高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

人才是國家強(qiáng)盛、民族振興的根本，進(jìn)入21世紀(jì)，國家越來越注重對人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)然不會例外。近年來，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認(rèn)真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達(dá)成完美的銜接。

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識點(diǎn)，但是這些知識點(diǎn)的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進(jìn)上升，是根據(jù)人類的接受能力和認(rèn)知能力而循序漸進(jìn)的，最終才能達(dá)到教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過學(xué)分制對學(xué)生進(jìn)行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內(nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重數(shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點(diǎn)日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因為學(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡重復(fù)的內(nèi)容

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時間的浪費(fèi)，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個例子，新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細(xì)系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運(yùn)算法則及左右極限的概念，常見函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識點(diǎn)都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木啠苊馀c高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識，但這些知識是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標(biāo)計算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識，會嚴(yán)重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達(dá)到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業(yè)進(jìn)入一個新的階段。作為一門最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒有到達(dá)相應(yīng)的高度，但是隨著各項措施的實(shí)施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

篇（2）

隨著時代的不斷發(fā)展，我國的教育事業(yè)也獲得了長足的進(jìn)步，這對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了良好的促進(jìn)作用.然而，就我國目前的教育現(xiàn)狀來看，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)，其教學(xué)質(zhì)量尚未得到實(shí)質(zhì)性的提升.其主要原因在于數(shù)量眾多的學(xué)困生讓整體教學(xué)質(zhì)量難以得到有效提升.對此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)積極思考提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的策略，以切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體效果.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與原因

（一）學(xué)困生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差

要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須以學(xué)生之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ).因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生必須具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能更好地理解高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識.然而通常情況下，學(xué)困生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，大多數(shù)學(xué)困生對初中數(shù)學(xué)知識的掌握均不夠全面，從而導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中無法像基礎(chǔ)好的學(xué)生一樣快速理解某些知識點(diǎn).加之高中數(shù)學(xué)，各大知識點(diǎn)之間均有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，若對某一知識點(diǎn)理解不到位則會嚴(yán)重影響到之后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)困生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中越來越無法理解，久而久之失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

（二）學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在問題

高中之前的數(shù)學(xué)知識，其知識的抽象性不強(qiáng)，因此，對學(xué)生邏輯思維的要求也并不是很高，大部分學(xué)生只要J真聽講并能看懂課本中的內(nèi)容，基本上都能取得較為理想的數(shù)學(xué)成績.然而在步入高中后，其數(shù)學(xué)知識具有非常強(qiáng)的抽象性與邏輯性，對學(xué)生各方面的能力要求也相對較高.而學(xué)困生之所以會感到學(xué)習(xí)困難，通常是未掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而無法深入正確地理解某些數(shù)學(xué)知識，逐漸陷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困境之中.

二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的策略

（一）課上多提問，重視學(xué)困生的學(xué)習(xí)體驗

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，由于教學(xué)時間安排十分緊張，教師只能采取埋頭講課的方式，從而忽略了與學(xué)生，尤其是與學(xué)困生之間的交流.長此以往，優(yōu)秀的學(xué)生越來越優(yōu)秀，而學(xué)困生則越來越差.同時，學(xué)生都是獨(dú)立的個體，不同的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不同，所以，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)采用分層教學(xué)法，制訂具有針對性的教學(xué)措施，讓不同層次的學(xué)生能夠更加深入全面地掌握相關(guān)知識點(diǎn)，有效提升高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果.其中，具體的做法是針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可適當(dāng)?shù)靥岢鲆恍┦箤W(xué)生容易理解的問題，幫助其掌握數(shù)學(xué)的基本知識.

例如，在進(jìn)行“解三角形”一章的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，該章節(jié)內(nèi)容主要是圍繞正弦與余弦函數(shù)的內(nèi)容所展開的教學(xué)，此時，在面對基礎(chǔ)較差的學(xué)生時，教師可向其提出如下問題：“正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，兩者的函數(shù)圖像有怎樣的區(qū)別？”“從代數(shù)的角度去思考，正弦與余弦函數(shù)之間有著怎樣的關(guān)聯(lián)？”通過提出這樣一些基礎(chǔ)性的問題，不僅幫助學(xué)生重拾學(xué)習(xí)的信心，還能進(jìn)一步鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握.

（二）為學(xué)困生設(shè)計更基礎(chǔ)的作業(yè)，改善學(xué)困生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中階段的數(shù)學(xué)知識，其難度都比較大，這對基礎(chǔ)較差的學(xué)生而言，部分題目超出了他們的能力水平，讓他們需花費(fèi)大量的時間與精力才能夠完成課后習(xí)題.因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)困生的實(shí)際情況，盡量為其設(shè)計更基礎(chǔ)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識.在學(xué)生理解了相關(guān)的知識之后，再適當(dāng)增加題目的難度，以便讓不同水平層次的學(xué)生都能得到有效的鍛煉.

例如，在進(jìn)行“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容教學(xué)時，其包含了許多重點(diǎn)知識，所以，大部分教師在根據(jù)這部分內(nèi)容制訂教學(xué)計劃的過程中，要求較高.對此，為保證基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠更加深入地理解知識，首先，需要教師從最基礎(chǔ)的內(nèi)容開始教學(xué)，向?qū)W生講解變化率相關(guān)的簡單的問題；然后，再逐漸加深教學(xué)內(nèi)容的難度，從而保證每一名學(xué)生都能跟上高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)節(jié)奏.

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，之所以會出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績下降的情況，其主要是因為學(xué)習(xí)習(xí)慣不好.對此，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)積極教育和引導(dǎo)學(xué)困生的學(xué)習(xí)行為，幫助其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).

例如，在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的內(nèi)容時，許多學(xué)困生在課堂中便一直處于似懂非懂的狀態(tài)，課后更沒有復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容的習(xí)慣，對此，教師可采取隨機(jī)抽查的方式，監(jiān)督學(xué)生的課后復(fù)習(xí)情況，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，使學(xué)生能夠更加深入地理解橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及形式.

（三）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，理清學(xué)習(xí)思路

許多高中數(shù)學(xué)的學(xué)困生之所以無法如普通學(xué)生一樣正常開展高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其最大原因在于缺少良好的學(xué)習(xí)方法.對此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，使其在學(xué)習(xí)過程中，能更加輕松地掌握復(fù)雜的知識點(diǎn)，繼而提升其學(xué)習(xí)效率.

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，其重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.許多學(xué)困生之所以會在回答問題時表現(xiàn)得思路混亂，關(guān)鍵便在于邏輯思維能力的不足.對此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)適當(dāng)穿插一些與答題技巧相關(guān)的內(nèi)容，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的意識，使其能更好地適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，已知 2+cot2θ 1+sinθ =1，那么（1+sinθ）（2+cosθ）=？面對這樣的題目，首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生就已知條件展開分析，然后，結(jié)合三角函數(shù)變換的相關(guān)原則，在原有方程上進(jìn)行等價變形，最終求得本題的答案.在解題過程中，教師通過對三角函數(shù)變換相關(guān)內(nèi)容的講解，引導(dǎo)學(xué)生揣摩出題人的意圖，進(jìn)一步提高了學(xué)生的答題效率.

（四）重視學(xué)困生，建立和諧的師生關(guān)系

學(xué)困生本身的學(xué)習(xí)成績就不理想，其自尊心更容易受到傷害.此時，教師應(yīng)表現(xiàn)出對學(xué)困生的關(guān)心，讓學(xué)生感受到教師的鼓勵、理解與包容，繼而提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)信心.只有學(xué)生對學(xué)習(xí)有了信心，才能更好地面對接下來的學(xué)習(xí).因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重建立和諧的師生關(guān)系，幫助學(xué)困生重拾學(xué)習(xí)的信心，繼而提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率.

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項和”一節(jié)內(nèi)容時，為了促使學(xué)困生能夠更加深入地理解等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、掌握并能熟練運(yùn)用等差數(shù)列前n項和公式、了解倒序相加法的原理，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個性品質(zhì)，教師在實(shí)際課堂教學(xué)過程中則應(yīng)該充分重視學(xué)困生的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)情境：“有一組袋子，第一個袋子里面有一個球，后一個袋子比前一個袋子多相同個數(shù)的球，求：（1）第50個袋子里球的個數(shù)；（2）前50個袋子里共有多少球？”喚起學(xué)生知識經(jīng)驗的感悟和體驗，建立起和諧的師生關(guān)系.同時，教師還可采取小組合作的方式，讓其思考下列問題.問題1：若第一個袋子里有一個球，后一個袋子比前一個袋子多一個球，則前51個袋子里共有多少球？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能出現(xiàn)以下求法.方法1：原式=（1+2+3+…+ 50）+51；方法2：原式=0+1+2+…+50+51；方法3：原式= （1+2+…+25+27…+51）+26.該題組織學(xué)生分組討論，同時，將小組在合作中學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的方法一一呈現(xiàn)出來，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生能夠在和諧的氛圍中掌握相關(guān)的等差數(shù)列知識點(diǎn).

三、結(jié) 論

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量照顧到每一名學(xué)生，尤其是針對學(xué)困生，可采取各種各樣的辦法，幫助學(xué)困生提高其學(xué)習(xí)效率.不僅僅是要讓學(xué)生掌握該門課程的相關(guān)知識，更重要的是能幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，繼而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其能更好地面對之后的學(xué)習(xí).因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以提升其學(xué)習(xí)效率，繼而為其將來的發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ).

篇（3）

新課改下的高中數(shù)學(xué)，在教學(xué)理念上實(shí)現(xiàn)了重大的突破，要想掌握其教學(xué)方式，首先應(yīng)該認(rèn)知其教學(xué)理念。

（一）新課改注重高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性

新課改對高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)增，必修內(nèi)容仍然是高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，選修1或2所涉及的內(nèi)容也是高中數(shù)學(xué)里的基礎(chǔ)內(nèi)容。其中，新課改下高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容包含著集合、初等函數(shù)、數(shù)列、立體幾何等原有高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，而選修1或2的內(nèi)容包括圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)等。

（二）新課改注重數(shù)學(xué)的文化價值

不僅語文教學(xué)具有文化價值培養(yǎng)的功能，其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)也能培養(yǎng)學(xué)生的文化價值，這在新課改高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容增設(shè)上就可以看出來。在選修系列3或4的課程里，高中數(shù)學(xué)開設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》《風(fēng)險與決策》等數(shù)學(xué)專題，這方面的內(nèi)容主要是側(cè)重于讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的來龍去脈，掌握數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡，并在數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史的雙向?qū)W習(xí)當(dāng)中培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。

（三）新課改注重高中數(shù)學(xué)的“以人為本”理念

新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以說既為學(xué)生提供了共同學(xué)習(xí)的五個必修模塊，同時又增加了選修模塊的學(xué)習(xí)。必修模塊的設(shè)置可以更好地讓所有的高中生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，而選修模塊的設(shè)立，則體現(xiàn)了新課改“以人為本”的教學(xué)理念。鼓勵學(xué)生根據(jù)自身愛好與特長，選修自己感興趣的數(shù)學(xué)知識，新課改高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，為高中生提供了多樣的課程安排。如果學(xué)生對歷史感興趣，可以選修數(shù)學(xué)史相關(guān)的選修課程，如果有學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，可以選修數(shù)學(xué)的延伸與擴(kuò)展方面的課程。這種“以人為本”的教學(xué)理念，為高中生更好地適應(yīng)大學(xué)自由自主的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了條件，打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）新課改注重教師自身素質(zhì)的提高

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師更多的是按照教案上的數(shù)學(xué)方法及課程安排進(jìn)行一對多的講授，這種教學(xué)方法雖然能很好地完成教學(xué)安排，但對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)并無太多的作用。新課改要求，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變教學(xué)當(dāng)中的主體工作，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，從他們的興趣出發(fā)，更好地貫徹興趣教學(xué)。新課改增加了很多新內(nèi)容，給高中數(shù)學(xué)教師提出了知識更新的要求，也要求高中數(shù)學(xué)教師不斷提升自身素質(zhì)，擴(kuò)展專業(yè)能力，提升教學(xué)水平，來適應(yīng)新內(nèi)容的增加。同時還要求高中數(shù)學(xué)教師要注重其他學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)，比如教學(xué)心理學(xué)、現(xiàn)代信息技術(shù)等。

二、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

教學(xué)理念的變化是新課改對高中數(shù)學(xué)的要求，教學(xué)方法的改良才是新課改的目的。

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境采用興趣教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)是一種工具，新課標(biāo)中高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求教師要善于創(chuàng)設(shè)一種數(shù)學(xué)情境，將數(shù)學(xué)問題帶入實(shí)際當(dāng)中，以解決數(shù)學(xué)情境當(dāng)中的實(shí)際問題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師要善于根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，將可以進(jìn)入情境教學(xué)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行一定程度的演化，將學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際問題的研究與解決。

（二）準(zhǔn)確定位新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該準(zhǔn)確定位新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容，下工夫仔細(xì)揣摩新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并將新內(nèi)容與新的教學(xué)理念、教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合在一起。新內(nèi)容是新課改的亮點(diǎn)，它體現(xiàn)了新的時代、新的環(huán)境對數(shù)學(xué)的要求。因此，教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情形、教學(xué)內(nèi)容等有效把握，準(zhǔn)確定位新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如導(dǎo)數(shù)的教學(xué)，教師應(yīng)該著重將導(dǎo)數(shù)的教學(xué)與實(shí)際問題聯(lián)系在一起，切勿以記公式為教學(xué)目的，而應(yīng)該注重讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時結(jié)合教師提供的實(shí)際問題進(jìn)行求導(dǎo)教學(xué)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

任何教學(xué)其實(shí)歸根到底是為解決實(shí)際問題服務(wù)的，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更多強(qiáng)調(diào)公式記憶，忽略了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的教學(xué)。在新課改下，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該更加注重數(shù)學(xué)的實(shí)用性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生認(rèn)知到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，培養(yǎng)他們積極利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的思維和能力。

（四）積極發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新意識

篇（4）

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）38-0124-02

大家都知道，我們從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從未停止過，所以數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，在高中的課程中也是一門非常重要的學(xué)科。不管是化學(xué)還是物理或者是生物，都會或多或少地受到數(shù)學(xué)的影響，對于同學(xué)們由初中到大學(xué)的學(xué)習(xí)更是起著無可取代的重要作用。很多時候同學(xué)們從初中來到高中，面臨各種各樣的困惑，遭遇了很大的變化，做不到迅速地適應(yīng)高中課程的學(xué)習(xí)，仍然將初中的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用于高中，以至于在學(xué)習(xí)的時候進(jìn)入了很多的誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績大幅度跌落。所以，選擇有效的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的誤區(qū)

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知觀的極度不當(dāng)。首先，有的同學(xué)覺得以后自己不會從事數(shù)學(xué)專業(yè)，僅僅是為了考試才去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在別的時候幾乎沒有什么用；其次，有部分同學(xué)認(rèn)為到了大學(xué)數(shù)學(xué)只要不掛科就行了，所以只要對付了高考就可以了，沒必要學(xué)習(xí)得那么深刻；再次，也是最重要的，高中數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性非常強(qiáng)，沒有什么生動形象的語言，同學(xué)們感到非常無聊枯燥，沒有學(xué)習(xí)的渴望和動力。綜上所述，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)，都會導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)受到直接的影響。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識沒有受到充分的重視。學(xué)習(xí)過程中永遠(yuǎn)不會缺少一些自認(rèn)為聰明的學(xué)生，他們總是停留在知道如何做這道題目就算了，不肯踏實(shí)地驗算一遍，總是忽略一些最基本的知識、公式，以及方法的應(yīng)用和練習(xí)。可能知道一道題的解決思路，但是實(shí)際的應(yīng)用卻是漏洞百出，以至于在作業(yè)或是考試中達(dá)不到理想的成績。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自主性沒有做到。很多同學(xué)上課前沒有預(yù)習(xí)，課堂中埋著頭做筆記，一味跟隨著老師的腳步，老師講到哪里就看到哪里，課后又不去復(fù)習(xí)，沒有學(xué)習(xí)的自主性，從不會走在老師的前頭，這樣怎么能把成績提高呢？

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有哪些學(xué)習(xí)方法？

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立正確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。認(rèn)知決定行動，而行動決定結(jié)果。因此，認(rèn)知的差錯會導(dǎo)致行動的錯誤，而行動的錯誤必然導(dǎo)致不盡如人意的學(xué)習(xí)成績。想要取得良好的數(shù)學(xué)成績，一定不可以有心理上的抵觸情緒，必須從心理上的誤區(qū)走出來，了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性和重要性，以一個積極良好的心態(tài)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其次，一個人的興趣愛好是做好一件事的最大的動力所在，興趣是最大的老師。培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣之后，學(xué)習(xí)的積極性、自主性也會得到提高，學(xué)習(xí)成績自然而然地也會得到提高。

2.培養(yǎng)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是必不可少的。俗話說，以動制靜，以不變應(yīng)萬變。數(shù)學(xué)的考核離不開對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，所以想要取得理想的成績，必須在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中把基礎(chǔ)知識放在最重要的位置，扎實(shí)地學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)概念，了解和應(yīng)用最基本的數(shù)學(xué)公式，掌握它的重點(diǎn)和應(yīng)用范圍。根據(jù)現(xiàn)在的考試形勢來看，對于基礎(chǔ)知識的考核變得越來越重要，所以如果不能很好地掌握這些最基本的知識，在考試中就會很難獲得自己理想的成績。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的必要前提。想要同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候感到輕松愉悅，就必須產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)習(xí)興趣則源于良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么如何養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

首先，做到課前預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)不僅可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，還會培養(yǎng)同學(xué)們的自制能力和自學(xué)能力。預(yù)習(xí)的過程中應(yīng)初步了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，翻閱所學(xué)的舊知識，新舊相結(jié)合，從而掌握新的知識的要點(diǎn)和疑惑的地方，再試著去解決課后的練習(xí)。其次，課堂專心聽講，課堂是學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，必須要做到專心專注，細(xì)心聽老師講解解決問題的方法和思路，自己總結(jié)歸納，注意聽取同學(xué)們的不同意見，選擇對自己有用的信息和方法。最后，課后做到及時地查漏補(bǔ)缺工作。復(fù)習(xí)課堂所學(xué)的知識，加深對課堂學(xué)習(xí)的知識的理解和鞏固，這是課后必不可缺的工作。課堂重放式的復(fù)習(xí)要比一味的看書有效的多，回憶課堂上的內(nèi)容，遇到的問題，解決的方法，然后查詢筆記和書本，看完一遍之后再回憶一遍，這樣去做就會把當(dāng)天課堂的知識深刻地記憶到腦袋里，之后的做題和以后的考試都會非常輕松的解決。

4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中了解掌握適當(dāng)?shù)耐庋又R。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)在于掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和基本方法，但是要想在短暫的時間里迅速正確地完成考試的題目，僅僅靠這些還是不夠的，所以一些知識的外延也是必須了解的。因此，想要讓自己的認(rèn)知面得到積累和擴(kuò)展，就需要在平時的課堂和作業(yè)練習(xí)中增強(qiáng)對一些重要概念和結(jié)論的記憶和掌握。

5.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)堅持不折不撓的決心和毅力。俗話說，書山有路勤為徑。學(xué)習(xí)的過程中只有勤勤懇懇，扎扎實(shí)實(shí)地把每一步都走好才能獲得自己理想的收獲，沒有所謂的簡單的捷徑。古人十年寒窗苦讀才會成就一世的燦爛，所以學(xué)習(xí)是需要忍受痛苦、寂寞的，天下沒有不勞而獲的事情，沒有徹骨寒哪得梅花香。堅持不折不撓的決心和毅力，一定會到達(dá)成功的彼岸。

總而言之，日常生活中對數(shù)學(xué)的運(yùn)用非常廣泛。對于我們的高中生來說，首先要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，確定學(xué)習(xí)的目的，運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，除此之外，要著重了解掌握基礎(chǔ)的概念和知識，以及基本的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)對課堂之外知識的擴(kuò)展和延伸，積極提高自己的自主學(xué)習(xí)能力，這樣才能真正地學(xué)好高中數(shù)學(xué)，避免學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的誤區(qū)。

參考文獻(xiàn)：

篇（5）

隨著教學(xué)改革的不斷深入，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提出了更高的要求，但教學(xué)中學(xué)困生依然存在，對于教學(xué)效率的提升造成了很大的影響，因此，教師若想從本質(zhì)上提升教學(xué)效率，就必須從學(xué)困生入手，采用切實(shí)可行的方式減少班級中的學(xué)困生。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生學(xué)困生的原因

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，產(chǎn)生學(xué)困生的原因有很多，除了知識本身存在一定難度外，還有就是學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，這也是其中最主要的一種原因，由于學(xué)生在初中階段掌握的一些知識就不夠牢靠，因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，就非常吃力，時常在學(xué)習(xí)過程中犯一些低級的錯誤。其次沒有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性的思維學(xué)科，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將成為學(xué)習(xí)制勝的關(guān)鍵，但是在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在面對一些數(shù)學(xué)概念公式時，采用的都是一種死記硬背的方式，而在真正面對解題時，又完全不會使用這些公式，低效率的學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)生淪落為學(xué)困生的重要原因。最后是很多學(xué)生無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)知識相比較初中知識更加深奧一些，因此，學(xué)生的考試成績會存在一定的落差，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心就會備受打擊，尤其是對于剛步入高中這一階段的學(xué)生，其心理與生理正處于一種發(fā)育過渡期，學(xué)習(xí)上的波動會為學(xué)生造成很多不良的影響，致使一些學(xué)生淪為學(xué)困生。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的策略

1.注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識掌握不牢靠是學(xué)困生最主要的一種特點(diǎn)，因此，在未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識教學(xué)，可以在學(xué)習(xí)新知識時，盡量與初中知識進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生在@個過渡時期，對一些基礎(chǔ)的定理、概念、公式有所了解，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，才不會出現(xiàn)銜接不上的現(xiàn)象。例如，在學(xué)習(xí)《絕對值不等式》時，絕對值不等式是學(xué)生完全沒有接觸過的一個概念，但是學(xué)生在初中階段對于實(shí)數(shù)x的絕對值其實(shí)是有所接觸的，為此在教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶一下實(shí)數(shù)x的絕對值定義，并讓學(xué)生舉例說明，如果一些學(xué)生還是沒有想到，教師就可以先為學(xué)生做一個示范，如0的絕對值是0，那么正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值怎么表示呢？這時大部分學(xué)生都應(yīng)該想到，正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，當(dāng)學(xué)生能夠明確這一概念后，再向?qū)W生傳授絕對值不等式知識，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，絕對值不等式與實(shí)數(shù)x的絕對值一樣，也可以劃分為三種形式。進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，這樣就可以讓學(xué)生早日走出學(xué)困生的困境。

2.傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

中國有一句古話叫做“授人以魚不如授人以漁”，因此，在教學(xué)過程中，教師可以將一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法或者一些解題技巧傳授給學(xué)生，并且培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，這是幫助那些學(xué)困生提升學(xué)習(xí)效率的有效方法。如做好課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，將所要學(xué)習(xí)的知識預(yù)習(xí)一下，并將無法理解的地方用紅筆標(biāo)注出來，在課上向老師提問。或者做好課堂筆記，將一些教師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)知識記下，這樣當(dāng)日后再出現(xiàn)知識模糊時，就可以通過翻閱課堂筆記，加深知識記憶。同時要不斷進(jìn)行知識梳理，當(dāng)學(xué)習(xí)完一個章節(jié)后，將所有的知識點(diǎn)整理一下，如在學(xué)習(xí)完“集合”這一章知識后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生，將子集、全集、補(bǔ)集、交集、并集的知識點(diǎn)，用概念圖的方式進(jìn)行知識梳理，將一些自己整理比較吃力的知識點(diǎn)，再次進(jìn)行復(fù)習(xí)內(nèi)化，通過這樣的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)完所有知識后，學(xué)生就會實(shí)現(xiàn)一種融會貫通的學(xué)習(xí)效果。

3.幫助學(xué)生樹立目標(biāo)，找回學(xué)習(xí)信心

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)困生重拾學(xué)習(xí)信心，去幫助他們樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而在學(xué)習(xí)目標(biāo)不斷實(shí)現(xiàn)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的自信，是提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的有效方法。例如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列這節(jié)課時，簡單來說，這節(jié)課就是讓學(xué)生有方法的找規(guī)律，如2、4、6、8、10，就是一個簡單的等差數(shù)列，教師可以先從這些簡單的等差數(shù)列入手，為學(xué)習(xí)樹立一個難度遞增的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而讓學(xué)生在其中慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，總結(jié)出an+1-an=d這一公式，學(xué)生就會重拾自信。或者教師可以為學(xué)生設(shè)置考試目標(biāo)，如月考50分，期中考試60分，期末考試80分，當(dāng)學(xué)生能夠完成一個目標(biāo)時，自信心就會提升一些，最終學(xué)生就會擺脫學(xué)困生的影子，實(shí)現(xiàn)最終的勝利。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師必須要解決的問題，為此教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變舊的教學(xué)觀念，真正對學(xué)困生的學(xué)習(xí)予以重視，給予他們更多的關(guān)愛，才能幫助他們早日走出學(xué)習(xí)困境。

篇（6）

在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)取得了驕人的成績，新的授課方式、新的學(xué)習(xí)方法、新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這些無疑都為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供了新的契機(jī)，但是無可回避的是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著一些問題，比如高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化素質(zhì)的培養(yǎng)問題，也受到了大家的廣泛關(guān)注。

 

數(shù)學(xué)在整個高中課程體系中起著十分重要的作用，對于促進(jìn)學(xué)生科學(xué)理性的思維方式的養(yǎng)成、提升學(xué)生解決問題的能力等等都起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科可以說是眾多學(xué)科的基礎(chǔ)，從這些可以看出高中數(shù)學(xué)的地位，因此在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，必須充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展以及數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。作為數(shù)學(xué)老師必須不斷的適應(yīng)這種需要，不斷的提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，從而更好地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

 

我們這里所說的高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)知識上能夠熟練掌握高中數(shù)學(xué)的整個知識體系，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面能夠運(yùn)用科學(xué)有效的方法進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有較強(qiáng)分析問題和解決問題的能力，并且具有足夠的創(chuàng)新意識，在思想觀念上能夠?qū)?shù)學(xué)有正確的認(rèn)識，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這些對于高中數(shù)學(xué)老師只是最基本的要求，專業(yè)化素養(yǎng)的提升必須從其他方面著手綜合開展。通過實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗和調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)化素養(yǎng)的提升可以從以下幾個方面著手。

 

一、，加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀念培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)學(xué)科形成正確的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)能力

 

“態(tài)度決定高度”，提升高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)一個重要的方面就是不斷的提升數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)學(xué)科的正確認(rèn)識。專業(yè)素養(yǎng)不僅僅包括專業(yè)知識，同時還要有“情誼”，即數(shù)學(xué)教師必須充分了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史、演變史、數(shù)學(xué)的邏輯思維方式、數(shù)學(xué)的延展性等等，這些方面也是數(shù)學(xué)的魅力所在。教師只有對這些方面有了正確的認(rèn)識，才能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中以懷有更高人文素養(yǎng)的情懷進(jìn)行授課，這樣學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而不是對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼的心理。另外一個重要的方面就是教師對自己要有更高的要求，才能夠不斷提升自身解決問題的能力。

 

數(shù)學(xué)觀念的提升能夠幫助教師更加深刻地去認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，因為在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往對于知識性的東西研究較多，忽略了對于相關(guān)學(xué)科觀念的培養(yǎng)，只有通過對數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)，教師才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)有更加深刻的認(rèn)識，才能夠更好地理解數(shù)學(xué)的邏輯體系，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的完整性和聯(lián)系性。

 

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對于人的思維鍛煉、解決問題方式的鍛煉具有十分重要的作用。為了更好地幫助學(xué)生完成這些方面的鍛煉，教師應(yīng)該不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，一方面要在知識層面上去完成更多的學(xué)習(xí)，才能夠深入淺出的為學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識;另一方面還能夠更好地幫助學(xué)生解決問題，激發(fā)學(xué)生的思維方式，從而帶動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

 

二、加強(qiáng)和完善數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，對高中教師進(jìn)行職業(yè)培養(yǎng)

 

完備的數(shù)學(xué)知識體系是進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。要想提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)化素養(yǎng)，最基礎(chǔ)的一步就是不斷提升教師的數(shù)學(xué)知識，在這里需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)知識不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)的基本定理，還包括整個數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)其他背景知識等，這一點(diǎn)往往是數(shù)學(xué)教師所忽略的地方，因為只有把握了整個數(shù)學(xué)的發(fā)展史，才能從宏觀的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計，才能把高中數(shù)學(xué)講授得更具人文氣息，使學(xué)生更容易接受。

 

另外當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展是突飛猛進(jìn)的，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)必須要緊跟這種發(fā)展步伐，把最新的數(shù)學(xué)教學(xué)理論運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，從而更好的促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。對于教師而言，一方面要善于運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源獲取當(dāng)前有利于發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的一些有用信息，學(xué)習(xí)那些優(yōu)秀教師是采用哪種方法進(jìn)行教學(xué)的。另一方面學(xué)校也應(yīng)該加強(qiáng)對于教師的數(shù)學(xué)專業(yè)化素養(yǎng)提升等相關(guān)的培訓(xùn)，通過教學(xué)培訓(xùn)來提升教師的專業(yè)化素養(yǎng)，是一種集中高效的方法，這樣通過培訓(xùn)以及教師之間自身的交流，能夠取人之長補(bǔ)己之短，所謂“他山之石可以攻玉”。數(shù)學(xué)教師要不斷的提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，并且能夠從實(shí)際情況出發(fā)，制定出有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行。

 

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)相關(guān)技能的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)方式多元化

 

在高中數(shù)學(xué)體系中，很多知識需要具體的模型才能夠更好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在這一方面，教師應(yīng)該予以重視，首先來說，教師應(yīng)該加強(qiáng)自身對計算機(jī)等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用計算機(jī)完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和使用，這樣在教學(xué)中就能夠更加直觀的幫助學(xué)生去完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)模型的支持下，能夠更好的幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)背后的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，幫助學(xué)生完成空間想象能力的鍛煉等等。除此之外，教師還應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫、電子表格、制圖軟件等等其他和數(shù)學(xué)相關(guān)的工具，這樣不僅僅有利于數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的一點(diǎn)是通過把數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)到這些軟件工具之上，能夠更好地幫助自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)。

 

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化的培養(yǎng)

 

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師具有豐富的數(shù)學(xué)知識，但是教學(xué)成績卻不理想，究其原因就是沒有把握好教學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)化。因此數(shù)學(xué)教師為提升自身的專業(yè)素養(yǎng)應(yīng)該加強(qiáng)這方面的鍛煉，一方面教師應(yīng)該向其他經(jīng)驗豐富的老教師學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的教學(xué)經(jīng)驗;另一方面教師還應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的交流，去傾聽學(xué)生的訴求，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和心理狀態(tài)，能夠真正的從學(xué)生角度出發(fā)來設(shè)計數(shù)學(xué)課程，從而更好的促進(jìn)教學(xué)的進(jìn)行，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須采取多種方法，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

 

篇（7）

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的產(chǎn)生與進(jìn)步，對社會及各個領(lǐng)域都有著重要影響。當(dāng)前，我國教育面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，教育的首要任務(wù)就是培養(yǎng)人才，人才培養(yǎng)的主要途徑之一便是學(xué)校教育。因此，要將信息技術(shù)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，培養(yǎng)出更多的人才。

一、相關(guān)的概念

所謂的信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合，即將信息技術(shù)、相關(guān)的信息資源、信息有效的方法和人力資源與和數(shù)學(xué)課程相關(guān)的內(nèi)容有效地結(jié)合起來，組成一個共同體，完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。這種比較新型的教學(xué)模式，主要分為三個方面：一是建立一個信息化的環(huán)境，并進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)活動；二是建立一個將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行信息處理化之后，能夠滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的資源庫；三是學(xué)生可以調(diào)用并充分使用相關(guān)工具，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理構(gòu)建。把信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合的主要目的是通過信息技術(shù)的使用，讓學(xué)生能夠更深一步地了解數(shù)學(xué)，掌握用信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新方式，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時，也能學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)思維能力，提高信息素養(yǎng)。

二、整合的必要性

（一）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合是新教學(xué)模式中重要的內(nèi)容之一

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，信息技術(shù)與高中教學(xué)課程要進(jìn)行有效整合，利用相關(guān)的信息技術(shù)強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，積極鼓勵學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)及計算器，對數(shù)學(xué)進(jìn)行不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，在一定程度上改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生思考能力的提高，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。

（二）新技術(shù)參與教學(xué)

隨著時代的不斷發(fā)展，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要掌握不同方面的基礎(chǔ)知識，同時要全面解決出現(xiàn)的問題，提高信息處理能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在課堂上只是進(jìn)行知識講解，只是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，但學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的掌握程度是不同的。如果能夠在數(shù)學(xué)課堂上充分利用信息技術(shù)，讓學(xué)生觀察其中的變量及結(jié)果和各種定義的解釋，并對其進(jìn)行猜想和歸納，就會在很大程度上促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)具有相當(dāng)強(qiáng)的抽象性、嚴(yán)密性，且內(nèi)容多、難度大，因此，與信息技術(shù)的整合，有利于提高教學(xué)效率，更好地完成教學(xué)任務(wù)。

三、在教學(xué)中的應(yīng)用

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以作為計算應(yīng)用、作圖應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理的相關(guān)工具；計算器可以幫助學(xué)生進(jìn)行乘方和開方方面的運(yùn)算，還有三角運(yùn)算，等等；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會遇到比較復(fù)雜的計算及比較復(fù)雜的圖形，大量的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行處理，等等，信息技術(shù)可以幫助學(xué)生完成最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動。信息技術(shù)可以為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的資源，并對相關(guān)的資源進(jìn)行有效儲存，形成資源庫。利用信息技術(shù)可以為教師和學(xué)生建立一個交流與學(xué)習(xí)的平臺，不僅可以促進(jìn)師生之間的情感交流，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的有效整合，為數(shù)學(xué)教學(xué)過程提供了豐富的資源，學(xué)生可以通過視覺、聽覺等多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和了解。信息技術(shù)為數(shù)學(xué)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，有效地促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改變。信息技術(shù)是一種比較方便的教具，老師可以充分利用信息技術(shù)和信息資源對數(shù)學(xué)課件進(jìn)行合理設(shè)計，讓知識生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)生的思維能力。

結(jié)語

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有效整合，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重要影響，還提高了課堂教學(xué)效率。隨著時代的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程和信息技術(shù)兩者之間的融合，已經(jīng)是適應(yīng)教育發(fā)展的必然趨勢，高中數(shù)學(xué)教師首先要掌握信息技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠積極地參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148

在初中階段學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)沒有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的語言，對于常量的研究比較側(cè)重，因此，比較容易學(xué)習(xí)。而到了高中階段，數(shù)學(xué)則具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象的語言，和初中數(shù)學(xué)完全不同。由于知識之間的系統(tǒng)性和連貫性極強(qiáng)，因此，學(xué)習(xí)難度較大。一些高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，往往花費(fèi)掉最多的時間，但卻不能達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。究其原因，是因為沒有掌握良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧。筆者根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的方法進(jìn)行交流，以其對同學(xué)們有所幫助，并歡迎大家都指導(dǎo)和批評。

1 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，對于高中生而言，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。很多學(xué)生就是因為開始沒有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，而學(xué)不好數(shù)學(xué)，久而久之，就會產(chǎn)生厭煩心理。而一旦形成惡性循環(huán)，不但會影響數(shù)學(xué)成績的提升，甚至還會感到頭疼，對數(shù)學(xué)望而生畏。那么如何對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)呢？筆者提出以下幾點(diǎn)建議。

1.1 轉(zhuǎn)變觀念，對高中數(shù)學(xué)正確認(rèn)識

作為三大主科之一，數(shù)學(xué)貫穿在整個學(xué)習(xí)的過程中，也是每個高中生必學(xué)的科目。對成績的高低，起到了決定性的作用。無論是選擇文科還是理科，在總成績中，數(shù)學(xué)都占據(jù)著重要的分量。在當(dāng)前的應(yīng)試教育下，對學(xué)生個人的整體成績，產(chǎn)生了直接的影響。對于這一點(diǎn)，學(xué)生必須有充足的認(rèn)識，這樣才能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高度重視。

其次，對于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的輔助作用。因為在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程中，任何一個學(xué)科都并非單獨(dú)存在，各個學(xué)科之間的聯(lián)系是非常密切的。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，對于地理、化學(xué)、物理等關(guān)聯(lián)學(xué)科，都具有重大的輔助意義。

最后，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，因此，如果能學(xué)好數(shù)學(xué)，就會讓學(xué)生產(chǎn)生一定的成就感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，學(xué)生對于有難度的知識，能敢于挑戰(zhàn)，由此形成良好的循環(huán)，培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)難題的能力。

1.2 遵循循序漸進(jìn)、由易到難的原則

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程，首先應(yīng)打好基礎(chǔ)，遵循由易到難的原則，才能對后面的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，以更好的掌握有難度的知識點(diǎn)。同時，還利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，獲得更多的知識體驗，不容易產(chǎn)生挫敗感。因此，重點(diǎn)積累基礎(chǔ)的知識非常關(guān)鍵，只有基礎(chǔ)知識扎實(shí)，才能在遇到難題時候，敢于挑戰(zhàn)，并運(yùn)用已學(xué)的知識點(diǎn)，靈活的解題。

1.3 加強(qiáng)和同學(xué)們之間的學(xué)習(xí)和交流

在遇到難題時，和自己實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)進(jìn)行探討，尋找解決問題的思路，也是培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的最行之有效的方法。在這種帶有一定競爭性的學(xué)習(xí)過程中，能讓同學(xué)們之間取長補(bǔ)短，各抒己見，這樣即充分的展示了自我，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的信心，拓展了思維，真正實(shí)現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2 掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的前提，是掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。為學(xué)好基礎(chǔ)知識，可從以下幾個方面入手。

2.1 課前做好預(yù)習(xí)，提高聽課效果

有效的課前預(yù)習(xí)，不僅僅能對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力進(jìn)行培養(yǎng)，還能使聽課效果進(jìn)一步提高。課前預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，是掌握教材上的基礎(chǔ)知識。這樣在課堂上通過教師的講解，才能將零散的知識系統(tǒng)化，鞏固學(xué)生的聽課效果。

2.2 課堂認(rèn)真聽講，記好筆記

由于高中數(shù)學(xué)知識連貫性，要求學(xué)生在課堂上必須要全神貫注，跟著老師的思路走。只有注意力集中，才能掌握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)。遇到不懂的問題，應(yīng)及時向老師提問，盡可能的做到當(dāng)場消化，以免留下疑惑，對后面聽課效果產(chǎn)生影響。在課堂上及時記筆記，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也非常關(guān)鍵。對于教師講解的知識點(diǎn)，學(xué)生要邊聽邊記，并做出明確的標(biāo)注。同時，對于教師補(bǔ)充的方法和內(nèi)容，也要詳細(xì)記錄，以便于課后的復(fù)習(xí)，

2.3 課后大量練習(xí)，及時鞏固課堂知識

在課堂教學(xué)中，教師往往重點(diǎn)講解理論性知識，盡管有一些利于知識理解的例子，但學(xué)生還不能熟練掌握。因此，在課后學(xué)生必須大量做題，對教師所講授的知識及時鞏固，真正做到“熟能生巧”。通過反復(fù)練習(xí)，將課堂上和書本上的知識變?yōu)橐延械闹R。學(xué)生不僅要按時完成教師布置的課后作業(yè)，還應(yīng)制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計劃，多做一些典型和重點(diǎn)的習(xí)題，真正做到對已學(xué)知識的鞏固。

3 注重基本能力的訓(xùn)練

學(xué)生具備了一定的基礎(chǔ)知識后，就要對基本能力進(jìn)行培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)的基本能力包括運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3.1 運(yùn)算能力

高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力涵蓋了概率、微積分、初等函數(shù)的運(yùn)算等等，而基本的運(yùn)算能力，是建立在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。

3.2 邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)，就是邏輯思維能力。其基本形式為推理、判斷和數(shù)學(xué)概念，主要方法為歸納、概括、綜合與分析等，這就要求學(xué)生能獨(dú)立思考，對自身的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

3.3 空間想象能力

學(xué)生具備豐富的空間想象力，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在頭腦中，能對基本的圖形進(jìn)行構(gòu)造，既能由幾何圖形想象出簡單的實(shí)物，也能由簡單的實(shí)物想象出圖形。

4 結(jié)論

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了提高學(xué)習(xí)水平，學(xué)生應(yīng)勤于思考、善于總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在課前做好預(yù)習(xí)工作，在課后多練習(xí)各種題型，課堂上認(rèn)真聽講。同時，多與學(xué)生交流，和教師對進(jìn)行溝通過，講究學(xué)習(xí)方法，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，才能得心應(yīng)手，也才能真正提高學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

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[2]王蓉.淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)文化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013，（27）.

篇（9）

教學(xué)實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)許多高中生有記憶力較差、數(shù)學(xué)知識不會運(yùn)用、解題技能不強(qiáng)、解題方法單一的現(xiàn)象，因此，教師要從學(xué)校學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，探索出符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視與初中數(shù)學(xué)知識的銜接

由于學(xué)生剛進(jìn)入高中，對高中數(shù)學(xué)知識不太適應(yīng)。特別是高一數(shù)學(xué)新授課就應(yīng)從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容或已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新的數(shù)學(xué)知識，以期溫故知新。如講任意三角函數(shù)時，可選復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三解函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而順利導(dǎo)入新課內(nèi)容;又如，學(xué)生通常感覺立體幾何入門難，大腦里很難建立空間概念，空間想象能力較差，教學(xué)中可以進(jìn)行對比學(xué)習(xí);如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直，通過多角度啟發(fā)學(xué)生思維能力，促進(jìn)教學(xué)的良性發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視課本知識的理解

學(xué)生手中的數(shù)學(xué)課本是老師和學(xué)生需要共同學(xué)完的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)好了課本知識，才能更好地運(yùn)用它解決遇到的相關(guān)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要把最基礎(chǔ)的知識點(diǎn)講清楚、講透徹。講，是教師傳道授業(yè)的主要方法，而聽，是學(xué)生獲取知識的主要渠道，教師流利的語言和抑揚(yáng)頓挫的講解是學(xué)生獲得知識的先決條件，對于基礎(chǔ)知識，教師要把基礎(chǔ)知識講透，沒有對基礎(chǔ)知識的理解、記憶，不會作出一個正確的反應(yīng)，更不會對某一類知識和題型產(chǎn)生長久的正效，所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學(xué)生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給學(xué)校高一C班的學(xué)生講解利用函數(shù)圖象（即數(shù)形結(jié)合）做題時，首先講解f（x）的含義，結(jié)果學(xué)生會馬上反應(yīng)出一元二次函數(shù)中的f（1），f（2）f（-2）等大小。還有對an，Sn的符號表示的科學(xué)性與函數(shù)F（n）比較，得到了很快反應(yīng)出了Sn=20n2-4n等差數(shù)列的前n項和最大等問題。

學(xué)生有時會遇到一些簡單的問題不知所措，絕不能用教師的水平衡量學(xué)生的能力，教師與學(xué)生的認(rèn)識水平與接受能力往往存在很大反差，接受新知識需要一個過程。因此，在教學(xué)時，必須全面理解學(xué)生的認(rèn)知水平和多層次地施教，讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，在學(xué)知識中逐步提高能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

思維創(chuàng)新能力的高低是學(xué)生學(xué)習(xí)活動成效是否顯著、學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力是否得到增強(qiáng)的顯著特征之一。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要善于提出問題，通過問題的引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生潛力、提升思維能力。但問題的設(shè)計要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在引導(dǎo)學(xué)生分析問題的過程中，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求知識，克服困難，獨(dú)立思考的能力，教學(xué)中還可以充分發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊精神，展開必要的討論和交流，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅，從而樹立學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)一步提高教學(xué)的效益。

教學(xué)中可以適當(dāng)改變課本上一些常規(guī)性題目，變換模式，使學(xué)生不僅僅是簡單的模仿練習(xí)，更要注重能力的提升，可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框。近些年，高考中新背景題的背景較為新穎，給學(xué)生在理解題意及選擇解題方法上增添了很多麻煩，所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中努力拓寬學(xué)生的知識面，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行新型題和開放題的訓(xùn)練，非常有助于提高學(xué)生對問題進(jìn)行分析和解決的能力。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通常有復(fù)習(xí)、導(dǎo)入、新授、鞏固、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)，將它們進(jìn)行恰當(dāng)?shù)拇钆渑c排列，設(shè)計出合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂時間，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課最重要的因素。教師在設(shè)計課堂內(nèi)容時，要充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教與學(xué)兩方面協(xié)調(diào)統(tǒng)一，學(xué)生在獲取初步的知識后，教師要讓其自主練習(xí)，加深理解、熟悉運(yùn)用。其次，課堂教學(xué)層次要緊扣教學(xué)目的與要求，要保證講清重點(diǎn)、解決難點(diǎn)、詳略得當(dāng)，使課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時間得到充分利用，充分實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。只要我們不斷地去探索優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的策略，就能更好地提高教學(xué)效果，把課堂教學(xué)推向更高的境界。

總之，在新課改的要求下，對教師是一個全新的挑戰(zhàn)。教師不斷地從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，探索符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，認(rèn)真處理好教師主導(dǎo)和學(xué)生主體在教學(xué)中的有效活動，方能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的良好效果。

參考文獻(xiàn)：

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一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗)》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。”與這種現(xiàn)念相對應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個重要里程碑,它標(biāo)志著我國高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。

二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計必須符合以下幾個原則:

1.實(shí)用性原則。作為刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問題為題材進(jìn)行課程設(shè)計,勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說,第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對性。

2.適用性原則。適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過程,它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先,題材的選取不能過于專業(yè),它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過于平淡,正如課程的名稱所示,該課程設(shè)計必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的探索性。素質(zhì)教育的一個核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識,適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神,即學(xué)習(xí)的過程性和探索性。

3.思想性原則。正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計必須為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”,對數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財富,而非某個特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。

筆者總結(jié)了幾類重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車最優(yōu)行車路線)、均衡問題建模(如市場供求均衡)、動態(tài)時間建模(如折現(xiàn)問題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計算機(jī)程序的計算次數(shù))、社會科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類運(yùn)動過程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計,數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計進(jìn)行舉例分析。

三、示例設(shè)計:“我的存折”

眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開金融,個人理財已經(jīng)成為個人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(高等教育部門)的重要群體必須學(xué)會如何支配和規(guī)劃他們自己的個人理財生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的。“我的存折”將以高中生的個人零花錢(壓歲錢)為題材進(jìn)行設(shè)計,假設(shè)小明每個月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行,那么他畢業(yè)的時候能得到多少錢?

分析與模型建立:實(shí)際上這是一個整存整取問題,其適用的數(shù)學(xué)知識是數(shù)列理論。首先,可以給出這個問題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個月,第i個月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿時的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個模型建立過程事實(shí)上是一個等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計算公式可以求出小明高中畢業(yè)時可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過程中,可以對此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識背景聯(lián)系起來,鼓勵學(xué)生主動參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分,新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建模活動,其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式,這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視,數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項活動,它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。