小學三年級數學應用題匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇小學三年級數學應用題范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、從方法入手，掌握解題步驟

具體來說，三年級數學應用題的解題的步驟可以細分為以下幾步：①讀題，即把握題意，準確理解題目的設置的方向以及考察的內容；②說題，說提就是要厘清題目中給出的已知條件以及所要求解決的問題。在這一過程中，應當將題目中的關鍵詞進去圈注。如表示數量的“一共”、“幾倍”、“平均值”等，此外也應當特別注意單位的統一。③析題。就是要將題目中的數量關系進行分析，這也是正確解答數學應用題的關鍵所在，這一步驟中對學生的邏輯思維能力的要求特別高。一般來說，三年級學生分析解答應用題的最基本的兩種思路分別是綜合法以及分析法。而所謂綜合法，就是根據題目的已知條件，根據已知的運算知識或者運算法則，分步驟的分析問題，最后求得答案。較為常見的引導式用語有“已知……和……，可推得……？”而與綜合法相反，分析法是從應用題的問題出發，分析要得出答案需要什么樣的已知條件。若所需的已知條件，題目中全部具備，則可以直接作答，否則還要先求出所需條件。這種分析法常見的引導語有：“若要求得這個問題的答案，那么我們還需要什么條件呢？”“題目中給出了什么已知條件？例如，在實際教學過程中，教學生通過兩步計算實際問題時，有這樣一道應用題：“小紅疊了23個飛機，小明比小紅多疊了4個，小李比小明少疊了5個，問小李疊了多少個？”若是用分析法解答上述問題，可以問：“若要求得小李疊了多少個，那么必須知道誰疊的個數？”“小明疊了多少個不知道，那求小明疊的飛機的個數該怎么列式？”通過以上分析后得出：要想知道小李疊了多少個分級就必須先知道小明疊了多少個，而要求得小明疊了多少個，就必須知道小紅疊的飛機的個數，小紅的個數題干中已經給出，便可開始解答。④答題。根據上述分析列出算式，最后算出答案，若有單位一定要注意寫明單位。⑤思題。即分析題目的解答思路以及考察的知識點，若該題做錯，那么一定要分析出現錯誤的原因所在。

二、從經驗入手，豐富生活體驗

現在教材中的一些應用題，越來越與實際生活相符，大部分都能在生活當中找到原型。如，蘇教的三年級教材的上冊，就經常會考察購物問題，若學生沒有單獨購物過，就對“總價=單價×數量”的關系式很難理解。在學習“千克和克”這一章時，若學生的生活經驗不足，就不能夠準確理解“凈含量”的含義。在解答一些關于乘坐出租車的應用題中，若學生沒有乘坐過出租車，就對這種問題比較難以下手。如，蘇版教材三年級上冊實驗教科書補充習題的第33頁第三題：“根據表格，求得甲乙兩隊下半場各得了多少分？”有很多三年級的學生對這樣的問題很難理解，主要是因為他們對籃球的計分規則不夠了解。為有效提高學生對應用題的題意的理解能力，應當且必要引導學生們多觀察周邊世界，發現身邊的數學，讓他們了解應用題實際上并不難。我們應當讓學生發現身邊的數學，讓數學生活化，生活數學化，以提高學生們的數學素質。

三、從情境入手，增強解題興趣

作為三年級小學數學教學的重難點之一，應用題與其他題型相比，其解題步驟更繁瑣，許多同學因此對其興趣不大。但是，如果能夠巧妙的豐富應用題的情景，使應用題更生活化，那么學生會不會就由被動學習轉變為主動學習呢？那么解答應用題還會被學生當作是一種負擔嗎？筆者認為，答案是否定的，反而可能會因此讓學生樂于解答應用題。但是，如何為應用題創設情景呢？

（1）情境應當貼近小學生的生活。例如一道應用題本來是這樣問“36元可以買多少塊標價為3元的蛋糕？”若教師能夠為學生創設這樣的情境：“今天老師過生日，帶你們到蛋糕店買蛋糕，我一共有36元，能給你們買多少塊3塊錢的蛋糕啊？”這就能夠緊緊抓住學生愛吃的心理，使得學生們解答應用題的積極性更高。

（2）可以適當借助先進的教學設備描述那些難以通過語言描述的應用題。例如，根據蘇版教材的第35頁的第四題：“稱一杯水，算算里面的有多少克水。”教師能夠通過多媒體的演示教學，讓學生直觀的感受到空杯在加水后，重量慢慢增加的過程。學生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的總重量-空杯重量”，這種教學模式就更加直觀生動，學生也更容易理解。

四、結語

綜上所述，小學數學應用題的教學是小學數學教學過程中的重難點之一。小學數學教師可以對本文的一些拙見予以參考，應用到實際教學過程中，并根據實際教學情況，進行教學方法的再創新。相信通過全體教師與學生的共同努力，應用題這一重難點一定會被我們攻克。

篇（2）

第一，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項選擇題”要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已學過的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

第二，多題對比，讓學生在迷糊中清醒。教師盡可能簡單地給出分析過程，教他們分析，再者抓好落實。過去對于應用題的教學只是學生在教師的指導下展開學習，希望學生按所規定的路線去完成所學的內容，并且所學的內容不能隨意調換，更不能添加一些生活中所遇到的現實問題。這樣一來，不能充分發揮學生的主體作用，束縛了學生的思維，更不能適應21世紀對精英人才的需要。為此，數學應用題教學辦法的創新對訓練學生的思維，培養學生分析、解決問題的能力以及開發學生的智力，促使學生長知識、長智慧，都具有十分重要的意義。

第三，把應用題目當故事講給他們聽，讓他們真正明白其中講的是什么，再一點點的分析講解，拿具體實物演示，并教給他們解題思路。如果這次能做出來，再找幾道相同類型的題目加以鞏固，從而使學生樹立信心，加強他們的自信顯得很重要。

二、前后聯系，縱橫貫通。

第一，在做題中要注重發現題與題之間的內在聯系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的效果。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

第二，教學生審題，此處指的是讓學生知道問什么，等量關系有什么。多年來的應用題教學，教師只局限于讓學生能較好地理解、掌握書本所學知識，能將書中所涉及的問題弄清，盡量達到舉一反三，這樣做表面上看來學生對所知識掌握得較好，但實質上學生對所學知識缺乏應用能力，若遇到了現實生活中的某類問題就不能很好地去解決。如何解決這個問題，做到學生既學到了知識，又能將所學知識去應用。為此，適當開展與課內有關的補充內容，變“只教書本知識”為“學用結合”，這樣能較好地解決這一難題。例如在教學完“圓柱的體積后，我針對學生的年齡特點，開展了“人人爭當小能手”的活動，用鐵皮為自己設計一個既節省材料，又能滿足自己在校一天飲水的水壺。又如在教學完“比例的應用”后，我讓學生討論怎樣計算出金字塔的高度，并讓學生展開想象，設計求解金字塔的高度。通過這些活動，讓學生體會到生活中處處有數學，只有認真學習和應用書本上的知識，才能具備把現實生活中的現實問題轉化為數學問題，從而提高學生學習數學的興趣和應用知識解決現實問題的能力。

三、讓學生自己出題，然后互相交換完成。

篇（3）

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第一，小學應用題較多的是經過數學處理的“形式化”常規習題，遠離學生生活實際。使得許多學生在它面前自信心受到傷害，長此以往學生不但對應用題產生恐懼心理，也會喪失運用數學知識解決身邊所發生的數學實際問題的能力。要想學好小學數學打好基礎，就要多看、多想、多說，多動手，理論聯系實際，在做應用題的時候，學生要仔細觀察應用題，運用數數等已有知識直接獲取一些表層信息。審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫應用題中主要是通過觀察獲得表層信息，而對于圖文表格應用題及文字應用題則看不出所以然，多讀既可集中學生注意力，又可加深對結構的印象和題意的理解。學會舉一反三的思路，這樣，既可以培養學生的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力，又可以培養學生探究精神，思維的靈活性和求異性。

篇（4）

小學三年級數學學期工作總結范文一恰當地引入新知，展示知識的價值取向，有助于學生明確學習目的，激發學習興趣;通過引入、創設情景，刺激學生的求知需要，調動學生積極的情感因素，引發學生的學習興趣。

小學數學課堂教學中應如何引入新知?可用如下七法:

一、從數學本身發展的需要來引入新知

教學中，教師要善于從現有知識出發，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中進入新知學習。

例如“分數初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?2個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?當學生列式解答說出算法后，老師提出:把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?怎么表示?在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中的轉化法。然后讓學生思考:能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補(或拼接)把三角形的面積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算?學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發猜想，引出規律。這樣引入，體現了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數學中的定律、法則、性質等規律的教學常常沿著這種思路來引入。

例如:“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

第一組第二組

(1)(8+27)+13(1)8+(27+13)

(2)85+17+83(2)85+(17+83)

(3)72+(28+57)(3)(72+28)+57

把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論:第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算?當學生發現，每組的第(1)題、(2)題、(3)題結果分別相等時，教師提出如下問題:結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點?進而提出:通過比較，你發現了什么?

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發生、發展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

例如“質數、合數的概念”教學，這樣引入:讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數的約數換引導學生按約數個數把上述各數分類(教師提示分類標準)學生列舉一些分屬于各類的其它自然數引導學生分析比較每一類中各數之間有什么共同點(都是自然數且約數個數相同)，不同類別中的數之間有什么不同(約數個數不同)，比較中引出質數、合數概念。

五、從學生的生活經驗中引入新知

兒童心理學研究表明:兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數學中那些相對獨立、前后聯系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材料，豐富學生的生活經驗，激發學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中引入新知。

例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點(圓心)、定長(半徑)是重點，也是難點。一位老師這樣引入:

讓學生舉出生活中的圓形物體(硬幣、鐘面、餅干、車輪……)從中設疑:所列舉的物體哪些一定要做成圓的?為什么車輪一定要做成圓的?(學生為難)提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動員，設計出前后輪均為橢圓的自行車(出示示意圖)。假如你騎上這種自行車會有什么感覺(學生體驗到:會產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是:車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段長短不一)。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(軸心到車輪上的距離處處相等)。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數學的這一特點，決定了數學教學中引入操作演示的可能和必要。教學中，充分利用現有條件，把新知的發生、發展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。

例如“三角形的認識”的教學，讓學生說說日常生活中三角?a href='//xuexila.com/shouyou/wendao/' target='_blank'>問道胙米員傅?根小棒搭三角形(要求搭出各種形狀的三角形)，并說出搭的方法讓學生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的異同在分析比較中引出三角形的本質屬性。

七、在創設情景中引入新知

小學生的學習帶有濃重的情緒色彩。數學教學中因數學知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學生感到枯燥、單調。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據學生年齡特征，把知識發生的背景，置于一幕幕使學生喜愛、令學生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發學生興趣，啟發學生思維。

例如一個教師在教“求平均數應用題”時，這樣來設計“引入”:

師:同學們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌?(同學們興致很高推選了一位同學唱歌)。

師:這位歌手唱得怎么樣?怎樣來衡量她的唱歌水平?(生:讓評委來打分)對，老師請4個小朋友和老師一起擔任評委，給這位歌手打個分數(4個小評委把打好的分數分別寫在黑板上，老師也打了個分數)。

師:同學們看，5個評委意見一致嗎?按誰的意見辦?(有些學生說:聽老師的。另一些同學說:不行，那么還要其它評委干什么?)

師:對，不能僅憑老師說了算。要解決這個問題，等學完“求平均數應用題”之后，大家就知道用什么辦法來給這位歌手定分了。……

這里通過模擬電視上歌手大賽評委評分的情景，使學生興致高漲，同時在情景中揭示了“求平均數”的必要性，使學生以渴求的心理進入新知的學習。

引入新知沒有固定的模式。這里從小學數學知識的形成方式給出七種引入新知的方法，僅僅是一個示例，旨在通過示例，展示小學數學新知教學中新知引入的一般途徑。具體應用中還要求教師根據教材特點、學生認識規律及年齡特征，精心設計，靈活運用。

小學三年級數學學期工作總結范文二時間過的很快，轉眼結束了三年級的教學工作，本期的數學教學工作，在緊張忙碌中，也有許多的收獲。三年級數學是小學階段的一個過度階段，有著非常重要的位置，現將這期的工作總結如下，以便總結經驗，找出不足，完善提高。

一、以高尚的師德育人

我熱愛和忠誠人民的教育事業，自覺遵守教師職業道德，全心全意為教育事業服務，關注教育改革。勤奮學習，刻苦鉆研，及時更新知識，不斷提高教育和教學能力。以認真負責的態度上好每堂課;用滿腔的愛關心學生，關心學生的學習，生活，積極做好學生的思想工作，循循善誘，既教書又育人。能主動、認真地服從和配合學校各級領導安排的工作，與同事們團結協作，相互幫助，共同完成學校交給的各項工作任務。

二、以認真的態度學習

新時代要求教師要不斷更新充實自己的學識，要有終身學習的觀念，具備淵博的知識和多方面的才能對每一位教師來說很重要。因為我們的產品會說話，會思考，他們什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認真參加學校組織的各種教研活動，我努力學習別人先進的教學經驗，改變舊的教學觀念，把新的教學理念運用在自己教育教學之上。

三、以滿腔的熱情教學

著名教育心理學家布魯納認為:“認知是一個過程，而不是一個結果。"因此，他強調“教一個人某門學科，不是要他把一些結果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程。”我在教學課堂教學中正確處理好教與學的關系，學與導的關系，把教與學的重點放在學生的學上，在教法上著眼于導，以學生發展為本，激發學生的求知欲，引導學生主動探索、主動參與構建知識的過程，促使學生樂學，會學，善學。

本期完成了兩位數乘兩位數，長方形和正方形的面積，三位數除以一位數的除法，統計，小數的初步認識軸對稱，實踐活動，總復習這七個單元的教學目標。主要達成了如下教學目標:

1.會筆算三位數除除以一位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法估算和筆算。

2.會口算三位數除以一位數，商是整十、整百的數。

會口算整十數乘整十數，兩位數乘整十數。

3.初步認識簡單的小數(小數部分不超過兩位)，初步知道小數的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法

4.認識面積的含義，能估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)，會進行簡單的單位換算;

掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積，會利用公式解決簡單的實際問題。

5.了解統計圖，初步學會簡單的數據分析;

能初步體會統計在現實生活中的作用。

6。初步認識軸對稱，知道生活中的對稱現象和軸對稱圖形，了解生活中的對稱美，感受數學來源于生活。

7.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

9.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

總之，在整個教學工作只，我認真地備好每一節課，在備課中，我認真鉆研教材、教學用書。學習好新教學大綱，虛心地學習別人的先進經驗。力求吃透教材，找準重點、難點。認真的上好每一節課，上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法。從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性。在教學中，有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。并通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景來激發學生的學習興趣，實現了學生感知知識構建的過程。

小學三年級數學學期工作總結范文三本學期，我擔任三年級數學教學工作。在教學期間我努力根據學生的實際情況，采取有效的措施，激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣。不過在與學生們一起相處、教學相長過程中，也有著不少的收獲。現對本學期的工作情況作出總結如下:

一.加強業務學習，切實轉變教育教學觀念，不斷完善教學思想，提高自己的理論水平和實踐水平。

二。以課堂教學為載體，實施新課程標準精神

1.備課認真仔細，盡力做到科學、準確、嚴密。

備課時力求深入理解教材，準確把握重點和難點。認真編寫教案，力爭突出新教材、新思路、新方法。后及時對該課作出總結，寫好教學反思。

2.教學工作中，我立足于課堂，努力將新課標的精神體現于每節課中。

(1)在平時的教學過程中，堅持學生為主體，教師為主導的教學思路，針對不同的數學內容和孩子的年齡特點，靈活設計教法，積極引導學生在主動探究、合作交流數學知識的過程中，領悟和掌握數學思想方法，注重對學生數學能力的培養，發揮學生的獨創性。

(2)創設生活情境，激發探究欲望。教學中始終圍繞學生的日常生活，創設大家熟悉的情境，這樣消除了學生對知識的陌生感，讓他們感到數學就在我們的身邊，激起他們學數學的欲望。

三.教學管理系統化，學生每單元的測試成績及一些重要的能力指標都及時加以記錄，并對學生的知識的掌握和能力提高進行理性的分析，從分析中得出，本學期學生數學基礎知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進步。

四.作業，做到精講多練，有針對性，同時對學生的作業及時批改。加強作業完成的管理，每組設數學小組長一名，負責檢查、指導、督促本組同學完成作業。在每次作業批改中，均對存在問題進行記錄，針對學生的薄弱環節進行輔導，對后進生進行單獨輔導跟蹤記錄，發現有進步立即表揚。

篇（5）

一、利用判斷題，培養學生邏輯思維能力

判斷題是讓學生利用所學的數學概念，對命題進行評判的題。做題時不需要寫出解題步驟，只需畫出“×”或“∨”號。這就為培養學生邏輯思維能力創造了前提條件，學生的邏輯思維能力提高了，解答判斷題的能力也就隨之提高。

如：邊長是4厘米的正方形周長和面積相等。（ ）這道題乍一看是正確的，因為它們的結果都是“16”。這時，教師可拿16厘米的細線與16平方厘米的正方形面積進行比較，使學生明白面積單位和長度單位是不同的計量單位，不能比較大小，所以這種命題是錯誤的，從而使學生從根本上理解了面積單位和長度單位是兩個意義絕對不同的概念。

二、利用課堂教學，培養學生邏輯思維能力

數學是一門邏輯性很強的學科，具有培養學生邏輯思維的豐富內容。作為教師就要深入鉆研教材，認真備課，結合學生實際優化課堂教學的每一個過程，精心設計教學環節，并創設情景，培養邏輯思維能力。如在講小學數學第6冊“乘數末尾有0的乘法”時，調整講課順序，先講例7，用學生在二年級已經掌握的“乘數是兩位數末尾有0的乘法”知識引導，讓學生大膽嘗試，順利得出乘數是三位數末尾有零的乘法計算方法。老師再巧妙地提出問題，為什么因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0呢？激發學生探究的欲望，促使學生以極大的熱情投入到例6的學習。教學例6時，對教材內容做適當調整，以16×2=32為標準，設計兩組題型：

讓學生通過計算并進行觀察比較，學生很快發現：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數，使學生對例6遺留的問題豁然開朗。由此可見，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構，這樣不但使學生掌握了知識，同時還培養了學生抽象概括的邏輯思維能力。

三、利用應用題，培養學生的邏輯思維能力

在解答應用題時，著重引導學生分析數量關系，確定先算什么，再算什么，每一步算的是什么，留給學生想與說的時間，使學生數學語言能力的表達得到鍛煉。分步解答之后，把綜合算式留給學生去做，這樣，有目的、有步驟、有層次地培養了學生的分析、比較、綜合能力，從而使學生的邏輯思維能力得以提高。如三年級數學課本第6冊P131例5：華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的棵數是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵，五年級栽樹多少棵？這是一道三步計算應用題，首先引導學生弄清題意，然后分析題里的數量關系，從問題入手，用分析法分析，其思路如下：

篇（6）

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0042-01

小學中年級的數學在教材結構上相對低年級（如一、二年級）來說，邏輯性、系統性更為強烈，且它教學的容量也比低年級的要大。其實，中年級的數學與低年級的數學還有許多不同的地方：學生自小學三年級開始，便進入了中年級階段的學習和生活，也是學生從兒童期轉入少年期的過渡階段，最重要的表現是學生的學習任務與活動范圍無論是深度還是廣度都比低年級有了很明顯地變化：學習活動的游戲性減少，而學習過程的組織性、認知過程的規范性和嚴謹性增強了。也就是說，中年級階段學生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡的關鍵期。

學生從低年級過渡到中年級，在認知結構上還沒有足夠大的發展空間，很容易造成部分學生在認知過程中因知識的“內存不夠”而無法有效掌握新知識，把新知識吸納到自身原有的認知結構中去的問題，導致學生認知過程中出現難以吸收的現象，出現因承載量的不足而使認知結構的“癱瘓”。因此，中年級階段的數學教師的教學設計要有利于學生認知中的吸納新知識，教學中要注重創設問題情景，引導學生圍繞情景中的問題展開思索，這樣讓學生利用已有的知識經驗，積極開展小組學習，從而進行有效的嘗試探究和解決這些實際問題。并能通過對這些生活問題的思考和探究，把這些經驗提煉為數學，充實和完善自己的數學認知結構。數學教師要在教學中提供給學生的教學內容，是建立在符合學生年齡特征和認知發展水平之上具有一定的趣味性和挑戰性，充分激發他們學習的興趣，建立起學習數學的信心。

新的數學課程標準將數學教材的教學內容分成了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四個板塊，交叉安排呈現在學生面前。這樣的安排，一方面是有利于不斷激發并維持學生學習的興趣；另一方面是可以讓各領域的教學內容相互支持，各種思維方法交叉應用。而從教學內容的特點來看，中年級的教材在編排上仍然借助了學生已有的學習經驗與認知水平。如從三年級數學教學內容來看，教師要最大限度地保障教學目標的實現，一定要解決好數學基礎知識、基本技能與解決實際問題緊密聯系在一起的問題。這樣將知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等有機結合在一起，教給學生的知識才會有活力。

新的數學課程標準要求學生主動探究學習，倡導將“關注知識結果”轉向為“關注學習過程”。這就要求教師在設計教學案例時，應考慮到學生的動手實踐、自主探索與合作交流有機地結合在一起，以發展學生的能力。這樣學生的學習活動經歷了自己的形體、思維活動、經過體驗后，才能提高學生對數學學習內容的興趣。

如小學中年級數學教材中，安排“先乘后加、先乘后減的兩步應用題”的教學內容，既是數學教材教學的重點，又是難點，這部分的知識是學生由一步解答的應用題向多步解答的應用題的過渡，是學生邏輯思維能力發展的起步階段，在應用題教學中是起著“承先啟后”的作用。因此，學生要掌握好這一階段的學習內容，對他們今后的發展尤為重要。由于小學中年級學生在認知方面是停留在以直觀形象為主，思維也停留在簡單應用題數量關系的解答上，有的基礎較差的學生連解答起碼的簡單應用題的方法都還掌握的補牢固。因此，教師在教學這部分教學內容的時候，要盡量地把能抓住學生思維的教學內容呈現給學生，讓學生積極參與思考，這樣才能取得良好的教學效果。基于以上考慮，教師在教學這部分內容時可以做如下嘗試：

1.注重整理和復習。例如，“先乘后加、先乘后減的兩步應用題”教學，需要安排在學生學習了筆算乘法之后，學生已經理解和掌握了用乘法計算的數量關系。教學前，安排學生先預習，收集學過的用乘法計算的數量關系；教學例題時，可先讓學生匯報預習的情況，展示自己可以用乘法計算的數量關系，然后教師再將學生收集的內容呈現在黑板上，讓學生對要求用乘法計算的數量關系加深了解之后，最后由淺入深一步一步地引入教學。

2.分解教學難度，引導學生主動學習。一般來說，兩步計算應用題是由兩個簡單的應用題聯接而成，之間都有兩個數量關系和一個所需的中間隱蔽量，學生有時把握不準。教學這部分知識的時候，教師不是把例題直接呈現給學生。在學生解答完題目以后再用出示例題讓學生朗讀，比較兩道題的異、同點，使學生明確例題和前面的題比較：例題中隱蔽了一個數量（問題），解答時，要把它先找出來，從中發現規律，接著讓學生獨立完成例題的解答。通過這樣的訓練，讓學生的能力逐步提高。學生完成練習后，教師要及時組織學生開展討論、交流活動，讓學生說出自己的收獲。通過這種的式讓學生主動參與學習，獲得思維的鍛煉和能力的提高。

篇（7）

〔中圖分類號〕G44 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1671-2684（2016）06-0012-06

一、問題提出

數學學習不良（MD）是學齡兒童中較為普遍的學習不良類型。美國一項大規模研究發現：約有6%的小學生和初中生被診斷為MD，另外約有5%的兒童被診斷為有閱讀困難（RD）[1]。在另一項研究中，美國的教師報告：在他們的學生里，有26%的學生由于數學學習困難而接受特殊教育[2]。雖然數學學習困難對學生來說是普遍的，但是，在學習困難研究領域，與閱讀困難研究相比較，關于數學學習困難的研究是較少的[3]。

應用題學習在小學數學學習中占有非常重要的地位，它是初等數學學習中的重點和難點。許多研究表明，大多數數學學習困難學生都表現為在解應用題上有困難，而且這一問題隨著年級的升高會越來越嚴重[4]。

近一二十年來，國外相關領域的研究興趣逐漸轉向對有數學學習困難學生的認知分析和教育干預，其中尤以研究數學學習困難學生問題解決過程為這個領域的熱門話題。原因是它可以幫助數學學習困難兒童更好地完成學校教育的任務，而且有助于更深入地揭示學生學習和解決問題的過程，對認知心理學和教育心理學的發展都有促進作用。

綜合關于數學應用題解題影響因素的研究成果，可以總結出如下一些結論：當應用題中包含了一些額外的信息或者出現了語句陳述不一致的條件時，學生的解題表現就會較差；數學解題圖式的形成和發展直接影響學生對問題類型的識別和問題的正確表征；元認知因素則貫穿學生解應用題的全過程，影響學生的解題行為[5-8]。

但另一方面，我們也可以看到，目前國內應用題解決的研究主體主要包括心理學科研人員和教學一線的數學教師。心理學科研人員關注的領域比較有限和微觀，而教師的科研報告往往比較宏觀和經驗化，二者存在脫節。因此，本研究擬通過現場實驗，采用目前已被證明比較有效的錯誤類型分析方法，比較數優生與數困生的共性和差異，從而得出既有科學的理論基礎又直接指向實踐的結論。

在課題組的前期研究中發現，在面對不同的試題類型、題目類型和難度附加條件時，四年級和五年級的數優生和數困生既表現出了階段性特點，又表現出連續性特點。因此，本研究擬以六年級學生為研究對象，繼續探究進一步的規律。

本研究的基本設計為：2（學生類別：數優生、數困生）*2（試卷類型：常規試題、非常規試題）*3（題目類型：變化題、合并題、比較題）。非常規試題中包含四種難度類型（隱蔽條件、概化思維、具體化思維、不一致比較）。學生類型和試卷類型為被試間設計，題目類型為被試內設計，難度類型為不完全被試內設計。最后測量的因變量為所分錯誤的類型和數量。通過分析數優生和數困生在不同試卷類型、不同題目類型和不同難度類型之下的錯誤類型和數量差異，探討小學六年級學生數學應用題錯誤的特點和影響因素等。

二、研究過程

（一）被試的選擇

在某小學六年級隨機選取由同一數學教師任教的兩個自然班作為實驗班。根據數學學習困難的操作定義：學生的數學學業成績比根據其智力潛能達到的水平顯著落后，而且他們可能同時在學習、品德和社會性上存在問題。這樣，本研究選擇數困生的標準為：（1）本學期三次重要數學考試的平均成績居全班后20%；（2）讓科任教師根據MD的操作定義和特點，對學生作出綜合評價，指出班內哪些學生屬于MD；（3）滿足兩條排除性標準：排除智力落后（IQ130）；排除明顯軀體或精神疾病。于是，在兩個班中各挑出10名數困生（人數：男，10；女，10）。同時，相應選出了各10名數優生（人數：男，11；女，9）。共得到被試40人。

（二）研究材料和工具

1.智力量表

采用張厚粲等人修訂的《瑞文標準推理測驗》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices）。該量表經國內多次使用，已被證明有較高的信度和效度。

2.數學成績

采用被試本學期三次重要考試的數學成績的平均分為學生類別的劃分指標。

3.應用題測驗

在小學階段，學生接觸到的算術應用題主要分為變化題、合并題和比較題三種類型。據此，自編小學數學應用題兩套（A卷和B卷），經小學六年級的數學教師共同討論和小規模試測，刪除了過難的題目和沒有學到的內容，并對題目的文字表述進行了較大修改，最后每套各保留了10道相對應的題目。其中1、2、4是變化題，3、6、8是合并題，5、7、9、10是比較題。

A卷是常規類型題，即問題表述與教材和平時練習題目相同。B卷的題目在題目內容、基本數量關系和計算難度上與A卷保持一致，但題干表述與常規類型題目不同，這無疑增加了題目的難度。具體而言，與A卷的相應題目相比，在B卷的10道題當中，1、8題包含了隱蔽條件，2、6題增加了對概化思維能力的考查，3、4題增加了對具體化思維的考查，5、7、9、10是比較類應用題中的不一致型問題。隱蔽條件是指對題目中的數量關系不以直接的形式呈現，如7天以“一周”這個詞來代替。概化思維意在考查學生是否形成了整體概念，如在第二題（同學們去公園劃船，三年級比四年級少去18人，少租了3條船。問平均每條船坐幾人？）中，如果學生說由于不知道三年級和四年級各自有多少人，無法解答此題，則意味著學生沒有把這兩個班級作為一個整體來看，沒有充分理解題意。具體化思維是考查學生在解決實際問題上的能力。根據文字表達和數量關系是否一致可將比較問題分為兩類：一致問題和不一致問題。一致問題即問題中的關鍵詞與正確的解決計劃相一致，比如：小明有5個蘋果，小強比小明多1個蘋果，小強有幾個？關鍵詞是“多”，而正確的解法也是加法；不一致問題即問題中的關鍵詞與正確的解題計劃不一致，比如：小明有5個蘋果，他比小強多1個蘋果，小強有幾個？關鍵詞是“多”，正確的解法卻是減法。這與小學生的語意理解能力有關聯。一致題與學生思維習慣和平時練習相同，不一致題對小學生而言則增加了解題的難度。

在每一道應用題下面有五個小問題，分別是：（1）你認為已知條件充分嗎？給出了三個備選答案：剛好充足、缺少條件、充足但有多余條件。（2）你認為解這道題的關鍵是什么？（3）列式計算。（4）列豎式、畫圖、演算等的區域（專門預留了一定的空間）。（5）如果你不會也沒有關系，告訴我們原因是什么？這五個問題擬從學生的審題、找到解題關鍵、列式和結果的計算等方面考查小學生的解題過程。同時，要求做題過程中寫出盡量詳盡的步驟報告，包括所有演算、推理過程。解題前后的問題設置都是為了在大樣本的測驗中盡可能地外化解題的思維過程。

正式施測前的小規模預測表明兩套題目都具有較好的區分度。

（三）研究程序

1.自編數學應用題測驗的施測

兩個班同時進行測驗，隨機選取一個班施測A卷，另一個班施測B卷。每個學生一份測試題，獨立完成，時間為50分鐘。指導語中強調不是考試，是為了消除學生的緊張感，以利于更好地解題。正式計時前先由主試以一道應用題的解答為例詳細講解做題要求和基本步驟。測驗時，每班都有一名主試（心理學專業的碩士研究生）和本班的班主任在場維持秩序，以保證測驗的順利進行。

測驗后根據每道題目中五個小問題的回答情況統計所犯錯誤的類型和各類型錯誤的數量。

2.以自然班為單位進行瑞文智力測驗

同時，查閱學生成績檔案，選取被試本學期三次重要數學考試成績，以平均分作為學生數學能力的標準；訪談每個班的數學科任教師，請他們根據MD的操作定義確定數困生，并了解學生的基本情況；根據同樣選擇標準確定數優生。

以自然班為單位全體施測是為了營造自然氛圍，避免單獨抽出數優生和數困生帶來的實驗效應。智力測驗和數困生、數優生的選擇最后進行，并要求該班數學教師回避測驗整個過程等，避免實驗者效應和教師期望效應。

（四）數據處理

用SPSS19.0統計軟件包對收集的數據進行處理和分析。

三、結果與分析

（一）錯誤類型統計

在本研究中，小學生解決應用題所犯的錯誤可總結為七種類型：第一類是審題錯誤，指將條件充足的題目錯誤地判斷為條件缺乏或條件多余，從而沒有作答；第二類是轉換錯誤，指由于對第一步表示關系的運算產生了錯誤的表征，因而運算用了相反的運算（即應該用加法時用了減法，應用減法時用了加法，應用乘法時用了除法，應用除法時用了乘法）；第三類是目標監控錯誤，指錯誤理解題目要求、只算了一步或只用了一個條件；第四類是計算錯誤；第五類是知識錯誤，指學生把不相關的數字進行運算；第六類上數字抄寫錯誤，屬于粗心或馬虎；第七類是什么也沒有作答的，原因比較復雜，可能是難度過大，根本不會無法下手，也可能是時間分配不合理沒能做完。也就是說，“沒做”的錯誤應該反映的是認知策略搜尋和元認知策略的缺失。

這七類錯誤除“沒做”反映整體應用題解題能力最低外，其余六類按照其對未能完成題目的嚴重程度從高到低的大致順序為：審題錯誤、轉換錯誤、知識錯誤、目標監控錯誤、計算錯誤、數字抄寫錯誤。越排在前面的錯誤越反映出學生對題目的理解越差，對題目的把握越表淺。

（二）數優生和數困生的錯誤分析

從兩類學生在常規試題（A卷）上所犯錯誤的總數來看，相對前期研究的四、五年級而言，六年級數困生與數優生的錯誤都非常少，甚至出現了在較簡單的題型上數優生的錯誤數略微高于數困生的情況。這表明，對于六年級的學生而言，A卷已非常簡單，數優生、數困生都能較好地完成，數優生甚至出現了馬虎、輕視的情況。

較少的錯誤中，在變化題和合并題上主要犯目標監控錯誤，在比較題上主要為沒做和犯計算錯誤。

從兩類學生在非常規試題（B卷）上所犯錯誤的總數來看，數困生的錯誤非常顯著地多于數優生，統計檢驗的結果分別為χ2（1）=14.7275，p=0.000，χ2（1）=6.429，p=0.011和χ2（1）=9.000，p=0.003。

在三類題型上的卡方檢驗結果表明，學生類別與錯誤類型的關聯均不顯著。變化題：χ2（4）=5.194，p=0.268；合并題：χ2（3）=2.910，p=0.406；比較題：χ2（5）=7.143，p=0.210。這表明，對于B卷而言，六年級不同類別學生的錯誤的特點沒有顯著性差異。

題目類型與錯誤類型的卡方檢驗結果表明，χ2（10）=44.201，p=0.000，二者有非常顯著的關聯，即學生在不同類型題目上所犯錯誤的特點有顯著不同。

結合具體數據可以看出，在變化題上主要是犯審題錯誤和沒做，在合并題上犯目標監控和知識錯誤較多，而在比較題上沒做和知識錯誤占了相當的比例。

從所犯錯誤的總數來看，與前期研究中五年級在同樣試題中的表現相比，數優生所犯錯誤的數量有明顯下降，但數困生只是總體略有下降。

對數優生而言，附加條件類型與錯誤類型關聯非常顯著（χ2（12）=42.689，p=0.000）。主要體現為“隱蔽條件”下的“知識”錯誤，“具體化思維”上的“目標監控”錯誤，“不一致比較”題上的“沒做”，不過數量較小。

對數困生而言，附加條件類型與錯誤類型也存在非常顯著的關聯（χ2（15）=51.334，p=0.000）。除在“概化思維”上犯“審題”錯誤較多外，其他條件下的特點與本年級數優生相同。

四、討論

針對六年級數優生與數困生在應用題解決過程中可能存在的試題適應性、難度適應性和錯誤類型的共同特點和差異情況等進行了詳盡分析，主要是為了通過對數優生與數困生的比較，發現六年級學生應用題解題能力的總體特點，為該年級階段小學數學應用題教學，特別是為數困生的補救訓練提供參考。

第一，從A、B兩卷的錯誤總數看，在常規試題上，六年級數困生與數優生的錯誤都非常少，錯誤數不相上下，表現出了“高限效應”，試題沒有了良好的區分度。在非常規試題上，數困生的錯誤顯著地多于數優生。可見，到了六年級，數優生、數困生的差距主要體現在非常規試題上。也就是說，如果說常規題目可以通過思維成熟、年級升高和不斷重復接觸而自然提高的話，那么包含附加條件的非常規題目訓練對于六年級數困生還是必須加強的。

第二，從不同題型看，在A卷中，數困生與數優生在變化題和合并題上主要犯“目標監控錯誤”，在比較題上主要犯“計算錯誤”和“沒做”。一方面表明，六年級學生已全面掌握三種題型的常規解答；另一方面表明，目標監控、時間分配的元認知失誤和能力欠缺依然存在。

在B卷上，六年級兩類學生錯誤的特點一致，表現為變化題上主要是犯“審題錯誤”和“沒做”，在合并題上犯“目標監控錯誤”和“知識錯誤”較多，而在比較題上“沒做”和“知識錯誤”占了相當的比例。這一特點與前期研究中的五年級非常相似，但六年級“沒做”的比例較高，顯示了時間分配的不足和解題能力，特別是解比較題能力上的欠缺。

第三，從不同的附加條件看，與前期研究中的五年級相比，六年級數優生所犯錯誤的數量有明顯下降，但數困生只是總體略有下降。這進一步驗證了關鍵時期的推測，可以看出五年級沒有得到很好訓練的數困生在升入六年級后依然不會有太大提高。

對六年級數優生而言，主要體現為“隱蔽條件”下的“知識錯誤”，“具體化思維”上的“目標監控錯誤”，“不一致比較”題上的“沒做”，不過數量較小。對數困生而言，除在“概化思維”上犯“審題錯誤”較多外，其他條件下的特點與同年級數優生相同。可見，在相應題型的主要錯誤類型上，六年級學生基本是一致的，只是數困生依然沒有很好地解決概化思維的問題。

五、結論

第一，測題類型上，六年級學生在常規應用題上表現出“高限效應”，非常規試題訓練對于數困生尤為重要。

第二，題目類型上，常規試題中面對三種題型的目標監控和元認知能力需要加強；而非常規試題中對于變化類應用題要防范“審題錯誤”和“元認知策略缺失”等，合并類應用題要加強“目標監控錯誤”和“知識錯誤”的預防，比較題主要在于重視認知策略和元認知策略的提高問題。

第三，從思維能力訓練上，六年級之前是相關訓練的關鍵時期。針對全體學生，特別是數困生需要全面加強概化思維和具體化思維訓練、“不一致比較”題目訓練和元認知能力培養。

參考文獻

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[2]McLeod T M，Armstrong S W. Learning disabilities in mathematics：skill deficits and remedial approaches at the intermediate and secondary level[J]. Quarterly，1982，17：169-185.

[3]Ginsburg H P. Mathematics learning disabilities：A view from developmental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30：20-33.

[4]Diane P B，Brain R B，Donald D H. Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness[J]. Journal of Learning Disabilities，1999，33（2）：168-177.

[5]李曉東，張向葵，沃建中. 小學三年級數學學優生與學困生解決比較問題的差異[J]. 心理學報，2002，34（4）：400-406.

[6]Fuchs L S，Fuchs D. Mathematical problem-solving profiles of students with mathematics disabilities with and without comorbid reading disabilities[J]. Journal of Learning Disabilities，2002，35（6）：563-573.

篇（8）

中圖分類號：G628文獻標識碼：A文章編號：1671—1580（2013）08—0074—02

自實施新課程改革以來，民族地區的小學生數學學業成績如何？具不具有數學新課標中所應達到的要求？為了回答這兩個問題，本研究以該地區小學三年級學生為例進行小學生數學學業紙筆測試。通過測試了解學生的數學學業狀況，進而從某個側面了解該地區小學數學課程改革的狀況。

一、測試對象

云南省紅河哈尼族、彝族自治州地處滇南邊陲，轄3市10縣。州內居住著哈尼、彝、漢等10個世居民族和尚未確定族別的芒人。2008年全州有普通小學1611所，在校學生419132人，其中少數民族學生264401人，占學生總人數的63.08%。[1]

考慮到紅河州地域的特殊性，本次測試的對象選擇在云南省紅河州3個內地市（蒙自、個舊、開遠）和3個邊疆縣（元陽、紅河、綠春）的21所小學的三年級學生，共發放測試卷490份，收回464份，有效問卷464份，回收率94.7%，有效率100%。

二、測試題的編制

1.測試題的內容。測試題按照數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐等四個學習領域進行設計，由10道題組成，涵蓋了小學數學6個核心概念。它主要借鑒了馬云鵬、李廣和劉學智三位學者編制的《小學三年級數學素養評價試卷》。測試題的設計遵循了有關測試題編制的程序，在編制過程中請教了有關專家、優秀小學數學教研員和小學一線數學老師，聽取他們的一些寶貴意見，最終形成了正式的測試題。

表1 測試題中題目分布情況表

學習領域測試知識點所屬核心概念題號題型數與代數估算符號感3計算題邏輯推理推理能力4單選題分數的意義數的大小數的運算數感158單選題判斷題計算題圖形與幾何物體的變換物體的方位空間觀念27單選題填空題統計與概率數據的統計統計觀念9作圖、填空綜合與實踐簡單的數學應用解決實際情境問題應用意識610填空題問題解決2.測試題的信效度。測試題編制完成后，在紅河州蒙自市第三小學進行了試測，利用測試結果檢測拆半信度的信度系數，并用Spearman-Brown 公式進行校正，測試題信度=0.885，平均難度P=0.52。說明這兩份測試題都有較高的信度，難易適中。我們以班級為單位進行測試，測試時間約為40分鐘。測試題的信度及測試數據的分析均采用統計軟件SPSS13.0。

三、測試結果與分析

1.學生數學學業成績的總體表現

從調查數據看，紅河、元陽、綠春3縣學生的總成績明顯低于其他3個市。學生的成績均值和及格率均存在顯著差異。從區域看，紅河、元陽、綠春3縣為同一齊性子集，所對應的組內P=0.523>0.05（顯著性水平），說明三縣之間的差異不顯著；個舊、開遠、蒙自3個市為同一齊性子集，所對應的組內P=0.212>0.05（顯著性水平），說明3個市之間的差異不顯著。從分數標準差可以看到：個舊、開遠、蒙自3個市的標準差較其他3縣較小，說明這3個市的學生成績優于其他地區，且學生成績較為均衡。

2.學生在數學不同領域、項目上的表現

測試題中每道題屬于不同的核心概念和類型，反映了學生在相應方面的學習情況，進而了解學生的基本數學學業情況。

（1）數學概念題。第1題是基本概念題，考察學生對分數意義的理解程度，總體答對率達到86.2%，說明學生能較好地解答這道題；第2題是關于物體的平移和旋轉的問題。此題除了紅河縣只有37.8%的答對率以外，其余各市縣的答對率都76.0%以上，總體答對率達到了82.4%，說明學生對這個問題掌握得較好。

（2）計算類題目。第3題是估算，除了紅河縣的答對率低于75.0%以外，其余各市縣都在90.0%以上，說明學生對估算的掌握比較好；第8題屬于純計算題，答對率為86.3%，說明學生對傳統的純計算技能掌握得較好。

（3）邏輯判斷題。第4題是簡單的邏輯判斷題，總體答對率達到93.6%，可見，大部分學生都已經具備了基本的邏輯推理能力。

（4）知識與簡單應用題。第5題屬于基礎知識的內容，用來考察學生能否準確使用數學單位。除紅河縣的答對率不及70.0%，其余各市縣都在75.0%以上，全州總體答對率達到了84.5%，說明學生較好地掌握了應用性問題的解決方法；第6題是人民幣的認識和應用，只有內地地區學生的錯誤率低于20.0%，邊疆地區學生的錯誤率低于30.0%，可見，內地和邊疆地區學生在掌握人民幣使用的知識和方法上有一定差異，內地學生要好于邊疆地區。導致這種結果的可能性是內地經濟發展比邊疆地區好，內地學生使用人民幣的機會比邊疆多，因此內地學生使用人民幣的生活經驗較邊疆學生豐富。

（5）方位判斷題。第7題是從不同的角度看物體，這是課程標準中新的內容，邊疆地區三縣學生的正確率都不超過65.0%，內地地區學生的正確率都超過87.0%，可見，邊疆地區學生對這個問題掌握得很不好，是在不可接受的水平，而內地地區學生則掌握得很好。

（6）統計題。第9題是有關統計方面的問題，主要考察學生能否根據提供的數據作出相應的統計圖表，并回答一些與數據有關聯的問題。學生解答此類問題需要掌握一定的要統計方法，并可以把一些具體問題用統計圖表表達出來。本題的錯誤率最高的紅河縣也控制在20%左右，其余市縣的錯誤率都低于20.0%，總體正確率達到86.6%，這說明學生都具備了基本的統計知識和能力。

（7）解決實際問題的題目。第10題是考察學生解決實際問題能力的題目，這個題目是一道情境題，讓學生計算客廳的面積（給出一塊磚的邊長和磚的塊數），不要求學生直接計算。正確率最高的蒙自市也只有62.7%，而正確率最低的綠春縣則只有25.2%，總體而言，正確率也只有42.3%，可見，這道題的失分率都很高，這說明在解決實際問題方面，學生的能力都很低。

四、結論與建議

綜上所述，紅河州小學三年級學生具備較好的數學素養，教學基本達到了數學課程所確定的培養目標。學生的計算能力、解決一般性問題的能力和基本的統計知識和能力方面尚好，但是在解決應用性問題和具有現實背景的問題上，學生表現不太好，還有較大的提高余地。另外，由于邊疆地區和內地地區的社會經濟和教育發展差距較大，因此，內地學生的測試成績要明顯好于邊疆地區學生測試成績。

為此，我們提出如下建議：

1.創造性使用教材，使教學內容更貼近學生的實際； 2.創設問題情境，培養學生的問題意識； 3.現實問題數學化，培養學生問題解決的能力。首先教師應充分挖掘符合學生實際的、包含數學思想和方法的素材，激發學生解決問題的興趣，使學生養成運用數學知識解決現實問題的習慣。其次，讓學生全身心參與教學活動，充分體驗用數學知識解決問題的過程，引導學生用已學的知識嘗試提出問題，并用自己已有的經驗方法去解決問題，形成初步解決問題的能力。最后，鼓勵學生認真反思和評價解決問題的過程，優化解決問題的方案，使學生解決問題的能力得到進一步提升。

[參考文獻]

[1]馬云鵬，李廣，劉學智.新課程理念下學科素養評價研究[M].長春：東北師范大學出版社，2006.

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二、學生得失分情況及原因

第一題、我會算，失分不多，有個別學生計算馬虎，簡算部分出現錯誤，多數學生計算準確率較高。

第二題，我會填，第三小題出現問題，個別學生對有余數的除法中余數必須比除數小這一感念理解模糊，最大能填幾，審題不夠清晰。

第三題，選擇題，失分較少。主要是平時練習的多，以后還要繼續發揚。

第四題，判斷對錯，第二，三小題失分較多，把10000看成1000，忽略兩個數相乘的積和兩數相加的和有相等的情況

第五題我會畫，素質教育卷有這樣的題，做的時候要求比較嚴格，所以這次有個別人不夠認真，數差了格，以至丟了分。第六題，應用題，解應用題我平時注重指導學生找問題，找信息，根據信息思考先求出什么，再求出什么，對于個別理解能力弱的學生，要求他們用筆劃出題目中的數學信息，然后再解答。考試做題時要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時，如長時間思考不出，可以轉換別的方法去進行思考，實在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時候產生靈感。此外盡量不要空著，不會做最好也試著寫幾步，或許還能寫對。

今后的教學方向：

1.低年級學生加強學習習慣和主動學習能力的培養。

如果只關注學生是否掌握“雙基”，能否正確解題，而忽視對學生良好的學習習慣的培養，會真，計算不細心，反映出學生學習態度不端正，做事浮躁，責任意識淡薄。因此，教師在教學中要加強書寫訓練，格式指導，嚴格要求，嚴格監控，讓每個學生養成認真審題，縝密思考，仔細計算，自覺檢驗的良好習慣。還有就是在考試前要在學生心理上來一次大沖浪，讓每一個學生都充滿自信，相信自己，充分發揮他們的非智力因素。

2.加強數學知識與現實生活的聯系，注重知識形成過程與能力發展并重。

傳統教學中“重結果，輕過程”的問題現在還沒有得到根本解決。本次考試學生的答題也反映出了教師在教學中只重視學生對知識結果的記憶，忽視讓學生經歷知識的形成過程的問題。如學生在做填空題第8題時，就需要我們建立起“克”、“千克”的實際觀念。這與學生在學習量與計量時是否經歷觀察、操作等活動，是否親身體驗實際大小有密切關系。我們在教學中要努力做到“結果與過程”并重，真正落實“三維目標”。

3、繼續加強基礎知識夯實和基本練習到位、練習多樣的訓練。

教學中，教師要切實加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，力爭做到人人過關。低段數學要努力抓好學生的計算，把握計算的準確度和速度，為以后計算的更進一步學習打好基礎。

4、教師應多從答題錯誤中深層次反思學生的學習方式、思維的靈活性，聯系生活、做數學能力等方面的差距，做到既面向全體，又因才施教。

培養學生的數學應用意識和解決問題的能力是小學數學教學的重要任務。老師們在今后的教學中要重視應用題解題思路和分析數量關系的訓練，在應用題的條件和問題之間建立起有效的聯系。加強基礎知識的教學，爭取保證大部分同學做出此次試卷中的應用題，這里就要做到熟能生巧，多做多練，讓學生看到這些題目不陌生。另外重視數學與生活的聯系，向現實生活延伸，把培養學生的數學應用意識落到實處。這次考試中應用題都是和生活相聯系的。是數學教育的嚴重失誤。學生答題字跡潦草，格式混亂，審題不認真。

小學三年級數學試卷分析（二）

這次期中考試的試題考察知識面比較全面，比較廣，難度也比較適中，符合三年級學生的知識水平。現在我具體分析一下這次期中考試我班的得與失。

一、計算部分。今次測驗卷計算題部分分兩類，第一是口算，題目難度適中并偏向容易，所以學生得分都比較高，第二是筆算，分兩類，第一類列豎式，第二類是脫式計算。這兩道題得分比較高，但也有很多同學在計算過程中由于不仔細，出現了這樣那樣的問題，尤其是末尾帶零的題失分較多。

二、基礎知識部分。

試卷第三大題是看立體圖形題，主要考查學生觀察立體圖形的知識。這題失分也很多，有許多孩子會看，會區別可是，卻不會把看到的圖形畫在紙上，這樣就給我們任課教師提出更高的要求，不但要會看，會區分，還要會畫，只有畫出來了，才是真的會了。

第四大題是選擇題。考察了學生平面圖形和空間圖形知識，乘法的估算知識，閏年二月天數知識。其中第5題出錯率比較高，部分學生選擇了“兩個圖形的面積一樣大”，主要沒有發現第二個圖形多出一小格。

三、判斷題。

主要考察了重量單位立體圖形，乘法等知識，第一小題失分較多，有很多學生總覺得羽毛是很輕的，而石頭很重，就想當然的認為一千克的羽毛比1000克的石頭輕，這時我們教師還應強調，

一千克=1000克，所以他們是相等的。

四、解決問題部分。

這一部分共有五道題，考察的比較全面，而且難易程度也適中，不但很好的考察了學生對知識的掌握程度，而且，也能夠通過這幾道題，看出學生的智力水平，以及考慮問題是否全面。

這幾道題中，第一小題，學生會做，但是有一些粗心的孩子在列式時忘記加小括號，使整個題意發生了轉變。第二三小題比較簡單，學生得分率較高，只有少數同學計算過程中有失分現象。毛病最大的是最后一道題，題并不難，但是學生沒有仔細考慮張、王老師的含義，有很多的同學按照一位老師去做，這一來是由于孩子們，生活經驗較少，二則是因為孩子們審題不仔細，不能認真讀題，才出現這樣的現象。

總的來說，今次期中考試，我班基本上完成任務，取得的成績也比較理想。復習工作也比較到位，很多類似的題型都在復習中提到。但部分知識也不較扎實，尤其是后進生還沒有完全轉化，仍然有一個學生不及格，這是下階段要努力的。下一學年，我們班將再接再厲，爭取有更大的突破。

小學三年級數學試卷分析（三）

一、綜合評價

本次試卷的大部分試題注重基礎，內容緊密聯系生活實際，注重了趣味性和實踐性。突出了學科特點，體現了《數學課程標準》的精神。重點考察了本學期學生所學的內容。

二、試題分析：

從學生的答題分析，對基礎知識，學生掌握的比較牢固，但不夠靈活。綜合運用知識的能力較弱，最大的失誤是學生對知識的延伸性沒有掌握。從部分題來看，教師關注少的方面，失分還是比較嚴重。可見學生更多的時候只會簡單的模仿，沒有深層次的形成知識體系。例如：

第1題大題：口算和筆算

口算有12小題，加減乘除算式都有，考察了學生的口算能力，從卷面看，學生正確率比較高。筆算部分大多數同學能計算正確，個別不認真導致計算錯誤。

第2大題：填空

此題考察內容覆蓋面廣、且具有典型性，全面考查了學生對教材中的基礎知識掌握情況、基本技能的形成情況及對數學知識的靈活應用能力。但個別題目對中下水平的的學生過難，如3、4題，錯誤較多。

第3大題：選擇

本題有4個小題，這4個小題出得較好，能考察學生的能力，這幾個題如果學生不去認真觀察，不去動腦想，就很容易錯誤理解，尤其是第2小題、第4小題不認真思考錯的多。

第4大題：觀察與操作

這個題考察學生動手操作能力，按要求畫長方形和正方形，多數學生都能畫對，掌握的不錯。

第5大題：解決問題

此題是考察學生的理解能力，并與現實生活聯系起來了，培養了學生的觀察能力和生活應用能力，可從卷面看得滿分的學生較少，中下水平的學生出錯較多，主要原因是：學生不認真審題，計算錯誤等。如第1題這塊地一共要種多少顆白菜？本來是要列乘法算式，可有的不認真審題，列成除法算式，第5題計算不認真，導致計算結果錯誤。

三、今后措施：

1、對學生進行養成教育，培養學生“做前仔細審題，做后認真檢查的好習慣”。

篇（10）

眾所周知，愛玩是兒童的天性，是他們的興趣所在。在教學中創設游戲情境，不僅可以使枯燥乏味的數學課堂教學變得妙趣橫生，而且在游戲中可以激活學生的創造力和想象力，真正實現寓教于樂。

例如，在復習蘇教版小學三年級的數學時，因為一些應用題計算課比較單調、乏味，一味地讓學生做題很難激起學生參與的興趣。因此我就采用游戲的方式，讓學生在游戲中學習和思考，最大限度地調動學生參與計算的激情。我讓一位學生扮演郵局的訂報員，然后讓他隨機到兩位同學那兒收取訂報費（訂一份《小學數學報》每月12元，訂一份《電視節目報》每個季度24元），被“征訂”的同學在紙條上寫上金額即可，問：分別訂閱一份《小學數學報》和一份《電視節目報》全年應收取多少費用？看看是訂報員算得又快又準，還是被“征訂”的同學算得又快又準。通過游戲的方式進行教學，使課堂變得生動而富有趣味，使復習教學取得了事半功倍的效果。

二、創設問題情境，激發學生的探究欲望

小學生有著強烈的好奇心，更希望自己是一個發現者、研究者、探索者。在小學數學教學中創設良好的問題情境，使學生產生“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態，再由教師引導學生逐漸地去獨立發現和提出問題，促發學生強烈的問題意識和探究動機，引發學生對所發現問題的思考與探究。

例如，在學習蘇教版小學五年級數學的《圓的周長》這一內容時，我先讓男女生進行剪圓比賽，男生剪半徑為6厘米的圓，而女生剪直徑為6厘米的圓，比賽結果是女生獲勝，此時，男生大喊不公平。我順勢追問：“為什么不公平？”輕松導入了圓周長的概念。然后，我又讓學生進行小組討論如何測出圓的周長，學生提出了直接用軟尺測量；用繩子繞著圓一周，然后再測出繩子的長度等解決方案。我順勢再提問：“如果測量一些非常大的圓形實物你覺得這個方法方便、精確嗎？如果是摸不著的虛擬的并非實物的圓呢？有沒有一種既快又準確的計算圓的周長的方法？”學生發現之前的方法存在一定的局限性，心中也產生了疑問。接下來我再因勢利導，進入本課的重難點處：圓周長的計算公式。這樣，通過創設問題情境引發了學生的認知沖突，　使學生帶著強烈的求知欲與探究欲望積極主動地參與到教學中來。

三、創設操作情境，提高學生的理解能力

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”操作是思維的基礎和源泉。數學素有“思維的體操”之稱，讓學生動手操作是激發學生主動探究、獲取新知的良好方法。俗話說“眼見百遍，不如手做一遍”正是這個道理。小學階段的學生以形象思維為主，而數學具有抽象性、邏輯性，學生學起來也就具有一定的難度。因此，教師要為學生創設操作情境，讓學生通過動手操作，加深對抽象的數學知識的理解和記憶，同時促進學生數學思維能力的發展。

例如，在學習蘇教版小學數學六年級的《圓錐體積》時，我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗讓學生自己動手操作：用事先準備好的空圓錐盛滿沙后倒入等底等高的空圓柱中。經過多次實驗，學生自己發現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用。這不僅讓學生加深了對圓錐體積公式的認識，而且運用起公式來也不會出現漏乘三分之一的現象，使得教學效果事半功倍；有助于發展學生的空間觀念，培養學生的觀察能力、思維能力和動手操作能力。

四、創設生活情境，提升學生的思維品質

《小學數學新課程標準》對第二學段4-6年級的數學教學提出了相應的教學建議：“數學教學，要緊密聯系學生的環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境……”因此，教師應創設學生熟悉的、生動形象的生活情境，加強數學與生活間的聯系，讓學生體會到數學源于生活，又服務于生活，數學時刻都在自己的身邊，讓學生享受到應用數學的樂趣，調動學生學習的積極性。