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時(shí)間：2023-10-26 09:52:31
序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇混沌學(xué)理論范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。
引言
隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展，期貨、期權(quán)等金融衍生工具大量涌現(xiàn)，金融創(chuàng)新產(chǎn)品層出不窮。我國(guó)金融業(yè)在迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇的同時(shí)面臨各種金融風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)。金融風(fēng)險(xiǎn)的管理及市場(chǎng)秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等工具處理大量數(shù)據(jù)的復(fù)合型高層次人才，需要金融從業(yè)人員具備更高的專業(yè)素質(zhì)。為滿足市場(chǎng)需求，各高等院校金融專業(yè)相繼開設(shè)了金融數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新和現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展，金融業(yè)務(wù)操作的技術(shù)含量越來(lái)越高。要實(shí)現(xiàn)對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)僅靠書本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須重視實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。
一、金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀
我國(guó)在本科生中開設(shè)金融數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有十幾年的歷史。隨著學(xué)科的發(fā)展，金融數(shù)學(xué)教學(xué)在取得一些寶貴經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，一些缺陷也暴露出來(lái)，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)這一塊尤為突出。
首先，目前從事金融數(shù)學(xué)課程的教師很少真正是金融數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的既懂金融經(jīng)濟(jì)又有深厚數(shù)學(xué)功底兼具熟練掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)的，同時(shí)沒(méi)有金融市場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)工作經(jīng)驗(yàn)。勢(shì)必在教學(xué)過(guò)程中不能將金融理論與數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新、實(shí)踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。
其次，在課程設(shè)置及教學(xué)過(guò)程方面。實(shí)踐教學(xué)形式單一，缺乏系統(tǒng)性、連貫性，對(duì)實(shí)踐實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)重視不夠。學(xué)生缺少模擬實(shí)訓(xùn)鍛煉，對(duì)金融專業(yè)理論知識(shí)的理解不夠深入，同時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)新能力得不到強(qiáng)化，使學(xué)生畢業(yè)踏上工作崗位實(shí)際工作能力不強(qiáng)。
最后，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)軟硬件等整體設(shè)備不夠齊全。一些高等院校由于實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費(fèi)缺乏，學(xué)校雖然設(shè)立了金融實(shí)訓(xùn)模擬實(shí)驗(yàn)室，但設(shè)備陳舊不夠齊全，只能開展一些簡(jiǎn)單的模擬訓(xùn)練。
二、金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)
金融數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和創(chuàng)新能力。實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)，僅靠教師在講臺(tái)上講解理論知識(shí)是不夠的，實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)成為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。金融數(shù)學(xué)理論比較枯燥，內(nèi)容繁多，因此為增強(qiáng)教學(xué)效果，給學(xué)生更多時(shí)間討論和分析問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，可以通過(guò)案例分析、課程實(shí)驗(yàn)及金融實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)訓(xùn)，這樣不僅可以使學(xué)生加深對(duì)金融專業(yè)理論知識(shí)的理解，而且可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、解決實(shí)際問(wèn)題的分析能力和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)各門課程的熱情和興趣。當(dāng)然，針對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)還可以設(shè)置專業(yè)見習(xí)、專業(yè)實(shí)習(xí)等環(huán)節(jié)，作為實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的有力補(bǔ)充。
三、混沌理論
混沌理論是一種描述系統(tǒng)從有序突然進(jìn)入到無(wú)序的演化理論?；煦缡且环N確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性，系統(tǒng)長(zhǎng)期的行為敏感地依賴于其初始條件?！昂?yīng)”指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象，也是非線性系統(tǒng)在一定條件下出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因?；煦鐟?yīng)具備三個(gè)主要定性特征：內(nèi)隨機(jī)性、分形性質(zhì)、奇異吸引子。混沌系統(tǒng)應(yīng)具備以下條件：
設(shè)是一個(gè)緊度量空間，連續(xù)映射f：VV是混沌的，如果滿足下列三個(gè)條件：
（三）f的周期點(diǎn)集在V中稠密。
混沌理論說(shuō)明確定性系統(tǒng)的行為不僅僅是定常、周期和準(zhǔn)周期的，更普遍的則是貌似無(wú)序的混沌。混沌理論是一種復(fù)雜性理論，而教育現(xiàn)象是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，我們可以利用混沌理論中蘊(yùn)含的思想引出思考和研究問(wèn)題的新視角。
四、混沌理論引入金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的依據(jù)及啟示
金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑?；煦绲漠a(chǎn)生，一方面是整體思維特征的呈現(xiàn)。個(gè)體差異性使學(xué)生思維能力、方法具有個(gè)性特征，同時(shí)受到其他同學(xué)的影響，具有耦合性，學(xué)生間相互作用的耦合性越大，教學(xué)過(guò)程中混沌出現(xiàn)的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下的局部混沌設(shè)計(jì)。這種混沌現(xiàn)象是教師能控制的，是有目的的行為結(jié)果。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于內(nèi)外部環(huán)境不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致不規(guī)則、不可預(yù)測(cè)、不確定性、非線性的因素越來(lái)越多，從而金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)是動(dòng)態(tài)的、多變的、混沌的。其非線性與開放性的特點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。
1.初值敏感性對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師只是學(xué)生的輔助者和引導(dǎo)者。復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境必然會(huì)導(dǎo)致教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各種不確定因素的增加，從而加劇教學(xué)系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感性。教師進(jìn)行金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)初始條件，在不同階段設(shè)置明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生尋找合理的解決辦法，做好實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，要先認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維的敏感性和心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生對(duì)自身能力進(jìn)行判斷、對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)期，最后確定學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。從而制訂計(jì)劃，選擇能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的相應(yīng)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)策略，最終對(duì)自己的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出正確評(píng)價(jià)。教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生多動(dòng)手、多練習(xí)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
2.自相似性對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)非線性系統(tǒng)。每個(gè)學(xué)生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發(fā)展均處于復(fù)雜的多因素動(dòng)態(tài)過(guò)程中，對(duì)其信息接收、應(yīng)用能力的培養(yǎng)有很大影響。人的思維是復(fù)雜的，想找到每個(gè)人發(fā)展的線性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應(yīng)考慮采用不同教學(xué)模式和手段，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意發(fā)展和培養(yǎng)元認(rèn)知，有意識(shí)地運(yùn)用分形迭代的思維方法和分形認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)，開發(fā)元認(rèn)知能力。對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與安排，以促進(jìn)其基礎(chǔ)知識(shí)的拓展性應(yīng)用能力及科學(xué)思維方法養(yǎng)成。注重使學(xué)生掌握基本方法、思路和技術(shù)內(nèi)涵，熟練運(yùn)用典型的信息處理方法，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生獲取信息、處理信息、創(chuàng)造信息的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)研究能力。
3.奇異吸引子對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的創(chuàng)新過(guò)程。從混沌理論可以知道一個(gè)小的變化會(huì)得到差別很大的結(jié)果，所以學(xué)習(xí)過(guò)程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學(xué)生的思維發(fā)生混沌，繼而提升知識(shí)模型和思維模式的豐富程度。金融實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境信息微小變化，學(xué)生內(nèi)心狀態(tài)的微小的變化，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的微小變化及對(duì)教學(xué)目標(biāo)的微小偏差等，都會(huì)導(dǎo)致其實(shí)際教學(xué)效果很大變化。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容直接決定實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，決定學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力培養(yǎng)質(zhì)量。所以精心設(shè)計(jì)開展一些有特色的綜合設(shè)計(jì)類實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對(duì)這些實(shí)驗(yàn)要注意融入金融數(shù)學(xué)最前沿的科學(xué)知識(shí)和最新的技術(shù)成果，以特色實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為奇異吸引子，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。就業(yè)的要求、個(gè)人的興趣、項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)、就業(yè)的導(dǎo)向等多種因素致使學(xué)生偏離收斂性吸引子的區(qū)域而導(dǎo)向不同性態(tài)，在不同程度上誘發(fā)學(xué)習(xí)積極性。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中允許學(xué)生與原設(shè)計(jì)輸出有很大出入的認(rèn)知建構(gòu)，允許學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果不同情況的出現(xiàn)，充分挖掘每一個(gè)人的潛能，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，真正實(shí)現(xiàn)其發(fā)展的可能性。
五、結(jié)語(yǔ)
本文嘗試在財(cái)經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入混沌理論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)引發(fā)混沌現(xiàn)象的“蝴蝶效應(yīng)”，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)初始條件的創(chuàng)造及教學(xué)過(guò)程各學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置加以重視，既能發(fā)揮教師的主控作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主體能動(dòng)性。注重在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中非線性及奇異吸引對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程設(shè)計(jì)的影響，從而真正將理論與實(shí)踐結(jié)合到一起，使枯燥的看似純理論的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)活潑，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問(wèn)題的能力。教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果，及時(shí)采取有效的教育措施和有針對(duì)性的教學(xué)手段。
參考文獻(xiàn)：
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中圖分類號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-0118（2013）01-0055-01
一、高校學(xué)生行為“混沌理論”概述
（一）不確定性。大學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，表現(xiàn)出一定的片面性和幼稚性，還不能深刻、準(zhǔn)確、全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這種不足與他們極強(qiáng)的自我概念不相協(xié)調(diào)，這種不協(xié)調(diào)可能會(huì)一直困擾著他們。由于大學(xué)生心理內(nèi)部的需要結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，大學(xué)生的追求有其獨(dú)特性，而他們的價(jià)值觀念尚不穩(wěn)定，時(shí)常處于波動(dòng)、迷惘、抉擇之中，其心理成熟又落后于生理成熟，因而大學(xué)生的情感是不穩(wěn)定的，情緒變化起伏大，易受周圍環(huán)境變化的影響，心境變化快。
（二）對(duì)細(xì)小變化的敏感。復(fù)雜系統(tǒng)的發(fā)展和變化，對(duì)變量有較強(qiáng)的依賴。任何一個(gè)細(xì)微的變化經(jīng)過(guò)多次迭代都會(huì)產(chǎn)生明顯的差異。這使得學(xué)生的行為變得不可預(yù)測(cè)。同時(shí)，教育工作者又不得不關(guān)注于學(xué)生的一些細(xì)節(jié)，并希望將錯(cuò)誤或失誤消滅在萌芽狀態(tài)。事實(shí)上，絕大多數(shù)時(shí)候都是憑借教育者本人的經(jīng)驗(yàn)，而缺少一些確定性的方法。
（三）行為反饋機(jī)制。在信息社會(huì)條件，當(dāng)代大學(xué)生與社會(huì)的交流的頻率越來(lái)越快，使得一件事情可以快速的迭代多次，而造成事態(tài)擴(kuò)大或不可控制。
二、基于混沌理論的行為模型
根據(jù)混沌理論中的反饋理論和人與社會(huì)的關(guān)系，大學(xué)生的行為輸出到社會(huì)中，會(huì)再次反饋到個(gè)人，在反饋的過(guò)程中，家長(zhǎng)和教師作為控制變量會(huì)對(duì)學(xué)生的反饋行為造成影響。于是構(gòu)造大學(xué)生行為反饋模型（如圖1）。其中：IU表示社會(huì)輸入變量，CU：表示家長(zhǎng)和老師的控制變量，PU：表示大學(xué)生這個(gè)行為主體，OU：表示行為經(jīng)過(guò)處理后，學(xué)生變現(xiàn)出的行為即輸出變量。
根據(jù)行為反饋模型，在評(píng)價(jià)學(xué)生行為和科學(xué)的判斷學(xué)生的未來(lái)行為，必須對(duì)以上變量進(jìn)行量化。同時(shí)，學(xué)生行為的反饋是一系列循環(huán)的過(guò)程，必須考慮事件之間的聯(lián)系和不停的變化狀態(tài)。于是，提出以行為變量為基礎(chǔ)的行為迭代模型（如圖2）。其中：x0是學(xué)生進(jìn)入學(xué)校的初始狀態(tài)，正值為積極效果，負(fù)值為負(fù)面效果。xn+1=f（xn）+c是行為反饋函數(shù)，xn+1是行為xn經(jīng)過(guò)控制和反饋后的輸出狀態(tài)。C是家長(zhǎng)或老師的控制參數(shù)，正值為有效，負(fù)值為負(fù)面效果。
三、模型的模擬與分析
（一）以學(xué)生管理中的常見現(xiàn)象作為模擬對(duì)于一位入校時(shí)表現(xiàn)中等，但具有較強(qiáng)個(gè)性和逆反心理的學(xué)生為例。這類學(xué)生的管理是老師非常頭痛的問(wèn)題，因?yàn)槔蠋煶３榱藢⑦@部分學(xué)生轉(zhuǎn)化為優(yōu)生而“加強(qiáng)”管理。但由于逆反心理和工作方法不當(dāng)而導(dǎo)致結(jié)果“適得其反”。設(shè)反饋函數(shù)為y=x2-c，代入初始值x=0.5 c=2。做4次迭代結(jié)果見表1：
表14次迭代結(jié)果
xx2+c0.5-1.75-1.751.06251.0625-0.87109375-0.87109375-1.2411956787學(xué)生的行為在迭代過(guò)程中呈現(xiàn)較強(qiáng)的差異性，在c值一成不變，即控制方式不變的情況下。該生表現(xiàn)出現(xiàn)了正、負(fù)的轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)了行為的不穩(wěn)定性，最終由于沒(méi)有把握第2次的有效機(jī)會(huì)，使得最終在負(fù)值成為穩(wěn)定狀態(tài)。所以在大學(xué)的教育中采取簡(jiǎn)單的干預(yù)手段不會(huì)取得良好的效果。同時(shí)，不合適的控制會(huì)原本表現(xiàn)較好的學(xué)生逐漸轉(zhuǎn)化為較差的學(xué)生。因此，對(duì)學(xué)生工作人員而言，任務(wù)不是阻止“混沌”而有效地幫助受教育者正確對(duì)待“混沌”，克服心理危機(jī)使其進(jìn)入到一個(gè)新的成長(zhǎng)階段。
（二）引用經(jīng)典的Lorenz模型，使用Logistic方程，可得在r=3初值p0=0.01下，用二次式p+rp（1-p）迭代100次后，初值為0.0397連續(xù)迭代10次后比較繼續(xù)迭代（0.7229143012）和間斷后（0.722）的迭代。最終計(jì)算機(jī)的結(jié)果為值分別為0.7355和1.3273。所以，對(duì)學(xué)生行為的關(guān)注應(yīng)保持不間斷，一個(gè)小的原因就可以產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。這也是Jim、E.H.Bright等學(xué)者關(guān)注于機(jī)會(huì)、偶然性因素對(duì)個(gè)人行為造成的“突發(fā)性”改變的重要原因。
四、在學(xué)生工作中的應(yīng)用和建議
（一）學(xué)生工作的具體目標(biāo)，在于為大學(xué)生營(yíng)造一個(gè)富有挑戰(zhàn)意義的學(xué)習(xí)環(huán)境和團(tuán)結(jié)友愛(ài)的文化氛圍，而不是“管”學(xué)生。單一的頻繁的刺激使得學(xué)生的行為更容易陷入“混沌”狀態(tài)。當(dāng)今大學(xué)生群體正處于教育改革轉(zhuǎn)換過(guò)程中，在多元的文化背景下，面對(duì)更加復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)實(shí)和多重價(jià)值觀念的碰撞，加上大多數(shù)大學(xué)生又是獨(dú)生子女，各具不同的特質(zhì)和稟賦，大學(xué)生個(gè)體對(duì)生活的體驗(yàn)和感受有較大差異，他們的價(jià)值趨向、思維特點(diǎn)、成長(zhǎng)意識(shí)以及觀察問(wèn)題、處理問(wèn)題的方式都有較大差異，需要改變過(guò)去單一的培養(yǎng)方式。
（二）學(xué)生管理應(yīng)以“頭”抓起，新生入學(xué)的教育對(duì)學(xué)生整個(gè)大學(xué)生涯有重要的作用。同時(shí)，還應(yīng)對(duì)學(xué)生的一些細(xì)小行為和外部影響加強(qiáng)關(guān)注。在模擬中初值一些細(xì)小的變化使得輸出值變得差異很大，所以學(xué)生工作管理人員應(yīng)利用模型合理的評(píng)估學(xué)生行為背后產(chǎn)生的連鎖反應(yīng)。
（三）在電腦上構(gòu)建每位學(xué)生的反饋系統(tǒng)，定時(shí)更新其中學(xué)生的輸出與輸入變量，分析反饋后的結(jié)果，并實(shí)現(xiàn)提前的提醒和控制。這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以再個(gè)人電腦上解決。
五、總結(jié)
本文應(yīng)用混沌理論對(duì)大學(xué)生的行為進(jìn)行了分析，提出了一個(gè)行為迭代模型來(lái)分析學(xué)生行為變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，希望以此為工具為學(xué)生的規(guī)范和精確管理作出一些貢獻(xiàn)，并以此為依據(jù)提出了大學(xué)生行為管理的幾點(diǎn)建議。其中的難點(diǎn)是確立xn+1=f（xn）這個(gè)反饋函數(shù)，在應(yīng)用中可以以素質(zhì)測(cè)評(píng)的方法對(duì)該生一段時(shí)間內(nèi)的表現(xiàn)進(jìn)行打分再擬合出反饋函數(shù)。具體的精確方法將作為繼續(xù)研究的思路。
中圖分類號(hào)：TP309.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-9599 (2011) 05-0000-02
Chaos Theory Application in Cryptography
Liu Hehe
(Guangzhou Institute of Technology,Guangzhou510925,China)
Abstract:In the information and digital technology today,with the popularization and application of the Internet,data transmission security problems get more and more people's attention.The chaotic system to initial conditions and parameters are very sensitive to chaotic as well as the generated chaotic sequence has the characteristics of aperiodic and pseudo-random,chaotic systems in recent years in the field of cryptography has been more research.
Keywords:Chaos theory;Cryptography;Chaotic encryption
隨著網(wǎng)絡(luò)的普及應(yīng)用，多媒體數(shù)據(jù)應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛，Internet每天為用戶提供大量的信息服務(wù)。由于Internet的基礎(chǔ)協(xié)議不是完全安全的協(xié)議。未經(jīng)特別加密的信息在網(wǎng)絡(luò)上傳送時(shí)，會(huì)直接暴露在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上。為了防止攻擊者途中對(duì)傳輸?shù)男畔⒌母`取破壞，在數(shù)據(jù)的傳遞過(guò)程中就必然要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全的加密防護(hù)措施。
一、密碼學(xué)概述
現(xiàn)代密碼學(xué)已成為一門多學(xué)科交叉滲透的邊緣學(xué)科，綜合了數(shù)學(xué)、物理、電子、通信和計(jì)算機(jī)等眾多學(xué)科的長(zhǎng)期知識(shí)積累和最新研究成果，是保障信息安全的核心?，F(xiàn)代密碼技術(shù)的應(yīng)用范圍也不再僅僅局限于保護(hù)政治和軍事信息的安全，已經(jīng)滲透到人們生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。
加密最基本的概念：原始消息稱為明文，而加密后的消息稱為密文。人類語(yǔ)言的任何通信可以分為明文，這種消息是不進(jìn)行任何編碼的。明文消息進(jìn)行某種編碼后成為密文。
二、混沌的基本原理
混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中（如：人口移動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)、氣象變化、社會(huì)行為等）無(wú)法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測(cè)之行為?；煦缡且环N復(fù)雜的非線性、非平衡的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，是系統(tǒng)從有序突然變?yōu)闊o(wú)序狀態(tài)的一種演化理論，是對(duì)確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在“隨機(jī)過(guò)程”形成的途徑、機(jī)制的研討。其特點(diǎn)為：（1）混沌系統(tǒng)的行為是許多有序行為的集合，而每個(gè)有序分量在正常條件下，都不起主導(dǎo)作用；（2）混沌看起來(lái)似為隨機(jī)，但都是確定的；（3）混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件極為敏感，對(duì)于兩個(gè)相同的混沌系統(tǒng)，若使其處于稍異的初態(tài)就會(huì)迅速變成完全不同的狀態(tài)。
1963年，美國(guó)氣象學(xué)家洛倫茲（Lorenz）提出混沌理論，認(rèn)為氣候從本質(zhì)上是不可預(yù)測(cè)的，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的熱對(duì)流現(xiàn)象居然能引起令人無(wú)法想象的氣象變化，產(chǎn)生所謂的“蝴蝶效應(yīng)”，亦即某地下大雪，經(jīng)追根究底卻發(fā)現(xiàn)是受到幾個(gè)月前遠(yuǎn)在異地的蝴蝶拍打翅膀產(chǎn)生氣流所造成的。此后混沌在各個(gè)領(lǐng)域都得到了不同程度的運(yùn)用。20世紀(jì)80年代開始，短短的二十幾年里，混沌動(dòng)力學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。
（一）混沌理論的定義。迄今為止，關(guān)于混沌還沒(méi)有一個(gè)獲得科學(xué)界公認(rèn)的、完整的、精確的定義，最常用的如李-約克混沌定義[1]：
設(shè)（X，f）是緊致系統(tǒng)，d是X的一個(gè)拓?fù)涠攘?。設(shè)X0X非空，如果存在不可數(shù)集合S X0，滿足：
1.limn∞supd（fn（x），fn（y）） >0，x，y∈S，x≠y；
2.limn∞infd（fn（x），fn（y）） >0， x，y∈S，x≠y。
稱f在X0上是在李-約克意義下混沌的。這里的S亦稱作“f的混沌集”，S中不同的兩點(diǎn)稱作“f的混沌點(diǎn)偶”。
除了李-約克意義下混沌之外，還有多種混沌的定義。其中，最常見的是Devaney的混沌定義和Melnikov的混沌定義。
“敏感初條件”就是對(duì)混沌軌道的這種不穩(wěn)定性的描述；拓?fù)鋫鬟f性意味著任一點(diǎn)的鄰域在f的作用之下將“遍歷”整個(gè)度量空間V，這說(shuō)明f不可能細(xì)分或不能分解為兩個(gè)在f下不相互影響的子系統(tǒng)；周期點(diǎn)集的稠密性，表明系統(tǒng)具有很強(qiáng)的確定性和規(guī)律性，絕非一片混亂，而是形似紊亂，實(shí)則有序，這也正是混沌能夠和其他應(yīng)用學(xué)科相結(jié)合走向?qū)嶋H應(yīng)用的前提。
（二）混沌系統(tǒng)示例。此處以經(jīng)典Logistic映射xn+1=1-ux2n為例，給出有關(guān)混沌吸引子刻劃的一些數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖（圖1-圖4）。
圖1-圖四
混沌加密大致分兩個(gè)大的研究方向：
1.以混沌同步技術(shù)為核心的混沌保密通信系統(tǒng)，主要基于模擬牛頓電路系統(tǒng)。
2.利用混沌系統(tǒng)構(gòu)造的流密碼和分組密碼，主要基于計(jì)算機(jī)有限精度下實(shí)現(xiàn)的數(shù)字化混沌系統(tǒng)。
混沌密碼是一種新型的、并不成熟的但又具有強(qiáng)大吸引力的密碼體制，它能夠在一個(gè)新的高度為敏感數(shù)據(jù)提供安全保護(hù)，特別讓人們感興趣的是：在理論上講，混沌密碼所提供的安全強(qiáng)度是與計(jì)算能力無(wú)關(guān)的，也就是說(shuō)，混沌密碼的安全性并不受到計(jì)算機(jī)能力提高的威脅。這就較如今的DES，RSA等密碼體制有著天生的優(yōu)越性，具有更為廣闊的前景和研究?jī)r(jià)值。
三、混沌在加密算法中的應(yīng)用
混沌和密碼學(xué)之間具有天然聯(lián)系和結(jié)構(gòu)上的某種相似性，利用混沌系統(tǒng)，可以產(chǎn)生數(shù)量眾多、非相關(guān)、類似噪聲、可以再生的混沌序列，這種序列難于重構(gòu)和預(yù)測(cè)，從而使密碼分析者難以破譯。所以，只要加以正確的利用，就完全可以將混沌理論用于序列密碼的設(shè)計(jì)中?；煦绲能壍阑旌咸匦詫?duì)應(yīng)于傳統(tǒng)加密系統(tǒng)的擴(kuò)散特性，混沌信號(hào)的類隨機(jī)特性和對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的敏感性對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)加密系統(tǒng)的混亂特性?？梢姡煦缇哂械膬?yōu)異混合特性保證了混沌加密器的擴(kuò)散和混亂作用可以和傳統(tǒng)加密算法一樣好。另外，很多混沌系統(tǒng)本身就與密碼學(xué)中常用的Feistel網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是非常相似的，例如標(biāo)準(zhǔn)映射、Henon映射等。所以，只要算法設(shè)計(jì)正確合理，就完全可能將混沌理論用于分組密碼中。
但是混沌畢竟不等于密碼學(xué)，它們之間最重要的區(qū)別在于：密碼學(xué)系統(tǒng)工作在有限離散集上，而混沌作在無(wú)限的連續(xù)實(shí)數(shù)集上。此外，傳統(tǒng)密碼學(xué)已經(jīng)建立了一套分析系統(tǒng)安全性和性能的理論，密鑰空間的設(shè)計(jì)方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)比較成熟，從而能保證系統(tǒng)的安全性；而目前混沌加密系統(tǒng)還缺少這樣一個(gè)評(píng)估算法安全性和性能的標(biāo)準(zhǔn)。表1給出了混沌理論與傳統(tǒng)密碼算法的相似點(diǎn)與不同之處。
表1 混沌理論與密碼學(xué)的相似與不同之處
通過(guò)類比研究混沌理論與密碼學(xué)，可以彼此借鑒各自的研究成果，促進(jìn)共同的發(fā)展。關(guān)于如何選取滿足密碼學(xué)特性要求的混沌映射是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。L.Kocarev等在文獻(xiàn)中給出了這方面的一些指導(dǎo)性建議。選取的混沌映射應(yīng)至少具有如下3個(gè)特性：混合特性、魯棒性和具有大的參數(shù)集。需要指出，具有以上屬性的混沌系統(tǒng)不一定安全，但不具備上述屬性而得到的混沌加密系統(tǒng)必然是脆弱的。
四、混沌理論在加密中的具體實(shí)現(xiàn)
（一）混沌序列密碼的加密原理。眾所周之，加密的一般過(guò)程是將明文的信息序列變換成可逆的類隨機(jī)序列。解密過(guò)程是對(duì)數(shù)學(xué)變換逆變換的猜測(cè)處理過(guò)程，將得到的類隨機(jī)序列還原為明文。而混沌加密主要是利用由混沌系統(tǒng)迭代產(chǎn)生的序列，作為加密變換的一個(gè)因子序列，混沌加密的理論依據(jù)是混沌的自相似性，使得局部選取的混沌密鑰集，在分布形態(tài)上都與整體相似?；煦缦到y(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)高度的敏感性，復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，分布上不符合概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，是一種擬隨機(jī)的序列，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可以提供具有良好的隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性的擬隨機(jī)序列，使混沌系統(tǒng)難以重構(gòu)、分析和預(yù)測(cè)。
（二）混沌加密方案設(shè)計(jì)。假設(shè){Pn}是明文信息序列，{Kn}是密鑰信息序列，由Logistic混沌方程迭代產(chǎn)生序列后，進(jìn)行二值化處理后所得整數(shù)混沌序列，{Cn}是密文信息序列。
加密算法設(shè)計(jì)為：{Cn}={Pn}{Kn}；
解密算法設(shè)計(jì)為：{Pn}={Cn}{Kn}；
基于Logistic混沌映射的加密原理圖如圖5所示，解密過(guò)程是加密的逆過(guò)程。初始值X0和u是Logistic方程的參數(shù)，同時(shí)是加密系統(tǒng)的密鑰參數(shù)K={X0，u}。
圖5 Logistic混沌映射的加密、解密原理圖
因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)對(duì)初始條件的敏感依賴性，對(duì)于僅有微小差別的初值，混沌系統(tǒng)在迭代了一定次數(shù)后便會(huì)產(chǎn)生截然不同的混沌序列。
為了使相近初始值的混沌序列互相間更加不相關(guān)，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真的時(shí)候可對(duì)混沌序列經(jīng)過(guò)1000次以上迭代后取值，可以有效地放大誤差使得對(duì)初始條件的攻擊無(wú)效，使加密效果更好，安全性更高。由于加密的是數(shù)字量，所以必須使用一種方法將這個(gè)由實(shí)數(shù)構(gòu)成的序列{Xn}映射成由整數(shù)構(gòu)成的偽隨機(jī)序列，來(lái)充當(dāng)加密密鑰。這種映射中最簡(jiǎn)單的一種莫過(guò)于選取Xn小數(shù)點(diǎn)后的幾位有效數(shù)字構(gòu)成整數(shù)。
五、結(jié)束語(yǔ)
在當(dāng)今的信息時(shí)代，信息安全至關(guān)重要。保密通信技術(shù)，特別是密碼技術(shù)，關(guān)系到國(guó)家利益及在未來(lái)信息戰(zhàn)中一個(gè)國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力，必將在人們的生活，尤其是軍事及國(guó)家安全和通信對(duì)抗中扮演重要的角色，同時(shí)將對(duì)今后我國(guó)社會(huì)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到促進(jìn)作用。本文從密碼學(xué)的角度出發(fā)，介紹了密碼學(xué)的基本概念，混沌加密的原理以及混沌加密在應(yīng)用中如何實(shí)現(xiàn)?；煦绫环Q為20世紀(jì)物理學(xué)三大革命之一，它所具有的性質(zhì)使其具有廣泛的應(yīng)用前景。迄今為止對(duì)混沌密碼學(xué)的研究取得了豐碩的成果，這使我們有理由相信它在本世紀(jì)將有廣闊、深入的發(fā)展和應(yīng)用。但是，混沌加密是一個(gè)復(fù)雜而又及其實(shí)用的數(shù)據(jù)安全傳輸技術(shù)，有待以后的進(jìn)一步研究及實(shí)踐證實(shí)。
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中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）07?0151?04
Logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine
XU Qin
（School of Logistics and Trade， Wuhan Business University， Wuhan 430056， China）
Abstract： In order to improve the prediction accuracy of the logistics demand， and provide the scientific support for the logistics park planning， a logistics demand prediction model based on chaos theory and extreme learning machine is proposed. Since the logistics demand affected by the external factors synthetically， and has the chaos variation characteristics， its chaos change law is analyzed with the mutual information method and G?P method. The logistics demand data is processed according to the chaos variation characteristics， and regressed and predicted with the extreme learning machine. The performance of the logistics demand prediction model is analyzed and compared with that of other models. The results show that the model can obtain the higher logistics demand prediction accuracy， has more stable and reliable prediction result， and the prediction result is beneficial to the logistics park planning.
Keywords： logistics system； demand analysis； correlation dimension method； extreme learning machine； prediction result
0 引 言
隨著交通、信息技術(shù)的不斷發(fā)展，物流系統(tǒng)亦得到了飛速發(fā)展，物流需求預(yù)測(cè)可為物流企業(yè)以及相關(guān)人員提供參考信息，具有重要的研究意義[1?2]。
物流需求受外界因素的影響，物流系統(tǒng)變化十分復(fù)雜，再加上物流需求自身因素，使得物流需求變化非常復(fù)雜，增加了物流需求的預(yù)測(cè)難度[3?4]。傳統(tǒng)物流需求預(yù)測(cè)模型主要有線性回歸方法，但物流需求具有一定波動(dòng)性，線性回歸方法不能描述影響因素與物流需求值之間的變化關(guān)系，難以全面揭示物流需求變化趨勢(shì)[5]。為了適應(yīng)現(xiàn)代物流系統(tǒng)的變化，有學(xué)者提出采用非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，出現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等物流需求預(yù)測(cè)模型[6?9]，獲得了較高的物流需求預(yù)測(cè)精度，為物流園區(qū)規(guī)劃做出了一定的貢獻(xiàn)[10]。然而這些模型存在自身的不足，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求物流需求數(shù)據(jù)多，預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜；支持向量機(jī)的訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，物流需求建模效率低，預(yù)測(cè)模型的實(shí)時(shí)性差；灰色模型不能定量對(duì)影響因素的作用進(jìn)行描述。這些不足影響了它們?cè)谖锪餍枨箢A(yù)測(cè)中的應(yīng)用范圍[11]。由于物流需求具有一定的混沌性，而它們均忽略了該變化特性[12]。
為了改善物流需求預(yù)測(cè)的結(jié)果，為物流園區(qū)規(guī)劃提供科學(xué)支撐，提出混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)[13]的物流需求預(yù)測(cè)模型。首先通過(guò)互信息法和G?P法分析其混沌變化規(guī)律，然后采用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)其進(jìn)行回歸與預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行測(cè)試比較，結(jié)果表明，本文模型的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠?yàn)槲锪鲌@區(qū)的整體規(guī)劃提供較為科學(xué)的參考指導(dǎo)。
1 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)
1.1 混沌理論
通常情況下，物流系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)有非線性變化的特點(diǎn)，且具有混沌特性，要分析其混沌特性一定要確定物流數(shù)據(jù)的嵌入維m和延遲時(shí)間τ。
1.2 嵌入維數(shù)
嵌入維數(shù)是分析物流數(shù)據(jù)混沌特性的一個(gè)特征量，隨著嵌入維數(shù)不斷增加，物流數(shù)據(jù)逐步收斂，本文采用G?P法確定嵌入維數(shù)，具體如下：
（1） 設(shè)嵌入維數(shù)[m=2，]對(duì)物流需求數(shù)據(jù)[{xi，i=1，2，…，N}]實(shí)現(xiàn)相空間重構(gòu)，得到重構(gòu)后的物流需求數(shù)據(jù)點(diǎn)為：
[Xj=（xj，xj+τ，…，xj+（m-1）τ），j=1，2，…，N-（m-1）τ] （1）
（2） 設(shè)[Xi]為參考點(diǎn)，估計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)[Xj]與其之間的距離，設(shè)距離閾值為[ε，]統(tǒng)計(jì)距離小于[ε]的點(diǎn)對(duì)數(shù)。
（3） 不斷改變[ε]的值，并執(zhí)行步驟（2），得到關(guān)聯(lián)函數(shù)的計(jì)算公式為：
[C（ε）=1n（n-1）i，j=1，i≠jnHε-Xi-Xj] （2）
式中[H（ ）]是Heaviside函數(shù)。
（4） 繪制曲線[ln（C（ε））-lnε，]并且根據(jù)LS法得到：
[D（m）=ln（C（ε））lnε] （3）
（5） 增加嵌入維數(shù)[m，]并不斷重復(fù)執(zhí)行步驟（1）～步驟（3），當(dāng)[D（m）]不斷發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)[m]為物流需求數(shù)據(jù)的最優(yōu)嵌入維數(shù)。
1.3 互信息法估計(jì)延遲時(shí)間
設(shè)[pi]表示物流需求時(shí)間序列數(shù)據(jù)[x（t）]出現(xiàn)的概率，[pij（τ）]表示物流需求時(shí)間序列數(shù)據(jù)[x（t）]在區(qū)域[i]和[j]的聯(lián)合概率，那么延遲時(shí)間的互信息值為：
[I（τ）=-ijpij（τ）lnpij（τ）pipj] （4）
[I（τ）]出現(xiàn)第一個(gè)最小值時(shí)，此時(shí)的[τ]表示物流需求數(shù)據(jù)的最優(yōu)[τ。]
1.4 極限學(xué)習(xí)機(jī)
設(shè)物流需求樣本數(shù)據(jù)為[{（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}，]其中，[xi=[xi1，xi2，…，xim]T]和[yi=[yi1，yi2，…，yim]T]分別表示輸入向量和期望輸出向量，設(shè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為[M，]那么極限學(xué)習(xí)機(jī)可以描述為：
[i=1Mβig（xj）=i=1Mβig（αi?xi+bi）=yj，j=1，2，…，N] （5）
式中：[αi=αi1，αi2，…，αimT]為輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值；[g（ ）]表示激勵(lì)函數(shù)；[βi=[βi1，βi2，…，βim]T]為隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值；[bi]為隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置值。
[N]個(gè)方程的矩陣為：
[Hβ=Y] （6）
式中：[H]為隱含層輸出矩陣，其定義如下：
[H（α1，α2，…，αL，b1，b2，…，bL，x1，x2，…，xN）=g（α1?x1+b1）g（α2?x1+b2）…g（αL?x1+bL）g（α1?x2+b1）g（α2?x2+b2）…g（αL?x2+bL）????g（α1?xN+b1）g（α2?xN+b2）…g（αL?xN+bL）N×L] （7）
且有：
[β=βT1βT2?βTLL×m] （8）
[Y=yT1yT2?yTNN×m] （9）
由于物流需求具有強(qiáng)烈的非線性、隨機(jī)性變化點(diǎn)，極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換，簡(jiǎn)化求解過(guò)程。
[arg min12β2+γ2ε2s.t. i=1Lβig（αi?xj+bi）-tj=εj， j=1，2，…，n] （10）
式中[γ]表示調(diào)速參數(shù)。
引入拉格朗日乘子[ω=[ω1，ω2，…，ωN]，]得到：
[L（β，ε，ω）=12β2+γ2ε2-ωHβ-T-ε] （11）
對(duì)[ω=[ω1，ω2，…，ωN]]求偏導(dǎo)，得到：
[β=HTH+Iγ-1HTT] （12）
極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測(cè)模型為：
[t=i=1Lβig（αi?x+bi）] （13）
2 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測(cè)模型
（1） 針對(duì)某一個(gè)物流系統(tǒng)，對(duì)其物流需求歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并且對(duì)一些無(wú)用數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
（2） 物流數(shù)據(jù)的變化幅度大，會(huì)對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生負(fù)面影響，為此對(duì)物流數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：
[y=y-yminymax-ymin] （14）
式中：[ymax，ymin]為物流需求歷史數(shù)據(jù)的最大值和最小值。
（3） 通過(guò)互信息法和G?P法分析其混沌變化規(guī)律，確定[m]和[τ]。
（4） 采用[m]和[τ]對(duì)物流需求歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行混沌處理，得到新的樣本集。
（5） 采用極限學(xué)習(xí)機(jī)建立物流需求預(yù)測(cè)模型。
混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的物流需求預(yù)測(cè)模型的建模過(guò)程如圖1所示。
3 物流需求預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用
3.1 物流需求歷史數(shù)據(jù)
選擇某物流園區(qū)的一段時(shí)間物流需求數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，見圖2，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)共有150個(gè)，其中100個(gè)樣本作為測(cè)試集，分析物流需求預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力和預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。
3.2 混沌分析
通過(guò)互信息法和G?P法分析圖2中的物流需求歷史數(shù)據(jù)的混沌變化規(guī)律，[m]和[τ]的變化曲線如圖3所示。從圖3可知，最優(yōu)[m]和[τ]分別為6和8，從而得到物流需求歷史數(shù)據(jù)組成的新數(shù)據(jù)集。
3.3 物流需求預(yù)測(cè)性能
3.3.1 物流需求的單步預(yù)測(cè)性能
采用極限學(xué)習(xí)建立單步的物流需求預(yù)測(cè)模型，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。從圖4的預(yù)測(cè)結(jié)果變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，本文模型的單步物流需求預(yù)測(cè)精度相當(dāng)高，超過(guò)了95%，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。
通常情況下，物流需求預(yù)測(cè)需要描述未來(lái)的變化趨勢(shì)，因此本文進(jìn)行4步預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示，由于預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加，物流需求預(yù)測(cè)的性能變差，預(yù)測(cè)誤差顯著增加，其預(yù)測(cè)精度大約為87%左右，但可以滿足物流需求實(shí)際誤差控制在15%以下的要求，預(yù)測(cè)結(jié)果仍然能夠?yàn)槲锪鲌@區(qū)的規(guī)劃提供指導(dǎo)性建議。
3.3.2 優(yōu)越性測(cè)試
本文選擇文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]以及文獻(xiàn)[13]的物流需求預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，每一次實(shí)驗(yàn)選擇不同規(guī)模的樣本數(shù)據(jù)，然后計(jì)算它們的平均精度見表1，對(duì)表1物流需求預(yù)測(cè)結(jié)果的平均精度進(jìn)行對(duì)比可知，本文模型可以大幅度減少物流需求的預(yù)測(cè)誤差，在一定程度上改善了物流需求的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了其應(yīng)用于物流需求預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。
4 結(jié) 論
物流需求受到經(jīng)濟(jì)、政策以及消費(fèi)指數(shù)的綜合影響，具有復(fù)雜性、混沌性，為了提高物流園區(qū)規(guī)劃的科學(xué)性，以獲得更高精度的物流需求預(yù)測(cè)結(jié)果為目標(biāo)，構(gòu)建混沌理論和極限學(xué)習(xí)的物流需求預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)與其他模型進(jìn)行對(duì)比仿真測(cè)試，可以得到如下結(jié)論：
（1） 對(duì)比模型無(wú)法挖掘到物流需求歷史數(shù)據(jù)中隱藏的混沌性，模型不能描述物流需求的實(shí)際變化特點(diǎn)，預(yù)測(cè)精度較低，不能滿足物流園區(qū)規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用要求。
（2） 本文模型通過(guò)互信息法和G?P法確定物流需求歷史數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，分析其混沌變化特點(diǎn)，可以全面描述物流需求的非線性、混沌性，提高了物流需求的預(yù)測(cè)精度，并通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)物流需求的變化趨勢(shì)進(jìn)行跟蹤和建模，獲得了可信的物流需求預(yù)測(cè)結(jié)果，可以為物流園區(qū)規(guī)劃提供有價(jià)值的參考信息，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。
（3） 本文模型只考慮了物流需求的歷史數(shù)據(jù)，沒(méi)有具體分析每一種因素對(duì)物流需求的影響，下一步將引入因子分析法對(duì)影響因素進(jìn)行分析，以建立結(jié)果更優(yōu)的物流需求預(yù)測(cè)模型。
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“烽火臺(tái)”代表典型的“線性設(shè)計(jì)”。教學(xué)依據(jù)既定目標(biāo)預(yù)設(shè)，分為幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的板塊，每個(gè)板塊之間也可能有不同的階段目標(biāo)。各個(gè)板塊有所聯(lián)系，但完成各自的教學(xué)任務(wù)時(shí)則顯得相對(duì)獨(dú)立。一個(gè)板塊教學(xué)完成之后再推進(jìn)到下一個(gè)板塊。教學(xué)隨著設(shè)定的邏輯不斷推展、延伸?！胺榛鹋_(tái)”式的設(shè)計(jì)是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、依次而教的設(shè)計(jì)樣式。前一目標(biāo)未達(dá)成，后一個(gè)板塊無(wú)法啟動(dòng)，板塊與板塊之間是一種鏈接、承引、啟發(fā)的順序關(guān)系，更多依賴教師的教學(xué)操作，仰仗教學(xué)技藝。烽火傳遞過(guò)程中，信號(hào)是容易減弱、受損的。因此，教師在板塊推演中要確保順利，更要注重對(duì)課堂的操控，教學(xué)效果也變得極為仰仗教師的導(dǎo)控。主導(dǎo)學(xué)生的行為、思維，控制課堂的進(jìn)程，一步步邁向最后點(diǎn)燃的烽火，達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)。
特別值得關(guān)注的是，此類設(shè)計(jì)中，優(yōu)等生的發(fā)言是至關(guān)重要的。他們就如同點(diǎn)燃烽火的材料，越多火越旺。教學(xué)中，教師和優(yōu)等生的配合也是課堂進(jìn)展的核心要素。教師是“點(diǎn)火人”，優(yōu)等生是優(yōu)質(zhì)“燃料”，你呼我應(yīng)，燒得旺旺的，給“大家”看。線性設(shè)計(jì)下，我們會(huì)忽略那些屬于大多數(shù)的“看客”。他們沉默寡言，卻也無(wú)關(guān)緊要，因?yàn)樗麄兊睦潇o恰是流程順利推進(jìn)的保障。倘若真要出些岔子，拐了一道彎，還真不知道如何回歸正道。他們是陪襯，只需捧個(gè)人場(chǎng)。所以，課堂上高舉的小手總是那幾個(gè)，而其他學(xué)生就習(xí)慣性地默默等待他人的發(fā)言，鼓掌，下課。不由得想到一位美國(guó)教師來(lái)中國(guó)上課，發(fā)給學(xué)生的第一張卡片寫著：思考好，不要舉手，等待點(diǎn)名發(fā)言。我們感到奇怪，美國(guó)教師解釋說(shuō)：這就是讓大家公平享有思考和表達(dá)的權(quán)利，課堂不要成為快速反應(yīng)者的獨(dú)享。
這樣的教學(xué)就像“漏斗”，最終目的在開始時(shí)已經(jīng)設(shè)定，就是統(tǒng)攝思想歸為一處。教師身份神圣，是教學(xué)的守護(hù)神，是整個(gè)教學(xué)的中心，即便他們一直不承認(rèn)自己的特殊地位，但最先預(yù)設(shè)的能夠順利演繹并完美實(shí)現(xiàn)就可見一斑。要確保目標(biāo)達(dá)成，教師要付出努力。從設(shè)計(jì)到執(zhí)行，無(wú)一處不仰仗教師的執(zhí)行力、控制力，權(quán)且稱之為教學(xué)藝術(shù)。但不能忽視的是，教學(xué)中教師作為核心權(quán)威，決定著一切的時(shí)候，學(xué)生就是被動(dòng)的容器，教學(xué)過(guò)程缺乏最為可貴的思維含金量。目標(biāo)達(dá)成很可能僅僅是灌輸?shù)慕Y(jié)果，沒(méi)有真正的經(jīng)歷主動(dòng)學(xué)習(xí)的消化，是囫圇吞棗式的填塞。這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)習(xí)為簡(jiǎn)單接受型、重復(fù)記憶型。成就的是一個(gè)又一個(gè)“名師”。
20世紀(jì)以來(lái)，在相對(duì)論和量子力學(xué)之后誕生的第三次理論革命中，我們認(rèn)識(shí)了混沌理論。混沌理論作為一種新的世界觀和方法論，認(rèn)為世界是有序和無(wú)序、必然和偶然、確定和隨機(jī)的統(tǒng)一體，有序運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生無(wú)序，無(wú)序運(yùn)動(dòng)又包含并產(chǎn)生更高層次的有序?；煦缋碚撚^照下的教學(xué)，主張以整體、全面、變換的角度去看待學(xué)生和教學(xué)過(guò)程。教學(xué)不再是封閉的、簡(jiǎn)化的、線性的、程式化的系統(tǒng)，而是非線性的、動(dòng)態(tài)發(fā)展、多元組合、不可預(yù)測(cè)、廣闊開放、多層維度的空間，存在著大量的矛盾沖突，同時(shí)也蘊(yùn)含著無(wú)窮的創(chuàng)造性解決方案。
教學(xué)成為多方不確定因素組合成的多樣交合的開放系統(tǒng)，我們形象地稱為“互聯(lián)網(wǎng)”式教學(xué)。“互聯(lián)網(wǎng)”式的教學(xué)設(shè)計(jì)指非線性的，采用交互式關(guān)聯(lián)，具有無(wú)盡多元可能的設(shè)計(jì)。教師制定好教學(xué)目標(biāo)之后，充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，向著目標(biāo)進(jìn)發(fā)。這好比是編織“網(wǎng)”的“經(jīng)”與“緯”。所謂“經(jīng)”，就是教學(xué)目標(biāo)，而“緯”則是一條條通往目標(biāo)的路徑。在不同學(xué)生采用的不同思維路徑上，交互產(chǎn)生一個(gè)個(gè)“網(wǎng)眼”：學(xué)生和教師，學(xué)生和教材，學(xué)生和目標(biāo)，學(xué)生和學(xué)生。每一個(gè)“眼”就是學(xué)習(xí)思維的一個(gè)個(gè)閃光點(diǎn)，是活躍跳動(dòng)的一條條思路，是接近目標(biāo)的一步步足跡。此類設(shè)計(jì)，學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)無(wú)盡的學(xué)習(xí)結(jié)果，生發(fā)出不可窮盡的學(xué)情，課堂教學(xué)就是學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維演武場(chǎng)。教師在這樣的教學(xué)過(guò)程中，是課堂教學(xué)的組織者，需要合理設(shè)計(jì)并組織教學(xué)活動(dòng)；是學(xué)習(xí)活動(dòng)的陪伴者，做到不干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，只是提供輔助和指引；是達(dá)成目標(biāo)的維護(hù)者，要及時(shí)依據(jù)學(xué)情調(diào)試，維護(hù)教學(xué)向目標(biāo)邁進(jìn)。
在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，每一個(gè)學(xué)生都是關(guān)鍵。即便只提供一點(diǎn)信息，也可能經(jīng)過(guò)互聯(lián)網(wǎng)的傳播擴(kuò)散，經(jīng)過(guò)思維網(wǎng)路的交互，產(chǎn)生更新、更豐富的觀點(diǎn)。學(xué)生和學(xué)生之間是平等互助的，優(yōu)等生的思考結(jié)果代表的僅僅是其中一種。就如上文說(shuō)的美國(guó)教師，他還發(fā)給學(xué)生第二張卡片：傾聽同伴的發(fā)言，比你自己表達(dá)還重要。這就是典型的互聯(lián)網(wǎng)式的設(shè)計(jì)思維，提倡傾聽、吸收、借鑒、交互。學(xué)生不需要擴(kuò)張性的發(fā)表，不顧一切的言說(shuō)。話語(yǔ)的霸權(quán)就是多元思維的限制?；ヂ?lián)網(wǎng)式教學(xué)的基本特征就是對(duì)話，對(duì)話的前提是承認(rèn)師生在話題面前的平等；對(duì)話的目的是交換思想，從“無(wú)序”中產(chǎn)生新的共識(shí)，發(fā)現(xiàn)“次序”；對(duì)話的目的是實(shí)現(xiàn)思維共享，情感共鳴，創(chuàng)意共舉，視界融合，教學(xué)相長(zhǎng)。就像巴西學(xué)者弗萊雷在《被壓迫者的教育學(xué)》中所述：在對(duì)話中，沒(méi)有“教師的學(xué)生”，也沒(méi)有“學(xué)生的教師”。
“互聯(lián)網(wǎng)”式教學(xué)課堂不是教師的秀場(chǎng)，要求教師不能簡(jiǎn)單考慮“我要怎么教”，重在思考“學(xué)生怎么學(xué)”。由于其具有高度的開放性，對(duì)教師的知識(shí)積累、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)變能力等方面都是考驗(yàn)。教師在設(shè)計(jì)此類教學(xué)時(shí)特別要關(guān)注三個(gè)空間。其一，課前空間，在了解學(xué)情，準(zhǔn)備應(yīng)變上有更多的素材準(zhǔn)備。所以，摸清學(xué)情成了教學(xué)的起點(diǎn)，把握學(xué)情成了教學(xué)的基礎(chǔ)。其二，課堂空間，在關(guān)注學(xué)情、應(yīng)對(duì)變化上有更多的方案準(zhǔn)備。預(yù)設(shè)在這樣的設(shè)計(jì)中僅僅是方案，是可能性，而不是必然的路徑。多方預(yù)設(shè)會(huì)讓課堂更加靈動(dòng)，學(xué)生更加主動(dòng)。其三，課后空間，在促發(fā)學(xué)情自覺(jué)上應(yīng)有更積極的準(zhǔn)備。課后是學(xué)習(xí)效果遞增、學(xué)習(xí)觸角延伸、學(xué)習(xí)空間拓展、學(xué)習(xí)獲得增值的最佳時(shí)機(jī)，要有促發(fā)的機(jī)制，讓效果增值。教學(xué)歷經(jīng)三種空間的更替，課堂上學(xué)生也經(jīng)歷了真正的學(xué)情變化，這樣的過(guò)程是真正有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生和教師一起體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組，發(fā)展，更新，豐富。無(wú)疑，對(duì)于教師的要求比“個(gè)人秀場(chǎng)”式的教學(xué)更有挑戰(zhàn)性。
中圖分類號(hào)： TU2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：
數(shù)字技術(shù)又稱為數(shù)字化技術(shù)，數(shù)字技術(shù)包括兩大方面：一方面是將要處理的對(duì)象用數(shù)字信號(hào)進(jìn)行描述(例如將話音信號(hào)用“0”和“1”序列表示出來(lái))，另一方面是對(duì)該對(duì)象進(jìn)行所需的加工和處理；數(shù)字技術(shù)依賴于模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、微電子技術(shù)、微處理器和計(jì)算。在這一個(gè)數(shù)字化的時(shí)代，建筑的空間、造型、功能等基本要素都被重新定義，應(yīng)用數(shù)字技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)中正逐步發(fā)揮著越來(lái)越大的積極作用。
1 數(shù)字技術(shù)與德勒茲哲學(xué)思想的結(jié)合
吉爾.德勒茲（Gilles Deleuze）法國(guó)后現(xiàn)代主義哲學(xué)家，他是又一位繼德里達(dá)以后的對(duì)建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域產(chǎn)深遠(yuǎn)影響的重量級(jí)人物，他反對(duì)總體的、秩序的、以及中心的僵化思想，主張復(fù)雜、偶然、差異、分化、生成、變化、共存。在同一時(shí)期，復(fù)雜性科學(xué)理論也得到了長(zhǎng)足發(fā)展，而他的哲學(xué)也是與復(fù)雜性科學(xué)理論相輔相成的。他重新闡述了褶皺（Fold）、圖解（Diagram）、生成（Becoming）、平滑（Smooth）、條紋（Striation）、塊莖(rhizome)等哲學(xué)概念。其哲學(xué)思想對(duì)先鋒建筑師影響巨大，90 年代以來(lái)這些概念被以數(shù)字技術(shù)為創(chuàng)作工具的先鋒建筑師們大量應(yīng)用，并影響了建筑師們認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題的方式。他的哲學(xué)思想為創(chuàng)作新的建筑形態(tài)提供了支承，而數(shù)字技術(shù)也符合新建筑形態(tài)的表達(dá)要求，新哲學(xué)觀與數(shù)字技術(shù)的結(jié)合推動(dòng)了建筑設(shè)計(jì)的發(fā)展。德勒茲的哲學(xué)思想被認(rèn)為是與數(shù)字建構(gòu)方法非常契合的，他的哲學(xué)思想因?yàn)閿?shù)字技術(shù)而得到了實(shí)現(xiàn)的動(dòng)力，而數(shù)字技術(shù)因?yàn)樗哺猩Α?/p>
2 數(shù)字技術(shù)有力支撐復(fù)雜性科學(xué)理論指導(dǎo)建筑設(shè)計(jì)
2.1 復(fù)雜性科學(xué)理論及其特征
從 20 世紀(jì)開始，還原論和簡(jiǎn)單思維已經(jīng)不能滿足迅猛發(fā)展的科學(xué)研究現(xiàn)狀，他們面對(duì)復(fù)雜性問(wèn)題研究已經(jīng)捉襟見肘。復(fù)雜性科學(xué)產(chǎn)生解決了這一困境，提出了系統(tǒng)性和整體性的思想，為科學(xué)研究的發(fā)展以及處理復(fù)雜性問(wèn)題指出了新的方向。復(fù)雜性科學(xué)是研究復(fù)雜系統(tǒng)行為與性質(zhì)的科學(xué)，它的研究重點(diǎn)是探索宏觀領(lǐng)域的復(fù)雜性及其演化問(wèn)題；它涉及數(shù)學(xué)物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、歷史學(xué)、政治學(xué)、文化學(xué)、人類學(xué)和管理科學(xué)等眾多學(xué)科。突現(xiàn)、演化、自相似、自組織、自適應(yīng)等是復(fù)雜性科學(xué)所具有的一些共同特征。復(fù)雜性科學(xué)理論包括：一般系統(tǒng)論、控制論、人工智能、超循環(huán)理論、混沌理論、耗散結(jié)構(gòu)理論、突變論、協(xié)同學(xué)、分形理論及元胞自動(dòng)機(jī)理論等一系列理論；復(fù)雜性科學(xué)理論具備一下三個(gè)特征，1)本體層面，事物有組成結(jié)構(gòu)和層次；2)認(rèn)識(shí)層面，能從關(guān)于部分(或低層次)的概念、定律、理論和學(xué)科中推導(dǎo)出關(guān)于整體(或較高層次)的概念、定律、理論和學(xué)科，當(dāng)然完成這樣的推導(dǎo)需要一些條件；3)方法層面，對(duì)事物進(jìn)行研究時(shí)，把整體分解為部分，或把較高層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)分解為較低層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。
2.2 應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)的幾個(gè)復(fù)雜性科學(xué)理論
混沌理論（Chaos theory），是美國(guó)氣象學(xué)家愛(ài)德華研究模擬天氣系統(tǒng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的，初始條件的細(xì)微改變，將產(chǎn)生差別巨大的結(jié)果，這也正是所謂的“蝴蝶效應(yīng)”?；煦缋碚撍芯康默F(xiàn)象是一些看似隨機(jī)的現(xiàn)象，多產(chǎn)生于非線性力學(xué)系統(tǒng)，表面不相關(guān)聯(lián)的因素之間往往有著某種緊密的關(guān)系，復(fù)雜的現(xiàn)象中會(huì)存在簡(jiǎn)單的規(guī)律，簡(jiǎn)單的事物中復(fù)雜的變化。混沌理論轉(zhuǎn)換了人們觀察事物的機(jī)械方式，使人們認(rèn)識(shí)到事物是變化的、聯(lián)系的、非線性的、異質(zhì)融合的、時(shí)空統(tǒng)一的，任何事物都是矛盾的集合體。混沌理論對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生了一定的積極影響，批判了現(xiàn)代主義的線性幾何建筑，倡導(dǎo)建筑設(shè)計(jì)應(yīng)貼近自然并充分考慮人的認(rèn)知和感受。質(zhì)疑建筑設(shè)計(jì)所要求的特定尺度，建筑應(yīng)該已經(jīng)包含各種尺度，無(wú)論觀察位置遠(yuǎn)近，都應(yīng)該有合適的構(gòu)造與細(xì)節(jié)。混沌理論使建筑師的創(chuàng)作更加自由，不再受困于原有的理論框架之中，建筑更加富于變化、具有深意、富于張力。建筑師屈米也是該理論積極實(shí)踐者，反對(duì)穩(wěn)定、靜止、一成不變，在他的許多建筑作品中充滿了變化、沖突、不穩(wěn)定的因素，嘗試建造非線性形態(tài)空間、以及充滿混沌意義的組織建構(gòu)。
分形理論，又稱分維幾何理論，當(dāng)代應(yīng)用比較活躍的新型理論，非線性科學(xué)重要的分支及前沿，曼得布羅——美籍?dāng)?shù)學(xué)家最早創(chuàng)立了分形概念。利用分形理論制作出的很多圖形具有類似于植物生長(zhǎng)的特殊美感，這些圖形跟以往的歐式幾何圖形差異明顯，這些圖形具有一些不規(guī)則的形式，但是這些在不同的尺度上又表現(xiàn)出一致性，把任何一部分放大都會(huì)保持與原來(lái)整體相同的性質(zhì)。分形理論拓寬了人們對(duì)幾何的認(rèn)知范圍，更加豐富了建筑師的造型基礎(chǔ)；數(shù)字技術(shù)與分形理論的結(jié)合，為建筑師創(chuàng)作復(fù)雜的韻律美感提供了有力的工具，從而豐富了建筑形式。應(yīng)用分形理論可以對(duì)自然形式進(jìn)行逼真的模仿，隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，使分維幾何從建筑造型的后臺(tái)走上前臺(tái)，不少新的商業(yè)軟件把分維幾何的造型計(jì)算與三維建模結(jié)合了起來(lái)，它們內(nèi)置復(fù)雜的分維幾何形狀生成機(jī)制，建筑師只要改變程序運(yùn)行的初始狀態(tài)和參數(shù)，便能得到各種不同的豐富造型。
描述并解釋系統(tǒng)內(nèi)的有序結(jié)構(gòu)以及其生成過(guò)程，這就是組織的基本概念。哈肯（H.Haken）——德國(guó)理論物理學(xué)家，從其演化方式出發(fā)，將組織分成兩類：他組織和自組織。無(wú)論是在物質(zhì)世界中還是在人類社會(huì)中，都大量的存在著自組織現(xiàn)象。所以系統(tǒng)的自我更新能力取決于其自組織能力的大小。
2.3 數(shù)字技術(shù)結(jié)合復(fù)雜性科學(xué)理論
20 世紀(jì)90年代，眾多先鋒建筑師將數(shù)字技術(shù)與復(fù)雜性科學(xué)的概念相結(jié)合，從而創(chuàng)造出了更復(fù)雜的建筑空間形態(tài)，并發(fā)展出更新穎的設(shè)計(jì)方法。代表性人物和機(jī)構(gòu)如格雷格 林恩、NOX、FOA、UNstudio 等為代表。他們以將復(fù)雜性科學(xué)理論與數(shù)字技術(shù)幾何，將復(fù)雜性系統(tǒng)的突現(xiàn)性、演化性、自相似、自組織和自適應(yīng)的性質(zhì)賦予建筑作品中，從而創(chuàng)造出耳目一新的空間體驗(yàn)。以數(shù)字技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，充分利用分析計(jì)算和數(shù)據(jù)整理的強(qiáng)大功能，將以往無(wú)法處理的復(fù)雜性問(wèn)題化解，這也不斷提升了數(shù)字技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)中所占據(jù)的比重，往往貫穿設(shè)計(jì)的始終。數(shù)字技術(shù)將復(fù)雜性科學(xué)與建筑學(xué)聯(lián)系起來(lái)，以往無(wú)法完全理解的生物學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)甚至量子力學(xué)等新興科學(xué)也成為了建筑學(xué)的借鑒對(duì)象。人類正在經(jīng)歷由經(jīng)典科學(xué)的線性思維到復(fù)雜性科學(xué)的非線性思維的轉(zhuǎn)變，世界原本就是復(fù)雜的、多義的、相對(duì)的、模糊的，充滿了偶然性與不確定性，建筑也是這個(gè)世界的一個(gè)有機(jī)構(gòu)成部分，是對(duì)于生存環(huán)境的再塑造，因此建筑也是具有復(fù)雜性的。
環(huán)境系統(tǒng)中具有存在很多的復(fù)雜但是又不確定的子系統(tǒng)，可以說(shuō)，這一系統(tǒng)中的變量關(guān)系是非常復(fù)雜的，各變量間呈互相禍合存在，具有很強(qiáng)的不確定性。相關(guān)環(huán)境科學(xué)研究人員一直試圖對(duì)系統(tǒng)發(fā)生的變化進(jìn)行詳細(xì)地描述，對(duì)系統(tǒng)當(dāng)中存在的潛在信息作一挖掘。環(huán)境系統(tǒng)當(dāng)中存在的不確定因素一直以來(lái)都是環(huán)境科學(xué)中比較重視的問(wèn)題，但是以往的思維模式就算不屬于概率邏輯，就會(huì)是確定論，并沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)變化進(jìn)行仔細(xì)說(shuō)明。就水環(huán)境當(dāng)中存在的很多不確定的非線性關(guān)系，需要人們?cè)诜蔷€性領(lǐng)域中正確對(duì)待混沌問(wèn)題，通過(guò)對(duì)混沌理論的御用實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境系統(tǒng)的再次研究，會(huì)在一定程度上拓展人們的視野與思維，對(duì)其以前的認(rèn)識(shí)進(jìn)行改革，例如，城市生活用水系統(tǒng)中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)混沌理論的應(yīng)用，選擇相空間的重構(gòu)法，能夠?qū)⒚菜凭哂须S機(jī)性地混亂用水系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成有序的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。當(dāng)然，混沌理論也可以在環(huán)境科學(xué)中的其它方面進(jìn)行應(yīng)用，例如，對(duì)河流水質(zhì)的預(yù)測(cè)和城市的規(guī)劃以及生態(tài)種群的復(fù)雜性研究等方面。
環(huán)境系統(tǒng)當(dāng)中的復(fù)雜現(xiàn)象非常多，且都是伴隨混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)而出現(xiàn)，可以看出，混沌理論應(yīng)用在環(huán)境科學(xué)當(dāng)中能夠發(fā)揮巨大的潛能，具有廣闊的前景。
2分形理論在環(huán)境科學(xué)與工程中的應(yīng)用
對(duì)分形理論的研究屬于歐式幾何中忽視的一個(gè)無(wú)定形的內(nèi)容。研究人員曼德勃羅對(duì)分形幾何進(jìn)行了開創(chuàng)，并科學(xué)地對(duì)該類復(fù)雜性的全新概念以及方法做了詳細(xì)地闡述，即局部與整體之間存在某種方式上比較相似的形體。然而分形不只是自然分形，還涉及時(shí)間分形和社會(huì)分形以及思維分形。就分形理論而言，其主要從非線性的復(fù)雜系統(tǒng)中進(jìn)行著手，不曾簡(jiǎn)化與抽象地區(qū)研究，讓人們可以對(duì)思維方法從線性轉(zhuǎn)化到非線性，對(duì)貌似混亂和無(wú)規(guī)則與隨機(jī)現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律做了定論。分形理論是新概念與新方法，其在處理環(huán)境科學(xué)時(shí)的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行了應(yīng)用。
對(duì)水的大多數(shù)處理都是除掉水中存在的懸浮的固體顆粒，因此，研究絮體結(jié)構(gòu)本身的意義是非常重要的。但是在分形幾何前，并不能輕而易舉地對(duì)絮體復(fù)雜的形狀進(jìn)行描述，然而分形幾何能夠在一定程度上探求不規(guī)則的幾何體。也就是說(shuō)，分形能夠促進(jìn)混凝工藝的改進(jìn)，并且可以對(duì)混凝機(jī)理進(jìn)行新的研究。就水質(zhì)狀態(tài)來(lái)說(shuō)，盡管其化學(xué)成分的復(fù)雜性比較強(qiáng)，但是所有污染因子在變化時(shí)都和水質(zhì)存在一定的關(guān)系，分形理論能夠?qū)ζ渥饔眠M(jìn)行有效發(fā)揮。
3復(fù)雜適應(yīng)性理論在環(huán)境科學(xué)和工程中的應(yīng)用
所謂復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，其主要是指主體間具有相互作用，能夠讓新的行為模式得以涌現(xiàn)。在所有的層次上都會(huì)出現(xiàn)新的模式，層次比較低的復(fù)雜性適應(yīng)系統(tǒng)可以利用相互作用出現(xiàn)高層次現(xiàn)象，其從低層次的現(xiàn)象中組合而成。復(fù)雜適應(yīng)的系統(tǒng)理論能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)本身的層次結(jié)構(gòu)與功能進(jìn)行描述，加之，復(fù)雜適應(yīng)的系統(tǒng)理論已經(jīng)在算法與模型上獲得了一定的成功，例如遺傳算法，其具有非常強(qiáng)的普適性與可操作性，在環(huán)境科學(xué)中的發(fā)展也比較好，讓人們更加感興趣的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)本身的自適應(yīng)與進(jìn)化。例如，在對(duì)工業(yè)廢水中的生物進(jìn)行處理時(shí)，為了對(duì)處理效果不斷提高，一般要求細(xì)菌的自適應(yīng)能力更加高，進(jìn)而可以有計(jì)劃性地對(duì)細(xì)菌發(fā)生的條件進(jìn)行控制。除此之外，在大尺度的范圍中，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)當(dāng)中的動(dòng)植物的全球性問(wèn)題進(jìn)行研究，這是環(huán)境科學(xué)人員比較關(guān)注的問(wèn)題。
然而，現(xiàn)階段復(fù)雜適應(yīng)的系統(tǒng)理論還存在一系列問(wèn)題，主要包括以下幾點(diǎn)。一是，這一理論中的大多數(shù)內(nèi)容具有描述性，并不能將其稱為整體化的理論體系；二是，復(fù)雜適應(yīng)的系統(tǒng)理論當(dāng)前還是在研究中的理論，要從具體的和復(fù)雜的系統(tǒng)中進(jìn)行分析得出；三是，復(fù)雜適應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)理并不清楚，對(duì)適應(yīng)性怎樣造成穩(wěn)定復(fù)雜性機(jī)制的原因還在研究中?？偠灾?，通過(guò)對(duì)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論的利用，能夠?qū)Νh(huán)境科學(xué)領(lǐng)域中的一些問(wèn)題，但是還是存在很大的困難，不能否認(rèn)的是，其一直在朝著積極的方向發(fā)展。
4結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，現(xiàn)階段復(fù)雜性的科學(xué)理論還處于進(jìn)一步的研究中，一些新理論層出不窮。已經(jīng)形成的復(fù)雜性的科學(xué)理論給予了傳統(tǒng)環(huán)境科學(xué)和工程新的啟示，具有十分重要的實(shí)際作用。反之，環(huán)境系統(tǒng)的問(wèn)題已經(jīng)成為復(fù)雜系統(tǒng)理論在研究過(guò)程中比較大的動(dòng)力與挑戰(zhàn)。人們可以預(yù)言，復(fù)雜性的科學(xué)理論在環(huán)境科學(xué)中的運(yùn)用，不但可以實(shí)現(xiàn)在基礎(chǔ)理論上的突破，還能夠?yàn)榄h(huán)境科學(xué)的發(fā)展迎來(lái)更好地居于，會(huì)給予人類發(fā)展一個(gè)非常好的未來(lái)。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳侃.城市化進(jìn)程與水環(huán)境質(zhì)量關(guān)系及突發(fā)水污染事件規(guī)律的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.
作者簡(jiǎn)介：
中圖分類號(hào):TP271.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
1 引言
非線性系統(tǒng)的性能是復(fù)雜多變的。長(zhǎng)期以來(lái),人們對(duì)非線性電路中的平衡狀態(tài)和周期振蕩狀態(tài)研究較為充分,取得了許多有用的結(jié)果。直到40多年前的一次重要模擬結(jié)果出現(xiàn)后,使非線性領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新紀(jì)元。1963年,美國(guó)麻省理工學(xué)院著名的氣象學(xué)家洛倫茲(E.N. Lorenz)在研究一個(gè)氣象學(xué)模型時(shí),發(fā)現(xiàn)了異常的情況。洛倫茲經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)地在計(jì)算機(jī)上試驗(yàn),其結(jié)果都是一樣與經(jīng)典認(rèn)識(shí)不同。它的特點(diǎn)是響應(yīng)一直出現(xiàn)類似隨機(jī)的振蕩,狀態(tài)軌跡在一個(gè)區(qū)域內(nèi)永不重復(fù)地運(yùn)動(dòng)著,這一現(xiàn)象后來(lái)被稱之為混沌[1] [2]。
混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下產(chǎn)生的對(duì)初始條件具有敏感依賴性的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)?；煦邕\(yùn)動(dòng)的根本原因是運(yùn)動(dòng)方程的非線性;混沌運(yùn)動(dòng)具有內(nèi)在隨機(jī)性,對(duì)初值非常敏感,若兩次運(yùn)動(dòng)的初值有微小差別,長(zhǎng)時(shí)間后兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)較大的、無(wú)法預(yù)知的偏差?；煦绗F(xiàn)象是自然界的普遍現(xiàn)象,也是非線性系統(tǒng)所特有的復(fù)雜狀態(tài)。
2 混沌電路
2.1 電路理論分析
混沌現(xiàn)象在非線性電路中也普遍存在,電路呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象,原則上應(yīng)考慮兩個(gè)條件[3] [4]:
(1)二階或二階以上的強(qiáng)制系統(tǒng);三階或三階以上的自治系統(tǒng);
(2)至少有一個(gè)非線性器件。
圖1所示的三階自治電路由四個(gè)線性元件(兩個(gè)電容、一個(gè)電感、一個(gè)線性電阻)和一個(gè)非線性電阻所組成。
2.2 構(gòu)造非線性電阻電路
非線性電阻的部分可以用運(yùn)算放大器做成負(fù)阻抗電路,且當(dāng) 大于某一電壓值時(shí),運(yùn)算放大器開始飽和,將兩個(gè)這樣的運(yùn)算放大器并聯(lián),就可以得到伏安曲線為圖2的非線性電阻,完成的電路如圖3所示。
3 EWB仿真分析
用EWB(Electronics Workbench)軟件對(duì)圖3電路進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真分析。這里取C1=0.3474uF,C2=0.0155uF,L1=11.0534mH,R1=13.9596Ω,R2=218Ω, R3=374.1Ω, R4=2.19kΩ, R5=3.0811kΩ, R6=18.596kΩ, R7=21.7kΩ,代入非線性電阻的分段線性特性方程中。通過(guò)改變不同的W1的值,可得不同的狀態(tài)軌跡, W1=1.14kΩ處的狀態(tài)軌跡如圖4所示,C2、C1兩端的電壓時(shí)域波形分別如圖5、圖6所示。
結(jié)果顯示,電路中電容電壓和電感電流出現(xiàn)類似噪聲的無(wú)規(guī)則振蕩,它是一種有界的穩(wěn)態(tài)過(guò)程,其狀態(tài)平面上的軌跡按某種內(nèi)在規(guī)律永不重復(fù)地穿來(lái)穿去,這種類似“蝴蝶”形狀的圖形稱為混沌吸引子?；煦缥佑址Q奇怪吸引子,它是混沌運(yùn)動(dòng)有的,具有復(fù)雜的拉伸、折疊和伸縮的結(jié)構(gòu),使得按指數(shù)規(guī)律發(fā)散的系統(tǒng)保持在有限的空間內(nèi),即一切位于吸引子之外的運(yùn)動(dòng)都向吸引子靠攏,對(duì)應(yīng)著穩(wěn)定的方向;而一切到達(dá)吸引子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)都相互排斥,對(duì)應(yīng)著不穩(wěn)定的方向。
在計(jì)算機(jī)模擬分析時(shí),如果改變一下初始狀態(tài),其響應(yīng)將發(fā)生重大變化,這是因?yàn)榛煦邕\(yùn)動(dòng)對(duì)初始狀態(tài)非常敏感。
4 硬件電路調(diào)試
按圖3電路制成印刷電路板,考慮到元器件參數(shù)的標(biāo)稱值,實(shí)際電路中取C1=0.33uF,C2=0.015uF,L1=10mH,R1=5.1Ω,R2=220Ω, R3=390Ω, R4=2.2kΩ, R5=3kΩ, R6=18kΩ, R7=22kΩ,固定電壓正負(fù)5V。將輸出端信號(hào)S2-OUT、S1-OUT分別接到示波器的CH1、CH2探頭,工作方式選擇X-Y方式。將W1調(diào)到最小,示波器屏上可觀察到一條直線,調(diào)節(jié)W1,直線變成橢圓,到某一位置,增大示波器的倍率,反向微調(diào)W1,可見曲線開始作倍周期變化,曲線由一周期增至二周期,由二周期增至四周期,……,直至一系列難以計(jì)數(shù)的無(wú)首尾的環(huán)狀曲線,這是一個(gè)單渦旋吸引子集。繼續(xù)微調(diào)W1,單吸引子突然變成了雙吸引子,只見環(huán)狀曲線在兩個(gè)向外渦旋的吸引子之間不斷填充與跳躍,這就是混沌吸引子,它的特點(diǎn)是整體上的穩(wěn)定性和局部上的不穩(wěn)定性同時(shí)存在。微調(diào)W1使其在1.1kΩ左右時(shí),電路進(jìn)入混沌狀態(tài),用示波器觀察到的實(shí)際特性與計(jì)算機(jī)分析的結(jié)果非常接近。
利用這個(gè)電路,還可以觀察到周期性窗口。仔細(xì)調(diào)節(jié)W1,原先的混沌吸引子突然出現(xiàn)了一個(gè)三周期圖像,繼續(xù)微調(diào)W1,又出現(xiàn)了混沌吸引子,這一現(xiàn)象稱為出現(xiàn)了周期性窗口。
以上結(jié)果表明,在非線性電路中出現(xiàn)這種特性的混沌振蕩具有深刻的理論價(jià)值,它改變了人們?cè)S多傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。經(jīng)典理論主要是以線性、對(duì)稱、可逆、有序、穩(wěn)定為基礎(chǔ),產(chǎn)生了非常規(guī)律性的結(jié)果。而現(xiàn)論卻以非線性、非對(duì)稱、不可逆、無(wú)序、不穩(wěn)定為特征,演化出了非常奇特的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,混沌就是這類典型代表。
5 結(jié)束語(yǔ)
混沌現(xiàn)象不僅存在于電路中,在地震、氣象、機(jī)械、化學(xué)、控制、生理等領(lǐng)域中都會(huì)出現(xiàn),混沌現(xiàn)象的研究和應(yīng)用已經(jīng)形成了一門新的科學(xué),研究涉及的領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及工程技術(shù)的眾多學(xué)科,并且對(duì)這些學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。混沌包含的物理內(nèi)容非常廣泛,研究這些內(nèi)容更需要深入的數(shù)學(xué)理論,如微分動(dòng)力學(xué)理論、拓?fù)鋵W(xué)、分形幾何學(xué)等等。目前混沌的研究重點(diǎn)已轉(zhuǎn)向多維動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌、量子及時(shí)空混沌、混沌的同步及控制等方面。
參考文獻(xiàn)
[1]E.N.洛倫茲. 混沌的本質(zhì)[M]. 北京: 氣象出版社, 1997.
亞馬遜雨林一只蝴蝶翅膀偶爾振動(dòng)，也許兩周后就會(huì)引起美國(guó)得克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。
――美國(guó)氣象學(xué)家 洛侖茲
迪拉克和洛侖茲，分別提到了自然界兩個(gè)截然不同的特征，簡(jiǎn)單和復(fù)雜，有序和混沌。
對(duì)稱的自然界
我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界里。天體大多呈球狀對(duì)稱，精巧細(xì)膩的蜂巢呈平面對(duì)稱，雪花晶體呈輻射對(duì)稱，飛鳥的雙翼呈鏡面對(duì)稱?；ǘ渚哂行D(zhuǎn)對(duì)稱的特征：花朵繞花心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)位置，每一朵花瓣會(huì)占據(jù)它相鄰花瓣原來(lái)的位置，花朵就自相重合，旋轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到自相重合的最小角稱為元角，不同的花這個(gè)角不一樣，例如梅花為72°，水仙花為60°。
人類在贊嘆的同時(shí)，也嘗試了模仿。小到衣服裝飾，大到房屋建筑，古人非常講究對(duì)稱，古皇城一般都對(duì)稱而建，比如中國(guó)的故宮、埃及的金字塔和羅馬的古斗獸場(chǎng)。太極圖表達(dá)了自然界中萬(wàn)物構(gòu)造的陰陽(yáng)對(duì)稱性法則?，F(xiàn)代的輪船、飛機(jī)等無(wú)一不是模仿了生物對(duì)稱形體。
為什么自然界如此偏愛(ài)對(duì)稱？一些科學(xué)家認(rèn)為，包括我們?nèi)祟愒趦?nèi)的宇宙有深層的數(shù)字結(jié)構(gòu)，遵循著某種我們還難以理解的對(duì)稱的原則。對(duì)于這一切，我們的了解十分有限。
對(duì)稱的規(guī)律
古希臘畢達(dá)哥拉斯（見左圖）學(xué)派早就從數(shù)學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)和諧之美，稱一切立體圖形中最美的是球體，一切平面圖形中最美的是圓形。幾何學(xué)中，有圓、橢圓、正方形、矩形、梯形、三角形、圓錐、圓柱等各種對(duì)稱圖形。代數(shù)中，有一元二次方程兩個(gè)根的對(duì)稱、方程的對(duì)稱函數(shù)，甚至還有專門關(guān)于對(duì)稱性的數(shù)學(xué)理論――群論。數(shù)學(xué)規(guī)律充滿著對(duì)稱。
無(wú)論怎么轉(zhuǎn)動(dòng)物體，物體的運(yùn)動(dòng)都遵從牛頓定律，因此，牛頓定律具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性；鏡子里和鏡子外物體的運(yùn)動(dòng)都遵從牛頓定律，牛頓定律又具有鏡像對(duì)稱性；物體在空間中任意移動(dòng)后，牛頓定律仍然有效，牛頓定律也具有空間平移對(duì)稱性；在不同的時(shí)間，昨天、今天或明天，物體的運(yùn)動(dòng)也都遵從牛頓定律，牛頓定律還具有時(shí)間平移對(duì)稱性。還有，時(shí)間平移對(duì)稱對(duì)應(yīng)于能量守恒，空間平移對(duì)稱對(duì)應(yīng)于動(dòng)量守恒，電荷共軛對(duì)稱對(duì)應(yīng)于電量守恒……物理規(guī)律也充滿著對(duì)稱。
長(zhǎng)期以來(lái)，科學(xué)家所信守的準(zhǔn)則是：與一個(gè)丑陋的數(shù)學(xué)理論相比，一個(gè)優(yōu)美的數(shù)學(xué)理論更有可能是真的。奇怪的是，對(duì)自然規(guī)律中對(duì)稱的追尋不但沒(méi)有使人類誤入歧途，反而對(duì)宇宙的秘密有了最基本的認(rèn)識(shí)?！白饔昧Φ扔诜醋饔昧Α痹跈C(jī)械學(xué)中占統(tǒng)治地位；在數(shù)軸上，與正數(shù)相對(duì)的是負(fù)數(shù)，它們?nèi)缤瑢\生兄弟一般；在粒子的世界里，物理學(xué)家們的信條也是正確的。正是因?yàn)榇_信對(duì)稱的存在，1928年英國(guó)物理學(xué)家保羅?狄拉克才提出存在反物質(zhì)的假設(shè)，并且這個(gè)假設(shè)在以后科學(xué)實(shí)驗(yàn)中被證明是正確的：1932年，人們?cè)谟钪嫔渚€中首次發(fā)現(xiàn)了反物質(zhì)粒子的存在。
大家在研究科學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，如果遇到了瓶頸，不妨從對(duì)稱這個(gè)角度考慮一下，也許有意外收獲！
不對(duì)稱的自然界
生物界里的不對(duì)稱是絕對(duì)的，而對(duì)稱只是相對(duì)的，這是由于細(xì)胞內(nèi)原生質(zhì)的不對(duì)稱性所引起的。從生物體內(nèi)蛋白質(zhì)等物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)可以清楚地看到，它們一般呈不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)形式。同樣，大自然中的對(duì)稱也以多種多樣的方式被打破。如豹、狗、貓身上的斑點(diǎn)與花紋并不嚴(yán)格對(duì)稱，比目魚的兩個(gè)眼睛長(zhǎng)在一邊，而我們?nèi)祟惖男呐K位于胸腔的左邊，也將外部形體的對(duì)稱打破。
宇宙充滿了對(duì)稱，宇宙同時(shí)也充滿了不對(duì)稱或被打破了的對(duì)稱。液態(tài)水分子有一種球性的對(duì)稱，這是水之所以能流動(dòng)的奧秘所在。但當(dāng)水受冷結(jié)冰時(shí)，這種完美的對(duì)稱就被破壞，而轉(zhuǎn)變成了低層次的如雪花晶體般的六邊形的新的對(duì)稱。
除了這種形體的位置不對(duì)稱外，還有一種有趣的時(shí)間上的不對(duì)稱，如大多數(shù)鳥飛行時(shí)都是同時(shí)拍打雙翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠卻是交替著拍打雙翅。
有時(shí)候?qū)ΨQ性被破壞才能使它們顯示出各自的特性。比如，只有對(duì)稱的建筑物看上去雖然很規(guī)則，但同時(shí)卻一定會(huì)顯得非常單調(diào)和呆板。雅典衛(wèi)城中的巴臺(tái)農(nóng)神廟被視為對(duì)稱的典范，然而，若我們更仔細(xì)地觀察該建筑物，就會(huì)發(fā)現(xiàn)建筑師在很多地方為它安排了不對(duì)稱的形式。比如，柱子不是直立的，而是向里有些傾斜（見右圖）。
顯然，詹克斯尋求的只是一個(gè)建筑尺度的宇宙模型，這種模型與塑料制作的Sl5鏈?zhǔn)侥Ｐ筒o(wú)不同。它們并不是真正的宇宙，而只是針對(duì)外行的簡(jiǎn)易圖像或簡(jiǎn)化圖式。現(xiàn)代建筑運(yùn)動(dòng)的主要成果之一是對(duì)居于建筑之上的特權(quán)范疇的顛覆，只有“人”被賦予建筑本源的特殊性，其結(jié)果是形式的簡(jiǎn)單化和建筑價(jià)值判斷的歷史性轉(zhuǎn)向。詹克斯的做法剛好相反，他要求建筑重新對(duì)所有這一切表示敬意，在他的后現(xiàn)代主義理論階段，這些范疇包括流行文化、歷史樣式、裝飾和象征，現(xiàn)在則加進(jìn)了生態(tài)、水滴、地形乃至宇宙———一切看上去很復(fù)雜和事實(shí)上很復(fù)雜的東西。二復(fù)雜、復(fù)雜，還是復(fù)雜密斯的“少就是多”同柯布西耶的“房屋就是住人的機(jī)器”一樣是引發(fā)爭(zhēng)論最多的現(xiàn)代建筑經(jīng)典“教義”。最著名的抗辯是文丘里的“少就是煩”（m2((83(89"-2R）。詹克斯則將雙重代碼和復(fù)雜性置于建筑價(jià)值的核心，其早期的后現(xiàn)代建筑語(yǔ)言雖然表述復(fù)雜，但說(shuō)白了，其實(shí)也只是要求建筑具備復(fù)雜的形式和容易理解的意義。在查爾斯•詹克斯的早期研究中，雙重代碼概念始終占據(jù)著核心位置，從]\世紀(jì)a\年代以后，復(fù)雜性概念轉(zhuǎn)而被突出強(qiáng)調(diào)。
但不難看出，詹克斯最為關(guān)注的始終是建筑的形式，他所強(qiáng)調(diào)的意義與諾伯格•舒爾茨所強(qiáng)調(diào)的意義不同，更加注重從流行文化的角度來(lái)解釋建筑。詹克斯曾經(jīng)非常激烈地模仿尼采的口吻宣布：現(xiàn)代建筑已死。但這個(gè)預(yù)言卻落空了，現(xiàn)代建筑雖歷經(jīng)艱難卻頑強(qiáng)地生存下來(lái)，不僅牢牢占據(jù)著建筑創(chuàng)作受關(guān)注的極少主義等最新形態(tài)。反倒是詹克斯親手“接生”的后現(xiàn)代主義在不過(guò)!"余年的大紅大紫之后，驟然沒(méi)落，而今已無(wú)法在建筑界主流話語(yǔ)中覓其蹤跡。當(dāng)然，詹克斯不可能甘心為后現(xiàn)代主義陪葬，為此，他就必須接受現(xiàn)實(shí)，接受科學(xué)技術(shù)影響建筑發(fā)展的合法性?？茖W(xué)技術(shù)作為建筑創(chuàng)作的基本推動(dòng)力是現(xiàn)代建筑運(yùn)動(dòng)的核心觀念之一，但詹克斯顯然不愿意承認(rèn)現(xiàn)代建筑對(duì)這些觀念的占有。他認(rèn)為，現(xiàn)代主義的建筑學(xué)是關(guān)于過(guò)程的。它關(guān)心的是建筑的形狀———功能、技術(shù)、構(gòu)造、光、空間以及使用建筑的手段，而不是其他任何東西。在!#$%年出版的&’(*(+,-.(/01中，詹克斯將現(xiàn)代主義的氣質(zhì)歸結(jié)為“創(chuàng)造2破壞”的精神分裂癥，稱它是現(xiàn)代城市和建筑異化的罪魁禍?zhǔn)?45。所以，當(dāng)他不得不接受科學(xué)技術(shù)影響的合法性時(shí)，他寧可選擇能與更復(fù)雜、但更容易看懂的形式聯(lián)系在一起的科學(xué)概念?，F(xiàn)代復(fù)雜科學(xué)似乎符合這一要求，因?yàn)樗鼈兒軓?fù)雜，而用于描述復(fù)雜科學(xué)理論的圖像卻神奇而漂亮，很容易吸引公眾的目光。史蒂芬•霍金的《時(shí)間簡(jiǎn)史》所引起的轟動(dòng)效應(yīng)應(yīng)該是促使詹克斯理論轉(zhuǎn)向的重要因素。以前，他大概從未想過(guò)復(fù)雜科學(xué)理論的簡(jiǎn)化版本能如此吸引公眾。復(fù)雜科學(xué)所描述的世界觀使詹克斯歡欣鼓舞，他認(rèn)為：“我們獲得了第一個(gè)后基督教的新型綜合世界觀，一個(gè)能使科學(xué)家、理論家、建筑師、藝術(shù)家以及普通民眾聯(lián)合起來(lái)的結(jié)合點(diǎn)。它是由所謂‘復(fù)雜性科學(xué)’闡明的新世界觀。這種科學(xué)包括復(fù)雜理論、混沌科學(xué)、自組織系統(tǒng)理論和非線性動(dòng)力學(xué)?！?/p>
高談混沌學(xué)、非線性、大爆炸、分維幾何已經(jīng)成為當(dāng)今的時(shí)尚，好萊塢電影中動(dòng)輒開講黑洞蒸發(fā)、奇異吸引子、蝴蝶效應(yīng)、*維空間。看起來(lái)，這的確是一個(gè)專業(yè)人士與非專業(yè)人士、科學(xué)家與公眾、既復(fù)雜又有吸引力的結(jié)合點(diǎn)。但不幸的是，由于復(fù)雜科學(xué)在技術(shù)方面的復(fù)雜性，藝術(shù)家、建筑師、民眾通過(guò)媒體或科普讀物所了解到的充其量只是這些理論扭曲了的流行影像。面對(duì)芒德勃羅集合的計(jì)算機(jī)模擬圖，我們只是為這復(fù)雜、漂亮、神秘的圖形所吸引，誰(shuí)真正理解分維幾何學(xué)的原理，或什么是芒德勃羅集合？作為宇源建筑學(xué)的倡導(dǎo)者，詹克斯本人又何嘗能夠真正理解復(fù)雜性科學(xué)呢？復(fù)雜性科學(xué)理論被詹克斯看做解釋當(dāng)代建筑現(xiàn)象的最佳依據(jù)，由此他也改變了對(duì)許多建筑現(xiàn)象的評(píng)價(jià)。詹克斯曾是解構(gòu)主義的堅(jiān)定反對(duì)派，因?yàn)樗麖慕鈽?gòu)主義中看不到任何可以理解的意義。正如埃森曼所表達(dá)的：建筑只是其自身，不必在建筑之外尋求其意義的解釋。所以，在&’(*(+,-.(/01中，他對(duì)包括解構(gòu)主義在內(nèi)的新現(xiàn)代主義冷嘲熱諷：“新現(xiàn)代主義充斥著熟練的游戲和玩笑，有時(shí)候其創(chuàng)造者自己都被蒙蔽了。……每當(dāng)想到現(xiàn)代主義兩百年的舞蹈演變?yōu)樽慵庑D(zhuǎn)的表演，你不由得要發(fā)笑?！?45但在后來(lái)的《躍遷宇宙的建筑》中，解構(gòu)主義卻被當(dāng)成體現(xiàn)新世界觀的最佳建筑形式，因?yàn)檎部怂箯慕鈽?gòu)派的作品中發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜性、非線性和自組織系統(tǒng)?！巴蝗卉S遷在自然界的所有尺度上存在，并且與自組織過(guò)程相聯(lián)。”
同時(shí)，“由于積極的反饋，自組織系統(tǒng)對(duì)最小的信號(hào)也非常敏感”。那么，符合這種原理的建筑必然是極為復(fù)雜的、多重的和矛盾的。解構(gòu)主義恰好具備這些特點(diǎn)。因?yàn)橥瑯拥睦碛?，詹克斯也曾為一部分高技派的作品，但不包括福斯特的建筑，大概是嫌它們的立面太?jiǎn)單了吧。當(dāng)然，詹克斯所謂的復(fù)雜不是無(wú)限制的，他仍然強(qiáng)調(diào)整體。所謂的復(fù)雜性是有組織的復(fù)雜性。后來(lái)他又用“組織深度”表達(dá)了同樣的意思。因?yàn)樽匀缓臀幕偸窍蚋叩慕M織水平躍進(jìn)，其基礎(chǔ)是差異，是差異保證系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)，避免完全的混沌。組織動(dòng)力和豐富性的最主要來(lái)源是“想像力”，“想像力對(duì)‘靈魂及其能力全體’的控制成就了具有豐富的多重意義的新藝術(shù)作品”“真正的創(chuàng)造性活動(dòng)可以融合無(wú)關(guān)的事物，為分散的材料建立整體?！?!5簡(jiǎn)而言之，建筑創(chuàng)作就是“一種追求艱難整體的努力。
詹克斯的后現(xiàn)代建筑理論的重心在“意義”上，他的新理論則更加傾向“復(fù)雜”。三宇源建筑學(xué)的語(yǔ)言詹克斯從現(xiàn)代復(fù)雜性科學(xué)中借用了大量概念，用來(lái)限定宇源建筑學(xué)的語(yǔ)言，其中的核心概念是：突變、自組織和自相似性。自相似性是指分形系統(tǒng)中部分與部分、部分與整體之間結(jié)構(gòu)的相似性。但“自相似性是一種變形的模擬，而非嚴(yán)格的復(fù)制”./0。所以，自相似性不是單調(diào)或雷同，其結(jié)果是整體結(jié)構(gòu)下的豐富形態(tài)。芒德勃羅圖中的無(wú)窮變化可以證明這一點(diǎn)。詹克斯認(rèn)為當(dāng)代的“有機(jī)建筑”表現(xiàn)了自相似性，它通過(guò)模擬自然事物將對(duì)象的自相似性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榻ㄖ螒B(tài)的自相似性。顯然，詹克斯重視的是建筑造型，也正因?yàn)槿绱耍行繌?qiáng)地將一些生態(tài)建筑、綠色建筑的實(shí)驗(yàn)作品拉進(jìn)宇源建筑學(xué)，其共同特征是具有相當(dāng)復(fù)雜的外觀或仿生形式。奇異吸引子是有組織混沌的動(dòng)力來(lái)源，是混沌系統(tǒng)獲得秩序的基礎(chǔ)。詹克斯當(dāng)然不會(huì)放棄在建筑中為其尋求對(duì)應(yīng)物。從他對(duì)戈夫設(shè)計(jì)的拜文格住宅的平面中的螺旋坡道的分析中，可以發(fā)現(xiàn)他是如何理解這種轉(zhuǎn)換的。拜文格住宅的平面中不可能有什么奇異吸引子，只要將其理解為漸開線就可以理解這個(gè)平面的組織關(guān)系，只是與混沌學(xué)家用于描述奇異吸引子的圖形有某種相似之處。這種圖形或表象上的相似性正是詹克斯確定建筑語(yǔ)言的基本法則。對(duì)于與非線性和突變概念對(duì)應(yīng)的建筑語(yǔ)言，詹克斯的處理方法是一樣的?！安畹钠交鲩L(zhǎng)”結(jié)合“折形的突變”，建筑中各種波形曲線和突然的皺褶成了非線性和突變?cè)诮ㄖ凶钣辛Φ谋憩F(xiàn)形式。他用這種方法來(lái)闡釋埃森曼、哈迪德、甚至中國(guó)傳統(tǒng)冰裂紋裝飾。也用自己的設(shè)計(jì)來(lái)解釋這種對(duì)應(yīng)的原理。這些設(shè)計(jì)挺有趣，很容易理解，但看不出有什么必要非得與玄奧的非線性和突變扯到一起。那么，這些復(fù)雜觀念的表現(xiàn)形式如何才不至于導(dǎo)致混亂呢？詹克斯給出的答案是：組織深度，真正具有創(chuàng)造性的建筑設(shè)計(jì)不能消滅差異。
也就是說(shuō)，不能像現(xiàn)代主義那樣建立一個(gè)簡(jiǎn)單的整體，其整體必須在保留差異的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)。“高度復(fù)雜而富有聯(lián)系的結(jié)構(gòu)才有組織深度?！薄皬?fù)雜的整體表現(xiàn)出像一個(gè)歷史久遠(yuǎn)的村落那樣的豐富性，各種品質(zhì)和房屋類型共存，沒(méi)有任何明顯的壓制。”./0在它們結(jié)成整體的過(guò)程中，時(shí)間扮演了一個(gè)關(guān)鍵角色，因?yàn)闀r(shí)間能消除矛盾，將本來(lái)不協(xié)調(diào)的東西攏到一起。也因此，在建筑設(shè)計(jì)中引進(jìn)時(shí)間要素就成了達(dá)到組織深度的關(guān)鍵問(wèn)題。后現(xiàn)代主義的解決辦法是通過(guò)多元化的語(yǔ)言、鄉(xiāng)土主義和文脈來(lái)表現(xiàn)時(shí)間的連續(xù)性。另一種方法是“將現(xiàn)有城市結(jié)構(gòu)與格局視為底，在上面填加并布置新的層次”./0，形成圖底關(guān)系。這種方法其實(shí)是通過(guò)新與舊的對(duì)比來(lái)顯示時(shí)間的延續(xù)，一個(gè)全新的建筑的出現(xiàn)會(huì)使人注意原有環(huán)境的古老，并凸顯環(huán)境更生的現(xiàn)實(shí)。顯然，第一種途徑是詹克斯一貫觀點(diǎn)的延續(xù)。真正給人新意的是他對(duì)第二種途徑的承認(rèn)，正是根據(jù)第二條途徑，詹克斯接受了解構(gòu)建筑的合法性。詹克斯的轉(zhuǎn)變還表現(xiàn)在他對(duì)邊緣位置的關(guān)注，他相信四規(guī)則詹克斯為宇源建筑學(xué)制定了1條規(guī)則。（/）建筑親近自然和自然語(yǔ)言。從詹克斯的描述中可以發(fā)現(xiàn)，這條規(guī)則除了要求建筑與自然協(xié)調(diào)外，更多是要求建筑去模仿自然事物的形態(tài)。（1）建筑應(yīng)表現(xiàn)宇宙發(fā)生的基本規(guī)律———自組織、突變以及向更高或更低層次的躍遷。如我們前面指出的，這種表現(xiàn)充其量是對(duì)這些規(guī)律的流行圖像的模擬。（2）建筑應(yīng)具有組織深度、多元性、復(fù)雜性和混沌的邊緣。復(fù)雜性和多元性一直是詹克斯所追求的，組織深度和混沌的邊緣是新提法，也是復(fù)雜和多元的元素結(jié)成“艱難的整體”的基礎(chǔ)。（3）突出多樣性，建立自下而上的參與性系統(tǒng)，以使差異最大化。重視差異，以避免系統(tǒng)趨向衡態(tài)。在詹克斯看來(lái)，多樣性、公眾參與是建筑創(chuàng)造性的保障，它們可以使差異最大化。（4）多樣性可以經(jīng)由拼貼、激進(jìn)折中、重疊來(lái)實(shí)現(xiàn)。這一點(diǎn)與詹克斯對(duì)后現(xiàn)代建筑語(yǔ)言的規(guī)定幾乎沒(méi)有任何差別。（5）建筑應(yīng)接納時(shí)間及其作用過(guò)程，其中包括生態(tài)的需要和政治的多元化。（6）建筑應(yīng)對(duì)涉及的美學(xué)和觀念性的代碼進(jìn)行雙重編碼。雙重編碼是詹克斯的標(biāo)志性術(shù)語(yǔ)，就是要求建筑的意義既能被專家理解，也能被普通民眾理解。（7）建筑學(xué)應(yīng)追隨科學(xué)尤其是當(dāng)代科學(xué)去探索宇宙的信碼。詹克斯希望用這些規(guī)則來(lái)確定一個(gè)建筑學(xué)的新范式。
