七年級上冊數學總結匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇七年級上冊數學總結范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

本學期又將過去，可以說在緊張忙碌的工作中度過了這一學期的時光?？傮w看，我能認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期教學工作做出如下總結：

一、認真備課。備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水平是十分有用。

二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣。

三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們耐心輔導。

篇（2）

著名的荷蘭數學教育家弗萊登塔爾說過： “與其說學習數學，倒不如說學習‘數學化’.”方程就是將眾多實際問題‘數學化’的一個重要模型。因此，會善用、活用一元一次方程這個數學模型，對提高學生的思維水平和應用數學的意識有很大幫助。筆者通過多年的教學實踐，結合北師大版七年級上冊第五章《一元一次方程》的內容，認為初中一元一次方程應用題的解題策略可以從以下幾方面入手：

一、列方程解應用題的主要步驟：

1、審：理解題意，弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

2、設：①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。

3、列：根據等量關系列出方程。解應用題的關鍵是找等量關系。

4、解：根據解方程的基本步驟，求出未知數的值。

5、驗：檢查求得的未知數的值是否是這個方程的解，是否符合實際情形。

6、答：對題目中有關問題進行回答。

二、一元一次方程應用題的常用解題方法：

1.圖示法：

對于一些較直觀的問題，可以用示意圖表示出題目中的條件及它們之間的關系。然后由示意圖中有關基本量的內在聯系找到相等關系，列出方程。比如用線段表示距離，箭頭表示方向，此法多用于行程問題等。

2.列表法：

對于數量關系較復雜的應用題，有時可先畫出表格，在表格中表示出各個有關的量，使題目中的條件和結論變得直觀明顯，從而找到它們之間的相等關系。此法多用于比例分配問題，等積變形問題，工程問題以及其它條件較多，關系較復雜的題目。

3.公式法：

學生熟識的公式諸如 “利潤=售價-成本”、 “本息和=本金+利息” 、“路程=速度×時間”、“工作總量=工作效率×工作時間”等，直接套用這些公式就可以找出題目中的等量關系，列出方程。

三、一元一次方程應用題的常見類型：

1. 和、差、倍、分問題：（日歷中的方程）

例1. 在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數，觀察他們之間是什么關系？如果框出的四個數的和為58，這四天分別是幾號？

[分析] 觀察、分析日歷中相鄰的兩個數之間有什么關系？發現日歷中相鄰的數據橫差1；豎差7

解：設豎列的四個數中最小的一個是 ，其余三數分別為 +7， +14， +21

由題意，得 + +7+ +14+ +21=58

解得： =4

答：這四個數是4號，11號，18號，25號。

總結：此題可采用“圖示法”，可以借助“日歷表”找到它們之間的相等關系

2. 銷售問題：（打折銷售）

例2. 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？

[分析]找出題目中隱含的條件：折扣后價格—進價=利潤

解：設進價為 元

由題意，得80% （1+40%）— =15

解得： =125

答：進價是125元。

總結：此題可采用“公式法”，關鍵在于掌握銷售問題的公式：售價-成本=利潤

3. 比例分配問題：（“希望工程”義演）

例3. 我區某學校原計劃向內蒙古察右后旗地區的學生捐贈 3500冊圖書，實際共捐贈了4125冊，其中初中學生捐贈了原計劃的120%，高中學生捐贈了原計劃的115%. 問：初中學生和高中學生原計劃捐贈圖書多少冊？

[分析]題目中存在兩個相等關系：初中學生原計劃捐贈冊數 + 高中學生原計劃捐贈冊數=3500冊 ；初中學生實捐贈冊數 + 高中學生實捐贈冊數=4125冊

解：設初中學生原計劃捐書 冊，則高中學生原計劃捐書（3500- ）冊，由題意，得120% +115% （3500- ）=4125

解得： =2000 3500-2000=1500（元）

答：初中學生原計劃捐贈2000冊圖書，高中學生原計劃捐贈1500冊圖書。

總結：此題可采用“列表法”，使題目中的條件和結論變得直觀明顯，更容易找到它們之間的等量關系。

關于一元一次方程的應用題，在教學中要突出關于問題解決的策略、方法的引導。要引導學生會具體情況具體分析，靈活運用所學知識，逐步用方程模型解決實際問題。

篇（3）

合作學習中常常出現一種現象：課堂上只有少數學生參與性較強，其他學生都處于散漫、不專心的狀態，或者人云亦云，思路受限。在這樣的情況下，學生的個性不能夠很好地發揮，最終是跟著主流思維走，得出預設結論，課堂氛圍不生動，且缺乏新鮮元素。

對策：為了使合作學習更加有效，教師應采取相應策略，鼓勵求異思維，并設計環節進行引導，讓學生的思考范圍得到擴展。

舉例來說，在蘇教版七年級上冊數學“線段、直線、射線”一課上，教師首先復習圖形的變化，以平面圖形作為鋪墊，并讓學生舉例生活中的平面圖形，接著引出疑問：生活中有這么多的圖形，他們都是由什么組成的呢？這時，學生很快就能得出它們由線段、直線、射線組成的結論。得出結論后，教師就可以繼續引導學生來思考線段、直線、射線的特征了。這時，采取小組合作學習就很恰當，讓學生經過小組討論，得出不同思路。開始時，學生幾乎馬上就能想到答案，因為他們通過預習很容易理解課本內容。此時，如果教師不再鼓勵學生進一步思考而急于歸納總結，就會使有不同思路的學生的創造性得不到發揮，學生們的知識面就會局限于一點。如果教師適時引導和鼓勵，學生就會進一步思考生活中的線段、直線、射線。這樣，學生的聯想能力得到了鍛煉，還會更深刻理解所學知識。

二、對過程的把握不夠

教師總是把小組合作學習的結果與課堂設計的結果的一致程度作為判斷課堂效果的標尺，所以，容易誤導教師為了結果而授課，忽視許多在過程中的細節把握。

舉例來說，蘇教版七年級上冊內容“合并同類項”一課的練習題：

2a-[3b-5a-（3a-5b）] （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）

=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括號）

=2a-[-8a+8b] （及時合并同類項）

=2a+8a-8b （去中括號）

=10a-8b

常規的做法就像上面括號中的一樣。但是如果有學生提出，先去最外面的大括號，再去小括號進行計算，教師因為他沒有遵循常規順序，而給予否定的話，就是在沒有分析學生解題細節的情況下，把學生富有創意的解法否定了。先去大括號，的確不是最常規的做法，而且容易發生錯誤，但是，它畢竟是可行的。

對策：教師應該更加關注學生的學習過程。學生在學的過程中不可避免地要經常出錯，如果他們的解題方式、結果跟預設內容不符，作為老師，不要過于武斷地給予否定，應該先聽聽學生的理由，看是不是有可取之處，然后加以點評。這樣，學生的積極性就會得到激發，還能獲得老師更恰當的指導。

三、 片面側重學生的主體性，忽視教師的主導性

合作學習是為了更好地發揮學生的主體作用，但是它并不意味著對學生放任自流。學生的主體性體現得如何，關鍵還要看教師怎樣去主導課堂。所以，片面側重“主體”，忽視“主導”，也是進入了誤區。

對策：一方面，教師要明確自己在小組合作中是一個組織者和引導者，懂得適時創設情境，激發學生學習動機。而且，合作中的學習目標、學習方式、實際操作內容與技巧，都需要教師主導定奪。一旦學生碰到困惑，教師就要主動參與到合作中，變成合作成員之一去指導、啟發學生。

四、 關注課堂學習，忽視課外拓展

篇（4）

一、利用多媒體把學生帶進數學世界，引發學生對數學的興趣

數學是一門比較枯燥的學科，在教學過程中，教師運用Powerpoint制作課件，將信息內容引入課堂，圖文并茂，從而引起學生的注意力，激發學生的學習興趣。通過多媒體創設情境，使學生對知識有了直觀的理解，有效激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性。在學習八年級上冊數學“圖形的平移和旋轉”這一課時，我就應用多媒體的鮮艷色彩、優美圖案，直觀形象地再現事物，給學生以如見其物的感受，讓學生深刻的掌握了圖形的平移和旋轉概念等。學生可以通過幾何畫板、Microsoft Word、Mathematics等軟件自己完成美麗圖形的平移、旋轉和軸對稱。學生開動腦筋，發揮自己的想象力，設計出來的圖形讓我大吃一驚。

二、利用多媒體課件，拓展學生的空間思維能力

多媒體教學避開了傳統的一本書、一支粉筆、一塊黑板的教學方式，使學生在圖文并茂的情景中理性地去接受數學知識，它使知識形象化，為學生的理解和記憶創造了條件。我在講解七年級下冊第六章“變量之間的關系”時，學生的空間想象能力不發達，學習這部分內容難度就偏大了。在教學時，我們不妨在學生利用實物做過實驗后，再用多媒體演示一下，然后進行概括和總結，使學生留下深刻的印象，有利于空間思維的擴展，想象力的發揮。

三、多媒體可以使枯燥的數學形象化，變“靜”為“動”，讓學生在“玩”中“學”

學數學是一件枯燥的事，學生一涉及空間問題、動態過程問題、復雜計算問題等，就會知難而退。因為有些學生的想象力不豐富，感受空間概念的能力欠缺一些，所以，他們會對這些復雜的問題望而生畏。多媒體的應用會把這些難題轉化為直觀、形象、生動的感性情景，這樣大大降低了學生理解和教師教學的難度。有人把教學模式比作“交通路”，教學媒體比作“交通工具”，現代化的交通工具只有行駛在現代化的交通道路上，才能發揮出它的最大效益。利用多媒體進行實際操作和形象演示不失為一個好的辦法。例如平行線的教學，我們可以將生活中的一些有平行關系的圖形利用多媒體展現出來，給學生一個感官上的平行概念，再用直線代替圖形中互相平行的部分。這樣就把簡單抽象的數學概念轉換為形象的圖形，既便于學生理解，又易引起學生的興趣，使數學概念變得生動形象。只有讓學生動起來，他們才會信心十足全身心地投入到學習中。

四、利用多媒體課件有利于培養學生的空間想象力

篇（5）

學習優勢課堂教學模式分四個環節：任務生成、組內活動、組間交流、反思梳理。我結合對每個學生的專業分析，把學生進行異質分組。合理布置小組的合作任務是實施學習優勢教學模式的關鍵。在組內活動和組間交流過程中，教師任務的引導要充分發揮每個學生自己的學習優勢。如分析能力強的學生提出見解;善于傾聽的學生在聆聽的過程中學習到他人的分析思路;歸納能力強的學生總結歸納;語言表達能力強的學生（或同組學生）輪流匯報本組的探究成果。

那么，如何借助“學習優勢”的教學模式培養學生創新能力？我有以下三點做法。

1.基于個人優勢的小組合作，給學生創建思維發散的空間

準確布置學習任務，完成小組合作和組間交流是高效課堂的關鍵，也是學生通過活動達到多種能力提升的關鍵。

初中數學教學，大多是基礎知識的傳授和基本技能的訓練。如八年級數學《平方差公式》這節課的教學，大多數教師會這樣安排：一組小練習后讓學生觀察規律，得到平方差公式，之后進行計算訓練，達到學生熟記公式和準確計算的教學目的。面對類似的教學內容，怎樣調整教學方式才能夠給學生創建思維發散的空間？基于學習優勢的課堂可以這樣設計，下面是在引入平方差公式后的一個教學環節：通過剪拼圖形從幾何角度驗證平方差公式。組內活動要求：利用“剪拼前后圖形面積相等”這一數學常識，通過小組內合作，學生實際動手操作，剪一剪、拼一拼，在規定的時間內用盡可能多的方法來進一步驗證平方差公式，并由匯總能力強的學生進行方法匯總、整理。組間交流要求：各小組選派一名表達能力、思維邏輯能力較強的學生進行匯報，進行組間交流。

小組活動中，善于合作的學生組織分配任務，不同認知風格的學生參與設計，動覺型學生進行剪紙拼接，表達能力強的學生匯報小組成果。操作體驗環節給了不同學生思維發散的空間，利于學生創新意識的發展。

2.實際操作活動，讓學生的思維“活”起來

七年級上冊數學第4.1節幾何圖形這一節內容看似很簡單，很多教師會草草處理，甚至帶學生看看書就翻過去了。借助“學習優勢”理論，教師設計學生活動：拖動幾何圖形完成圖形的分類;通過電子白板的智能筆，把相應的實物與圖形用線連接起來;七巧板拼圖，拼出幾何圖形、人物圖形、動物圖形及其他。

這一教學活動設計的最大亮點在于學生主體地位的體現。在拼圖環節中，每個小組完成的圖案均不相同。在動手操作中，學生加深了對平面圖形特征的理解，更學會了分工與配合。學生的思維不被任務所禁錮，創新意識得到有效啟發。

3.注重基礎訓練，拓展應用與創新

篇（6）

“分類教學法”是不同于“分層次教學法”的一種教學方式，分類教學是在新課標下，在熟練教材的基礎上對課件、知識點、練習等進行分類，面向全體教學，讓學生掌握基本知識、基本技能；分層次教學主要是備好學生，根據學生的特點進行分層次教學。高效課堂是指在教學過程中調動了學習興趣，培養了學習能力，讓學生愛上課堂，真正達到高效的目的。在教育教學過程中，如何進行分類教學，構建高效課堂，讓學生掌握知識點，培養學生學習的興趣，特從以下五個方面做了闡述：

一、分類教學在于對課件的分類，能充分調動學生的學習興趣

課件的內容分引入、復習、新授、練習、總結、作業等環節。課件的引入很關鍵，可以通過故事形式或動畫形式出現，既貼近于生活，又能大大培養學生的興趣。復習內容是相對應的主要知識點，主要以填空題的形式出現。如在授九年級數學一元二次方程的定義時，復習練習布置的內容主要是一元一次方程的定義、二元一次方程的定義、分式方程的定義等內容，通過對比更鮮明地達到新授課的目的。新授課內容在熟悉教材的前提下，對課件進行分類教學。如在授八年級上冊三角形內角和內容時，可通過一副三角板入手，讓分類貼近于生活。在安排練習方面，分類題可以照顧不同層次的學生?？偨Y和作業要有針對性，把主要內容和經典練習進行分類，讓學生對一節課的主要內容留下良好的記憶。課件的分類，有利于提高學生的學習能力，調動學生的學習興趣。

二、分類教學在于對知識點的分類，能充分提高學生的學習能力

知識點的分類更有利于面向全體，讓全體學生掌握基礎知識和基本技能。知識點的分類更形象、更直接，讓學生更明白地掌握新的知識點。在授七年級上冊數學有理數加法內容時，將有理數加法內容進行分類，分成同時是正數，同時是負數，一正一負，互為相反數的數，和零相加的數共五類。通過分類，學生更好地掌握不同的計算，提高了學生的計算能力，也培養了學生的學習興趣。又如，在授同類項這個內容時，分同類項、可以合并、和仍是單項式幾種不同形式，舉一反三，讓學生掌握了知識點，提高了學習能力。

三、分類教學在于對練習的分類，充分提高學生的解題能力

一節課的知識點很多，但如果重點不分，學習將會事倍功半；但如果把握了重點，學習就會事半功倍。對練習的分類能有效地體現重點，提高解題能力。在授八年級上冊《整式的乘法》這一章時，布置練習分填空題、計算題和求值題三類。填空題主要是填一些乘法公式和知識點，計算題主要分有同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘法、單項式乘單項式、單項式乘多項式、單項式除單項式、多項式除單項式等形式，具體又全面。這一章的重難點在于求值題，所以對求值題的分類至關重要，可以分為平方差公式和完全平方公式的求值題。通過對練習的分類，學生較好地掌握計算和求值，提高學生的解題能力。

四、分類教學與分層次教學的有機結合，有利于面向全體

在認真備好教材的前提下認真備好學生對提高課堂效率起到舉足輕重的作用。不同層次的學生要因材施教，在教學過程和布置練習等方面也要分類教學。在授九年級下冊“反比例函數的解析式”這一節時，根據不同層次的學生，在教學中分為直接根據文字求解析式和結合圖形、一次函數的綜合求解析式兩種，這樣做既照顧了中下層的學生，又培養了優生。通過求解析式進一步加強學生對函數的認識，又提高了學生的解題能力。又如，在教九年級上冊一元二次方程的實際應用時，通過不同層次的學生訓練不同類型的應用題。在應用題分類時，基礎和重點的分類是增長率問題；其他類型的應用題重點是利潤問題和面e問題等。分類教學與分層次教學的有機結合，有利于面向全體，也有利于提高學生的學習能力。

五、分類教學與構建高效課堂的有機結合，建設幸福人生

向40分鐘的課堂要效率，培養學生的學習興趣和能力一直是所有教育工作者的追求。分類教學在于根據學生的特點進行教學，備課是關鍵。在備課中備教材的重點去講，備學生感興趣的知識點去講，讓學生在課堂上既“吃得飽”，又“吃得好”。在課堂之外對題目進行分類，讓學生加強訓練和鞏固，讓學生愛上練習，真正愛上數學。只有對知識點恰當分類，才能促進課堂高效，讓學生在學習中更有幸福感。

總之，“分類教學法”是一種教學方法或一種教學手段，要運用好它，既要充分備好教材，也要充分備好學生。在教育教學過程中，要合理對課件、知識點和練習進行分類，根據不同層次的學生，因材施教，與分層次教學和構建高效課堂有機結合起來，努力培養學生的學習興趣，提高學生的學習能力，從而穩步提高教育教學質量。

參考文獻：

1.徐紀才.中國校外教育理論，2007.10.

篇（7）

一、使學生樹立正確的學習觀

農村中學（特別是少數民族較多的學校）的學生，從小生活在農村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫學生樹立正確的學習觀。在這一點上，教師應多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們去做一些有利于學習的活動。給他們講和他們生活有關的應用問題，或是農村中知識的應用問題。讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產生求知欲，把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

二、激發學生學習的興趣

中學數學是較為枯燥的一門學科，多數農村中學的學生不喜歡學數學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應該采取一些措施激發學生的學習興趣。

1、熱愛學生，增加情感投入。在教學中，教師首先應該熱愛自己的學生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學生是正處于青春發育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學生就沒有上這位老師的課的好心態。久而久之，學習興趣全無，成績大幅度下降。

2、化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。數學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。如：有理數的加法這一節，我們可以用撲克來替代正負數來玩游戲，紅色的為正數，黑色的為負數，讓兩個同學一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉變到了一種游戲上來，學生在游戲中就把有理數的加法學會了。

3、利用中學生心理特點“好奇”，激發他們的學習興趣。中學生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段，教師可抓住這一心理特征，大膽創設能讓他們好奇的實際問題。如：在講解乘方的時候，可讓學生討論“一張足夠大的紙，對折五十次后有多高？”學生討論后，教師再告訴他們結果，這時學生會覺得非常好奇（因為他們想不到會有教師說的那么高），這樣學生對學習乘方就產生了很大的興趣。

三、注意培養學生學習數學的方法

1、教會學生預習的方法。預習是學習各科的有效方法之一，但農村中學90%以上的學生不會用這一方法進行學習。因此，教師有必要教給他們預習的方法。預習，也就是在上課前將所要學的內容提前閱讀，達到熟悉內容，認識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應教會他們“打記號”，如：有效數字這一內容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽教師講，從而真正理解這一內容。

2、教會學生聽課。聽課是教學中最為重要的一個環節，多數學生在“聽”時不懂方法，學習效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調某些問題（或多次提到的問題）即為本節重點，學生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復習鞏固。第三，預習中打記號的知識點，應“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經思考亂回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發現自己在這一節中不足之處，多想多問。

3、指導學生掌握思維的方法。思維主要以所掌握的知識為基礎，它是初中學習的重要內容之一。在農村中學，學生難以領會和掌握較為復雜或困難的方法，這里主要以下面四種為主：

（1）分析與綜合。分析，即將某一知識或某一題目分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如解求值題：已知(a+b-5)²+(a-b+7)²=0，求(a²-b²)+(a+b)²的值，我們將這個問題分為兩個部分，①(a+b-5)²+(a-b+7)²=0，②(a²-b²)+(a+b)²，經過分析后可發現由①得：a+b=5;a-b=-7由②得：(a²-b²)+(a+b)²=(a+b)(a-b)+(a+b)²，綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。

（2）歸納與演繹。歸納，即將多個有共同點的問題結合在一起，找到他們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論（或是所學知識）運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學生掌握了這兩種方法，并有效地結合起來，這樣便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，使學生的思維得到了發展。

（3）類比與聯想。這是初中較為重要的思維方法，類比即為將多個事物進行比較，找出異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯想，即在思考某一事物時想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時可聯想到商的乘方，從而使學生進一步了解積與商之間的變化關系使學生思維從各方面發展。

（4）抽象與概括。抽象，即將事物中存在的某種規律（或事物的特性）抽象出來的思維方法。概括，即將所抽象出來的規律（或事物的特性）概括起來的思維方法。如：七年級上冊數學課本中談到的“探索規律”這一節就是這兩種方法的運用。

四、了解學生實際，創設適合他們的實際背景

篇（8）

山區中學的學生，從小生活在農村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫學生樹立正確的學習觀。在這一點上，教師應多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們去做一些有利于學習的活動。給他們講和他們生活有關的應用問題，或是農村中知識的應用問題。讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產生求知欲，把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

二、激發學生學習的興趣

中學數學是較為枯燥的一門學科，山區中學的學生不喜歡學數學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應該采取一些措施激發學生的學習興趣。

1、熱愛學生，增加情感投入。在教學中，教師首先應該熱愛自己的學生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學生是正處于青春發育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學生就沒有上這位老師的課的好心態。久而久之，學習興趣全無，成績大幅度下降。

2、化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。數學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。如：有理數的加法這一節，我們可以用撲克來替代正負數來玩游戲，紅色的為正數，黑色的為負數，讓兩個同學一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉變到了一種游戲上來，學生在游戲中就把有理數的加法學會了。

3、利用中學生心理特點“本文來源：文秘站 好奇”，激發他們的學習興趣。中學生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段，教師可抓住這一心理特征，大膽創設能讓他們好奇的實際問題。如：在講解乘方的時候，可讓學生討論“一張足夠大的紙，對折五十次后有多高？”學生討論后，教師再告訴他們結果，這時學生會覺得非常好奇（因為他們想不到會有教師說的那么高），這樣學生對學習乘方就產生了很大的興趣。

三、注意培養學生學習數學的方法

1、教會學生預習的方法。預習是學習各科的有效方法之一，但山區中學90%以上的學生不會用這一方法進行學習。因此，教師有必要教給他們預習的方法。預習，也就是在上課前將所要學的內容提前閱讀，達到熟悉內容，認識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應教會他們“打記號”，如：有效數字這一內容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽教師講，從而真正理解這一內容。

2、教會學生聽課。聽課是教學中最為重要的一個環節，多數學生在“聽”課時不懂方法，學習效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調某些問題（或多次提到的問題）即為本節重點，學生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復習鞏固。第三，預習中打記號的知識點，應“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四>！<，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經思考亂回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發現自己在這一節中不足之處，多想多問。

3、指導學生掌握思維的方法。思維主要以所掌握的知識為基礎，它是初中學習的重要內容之一。在山區中學，學生難以領會和掌握較為復雜或困難的方法，這里主要以下面四種為主：

（1）分析與綜合。分析，即將某一知識或某一題目分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如：解求值題：已知(a+b-5)?;+(a-b+7)?;=0，求(a?;-b?;)+(a+b)?;的值，我們將這個問題分為兩個部分，① (a+b-5)?;+(a-b+7)?;=0，② (a?;-b?;)+(a+b)?;，經過分析后可發現由 ① 得：a+b=5；a-b=-7；由②得：(a?;-b?;)+(a+b)?;=(a+b)(a-b)+(a+b)?;，綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。

（2）歸納與演繹。歸納，即將多個有共同點的問題結合在一起，找到他們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論（或是所學知識）運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學生掌握了這兩種方法，并有效地結合起來，這樣便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，使學生的思維得到了發展。

（3）類比與聯想。這是初中較為重要的思維方法，類比即為將多個事物進行比較，找出異同的思維方法。如完 全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯想，即在思考某一事物時想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時可聯想到商的乘方，從而使學生進一步了解積與商之間的變化關系使學生思維從各方面發展。

（4）抽象與概括。抽象，即將事物中存在的某種規律（或事物的特性）抽象出來的思維方法。概括，即將所抽象出來的規律（或事物的特性）概括起來的思維方法。如：七年級上冊數學課本中談到的“探索規律”這一節就是這兩種方法的運用。

四、了解學生實際，創設適合他們的實際背景

多數教師均有這樣的感覺，多次強調的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創設的背景不切合學生實際。我們山區的中學生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農村不具備的物品。因此，教師在創設教學背景時不要死板的套用課本，應了解學生的實際情況，針對學生的實際情況來創設教學背景。如七年級上冊數學課本44頁，有理數的加法這一節開頭提出的一個關于踢足球的問題，學生根本不知什么踢足球，這樣的背景對學生的學習就沒有大的幫助，但是，如果教師在備課過程中發現這一情況，及時地將此背景巧妙地進行創改，如將上述問題改為：打籃球的問題（本地區的學生都打過籃球），就比較適合學生的實際情況，對教學就會有很大的幫助。經過創改后學生多數都能理解并能進行有理數的加法運算，效果非常的明顯。

篇（9）

初一上冊數學知識點整理一、：代數初步知識。

1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、：有理數。

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數

四、：有理數法則及運算規律。

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

7.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)

(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

2.

3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.

5.整式：單項式和多項式統稱為整式.

七、：整式分類為。

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.

5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).

九、：列一元一次方程解應用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

十、：.列方程解應用題的常用公式。

初一上期數學知識點總結第一章有理數

(一)正負數1.正數：大于0的數。2.負數：小于0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

(二)有理數1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

0的任何正整數次冪都是0。

3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

第二章整式

(一)整式1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。3.系數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數項：不含字母的項叫做常數項。8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

初一上冊數學知識點總結有理數及其運算板塊：

1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。

正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。

2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。

3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

3、整式：單項式與多項式統稱整式。

4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。

篇（10）

 

[引言]：

隨著新課程的深入實施，我們的數學課堂也進行了不少改革和嘗試，但如何使教師由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動學習的組織者、指導者和促進者？如何實現教學中知情統一，促進學生主動和諧發展呢？如何充分發揮學生在學習過程中的自動性、積極性和創造性，變被動學習為主動參與？我認為，要使學生真正成為學習的主人，必須改進教學策略，立足研究學生的“學”，促進學生主動學習，使學生成為“研究性學習”的主人。

[案例描述]：

有理數的加法（新人教版）九年制義務實驗教材七年級上冊數學，教學片段。

一、創設教學情境，激發參與興趣。

（出示問題情境）下午放學時,小明的車子壞了,他去修車不能按時回家，怕媽媽擔心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅持要去接他，問他在什么地方修車，他說在他們學校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了，于是媽媽來到校園門口。（問題）依據小明的指引，媽媽能找到小明嗎？

問題激起了學生的疑問，他們議論紛紛，相互交流，去尋找支持自己想法的理由，并尋求所有可能的情況。這一現實生活可能遇到的問題激發了學生的求知欲望，使后面的學習有了動力。

[反思之一]:在以前的教學中，我總是采取教師講、學生聽，教師問，學生答的形式進行教學。通過學習新課程理念后，我改進了課堂教學策略，由生活實際引入課題、創設情境，激發了學生的學習興趣，讓學生主動發現問題，產生探究欲，同時，又體現了“數學源于生活又用于生活”的樸素思想。

二、在實際操作中學數學，引導學生自主探究。

1、組織學生交流

師：誰能談談自己的看法？

生1：我認為媽媽能找到小明，因為先走20米，再走30米，用加法，兩次一共走了50米。（該生說到后來自己就覺得有問題，下面的學生都紛紛舉手想發表自己的想法。）

師：大家覺得這位同學想法不對，但這位同學也抓住了一點，媽媽要想找到小明，必須求出兩次所走路程之和（有理數的加法，引入課題），其實他自己也看出來了，哪位同學談談自己的想法？

生2：我認為媽媽不能找到小明，因為他沒告訴媽媽先向哪個方向走20米，再向哪個方向走30米。

師：談的好！這位同學找住了問題的關鍵：小明沒有說明兩次行進的方向。那就請大家幫小明的媽媽分析一下有多少種可能呢？（教師將學生發言板書在黑板上，規定向東為正）

生1：先向東走20米，再向東走30米。

生2：先向西走20米，再向西走30米。

生3：先向東走20米，再向西走30米。

生4：先向西走20米，再向東走30米。

師：同學們真聰明！下面我們對各種情況加以分析。

師生合作完成（借畫數軸驗證）：

（+20）+（+30）=+50

（-20）+（-30）=-50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

師：如果我將小明說的情況改動一下，情況又是什么樣的呢？

（1）若先向東走20米，再向西走20米，現在小明在哪兒？

（2）先向西走20米，后來就不走了，現在小明在哪兒？

（+20）+（-20）=0

（-20）+0=-20

2、組織學生探究規律

師：請同學們觀察黑板上的算式，你們發現了什么？（小組討論后分組匯報）

生1：我發現這些加法算式可以分在三類：同號的兩數相加、異號兩數相加、一個數和0相加。

生2：同號兩數相加，如果是兩個正數，結果是正的，如果是兩個負數，其結果是負的。

生3：同號取相同的符號并將他們的絕對值相加。

生4：我發現異號兩數相加中有互為相反數和不是互為相反兩種情況：互為相反數相加為0；另外一種情況取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

生4：一個數和0相加仍得0，這與小學一樣。

……

師：你們真聰明，發現了這么多規律，請同學們試著寫幾個數學算式同位交換練習驗證你們的發現。

[反思之二]:在以前的教學中，我總是通過自己的講解或通過演示、借助多媒體課件來讓學生觀察，總結出有理數的加法法則。在這種教學方法中，學生被動參與，教師設框框讓學生來參與，使學生的潛在學習能力沒有充分發揮。而改進教學策略后，我采用“親歷實踐，深度探究”的原則，讓學生主動參與，動手操作交流，通過這一歷程學生學到了方法?！敖淌菫榱瞬唤獭蔽艺琼樦@一教學思想，通過大膽猜想、驗證與歸納等一系列活動，讓學生自主探索，積極參與獲取知識的全過程，向學生架直一座由“學會”到“會學”的橋梁。

[案例分析]：

一是在教學中更新了教學理念。過去，在教學中，我總是著重傳授考試中的知識點和應試的方法，整齊劃一地把知識灌輸給學生，再加上由于受到時間和心理等因素的制約，學生在課堂上很難有機會去合作探究，這也是數學教師教學上的一個通病。但在自己現在的教學中，我懂得尊重學生，將時間、機會提供給學生，注意每個學生的能力以有他們的心理結構、興趣、動機和需要，重視培養學生分析問題和解決問題的能力，注意發現和培養有特長的學生，注意培養學生的創新精神，尊重學生個性，同時認真傾聽學生的想法。

二是主動改變了課堂教學策略。過去的課堂教學中，我較多采用的是單一的啟發式，設計較多的問題讓學生回答和思考，這樣就出現了滿堂問，學生摸不著頭腦，不知道學習的重點，同時總認為只要自己講得好，效果就一定好。現在教學過程中，我注重精心設計能激發學生思考、激發探究欲望的幾個關鍵問題，并國境線這些問題引導學生學會觀察，教學生學會操作，教學生學會思考，教學生學會歸納總結。課堂教學中，我多采用創設教學情境，激發學生參與的興趣。

三是教學中注重擴大思維空間，促進師生積極互動。我在教學中積極為學生營造探究條件，組織學生開展信息交流活動，將更多的時間、空間留給學生，在這樣的氛圍中教師適時點撥指導，既維護了學生的積極性，又發揮了教師的主導作用。

四是數學教學做到把問題生活化，學以致用。在教學中，我注重滲透“數學源于生活，又用于生活”的樸素思想，同時讓學生切身感受到學習成功的樂趣，注重讓學生在開放性的問題情境中拓展思維，張揚個性，培養學生的創新意識和實踐能力。