讀數方法匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇讀數方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1、瓷片電容的讀數方法和電阻的讀數方法基本相同，分色標法、數標法和直標法3種。

2、瓷片電容的基本單位用法拉（F）表示，其它單位還有：毫法（mF）、微法（μF）、納法（nF）、皮法（pF）。1法拉=1000毫法（mF），1毫法=1000微法（μF），1微法=1000納法（nF），1納法=1000皮法（pF）。

（來源：文章屋網 ）

篇（2）

教學中，在多用電表的讀數規則這個問題上，因教材、教參對此沒有統一的規定、統一的標準，教師往往根據教輔資料、歷年高考試題的答案以及個人的經驗和總結，傳授給學生的讀數方法也就各不相同，出現了較混亂的教學現象。給高考備考帶來了很大的困難。筆者對近些年的高考關于這類試題進行研究，現將研究結果提供給大家作參考，不妥之處，不吝賜教。

一、關于讀數的規則

許多資料中讀數規則是這樣規定的，由最小分度來確定有效數字的位數。

（1）最小分度是“1”的儀器，測量誤差出現在下一位，按十分之一的估讀方式。

（2）最小分度是“2”或“5”的儀器，測量誤差出現在本位，不再往下估讀，分別按二分之一或五分之一讀數。

采用這種讀數方法得出的結果與高考答案對比時發現：最小分度是“1”或“5”的試題結果與高考答案一致。最小分度是“2”的試題結果與高考答案不一致。建議教師按以下的規則講解就不會出現類似的問題：

（1）最小分度是“1”或“2”的儀器，測量誤差出現在下一位，按十分之一的估讀方式。

（2）最小分度是“5”的儀器，測量誤差出現在本位，不再往下估讀，按五分之一讀數。

有例為證，例1、（2011年全國卷23題）使用多用電表測量電阻時，多用電表內部的電路可以等效為一個直流電源（一般為電池）、一個電阻和一表頭相串聯，兩個表筆分別位于此串聯電路的兩端.現需要測量多用電表內電池的電動勢，給定的器材有：待測多用電表，量程為60mA的電流表，電阻箱，導線若干.實驗時，將多用電表調至×1Ω擋，調好零點；電阻箱置于適當數值.完成下列填空：

（1）儀器連線如圖1所示（a和b是多用電表的兩個表筆）.若兩電表均正常工作，則表筆a為___（填“紅”或“黑”）色；

（2）若適當調節電阻箱后，圖1中多用電表、電流表與電阻箱的示數分別如圖2（a），（b），（c）所示，則多用電表的讀數為___Ω.電流表的讀數為___mA，電阻箱的讀數為___Ω：

（3）將圖l中多用電表的兩表筆短接，此時流過多用電表的電流為 mA；（保留3位有效數字）

（4）計算得到多用電表內電池的電動勢為___V.（保留3位有效數字）

解析：第二問中，歐姆檔10～15每小格為1Ω，可理解為最小分度為“1”。應估讀到下一位0.1Ω，答案為14.0Ω。如果考生答案是14Ω將被扣1分。電流表的量程為60 mA.，每小格為1 mA，即最小分度為“1”，應估讀到下一位0.1 mA。答案為53.0 mA。

2011年海南13題、2010年全國新課標23題等題目都是如此讀法。

例2、（人教版3-1第68頁第一題）用多用表進行了兩次測量，指針的位置分別如圖中a和b所示.若多用表的選擇開關處在以下表格中所指的擋位，a和b的相應讀數是多少？請填在表中.

解析如下：（1）直流電壓2.5V所對應的刻度盤的最小分度為0.05V，誤差出現在最后一位上，按五分之一讀數。a指針答案為0.57V，b指針答案為2.00V。直流電流50 mA所對應的刻度盤的最小分度為1mA，誤差出現在下一位上，按十分之一的估讀方式。a指針答案為11.4 mA，b指針答案為40.0 mA。

例3.（2008?寧夏）圖為一正在測量中的多用電表表盤.

（1）如果是用×10Ω檔測量電阻，則讀數為___Ω.

（2）如果是用直流10mA檔測量電流，則讀數為___ mA.

（3）如果是用直流5V檔測量電壓，則讀數為___V.

解析：（1）歐姆檔10～15每小格為1Ω，應估讀到下一位0.1Ω，讀數為6.0×10Ω=60Ω；（2）電流檔取10mA，故測量時應讀取中間的三排數據的最底下一排數據，最小分度 “0.2”，測量誤差出現在下一位，按十分之一的估讀方式，讀數為7.18mA；（3）直流電壓檔測量讀取中間的三排數據的中間一排數據，每小格為0.1 V，測量誤差出現在下一位，按十分之一的估讀方式，讀數為3.59V。

篇（3）

3、被測物表面要清潔，減少接觸電阻，確保測量結果的正確性。

4、測量前應將兆歐表進行一次開路和短路試驗，檢查兆歐表是否良好。即在兆歐表未接上被測物之前．搖動手柄使發電機達到額定轉速(120r/min)，觀察指針是否指在標尺的“∞”位置。

5、將接線柱“線(L)和地(E)”短接，緩慢搖動手柄，觀察指針是否指在標尺的“0”位。如指針不能指到該指的位置，表明兆歐表有故障，應檢修后再用。

6、兆歐表使用時應放在平穩、牢固的地方，且遠離大的外電流導體和外磁場。

7、搖測時將兆歐表置于水平位置，搖把轉動時其端鈕間不許短路。搖動手柄應由慢漸快，若發現指針指零說明被測絕緣物可能發生了短路，這時就不能繼續搖動手柄．以防表內線圈發熱損壞。

8、讀數完畢，將被測設備放電。放電方法是將測量時使用的地線從兆歐表上取下來與被測設備短接一下即可(不是兆歐表放電)。

9、禁止在雷電時或高壓設備附近測絕緣電阻，只能在設備不帶電，也沒有感應電的情況下測量。

10、搖測過程中，被測設備上不能有人工作。

11、兆歐表線不能絞在一起，要分開。

12、兆歐表未停止轉動之前或被測設備未放電之前．嚴禁用手觸及。拆線時，也不要觸及引線的金屬部分。

13、測量結束時，對于大電容設備要放電。

14、兆歐表接線柱引出的測量軟線絕緣應良好，兩根導線之間和導線與地之間應保持適當距離，以免影響測量精度。

篇（4）

解　用天平稱量物體質量時，多數與該題情況相同．在標尺上向右移動游碼，相當于往右盤加砝碼．本題中游碼向右移動的刻度為0．5克－0＝0．5克，相當于往右盤中加了0．5克的砝碼，因此，右盤中砝碼的質量可視為35克＋0．5克＝35．5克．所以，鐵塊的質量為35．5克．若未將游碼撥到0刻線處就調節天平，使橫梁平衡，用該天平稱量時，物體的質量該如何確定呢？

例2　張華調節天平，使橫梁平衡后，發現游碼在標尺的0．2克刻線處．他用該天平要測量一石塊的質量，把石塊放在左盤，右盤放入52克砝碼后，又把游碼向右移到0．6克刻線處，天平平衡．則被稱石塊的質量是多少？若把游碼向左撥到0．1克刻線處天平平衡，則被稱石塊的質量又是多少？

解　若游碼仍在0．2克刻線處，右盤放52克砝碼，天平能夠平衡，則被稱石塊的質量為52克．

當游碼只有向右移動0．6克－0．2克＝0．4克的刻度數時，天平才恢復平衡，就相當于往右盤又加了0．4克砝碼，因此，石塊的質量為52克＋0．4克＝52．4克．

若把游碼向左移到0．1克刻線處，游碼向左移動刻度數為0．2克－0．1克＝0．1克，這相當于往左盤加0．1克砝碼后天平恢復平衡．因此，m石＋0．1克＝52克，則石塊的質量應為51．9克．

根據多數人習慣使用右手和0刻線在標尺左端的特點，物體放在左盤，右盤放砝碼較方便．如果把物體放在右盤，砝碼放在左盤，同時使用游碼并且0刻線在標尺左端時，被稱物體的質量又如何確定呢？

例3　王芳調節天平，把游碼移到標尺左端0刻線處，使橫梁平衡．她用該天平測量一木塊質量，但她把木塊放在右盤中，在左盤中放入38克砝碼，又把游碼向右移到標尺0．4克刻線處，天平平衡．該木塊的質量是多少？

解　若不用游碼天平平衡，則右盤里木塊的質量等于左盤里砝碼的質量，即為38克．該題中游碼向右移動了0．4克的刻度，相當于再往右盤加0．4克砝碼天平可恢復平衡．因此，右盤物體的總質量可視為m木＋0．4克．所以，m木＋0．4克＝38克，木塊的質量m木＝37．6克．

例4　劉磊調節天平，使橫梁平衡后，游碼在標尺0．7克刻線處．他用該天平稱量一物體的質量，把物體放在右盤，左盤放30克砝碼，又把游碼向右移到0．9克刻線處，天平恢復平衡，被稱物體的質量是多少？若把游碼向左移到0．1克刻線處，天平恢復平衡，被稱物體的質量是多少？

分析　若游碼位置不動時，左盤放入30克砝碼，天平平衡，物體的質量應為30克．

篇（5）

【中圖分類號】G648.6 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2013）12-0047-01

在數學教學中使用教材包含著兩個方面的工作，一是教師在教學中如何恰當地運用教材，另一個是如何經常地指導學生閱讀與鉆研教材。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何學科的教學都必須很好的使用教材，它對提高教學質量起著重要的作用，就數學教學來說，它的主要作用表現在以下幾個方面：

一、可以使學生更好地消化教材，牢固地掌握基礎知識

學生消化與鞏固教師所傳授的知識，必得有一個過程，認真地閱讀與鉆研教材，是消化教材牢固地掌握基礎知識的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結論的敘述和概括，學生總不是一聽課就掌握了的，但通過課后的認真閱讀和仔細鉆研教材，結合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學會用正確的數學語言去敘述它們，也能為靈活運用打下基礎。加上課外作業及不斷的復習，學生就能牢固地掌握這些知識了，即使有些學生接受能力較強，似乎聽了課后就能掌握，但如果不肯在鉆研教材上花些工夫，掌握也會是暫時現象。

二、可以提高學生的解題能力

學生解答習題是基礎知識的初步應用。眾所周知，只有在通過教師的教學和自己的鉆研教材，牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎知識以后，演算習題才會得心應手、迎刃而解；同時，教材上所列例題，一般都有一定的代表性，如能指導學生課后認真鉆研例題，反復推敲，也能收到廣開思路之效；特別是在學了一種新的方法以后，解題要點、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導學生閱讀教材就更為重要了。

三、可以培養學生的閱讀能力和獨立鉆研精神

使學生不斷提高閱讀能力、養成獨立鉆研的精神也是教師的重要任務。數學教材雖然也和其他教材一樣，是根據教學大綱用科學的連貫的敘述來說明教學內容，但也有它獨特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點，因此，必須經常地指導學生閱讀和鉆研教材，久而久之，學生的閱讀能力提高了，養成了獨立鉆研的習慣，這不僅能大大減少接受新教材的困難，語言表達能力也會因而得到提高，同時，還為學生閱讀數學課外書創造了條件，這樣，學生就能不斷地擴大視野，彌補課堂知識的不足。

在數學教學中究竟要怎樣運用和指導學生閱讀教材呢？這里我談一談自己的一些體會。

在課堂教學中，教師應該恰當地運用教材，讓學生合著書聽教師講解的做法不是在所有的課中都恰當的，隨著學生理解能力的增強，應逐步培養學生獨立理解的能力，教師只加以檢查，訂正或重點說明。（當然，對某些應用題及幾何題，為了不讓學生看到應用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線，以及引導學生思維，教學時不讓學看課本是可以的）；應該注意的是對于那些學生難以理解，復習起來有一定困難的內容，在系統講述以后，還應對照教材一一予以說明。對于那些容易被學生忽略的知識點，也應該對照教材著重指出，如一元二次方程的標準式為ax2+bx+c=0一般學生都能記住，但其中a≠0卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學生注意。在新課講解以后，不要忙于布置學生演算習題，一般可以根據學生實際情況，先叫學生閱讀教材，提問疑難，然后通過舉例、復述、解釋有關基礎知識進行鞏固。然后通過回答、板演等活動檢查學生掌握與運用知識的情況，最后教師總結概括。對于作業的布置，應該布置學生首先閱讀教材，教師可以指導學生采取適當的方法記憶知識，例如復習時合上課本，試著回答當天學過的基礎知識或解答學過的例題，然后打開書本檢查是否正確；為了養成學生閱讀與鉆研教材內容的習慣，除了布置一些練習題以外，還應布置一些思考題，如在講了無理數一節以后，可以布置這樣的思考題：無限小數就是無理數對嗎？無理數就是無限小數對嗎？像這樣的問題，可以在下一堂課前提問學生；對于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則，可以布置學生用與教材上不同的方法證明或推導，使學生加深理解，增強記憶。在課外輔導中，要了解學生是否及時復習了教材，在復習中遇到了什么問題？怎樣解決？這樣，既督促了學生，也及時了解了教學效果；當學生解答某道習題遇到困難而來請教時，對有些問題可以不直接告訴學生如何解答，而用一些啟發性的反問，層層追溯到基礎知識上來，如果學生掌握了這一基礎知識，問題當然就解決了，如果沒有掌握，那就應該指定學生閱讀教材上某些章節，這樣引導學生自己解決自己的疑難，不僅能調動學習積極性，更能使學生深刻認識到閱讀與鉆研教材的重要性了。此外，在單元復習或期末復習前，更應組織學生系統地復習課本，這時對學生應該有更高的要求，要指導學生對有關聯的概念、定義、定理等進行對比分析和概括，真正達到復習的目的。為了完成上述工作，還必須注意以下幾點：

1、教師必須深入鉆研教材，特別要深入了解學生實際情況，明確哪些內容是學生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，然后考慮如何相應地恰當地運用教材與指導學生閱讀教材。

2、課后作業量必須適當。根據我平時的調查了解，一般學生在學習過程中，已經深刻體會到閱讀教材的重要性，但有時作業太多，學生無法深入復習教材，因此課后作業量必須適當，既要保證學生有足夠的時間復習課本，又要保證學生運算技能技巧的形成。

3. 要經常教育學生重視對課本的閱讀與鉆研，講清它在提高學習質量中的重要作用，特別在學生沒有養成這一習慣前，不僅要反復交代，具體布置閱讀任務，課后還必須及時檢查了解，進行指導，使學生逐步養成先復習教材后做作業的習慣。

總之，只有了解閱讀的作用和指導方法并運用到教學中去，才能更好地提高學生的自學能力及數學成績，使老師教得輕松。

篇（6）

一、根據內容選擇或制作合適的直觀教具，幫助建立數學概念

《數學課程標準》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。盲童隨班就讀沒法直接使用普通漢字課本，也沒法直觀閱讀書本上提供的彩圖提取信息。盲文課本對漢字課本彩圖印刷還有一部分是采取盲文文字描述替代的方式。課堂上，老師和同學的語言描述等間接經驗，未必能讓盲童形成正確的表象和建立正確的數學概念。動手實踐是盲生學習數學的重要方式。

在盲校數學課堂中，以觸摸直觀的實物教具和模具作為主要教學手段。讓學生在動手操作的同時，嘗試用自己的語言去描述，培養視障兒童的觀察能力，讓學生充分參與直觀過程。輔導隨班就讀盲童時，輔導老師應當配合教學進度選擇或制作適當的直觀教具讓盲童親自、直觀、全面地觀察。讓盲童在動手的同時，在頭腦中形成正確的視覺表象。如“認識鐘表”中鐘面的認識部分，明眼兒童通過觀察在幼兒日常生活中有意或無意已經多次直觀觀察了鐘面，也積累了從鐘面閱讀時間的直接和間接經驗。而盲童由于視覺缺陷，對鐘面不易感知，導致對鐘面的了解片面，缺乏時間與鐘面之間聯系的直接經驗。特別是先天性視障兒童，在積累時間知識和經驗方面更遠不如明眼兒童。在隨班就讀學習本單元時，輔導老師應提前向盲童提供帶有盲文標識的鐘面教具，引導盲童有序地、充分地、全面地觸摸認識鐘面。讓盲童在獲得充足的鐘面信息，在腦海里積累了正確的鐘面表象后，盲童在本課學習將更易于融入課堂。在豐富的感性認識后，結合理論學習，盲童能更好地掌握時間與鐘面之間的直接關系，建立正確的時間概念，體驗“閱讀鐘面”，知道時間的快樂。

二、有序操作直觀教具提高數感，提高計算能力

在小學數學中計算學習內容很多，比重很大。學生計算能力的高低直接影響著學生數學學習的質量。具有良好數感的學生，對數的計算有靈敏而強烈的感知與運用的能力，并能作出迅速準確的反應。數感的培養在數學教中舉足輕重。一年級的數學教材中，培養數感的內容至少涵蓋了全年級的5個單元。100以內數的意義是二年級學習《1000以內數的認識》和四年級學習《大數的認識》的基礎，所以一年級數感的培養是重中之重。

由于缺乏視覺形象，小學一年級適齡盲童在點數10以內實物和觸摸凸點圖形時容易出現重復、錯漏等現象。一年級課程標準要求“數的認識”知識技能首先是經歷從日常生活中抽象出數的過程。盲生的數學活動經驗的獲得，既要從已有的生活經驗入手，又離不開教師的引導和提升。在盲生會順序數1-10的基礎上，訓練盲生有序地點數操作，是需要教師分層次、分步驟地引導。實物點數從使用容器開始，讓盲童可以把點數過的實物放入容器以示區分。從明顯界限區分到隱形界限區域性區分，如可以讓盲生先把需要點數的實物放置左（上）或右（下）邊，點數過后放置反方向一邊。如此同時有目的訓練點數，增強數感的同時也可以訓練盲童的方向感和動手能力。觸摸凸點圖形從按老師要求的順序點數，如從左往右數或從上往下數。逐漸過渡到讓盲童自主探索說出自己點數順序，逐步提升盲童有序地觸摸圖的能力。在不斷訓練點數的過程中，可以逐步滲透用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息等學習。既讓學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗，又引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗。盲童在親歷中體驗，在體驗中累積。

三、語言直觀與直觀教具的配合，從直觀到抽象

盲生由于視覺缺陷，無法有效地觀察周圍的事物，但他們對學習生活中所能接觸到的事物都是充滿了好奇的。教師在他們使用直觀教具的同時細心地講解或解疑，可以滿足他們的好奇心的同時也能提高他們的學習興趣。有的直觀教具對盲生的指導作用不顯著。這樣就需要指導教師根據授課內容，學生的特點，配合語言指導盲生了解直觀教具，讓他們在課堂上能夠理解的基礎上積極參與學習。

如“常見的量”中人民幣的學習，盲童由于視力缺陷，不會有太多的購物付錢的經驗，也不能直接觀察人民幣紙幣上圖案和文字。即使部分人民幣紙幣上有盲文，但是由于人民幣在流通過程中的損耗，導致盲生觸摸上面盲文的成功率和準確率很低。輔導教師提前讓盲生先從人民幣紙幣的形狀、大小上進行比較，引導盲生體驗紙幣的紙張大小可以協助區分人民幣幣值，同時使用較新的紙幣讓盲生嘗試觸摸上面的盲文。一年級盲生喜歡氣氛活躍又有操作的課堂，而對枯燥的理論課不太感興趣。直觀教具的使用可以激發盲生的學習興趣，引起他們好奇心。在輔導教師已經簡介人民幣紙幣的區別輔導下，盲生在隨班就讀的課堂上，可以按老師的要求參與明眼生的學習活動，邊動手邊學習。有了輔導鋪墊和經驗累積，盲生可以從圍觀者轉換為參與者。讓盲生的數學學習不再被動。

篇（7）

3、右邊為汽車行進速度表，最高240千米每小時。

4、中間液晶屏上方為油箱的油量表。

篇（8）

要讀書求知識求學問，蜻蜓點水、淺嘗輒止顯然是不行的。提醒人們在讀書問題上不要患浪漫、茍且等病，強調學習者惟有在讀書過程中勤奮、刻苦、踏實，達到精密、會設疑、能獨立解疑的程度，才能算有“一個受過訓練的頭腦”。為此，應該做到下述“四到”：

1.眼到。眼到就是讀書時須認真細致，一絲不茍，“個個字都要認得”，都要認清。指出，“書是集字而成的”“眼到對于讀書的關系很大”“眼到能養成好習慣，養成不茍且的人格”；“眼到”初看似很容易，“然而我國人犯這錯誤的毛病的偏是很多”“近人費許多工夫在?？睂W上，都因古人忽略一筆一畫而已”，所以“眼不到，貽害很大”。他告誡正處于求學階段的年輕人“讀中國書時，每個字的一筆一畫都不能放過”，以避免出現不應有的誤讀。關于英語學習，批評有的人在翻譯英文時，“把port看作pork，把oats 看作oaks，于是葡萄酒一變而為豬肉，小草變成了大樹”，認為“這都是眼睛不精細的結果”，要求人們讀外國書首先要把A、B、C、D“等字母弄得清清楚楚”，不然“就無所謂讀書，也不必求學”。

的“眼到”讀書法，寓意很直接、明確，就是希望學習者養成一種基礎性的、先導性的讀書習慣和讀書能力。做到了這一點，學習者就不僅不會定格或蛻化為“差不多先生”、導致學業上的一事無成，而且可以依憑這個可靠的基礎，沖擊更高、更遠的學習目標。

2.口到?？诘骄褪菍W習材料要念出來，必要時“還總要背下來”。認為，書不論是否有熟讀的必要，但至少“要一句一句念出來”“念書的功用能使我們格外明每一句的構造，句中各部分的關系”，這實為一種經常性的、很要緊的心智訓練。進一步認為，“我們現在雖不提倡背書”，但“如果遇到詩歌以及精彩的文章，總要背下來，它至少使我們在作文的時候得到一種好的影響”，而“關于思想學問上的，更是要緊了”，更“要把它記下來”。

不難看出，所要求的“口到”，不是“和尚念經”，也不是“死記硬背”，其著眼點在于把讀書的過程等值于智識訓練和奠定“知識底子”的過程。認同并依循這一點，學習者每讀一次書、每讀一本書，就不會莫明所以、寶山空回，而一定會茅塞漸開、靈犀漸通。

3.心到。心到就是要悉心探究，弄清楚“每章每句每字意義如何？何以如是”？很注重讀書時的認真思考、“用心考究”，他同時又指出：“用心不是叫人枯坐冥想，是要靠外面的設備及思想的方法的幫助。”其一是字典、辭典、類書等工具要完備。的意見是學習者應常去圖書館查看工具書，但“至少要置備一點好的工具”。他在自編的《勸善歌》中就詼諧地表達了這層意思：“少花幾個錢，多賣兩畝田，千萬買部好字典！它跟你到天邊；只要你常常請教它，包管你可以少丟幾次臉！”其二是要用文法的知識，“做文法上的分析”，以弄懂文法構造，弄通文句意義。其三是“有時要比較參考，有時要融會貫通”。如《詩經》里的“維”字有二百多個，在學習時就“必需細細比較研究，然后知道這個字有種種意義”；又如英文單詞turn，strike，go均可作及物動詞、不及物動詞和名詞，分別“共五十四解”“共六十五解”“共三十四解”，某一詞“在某一句究竟用第幾個意義呢？這就非比較上下文，或貫穿全篇，不能懂了”。對“心到”作的小結是：“讀書要求心到；不要怕疑難，只怕沒有疑難；工具要完備，思想要精密，就不怕疑難了?！?/p>

很顯然，“心到”是“四到”的核心，有著很豐富的意蘊、內涵和前提條件。有心者從中應該認識到，讀書只有“心到”了，才能“心悟”“心通”，才會有進益，舍此別無良途。

4.手到。手到就是“要勞動你的貴手”，手到的功用是“幫助心到”。在看來，“手到”包括標點分段、查參考書和做讀書札記這三個方面。對平常吸收進來的知識、思想，學習者“自己必須做一番手腳……用自己的語言記述”，最好能發表。這種“經過整理和綜合的”“智識思想方才可算是你自己的”。明確地強調，“手到的工夫很多，第一要緊的是動手翻字典”，并就此舉了正反兩個例子：（1）當時生活困難的顧頡剛標點姚際恒的一本薄書《古今偽書考》，他并沒有趕速標完以“賣幾個錢”解生活之憂，而是對文中“每條引的書，都去翻查原書”，翻查辭典，仔細校對，注明出處及刪節之處，使得顧頡剛幾年后的“成績早已超過崔述”“更不要說姚際恒了”，“他成功的最大原因是他的手到的工夫勤而且精”。（2）“負一時文譽”的王統照翻譯《克司臺凱萊的盲女》一詩，因為“不肯高抬貴手”翻一翻字典，“而過信他自己的‘腹笥’”，致使譯文“完全不可讀”，“錯誤不通之處，指不勝指”，做下了“這種自欺欺人的事”，令“心噴涌，筆手擾”，乃撰文公開申告學界中人。很決然下的一個斷語是：“沒有動手不勤快而能讀書的，沒有手不到而能成學者的”。不論是一般的讀書人，還是似已成名的學者，都逃不出這個鐵律。

需要說明的是，的讀書之法其實不限于上述“四到”，他亦多次提倡“用手、用腳、用腦的教育”，鼓勵學習者在求知過程中應“多用手，耳，甚至多用自己的腳”。認為，只有通過學習者全身心地投入而獲得的知識與學問，才會是精熟、精當的，他們也才有可能成長為“兼有記憶力與思考力”的學習強者、學術強人。雖然讀書需“四到”之談很平實，亦非首創，但經過兼具學理與實證的闡述與發抒，使“四到”讀書法有了較先前更強的滲透力、說服力和指導力。

二、涉“百家”而致博

讀書求精是必要的，但僅此尚不夠，還必須在“博”字上下工夫。主張，“什么書都要讀，就是博”“為預備參考資料計，不可不博”“為做一個有用的人計，不可不博”。生性樂意“把金針渡與人”的，為讀書人指示了實現這兩個目的的博學門徑。

篇（9）

1光學自準直儀－正多面棱體法

光學自準直儀－正多面棱體法是目前國內測量擺角位置精度最常用的方法之一，其特點是正多面棱體必須安裝在擺角的回轉中心上，通過光學自準直儀讀數可以反映當前被測擺角的位置誤差。由于正多面棱體的工作面數是固定的(24面、36面等)，故不能測量任意步距角(步距角=360°/多面棱體工作面數)的位置誤差。

2角擺檢查儀法

角擺檢查儀是一個專門用于測量機床擺角定位精度的高精度測量系統，主要有測量頭、控制電箱及電纜組成，測量頭內裝有一個高精度圓光柵編碼器和一個電子水平儀，電子水平儀相對于測量頭殼的傾斜角度由伺服馬達控制，將兩個測量值結合起來，能夠計算出測量頭從任意一個開始位置轉過的相對角度。角擺檢查儀可以實現最小步距為0.0002°的角度的測量，測量精度可以達到2″，同時，需利用千分表確保角擺檢查儀底座外表面與機床軸線方向的平行度在0.1mm范圍內，以提高測量的準確性。

3光學傾斜儀法

光學傾斜儀法是一種功能擴展性的測量方法，光學傾斜儀室一種基于水準器原理的測量儀器，主要用于機床臺面調整水平及測量大型結構件相互之間夾角等。利用光學傾斜儀來測量機床的擺角定位精度，其測量原理為:將光學傾斜儀通過裝用夾具安裝在機床主軸上，如圖4所示，確保儀器度盤回轉中心與機床旋轉軸回轉中心平行，當機床擺角處于零位時，調整傾斜儀水準器，傾斜儀的讀數值為測量零點，當機床擺角旋轉一個角度后，再次調平傾斜儀水準器，此時傾斜儀的讀數與第一次讀數之差，就是機床擺角的實測值。

4測量結果分析

對定位精度的評定，不同國家和地區有著不同的計量標準，目前國內外現行的定位精度評定標準主要有:①德國標準VDI/DGQ3441;②國際標準ISO230－2;③中國標準GB/T17421.2－2000;④日本標準JISB6330;⑤美國標準NMTBA。上述標準中，德國標準是最先問世、且最為嚴格的標準，本文將以德國標準為評定標準詳細進行介紹。

5測量實例

本文將以某大型五坐標數據機床A擺角為研究對象，分別利用上述三種方法測量其實際位置誤差，以VDI/DGQ3441標準評定取定位精度、重復定位精度及反向誤差，并進行測量結果比較。某大型五坐標數據機床B擺角的有效行程為±40°，采用步距為10°，雙向5次測量，得到測量結果如表1所示。由表1可以看出，利用三種不同方法得到的數據中，定位精度偏差為0.8″，重復定位精度偏差為0.3″，反向誤差偏差為0.2″，因此，三種不同測量方法得到的數據具有一定的一致性，均可以反應該擺角的位置誤差狀態，測量結果正確。在實際擺角位置精度的測量過程中，應根據擺角的實際運動形態、現場的實際情況合理選擇不同的方法進行快速、準確的測量。

篇（10）

這是晉代陶淵明的讀書法。“好讀書，不求甚解;每有會意，便欣然忘食?！闭f的是讀書時不要固執一點，咬文嚼字，而要前后貫通，了解大意。

出入法

這是南宋學者陳善的讀書法。“讀書須知出入法。始當求所以入，終當求所以出。見得親切，此是入書法;用得透脫，此是出書法。蓋不能入得書，則不知古人用心處;不能出得書，則又死在言下。惟知出知入，得盡讀書之法也?！币馑际情_始讀書時要力求深入，讀后則要擺脫書本束縛。要讀活書而不要讀死書，要體會古人著作的精神和實質而不要死背一些字句。讀書要學會運用，并且要運用得靈活。

涵詠法

這是南宋學者陸九淵的讀書法。“讀書切戒在慌忙，涵詠工夫興味長。未曉不妨權放過，切身須要急思量?！币馑际亲x書時對于難懂的地方先放它過去，不要死扣住不放。也許看完下文后，難懂的部分也就懂得了;如果仍然不懂，只好等日后再求理解。

熟讀精思法

這是南宋學者朱熹的讀書法?！按蟮钟^書先須熟讀，使其言皆若出于吾之口，繼以精思，使其意皆若出于吾之心?！薄白智笃溆?，句索其旨。未得于前，則不敢求其后;未通乎此，則不敢志乎彼?！币馑际亲x書要遵循記憶和思維相結合的原則，仔細地看清每一個字詞、每一句話，還要對文章的語句、段落和篇章進行深入的思考。

不出門戶法

這是明代學者吳夢祥的讀書法?！肮湃俗x書，皆須專心致志，不出門戶。如此痛下功夫，庶可立些根本，可以向上?；蜃骰蜉z，一暴十寒，則雖讀書百年，吾未見其可也。”意思是讀書只要專心致志，痛下功夫，堅持不懈地努力，就一定會有收獲。最怕的是不能堅持，抓一陣就放松，這種情況必須克服。

涸澤而漁法

這是清代學者王盛鳴的讀書法。“目錄明，方可讀書;不明，終是亂讀?！币馑际亲x書時先用目錄這個“漁網”在書海中全面地加以搜索，在同類著作中，辨別何者優，何者次;何者先讀，何者后讀。

自豎脊骨法

這是清代學者鄭板橋的讀書法。“讀書數萬卷，胸中無適主。便如暴富兒，頗為用錢苦?！币馑际遣灰x死書，死讀書，讀書必須“有主張”，要“自出眼孔”“自豎脊骨”，萬不可“為古人所束縛”。

半學半撇法

這是清代學者鄭板橋的讀書法?！白x書求精不求多，非不多也，唯精乃能運多，徒多徒爛耳?！敝鲝垺皩W一半，撇一半，未嘗全學;非不欲全，實不能全，亦不必全耳”。最反對的是“以過目成誦為能”，認為“眼中了了，心下匆匆，方寸無多，往往應接不暇，如看場中美色，一眼即過，于我何與也？”