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序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇獨立思考的表現(xiàn)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
中圖分類號： G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）08-059-001
從事小學數(shù)學教學已經(jīng)二十年了，經(jīng)常被一個問題所困擾著：每一個班上總會有一些學困生，在小學階段，我們教師的主要任務就是培優(yōu)補差，而要提高班級的教學質(zhì)量，補差顯得尤為重要。為此，我們在課堂上都特別關注那些學困生，總是千方百計在課堂上請他們回答問題，總是想，只要他們會了，別的同學也就沒有問題了。說實話，這些學困生在我的長期關照下，課堂表現(xiàn)也確實挺讓我滿意，由剛開始的“一問三不知”逐漸到“支支吾吾”，最后基本問題都能順利解決，“瞬間的精彩”讓我滿足，照這樣看，他們考試要考到及格似乎不存在任何懸念。可現(xiàn)實往往出乎我的意料，這些學困生在考試時卻經(jīng)常考不及格，究其錯誤原因，有的都是課堂上會的問題，為什么考試時學生就不會了呢，我有點百思不得其解？
這一學期，我們學校開設思維訓練班進行培優(yōu)，我任教二年級一個班的教學。班上有個學生，回答問題特別積極，課堂表現(xiàn)非常出色，“瞬間的精彩”讓我贊嘆，在我的印象中，這是一個優(yōu)秀生，可事與愿違，在獨立完成練習時，他的表現(xiàn)卻和課堂上的反應無法相提并論，這又是為什么呢？相同的問題一直困擾著我。
一個偶然的機會，得到了《現(xiàn)代數(shù)學教育導論》這本書：樸實的語言、生動的課例，好像道出了我心中一直有而說不出的感覺。讀到這一段：“數(shù)學教學實質(zhì)上是數(shù)學思維的教學。郭思樂等認為，作為數(shù)學教學，必須挖掘數(shù)學科學的表和理，揭示并依據(jù)教學需要改造有關的思維過程，付諸課堂，才能培養(yǎng)人的獨立解決新問題的能力。”至此我才豁然開朗，原來課堂上學生的回答問題都是在老師和同學的不斷啟發(fā)下才能侃侃而談，離開了教師和同學的啟發(fā)，讓其獨立思考，他們就會束手無策，不知從何處下手。
看來，如何培養(yǎng)學生良好的獨立思考的能力，是我需要重點學習的地方，也是需要培養(yǎng)學生的一種重要的能力。找到了問題的根源，我更加用心的讀起了這本書，把從書中所學的，逐步付諸行動，感覺學生的進步非常明顯。
一、獨立思考在課前――從改變預習形式開始
“先學后教”理念的普及，受到越來越多人的接受，在具體實施過程中，我們不得不尊重孩子們的學情，畢竟長期形成的“在課堂上聽課學知識”的模式不可能立即徹底轉(zhuǎn)變，我們也不得不承認，每個班中總有那么一些需要老師管理才能學習的學生，課前預習、獨立思考對于他們來說就是一項可有可無的任務，在預習中連最基本的概念都沒掌握，更別說獨立思考了。所以教師在布置預習作業(yè)時，要多動腦筋，改變預習形式，可結(jié)合“翻轉(zhuǎn)課堂”的理念，精心設計預習單，巧妙制作預習視頻，合理提出思考問題，激發(fā)學生獨立思考的欲望。
二、獨立思考在課中――以創(chuàng)設問題情境為抓手
創(chuàng)設良好的問題情境，是激發(fā)學生獨立思考的有效教學途徑。學生也懂得獨立思考的重要性，但由于基礎和能力等諸多原因，這種獨立性受到極大的限制。因此，怎樣使設計的問題在學生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，且具有一定的坡度和差異，以滿足不同層次學生獨立思考的要求，是培養(yǎng)學生獨立思考能力的關鍵。
首先，設置的問題難度必須適中。問題太易，學生會產(chǎn)生厭倦和輕視心理；太難，學生會望而生畏。教師設置的問題應接近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生“跳一跳，摘得到果子”，從而使獨立思考具有可能性。其次，教師要給學生獨立思考留下充足的時間，以確保多數(shù)同學對提出的問題作深入的思考后，再進行分析討論，從而使課堂的知識容量與思維容量和諧匹配，使學生的知識水平和思維能力同步發(fā)展。最后，獨立思考也不排斥同學之間的合作互助，但合作學習必須建立在個體獨立思考的基礎上。對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高。可以這么說，沒有獨立思考，也就沒有合作學習的本質(zhì)內(nèi)容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式。
三、獨立思考在課后――讓學生作業(yè)復習為補充
學生課后復習的態(tài)度對數(shù)學學習的提高，起著至關重要的作用。只有那些具有獨立性的優(yōu)秀學生，在復習理解的同時，獨自感悟，勇于思考，才能真正做到“溫故而知新”，從而成為駕馭學習的主人。因此教師特別要加強復習方法的指導，突出自主性、思考性、針對性，以提高復習的有效性。
由于課后作業(yè)的統(tǒng)一性及量的擴張，使許多中差生忙于應付作業(yè)，無暇顧及鞏固復習這一重要環(huán)節(jié)，導致學習上的“惡性循環(huán)”。即使是一些水平較高的學生，當復習中遇到疑難時，為了節(jié)省時間，動搖了獨立思考的決心，而求教于家長或他人，有時干脆放棄，等待教師的講解而被動接受。因此，教師在設計作業(yè)時，除了對作業(yè)分類要求外，要允許有些題目不做或選做，對于暫時做不出的題，允許只寫解題思路及在何處受阻的原因分析，以確保作業(yè)的教學功能回歸其本來面目。
對于學生作業(yè)或考試中的錯誤，大部分老師喜歡先講解，學生聽明白了，再去訂正，這樣二次批改的速度就會快很多，教師也減少了作業(yè)批改的時間。但這樣做，學生錯誤的印象并不深刻，下一次，或許再下一次，學生依然會犯同樣的錯誤。因此，在訂正作業(yè)或考卷時，可以讓學生自己先去獨立訂正、獨立思考、獨立分析，寫出錯誤原因。只有這樣，學生對錯誤的原因印象才會深刻，才有可能減少或避免同樣的錯誤再次發(fā)生或多次發(fā)生。
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）12-049
古人云：“為學之道，必本于思，思則得之，不思則不得也。”小學生的數(shù)學學習存在很多問題，究其原因是小學生存在懶于思考的不良習慣。學生在學習的過程中，有些機械的記憶和模仿是必要的，但要真正地理解知識，還是要經(jīng)過自己的一番思考。教師要及時發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學學習中存在的問題，并探索有針對性的解決措施，幫助學生糾正懶于思考的習慣。
一、學生在數(shù)學學習中缺乏獨立思考的表現(xiàn)
（1）在課堂上，許多學生處于靜觀狀態(tài)，等待他人匯報的結(jié)果，再依樣畫葫蘆；（2）學生的作業(yè)依賴家長或補習老師的輔導，經(jīng)常性的指導或提示讓學生失去獨立思考的能力；（3）學生面對新題型不知所措，花大量的時間在“題海”中倦游，沒有精力，也沒有時間深入思考問題，缺乏對問題的敏感度。
二、問題存在的原因
1.生活上依賴性較強是學生養(yǎng)成懶于思考習慣的主要原因。學生成長過程中的事情基本都由父母包辦了，他們覺得學習不是自己的事情，缺乏學習的責任心與主動性。
2.現(xiàn)行的教育教學模式是學生養(yǎng)成懶于思考習慣的推手。（1）在大班額教學中，教師沒有足夠的精力關注每一位學生的思想動態(tài)，難以顧及每一位學生；（2）為了保證教學進度，教師不得不“壟斷”課堂，占用了學生獨立思考的時間，束縛了學生的思維。
3.學生自身素質(zhì)的影響。部分學生的理解能力稍弱，跟不上教師的教學思路，不敢發(fā)表見解，缺乏自信。久而久之，他們便養(yǎng)成了懶于思考的習慣。
三、解決措施
1.引導學生、家長明白獨立思考的重要性。教師要讓學生和家長懂得獨立思考的意義，明白獨立思考就是在學習知識的過程中要經(jīng)過自己大腦的思考。獨立思考的習慣不僅在學習上對學生有很大的幫助，更是人生道路上的重要資本。
2.提高課堂教學提問的有效性。“滿堂灌”和“滿堂問”都占用了學生獨立思考的時間。教師應結(jié)合教學內(nèi)容和學生實際，適當提問，引發(fā)學生思考。例如，教學“平均數(shù)”時，教師可請兩組學生到黑板前進行“畫三角形”比賽，男生組3人，女生組4人，最后總數(shù)多的小組勝。這時，學生高喊“不公平”。教師故意提問：“那你們認為怎樣才公平？為什么？”接著，教師引導學生對“平均數(shù)”進行初步感知，激發(fā)學生的學習興趣。此外，教師應多設計一些開放性問題，引導學生獨立思考。
3.為學生提供充足的思考時間和空間。靜能生慧，數(shù)學課堂需要學生靜靜地思考。學生的思維存在差異。例如，對于“小明從家（7：30）走到學校（7：45）用了幾分鐘”這個問題，思維敏捷的學生說：“都是7點多，直接用‘45-30’計算。”“分針走了3大格，是15分鐘。”而此時，部分學生還沒有想出來，他們需要充足的思考時間。這時，教師應給予學生充足的思考時間和空間，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和能力。
有見解就有交流的渴望，有交流又可激起新的思考。正如上述“時、分、秒”的教學案例中，問題難度不大，學生經(jīng)過充分的思考后，都能有自己的看法，并都有機會展現(xiàn)自己思考成果。
4.教給學生獨立思考的基本方法。數(shù)學問題解決與數(shù)學思考是緊密相連的，教師要教給學生獨立思考的基本方法。例如，在解決“把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后，得到的數(shù)與原來相差1.35，原來的數(shù)是多少”時，教師指導學生：（1）弄清問題。明白題目已知什么、求什么、數(shù)據(jù)條件是否充分（只有兩數(shù)之差為1.35，看似條件不夠）。（2）擬訂計劃，充分暴露思維過程。教師提出“你見過類似的問題嗎？能否直接從已學的公式或數(shù)量關系式中找到解題方法？如果能補充一個條件助你解決問題，你會怎么做”等問題。（如果還知道這兩個數(shù)的和或倍數(shù)關系，就能用“和差”或“差倍”知識來思考）（3）實施計劃。學生嘗試按照上述思路嘗試解答。學生經(jīng)常經(jīng)歷這樣的獨立思考的過程，就能逐步理清解決問題的思路，掌握解題方法。
合作學習是新課程改革所倡導的三大學習方式之一，其重要性、必要性不言而喻。在數(shù)學課堂中開展合作交流，既可營造一種學生參與教學過程的氛圍，使學生能夠主動思考，發(fā)表意見，充分發(fā)揮認知能動性，又可活躍學生思維，增大思維強度，使學生從那些與自己不同的觀點和方法中得到啟發(fā)，從而對問題的理解更豐富和全面，還可彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足，通過學生之間的互動，形成知識技能的互補，達到“人人教我，我教人人”的目的。然而，在具體的教學實踐中，教師經(jīng)常有這樣的困惑和徘徊：強調(diào)合作學習，獨立思考、自主探究有沒有滋生的土壤？如何看待和處理合作學習與獨立思考、自主探究之間的關系？的確，合作學習與獨立思考、自主探究是兩種相對立的學習方式，但它們并不矛盾。“學而不思則罔，思而不學則殆”這句名言辯證地闡明了學與思的關系。學源于思，思又引出學。從這一角度看，獨立思考與合作學習應該是一個縱橫交織的共同體，它們互相依賴，缺一不可。那我們?nèi)绾卧诤献鹘涣髦凶寣W生獨立思考和自主探究呢？
一、創(chuàng)設有意義的情境，激勵學生既獨立思考又合作交流
在“講授新課”這一過程中，教師應當創(chuàng)設有意義的問題情境和數(shù)學活動，激勵每一個學生在動腦觀察中獨立思考，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴進行交流，進而引導學生思考計算方法，組織學生交流計算方法，使學生在自主探索與合作交流中明白算理，掌握算法。
例如，在教學《打折銷售》時，我設計了這樣一個開頭：“聽說國芳百盛襪子專柜一雙襪子標價100000元”，還沒等我說完學生就一陣驚呼，我又故弄玄虛，“人們都蜂擁而至，想一睹為快，看個究竟，看看到底是多好的襪子。結(jié)果卻搶購一空，斷貨了，為什么？”學生都述說著自己的理由，接著我?guī)ьI學生探索打折銷售的相關知識。“心求通而末得，口欲言而不能”，由好奇引發(fā)學生的求知欲，教師創(chuàng)設的情境一下子激發(fā)了學生的學習熱情，在學習中學生先獨立思考再合作交流，取得了良好的教學效果。
二、獨立思考、自主探究后激發(fā)學生“渴望”合作交流的意識
在初中數(shù)學教學中，獨立思考、自主探究和合作交流之間表現(xiàn)出相互依存、相互促進的對立統(tǒng)一關系。沒有獨立思考的合作交流，只是形式上的合作，沒有自主探究的交流，只是信息的單項傳遞，不會產(chǎn)生共鳴和驚奇。因此，獨立思考、自主探究是合作交流的前奏，可以激發(fā)學生參與合作交流的欲望。用林語堂的話形容學生獨立思考后的合作交流最合適：“吃花生必須吃帶殼的。一切味道與風趣全在剝殼，剝殼愈有勁，花生愈有味道。”
面對問題，有的學生在獨立思考、自主探究的基礎上找出了解決問題的方法或途徑，作為一個“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，帶著一絲激動，急切想把自己的觀點、想法無比自豪的講出來，讓同學分享他的智慧成果，讓同學贊揚他的想法，這時他多么渴望與人合作交流啊！有的學生在探索的基礎上遇到了疑惑，這時他們同樣也渴望合作交流，希望在交流中能開拓、補充、修改自己的想法，爭取早點找出解決問題的策略。因此，教師在課堂上應很好地利用學生的這種心理，因勢利導地組織教學，激發(fā)學生的學習熱情。
三、獨立思考、自主探究與合作交流要有機結(jié)合
在數(shù)學課堂教學中，并不是只需要合作學習，合作學習離開了學生獨立思考和自主探究，如同無源之水，會逐漸枯竭，也就達不到合作學習的目的。試想如果學生沒有先獨立思考，而是直接合作，在課堂上缺乏獨立學習，長此以往，學生的自主學習能力將喪失，依賴他人的心理會加重，學生以后在人生中將難以獨擋一面。在教學中，當教師提出一個問題后，首先應給學生充分獨立學習的時間，然后組織學生小組合作學習，在組內(nèi)交流自己的看法，形成“統(tǒng)一”意見后，再到全班進行交流，再次形成“統(tǒng)一”意見，使學生形成正確認識，并在這一過程中體驗積極的情感。所以，我們應當：
1.寓獨立思考于合作開始之前，達到鋪墊之效
愛因斯坦說過：“學校的目標應當是培養(yǎng)有獨立行為和獨立思考的人。”獨立思考、自主探究能力是合作學習技能的重要組成部分。一般來說，在合作交流前，教師應該讓學生獨立思考，使得每一個學生對每一個數(shù)學問題都有自己的想法，都能夠獨立地嘗試解決問題，讓學生獨立地經(jīng)歷解決問題的過程，感受解決問題的情感，并盡可能地用多種不同的方法，這時再進行合作交流，就能達到融會貫通、鞏固提高的目的。
2.寓獨立思考和自主探究于合作過程之中，達到互補之效
心理研究表明：真正有效的思維訓練是在“靜”中完成的，思維的極限也是在“靜”中挖掘出來的。無疑，這里的“靜”是指個人的獨立思考。筆者認為，合作學習是一個交往的過程，是一個互動的過程，而獨立思考則是一個自主的過程，是一個內(nèi)化的過程。為此，在教學中寓獨立思考于合作過程中，要做到“動”“靜”結(jié)合，“存異”與“求同”結(jié)合，從而達到課堂教學的最佳效果。
在教學活動中，凡是學生能夠探究得出的知識教師不要直接告訴；學生能夠獨立思考的問題教師不要暗示；學生能獨立操作的教師不要代替。教師應給學生提供充分的自主探究的時間和空間，讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，自主地去探究，去發(fā)現(xiàn)有關數(shù)學知識。教師在這過程中應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的活動經(jīng)驗。同時，教師還要讓每一個學生積極地參與到探究的過程中，使學生真正做到“知其然，知其所以然”。通過最近幾年的教學實踐，筆者可以深有體會地說：在數(shù)學教學過程中如能讓學生在獨立思考和自主探究的基礎上開展合作交流，在合作交流的過程中獨立思考，讓它們相得益彰、相輔相成，就一定能促進教學質(zhì)量的提高。
參考文獻：
1.劉兼，孫曉天主編.《數(shù)學課程標準》實驗稿.北京師范大學出版社出版， 2002.
2.新西蘭戈登?德萊頓.美國珍妮特?沃斯 著.
現(xiàn)象之一：合作學習的“極端化”走向。
合作學習是小組成員依靠集體智慧或經(jīng)驗來完成同一目標的一種學習方式。它的整合性、互的特點，相對于個人學習來說，可以讓得出的結(jié)論更接近于全面，接近于完美。然而，許多教師由于對合作學習的含義缺乏深入理解，往往從一個極端走向了另一個極端：片面強調(diào)合作學習，忽視了個人學習，片面強調(diào)集體智慧的碰撞，忽視了獨立思考的發(fā)掘。主要表現(xiàn)在：
1、在時間上――因“合”廢“思”。
為了追求表面上的“熱鬧”氣氛，教師呈現(xiàn)問題情境后，不留給學生片刻的思考時間，就要求學生聚到一起討論，這種“蜻蜓點水”、“一蹴而就”式的合作學習，必然導致學生在合作的過程中無見解可交流，無問題可質(zhì)疑，無規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，無方法可創(chuàng)新，從而使合作學習 成為“無源之水”、“無本之木”，失去了固有的生命力。曾聽過一節(jié)這樣的數(shù)學觀摩課――《用多種策略解決問題》，教師出示例題后，馬上要求學生以小組為單位 ，討論這道題有哪些解法，學生經(jīng)過1、2分鐘的嘰嘰喳喳討論，很快就沒有了聲音。此時，教師組織學生進行全班交流，結(jié)果卻出乎老師的意料，連最基本的五種方法，學生都沒有歸納出來。教師只好步步引導學生了解其它解法……而這堂課之所以會出現(xiàn)那樣的情景，主要是教師沒有給學生獨立思考的時間和空間，試想學生頭腦中還沒有自己的答案與見解，又怎樣去進行小組合作交流呢？
2、在空間上――因“合”限“思”。
許多教師把“合作學習”作為課堂教學的一種“新時尚”，不論問題的難易程度如何，不論學生的實際需求怎樣，不論是不是知識的重點難點，都將“合作學習”作為解決問題的唯一途徑，這種不講原則的、毫無價值的合作學習占用了課堂時間，也限制了學生獨立思考的空間。由此看來，教師應從學生的認知水平以及教學內(nèi)容的難易程度兩方面把握合作學習的時機，為學生提供既能獨立思考、發(fā)揮個人聰明才智，又能集思廣益、共同提高的機會。
現(xiàn)象之二：合作學習的“空殼式”走向。
深入教學實踐中不難發(fā)現(xiàn)：合作學習與獨立思考的對立與分離，導致了小組合作出現(xiàn)“三重三輕”的空殼式現(xiàn)象，即重“形”輕“質(zhì)”，重“面”輕“點”，重“同”輕“異”，究其原因，主要表現(xiàn)在時間安排與角色互賴的失衡：
1、時間安排的“失衡”。
一般情況下，教師提出問題的難易程度，應和所給時間成正比。難一點有價值的問題，應多給一些時間，反之則少給時間。但在課堂實踐中教師給學生的討論時間往往不充足，甚至合作剛剛開始，就被教師打斷而進行其它內(nèi)容，這樣，學生既沒有進行思想上的碰撞和交流，又沒有實現(xiàn)觀點上的認同與整合，更沒有做到結(jié)論上的再思考和再升華。這種“形同虛設”的合作學習，嚴重違背了新課程改革的基本理念。
2、角色互賴的“失衡”。
積極的角色互賴，要求每個參與合作的學生都要承擔互補和關聯(lián)的角色，從而使學生在互動中促進、幫助，最終獲得成功。而深入課堂仔細考察，許多小組參與的機會往往被“好學生”所包攬，他們堂而皇之地充當了學困生的代言者，而那些困難學生因得不到獨立思考的機會，只得言聽計從，致使他們在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少。
細細分析，導致上述現(xiàn)象的根本原因就在于教師把獨立思考從合作學習中剝離出來，甚至對立起來，使合作學習徒有其形而不具其神，走上了“極端化”和“空殼化”的道路。教師要真正屏蔽這兩種普遍現(xiàn)象，就必須重視學生的獨立思考，嘗試運用有效的教學策略提高獨立思考的質(zhì)量，從而為合作學習提供充足的憑借，使兩者在對立中實現(xiàn)互補，達到平衡。
二、融合兩種方式。
合作學習與獨立思考都是有效的學習方式，在具體的操作過程中，教師不能孤立地看待其中一個方面，而應將兩者有機地融合起來，相互補充，相互促進，使之成為等重的法碼，在實現(xiàn)自身平衡的同時，也促進課堂教學的平衡，促進學生發(fā)展的平衡。
（一）寓獨立思考于合作開始之前，達到鋪墊之效。
愛因斯坦說過：“學校的目標應當是培養(yǎng)有獨立行為和獨立思考的個人。”獨立思考能力是合作學習技能的重要組成部分。一般來說，在合作交流前，應該讓學生獨立思考，使得每一個學生對每一個數(shù)學問題都有自己的想法，都能夠獨立的嘗試解決問題，讓學生獨立地經(jīng)歷解決問題的過程，感受解決問題的情感，并盡可能地用多種不同的方法。如在教學《乘法的意義》后，我設計了這樣一道題：25+25+24+25+25，讓學生先獨立思考列式，結(jié)果學生列出了多種算式：
（1）（25+25）×2+24；
（2）25×4+24；
（3）（25+25）+（25+25）+24；
（5）25×5-1
（6）24×5+4等，
這時，我要求學生：①把自己的想法告訴小組成員，②討論一下你們最喜歡哪種算法？為什么？從而引導學生確立“多中選優(yōu)”的數(shù)學思想。由此可見，學生只有在獨立思考的基礎上，產(chǎn)生了自己的想法，才能對所討論問題進行多元化理解，才能在自己理解的基礎上提出問題，從而為進一步的合作學習做好鋪墊。
當今國際競爭日趨激烈，科學技術(shù)的競爭，說到底是人才的競爭，對新世紀的人才來說，獨立思考的能力十分重要。獨立思考就會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新；沒有獨立思考，談不到創(chuàng)新，沒有創(chuàng)新就不會有社會進步。我們語文教師應該幫助學生掌握思考的技能，農(nóng)村當前的語文教育面臨的問題之一就是學生缺乏獨立思考的能力，這就要求中學語文教師要注重培養(yǎng)學生能夠獨立思考的能力。
一、創(chuàng)設鼓勵性學習環(huán)境
要學生獨立思考，首先語文課堂就要開放、民主。最重要的是，要允許學生有不同見解，教師要創(chuàng)設一個相對寬松的環(huán)境，鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生討論和辯論。在這樣的氛圍中，學生思維才會活躍。通過思考、討論，學生不但加深了對知識的理解、掌握，還學會了思考，并樂于思考，這就有了積極性和動力，達到了更高的境界。學生提出的一些問題，有時會不合適，教師要正面引導，而不能徹底否定，學生只要能夠提出問題，就說明他們動腦筋思考了，思考總比不思考好。語文教師要看到學生的進步，鼓勵學生提出疑問，要多寬容、鼓勵，讓學生學習語文的過程成為思維碰撞的過程，逐漸養(yǎng)成獨立思考的良好習慣。
二、創(chuàng)設獨立思考的機會
課堂45分鐘的時間是有限的，讓學生學會思考，首先教師要給學生安排充足的自學時間。教學前，教師應讓學生先自學，還要巧設問題，激發(fā)學生思考的欲望。教師應精心備課，巧妙設計問題，使每個問題都有思考價值和目的性、啟發(fā)性，使大多數(shù)學生通過思考能得出答案。思考是由問題引起的，學生能夠發(fā)現(xiàn)問題進而提出問題是思維活躍的表現(xiàn)，而且發(fā)現(xiàn)問題和提出問題往往比解決問題更重要。語文教師一定要給學生留出提問題的時間和機會，讓學生開動腦筋去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，要鼓勵學生大膽提問，多角度思考，這樣既能開發(fā)學生的思維，又能激發(fā)學生的學習興趣。獨立思考能力的培養(yǎng)，需要長時間的訓練，這就要求教師多為學生創(chuàng)造獨立思考的機會。
三、后果性教育原則慎重運用
一、小學數(shù)學教學中獨立思考能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀
在農(nóng)村小學數(shù)學教學中教學模式還是陳舊的，教學方法單一，大多以填鴨式教學為主。教師講得多而學生自主學習的時間少，這種教法會使得學會產(chǎn)生依賴性，減弱學生獨立思考的能力。小學數(shù)學教育大多還是沿用傳統(tǒng)的教學手段，這種教學模式弊大于利，不能及時跟進社會教育的發(fā)展，不能及時反映數(shù)學教育信息的變化，不能全面掌握學生的理解情況。學生的學習方式大多是：預習、聽課、練習、復習，最后考試。這一系列的形式，反而讓學生養(yǎng)成了死板的學習習慣。如果這種教學模式一成不變，就會束縛學生的思想，嚴重阻礙學生獨立思考能力的培養(yǎng)。小學數(shù)學教學的考查是以學生的考試成績作為重要依據(jù)的。在小學數(shù)學課堂上表現(xiàn)出以教師為中心，形成教師控制整個數(shù)學課堂的習慣，由于標準答案掌握在教師手里，就會造成學生依賴教師和課本知識，這種教學方式對于學生獨立思考能力的培養(yǎng)非常不利，會造成學生主動思考能力的欠缺。
二、對小學數(shù)學教育中獨立思考能力培養(yǎng)的思考與建議
小學數(shù)學教育是基礎性教育，對學生初中、高中數(shù)學能力的發(fā)展都有重要影響。當今社會衡量優(yōu)秀人才的標準，其中就包括是否具備獨立思考能力。所以，在小學數(shù)學教育中，對現(xiàn)有的數(shù)學教育模式要進行積極改變，正確引導學生進行探究學習，同時注重學生獨立思考能力養(yǎng)成的現(xiàn)實意義，最后必須通過有效途徑培養(yǎng)學生的獨立思考能力。
（一）培養(yǎng)學生獨立思考的習慣
要學會思考，首先要讓學生生活在思考的世界里。只有情于思考，肯于思考，才能理解和掌握數(shù)學知識，形成各種數(shù)學能力。思考的方法，單憑認真聽講是聽不來的。思考的方法要靠學生的獨立思考領悟。只有學生不斷體驗到思考的樂趣，才能逐漸養(yǎng)成獨立思考的習慣。第一，激發(fā)思考的欲望，善于提出能啟發(fā)學生思考的問題，形成學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的良好品質(zhì)。第二，學生獨立思考能力的批判性是指立足于實際學習情況，目前很多學生都存在學習態(tài)度不端正，書寫不規(guī)范現(xiàn)象，久而久之，學生在學習過程中不僅正確率低，還容易養(yǎng)成馬虎、粗心等不良習慣。嚴格依據(jù)客觀標準檢驗自己的學習成果提供適量的思考依據(jù)，培養(yǎng)學生有根據(jù)、有條理、有序地進行思考的習慣。第三，要留有充裕的思考時間。學生在教師的指導下，充分發(fā)表個人的見解，主動探索新知識，多渠道、多角度地尋求解決問題的方法，促進思維水平的逐步提高。第四，及時組織多向交流。讓學生在交流的同時互相學習和探討。一般情況下，學生想出較新穎獨特的解題思路，大多是在整個思考過程的后半段時間內(nèi)形成的，如果教師過早地作出評價，往往會挫傷學生思維的積極性，不利于學生思維的進一步拓展。對學到的數(shù)學知識，要帶著批判性的眼光，敢于思考，敢于質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的獨立思考能力。
（二）注重培養(yǎng)學生獨立思考的自覺性
要培養(yǎng)學生的獨立思考能力，就要啟發(fā)學生在數(shù)學學習中主動思考。這要求在小學數(shù)學實際教育中，教師根據(jù)具體情況的需要和變化，及時提出符合實際的解決問題的新方案。數(shù)學是一門鍛煉思維能力的課程，教師可以很好地運用好的教學方法培養(yǎng)學生的靈敏性和敏捷性，而且數(shù)學是一門規(guī)律性很強的課程，教師可以在解題中激發(fā)學生的探索興趣，然后培養(yǎng)學生獨立思考的主動性。同時數(shù)學又是一門變通的學問，一道問題的解法不是死板的，變通地運用其他方法同樣可以解答這道題目。
1.構(gòu)建和諧平等的師生關系，為獨立思考提供所需的環(huán)境
教師在教學中要轉(zhuǎn)變以往教師是權(quán)威學生要服從的師生關系為構(gòu)建和諧平等的師生關系。傳統(tǒng)的師生關系扼殺了學生的好奇心、想象力、獨立思考能力，和諧的師生關系，是培養(yǎng)學生能獨立思考能力的基礎和保證。所以，教師在教學過程中，必須創(chuàng)設一個有利于啟動學生獨立思考的學習環(huán)境。教師則應成為教學活動的組織者，教學內(nèi)容的引路人，科學探究的合作者。教師要努力拓展學生學習空間，不斷改進教育教學方法，靈活運用“八萬四千法門”去針對不同個性的學生因材施教，去培植學生個性發(fā)展，為學生創(chuàng)造輕松、和諧、愉悅的課堂，民主平等的師生關系。鼓勵學生敢于思考，敢于質(zhì)疑。在教學中允許學生不因犯錯而大膽發(fā)言，把獨立思考的權(quán)利還給學生，讓學生在主動中探索，在和諧中交流與體驗，逐步培養(yǎng)獨立思考能力的習慣。
2.創(chuàng)設各種課堂情境，激發(fā)學生的獨立思考
根據(jù)情境學習理論，教師在教學活動中，創(chuàng)設恰當?shù)恼n堂情境，將學生融入到教學活動中，并使他們積極參與到教學活動，有利于促進學生對知識的學習、合作、批判性思維的技能形成。因此，教師引入新課時，通過新穎有趣的實驗，創(chuàng)建一種意想不到的情境。例如探究流速對流體壓強的影響的活動中，課前做水頂球?qū)嶒灒?jīng)膠管的尖端開口處高速噴出形成水柱，將乒乓球放在水柱出射端，此時可以看到乒乓球不僅不被水沖掉而且會沿著水柱作旋轉(zhuǎn)運動并上升，當乒乓球上升到一定高度后就會一直停留在水柱旁也不掉落，周圍水花飛濺，此時學生已融入老師的實驗中，課堂氣氛安靜緊張，接著突然爆發(fā)出學生的驚訝與好奇喧囂聲。老師通過“你們看到的現(xiàn)象背后究竟隱藏著什么物理規(guī)律？”的話語引導進入新課，學生會懷著極大的興致，期待著新知識的到來，激發(fā)他們積極地對要探究問題的獨立思考。
3.通過提出問題、解決問題來培養(yǎng)學生獨立思考能力
3.1針對實驗中的現(xiàn)象來誘發(fā)學生提出問題。著名物理學家愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”可見在物理教學中，啟發(fā)學生能提出問題顯然是很重要，而根據(jù)實驗中的現(xiàn)象，誘發(fā)問題的提出較為有效而成功。
如下圖所示是探究杠桿平衡條件實驗過程中的可能出現(xiàn)實驗裝置圖.就這三幅圖，甲圖是在實驗開始前出現(xiàn)的情況請同學結(jié)合實驗過程提出幾個問題，給學生思考時間，然后讓學生回答，其中提出的問題有：
（1）此時杠桿是否處于平衡狀態(tài)？
（2）為什么此時不能夠進行實驗，而要調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡？
教師引導：乙、丙兩圖是在實驗過程中出現(xiàn)的情況，請同學結(jié)合課本上的實驗過程針對乙提出幾個問題，給學生思考時間，然后讓學生回答，其中提出的問題有：
（1）此時杠桿是否處于平衡狀態(tài)？
（2）此時能否通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡？
（3）此時杠桿已經(jīng)平衡，兩邊力的力劈如何測出來呢？
教師引導：針對丙圖提出問題如下：
（1）用彈簧測力計測力時，為什么測力計的拉力方向一定要與杠桿垂直？
（2）如果測力計的拉力方向不與杠桿垂直，要是杠桿保持平衡，拉力大小及其力臂發(fā)生怎樣的變化？
3.2鼓勵學生在解決物理問題過程中求異質(zhì)疑，激發(fā)學生獨立思考。求異思維是一種從多方面推測、假設和構(gòu)想中“探試”答案以解決問題的思維過程和方法，是獨立思考重要的表現(xiàn)形式。沒有求異質(zhì)疑動機，獨立思考就會缺乏原動力。為此，教師在教學活動中要多向?qū)W生提出一些開放性的問題，多引導學生靈活應用已有的知識技能，從不同方面利用不同的方法對同一問題進行思考，從中找出最佳的解決問題的方法，一題多解、一題多變、一題多選，就是一種很好的求異思維訓練，要善于利用和引導。例如，一個鐵球，體積為30立方厘米，質(zhì)量為158克，（鐵的密度為7.9×103kg/m3）。此鐵球是實心還是空心的？這道題通過計算密度判斷，計算體積判斷，計算質(zhì)量判斷的不同角度思考，有三種解法。
4.幾點思考
4.1其實，獨立思考能力是人本身具有，每個學生身上都程度不同地顯示著一種對事物的好奇心與探索的欲望，他們都希望用自己的親身體驗與觀察，獨立作出自己的判斷或結(jié)論。可為何這種能力在接受家庭、社會、學校教育的過程中漸漸消退甚至消失不見了呢？
4.2教師如何才能把教育的熱情、精力主要放在創(chuàng)設教學情景，設計有利于學生獨立思考的問題上，如何運用啟發(fā)式、討論式，讓學生盡可能多地動手實驗，探究物理規(guī)律，尋找解決問題的方法，充分發(fā)揮主觀能動性和創(chuàng)造潛能？
4.3在教學中教師如何給學生充足的獨立思考的時間，如何在教學中避免提出問題后學生無思考時間倉促回答，教師如何不再把學生的學習時間安全占據(jù)，還學生的自主學習的時間？
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）08-323-01
小學是培養(yǎng)學生獨立思考能力的黃金階段，培養(yǎng)小學生的獨立思考能力是小學數(shù)學教育的工作重點，因此，在小學數(shù)學教育中如何培養(yǎng)學生的獨立思考能力值得我們研究。
一、培養(yǎng)小學生獨立思考能力意義重大
隨著教育改革的不斷深化，培養(yǎng)學生的獨立思考能力成為一項重要的數(shù)學教育目標，獨立思考能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育中不可缺少的部分，是學生一生中應用最廣泛的能力之一。小學數(shù)學教師不僅要向?qū)W生傳授知識，還要對學生進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)獨立思考能力是學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的關鍵。教學中不僅要指導學生學習數(shù)學的基礎知識和技能，還要注重對學生智力的開發(fā)和思維能力的提高，因此培養(yǎng)小學生的數(shù)學獨立思考能力對提高學生綜合素質(zhì)意義重大。
二、當前不少學生缺乏獨立思考能力的原因
當前小學數(shù)學教學存在的問題中學生獨立思考能力的欠缺問題最典型，其原因是灌輸式教學方式的盛行，主動型獨立思考能力欠缺對于小學數(shù)學教學而言深受灌輸式的教學方式和接受式的學習方法影響。教師的主要工作是向?qū)W生教授基本的數(shù)學知識，學生的主要目標則是考個好分數(shù)，升個好中學，因而只能盲目接受，缺少獨立思考的機會。在課外時間大量作業(yè)充斥學生的生活，讓小學生無法選擇自己喜愛的學習方式，只能根據(jù)教師教的內(nèi)容和大量作業(yè)被動地學習，從而喪失了主動獨立思考的能力。九年制義務教育的實施雖然沒有了升學壓力，但仍存在各種各樣的學校聯(lián)考、排名，以及重點中學的招生考試，這樣的應試教育禁錮了學生的獨立思考能力，造成學生和家長看重的是高分數(shù)，而學校最看重的是優(yōu)秀率和學校排名。
三、培養(yǎng)學生獨立思考能力的策略
隨著時代的進步，社會對人才的要求已經(jīng)建立在能夠有所創(chuàng)新和獨立思考的基礎上。為了讓學生將來適應社會的發(fā)展，必須在小學教育中重視培養(yǎng)學生的獨立思考能力。
1、營造民主的數(shù)學課堂氣氛，提高學生學習的主動性。
灌輸式的教育方式會嚴重阻礙小學生獨立思考能力的提高，為了讓小學生能夠獨立思考，教師要營造輕松活潑的課堂氣氛，讓學生做課堂的主角，提高學生參與的積極性。例如，教師在教授學生連加法時，可以讓學生組成小組積極討論，并鼓勵他們采用多種方式計算，提高他們的獨立思考能力。
2、結(jié)合教學實際設計新穎的教學內(nèi)容。
有些學生認為上數(shù)學課是很枯燥的事情，往往提不起興趣。所以教師完全可以結(jié)合生活中的趣事進行教學，挖掘新穎的素材，創(chuàng)新出更有活力的教學模式，幫助學生提高學習興趣，充分利用教學媒體激發(fā)學生的學習熱情，從而強化學生的獨立思考意識，鍛煉學生的獨立思考能力。例如，教師在教授學生十以內(nèi)加減法時可以利用手指進行教學，在教學生“乘法法則”時可以給學生創(chuàng)設生活中都會遇到的購物等場景讓學生有學以致用的感覺。
3、設置合理的問題，給學生提供充足的思考空間。
教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況隨時調(diào)控自己的教學策略，在教學中要精心設計有深度和廣度并有較強思考性的問題，從而引發(fā)學生的辯論和思考。讓學生感受到這些問題來源于生活并沒有現(xiàn)成的類型可以套用，都需要通過自己獨立地思考和探索解決。設計問題還要具有挑戰(zhàn)性并與學生已有的認知結(jié)構(gòu)既有聯(lián)系又有距離，讓學生既能感覺到這種關聯(lián)且能知道問題涉及哪些基礎知識，又要讓學生能感覺到其中的距離并有足夠的信心跨越它，卻又不是輕而易舉就能辦到的，即所謂“跳起來摘桃子”。具有挑戰(zhàn)性的問題能讓學生處于積極的學習狀態(tài)，激發(fā)學生濃厚的興趣和強烈的好奇心，以及積極思考的探索熱情，便于喚起學生已有的知識和經(jīng)驗，促進創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，從而引發(fā)學生在問題解決過程中表現(xiàn)自己的“聰明”、實現(xiàn)知識遷移和釋放能量，教師要教學生學會思考并引導學生自覺養(yǎng)成獨立思考的習慣。為此，教師在平時的教學過程中講課不宜過細，給學生思考的空間，在經(jīng)過學生自己的思考后所理解的原理不容易被忘記。讓學生獨立思考就要允許有不同意見，而不是標準答案，教師對于學生的分析要鼓勵學生敢想敢說，并鼓勵學生提出新問題，給學生提供寬松的學習環(huán)境。
4、創(chuàng)造課后探討的學習方式。
在班級乃至學校要營造活躍的探討問題的氛圍，讓學生和教師都參與其中，有利于開發(fā)學生的智力，還要融合多種多樣的數(shù)學知識讓學生的思考能力得到鍛煉。在實際教學工作中可以將一個班級的學生分成若干個課下學習探討小組，在每個組員輪流組織小組探討活動。課下討論要有寬松的討論氛圍，有利于提高學生的學習熱情和獨立思考能力。教師可以根據(jù)學生的實際情況與教學的難易程度將班內(nèi)學生分成幾個課下討論小組，讓學生通過討論、探究獲得知識，發(fā)展獨立思考能力。還必須定期對課后討論小組的探究結(jié)果進行檢視，從而保證課后探究的高效進行，使學生的獨立思考能力和學習能力得到鍛煉。同時教師要注重對學生的討論方法進行指導。在這一過程中可以最大限度地強化學生的獨立思考意識，有效鍛煉學生的獨立思考能力。
獨立思考能力的培養(yǎng)對于學好數(shù)學而言是非常重要的，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立思考能力的過程需要教師和學生共同努力完成，需要充分發(fā)揮學生主觀能動性，為學生開辟一個思維翱翔的廣闊天地。
教育事業(yè)的改革，使初中數(shù)學教學的重點發(fā)生變化。教師需要引導學生在課堂中進行思維鍛煉，培養(yǎng)學生全面的數(shù)學思維。引導學生獨立思考，讓學生參與到課堂中，在解決問題的過程中形成邏輯思維，提升抽象思維能力，是十分重要的教學內(nèi)容。新課程改革，讓數(shù)學教師不得不關注學生獨立思考能力的培養(yǎng)，也讓這成為了教師教學研究的重要對象。運用正確的教學方法實施數(shù)學教學，才能提升學生獨立思考的能力。
二、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立思考能力的重要性
對初中學生的獨立思考能力進行培養(yǎng)，是教師打破傳統(tǒng)教學模式的表現(xiàn)，也是推動數(shù)學教育質(zhì)量提高的實踐。下面，我們就來對培養(yǎng)學生獨立思考能力的重要性進行幾點分析：
第一，有利于數(shù)學教學創(chuàng)新發(fā)展。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂中，教師為了將課本知識在最短的時間內(nèi)傳遞給學生，只顧著自己授課，忽視了學生的學習。在這樣的課堂中，學生很少調(diào)動自己的頭腦思考數(shù)學問題，也很難成為數(shù)學課堂中的主體。要培養(yǎng)學生的獨立思考能力，教師需要將更多的課堂時間還給學生，做學生的評價者與觀察者，給學生最大限度的自由。教師不再像原來一樣直接給學生呈現(xiàn)問題與答案，讓學生模仿。而是讓學生動腦筋去想辦法，對學生的解決方案加以評價。因此，培養(yǎng)學生獨立思考能力的課堂教學，是符合素質(zhì)教育要求的教學活動，能夠促進初中數(shù)學教學事業(yè)的發(fā)展。
第二，有利于教師個人成長。要在初中數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的獨立思考能力，需要教師改變自己的教學思想與方法。教師要接受學生在課堂中的主體地位，要轉(zhuǎn)變師生觀念，做學生的良師益友。與此同時，教師不能用灌輸式的方法繼續(xù)教學，而是針對教學內(nèi)容與學生的反應即時更新教學手段。這些對于初中數(shù)學教師來說都是教育業(yè)務上的挑戰(zhàn)，能夠落實培養(yǎng)學生獨立思考能力的教學實踐，表明教師正在由傳統(tǒng)型教師向創(chuàng)新型教師轉(zhuǎn)變。
第三，有利于學生數(shù)學學習興趣的激發(fā)。學生是否具有數(shù)學學習興趣，直接關系著他們的課堂參與度。讓學生在課堂中獨立思考問題，可以保持學生思維的活躍性，讓他們一直心系數(shù)學問題。學生通過自己的力量解決之前完全無法解決的問題，會明確自己的力量，找到數(shù)學學習的動力，成為數(shù)學課堂的主人。
三、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生獨立思考能力的對策
1.利用游戲活動，培養(yǎng)學生獨立思考能力
死板的課堂活動，無法吸引學生的注意力，也不能調(diào)動學生的學習興趣。教師是課堂活動的設計者與操控者，平衡好課堂活動的動與靜，適當活躍課堂活動，讓學生動起來，能夠促進其獨立思考能力的提高。游戲，是一種娛樂方式，更是一種趣味性的教學方法。將游戲活動與初中數(shù)學教學結(jié)合起來，有利于復雜數(shù)學問題的簡化，也能夠讓數(shù)學問題與生活密切聯(lián)系起來，促進學生獨立思考能力的提高。
比如在學習《幾種常見的統(tǒng)計圖表》的時候，教師可以組織學生玩“我與別人不一樣”的游戲。教師給學生提供一些數(shù)據(jù)，像全班學生的個人信息，身高、體重、三圍等，讓學生自己選擇自己認為最好的統(tǒng)計圖表形式制作一張信息表。之后，讓學生四人一組，與他人表格不同的學生勝出，采取車輪戰(zhàn)的方法決定勝負。勝者所用的統(tǒng)計圖表，會是課本學習內(nèi)容中的一部分。利用游戲的方法組織學生思考，展示與競爭，能夠讓學生盡自己所能去深入思考問題，用盡可能多的角度發(fā)現(xiàn)不同。將游戲與課堂活動結(jié)合起來，會讓學生在快樂的氛圍中實現(xiàn)獨立思考能力的提高。
2.組織合作學習，培養(yǎng)學生獨立思考能力
合作學習模式并不與培養(yǎng)學生獨立思考能力的目標相沖突，在合作中，學生不只能夠獨立思考，還能在他人的引導下進行不同角度的獨立思考。初中數(shù)學中有許多問題具有一題多解性質(zhì)，一個問題對應著多種解決方法。教師引導學生以小組為單位去解決問題，調(diào)動每一位小組成員的獨立思考積極性，促進他們發(fā)言，分享觀點，會讓獨立思考行為變得更加自然。合作，能夠給予學生獨立思考的動力，更能讓他們發(fā)現(xiàn)更多獨立思考的空白。
比如在講解《全等三角形》的時候，教師可以讓學生就“全等三角形的判定方法”這一主題進行討論。一些學生在獨立思考時，只關注邊的關系。但小組其它成員提出角這一影響因素，就會給他們的獨立思考提供一個新的思路。合作學習中的獨立思考更加輕松，更加多樣化，有利于初中學生獨立思考能力的形成。
3.利用創(chuàng)新引導，培養(yǎng)學生獨立思考能力
學生創(chuàng)新能力形成，是其獨立思考增多的必然結(jié)果。在初中數(shù)學教學中，教師可以利用創(chuàng)新的引導，讓學生主動提出一些問題，給自己的獨立思考創(chuàng)造前提條件。在教學時，教師用探究教學方法引導學生一起開拓課本中的知識，了解數(shù)學原理、技能與學習方法，可以帶動學生思維運動，促進學生獨立思考。
小組合作學習作為一種追求實效性的教學形式被教育界認為“近十幾年來最重要和最成功的教學改革”，它的目的是為學生創(chuàng)造更寬松和寬容的學習環(huán)境，把小組的不同思想進行優(yōu)化整合，把個人思考的成果轉(zhuǎn)化為全組共同的成果，以集體智慧來探究問題、解決問題。有效地合作學習對學生的智力、情感以及培養(yǎng)社會合作精神都會產(chǎn)生積極地影響。如何有效實施小組合作學習已經(jīng)成為教師茶余飯后的話題，我認為先獨立思考再分層合作是實施有效小坐合作學習的有效途徑之一。
一、獨立思考
獨立思考是指單獨地深入思索、考慮。不知老師有沒有發(fā)現(xiàn)，當直接把一個問題拋給學生去解決時，有很少的學生能直接說出解決的方法，需要給學生獨立思考的時間，然后他們才能想出方法，所以我認為合作前的獨立思考是非常有必要的，沒有獨立思考的合作效率是很低的，相反效率會提高，方法也會得到很多。也就是說在數(shù)學教學中的合作要建立在獨立思考的基礎上。我國教育家重視學與思的統(tǒng)一，孔子認為“學而不思則罔，思而不學則殆”；宋代教育家程頤認為“為學之道，必本與思，思則得之，不思則不得也”，“不深思而得者，其得易失”更是突出了思考在學習中的地位。從數(shù)學發(fā)展史看，獨立思考的意義，不僅表現(xiàn)在結(jié)果上，更重要的是在獲取結(jié)果的過程之中，使學習者的知識、能力、意志、毅力及人格等方面得到了提升與和諧，從而為今后的人生發(fā)展打下了堅實的基礎。
在教學過程中，經(jīng)常遇到這樣的問題，一個問題講了許多次，可學生還是出錯。原因就是學生只是聽了，大腦里有老師講過的概念、相似的題目，但沒有獨立思考，沒有形成自己的東西，只是印象不深。所以，我們在平時的教育教學中要關注學生的獨立思考能力的培養(yǎng)，引導學生形成良好的學習習慣，教育學生學會獨立思考。一個人如果沒有獨立思考的能力，就談不上有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，也不能形成健全的人格。
（一）培養(yǎng)學生獨立思考能力存在的問題
1．缺乏獨立思考的過程。在小組合作學習過程中，老師的問題提出后馬上讓學生小組討論，課堂一片喧嘩。老師采取放任自流的態(tài)度，沒有給以有效地指導和監(jiān)督。大部分學生沒有進行獨立思考，其他同學已經(jīng)說出了答案或教師草草收場，全體成員的所獲是靠別人喂給自己的，學生的個性思維得不到發(fā)展。
2．問題設置的深度把握不準。教師準備的問題要么太深要么太淺，太淺就會造成孩子很快就能說出答案，整個合作的過程亂七八糟；太深學生怎么合作也討論不出問題，收不到成功的喜悅。
3．學生依賴教師和課本，不敢進行獨立思考。這主要是教師一位的追求標準答案造成的。每個問題只想讓學生說出標準答案，如果不是教師就會不高興或者發(fā)脾氣，長此以往，學生以后就不敢把自己的想法說出來，以后就不敢獨立思考了。
4．學生只知照抄照搬，不會獨立思考。這主要是由于長期死記硬背和反復機械練習造成的，限制了學生獨立思
（二）讓學生更好地獨立思考
1．小組合作學習之前要給出一定時間讓學生進行獨立思考。當直接把一個問題拋給學生去解決時，有很少的學生能直接說出解決的方法，需要給學生獨立思考的時間，然后他們才能想出方法，所以我認為合作前的獨立思考是非常有必要的，
2．教師在備課時要精心設計問題。從教材、學生實際出發(fā)設置不同層次的問題，讓所有學生收獲獨立思考的喜悅。
3．鼓勵學生獨立思考。讓學生獨立思考，就要允許有不同見解，對于學生的分析，不要一棍子打死，要鼓勵學生敢想敢說，鼓勵學生提出新問題，為學生的學習提供一個比較寬松的環(huán)境。教師要讓學生充分認識到自己的主體性和獨立性，引導學生學會用自己的眼光去研究、發(fā)現(xiàn)課本中作品中與眾不同的地方，從而培養(yǎng)他們的獨立思考的學習習慣。 4．告訴學生集體精神的重要性，在現(xiàn)實生活中很多的方面需要人們合作才能完成，但在個人領域，也應當要有獨立和獨立思考的能力？引導學生思考：在學習過程中哪些是需要學生獨立完成的？（背書、寫作業(yè)、考試等等）讓學生理解個體獨立的必要性，那么對于現(xiàn)階段最重要的就是要有足夠的獨立思考能力，那么我們才能有效進行自己的學習，完成學習任務，取得好的學習成績。
二、分層合作
獨力思考，必定知識有限，如果自己所聽的，所了解到的，是一個方面，那么多幾個人，知識面就越廣了，采取有用的，加入自己的邏輯中，這樣有助于思考范圍，我相信人人都有這種經(jīng)歷，有時想反醒一下自己，但是不知識從哪些方面，也不知道該思考哪一些，因為沒有那么多的線索。這里的多幾個人并不是越多越好，否則就不用分組學習了，直接集體討論就可以了。我認為分組合作學習的目的是在有限的時間內(nèi)，讓每個學生的思維都能得到體現(xiàn)，讓他們各抒己見。在思維體現(xiàn)的過程中鍛煉了每個學生的語言表達能力，體會到成功的喜悅，并懂得在集體中要團結(jié)合作。
分層合作有兩個層面的含義：（一）按照學生的素質(zhì)、性格、脾氣進行分組；（二）不同課型選擇不同的分組方式。
（一）按照學生的素質(zhì)、性格、脾氣進行分組
分組的方法：四人為一個大組，分為兩種類型的組：（1）AABB式分組。同桌的水平差不多，小組之間是有分層的，這樣的組合能使優(yōu)者更優(yōu)，互相幫助，互相進步；（2）ABCD式分組。其中AB是同桌CD是同桌。AABB式適合比較張揚愛炫耀的學生。ABCD式適合比較內(nèi)向不善言辭的學生。兩人（同桌）為一小組，（1）AA式；（2）AB式。
