展。
參考文獻:
一、引言
在1978年之前，中國一直實行建立于社會主義制度上的經濟和金融系統。中國人民銀行（PBC）不僅發行貨幣，而且是國家經濟計劃的中心。從1979到1992年經歷了第一階段的改革，形成了兩個銀行體系，從中國人民銀行（中央銀行）中分離出四大國有銀行。當時四大國有銀行之間的功能高度細分，明確的分工范圍使它們互相之間并無競爭。1992年之后，為了提高銀行業的競爭，政府建立了新的小以及中等大小的商業銀行。在這一階段，四大國有銀行仍處于壟斷地位，與其他商業銀行之間的競爭并不明顯。在1994年又先后建立三家政策性銀行（國家開發銀行，中國進出口銀行，中國農業發展銀行）將政策性業務從商業銀行中分離開來。在這一階段還建立了城市商業銀行，農村商業銀行，農村信用合作社，郵政儲蓄銀行等，使中國銀行業形成了多層次的銀行體系。多層次的銀行體系使銀行業務重復并且交叉混合，而企業與銀行的關系也逐漸改變，企業融資向多銀行信用關系轉變，銀行與銀行之間的競爭不斷加劇。
自從Watts[1]等提出了小世界網絡，Barabási[2]等提出了無標度網絡，復雜網絡理論的應用已經逐漸滲透到自然，工程，生物，物理，社會科學等各個領域。Allen[3]等應用復雜網絡方法對金融問題進行分析，發現銀行網絡結構的不同對風險的傳播程度以及傳播途徑具有一定影響。Souma[4]等將復雜網絡方法應用于日本經濟系統，構建了包含銀行和企業兩種類型節點的網絡，實證分析發現銀行網絡具有無標度特性，度分布服從冪率分布。萬陽松[5]等對銀行網絡結構特征進行研究，發現銀行間市場網絡具有同質性的特征。厲浩[6]等通過應用復雜網絡理論對銀行間的網絡結構進行分析，構建了隨機-無標度混合演化網絡模型和擴展隨機-無標度演化網絡模型，研究發現隨著銀行間市場的擇優行為程度的增加，網絡會從隨機演化網絡向BA無標度演化網絡演化。
以上大量國內外研究表明，銀行網絡的確存在典型的復雜網絡結構特征，如無標度特征，集聚性特征，層次結構特征等。而采用復雜網絡方法對銀行競爭關系的研究卻比較少，本文通過復雜網絡分析方法，以滬深A股上市公司長期貸款數據為研究樣本構建銀行競爭關系共同網絡模型和加權競爭關系網絡模型。研究銀行網絡的拓撲結構屬性，分析銀行競爭結構，有利于描述銀行貸款競爭關系，促進銀行業的有效競爭和健康發展，對維護銀行系統穩定以及規范銀行市場競爭行為有一定意義。
二、銀行貸款競爭網絡模型的構建
（一）銀行貸款競爭關系共同網絡模型
銀行與企業的信用關系可以構成一個網絡，而這個網絡中包含企業與銀行兩個對象，所以稱為二分網絡（bipartite network），又稱為隸屬網絡。通過網絡映射的方式使銀行與企業信用關系的二分網絡轉化為只有銀行這一個對象存在的銀行競爭關系共同網絡。在這個網絡中以銀行為節點，如果兩家銀行與相同的公司存在信用關系，則就在這兩家銀行之間連一條邊表示銀行之間的競爭關系，從而構建出銀行競爭關系共同網絡模型。數學表達式為，其中代表銀行集合，代表銀行，代表銀行之間貸款競爭關系的鄰接矩陣。
（二）加權競爭關系網絡模型
不同的銀行具有不同的能力以及影響力，從而形成了在市場上不同的競爭地位。對于一個銀行來說，面對地位不同的競爭對手，其感受到的競爭壓力也是不同的。因此引入了市場共同度的概念。市場共同度（market commonality）[7]是指目標企業A和競爭對手企業B共享市場的程度。根據市場共同度的概念，采用銀行貸款額對銀行間的競爭壓力進行量化。從而在銀行競爭關系共同網絡模型的基礎上，將銀行間的競爭壓力作為邊權構建加權競爭關系網絡模型（weighted competitive relationship network）。市場共同度如下式所示
（1）
其中， 為銀行B相對于銀行A的市場共同度；k為向銀行貸款的公司，k=1，2，3…；PAK為銀行A貸款給公司k的金額；PBK為銀行B貸款給公司k的金額；PA為銀行A的貸款額總和，Pk為公司k的貸款額總和。PAk/PA是k公司在A銀行的貸款額占A銀行總貸款額的比例，表示k公司的貸款對于A銀行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B銀行的貸款額占k公司的總貸款額，表示B銀行的入侵規模。所以銀行B相對于銀行A的市場共同度為銀行B在所有公司貸款業務上給A公司施加的壓力，即B銀行給A銀行帶來的競爭壓力。
三、樣本數據的選擇與說明
數據的可獲得性是在經濟社會方面進行復雜網絡建模所面臨的困難之一，其原因有兩個，首先個人難以獲得并收集大規模的經濟數據；其次一些涉及營業額，利潤，市場份額的數據屬于商業機密無法獲取，這導致了復雜網絡這種需要一定數據量的分析方法無法應用于許多經濟商業領域。為了保證數據的權威性，合法性以及代表性，本文研究的銀行貸款競爭網絡的數據樣本是滬深A股上市公司在2012年的銀行長期借款。這保證了數據的可獲得性，短期借款受客觀條件如金融大環境，信貸政策，和主觀條件如公司的經營情況的影響較大，而長期借款則減少了這些影響。
根據前述的競爭網絡建模規則，利用樣本數據，構建了銀行貸款競爭網絡拓撲結構形態圖。其中包括一個最大連通子網絡和兩個孤立點，兩個孤立點分別屬于城市商業銀行和農村信用合作聯社，它們都只向一家公司發放貸款，而相對的公司也只與這一家銀行存在信貸關系。
四、銀行貸款競爭網絡模型特征分析
（一）節點度及節點度分布
節點度，簡稱為點度（degree）指一個頂點擁有的連線數量，即
（2）
其中N為網絡的節點集合。在銀行貸款競爭網絡中，一個代表銀行的節點的點度越高，表示銀行的競爭力能直接影響和支配更多的銀行，所以這個節點在整個網絡中擁有更高的地位以及重要性。在網絡中節點最大度為76，為中國銀行，最小點度為1，為天津銀行，南京銀行等，平均值為14。通過軟件對節點度分布經行擬合，得到節點度分布的冪率指數為，可決系數。因此節點度符合冪率分布。
（二）節點度與節點強度相關性分析
節點強度（vertex strength），也稱為點權，指與節點關聯的邊權之和，即
（3）
其中，Ni為節點的鄰點集合，Wij為連接節點i和j之間邊的權重。加權競爭關系網絡模型是在銀行競爭網絡模型基礎之上，根據銀行間的市場共同度為邊權構建起來的，節點的強度表現了不同銀行貸款的競爭能力。節點度與節點強度之間的相關系數可以衡量與銀行貸款有競爭關系的銀行數目和該銀行競爭實力之間的相關程度。節點度-節點入度權相關系數為0.878，大于0，表現出強相關，節點度-節點出度權相關系數為-0.230，小于0，表現出弱相關。即指在市場中銀行所擁有的競爭對手數量與其施加于對手的競爭壓力強正相關，而銀行所擁有的競爭對手數量與其所受到的競爭壓力弱負相關。這表明銀行的競爭實力越強，就有越多的競爭對手，而收到越少的競爭壓力；并且，銀行的競爭實力越弱，競爭對手越少，而受到的競爭壓力卻越強。
（三）同配性
為了研究銀行貸款競爭網絡是否具有同配性，從節點的鄰點平均度進行研究。鄰點平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指與節點i相鄰的節點的節點度的平均值，可以用于度量節點的鄰接節點在網絡中的連接程度。點度大的銀行與點度大的銀行進行競爭的現象稱為同配性；而節點度大的銀行與節點度小的銀行進行競爭的現象稱為異配性。在銀行貸款競爭網絡中分析鄰點平均度與節點度的相關性，ND-ANND相關系數為-0.593，小于0，說明銀行貸款競爭網絡為異配性網絡，存在節點度大的銀行與節點度小的銀行競爭的現象。這可以在銀行貸款競爭網絡中存在緊密聯系著的并且擁有較大的競爭力和影響力銀行云集團，而這些擁有較大競爭力的銀行同時也與較小的銀行存在競爭關系。
（四）聚類系數
我們發現在許多網絡中存在節點的鄰點互為鄰點的情況，這種性質稱為集聚性，網絡的集聚性可以用網絡聚類系數（Network clustering coefficient）加以描述。網絡聚類系數可以通過各個頂點的頂點聚類系數計算出來。頂點聚類系數指在該頂點的鄰點中，直接相連的鄰點對占所有可能存在的鄰點對的比例。即
（4）
其中 表示與節點直接相連的節點數， 表示 在個節點間可能存在的最大邊數， 表示實際存在的邊數。由此可見，只有一個節點至少擁有兩個鄰點才能夠算出頂點聚類系數。網絡聚類系數為所有頂點聚類系數的平均值，即
（5）
C的取值在0到1之間，當C=1時表示在這個網絡中所有節點兩兩之間都直接連接。銀行競爭貸款網絡的網絡聚類系數為0.40349，數值較大。這反映出銀行貸款競爭網絡的集團化程度較大，一個銀行的對手銀行之間互相也存在競爭關系，說明銀行之間存在較為激烈的競爭，這也說明銀行貸款客戶的重合性非常高，銀行之間的競爭趨向同質化。
（五）平均最短路徑長度
網絡中兩個節點之間經歷邊數最少的一條簡單路徑的邊數稱為兩節點之間的距離[9]。網絡的直徑D定義為所有距離中的最大值。平均最短路徑長度L定義為所有節點對之間距離的平均值，即
（6）
其中N為節點數， 為節點i與節點j之間的距離。銀行貸款競爭網絡的網絡直徑為4，平均最短距離為1.97875，這表明在銀行競爭網絡中，一個銀行平均只需要通過2個中間銀行就能找到有與之有競爭關系的其他銀行。其平均最短距離較小，而聚類系數較大，說明銀行貸款競爭網絡具有小世界特征。
五、結論
本文以滬深A股上市公司2012年的銀行長期借款為樣本構建了銀行貸款競爭關系共同網絡模型，并以此為基礎將市場共同度構建作為邊權構建了加權競爭關系網絡模型。實證研究發現銀行競爭網絡的節點度服從冪率分布；點度-節點入度權為強相關，節點度-節點出度權為弱相關；較大的集聚系數與較小路徑長度表明此網絡具有小世界特性；通過對銀行競爭網絡模型進行分析，發現國有大型商業銀行在銀行系統中仍然擁有較高地位，雖然競爭對手眾多但是受到的競爭壓力卻并不大，全國股份制商業銀行內部的競爭非常激烈，受到較大的競爭壓力。隨著競爭的加劇以及銀行競爭的趨向同質性，國有大型銀行的影響力將會下降，將有更多的全國股份制商業銀行加入網絡的核心集團對銀行系統產生更大的影響力。
本文只采用復雜網絡方法對銀行貸款競爭關系進行了初步的探索，僅僅分析了其網絡模型的一些拓撲結構屬性，還有許多問題有待進一步的研究，比如銀行競爭網絡模型的演化機制，銀行競爭地位的變化對貸款定價的影響，對銀行間風險的分擔以及對整個銀行系統的影響。
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引言
區域協調發展涉及諸多相互關系復雜的因素，是一項系統工程。建立區域協調發展評價模型對區域協調發展狀況進行評價，才能充分厘清目前區域協調發展的程度，從而找到發展存在的差距，為區域協調發展戰略、政策、方針的制訂和執行提供決策支持，提高區域競爭能力，因此區域協調發展評價的研究有著一定的理論意義和實踐意義。
我國學者對區域協調發展評價的現有研究成果較為豐富，為后續的研究提供了一定的研究思路及方法供參考，但通常是區內和區際協調發展分別評價，沒有體現區域協調發展的整體性。而區域協調發展是構成區域的城市之間共同協調發展的狀態。城市網絡是由城市和城市之間關系所組成的復雜性網絡，運用復雜網絡分析方法研究城市網絡以對區域協調發展評價進行研究，更能夠體現整個區域的協調發展水平，也能更好地反映區域中城市內部的協調發展狀況和城市與城市之間的發展差異。
基于復雜網絡的區域協調發展評價模型
（一）城市網絡構建
經濟引力論指出區域城市之間存在引力場使得各城市彼此相互吸引，城市網絡構建中運用引力模型的方法計算城市之間經濟聯系，其計算方法為：，其中，Rij表示城市i對城市j的經濟聯系，P和G分別代表城市非農業人口數和地區生產總值，kij為修正參數。根據該公式可以計算出各城市之間的經濟關系值，以城市為節點，城市之間的經濟關系值為邊可以構建有向加權的城市網絡，網絡鄰接矩陣的元素就為Rij。
（二）城市網絡節點重要度評價
通過對現有網絡節點重要度評價指標進行研究和選取，從PageRank指標的原理出發，借鑒邵晶晶等（2009）對PageRank算法的改進，本文提出適用于計算城市網絡中城市節點重要度的算法，這里稱之為CN NodeRank算法。用CN（v）表示節點v的重要度，CN NodeRank算法的計算方法為：
（三）城市網絡節點發展效益評價
城市節點發展效益評價是對城市內部各子系統的協調發展情況進行評價，即區內協調發展評價。本文通過對現有評價指標體系進行分析和總結，遵循評價指標體系建立的基本原則，從經濟發展、社會進步、科技創新、資源節約、環境保護五個維度下選取了24個評價指標， 構建了城市發展效益評價指標體系，然后運用主成分分析法來計算節點發展效益評價得分。城市節點發展效益評價指標體系如表1所示。
本文利用主成分分析法進行分析，具體步驟如下：
1.評價指標無量綱化。由于反映城市協調發展水平的評價指標在數量級和量綱上存在較大差異，且有正負指標之分，直接用于研究會為分析和建模帶來困難，因此有必要對收集到的評價指標數據進行無量綱化處理，使評價指標具有統一的標準。
假設城市協調發展效益評價指標的原始數據共有n組，且每一組都包含p項指標，構成一個數據矩陣Y=（yij）n×p（i=1，2，…，n，j=1，2，…，p）。對于正向指標，令；對于負向指標，令；其中，yij為所搜集的評價指標原始數據，xij為原始數據經過無量綱化處理后的數據，Mj=max{yij}；mij=min{yij}，最終可以得到各評價指標的標準化數據矩陣X={xij}。
2.求相關矩陣Rp×p相關矩陣Rp×p中矩陣元素rij為兩個指標間的相關系數，計為：。
3.計算相關矩陣R的特征值及對應的特征向量。由相關系數矩陣Rp×p是實對稱矩陣可知其必有p個特征值λ1， λ2， …，λp（對它們從大到小排序有λ1≥λ2≥…≥λp≥0），可以通過求解方程|λE-R|=0得到，對應的特征向量為l1，l2，…，lp。需要特別說明的是，主成分分析的目的是在于用少數新的變量代替原始變量，為了減少原始變量的個數，這里選取特征值大于1的變量，認為特征值大于1的變量和原始數據具有一定的相關性。
4.計算主成分的貢獻率以及各個主成分的累計貢獻率。各主成分的貢獻率為： ，累計貢獻率為： 。本文對主成分的篩選原則是累計貢獻率達到80%以上，這樣可以剔除部分代表性不強的原始數據。
5.計算主成分載荷矩陣Ap×m。矩陣
Ap×m中元素 。
6.計算各主要因子（主成分）的因子得分。令因子得分矩陣W=ATR-1，則各元素wij就是各指標的權值。
7.計算城市網絡節點發展效益得分。根據計算出的指標權重，可以得到城市網絡節點發展效益為： 。
（四）基于復雜網絡的區域協調發展評價模型建立及評價等級劃分
分析表明，區域協調發展包括區域內城市之間的協調發展和城市內部各子系統的協調發展，其核心是這兩部分共同達到的區域整體協調發展水平。因此，將城市網絡中城市節點重要度與城市節點發展效益相結合，構建基于網絡特性的區域協調發展評價模型， 。
區域協調發展評價是一個定性與定量相結合的過程，根據所建評價模型計算出的區域協調發展水平是一個處在[0，1]區間上的量化數值，為了更加直觀地描述區域協調發展的程度，將評價結果劃分為7個評價等級，如表2所示。
京津冀地區協調發展評價實證分析
本文選取京津冀地區進行實證研究，以2003-2012年京津冀地區13個主要城市為研究對象，構建城市網絡，對京津冀地區協調發展狀況進行分析與評價。
（一）京津冀地區城市網絡構建
通過收集相關數據，運用網絡分析軟件Ucinet繪制各年度京津冀城市網絡圖。2012年京津冀地區城市網絡如圖1所示。
（二）城市節點重要度計算
根據節點重要度CN NodeRank算法，采用Java語言進行編程計算，可以得到2003-2012年京津冀地區各城市節點重要度，如表3所示。
（三）城市網絡節點發展效益評價
根據《中國統計年鑒》、《北京統計年鑒》、《天津統計年鑒》、《河北統計年鑒》（2004-2013年）收集到的原始數據，借助SPSS軟件，計算出京津冀地區13個城市的城市網絡節點發展效益得分，如表4所示。
（四）基于復雜網絡的區域協調發展評價
根據所建區域協調發展評價模型，對2003-2012年京津冀地區協調發展狀況進行評價，評價結果如表5所示。
結論
本文通過對區域協調發展評價相關文獻以及網絡特性相關理論進行研究，明確了區域協調發展是城市內部子系統的協調發展，同時是城市之間的協調發展，核心是這二者共同達到的區域整體協調發展，確立了運用復雜網絡評價區域協調發展狀況的研究思路，建立了區域協調發展評價模型，并對京津冀地區進行了實證研究，為區域協調發展評價的研究提供了新的方法。
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車載自組織網絡；復雜網絡；抗毀性；隨意攻擊；蓄意攻擊；仿真
中圖分類號： TP393.1 文獻標志碼：A
0引言
移動Ad Hoc網絡（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是一種自組織無線網絡，由于它不需要基礎設施支持，因此網絡部署快速，擴展方便，使得它被廣泛應用于軍事、救災、商業等各領域。近年來，城市車輛與日俱增，移動網絡技術日益突破，車輛自組織網絡（Vehicle Ad Hoc NETwork， VANET）[1]作為一種特殊的MANET網絡也快速引起高度重視。在VANET中，在一定的區域內使用無線網絡通信技術將車輛與車輛以及車輛與固定基礎設施連接在一起，從而一個車輛間多跳通信網絡在現有道路上被動態、快速地構建，且具有自組織、分布式控制的特點，因此，VANET在交通方面具有良好的應用前景，如信息預警、行車安全、車輛之間通信及車輛Internet訪問等。
VANET既具MANET網絡的特點，如拓撲結構動態變化、自組織無中心、低帶寬等，又有自己的特點，比如快速移動性、拓撲變化頻繁、間歇連通性、網絡規模大、充足的能量供應等[2]。在VANET中，由于車輛的高速運動，網絡拓撲隨之變化，對網絡性能造成直接影響，因此如果能夠掌握VANET拓撲結構的動態特性，可以設計高效的拓撲控制算法，優化網絡連通性，使網絡能夠持續穩定提供可靠的服務。抗毀性是評價網絡拓撲特征的主要指標之一，通過抗毀性的研究可以發現網絡中的安全隱患和薄弱環節，從而采取一系列有效的措施來提高網絡的抗毀性，優化網絡拓撲結構，保證網絡的穩定的通信能力，這對拓撲動態變化的VANET協議開發和網絡管理有著重要的意義。
目前，國內外對Ad Hoc網絡的抗毀性研究較多。比如文獻[3]研究了網絡抗毀性受節點行為的影響，通過建立節點行為模型及分析三維網絡連通性得到了三維MANET網絡抗毀性的一種定量分析方法；同時仿真檢驗了它的有效性和合理性。文獻[4]引入自然連通度為抗毀性度量指標，建立了能耗的移動Ad Hoc網絡拓撲結構抗毀性綜合測度模型，并確定了基于網絡拓撲抗毀性的最優發射半徑。Azni等[5]根據相關節點的行為建立了k相關抗毀性模型，通過仿真分析了Ad Hoc網絡的全局抗毀性。文獻[6]中有針對性地分別從失效成因、測度、提升策略與故障檢測和修復等4個方面對無線傳感器網絡抗毀性的研究進行歸納和分類，著重探討了基于網絡重構和拓撲演化及路由控制的無線傳感器網絡抗毀性優化策略。
目前，對VANET拓撲結構的研究主要是基于復雜網絡理論分析其網絡的度分布、聚類系數、路徑長度等。文獻[7]以多Agent微觀交通仿真器（Multiagent Microscopic Traffic Simulator， MMTS）為仿真工具，研究了瑞士城市蘇黎世交通網絡的瞬時特性，研究結果表明網絡節點數服從參數冪律分布；通信半徑越大，最大集團的值越大，集團的數目越少；VANET不存在小世界特性。文獻[8]中利用4000多輛出租車收集的實時數據，分析了城市環境下車輛自組網的度分布、聚類系數、特征路徑長度等拓撲特性，建立了一種車輛自組網的網絡模型，通過仿真驗證了所建模型的有效性。文獻[9]以城市道路交通仿真軟件（Simulation of Urban Mobility，SUMO）為仿真工具研究了德國科隆的交通網絡的瞬時拓撲結構，其主要刻畫參數包括最大連通分支、度及介數中心性等，分析結果表明車載自組織網不具有小世界特性。文獻[10]應用Barabasi和Albert提出的BA（BarabasiAlbert）無標度網絡對VANET拓撲進行建模分析，認為VANET具有小世界特性。文獻[11]利用車輛全球定位系統（Global Positioning System， GPS）數據分析了VANET拓撲結構的動態演化特征。據研究所知，對VANET拓撲結構抗毀性的研究甚少，僅有文獻[12]對VANET的抗毀性作了初步研究，但是該文認為VANET是無標度網絡，然后用無標度網絡模型產生VANET，事實上，這樣生成的VANET就是一個無標度網絡，與現實環境的VANET相差太遠，幾乎沒有考慮VANET的任何特征，比如節點移動性、節點移動受到道路限制等，因此該文本質上是研究了無標度網絡的抗毀性，并非VANET的抗毀性。
抗毀性是VANET拓撲結構的重要特性之一，它代表網絡在某種極端攻擊或錯誤條件下其服務能力下降的程度。由于真實、公開的VANET的trace比較少，而且能夠獲得的一些真實trace存在一些問題，比如GPS數據不完整、時間粒度、數據精度不夠等，使得用真實VANET移動數據研究抗毀性存在一定困難，因此，本文通過VanetMobiSim車輛仿真軟件，深入分析VANET的抗毀性特征，為網絡拓撲結構的優化提供指導。
1VANET抗毀性研究方法及測度
1.1抗毀性研究方法
目前，抗毀性的主要研究方法是用不同的方式對網絡進行攻擊，用相應的測度指標對網絡的抗毀性進行分析。網絡攻擊策略是指采取何種方式刪除網絡中的節點或邊，在現有研究中主要應用Albert等[13]Albert提出的文獻，與文獻13的作者不匹配，請作相應調整，以便保持一致；要注意論文在正文中的依次引用順序。提出的隨意攻擊（Random Attacks or Failure）和蓄意攻擊（Intentional Attacks）兩種方式。隨意攻擊通常是指隨機選擇網絡的一個節點或邊進行攻擊，然后再隨意攻擊其余節點中的一個節點或邊，直至將網絡中所有節點全部攻擊完為止。蓄意攻擊又稱為選擇性攻擊，選擇重要的節點或邊作為攻擊對象，一般用度和介數度量節點和邊的重要性。具體攻擊過程為：首先選取網絡中度或介數最大的節點或邊作為第一攻擊目標，攻擊完以后重新計算網絡各節點或邊的度量等級，依舊對度量等級最高的節點或邊進行攻擊，重復該過程，直到網絡中所有的節點全部被攻擊完為止。
1.2節點重要度評估方法
蓄意攻擊選擇重要節點或邊進行攻擊，評估網絡中節點或邊重要性的方法很多，本質都源于圖論及基于圖論的數據挖掘。本文用度和介數評估車輛節點的重要性。
定義1節點的度。在網絡中，節點vi的鄰邊數目ki稱為該節點vi的度。網絡的平均度為：
k=1N∑Ni=1ki（1）
直觀上看，一個節點的度越大，該節點越重要。
定義2節點的介數。節點vi的介數Bi就是網絡中所有最短路徑中經過該節點的數量比例之和，即：
Bi=∑j，k∈V， j≠kNjk（i）Njk（2）
其中：Njk表示節點vj和節點vk之間的最短路徑條數；Njk（i）表示節點vj和節點vk之間的最短路徑路過節點vi的條數。介數是一個全局特征量，反映節點在整個網絡中的作用和影響力。在VANET中，若一個節點的介數越大，則表明它在網絡中交換的信息流越大，可視為網絡中的核心節點，也意味著它更容易擁塞，成為網絡的瓶頸。
1.3VANET抗毀性測度
設G=（V，E）為VANET的拓撲圖，其中V={v1，v2，…，vN}是網絡節點的集合，E={e1，e2，…，ek}是網絡邊的集合，節點數定義為N=V。定義子圖Ci=G（Vi，Ei）為含節點vi連通分支，設m（G）=max1≤i≤nV（Ci）表示圖G的所有連通分支中頂點數最多的那個連通分支的節點數，則節點數最多的連通分支為最大連通分支。
定義3最大連通度S。將網絡中的最大連通分支中節點數與網絡中總的節點數的比值稱為最大連通度，即：
S=m（G）/N（3）
那么0
定義4連通分支平均規模s。當VAENT受到攻擊后，網絡被分割為若干連通分支，連通分支平均規模定義為去掉最大連通分支后其他連通分支的平均節點數，即：
s=（∑ni=1V（Ci）-m（G））/（n-1）（4）
顯然0
定義5臨界點移除比例fc。當網絡中的節點受到攻擊后，網絡處于崩潰邊緣時，網絡中被攻擊的節點數占總節點數的比例，稱為臨界點移除比例，記為fc。
網絡在某種攻擊模式下，百分比f的節點被移除，當f超過一定閾值，即f≥fc當在“=fc”時，屬于哪種情形，需明確。時，網絡分割成許多小的非連通分支；當f
設網絡中任意兩個節點vi與vj之間的距離dij為連接這兩個節點的最短路徑上的邊數。VANET由于車輛的高速移動、拓撲變化頻繁，使得網絡間歇連通，因此存在dij=∞。而且當網絡受到攻擊時，網絡的連通性也將發生改變，網絡被破壞到一定程度時，會產生孤立節點，此時會存在dij=∞，因此，文獻[13]提出用網絡全局效率來描述非全連通網絡的連通性。
定義6全局效率E。定義網絡全局效率為：
E=1N（N-1）∑i， j∈V，i≠j1dij（5）
顯然，網絡全局效率越大，網絡連通性越好。
2仿真實驗
2.1VANET仿真環境
本文采用VanetMobiSim[14]軟件建立VANET環境，移動模型采用帶有車道變換的智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model with Lane Changes， IDMLC）[15]。該模型是一種微觀交通流模型，是在IDM的基礎上增加了車輛在十字路口的管理及車輛換道功能的智能移動模型，使得其更加符合真實的交通場景。仿真實驗中，網絡節點即為運動的車輛，可以獲取任意時刻任意車輛的位置、速度、加速度、所處車道等瞬時信息。IDMLC移動模型中車輛長度為5m，加速度a和減速度b分別為0.6m/s2和0.9m/s2，禮貌參數p為0.5，其他參數設置如表1所示。
2.2VANET抗毀性分析
下面分析在不同攻擊模式下VANET的抗毀性，為了在圖中便于區分不同攻擊模型，用符號Failure、RD和RB分別表示隨意攻擊、基于節點度的蓄意攻擊和基于節點介數的蓄意攻擊。圖1為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB等三種攻擊時網絡最大連通度的變化趨勢。由圖1可知，當通信半徑r=200m， f=0時，S=0.3630，即初始網絡連通性較差。在攻擊過程中當最大連通度低于0.1000時，視網絡基本癱瘓。在隨意攻擊下，當S為0.0911時，臨界點移除比例fc=53.42%；在RD攻擊下，當S為0.0616， fc=28.77%；在RB攻擊下，當S為0.0890時， fc=20.55%。當r=400m， f=0時，S=0.9521，初始網絡近乎全連通（網絡全連通時S=1）。在隨意攻擊下，當S為0.0747時， fc=82.19%；在RD攻擊下，當S為0.0822時， fc=57.53%；在RB攻擊下，當S為0.0959時， fc=36.99%。這一方面說明了通信半徑越大，VANET連通性越好，臨界點移除比例fc越大，抗毀性越強；另一方面，當通信半徑相同時，隨意攻擊的臨界點移除比例fc的值均大于蓄意攻擊模式的，因此VANET有較強的魯棒性，且在蓄意攻擊下，由于將重要節點移除后網絡迅速分割為多個連通分支，S先呈現迅速大幅度下降、然后緩慢下降趨勢，即VANET又具有脆弱性。這種既魯棒又脆弱的抗毀特征是VANET中車輛度分布不均勻所致。
圖2為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時的網絡連通分支平均規模。由圖2可知，當通信半徑較小（如r=200m）時，初始網絡連通性較差，三種攻擊策略下連通分支平均規模s均隨移除節點比例的增加而逐漸減小。當通信半徑較大時，網絡初始連通性較好，則s隨去除節點比例的變化趨勢都是先變大后變小。當通信半徑r=400m時，在遭受隨意攻擊時，s在閾值f=0.8220處開始緩慢變小，在遭受蓄意（RB、RD）攻擊時，s分別在閾值f=0.4521和f=0.2055處開始變小。連通分支平均規模s之所以在閾值之前會變大，是由于隨著節點被移除，網絡總體連通程度變得越來越松散。在閾值之后會變小，是因為網絡在大量節點失效時被分割成互不連通的多個較小的分支，當節點被全部移除時，網絡則會消失。通過計算，在r=300m時，VANET在Failure、RD和RB三種攻擊下連通分支平均規模s的方差分別為2.0306，2.4913和9.0228，即Failure攻擊下s的波動最小，RB的波動最大，當通信半徑發生變化時，也有類似的結論。這也說明了VANET既魯棒又脆弱的特征。
圖3分別為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時網絡全局效率的變化趨勢。由圖3可知，通信半徑越大，VANET效率越高；同時，隨意攻擊模式下的網絡效率均高于蓄意攻擊的。
另外，比較圖1～3中最大連通度、臨界點移除比例、連通分支平均規模和網絡效率等抗毀性測度的值，可知對于蓄意攻擊的兩種策略，RB模式的攻擊效能要強于RD模式。
下面研究車輛密度對VANET抗毀性的影響。圖4～6為r=400m時不同車輛密度的VANET采取Failure、RD和RB攻擊策略時表現出的抗毀性差異。從圖4～6中分析得到：在通信半徑一定時，車輛密度越大，VANET連通性越好，抗毀性越強，但是當網絡達到全連通時，車輛密度對VANET抗毀性影響不大，因此，在VANET拓撲控制時，可以根據實際道路、地形、路邊單元（RoadSide Unit， RSU）的配置等情況，對車輛通信半徑和車輛密度進行優化設置，使得網絡能夠保持良好的連通性。
3結語
在VANET中，抗毀性對于分析整個網絡性能來說十分重要，尤其是在增強安全性方面的應用。本文基于IDMLC移動模型對車載自組織網絡的抗毀性特征作了研究，仿真結果表明，VANETs既有魯棒性又有脆弱性；通信半徑和車輛密度越大，VANETs抗毀性越好，但當網絡全連通時，車輛密度對抗毀性影響很小。由于蓄意攻擊（RD、RB）對網絡破壞性強，因此，如何在拓撲控制時優化網絡通信半徑、車輛密度及路邊基礎設施配置等參數，使得網絡中各個車輛節點保持相對均衡地位，從而提高VANETs抗毀性，這將是后續的研究工作。另外，本文只研究了VANET的瞬時拓撲結構及其抗毀性，然而，VANET的重要特征之一是網絡拓撲結構的實時變化，其動態抗毀性特征也是接下來工作之一。
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在Internet中，新增加的服務器在進行選擇連接時不僅要考慮當時網絡的繁忙情況（網絡的流量）以及節點的處理能力（點權），還要考慮到與服務器所在地區的物理距離，為此提出了一種基于流量和距離的Internet加權網絡結構。在Internet網絡中，每臺服務器都看作是一個節點，服務器之間的流量看作是邊權。在Internet中，不斷有新的服務器加入的同時，增加一些新的連接，提高節點的服務能力。基于這些情況，筆者給出了一個Internet 網絡演化模型。網絡模型的構建過程如下：
1.初始設定
網絡為給定no個節點，e0條邊的網絡，初始的e0條邊沒有重連。其中每條邊的權值為wo。
2.增長過程
每一步向網絡中增加一個節點k以及m（≤no）條新邊。
3.偏好連接
連接節點的選擇按照如下的偏好選擇規則進行。
這里 ； ，α是一個參數；τ（i）表示的是節點i的鄰居的集合；距離L（u,v）用Kleinberg網絡模型中的網格距離 來定義。依據“就近原則”，選擇距離新增節點k較近的節點進行連接的可能較大。隨著α值的增加，新產生的節點與較近的節點之間相連的概率就會越來越大。設新生成邊的邊權固定為w0。
4．邊權值的動態演化
每個時間步網絡中各節點的強度與邊權值動態演化特征與BBV模型的邊權值動態演化特征一致。節點 增加一條新連接后，節點與其鄰居連邊的權重受到影響，權值變化為：
重復以上過程，直到網絡達到要求的規模。
二、基于復雜網絡的Internet流量分析
1.FDM模型與BBV模型比較
按照FDM模型的生成方法，選擇初始參數mo=eo=10，生成1000個節點的網絡模型。選取50個具有較大度的節點作為模型中的中心節點，其余節點作為普通節點。每一次產生N=500個數據包，這些數據包的源節點和目標節點都在普通節點中隨機選取，且保證源節點和目標節點不同。數據包允許在網絡中傳遞的最大步數為T，循環產生10次不同的隨機數據包，并將Dt的結果取平均后作為網絡中數據流量變化的指標。
首先，假設網絡中的每一個節點都具有任意的容量和處理速度，即每個節點隊列都可以存儲所有到達的數據包且可以一次處理完所有的數據包。從中可以知道，就整體而言，模型FDM中的丟包率要明顯低于BBV中的丟包率。在BBV模型中，當T=4時，Dt；在FDM模型中，根據仿真結果表明，在T=4時，Dt=0.0020。與上面的數據相比，有大約3%的數據包將不能到達目標節點而被丟棄，這將直接影響到網絡的數據包。這表明，在新模型FDM中數據傳遞比在BBV模型中更流暢。
2.節點的容量和處理速度對網絡丟包率的影響
假設Internet網絡中路由器的容量和處理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中給節點賦予了特定的值。
隨著信息技術的發展，很多企業引入了網絡技術從而為企業發展提供更輕松快捷的發展模式，尤其是數據的通信技術在許多企業的日常工作當中得到了充分的利用。不過由于許多企業信息系統采用的是局域網的形式，具有內部中心數據庫和自己的服務器，所以一旦企業面向網絡實行開放式數據通信時就會出現許多安全問題。本文主要研究對象是復雜數據通信網絡的穩定性問題，也是在復雜數據通信中原因較多的問題之一。
一、復雜數據通信網絡的分類和應用
復雜數據通信包含較多，可以利用不同的方式進行分類。而且通信手段的運用也極為廣泛，在不同行業都有不同的具體表現。下面筆者就從兩個方面進行復雜數據通信的分類討論。
1.根據數據通信的作用分類
復雜數據通信包含有網絡經濟通信，交流通信等。網絡經濟通信主要指網絡經濟的交易，屬于高精度、高安全性的通信技術。而交流通信包含更多，比如電信ICT項目等，包含了系統的集成，視頻的監控等數據的傳輸。
2.根據數據通信的途徑進行分類
比如VPN技術的應用，VPN是一種利用公網鏈路架設私有網絡的遠程訪問技術。是一種利用獨特的通信途徑進行的通信方式，這種方式比較適合遠程操控類工作，如視頻監控的遠程操作等。
二、復雜數據通信網絡的穩定性評估方法與結果
1.以網絡交易通信為例對復雜數據通信技術的評估和具體問題
上文中已經介紹，復雜數據通信技術包含比較廣，而網絡交易通信可以說是目前復雜數據通信中技術含量最高且安全性最好的數據通信技術了。本文下面就以網絡交易通信為例，具體論述復雜數據通信網絡技術的評估方法和具體評估結果。首先，對硬件的評估，現代化網絡交易通信大多采取的是第三方金融主體的參與，利用非對稱加密技術進行網絡信息加密進行的通信，對于特殊交易會配備企業自己的服務器。甚至很多企業雙方進行網絡交易通信時都有自己獨立的數據庫，然而在實際操作中可以看出，在通信過程中是需要很大的緩存空間的，尤其是在公鑰加密與解密工作時對緩存空間要求更大，所以對存儲設備的要求較高。比如，網絡交易在進行驗證或者第三方進行轉賬的時候，更多的在使用臨時緩存進行處理信息。而且有些企業由于工作人員的更新所造成的儲存信息不斷更新就更說明了儲存設備的重要性。如果儲存設備出現了問題而導致財務信息的無法送達會給公司帶來極大的經濟損失。所以對于硬件評估的具體方法是進行設備的升級和檢測，硬件升級的成本較高，但是使用時間較長，對整體網絡穩定性來說也是具有重要意義的。
2.由軟件引發的信息安全問題
軟件原因的核心是操作系統原因。目前大部分企業局域網所用的操作系統都是傳統的windows系統，這一系統雖然簡單易用，但是其漏洞較多，很容易被病毒或黑客攻擊，需要不時的補丁才能讓系統安全運行。再加上我國對windows系統沒有確切的了解，所以很多時候容易泄露核心秘密。所以我國很多金融行業的操作系統都以Linux為主，是一套建立于Unix之上的操作系統，穩定性和安全性要更高點。當進行網絡交易通信時，一般利用非對稱加密，將網絡信息進行加密傳輸，并有數字簽名和認證中心雙重安全保障，所以對于軟件的評估一般采用信息被供給的次數以及泄露的次數比較來說明復雜數據通信網絡的穩定性。
3.總結評估的內容與結果
綜上所述，復雜數據在通信過程中對網絡穩定性的評估主要通過四個方面：
一是網絡安全性評估，也就是上文所說的軟件引發的問題，或者網絡病毒與黑客的的攻擊和攔截。一般利用加密方法進行的復雜數據傳輸中是能保證網絡安全的。
二是傳輸的穩定性，這個方面主要取決于硬件設施以及網絡的流暢速度。
三是數據完整性的評估，這也是網絡安全所研究的課題之一，利用標記的方式判定數據是否完整，在一般情況下，只要做好數據加密工作就能保證數據的完整。
四是數據的不可否認性評估，這個評估層面主要面向于網絡交易通信技術，一般利用數字簽名和認證中心提供的認證進行數據傳輸不可否認性的保障。
三、復雜數據通信的改善措施
1.硬件的改善方法
相比較而言，硬件出問題的概率是極小的，所以對硬件問題應該主要采取防范措施而不是具體解決措施。那么具體防范應該做哪些工作呢？第一設立臨時備用服務器，將一臺配置較高的電腦做成臨時服務器，一旦主服務器發生故障或問題時可以由臨時服務器接替工作。同時臨時服務器也可以起到信息的備份作用，更加加強了復雜數據在通信過程中的安全保障。對于網絡的穩定性調控更多的需要專人的檢測，尤其是交換機類的網絡連接硬件出的問題更需要專門的工作人員進行設置或更新。而在平時的工作中，也需要不定時檢查與修正。
2.軟件的改善方案與措施
上文中已經提到，在進行復雜數據通信傳輸時，可以多考慮Unix以及Linux系統，將Unix系統或者Linux系統作為通信時的主要系統，可能會在安全性上得到更大的保障。雖然軟件與操作系統是虛擬商品，但是相比較而言，硬件的損壞可以通過更換整修，而軟件的損壞更多的會造成數據的丟失，數據的丟失與無法恢復對很多單位來說都是相當嚴重的損失。所以選擇安全的操作系統是保護數據的方法之一。不過，當傳輸的數據屬于非保密性信息時，也可以利用原有系統進行傳輸，并不需要過多的加強自身的保護措施。
四、結語
在經濟發展過程中，許多企業都有很多信息涉及到企業內部的機密，更有些涉及到企業發展的具體方案，是屬于企業發展的機密信息。所以企業信息系統安全問題就被提到了更高的要求層面上。就目前來看，我國許多企業對信息系統的安全設置并沒有絕對的保障。在數據傳輸和復雜數據通信時都有著或多或少的不放心。事實上，很多公司采用PLC技術進行遠程通信，或者對硬件與軟件的改善實現安全通信。逐漸表明了隨著信息技術的進步，我國的通信水平以及通信安全保障水平都得到了極大的提高。
參考文獻
中圖分類號 F119.9 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2013）08-0020-06 doi：103969/jissn1002-2104201308004
石油是現代工業的血液，上世紀50年代起，石油取代了煤炭成為世界主要能源與重要工業原料，且隨著歷史車輪的前進，世界石油消費總量不斷增多，而儲藏的增量卻急劇減少，因此“羅馬俱樂部”關于能源枯竭的預言不斷地被重復。同時世界石油資源的生產與消費具有地理分布非均衡性特點，世界石油貿易呈現了石油自“心臟地帶”向“內需求帶”與“外需求帶”流動的基本格局[1-3]。石油之于經濟發展的重要性、石油枯竭的預言及石油需求與供給的錯位，三者的共同作用使石油成為國際政治、外交乃至軍事斗爭的焦點，對石油產地的控制“傳統上已經成為權力分配中的關鍵要素，誰能夠將它加在自己的原材料資源上，誰就將更多的力量加在自己的資源上，并相應的削弱了競爭者的力量[4]。
1993年起中國成為石油凈進口國，此后石油進口量逐年攀升，2009年石油進口依存度超過了50%，突破了國際公認的警戒線水平。且據國家計委能源所預計，在未來的一段時間內，原油進口量將進一步增加，隨著進口量的增加，原油貿易流動與轉化的空間尺度、規模，以及效應范圍將進一步擴大。如果來源地較為單一，一旦發生進口來源地風險，很容易產生供給緊張的局面，進而影響經濟社會的穩定發展，因此，進口地域多元化戰略儼然已經成為解決中國原油進口安全問題首選的策略之一。本文則嘗試通過原油進口大國（地區）的貿易空間結構比較，探究中國原油進口貿易多元化進程中的問題，以期為更好地實施進口多元化戰略提供借鑒。
1 研究方法與數據
原油貿易空間格局體系是原油貿易活動過程在地理空間流動中的投影，貿易參與國眾多，貿易國地域構成、地域間的貿易聯系數量與強度，及貿易空間模式復雜。對世界及不同國家的原油貿易空間格局構成的統計特征研究發現，世界原油貿易空間體系及各國原油貿易進口空間格局既不同于規則網絡，也不同于隨機網絡，而是符合復雜網絡特征[5]。缺乏對經濟流網絡的復雜特征和流動機制的研究，就無法提出有效的管理復雜經濟系統的方法和策略[6]。對全球原油貿易系統及中國的進口貿易系統進行深入研究，有利于更好地識別風險，制定有利于中國社會經濟可持續發展的石油貿易戰略。
人們對復雜網絡的研究主要針對現實網絡的拓撲結構進行測度，及在對網絡拓撲結構認識的基礎上研究網絡演進機制[7]。而網絡作為復雜系統的抽象，關注的是節點之間連接，而非節點的位置和邊的形態。所以在對現實網絡的研究中，還應結合對區域的分析，相似系數分析則是在前兩者基礎上，進一步分析貿易空間格局的差異及區位在貿易空間格局形成中的作用。
1.1 原油貿易空間格局網絡描述
設V是一個由n個國家vi（i=1， 2，…，n）所組成的原油出口國集合，即V=v1， v2， …， vn， A是由n條有向線段ai （ i=1， 2，…，n）所組成的鄰接向量，即A=a1， a2， …， an，ai取0或1，當ai=0，代表進口國與出口國之間不存在原油貿易關系，當ai=1則代表有原油貿易流自出口國vi流向進口國，且A中的任意一條線ai都以vi與進口國為端點，任意一條線除端點外，沒有其他公共點。那么V與A共同構成了特定時點某國原油進口貿易空間結構網絡，記作G=（V， A）。
1.1.1 度與貿易聯系
度是指某時點與進口節點相連的有向線段ai的數量為N，即：
N=∑ni=1ai（ai=0，或1）（1）
代表在某時點進口國自N個國家進口原油。根據對度的描述可以看出不同的原油進口國所建立的貿易聯系狀況，并通過時間序列的描述了解不同原油進口國貿易聯系的演進狀況。
1.1.2 權重與貿易聯系強度
對度的研究僅考慮了原油貿易關系建立情況，沒有考慮原油貿易流量的規模，當前的國際原油貿易格局中流量的規模極不均衡，少數貿易聯系的流量規模巨大，而絕大多數貿易聯系的流量規模卻很小，因此，僅對度進行分析不能準確描述原油貿易空間格局的結構特征，所以引入了對貿易強度的研究。在網絡拓撲中，節點間關聯強度是由權重來表示的，則權重向量W可以表示為：
1.1.3 標準權重熵與空間結構的非均質性
系統的熵值反映了其所處狀態的均勻程度，系統的熵值越小，系統越有序，越不均勻；反之系統越無序，越均勻。在社會科學中，熵是被用來描述、表征系統混亂程度。為了刻畫原油貿易空間結構的中貿易強度均勻程度，本文引入了權重熵的概念。
權重熵公式為：
J=-∑ni=1KilnKi（3）
其中Ki為權重要度，即vi在該國進口原油貿易空間結構中的貿易流量的重要度。表示為：
根據熵的涵義，熵刻畫了系統的均質程度，當系統完全均質時，即Ki=1/N，權重熵最大，即：Jmax=lnN ；當貿易空間結構強度集中于一個國家時，空間結構最不均勻，K1=1，Ki=0（i≠1），權重熵取最小值Jmin=0 。
為了消除進口來源國數量不同給權重熵比較的影響，對空間結構權重熵進行歸一化處理，得到標準權重熵JS，即：
1.2 空間結構相似指數
本文運用借用研究產業結構差異的產業結構相似性指數，從進口權重構成方面測算了各國原油貿易空間格局構成的差異。
產業結構的相似系數是由聯合國工發組織（UNIDO）國際工業研究中心提出的度量方法，用于比較兩個區域產業結構的相似性，現被廣泛用于不同主體構成的比較，相似系數的數值一般是介于 0 和 1 之間[8]。
該指數用公式可表述如下：
1.3 數據說明
在全部石油貿易中，原油貿易一直保持在石油貿易的70%以上，部分年份達80%以上，因此一般認為原油的經濟持續供給是保障一國石油安全的關鍵。基于此，本文選擇原油為標的物比較了主要石油進口國的原油貿易空間格局。
文中的主要原油進口國是來自全球三大石油消費區域的10個國家和地區，分別為西歐的法國、德國、意大利與西班牙、亞洲的中國、日本、韓國、中國臺灣與印度，及北美的美國。這10個國家與地區的石油消費量約占世界石油消費總量的70%左右，在世界石油貿易格局的形成中有著決定性的影響。
研究數據來源于貿易中心（International Trade Center， ITC）公布的統計數據。ITC是世界貿易組織和聯合國的聯合機構。該中心通過與各國相關機構合作，提供各國的進出口數據。研究時段為2002-2011年，由于該中心提供的印度進口數據是從2006年開始的，所以對于印度的研究時段是2006-2011年。
2 復雜網絡研究結果及分析
2.1 入度差異
2.1.1 入度值比較
根據關聯矩陣得各國入度。總的來看，美國是建立的原油進口貿易聯系最廣泛的國家，目前其貿易空間格局入度基本維持在45以上；其次是印度和中國，近幾年印度和中國原油進口貿易空間格局的入度基本維持在42左右；而進口原油量排在世界原油進口大國第五位的韓國則以30位列入度平均值排序的第四位；以后依次是法、德、西班牙、日本、意大利和中國臺灣。從時間序列上看，印度是入度增長最快的國家。2006年，印度僅從28個國家進口原油，而2009年其貿易空間格局的入度值則擴張到45，此后則在42左右徘徊；德與西班牙的入度有緩慢上漲，而韓、法和中國臺灣則有一定的下降，其他國家與地區的入度僅在不同年份發生小幅波動，而沒有明顯上漲或下降趨勢，見表1。
2.1.2 入度的空間分布比較
觀察各國入度，可以看出各國入度的區域分布具有一定的規律性。
第一，本區域是區域內各國原油進口貿易聯系最廣泛源地之一。這一規律在東亞之于日本、中國與韓國，西歐四國之于西歐，美國之于美洲都有相同的體現。
第二，中東、非洲與前蘇聯是各國主要的進口來源區域。資源稟賦決定了基本的供給地格局。
第三，中、美為在世界范圍內建立進口貿易聯系的國家。與法、德、日、韓等國與地區不同，中、美進口原油空間格局的入度區域分布較為廣泛。中、美在非洲、中東、前蘇聯地區與西歐均有一定數量的進口來源地。
2.2 貿易聯系強度差異
2.2.1 權重值比較
對貿易聯系的比較主要依據總權重與平均權重，權重呈現了各國與各自貿易伙伴間的貿易聯系強度。
與平均貿易聯系強度相差懸殊。權重最高的是美國。其次是中國、日本、與印度等國。平均權重最高的是美國、日本與中國，其他國家相差不是太大。從時間序列上看，中國的平均權重上漲最為明顯，韓國也有一定的上升，但升幅小于中國；美國與德國有一定的下降，其他國家變化不大。
2.2.2 權重的空間分布
根據進口數量的區域分布情況看，中國臺灣、韓國、日本與印度的進口來源主要集中在中東地區，美國的原油則主要由中東、美洲與非洲國家供給，而法、德、意大利與西班牙的原油主要來自于非洲、前蘇聯與中東。且各國原油進口區域構成比例不同年份間變化不大，所以將各國自不同區域的進口量取年度平均值，見圖1。
圖1 主要原油進口國（地區）進口量區域構成
Fig.1 Regional distribution of crude oil import the main
crude oil importing nations
2.3 空間格局均質化程度差異
從前面對入度及權重的分析結果可以看出，各國原油進口貿易空間格局是非均質的，所以本文利用權重熵測度了各國貿易空間結構的均質性，見表2。
良好的區位環境造就了法國、西班牙與意大利貿易空間結構的均質性，而對美國來說，盡管其進口貿易定位于全球，但北美是其重要的進口來源，這也使美國空間格局具有有序性特征。在亞太的消費大國與地區中，韓國與日本更青睞于石油資源豐富、且運輸距離較近的中東地區，盡管這幾個經濟體都有多元化的傾向，但韓日試圖建立的是中東為主體的多元化貿易格局，而非實現原油貿易空間格局的均質化。而對于中國來說，盡管與日本、韓國地理位置相近，貿易通道也非常相似，但貿易空間結構卻存在著巨大的差異。多元化戰略在中國原油貿易空間格局中的決定性作用凸顯。同時，從德國的貿易格局中，也可以看出，其在選擇貿易伙伴時更傾向于近域或通道條件較好的國家與區域。而非像所有的出口國伸出橄欖枝。總的來看，中國進口來源國數量與均質化程度均較高。而盡管美國在進口來源國數量上與中國媲美，但美國的進口量卻向南北美與西非集中，所以其空間結構的經濟性要優于中國。
3 區域結構的相似性測度及分析
從圖1中可以看出，部分國家間區域構成相似性明顯。根據結構相似性指數，測算得各國原油貿易空間格局構成的相似系數（見表3）。當然相似系數也是國家間差異程度的測度指標。
根據原油進口國進口區域結構相似系數，可以看出韓國、中國臺灣、日本與印度，意大利與西班牙，中國與意大利，德國與法國，中國與西班牙等幾組最為相似。
3.1 日、韓、中國臺灣、印度與中國區位相近，空間結構相似度不同
雖具相似貿易區位，但在相似性分析中可以看出中國
的原油進口空間結構與日本、韓國、中國臺灣及印度不同。日本、韓國、中國臺灣與印度的進口原油主要來自中東地區，來自中東的原油基本為韓、日與中國臺灣進口量的80%-90%之間，其次為亞洲與非洲。印度的進口原油中也有70%左右來自中東，其他部分主要來自亞太。而在中國的進口原油中，來自中東的原油不足50%，其次為非洲，來自非洲的原油約占中國進口原油的30%，最后是亞洲其他國家。從原油的進口來源地域上看，中國原油進口輸油距離明顯高于日本、韓國、中國臺灣與印度。
3.2 中國與意大利和西班牙貿易區位差異大，但進口空間結構相似
從相似系數看，與中國進口區域結構最為相似的是意大利與西班牙，意大利和西班牙國家建立進口貿易聯系最廣泛的區域均為非洲，中東與前蘇聯地區。意大利與西班牙自非洲進口原油有著明顯的地緣優勢，尤其意大利自非洲的進口來源國主要集中在北非，其距離與運輸通道優勢不言而喻。同時，來自中東的石油則可經紅海進入地中海，或是通過中東地區管網直接運至地中海沿岸裝船后，運抵意大利。而前蘇聯地區的原油則可在黑海裝船經博斯普魯斯海峽運往地中海至意大利，或在由管道運輸至地中海沿岸裝船運抵意大利。所以從貿易區位角度，意大利在進口中東、非洲，或是前蘇聯地區原油方面都有很好的貿易區位優勢。石油安全壓力致使的多元化選擇是中國不斷擴張自非洲的石油進口，進而導致了中國與意大利和西班牙的空間格局相似，貿易格局重心外移明顯。
一般來說，距離與運輸成本的呈正相關關系。Portes and Rey運用引力模型研究發現，距離意味著信息不對稱，是跨境實物貿易的最大障礙[9]在其他條件相同的情況下，離資源輸出地越近的區域，越容易從資源輸出地調入資源。且空間距離的增加不僅增加運輸成本，也增加了社會與時間成本。艾薩德認為：“……作為權益的處理方法，在將生產者相互分離時，運輸成本和空間成本的特殊效應就必須被考慮到。它是如此重要，以致于無法通過暗含的方式加以回避”[10] 。
3.3 德、法、意、西同為歐州國家，但空間結構不同
雖均為西歐國家，但貿易區位卻存在顯著差異，因而各國的貿易結構也不盡相同。其中最為相似的是意大利與西班牙。同為地中海沿岸國家使其更容易或更經濟地獲得西非與北非的原油，中東石油也較容易經地中海運往這兩個國家。當然法國也為地中海沿岸國家，但是相對于西非，法國進口北海原油更經濟。所以在各自的進口量構成中可以看出，意大利與西班牙最大的原油進口來源地均為非洲，自非洲進口原油約占意大利和西班牙進口原油的近40%；其次為中東。而法國的原油主要來源于中東、非洲、中東與西歐，幾乎各占1/4。顯然法國與意大利和西班牙不同。德國進口原油70%以上源于前蘇聯和西歐，來自中東的原油僅占其全部進口原油的5%-10%之間。德國為非地中海國家，因此缺乏利用非洲進口石油的地理優勢，同樣中東石油運往德國同樣缺乏通道與地緣優勢。然而德國歷來是俄石油出口大戶，在俄德原油貿易中友誼管道起著不可估量的作用；德自西歐的原油大部分出自北海油田，所以說歐洲進口大國的貿易地域構成也彰顯了原油貿易區位條件的決定性作用。
4 結 論
以上對各國原油進口貿易的拓撲結構與空間結構差異進行了比較研究，研究結果表明除中國外，其他進口大國的進口地域選擇中區位條件是決定性因素，具體如下：
4.1 進口國原油貿易空間格局差別顯著，區位條件是差異形成的根源之一
無論是入度、權重的空間分布，還是熵值比較均表明，各國的進口空間結構存在明顯差異。相較于中國，美國、日本、德國與韓國的原油貿易空間格局更具有序性，有序性使得這些國家的貿易空間結構更經濟。而在較高原油貿易空間格局均質性的國家中，法國、西班牙與意大利的原油貿易空間均質性源于各自的地理區位優勢；
4.2 部分國家進口地域結構相似，區位條件是相似根本原因
大多數相似系數顯示相近的地理位置與相似的石油貿易運輸區位條件是原油進口大國進口地域結構相似的前提，如意大利和西班牙，韓國、日本、印度與中國臺灣，及法國與德國。
4.3 多元化戰略降低了中國進口空間格局的經濟性，且無益于解決貿易風險
其他進口大國的源地結構的分析表明這些國家在選擇貿易伙伴時更傾向于近域或通道條件較好的國家與區域。所以這些國家的進口來源國數量小，貿易地域相對集中度較高。相比之下，中國進口多元化與進口強度增長趨勢明顯；顯然中國原油貿易空間格局的高均質化源于多元化戰略，而非良好的貿易區位；多元化戰略致使北非與西非國家成為中國原油進口源地，進而導致貿易區位相距甚遠的中國與意大利和西班牙原油進口貿易格局的相似，中國原油貿易空間格局的重心外移，經濟性下降，同時，多元化進程中，中國進口原油依舊來自較動蕩區域，源地多元化并沒有達到有效解決進口來源地風險的目的；且分散了源地風險的同時，多元化戰略也增加了發生風險事件的機率；也無益于改變80%的進口原油通過馬六甲進入中國的困局。
總的來看，與其他國家的經濟性追求不同，中國原油進口多元化進程中，客觀上實行了以犧牲經濟性換取石油供給的持續性的策略，而石油安全要實現的目標是經濟而且持續的石油供給，單純追求持續性則有悖于安全供給的初衷，且就當前的國際原油市場的運行機制看，分散風險成本過高意義并不大。所以調整原油進口空間結構，使之更具經濟性是必要的。
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網絡系統設計中的程序設計并發復雜性問題是由于現今網絡系統的性能和設計理念等多種因素所共同導致的，因此只有在做好前期分析工作的前提下，才能夠促進網絡系統設計中的程序設計并發復雜性得到有效的遏制。
1 網絡程序并發性與復雜性簡析
網絡程序并發性與復雜性是由多方面引起的，以下從環境差距過于明顯、設計理念的限制、驅動模式有待優化等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性進行了分析。
1.1 環境差距過于明顯
網絡程序并發性與復雜性主要是因為單機環境和網絡環境差距過于明顯所導致的。大家都知道隨著近年來高質量網絡程序的不斷開發，之前傳統程序設計過程中存在的許多問題都被暴露出來。在這一過程中可以發現網絡環境與單機環境之間的巨大差異性成為影響程序開發設計的關鍵。其次，并發性問題的存在實際上成為了網絡程序設計發展的重要限制瓶頸，因此，如何能夠對于并發性問題進行有效的解決，成為了擺在程序設計人員面前的要點。與此同時，環境差距過于明顯還意味著混合性并發模型發展時間短和實際應用少的缺陷也會暴露出來，因此其對于并發性問題的解決效果還需要進一步的觀察。
1.2 設計理念的限制
網絡程序并發性與復雜性的存在也跟之前的設計理念被軟硬件功能限制有著密切的聯系。通常來說網絡程序的并發性問題的表現形式通常會以分布性、異構性、異步性和訪問延誤等形式表現出來。因此工作人員在將問題整合成一個整體后就會發現，并發性問題變得極其難以解決。其次，設計理念上的限制還會使得網絡程序設計的整體效率受到非常大的影響。
1.3 驅動模式有待優化
網絡程序并發性與復雜性和驅動模式有著千絲萬縷的聯系。由于網絡并發任務處理方法實際上可以根據語義將其分為反應式和前攝式兩種。在反應式模型中應用程序必須通過接收到相應的事件通知，然后才能夠在此基礎上能夠更加具有針對性的發出具體的操作指令，在這一過程中如果操作的結果是錯誤的，則工作人員可以從函數的返回值中即時獲知。其次，驅動模式有待優化還指的是操作的錯誤情況通常會作為完成事件的參數，傳遞給應用程序如果需要同時發出多個相似的并發操作，則需要在發出操作指令時，增加一個標識參數，從而能夠在此基礎上對于并發操作進行更加細致的區分。
2 網絡程序并發性與復雜性問題應對
網絡程序并發性與復雜性問題的應對應當從許多方面出發，以下從優化多線程模型、協調程序運作順序、開發新型并發模型等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性問題的應對進行了分析。
2.1 優化多線程模型
網絡程序并發性與復雜性問題應對的第一步是合理優化多線程模型。工作人員在優化多線程模型的過程中首先應當根據多線程并發模型多線程并發模型的線程調度來對其進行分別的分析。其次，工作人員在優化多線程模型的過程中應當確保線程的運行狀況與應用層的控制無關，在這一過程中CPU是由調度器來進行控制的，并且調度器對于線程的調度是強制性的。與此同時，工作人員在優化多線程模型的過程中應當合理的實現CPU控制權的強制轉移，從而能夠在此基礎上有效的規避因為上一個線程沒有處理好當前線程所需要的各種數據，引發數據競爭，嚴重的甚因此，在對線程協作復雜或者并發性高的任務進行處理，最終可以減少系統出現崩潰的概率。
2.2 協調程序運作順序
網絡程序并發性與復雜性問題應對的關鍵是協調程序運作順序。工作人員在協調程序運作順利的過程中首先應當理解到與搶占式調度相比CPU的控制權具有更強的優先度，因此這意味著只有在當前線程放棄數據處理后實際上才會將CPU的控制權轉移到其他線程。其次，作人員在協調程序運作順利的過程中還應當確保應用程序的線程操作必須經過系統調用，在這一過程中由于線程代碼的移植具有很高的難度，因此實際上非常嚴重的影響了其普遍適應性，所以只有通過合理的協調才能夠確保其運作順序的合理優化。
2.3 開發新型并發模型
網絡程序并發性與復雜性問題應對離不開新型并發模型的開發與利用。工作人員在開發新型并發模型的過程中應當優先對于混合性并發模型進行應用。其次，工作人員在開發新型并發模型的過程中首先應當理解到無論是事件驅動模型還是多線程并發模型實際上都具有各自的優點和不足，因此這導致了其在實際應用中始終存在一定的局限性。對因此設計人員在開發新型并發模型的過程中應當勇于打破常規合理的將這兩種模型融合在一起，最終能夠期待形成全新的并發模型，最終能夠促進程序設計合理性的有效提升。
3 結束語
在網絡程序的設計過程中并發性問題實際上是一個難以進行規避的復雜問題。因此工作人員在認清當前的技術條件下應當通過有效的提升網絡程序的并發處理能力，并且在此基礎上并發模型的性能進行完善，才能夠促進網絡程序設計效率的有效提升。
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1 引言
由于數據網絡日趨復雜、網絡規模日趨龐大,客觀、可靠地對網絡進行規劃設計顯得愈發重要。因此,在沒有實際的路由實驗環境下,一種有效的手段就是利用網絡仿真技術建立仿真平臺進行仿真實驗。網絡仿真中最重要的前提步驟就是構造復雜網絡的拓撲結構。實際中,在某一種特定網絡拓撲結構上表現良好的路由協議或算法,在網絡拓撲發生重大變化或移植到另一個不同的網絡時,往往不能表現同樣良好的性能并且不同的拓撲構造方法所生成的拓撲圖不同,因此對網絡的性能造成很大的影響,因此,為了仿真在真實網絡環境下的拓撲結構特性,需要構造與真實網絡相同的拓撲結構，并對網絡進行一些可靠分析，進行隨機故障和故意攻擊的測試。
目前常用的網絡拓撲模型包括以下幾種：（1）簡單規則的拓撲結構,如星型連接、環型連接、樹型連接、網格結構等；（2）眾所周知的拓撲結構, 如ARPANET,NFSNET,MCI主干域等；（3）隨機生成的拓撲結構,如完全隨機網絡模型[1]，動態隨機拓撲模型[2,3],Waxman模型[4,5]等。本文利用度優先準則和距離優先準則構造一類局域網作為測試局域網，求出網絡的割邊并進行加固，最后對網絡進行了測試。
2 測試局域網的構造
測試局域網的構造步驟如下，水平方設置m個點，垂直方向設置n個點，在平面上設置mn個網格節點。隨機地取N1個網格節點作為網絡的初始節點，節點（xi,yi）和節點（xj,yj）的距離為 接著利用Prim算法構造這N1個節點的最小生成樹。然后執行下面兩個步驟中的一個。
（1）以概率p（0≤p≤1）增加一個新節點。新節點與網絡中離它最近的m1（m≤m0）個節點相連接。
（2）以概率1-p增加一個新節點。新節點根據優先連接概率
重復上面的（1），（2）操作，直到網絡中的節點總數達到N2時，算法終止。
仿真時參數的取值如下，m=n=100，N1=20，p=0.3，m1=3，m2=2，N2=100。仿真圖見圖1。Matlab軟件所畫的網絡圖，不便于觀察節點之間的關系，用Pajek軟件對圖1的網絡進行可視化的效果見圖2。
3 隨機故障和故意攻擊的測試
為了測試我們構造網絡的可靠性，隨機地刪除10%節點后，網絡仍然是連通的，效果圖見圖3。刪除度最高的10%節點后，網絡就不連通了，有多個分支，其效果圖見圖4，說明網絡面臨故意攻擊，其樞紐很容易被破壞，從而造成網絡的崩潰。
4 結論
本文構造了一種局域網，并用Matlab軟件進行了仿真，為了加強網絡的可靠性，我們對網絡中的割邊進行了加固，測試了所構造的網絡對于隨機故障和故意攻擊的魯棒性。
用Matlab實現復雜網絡的仿真并不困難。與其它語言相比，Matlab語言有豐富的工具箱函數，能夠寫出簡約的代碼。對于非計算機專業的大學生、研究生和科研人員，能夠快速進入復雜網絡前沿研究課題，對其科研能力的培養極為有益。
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作者簡介：
荊平（1966-），山東煙臺人，煙臺南山學院電氣信息實驗中心工程師，研究方向：自動化。
