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時間：2023-06-15 17:25:01
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學重要章節(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
中國的教育改革正在持續(xù)推進中，成果顯著。對學生影響頗大的高中數(shù)學教材在改變過去的重視理論的基礎(chǔ)上，增添了許多適合高中生拓展數(shù)學綜合能力的內(nèi)容。通過高中數(shù)學教育工作者對高中數(shù)學知識的了解，對高中學生學習數(shù)學的特點以及高中數(shù)學教師新的教學方法研究，編排出了創(chuàng)新的高中數(shù)學教材。本文將從高中數(shù)學新教材的具體應(yīng)用中分析新的內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)情況。
一、教材比較
傳統(tǒng)教材主要包括理論知識+例題+習題的結(jié)構(gòu)。新教材在此基礎(chǔ)上，增加了觀察與思考，閱讀與思考，探究與發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)與應(yīng)用等等拓展數(shù)學能力的項目。從細節(jié)上來看，新教材使培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的習題增多，圖表增多，函數(shù)知識的比重增多，與其他學科的聯(lián)系增多。教材的豐富度增強，對學生綜合能力的重視程度有很顯著的提升。
二、教材分析
1.內(nèi)容安排
（1）圖表增多
由以上圖表可以看出，新教材中重視數(shù)學圖表的應(yīng)用，在編排上增加了許多圖表分析。比如，在講函數(shù)的解析方法部分，每一個方法都會緊跟函數(shù)圖象，并對函數(shù)圖象類比分析。
圖表的作用就是使數(shù)學知識變得更加直觀、更加便于理解，減少學習阻力。
（2）函數(shù)比重變大
由以上圖表可以看出，新教材中，對函數(shù)的學習比重最大。新教材中強調(diào)函數(shù)的學習，通過函數(shù)的學習可以間接地培養(yǎng)學生的綜合分析能力、邏輯思考能力，對以后的數(shù)學學習影響深遠。函數(shù)學習作為數(shù)學基礎(chǔ)教學的重點，新教材將函數(shù)學習放在十分重要的位置。
2.習題變化
（1）引發(fā)思考
思考能力需要在日常的數(shù)學教學中對高中生逐漸培養(yǎng)，教材的相關(guān)內(nèi)容設(shè)定起到輔助作用。通過初步的理論灌輸加例題引導(dǎo)，隨后提出問題引發(fā)學生思考，讓學生逐漸養(yǎng)成自己探索問題并思考問題的習慣。
比如，在新教材中講集合的章節(jié)中，一共出現(xiàn)了八個例子。新版教材只分析前面幾個，當學生對集合的概念有初步的了解后，在后面一頁的“探究與思考”中，給學生提出了剩下的例子是不是集合，如何論述他們的元素分別是什么以及要求學生將這八個例子進行歸納總結(jié)，找出例子之間的相同點等問題。
一步一步，由淺入深，不是一味地灌輸理論，而是讓學生隨著教材的深入，自己思考問題，歸納知識點。在促進高中學生學習新的數(shù)學知識的同時，也鍛煉了他們的邏輯思考能力。
（2）知識聯(lián)系
高中數(shù)學新教材更加注重章節(jié)與章節(jié)之間的聯(lián)系。在學習完一章節(jié)后，在以后的章節(jié)學習中，教材上會出現(xiàn)對前面知識的回顧內(nèi)容。
比如，在新版高中數(shù)學教材中，教師在講“函數(shù)”的章節(jié)時，函數(shù)有多種解析方法，當學生在學習完所有的解析方法后，教材的“探究與思考”會舉出幾個例子，讓學生解答，這幾個例子是不是都可以用學過的解析方法解答，如果可以，寫出所有的解析方法。
通過這種形式，可以讓學生在練習中對前面學過的知識進行聯(lián)系，同時鞏固之前的知識，對掌握不足的內(nèi)容及時進行復(fù)習。這樣做可以增強高中學生對數(shù)學知識的整體把握。
（3）發(fā)散思維
新版高中數(shù)學教材在對學生提出檢驗基礎(chǔ)知識掌握程度的問題的同時，注重提出引申問題讓學生從多個角度，運用多個方法繼續(xù)學習。
比如，典型的題目是我們已經(jīng)得知函數(shù)的圖象有多種表示方法，可以是直線、曲線等等，那么我們怎樣來證明一個圖形是不是函數(shù)圖象？
通過這種問題，讓高中生從正反兩種角度對函低枷蠼行探討研究。此方法是在間接地檢驗學生對知識掌握與否且行之有效。
3.情感與知識并重
比如，高中數(shù)學新教材中，在例子和習題中我們知道出現(xiàn)了很多“感受”“體會”“樹立”等詞語，可以看出新教材看重對高中生數(shù)學興趣的培養(yǎng)以及養(yǎng)成高中生探索鉆研的習慣。這也是貼合教育改革中提倡素質(zhì)教育的表現(xiàn)。
在我國教育改革的大背景下，有關(guān)教育部門對高中數(shù)學教材進行了非常大的改動。高中數(shù)學對學生的思維養(yǎng)成和綜合能力的提升有著至關(guān)重要的作用。因此，教師如何根據(jù)新版高中數(shù)學教材的內(nèi)容對學生進行相應(yīng)的教學，學生如何適應(yīng)新教材的改變等問題值得我們探討。本文對新版高中數(shù)學教材的內(nèi)容進行了論述，對新版教材的改動做出了分析。在新形勢下，教師和學生應(yīng)該共同努力，為取得優(yōu)異的數(shù)學教學成果作出貢獻。
參考文獻：
高中階段數(shù)學課程的檢驗方式主要以隨堂考試為主，通過分數(shù)的高低簡要判斷學生對課程內(nèi)容的掌握程度.錯題集的操作形式就是在作業(yè)中、在考試中產(chǎn)生，通過將學生每一次的錯題加以歸納整理，引導(dǎo)學生在對錯題的定向研究中尋找自己的知識漏洞，幫助學生學習.依據(jù)操作方式的差異，高中數(shù)學錯題集可以分為以下幾類. 1.以時間線索為主導(dǎo)的錯題集.主要是針對學生在高中數(shù)學學習不同階段的錯題收集.這種類型的操作方式，主要是將學生的錯題進行全面整理，但會面臨主題不突出、缺乏系統(tǒng)性的弊端.2.以課本章節(jié)為主導(dǎo)的錯題集.該類型的操作方式，以課程章節(jié)為主導(dǎo)，相比較于時間型的方式更具系統(tǒng)性，在分類整理中具有承上啟下的作用，幫助學生進行新舊知識之間的無縫對接.3.以錯題類型為主導(dǎo)的錯題集.這種分類方式主要以錯題的原因為線索進行整理.比如說，粗心大意與知識點不理解的分類，幫助學生快捷地彌補知識漏洞.這種收集方式，主要是立足于對時間型與課本章節(jié)主導(dǎo)型為基礎(chǔ)的操作分析，使用更加方便，一目了然.
二、建立高中數(shù)學錯題集的意義
建立高中數(shù)學錯題集，對提高學生的學習效果具有明顯的現(xiàn)實意義.
首先，錯題集是提高高中數(shù)學學習效果的指導(dǎo)方法.通過對錯題的整理分析，幫助學生明確自己的思維特性，了解常見的錯題形式，對于糾正自己不恰當?shù)乃季S方式有直接的指導(dǎo)作用.同時，在對錯題的分析中，可以提高學生認真審題、了解題目意圖、分析推敲等能力.
其次，建立錯題集是幫助學生對數(shù)學課程查漏補缺的重要形式.在多次的考試后，倘若學生沒有對錯題進行及時地歸納整理，會隨著時間的延長導(dǎo)致學生遺忘犯錯，以至于學生出現(xiàn)同一類型的錯誤多次重犯的狀況.建立錯題集，能夠彌補這一漏洞.在錯題的整理中，學生形成對數(shù)學課程學習的參考依據(jù)，在二次檢查中查漏補缺，提高解題能力.
最后，錯題集是幫助高中學生尋找數(shù)學學習規(guī)律的重要參考依據(jù).建立錯題集，能夠幫助學生了解重點內(nèi)容，并進行有針對性的課后復(fù)習，尋找數(shù)學課程的學習規(guī)律，在化繁為簡的過程中簡化解題思路.同時，建立錯題集，節(jié)約了學生的學習成本，避免了單純的題海戰(zhàn)術(shù)所帶來的壓力.在對錯題的集中復(fù)習中，提高學生的數(shù)學學習能力.
作業(yè)的設(shè)計和批改一直是高中數(shù)學教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，數(shù)學作業(yè)設(shè)計的水平和質(zhì)量對提高數(shù)學教學質(zhì)量具有重要作用。在傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計中，“題海戰(zhàn)術(shù)”過多，雖然對提高學生學習成績有一定的作用，但早已不適應(yīng)新課改下提倡素質(zhì)教育的要求。了解和研究目前高中數(shù)學作業(yè)的特點和結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在的問題，與時俱進地將高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化調(diào)整，使其更好地發(fā)揮在教學中的作用，是目前廣大高中數(shù)學教師亟待解決的問題。
1.高中數(shù)學作業(yè)的概況
高中數(shù)學作業(yè)的設(shè)計主要分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)兩大類。鞏固性作業(yè)設(shè)計通常是為了使學生能夠掌握數(shù)學的基本知識及數(shù)學活動技能，并使學生的數(shù)學活動技能逐步實現(xiàn)“自動化”。研究性作業(yè)是高中數(shù)學作業(yè)中一種開放的、全新的作業(yè)，往往是由學生獨立提出或通過教師引導(dǎo)而確定的。通常學生可獨立完成或在老師的啟發(fā)和指導(dǎo)下發(fā)揮團隊力量合力完成，能夠促進學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高學生的數(shù)學能力。相較于其他學科，高中數(shù)學作業(yè)最主要的特點是具有高度的概括性、抽象性、嚴謹性和頻繁性。
2.高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計存在的問題
數(shù)學作業(yè)是高中數(shù)學教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，通常數(shù)學作業(yè)的設(shè)計水平和質(zhì)量，對提高學生數(shù)學學習能力具有重要的現(xiàn)實意義[2]。但是，目前數(shù)學作業(yè)的設(shè)計過程中存在一些問題，嚴重影響了學生的數(shù)學學習能力。
首先，從學習內(nèi)容方面來看，老師一直牢牢把握數(shù)學作業(yè)設(shè)計的主動權(quán)，學生往往比較被動地學習數(shù)學。對于數(shù)學作業(yè)，學生只是機械地按照老師的要求完成，這樣很容易打擊學生數(shù)學作業(yè)設(shè)計的積極性。其次，從作業(yè)的內(nèi)容上來看，大多數(shù)老師通常很容易忽略學生之間學習能力的差異。因此在進行作業(yè)設(shè)計時，往往沒有分層次，用一刀切的方式設(shè)計作業(yè)，使所有學生的作業(yè)都一樣，不能滿足不同層次學生的學習需要。
另外，從作業(yè)設(shè)計的時效性來看，教師課后進行數(shù)學作業(yè)的布置，導(dǎo)致學生無法做到將所學的前后知識融會貫通，學生缺少深層次的學習和鍛煉。最后，從作業(yè)的批改方面來看，很多教師采用全批全改的形式，工作量極大，因此通常為了減少精力或節(jié)約時間，老師對對錯的批改往往過于籠統(tǒng)。這樣不利于學生找到自己存在的問題，大大降低了批改作業(yè)的價值，無法充分發(fā)揮作業(yè)設(shè)計的作用。
3.高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
3.1自選作業(yè)
自選作業(yè)，指的是老師給予學生一定的自由度，讓學生能夠根據(jù)自己的實際情況進行數(shù)學作業(yè)的設(shè)計和選擇[3]。或者在每個教學單元給出的大量課后鞏固作業(yè)中，教師每天只提出一個作業(yè)要求，學生根據(jù)自己的水平和能力自由選擇。自選作業(yè)的優(yōu)點是：既尊重學生個體的選擇，提高學生學習數(shù)學的主動性和積極性，又在一定程度上減輕了學生的學習負擔，增強了學生的作業(yè)效果，從而提高了學生的作業(yè)質(zhì)量。
3.2分層矯正作業(yè)
在進行教學單元的作業(yè)布置時，老師可進行一場簡單的檢測，根據(jù)檢測的結(jié)果和學生之間學習能力的差距，分層設(shè)置矯正作業(yè)。例如，在講《簡單的指數(shù)方程》一章節(jié)時，教師可以在和學生一起歸納出幾種指數(shù)方程的解法后，根據(jù)不同的解法給出一些相應(yīng)的試題。通過課堂小測試了解學生對本節(jié)知識點的理解和把握程度，對學生的水平和能力進行大致劃分。
分層矯正作業(yè)的優(yōu)點是：教師在設(shè)計作業(yè)時，已充分了解了學生的實際情況，所制定的矯正作業(yè)合理科學。從而使每個學生都能更好地掌握自己所欠缺的基礎(chǔ)知識和技能，并打下扎實的基礎(chǔ)知識，便于今后數(shù)學學習成績的提高。
3.3自編作業(yè)
自編作業(yè)指的是教師在課后指導(dǎo)學生自編測驗并當做課后作業(yè)練習。自編作業(yè)可由個體獨立完成，也可通過分工合作的方式進行編制，所編制的題型要與章節(jié)所學的知識相符合。題目編制完成后，學生要提交章節(jié)的知識總結(jié)、考查點和成果等，并進行學生互評或教師評價。
自編作業(yè)的優(yōu)點是：首先，學生在編制過程中學會對知識進行歸納和整理，在一定程度上將知識點重新鞏固一遍。其次，編題后要求學生之間進行交流探討，增強了學生的競爭意識和自信心。另外，在編題過程中，學會作為參與作業(yè)設(shè)計及完成的主體，極大地滿足了自我價值感。自選作業(yè)、分層矯正作業(yè)和自編作業(yè)等作業(yè)模式，均屬于鞏固性作業(yè)，也是對傳統(tǒng)作業(yè)所作的調(diào)整和改革，其主要目的是鞏固“雙基”。
3.4研究性作業(yè)
研究性作業(yè)，指的是教師在進行作業(yè)設(shè)計時，只劃出一定的范圍或者給出固定的專題，讓學生根據(jù)自己的情況自由選擇。題目選擇完成后，學生根據(jù)自己所選的專題內(nèi)容搜集相關(guān)資料，并加以整理。期間學生要適當?shù)貙ψ鳂I(yè)進行必要的反饋或修正，待完成作業(yè)后，對最終的成果進行匯報，與同學和老師進行交流。
研究性作業(yè)的優(yōu)點是：靈活性較強，可提高學生的學習興趣和熱情。學生帶著問題進行學習和研究，在很大程度上提高了數(shù)學學習層次，學習的主動性和積極性也得到了提高。同時學生把自己的研究成果與同學和老師進行討論和共享，增強了合作意識。
綜上所述，在數(shù)學教學過程中，傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計發(fā)揮了一定的作用，但在作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在很多問題。新課改環(huán)境下，要求教師對高中數(shù)學作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計進行必要的調(diào)整。教師要充分了解數(shù)學作業(yè)的特點和結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在的問題，并不斷探究高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略，才能全面提高高中數(shù)學教學質(zhì)量和學生學習數(shù)學的能力，培養(yǎng)學生的自學能力和實踐能力。
參考文獻：
中圖分類號：G633.6
教學法課程是一門兼具理論性和實踐性的課程，對于教師開展教學活動具備極強的指導(dǎo)和規(guī)范作用，是幫助教師提高專業(yè)技能、教學水平和科研能力的重要途徑。本文以高中數(shù)學教學法課程為例，對筆者長期的理論學習和教學實踐的經(jīng)驗進行總結(jié)與梳理，嘗試探討高中數(shù)學教學法課程的新思路與新方法。
一、革新課程內(nèi)容
高中數(shù)學教學的新形勢要求我們從以下幾個方面對于教學法課程內(nèi)容進行革新：
（一）貫徹新課標理念
在新課標指導(dǎo)下的高中數(shù)學教學，要求教師透徹領(lǐng)悟新課標的精神和宗旨，并將其貫徹到教學實踐當中。因此，在高中數(shù)學教學法課程教學中，我們應(yīng)該增加新課標理念的相關(guān)內(nèi)容，詳細闡述“以人為本”、“素質(zhì)教育”、“終身學習”、“以學生為中心”等新課標的核心理念，使廣大教師在學習教學法課程的過程中，對新課標理念有透徹的理解和清晰的認識，為新課標的順利實施與新課改的高效推行奠定理論基礎(chǔ)。
（二）豐富教學法內(nèi)容
“教學法”是高中數(shù)學教學法課程的基礎(chǔ)和核心，是教師踐行教學理念、實施教學活動的載體。在“教學法”的教學中，我們不僅要對傳統(tǒng)的教學方法進行詳細講解，對于新興的“翻轉(zhuǎn)課堂”、“合作學習”、“任務(wù)驅(qū)動”、“游戲教學”等方法更要進行深入闡述，使教師在學習完教學法課程之后，能夠?qū)τ趥鹘y(tǒng)教學法和新興教學法進行靈活的應(yīng)用和巧妙的結(jié)合，使教學方法更好的為課堂教學服務(wù)，從而提高教學能力和課堂效率。
（三）增加新手段介紹
信息技術(shù)的發(fā)展和教學平臺的完善，為高中數(shù)學教學提供了新方法和新手段。在高中數(shù)學教學法課程當中，我們應(yīng)該緊跟教育科技發(fā)展步伐，增加“教學平臺操作與完善”、“信息技術(shù)與高中數(shù)學的融合”、“微課制作與利用”等最新的教學內(nèi)容，使廣大教師第一時間掌握新的教學技術(shù)，并將其應(yīng)用到實際教學當中，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學教學的融合，從而使自身的教學水平得到全面提升。
二、革新課程形式
高中數(shù)學教學在不斷進行改革，高中數(shù)學教學法課程也應(yīng)該隨之進行革新。在實際教學中，我們可以嘗試通過以下途徑革新課程的組織形式和教學模式：
（一）開展參與式教學
參與式教學是合作學習的延續(xù)與衍生形式，在高中數(shù)學教學法課程中，我們可以嘗試開展參與式教學，使接受培訓和學習的教師成為教學的主體，實現(xiàn)教學形式由機械的理論講解向主動的合作發(fā)展轉(zhuǎn)變。例如，在“微課資源的開發(fā)與利用”這一章節(jié)中，我們可以讓參與培訓的教師以每組5人的配額進行自由組隊，并完成以下三項小組任務(wù)：第一，通過自主預(yù)習，明確本章節(jié)的學習目標和重點；第二，通過小組討論，解決預(yù)習中的問題，在理論上掌握本章節(jié)的主要內(nèi)容；第三，通過小組合作，從高中數(shù)學教材中選擇一個章節(jié)進行“微課”制作，并進行小組說課匯報，從實踐上掌握微課的制作方法和應(yīng)用途徑。通過這種參與式教學，充分發(fā)揮每一位教師的積極性和主動性，變被動學習為主動參與。
（二）開展科研式教學
科研能力是教師職業(yè)素質(zhì)的重要組成部分。我們可以嘗試開展科研式教學，使參與培訓的教師邊學習、邊研究、變實踐，從而使教師的理論水平、實踐能力和科研能力得到全面提升，促進教師職業(yè)素質(zhì)的全面發(fā)展。例如，在“數(shù)學思維的培養(yǎng)”這一章節(jié)的學習過程中，我們可以給參加培訓的教師提供一些課題，讓教師以課題研究的形式開展學習、調(diào)研、反思等活動，使教師在科研過程中對于高中數(shù)學教學中高中生數(shù)學思維的培養(yǎng)、應(yīng)用與滲透等內(nèi)容有更加深入的理解和認識。使教師從理論、實踐和科研三個維度，對于培訓內(nèi)容進行探索與反思。
（三）開展實踐式教學
教師參與高中數(shù)學教學法課程學習的最重要的目的在于指導(dǎo)教學實踐。因此，我們應(yīng)該積極開展實踐式教學模式，通過案例分析、說課大賽、公開課觀摩、講課比賽等多種形式，將理論講解與教學實踐結(jié)合起來，使教師的教學能力得到全面發(fā)展。例如，在學習“游戲教學法的原理及應(yīng)用”這一章節(jié)，由于游戲法在高中階段應(yīng)用并不廣泛，很多教師對于其應(yīng)用原理及實踐過程不夠熟悉，我們就可以選取幾個優(yōu)秀的游戲法教學的視頻案例，組織教師進行觀摩、學習與討論，使教師通過實際案例直觀的理解游戲法在高中數(shù)學中應(yīng)用的原則、時機及方式。繼而，組織“游戲法教學環(huán)節(jié)設(shè)計比賽”，使參與培訓的教師有機會將理論學習與教學實踐結(jié)合起來，培養(yǎng)教師的實際教學能力。
三、革新課程評價
傳統(tǒng)的一紙結(jié)業(yè)證書就判定教師培訓結(jié)果的評價方式，難以激發(fā)教師學習和參與的積極性，我們嘗試通過以下兩種途徑，對課程評價方式進行革新：
（一）開展過程性評價
除了學習報告、心得體會、結(jié)業(yè)考試等紙質(zhì)的終結(jié)性評價之外，我們還可以嘗試采用作品展示、視頻記錄、每課點評等方式對參與培訓和學習的教師進行過程性評價，從而對教師的學習成果和學習過程進行綜合評價，使每位教師在培訓過程中感受到緊迫感和參與感，激發(fā)教師參與學習的積極性。
（二）開展多元化評價
除了培訓講師和培訓機構(gòu)對教師的學習表現(xiàn)和學習成果進行評價以外，我們還可以嘗試教師互評、小組成員評價、調(diào)研對象評價、科研小組互評等多種方式，對教師整體的學習態(tài)度、能力和成果進行全面而客觀的評價，使教師更加充分的體會到學習中的成就感和趣味性。
結(jié)束語：綜上所述，高中數(shù)學教學的改革與發(fā)展，對于高中數(shù)學教學法課程提出了新的要求和挑戰(zhàn)。作為肩負規(guī)范、指導(dǎo)和督促教學職責的教學法課程，必須具備創(chuàng)新性、科學性和前瞻性。因此，我們要加強對于高中教學法課程的探索與實踐，促進高中教學法課程的完善與革新，從而推動高中數(shù)學教學改革，促進高中數(shù)學教師的職業(yè)成長與高中生的全面發(fā)展。
參考文獻：
我國古代著名的文學家韓愈在《師說》中曾就教師的功能和作用，提出了“解疑釋惑明智”的精辟闡述。學生是教師教學活動的對象，是學習活動的主體，教學活動的開展，其根本目的在于鍛煉和培養(yǎng)學生的學習能力和學習素養(yǎng)。教育實踐學指出：“不同階段學生個體，其學習能力要求各不相同，一般呈現(xiàn)由低到高、由易到難的特點，學習能力要求會發(fā)生與時俱進的變化。”這就決定了高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生學習能力的過程中，首先應(yīng)根據(jù)新課改要求及學生學習實際，確定學生應(yīng)掌握的學習能力，然后采用有效的教學方法鍛煉和培養(yǎng)高中生的學習能力。三角函數(shù)章節(jié)是高中數(shù)學知識體系的重要“分支”之一，高中生在學習三角函數(shù)知識點內(nèi)容、解答三角函數(shù)問題案例、研析三角函數(shù)綜合問題進程中，學習能力水平得到有效鍛煉和培養(yǎng)。下面我結(jié)合三角函數(shù)章節(jié)教學活動，對高中生探究實踐、創(chuàng)新思維、反思評析等方面學習能力培養(yǎng)進行了論述。
一、提供探析三角函數(shù)案例時機，培養(yǎng)高中生實踐探究能力
動手操作，實踐探索，是學生獲取知識，掌握技能、提高素養(yǎng)的有效途徑和重要方法。探究性技能型人才是現(xiàn)代社會所需要的緊缺人才。高中數(shù)學新課程標準，對高中生探究技能的培養(yǎng)提出具體明確的要求。但在實際教學過程中，部分高中數(shù)學教師忽視探究性教學活動，輕視探究能力的培養(yǎng)，學生缺少探究實踐的鍛煉實際。這就要求高中數(shù)學教師應(yīng)將探究能力培養(yǎng)貫穿于整個教學活動的始終。教師在三角函數(shù)教學活動中，應(yīng)該抓住三角函數(shù)的教學重點和學習難點，設(shè)置具有探究意義的問題案例，提供學生探析的鍛煉實際，讓學生在自我探究和教師指導(dǎo)中實現(xiàn)探究能力的有效培養(yǎng)。
如在“三角函數(shù)的圖像”知識點教學活動中，教師根據(jù)三角函數(shù)圖像的性質(zhì)內(nèi)容，在新知教學環(huán)節(jié)后，向?qū)W生設(shè)置了問題：“函數(shù)y=2sinx（■≤x≤■π）與函數(shù)y=2（x∈N）的圖像圍成的封閉圖形的面積S為多少？”此時，教師讓學生自主進行探析問題活動，學生分析問題條件后認為：“本題應(yīng)先畫圖，再根據(jù)三角函數(shù)的對稱性，將封閉圖形進行切割，拼湊成規(guī)則的圖形求解，根據(jù)對稱性知，所圍成的圖形的面積實際為一個矩形的面積，從而求得圖形的面積為4π。”此時，教師向?qū)W生指出，設(shè)計正弦型函數(shù)、余弦型函數(shù)圖像的問題，應(yīng)首先要在腦海中浮現(xiàn)出正弦曲線、余弦曲線，其次正確地畫出所需要的部分，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法達到由形求數(shù)的目的。這樣學生在自主探析三角函數(shù)的過程中，借助于教師的有效指導(dǎo)，探究實踐能力得到有效鍛煉，探究技能得到有效提高。
二、設(shè)置發(fā)散三角函數(shù)問題案例，培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新思維能力
三角函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學知識體系的重要構(gòu)建“要素”，它既是初中數(shù)學二次函數(shù)、正反函數(shù)的有效豐富和延伸，又是與高中數(shù)學其他章節(jié)之間有密切深刻的關(guān)系。數(shù)學內(nèi)容的發(fā)散性特征同樣在三角函數(shù)章節(jié)有著顯著的體現(xiàn)。創(chuàng)新求異的思維能力，是學生智力發(fā)展水平的重要體現(xiàn)。高中數(shù)學教師在三角函數(shù)章節(jié)教學活動中，應(yīng)該抓住該章節(jié)的發(fā)散性特征，在問題案例的設(shè)置上多設(shè)置一些一題多解、一題多問、一題多變的發(fā)散性問題案例，引導(dǎo)和指導(dǎo)學生開展思考分析活動，讓學生在多樣性的解題過程中，思維能力有效提高，智力發(fā)展有效進步。
如在“三角函數(shù)正弦運用”問題案例教學中，教師在該問題案例的教學基礎(chǔ)上，采用一題多變的形式，針對高中生在上述解題活動的實際情況，設(shè)置了“在ABC中，已知A=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在ABC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求實數(shù)k的取值范圍”等問題案例。高中生在解析一題多變的問題案例中，對該問題案例解答的活動能夠更靈活，思考分析該類型的方法能夠更明晰和富有條理性。
三、開展辨析三角函數(shù)解題活動，培養(yǎng)高中生反思評析能力
教學實踐證明，學生總是在不斷的總結(jié)、反思、提升進程中獲得學習能力的提高和進步的。學生在學習活動中，總結(jié)辨析問題的活動，不僅是教師應(yīng)該所擔負的責任，而且是學生所具備的責任。高中數(shù)學教師在三角函數(shù)問題解答過程中，應(yīng)將反思辨析問題案例作為學習能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)學生解題的實際情況，有意識地設(shè)置某一問題案例的解答過程，采用教師評價、生生互評等形式，開展評價辨析三角函數(shù)問題解答的活動，讓學生在有效辨析解題過程中，有效提高反思能力、評價能力。
如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值時相應(yīng)的x的集合”問題案例活動中，教師在學生解析該問題案例基礎(chǔ)上，針對以往學生解題中存在的易錯之處，設(shè)置如下解題過程：
解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），
f（x）定義域為（kπ，kπ+■），（k∈Z）.
②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）時，sin2x∈（0，1]，
■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域為[1，+∞）.
③設(shè)t=■sin2x′t，則y=log■t；y=log■t單減為使f（x）單增，則只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的單減區(qū)間，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函數(shù)。
（2）f（x）定義域為（kπ，kπ+■），（k∈Z）不關(guān)于原點對稱，f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。
“作業(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養(yǎng)有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”，所以在新課程理念影響下的今天，我們更要注重對課堂上作業(yè)的結(jié)構(gòu)調(diào)整。
一、作業(yè)的特點與分類
高中數(shù)學作業(yè)的特點
由于高中數(shù)學學科有其特點，所以高中數(shù)學作業(yè)也有其特殊性的表現(xiàn)，這樣高中數(shù)學作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點，而且還有其自身的特點。高中數(shù)學作業(yè)有以下幾方面的特點：
高度的抽象概括性，數(shù)學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學作業(yè)中有很多習題使用了高度概括的形式化數(shù)學語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。高度的抽象概括性是高中數(shù)學作業(yè)的一大特點。
高中數(shù)學作業(yè)分類
目前，作業(yè)在分類上，劃分的角度很多，使作業(yè)的分類非常豐富。按完成作業(yè)的空間分，有課內(nèi)作業(yè)、課外作業(yè)；按作業(yè)的操作方式分，有口頭作業(yè)、書面作業(yè)和實踐性作業(yè)；按作業(yè)的反饋時間分，有即時、短期和中長期作業(yè)；按知識掌握的不同階段分，有準備性、導(dǎo)入性、嘗試性、鞏固性作業(yè)；按不同學習階段分，有預(yù)習性、練習性、測驗性和應(yīng)用性作業(yè)，還有開放性和內(nèi)斂性，重復(fù)性和創(chuàng)造性作業(yè)等等。
二、高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試
高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實踐探索
在不斷的教學實踐中，進行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動的高中數(shù)學作業(yè)新模式。
1．自選作業(yè)
做法：教師按教學單元提供大量的數(shù)學鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。
特色與優(yōu)勢：尊重了學生的選擇，改善了作業(yè)效果，學生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。
2．分層矯正作業(yè)
做法：教師在一個教學單元結(jié)束時進行“形成性測驗”，根據(jù)測驗結(jié)果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。
特色與優(yōu)勢：班級授課制下學生的學習結(jié)果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結(jié)束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業(yè)的主動性和積極性。
3．自編“測驗”作業(yè)
做法：章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學生學會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。
高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)
高中數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養(yǎng)學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法。研究性作業(yè)是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數(shù)學語言表達和交流。培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。
高中數(shù)學作業(yè)的設(shè)計原則
學生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好學生作業(yè)，對于培養(yǎng)學生的獨立工作的能力和習慣，發(fā)展學生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計。
然而設(shè)計作業(yè)并非想象的那么簡單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。我們設(shè)計作業(yè)時注意了以下幾方面原則。
作業(yè)的目的性
即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應(yīng)達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習什么,教師心中要有數(shù)。對學習難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內(nèi)容，宜設(shè)計有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學生能依時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展他們的智力。
【摘 要】隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，高中數(shù)學作為基礎(chǔ)課程發(fā)揮的作用越來越大，數(shù)學知識已經(jīng)不斷滲透到人們的生活當中。在素質(zhì)教育背景下，作為高中數(shù)學教師，必須積極思考如何才能有效提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，促進學生數(shù)學成績的提高。因此，筆者對關(guān)于提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量進行深入思考，結(jié)合自身實踐經(jīng)驗提出幾點看法，與廣大數(shù)學一線教師共同分享和交流，以促進我國高中數(shù)學的健康發(fā)展。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學
課堂教學
質(zhì)量
提高
思考課堂是學生接收知識的關(guān)鍵場所，因此，教師的課堂教學效率如何對學生成績的提高具有決定性作用。筆者經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，目前我國高中數(shù)學課堂教學仍然采用傳統(tǒng)教學方法和教學手段，跟不上素質(zhì)教育發(fā)展的步伐，沒有能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，導(dǎo)致高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量不高，學生學習數(shù)學興趣低下，最后進入惡性循環(huán)。基于此背景下，筆者特對提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量進行深入思考，以期推進數(shù)學教育發(fā)展進程。以下從四個方面進行具體分析。一、有效備課，明確數(shù)學教學目標作為一名高中數(shù)學教師，有效備課是提高數(shù)學課堂教學效率的第一步。教師在進行備課時，不能單單備教材，還需要備學生，突出學生的主體性，迎合新課程改革對高中數(shù)學的要求。在備教材時，需要教師深入分析所采用的教材特色、內(nèi)容安排、每一章節(jié)教學的重難點、針對不同章節(jié)應(yīng)該采用何種教學方法和教學手段等。在備學生時，首先應(yīng)該樹立以學生為本的理念，進而深入思考作為我的學生，他們需要什么，什么才是重要的，怎么樣才能激發(fā)他們學習的驅(qū)力等。只有有效備課，教師才能更加明確數(shù)學教學目標，然后靈活運用教材，選擇教學方法和手段，順利完成教學目標，提高數(shù)學教學質(zhì)量。二、激趣生疑，合理創(chuàng)設(shè)教學情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是高中數(shù)學課堂教學的關(guān)鍵所在。只有有效激發(fā)學生學習的興趣，才能引導(dǎo)學生繼續(xù)深入探討，提出質(zhì)疑。因此，教師可以結(jié)合高中數(shù)學學習內(nèi)容，合理創(chuàng)設(shè)教學情境，讓學生融入情境教學當中，引發(fā)學生提出質(zhì)疑，深入學習。以高中數(shù)學《集合的含義與表示》這一課的教學為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學情境：明天將有軍訓總動員會議，現(xiàn)在通知高一新生9月2日早上8點在學校體育館集合，那么這個通知是通知所有高一新生還是個別學生呢？此時，教師接著說上述的集合是問題中某些特定對象的總體，這就是我們今天將要學習的內(nèi)容――集合，教師引出新課題及其集合的概念。在這一環(huán)節(jié)中，學生的興趣被激發(fā)了，但是依然有疑問，那怎么樣判定是不是集合呢？教師可以繼續(xù)列出我國的小河流、血壓很高的人、某校2013年新生等讓學生判斷這些是否屬于集合，內(nèi)化學生對集合概念的吸收與消化。三、豐富手段，引入信息教學技術(shù)想要提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，還必須豐富教學手段和教學方法。教師除了積極采用探究式學習法、主動參與法、互動式教學等，還可以將信息技術(shù)引入課堂教學當中，增強學生的直觀感受，以利于數(shù)學知識的理解和吸收。多媒體作為信息技術(shù)的產(chǎn)物，教師可以加以利用，把數(shù)學課堂變得更加直觀、更加具體、更加簡單，提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。以高中數(shù)學《角的概念推廣》這一課的教學為例，教師可以利用多媒體技術(shù)讓學生更加全面的了解正角和負角。教師首先利用多媒體播放生活中比較常見的飛輪、鐘表，然后利用多媒體制作技術(shù)，將飛輪和鐘表的角以順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，然后引出負角的概念。學生通過觀看多媒體演示的飛輪和鐘表的逆時針轉(zhuǎn)動，很容易理解原來還有負角這個概念，并且形象地看到負角是怎么樣的。如果教師不借助多媒體教學技術(shù)，就很難引出什么是負角，學生頭腦當中也無法形成負角的概念，這都是傳統(tǒng)教學方式所無法比擬的。此外，利用多媒體技術(shù)，教師還可以針對重難點，重復(fù)播放演示視頻，并且可以擴大每一個細節(jié)，讓學生深入理解。四、注重評價，活躍課堂教學氛圍教學評價往往是教師最容易忽視的環(huán)節(jié)，但是教學評價往往也是提高高中數(shù)學教學質(zhì)量的助推力。有效的教學評價可以幫助學生樹立學習的信心，找出學生自身學習存在的優(yōu)勢和缺點，以利于發(fā)揚和改進，提高數(shù)學成績。因此，作為高中數(shù)學教師，必須注重教學評價，活躍課堂教學氛圍。教師可以采用師生互評、學生互評等評價方式，突出學生在評價中的重要性，幫助學生相互找出優(yōu)缺點，及時改進。教師通過師生互評，可以充分發(fā)揮學生的主觀能動性，促進師生之間建立起良好的關(guān)系，使教學變得更加融洽。同時，教師還可以依據(jù)學生的評價，調(diào)整教學方案，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，促進高中數(shù)學教學質(zhì)量的提高。而學生之間互評，可以讓互評雙方提出客觀建議，幫助學生重新制定學習方案，改進學習方法。所以，教師應(yīng)該充分注重教學評價，并讓學生主動參與到評價當中來，以最大化活躍課堂教學氛圍，增強課堂互動，提高教學成績。總之，隨著我國新課程改革的不斷推進和深入發(fā)展，教師必須想方設(shè)法提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，不斷思考教學中的每一個環(huán)節(jié)，層層深入，循序漸漸，使每個層次的學生都有所提高。作為一名高中數(shù)學教師，還必須不斷研究教學實踐，鉆研教材內(nèi)容，引進先進的教學理念和教學手段，不斷提高高中數(shù)學教學質(zhì)量。在這一過程中，難免會碰到教學困難和教學誤區(qū)，所以數(shù)學教師還必須不斷深入思考，調(diào)整教學思路和教學對策，才能促進數(shù)學教育的健康發(fā)展。【參考文獻】[1]沈紅娟. 淺議提高高中數(shù)學課堂教學效率的途徑[J]. 高中數(shù)學教與學，2011（06） . [2]辛玉芳. 淺談如何提高高中數(shù)學課堂教學效率[J]. 學周刊，2011（29） . [3]盧亞東. 新課標下提升高中數(shù)學教學質(zhì)量的思考[J]. 華章，2011（18）.
一、類比思想及其與高中數(shù)學學習方法的關(guān)系
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數(shù)學學習方法的重要指導(dǎo)思想，學生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數(shù)學的章節(jié)、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節(jié)知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融會貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對新題型新問題。
二、基于實證分析的類比思想在高中數(shù)學學習方法中的作用分析
根據(jù)對類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學學習方法之間關(guān)系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數(shù)學學習的成功個案分析的基礎(chǔ)上，本文認為類比思想在高中數(shù)學學習中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示。
第一，類比思想可以幫助學生對于數(shù)學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型，以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會發(fā)生什么樣的變化；在學習函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生學會根據(jù)函數(shù)的圖像來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點來理解方程、不等式，以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實數(shù)的四則運算中了解復(fù)數(shù)運算與實數(shù)運算有什么不同和相同點，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學的學習中，經(jīng)常會遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達形式出現(xiàn)，但通過具體分析可以看出其是由基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否是周期函數(shù)，以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數(shù)或方程的一個綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節(jié)約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考查，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側(cè)面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實中整體與部分關(guān)系的一個表現(xiàn)。
三、高中數(shù)學學習中培養(yǎng)學生類比思維的建議和對策
根據(jù)類比思想及其對于高中數(shù)學學習的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學學習中如何運用類比思想進行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認為應(yīng)該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養(yǎng)和運用。
首先，將高中數(shù)學中關(guān)鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對于類比思維培養(yǎng)的貢獻率在54%以上；其次，針對關(guān)鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻率在22%左右；最后，經(jīng)常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學學習中的一個常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻率在14%左右。
四、總結(jié)
本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學學習中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數(shù)學階段的學習中，具體來說類比思想對于高中數(shù)學的學習貢獻主要包括三個方面。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學學習中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手。
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［3］劉志勇.讓新課標下的高中數(shù)學教學發(fā)揮更大的作用［J］.中國教育技術(shù)裝備，2010.13.
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現(xiàn)在我國的高中數(shù)學教學還存在著很多的問題，不能擺脫應(yīng)試教育留下的痕跡，還是一味地注重老師的教，而不去開發(fā)學生學的能力，因此現(xiàn)在的高中數(shù)學教學還是有很多需要改進的地方。高中數(shù)學教學過程中需保證學生理解能力的穩(wěn)步提升，且在學習新知識的時候，應(yīng)熟練將新舊知識進行總結(jié)和分析，以此來解答更多的問題，這樣才能保證學生的數(shù)學能力有較大的提升。目前高中數(shù)學教學進入了一個相對平緩的時期，教師的教學方法比較單一，學生的學習能力有所局限。在此本文主要對高中數(shù)學教學的改進方法要素進行分析。
一、引導(dǎo)學生的縱向思考能力
對于學生而言，在日常的高中數(shù)學知識學習當中，總是會表現(xiàn)出較多的不理解、不認同。教師經(jīng)常采取的手段是強制性的，甚至是讓學生死記硬背，以此來完成對數(shù)學知識的理解。高中階段的數(shù)學知識比較復(fù)雜，學生被教師的強制性手段所影響，自身的思考能力和知識體系建立都會遇到較多的問題，且無法得到較高的成績。針對這一現(xiàn)象，在改進方法要素中教師必須積極引導(dǎo)學生的縱向思考能力，促進學生個人能力的提升。（1）與學生定期總結(jié)知識體系，教師雖然會在黑板上寫出總體的知識脈絡(luò)，但應(yīng)鼓勵學生根據(jù)自己的理解和記憶方式，建立屬于自己的知識體系，教師予以適當?shù)闹更c或者糾正，提高學生的解題能力和思考能力。（2）要引導(dǎo)學生的縱向思考能力，還需要對學生多開展一些綜合的習題訓練，盡量是運用到2～3個知識點才能解答，此時需依據(jù)學生的個人成績及能力，推行差異化的練習題，否則將會導(dǎo)致學生的學習出現(xiàn)更多的問題。
二、教會學生橫向整理知識結(jié)構(gòu)的能力
高中數(shù)學教學過程中，教師雖然擁有很多的教學經(jīng)驗，但在運用這些經(jīng)驗的時候，很容易遇到較多的阻礙，包括學生理解能力不強、知識體系不健全、思維偏差等，導(dǎo)致教學經(jīng)驗無法給學生帶來較多的益處，甚至有可能阻礙學生對各種知識的吸收。教會學生橫向整理知識結(jié)構(gòu)的能力，是高中數(shù)學教學改進方法要素中的重要組成部分。本文認為該項要素可以從以下幾個方面出發(fā)：（1）每一個章節(jié)結(jié)束后，應(yīng)騰出2～3節(jié)課程來回顧，并且與學生一起梳理知識脈絡(luò)，鞏固學生在該章節(jié)的學習成果。同時，應(yīng)設(shè)定針對性的練習題，此時不要聯(lián)系到前幾章的知識，否則容易造成知識混亂的情況，不利于學生的記憶和掌握。（2）待學生的知識體系形成后，應(yīng)與學生共同開展靈活的練習，從學生的思考角度出發(fā)，了解學習過程中的各種問題，并完成到下一個章節(jié)的過渡。
三、培養(yǎng)學生獨立思考的能力
在高中數(shù)學教學中教師一味地遵循“老師講、學生聽”的方式，勢必會導(dǎo)致教學水平下降，且無法得到理想的教學成果。因此，在今后的改進方法中，必須培養(yǎng)學生獨立思考的能力，減少灌輸式的指點。高中生擁有獨立的心智和思考能力，遇到數(shù)學中的難題時，多數(shù)情況是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，沒有選擇正確的解題方法。教師應(yīng)教育學生，從不同的角度來思考，倘若學生很長一段時間都沒有解答正確，教師再進行點撥和指導(dǎo)，則能起到事半功倍的效果。另外，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，還表現(xiàn)在課堂上減少教學語言的發(fā)揮，應(yīng)讓學生提高自我學習的能力，與教師開展討論的時候，應(yīng)集中在重點部分，并且討論一些有價值的習題，以此完成自身知識的鞏固和運用知識的熟練程度。
一、新課改下高中數(shù)學教學中存在的問題
1.教學模式過于固定死板
雖然在高中數(shù)學新課程改革的背景下，高中數(shù)學教材中的內(nèi)容與教學目標有了較大的改變，然而教師在進行課堂教學過程中依舊沿用傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學模式.新課程改革下的高中數(shù)學教材相較于舊教材增加了較多的新內(nèi)容，尤其是引入了較多的探究性教學模塊，這就要求教師在進行高中數(shù)學課堂教學過程中要以教材內(nèi)容為依據(jù)改變傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學模式，以新課程改革要求為標準.然而由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教學觀念的影響，新課改下許多教師在進行高中數(shù)學教學過程中依舊采取教師講授為主的教學模式，導(dǎo)致教學存在課堂教學模式過于固定過于死板，課堂教學缺乏靈活性等問題。
2.學生缺乏好的學習習慣
高中數(shù)學新教材相較于舊教材雖然在知識點的數(shù)量上要少一些，然而在知識點的難度上則要高了許多.尤其是新教材中的一些例題，相較于舊教材明顯偏難。高中數(shù)學新教材的這一特點勢必提升了學生學習高中數(shù)學的難度，尤其是對于剛剛由初中步入高中的高一學生而言，高一教材的教學要求相對過高.再加上一直以來受到傳統(tǒng)教學模式的影響，學生的思維能力較差，缺乏一定的能動性，缺乏較好的學習習慣，這就使得新課改下高中數(shù)學課堂教學的效果大打折扣，導(dǎo)致新課改下高中數(shù)學課堂教學的教學效率大大降低，違背了新課程改革的教學初衷。
3.教材要求落實力度不夠
高中數(shù)學新教材中明確提出要加強對學生自己解決問題能力、邏輯思維能力以及探究能力的培養(yǎng)。但是目前大多數(shù)教師在進行教學過程中往往忽視了對學生數(shù)學思維能力、探究性能力以及創(chuàng)新性能力的鍛煉，在進行高中數(shù)學新課程教學過程中難以達到新課改中所提出的要求，在進行教學過程中對于教材要求的落實力度不夠.許多教師在對一些創(chuàng)新問題的講授時，常常都是以答案講解為主，忽視了教學的過程，忽視了對學生思維的引導(dǎo)，忽視了對學生探究性思維能力的訓練。
二、新課改下高中數(shù)學教學中存在問題的應(yīng)對策略
1.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學觀念，重視學生學習主體地位
新課改下高中數(shù)學教學過程中，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，教學模式要由以教師為中心的一言堂式教學轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心的自主合作教學模式.學生才是學習的主體，才是教學活動的中心，因此教師在進行教學過程中要以學生為中心去開展相應(yīng)的教學活動，教學過程中要重視學生的學習主體地位，加強對學生自主學習能力的培養(yǎng)，積極調(diào)動學生高中數(shù)學學習的積極性，讓學生由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習，提高高中數(shù)學課堂教學的教學效率.例如在進行高中數(shù)學教學過程中可以結(jié)合生活實際情境構(gòu)建相應(yīng)的教學情境，如《函數(shù)模型及其應(yīng)用》這一章節(jié)的教學，教師則可以設(shè)置情境問題“按復(fù)利計算利率的儲蓄，銀行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，求取出后本利的和.”讓學生針對該問題以小組交流討論的方式進行合作學習，通過情境問題的建立以及合作學習模式激發(fā)學生對高中數(shù)學知識學習的興趣，從而提高高中數(shù)學課堂教學的教學效率.。
2.加強學生學法指導(dǎo)，培養(yǎng)學生良好學習習慣
新課改下高中數(shù)學教材相較于舊教材在難度方面有所提升，對于學生的邏輯思維能力的要求更高，因此教師在進行教學過程中一定要做好引導(dǎo)，加強對學生的學法指導(dǎo)，引導(dǎo)學生培養(yǎng)良好的學習習慣.具體而言，教師在課堂教學中要多鼓勵學生自主學習，多鼓勵學生進行獨立思考，對學生多進行學法指導(dǎo)，在課前給學生預(yù)留相應(yīng)的預(yù)習任務(wù)，給學生新知識的學習提供一個緩沖環(huán)節(jié)，以提高學生高中數(shù)學學習的效率.例如教師在《直線的斜率》這一章節(jié)的教學時，教師在課前可以給學生預(yù)留相應(yīng)的預(yù)習任務(wù)“什么叫做直線的斜率？什么叫做直線的傾斜角？直線的傾斜角的范圍是；直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系如何？當直線與x軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角α之間滿足 ；當直線與x軸垂直時，直線的斜率k，但此時傾斜角α為.當傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率，且均為正；當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率，且均為負。”
