編碼技術論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇編碼技術論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2基于網絡編碼的數據通信技術研究

網絡編碼在網絡數據通信中具有十分明顯的優勢，其理論研究價值和應用前景都是不言而喻的。世界上一些高等學府和科研機構都展開了對網絡編碼的研究，并且在多個方面取得了不小的成果。

2.1網絡協議結構

當前網絡編碼研究中涉及到的主要部分還是在網絡層方面，特別是如何有效地將路由協議與網絡編碼有機結合，是基于網絡編碼的網絡結構研究的重要方面。有一部分研究已經深入到網絡編碼如何有效結合協議結構中其他協議層，例如網絡編碼與MAC層協議或者與傳送層TCP協議等等的結合問題。因為網絡編碼的特性與傳統網絡數據通信的方式有很大的區別，所以為了不更改已普遍應用的傳統網絡協議，將網絡編碼與其融合將會遇到各種各樣新的問題，例如，它們之間的兼容性、網絡編碼對網絡協議結構是否會產生不利的影響。這些問題都是后來研究者需要解決的問題，同時也為研究基于網絡編碼的網絡協議結構提供了框架性借鑒，使得網絡編碼能夠與傳統的網絡協議有機融合，提高網絡通信性能。

2.2數據傳送模型

網絡編碼具有的最重要的功能之一就是將數據智能化處理，這主要是通過對編碼策略的設計來實現，而碼構造算法是編碼策略設計的基礎。碼構造算法主要是針對網絡中間結點的編碼方式，它需要保證目的結點能夠有效識別出傳遞的編碼信息并進行正確解碼。所以碼構造算法包含了編碼和解碼兩個內容，并且要求其算法復雜程度低，易于實施應用。碼構造算法主要有三種：代數型、線性型、隨機型。線性網絡編碼能將中間結點接受的各路信息進行線性組合，這種編碼運算較簡單，所以得到了普遍應用。

2.3路由協議

基于網絡編碼的路由協議的優化設計能夠有效提高網絡數據的傳遞效率和性能，它是能夠將網絡編碼應用到實際中的重要基礎，而且將路由協議與網絡編碼進行更高層次的融合是十分重要的研究課題，可以為以后開發新的網絡提供借鑒和指導?；诰W絡編碼的路由協議研究主要有兩個方面：獨立路由協議和編碼感知的路由協議，它們主要的不同點是路由協議產生的過程中能否主動編碼，也就是說路由協議是否能夠提高編碼的利用效率。

2.4數據傳輸性能保障機制

實際應用中，網絡環境復雜多變，數據傳輸的突然性和網絡拓撲結構不穩定都可能導致數據傳輸出現不穩定的狀況，例如造成數據丟失或者傳輸延遲等。所以基于網絡編碼的數據傳輸技術的開發應該結合實際的網絡環境，研究出能確保數據正確傳輸的保障機制和編碼策略，尤其需要盡可能減少數據傳輸的延遲時間和保證數據可靠傳輸。所以，基于網絡編碼的數據通信中，利用QoS保證機制是當前研究的重要課題之一。當前已研究出來幾個解決方案，比如建立數據延遲時間的模型，從模型中找出延遲的解決方案；利用多速率編碼器來分析各路中傳輸速率不同的數據，從而減小數據在編碼器中的傳輸時間。

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1.1網絡協議結構當前網絡編碼研究中涉及到的主要部分還是在網絡層方面，特別是如何有效地將路由協議與網絡編碼有機結合，是基于網絡編碼的網絡結構研究的重要方面。有一部分研究已經深入到網絡編碼如何有效結合協議結構中其他協議層，例如網絡編碼與MAC層協議或者與傳送層TCP協議等等的結合問題。因為網絡編碼的特性與傳統網絡數據通信的方式有很大的區別，所以為了不更改已普遍應用的傳統網絡協議，將網絡編碼與其融合將會遇到各種各樣新的問題，例如，它們之間的兼容性、網絡編碼對網絡協議結構是否會產生不利的影響。這些問題都是后來研究者需要解決的問題，同時也為研究基于網絡編碼的網絡協議結構提供了框架性借鑒，使得網絡編碼能夠與傳統的網絡協議有機融合，提高網絡通信性能。

1.2數據傳送模型網絡編碼具有的最重要的功能之一就是將數據智能化處理，這主要是通過對編碼策略的設計來實現，而碼構造算法是編碼策略設計的基礎。碼構造算法主要是針對網絡中間結點的編碼方式，它需要保證目的結點能夠有效識別出傳遞的編碼信息并進行正確解碼。所以碼構造算法包含了編碼和解碼兩個內容，并且要求其算法復雜程度低，易于實施應用。碼構造算法主要有三種：代數型、線性型、隨機型。線性網絡編碼能將中間結點接受的各路信息進行線性組合，這種編碼運算較簡單，所以得到了普遍應用。

1.3路由協議基于網絡編碼的路由協議的優化設計能夠有效提高網絡數據的傳遞效率和性能，它是能夠將網絡編碼應用到實際中的重要基礎，而且將路由協議與網絡編碼進行更高層次的融合是十分重要的研究課題，可以為以后開發新的網絡提供借鑒和指導。基于網絡編碼的路由協議研究主要有兩個方面：獨立路由協議和編碼感知的路由協議，它們主要的不同點是路由協議產生的過程中能否主動編碼，也就是說路由協議是否能夠提高編碼的利用效率。

1.4數據傳輸性能保障機制實際應用中，網絡環境復雜多變，數據傳輸的突然性和網絡拓撲結構不穩定都可能導致數據傳輸出現不穩定的狀況，例如造成數據丟失或者傳輸延遲等。所以基于網絡編碼的數據傳輸技術的開發應該結合實際的網絡環境，研究出能確保數據正確傳輸的保障機制和編碼策略，尤其需要盡可能減少數據傳輸的延遲時間和保證數據可靠傳輸。所以，基于網絡編碼的數據通信中，利用QoS保證機制是當前研究的重要課題之一。當前已研究出來幾個解決方案，比如建立數據延遲時間的模型，從模型中找出延遲的解決方案；利用多速率編碼器來分析各路中傳輸速率不同的數據，從而減小數據在編碼器中的傳輸時間。

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1 引言

目前最新的視頻編碼標準H.264/AVC[1]是由國際電信聯盟(ITU-T)的視頻編碼專家組(VCEG)和國際標準化組織(ISO/IEC)的運動圖像專家組(MPEG)建立的聯合視頻工作組(JVT)聯合制定的。在H.264/AVC標準中，為了獲得高視頻質量和高壓縮比，采用率失真優化 RDO (rate distortion optimization) 模型[2,3]選擇幀內預測模式，但幀內預測模式選擇算法的高計算復雜度是制約H.264/AVC實際應用的主要因素之一。幀內預測模式選擇的改進算法研究，成為近年來國內外研究的熱點。畢業論文，H.264/AVC?，F有的幀內預測模式選擇優化算法，大體可分為2類：1) 簡化 RDO代價函數[4]；2)通過概率預測及閾值判斷來減少候選模式[5-7]。其中第2類方法吸引了更多研究者的關注。然而這些方法在提高編碼速度的同時，編碼性能都有所下降。

本文對多種序列的幀內編碼中各種預測模式所占比重進行統計，并基于統計結果提出了一種單向直接預測與多方向預測相結合的自適應算法。該算法對用于預測的參考像素進行相似度判斷，在參考像素相似度高時，直接使用DC預測模式進行預測，除了能省略編碼H.264/AVC中傳統的9種預測模式所需要的比特，還節省了傳統方法中需要進行的在9種模式之間進行擇優的運算過程。從而，在提高編碼性能的同時，減少了計算復雜度。

2 H.264/AVC幀內編碼過程

H.264/AVC使用幀內預測編碼技術以降低鄰近宏塊之間的空間相關性，它定義了9種4×4亮度塊預測模式，4種16×16亮度塊預測模式。編碼端采用率失真優化模式判決方法選擇最佳的幀內預測模式。本文主要針對H.264/AVC中4×4亮度塊的幀內預測編碼進行研究。4×4亮度的預模式除平均模式(模式2)以外，還有其它8種模式，它們具有不同的預測方向。圖1顯示了這8種模式的預測方向。

對于一個4×4塊而言，它需要用1個或4個比特表示編碼模式。在一個宏塊中，共有16個4×4子塊，共需要16到64個比特來表示編碼模式。畢業論文，H.264/AVC。在低碼率視頻編碼應用系統中，編碼幀內預測模式所需的比特在總碼流中占較大的比重。同時，遍歷H.264/AVC所定義的全部預測模式，并用率失真優化函數在其中擇優，需要較大的計算量。為了減少表示編碼模式所需的碼率，并提高編碼速度，我們提出利用參考像素的相似度來決定是否直接進行平均模式的預測編碼。

3 基于參考像素相似度檢測的幀內預測編碼

圖2為4×4待預測子塊及其參考像素，其中為待預測像素，為相鄰塊中的參考像素。從預測原理可知，當所有的參考像素都相同時，使用9種預測模式所得的預測值都相同。在這種情況下，使用這些模式進行預測所得到的殘差也相同。當不完全相同但非常近似時，考慮到量化步驟會將比較相近的殘差值量化為相同的值，我們也可以得出同樣的結論。因此，在上述情況下，我們默認使用一種固定的預測模式進行預測，不但可以省略標識預測模式所需要的碼流，還可以省略其余8種預測所進行的率失真決策計算量。

圖1. 4×4亮度塊的幀內預測模式圖2.預測塊及其參考像素

為了確定默認模式，我們選取多個CIF序列，對不同序列中各個預測模式的分布情況進行了統計分析，如表1所示。從表1可以得知，垂直、水平以及DC三種模式之和占所有預測模式的60%以上，其中DC模式占的比重最大。畢業論文，H.264/AVC。畢業論文，H.264/AVC。因此，為了適應參考像素比較相似的紋理特性，我們選擇DC模式作為默認模式。

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一、引言

所謂視頻編碼方式就是指通過特定的壓縮技術，將某個視頻格式的文件轉換成另一種視頻格式文件的方式。視頻壓縮發展到現在己有幾十年的歷史。1948年，Oliver提出了第一個編碼理論脈沖編碼調制(PulseCodingModulation，簡稱PCM);同年，Shannon的經典論文“通信的數學原理”首次提出了信息率失真函數的概念;1959年，Shannon進一步確立了碼率失真理論;而Berger在1971年所著的《信息率失真理論》一書則對率失真理論做了系統地論述和擴展;以上各項工作奠定了信息編碼的理論基礎。

二、AVS基本介紹

AVS是基于我國創新技術和部分公開技術的自主標準，技術方案簡潔，芯片實現復雜度低，達到了第二代標準的最高水平；而且，AVS通過簡潔的一站式許可政策，是開放式制訂的國家、國際標準，易于推廣；此外，AVS是一套包含系統、視頻、音頻、媒體版權管理在內的完整標準體系，為數字音視頻產業提供更全面的解決方案。綜上所述，AVS可稱第二代信源標準的上選。

圖1AVS視頻編碼器框圖

三、AVS主要技術

AVS采用的主要技術包括：8x8整數變換量化技術、幀內預測、半像素與1/4精度像素插值、特殊的幀間預測運動補償、二維熵編碼、去塊效應環內濾波等：

1.整數變換量化：AVS為了避開H.264的專利問題，選擇了以往標準廣泛采用的8×8變換，這樣可以在16位處理器上無失配地實現。AVS采用的64級量化，可以完全適應不同的應用和業務對碼率和質量的要求。目前AVS所采用的8x8變換與量化方案大大降低了芯片的實現難度。

2.幀內預測：AVS采用的幀內預測技術，是用相鄰塊的像素預測當前塊，同時采用代表空間域紋理方向的多種預測模式。AVS亮度和色度幀內預測都是以8x8塊為單位的。亮度塊采用5種預測模式，色度塊采用4種預測模式，而這4種模式中有3種和亮度塊的預測模式相同。在編碼質量相當的前提下，AVS采用較少的預測模式，使方案更加簡潔、實現的復雜度大為降低。

3.幀間預測運動補償：幀間運動補償編碼是混合編碼技術框架中最重要的部分之一。AVS標準采用了16×16，16×8，8×16和8×84種用于運動補償的宏塊模式，去除了MPEG-4AVC/H.264標準中的8×4，4×8，4×4的塊模式，這樣可以更好地刻畫物體運動，提高運動搜索的準確性。

4.半像素與1/4精度像素插值：AVS通過4抽頭濾波器（-1，5，5，-1）得到半像素點，再通過4抽頭濾波器（1，7，7，1）和均值濾波器得到1/4像素點，在不降低性能的情況下減少插值所需要的參考像素點，減小了數據存取帶寬需求，這在高分辨率視頻壓縮應用中是非常有意義的。

5.預測模式：AVS的B幀雙向預測使用了直接模式、對稱模式和跳躍模式。使用對稱模式時，碼流只需要傳送前向運動矢量，后向運動矢量可由前向運動矢量導出，從而節省后向運動矢量的編碼開銷；對于直接模式，前塊的前、后向運動矢量都是由后向參考圖像相應位置塊的運動矢量按比例分配導出，因此也可以節省運動矢量的編碼開銷；跳躍模式的運動矢量導出方法和直接模式的相同，跳躍模式編碼塊都不編碼運動補償的殘差，也不傳送運動矢量，即該模式下宏塊只需要傳輸模式信號則可。

6.二維熵編碼：AVS熵編碼采用自適應變長編碼技術。在AVS熵編碼過程中，定長碼用來編碼具有均勻分布的語法元素，指數哥倫布碼用以編碼可變概率分布的語法元素。采用指數哥倫布碼的優勢在于：一方面，它的硬件復雜度比較低，可以根據閉合公式解析碼字，無需查表；另一方面，它可以根據編碼元素的概率分布靈活確定k階指數哥倫布碼編碼，如果k選得恰當，編碼效率可以逼近信息熵。預測殘差的塊變換系數后，經掃描形成（level、run）對串，level、run不是獨立事件，而存在很強的相關性，在AVS中level、run采用二維聯合編碼，并根據當前level、run的不同概率分布趨勢，自適應改變指數哥倫布碼的階數。

四、總結與展望

目前AVS技術可實現標準清晰度、相當清晰度、低清晰度等不同格式視頻的壓縮，但針對此類應用的壓縮效率還有待不斷提高，這應當是AVS視頻技術進一步發展的重點所在：著力AVS編解碼的實際應用研究，優化AVS運動搜索算法，提高AVS解碼速度，從而推動我國數字音視頻標準AVS的推廣和應用。

參考文獻

1 陳亮 AVS先進編碼技術研究 華中科技大學 2006

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(一)摘要：須客觀地反映文章的重要內容，篇幅一般不超過200字。

(二)關鍵詞：是反映文章最主要內容的術語詞，每篇文章選3-8組為宜。

(三)作者簡介：包括姓名(出生年)、性別、民族、籍貫、職稱、研究方向、工作單位、地址、郵編、電話及電子信箱。

(四)文章題目、作者單位、摘要及關鍵詞均應譯出英文，著者姓名標出漢語拼音。

(五)參考文獻：指著者引文(正式出版物)所注的出處，文中用方括號按先后順序標出，且置于行文的右上角，文獻說明一律放在文末，即采用順序編碼制。外文參考文獻按照國際通行的著錄格式標注。其格式如下：

1.著作：[序號]主要責任者.文獻題名[M].出版地：出版社，出版年.起止頁碼(任選).

[1]孫漢超.體育管理學教程[M].北京：人民體育出版社，1996.178-180.

2.譯著：[序號]國名或地區(用圓括號)主要責任者.文獻題名[M].譯者.出版地：出版社，出版年.起止頁碼(任選).

[1]喬治·迪特曼.提高速度的秘訣[M].段金譯.長沙：湖南文藝出版社，2002.151.

3.論文集：[序號]主要責任者.文獻題名[C].出版地：出版社，出版年.起止頁碼(任選).

[1]辛希孟.信息技術與信息服務國際研討會論文集：A集[C].北京：中國社會科學出版社，1994.

4.論文集中的析出文獻：[序號]析出文獻主要責任者.析出文獻題名[A].原文獻主要責任者(任選).原文獻題名[C].出版地：出版社，出版年.析出文獻起止頁碼.

[1]鐘文發.非線性規劃在可燃毒物配置中的應用[A].趙瑋.運籌學的理論與應用——中國運籌學會第五屆大會論文集[C].西安：西安電子科技大學出版社，1996.468-471.

5.期刊文章：[序號]主要責任者.文獻題名[J].刊名，年，卷(期)：起止頁碼(任選).

[1]萬曉紅，歐陽柳青，楊梅，等.試論奧林匹克運動會的社會功能及人文價值[J].武漢體育學院學報，2003，37(3)：4-6.

6.報紙文章：[序號]主要責任者.文獻題名[N].報紙名，出版日期(版次).

[1]孫浩.肥胖已成全球問題[N].健康報，2004-05-18(5).

7.電子文獻：[序號]主要責任者.電子文獻題名[EB/OL].文獻出處或可獲得地址，發表或更新日期/引用日期(任選).

[1]華欄，包建.心理養生——21世紀健康主題[EB/OL].http：//dzjk.com.2004-03-20.

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作者姓名1，作者姓名2，作者姓名3(小四號宋)

作者單位，(郵政編碼)(五號仿宋)

作者單位，(郵政編碼)(五號仿宋)

作者單位，(郵政編碼)(五號仿宋)

E-mail(小五，TimesNewRoman)

摘要：本文給出了一種?(五號，楷體)頁邊距：左右各：3.17cm，上下各：3.5cm；頁眉：2.8cm，頁腳3.0cm。關鍵詞：(3-5個)

1.引言(四號，宋體，加粗)

近年來。。。(正文五號宋體，段首空兩漢字字符，1.25倍行距)頁邊距：左右各：3.17cm，上下各：3.5cm；頁眉：2.8cm，頁腳：3.0cm。

2.系統介紹(同上)

2.1一級子標題(小四號，宋體，加粗)2.1.1二級子標題(五號，宋體，加粗)3.。。。。。。4.。。。。。。5.結論(同上)

本文給出了。。。

參考文獻(五號，黑體)

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貳、WAVELET的歷史起源

WAVELET源起於JosephFourier的熱力學公式。傅利葉方程式在十九世紀初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現代信號分析奠定了基礎。在十九到二十世紀的基礎數學研究領域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發展出來的數學理論為傅利葉方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規范正交基。其後1984年，法國地球物理學J.Morlet在分析地震波的局部性質時，發現傳統的傅利葉轉換，難以達到其要求，因此引進小波概念於信號分析中，對信號進行分解。隨後理論物理學家A.Grossman對Morlet的這種信號根據一個確定函數的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進行了研究，為小波分析的形成開了先河。

1986年，Y.Meyer建構出具有一定衰減性的光滑函數Ψj,k(x)，其二進制伸縮與平移系{Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k)；j,k?Z}構成L2（R）的規范正交基。1987年，Mallat巧妙的將多分辨分析的思想引入到小波分析中，建構了小波函數的構造及信號按小波轉換的分解及重構。1988年Daubechies建構了具有正交性（Orthonormal）及緊支集（CompactlySupported）；及只有在一有限區域中是非零的小波，如此，小波分析的系統理論得到了初步建立。

三、WAVELET影像壓縮簡介及基礎理論介紹

一、WAVELET的壓縮概念

WAVELET架在三個主要的基礎理論之上，分別是階層式邊碼(pyramidcoding)、濾波器組理論(filterbanktheory)、以及次旁帶編碼(subbandcoding)，可以說wavelettransform統合了此三項技術。小波轉換能將各種交織在一起的不同頻率組成的信號，分解成不相同頻率的信號，因此能有效的應用於編碼、解碼、檢測邊緣、壓縮數據，及將非線性問題線性化。良好的分析局部的時間區域與頻率區域的信號，彌補傅利葉轉換中的缺失，也因此小波轉換被譽為數學顯微鏡WAVELET并不會保留所有的原始資料，而是選擇性的保留了必要的部份，以便經由數學公式推算出其原始資料，可能不是非常完整，但是可以非常接近原始資料。至於影像中什度要保留，什麼要舍棄，端看能量的大小儲存（跟波長與頻率有關）。以較少的資料代替原來的資料，達到壓縮資料的目的，這種經由取舍資料而達到壓縮目地的作法，是近代數位影像編碼技術的一項突破。即是WAVELET的概念引入編碼技術中。

WAVELET轉換在數位影像轉換技術上算是新秀，然而在太空科技早已行之有年，像探測衛星和哈柏望遠鏡傳輸影像回地球，和醫學上的光纖影像，早就開始用WAVELET的原理壓縮/還原影像資料，而且有壓縮率極佳與原影重現的效果。

以往lossless的編碼法只著重壓縮演算法的表現，將數位化的影像資料一絲不漏的送去壓縮，所以還原回來的資料和原始資料分毫無差，但是此種壓縮法的壓縮率不佳。將數位化的影像資料轉換成利於編碼的資料型態，控制解碼後影像的品質，選擇適當的編碼法，而且還在擷取圖形資料時，先幫資料「減肥。如此才是WAVELET編碼法主要的觀念。

二、影像壓縮過程

原始圖形資料色彩模式轉換DCT轉換量化器編碼器編碼結束

三、編碼的基本要素有三點

（一）一種壓縮/還原的轉換可表現在影像上的。

（二）其轉換的系數是可以量化的。

（三）其量化的系數是可以用函數編碼的。

四、現有WAVELET影像壓縮工具主要的部份

（一）WaveletTransform（WAVELET轉換）：將圖形均衡的分割成任何大小，最少壓縮二分之一。

（二）Filters（濾鏡）：這部份包含WaveletTransform，和一些著名的壓縮方法。

（三）Quantizers（量化器）：包含兩種格式的量化，一種是平均量化，一種是內插量化，對編碼的架構有一定的影響。

（四）EntropyCoding（熵編碼器）：有兩種格式，一種是使其減少，一種本論文由整理提供

為內插。

（五）ArithmeticCoder（數學公式）：這是建立在AlistairMoffatslineartimecodinghistogram的基礎上。

（六）BitAllocation（資料分布）：這個過程是用整除法有效率的分配任何一種量化。

肆、WAVELET影像壓縮未來的發展趨勢

一、在其結構上加強完備性。

二、修改程式，使其可以處理不同模式比率的影像。

三、支援更多的色彩。可以處理RGB的色彩，像是YIQ、HUV的色彩定義都可以分別的處理。

四、加強運算的能力，使其可支援更多的影像格式。

五、使用WAVELET轉換藉由消除高頻率資料增加速率。

六、增加多種的WAVELET。如：離散、零元樹等。

七、修改其數學編碼器，使資料能在數學公式和電腦的位元之間轉換。

八、增加8X8格的DCT模式，使其能做JPEG的壓縮。

九、增加8X8格的DCT模式，使其能重疊。

十、增加trelliscoding。

十一、增加零元樹。

現今已有由中研院委托國內學術單位研究，也有不少的研究所的碩士。國外更是如火如荼的展開研究。相信實際應用於實務上的日子指日可待。

伍、影像壓縮研究的方向

1.輸入裝置如何捕捉真實的影像而將其數位化。

2.如何將數位化的影像資料轉換成利於編碼的資料型態。

3.如何控制解碼影像的品質。

4.如何選擇適當的編碼法。

5.人的視覺系統對影像的反應機制。

小波分析，無論是作為數學理論的連續小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發展，他保留了傅氏理論的優點，又能克服其不足之處。

陸、在印刷輸出的應用

WAVELET影像壓縮格式尚未成熟的情況下，作為印刷輸出還嫌太早。但是後續發展潛力無窮，尤其在網路出版方面，其利用價值更高，WAVELET的出現就猶如當時的JPEG出現，在影像的領域中掀起一股旋風，但是WAVELET卻有JPEG沒有的優點，JPEG乃是失真壓縮，且解碼後復原程度有限，能在網路應用，乃是由於電腦的解析度并不需要太高，就可辨識其圖形。而印刷所需的解析度卻需一定的程度。WAVELET雖然也是失真壓縮，但是解碼後卻可以還原資料到幾乎完整還原，如此的壓縮才有存在的價值。

有一點必須要提出的就是，并不是只要資料還原就可以用在印刷上，還需要有解讀其檔案的RIP，才能用於數位印刷上。等到WAVELET的應用成熟，再發展其適用的RIP，又是一段時間以後的事了。

在網路出版上已經有瀏覽器可以外掛讀取WAVELET檔案的軟體了，不過還是測試版，可是以後會在網路上大量使用，應該是未來的趨勢。對於網路出版應該是一陣不小的沖擊。圖像壓縮的好處是在於資料傳輸快速，減少網路的使用費用，增加企業的利潤，由於傳版的時間減少，也使印刷品在當地印刷的可能性增高，減少運費，減少開支，提高時效性，創造新的商機。

柒、結論

WAVELET的理論并不是相當完備，但是據現有的研究報告顯現，到普及應用的階段，還有一段距離。但小波分析在信號處理、影像處理、量子物理及非線性科學領域上，均有其應用價值。國內已有正式論文研究此一壓縮模式。但有許多名詞尚未有正式的翻譯，各自有各自的翻譯，故研究起來倍感辛苦。但相信不久即會有正式的定名出現。這也顯示國內的研究速度，遠落在外國的後面，國外已成立不少相關的網站，國內僅有少數的相關論文。如此一來國內要使這種壓縮模式普及還有的等。正式使用於印刷業更是要相當時間。不過對於網路出版仍是有相當大的契機，國內仍是可以朝這一方面發展的。站在一個使用其成果的角度，印刷業界也許并不需要去了解其高深的數理理論。但是在運用上，為了要使用方便，和預估其發展趨勢，影像壓縮的基本概念卻不能沒有。本篇文章單純的介紹其中的一種影像壓縮模式，目的在為了使後進者有一參考的依據，也許在不久的將來此一模式會成為主流，到時才不會手足無措。

參考文獻：

1.GeoffDavis，1997，WaveletImageCompressionConstructionKit，。

2.張維谷.小宇宙工作室，初版1994，影像檔寶典.WINDOWS實作（上），峰資訊股份有限公司。

3.張維谷.小宇宙工作室，初版1994，影像檔寶典.WINDOWS實作（下），峰資訊股份有限公司。

4.施威銘研究室，1994，PC影像處理技術（二）圖檔壓縮續篇，旗標出版有限公司。

5.盧永成，民八十七年，使用小波轉換及其在影像與視訊編碼之應用，私立中原大學電機工程學系碩士學位論文。

6.江俊明，民八十六年，小波分析簡介，私立淡江大學物理學系碩士論文。

7.曾泓瑜、陳曜州，民八十三年，最新數位訊號處理技術（語音、影像處理實務），全欣資訊圖書。

附錄：

嵌入式零元樹小波轉換、階層式嵌入式零元樹小波轉換、階層式影像傳送及漸進式影像傳送

目前網路最常用的靜態影像壓縮模式為JPEG格式或是GIF格式等。但是利用這些格式編碼完成的影像，其資料量是不變的，其接受端必須完整地接受所有的資料量後才可以顯示出編碼端所傳送的完整影像。這個現象最常發生在利用網路連結WWW網站時，我們常常都是先接收到文字後，其網頁上的圖形才，慢慢的一小部份一小部份顯示出來，有時網路嚴重塞車，圖形只顯示一點點後就要再等非常久的時間才再有一點點顯示出來，甚至可能斷線了，使得使用者完全不知道在接收什麼圖案的圖形，無形中造成網路資源的浪費。此缺點之改善，可以使用嵌入式零元樹小波轉換(EZW)來完成。

階層式影像傳送系統的主要功能為允許不同規格之顯示裝置或解碼器可以從同一編碼器中獲得符合其要求之訊號，如此不需要對於不同的解碼器設計不同的編碼器配合利用之，進而增加了其應用的范圍，及減低了所架設系統的復雜度，也可以節省更多的設備費用。利用Shapiro所提出的嵌入式零元樹小波轉換(EZW)技術來設計階層式影像傳送系統時，其編碼的效果不是很好。主要的原因是，利用(EZW)技術所設計的編碼器是根據影像的全解析度來加以編碼的，這使得擁有不同解析度與碼率要求的解碼器，無法同時分享由編碼器所送出來的位元流。雖然可以利用同時播放(Simulcast)技術來加以克服之，但是該技術對於同一影像以不同解析度獨立編碼時，將使得共同的低通次頻帶(LowpassSubband)被重復的編碼與傳送，而產生了相當高的累贅(Redundancy)。

基於上述情況，有人將嵌入式零元樹小波轉換(EZW)技術加以修改之，完成了一個新式的階層式影像傳送系統。該技術為階層式嵌入的零元樹小波轉換(LayeredEmbeddedZerotreeWavelet，簡稱LEZW技術。這個技術本論文由整理提供

使我們所設計出來的階層式影像傳送系統，可以在編碼傳送前預先指定圖層數目、每層影像的解析度與碼率。

LEZW技術是將EZW技術中的連續近似量化(SAQ)加以延伸應用之，而EZW傳統的做法是將SAQ應用於全部的小波轉換系數上。然而在LEZW技術中，從基層(BaseLayer)開始SAQ一次僅用於一個圖層(Layer)的編碼，直到最高階析度的圖層為止。當編碼的那一圖層碼率利用完時，即表示該圖層編碼完畢可以再往下一圖層編碼之。為了改善LEZW的效率，在較低圖層的SAQ結果應用於較高圖層的SAQ過程中，基於這種編碼的程序，LEZW演算法則可以在每一圖層平均碼率的限制下，重建出不同解析度的影像。因此，LEZW非常適合用於設計階層式影像傳送系統。

LEZW技術也可以應用於漸進式傳送，對於一個漸進式影像傳送系統而言，控制其解析度將可以改善重建影像的視覺品質。而常用的漸進式傳送方法有使用向量量化器或零元樹資料結構編碼演算法則。但是向量量化器需要較大的記憶體及對與傳送中的錯誤敏威，而利用EZW技術所設計的漸進式影像傳送系統，可以改善這些缺點，所以享有較好的效能。但是它也有缺點就是，應用於漸進式傳送時是根據全解析度來做編碼及傳送，因此在低碼率的限制之下時，若用全解析度來顯示影像將使得影像模糊不清。所以在低碼率傳送時的影像以較低的解析度來顯示時，則可以使影像的清晰度有所改善。

所以將LEZW技術延伸至漸進式傳送，在編碼之前可以先設定每一級(Stage)的解析度與傳送每一級所累加的碼率(AccumulatedRate)，然後再編碼與傳送之。該系統在低碼率時用低解析度來顯示影像，在較高碼率時則以高解析度來顯示影像，將改善漸進式傳送的視覺品質。此系統在編碼傳送的過程中，允許傳送的位元流在任一點位置被中斷停止，而接收端可以由所接收到的資料，將影像重建在資料中斷時的解析度下。

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在科技迅猛發展的今天，代表交通行業先進生產力的高速公路監控系統采用將傳統視頻模擬信號經過抽樣、量化和編碼成二進制數字信號，然后進行各種功能的處理、傳輸、存貯和記錄的數字視頻技術的方式處理信息相對于傳統的模擬方式來說具有較大的優勢及較高的性價比。也就是實現了高速公路省域數字聯網監控系統，但與此相關的如何在較窄的帶寬上進行視頻的可靠傳輸，又成為必須解決的問題。數字化的視頻不經過壓縮則占用的帶寬太寬。

一、壓縮編碼技術的發展

視頻壓縮編碼的理論基礎是信息論?？萍颊撐摹嚎s就是從時域、空域兩方面去除冗余信息。壓縮編碼的目的就是要以盡量少的比特數表征圖像，同時保持復原圖像的質量，使它符合特定應用場合的要求。不同的圖像編碼技術的研究一直遵循著兩條主線索不斷的展開，一是對圖像信源特性的不斷認識:二是對人類視覺系統的不斷認識。對兩方面的不斷深入研究，都推動著圖像編碼技術的進步。經過十多年的發展，圖像編碼技術經歷了兩代歷程，即考慮圖像信源統計特性的第一代圖像編碼技術和考慮人眼視覺特性及圖像傳遞景物特征的第二代圖像編碼技術。

第一代圖像編碼技術以信息論和數字信號處理為理論基礎，以Shannon的編碼理論為指導的，充分利用了圖像空域時域的相關性進行壓縮編碼，目的是去除圖像信源數據中的相關性(數據冗余)。常見的有嫡編碼、預測編碼、變換編碼和矢量編碼等技術等已成為這類圖像編碼技術中的較成熟的經典技術。它們已被現行圖像壓縮編碼標準所廣泛采用。

第二代圖像編碼技術在利用人眼視覺特性及圖像傳遞景物特征的基礎上，結合了模式識別和計算機圖像學的方法。它突破了信息論的框架，充分利用人的視覺心理特性和圖像的各種特征對圖像進行編碼，可以獲得很高的壓縮比。近幾年出現的小波變換和神經網絡等新的編碼方法已受到人們的高度關注。它們的最大特點就是引入了新的數學工具和理論，如小波理論、分形幾何理論、神經網絡理論和計算機視覺理論等?？萍颊撐?。新一代的圖像編碼技術主要有分形圖像編碼、基于神經網絡(NN)的圖像編碼、模型編碼和小波圖像編碼。

二、壓縮編碼的標準

國際上有很多圖像壓縮標準，目前比較流行的三類視頻編碼標準，主要用于會議電視的H.261/263標準，用于運動圖像的M-JPEG標準和MPEG系列標準。其中MPEG是國際標準化組織ISO/IEC下的一個制定動態視頻壓縮編碼標準，它為視頻壓縮編碼技術的實用化作出了巨大貢獻。MPEG又包括MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4三個正式國際標準。我們知道，衡量一種壓縮技術的好壞的三個重要的指標如下:

1、壓縮比要大。即壓縮前后所需的信息存儲量之比要大;

2、實現壓縮的算法要簡單，壓縮、解壓縮速度要快，盡可能做到實時壓縮解:

3、恢復效果要好，要盡可能地恢復原始數據。

所以根據實際需求和應用才能準確衡量一個壓縮技術的好壞。通過比較可以得出，適于高速公路遠程圖像監控的主要是MPEG系列。MPEG1主要應用于碼率為1.2~2Mb/s的圖像壓縮，根據一些實踐經驗，其圖像傳輸清晰度不能很好地滿足高速公路圖像傳輸的要求。而MPEG-2完全吸收了MPEG1所采用的壓縮編碼技術，同時性能加以擴展，涵蓋了從常規圖像到HDTV等非常寬范圍內的視頻壓縮業務。主要應用于碼率為4~20Mb/s的高清晰度圖像編碼，MPEG-2標準由于采用了幀內和幀間壓縮方法，簡單地講是對每一幅圖像，稱之為幀，進行即用一定的算法對幀自身、以及相鄰兩幀之間的冗余部分進行去除。從而避免了將已有的信息再次傳遞給接收端，從而提高了壓縮效率，降低了傳輸所需的網絡帶寬。另外采用MPEG-4壓縮算法其實也是一個不錯的選擇，但是當前基于這種算法的都是軟件的解決方案，沒有適合的硬件壓縮芯片，市場上暫時沒有單機的圖像傳輸編解碼器，還有待進一步的發展完善。所以盡管對運動圖像不斷有新的壓縮標準出現，但MPEG-2標準的優勢在實用化方面己遠遠走在前面。綜上可知目前MPEG-2圖像壓縮標準在圖像質量和圖像應用領域具有很大的優勢。

三、視頻編解碼器

（一）視頻編解碼器結構

視頻編解碼器主要完成視頻圖像的編解碼工作，用于實現為遠端監控現場的視頻圖像的遠程傳輸，并通過現有通信系統接口及通道對視頻的編解碼參數進行控制的設備。視頻編碼器為遠端監控現場使用的視頻壓縮傳輸設備，視頻解碼器為監控中心使用的視頻解壓縮設備。科技論文。根據視頻數字輸出接口形式的不同，視頻編解碼器大致可以分為:NXEI接口和IP接口2種。

1、NXE1接口視頻編解碼器

這種視頻編碼器結構主要包括A/D轉換模塊、視頻壓縮模塊、復用電路及多El反向復用電路。外部輸入的模擬視頻信號通過BNC接口接入A/D轉換模塊，將模擬視頻信號轉換成非壓縮的視頻數據。視頻壓縮模塊將這些非壓縮的視頻數據，以M-JPEG或MPEG-2方式進行編碼壓縮，同時對語音信號進行編碼。編碼壓縮后的數字圖像信號、語音信號以及通過數據口接入的RS485控制信號和其他異步數據通過復用電路復用，然后再通過多E1反向復用電路復接到l-8個2M的E1接口上進行傳輸。

視頻解碼器結構主要包括D/A轉換模塊、視頻解壓縮模塊和分接電路及多E1反向復用電路。對數據的處理過程為視頻編碼器的逆向處理。多E1反向復用電路從多個2M的E1接口上接收數據并進行分解，復原出數字圖像信號、語音信號和數據，并以M-JPEG或MPEG-2的相應方式對數字圖像信號進行解壓縮，還原出模擬圖像并輸出。

采用多El傳輸方式可以充分利用己有SDH通信網的資源，靈活分配帶寬，用戶可根據網絡資源和對圖像的要求任意分配N個E1。一般情況下每路圖像使用3-4個El即可，最多使用4個E1也就夠了。由于El是SDH的標準接口，所以，在SDH通信體制下，使用簡單、方便。

2、IP接口視頻編解碼器

IP接口視頻編解碼器在編碼方式和內部結構上和NXEI接口視頻編解碼器基本相同，其差異主要是視頻數據輸入、輸出接口。IP接口視頻編解碼器視頻數據輸入、輸出接口采用10M以太網接口，滿足TCP/IP協議。其最大視頻帶寬為8M，另外2M用于傳輸語音和數據。

(二)編、解碼器之間互聯

編、解碼器之間互聯既可通過E1接口，也可以通過10/100M以太網接口。這取決于通信系統所能提供的接口和所選用的編解碼器的數字接口。互連方式一般采用編解碼器一一對應的方式。在實際的應用過程中，數字圖像所占用的帶寬取決于對圖像質量的要求。由于高速公路的圖像主要是高速運行的汽車，為保證圖像的連續性，防止拖尾和“馬塞克”現象。數字圖像所占用的帶寬一般為6-8M.對采用NXEI接口編解碼器，需要3-4個E1接口互連。對采用10M帶寬的IP接口編解碼器來說，1個IP接口只能傳輸一幅圖像。

參考文獻：

[1] 路林吉,呂新榮. 數字圖像監控技術講座 第一講 概述[J]電子技術, 2001,(07) .

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中圖分類號：TN915-34文獻標識碼：A文章編號：1004-373X(2011)19-0011-04

Research on Construction Algorithm of Network Coding

CHEN Hai-yong1, ZHU Shi-bing2, LI Chang-qing3

(1.Department of Postgraduate, Institute of Command & Technology of Equipment, Beijing 101416, China;

2. Department of Training, Institute of Command & Technology of Equipment, Beijing 101416, China;

3.Department of The Informational Equipment, Institute of Command & Technology of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract： Network coding is an important breakthrough of the information transmission technology in communication network, whose main idea is using the intelligentized function of router and encoding the transmit information by the intermediate node of network to improve the efficiency of network transmission. An example about "papilionaceous net" is proposed to analyze the basic theory of network coding, the basic construction algorithm, advantages and shortages of network coding are summarized, and the further development direction of this algorithm is discussed.

Keywords： network coding; construction algorithm; multinomial time algorithm; random network coding

收稿日期：2011-04-11

0 引 言

在傳統的通信網絡及信息傳輸過程中，中間節點都只是完成簡單的存儲轉發功能。2000年，R Ahlswede等人在IEEE Transactions on Information Theory上發表了論文《Network Information Flow》，第一次提出了“網絡編碼”這一概念，論文證明了在單信源組播網絡中，使用網絡編碼可以達到信息傳輸的最大流界，并通過蝴蝶網絡的例子說明傳統路由無法實現最高的傳輸效率［1］。這篇文章是網絡編碼理論發展的開端。

網絡編碼是一種基于網絡層的編碼技術，核心思想就是盡量利用路由器的智能化功能，將傳統的路由器中對數據包先接收再轉發的處理模式提升到允許對接收到的數據包進行組合、編碼等一系列的智能化處理，然后再轉發出去［2］。

1 網絡編碼的基本原理

在研究網絡編碼的過程中，為了能夠給大家一個直觀的印象，能夠更深入地了解網絡編碼的概念，下面將通過著名的“蝶形網絡”進行分析。假定有一個(如圖1所示)通信網絡，它擁有單個信源和2個接收節點，假設每條鏈路都無時延和無差錯，且信道容量為1，即單位時間內可以傳輸一個單位信息量(例如1 b)。圖中，S是信源節點；Y和Z是信宿節點；T,U,W,X是中間節點。源節點S要同時向兩個信宿節點Y和Z發送組播信息。根據圖論的“最大流最小割”定理，該多播的最大理論傳輸容量為2，即理論上信宿Y和Z能夠同時收到信源S發出的2個單位的信息，也就是說能同時收到b1和b2。

圖1 “單信源二信宿”蝴蝶網絡如果是傳統的信息傳輸方式，如圖1(a)所示，鏈路STTY和STTWWXXZ傳送b1，鏈路SUUZ，和SUUWWXXY傳送b2，信道容量為1的要求約束了鏈路WX，使得鏈路WX無法同時傳輸b1和b2。b1和b2傳輸到節點W時，若WX傳輸b1，則b2需要等待b1傳輸完畢才能傳輸，所以在單位時間內，信宿Y獲得兩個b1，信宿Z獲得b1和b2，該方式不能夠實現最大傳輸容量。如果應用網絡編碼的思想，則如圖1(b)所示，令節點W為編碼節點，b1和b2傳輸到節點W時，W對接收到的b1和b2進行編碼，壓縮傳輸信息流，從而，使得鏈路STTY和SUUZ分別給信宿Y和Z傳輸b1和b2，鏈路WXXY和WXXZ給信宿Y和Z傳輸b1b2，Y收到b1和b1b2后，通過譯碼操作b1(b1b2)就能解出b2，因此，信宿Y同時收到了b1和b2。同理，信宿Z也同時收到b1(通過譯碼操作b2(b1b2))和b2，由此，基于網絡編碼思想的傳輸方式能夠實現理論上的最大傳輸容量。

在無環有向網絡中，只要存在鏈路瓶頸，就可以利用網絡編碼來提高其信息傳輸吞吐量。因此，在利用網絡編碼思想時，應該尋找鏈路瓶頸，選擇適宜的網絡編碼節點，應用相關的網絡編碼構造算法，從而實現理論上網絡組播的最大傳輸容量。

2 網絡編碼構造算法

為了便于理解，在介紹網絡編碼構造算法之前，先給出以下兩個定義：

定義1：全局編碼向量

如圖2所示，設X=［x1,x2…,xn］為信源S輸出的n維信息流向量;Zj為第j條鏈路上傳輸的信息流向量;Zj為第j條鏈路上傳輸信息流中關于信源輸出信息流向量的系數，則Zj=ξjXT，則ξTj稱為第j條鏈路的全局編碼向量。

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(一)摘要：須客觀地反映文章的重要內容，篇幅一般不超過200字。

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(五)參考文獻：指著者引文(正式出版物)所注的出處，文中用方括號按先后順序標出，且置于行文的右上角，文獻說明一律放在文末，即采用順序編碼制。外文參考文獻按照國際通行的著錄格式標注。 其格式如下：

1.著作：[序號] 主要責任者. 文獻題名 [M]. 出版地：出版社， 出版年. 起止頁碼(任選).

[1]孫漢超.體育管理學教程[M]. 北京：人民體育出版社，1996. 178-180.

2.譯著：[序號]國名或地區(用圓括號)主要責任者.文獻題名[M].譯者. 出版地： 出版社，出版年. 起止頁碼(任選).

[1]喬治·迪特曼.提高速度的秘訣[M].段金譯.長沙:湖南文藝出版社,2002.151.

3.論文集：[序號] 主要責任者. 文獻題名 [C]. 出版地：出版社， 出版年. 起止頁碼(任選).

[1]辛希孟. 信息技術與信息服務國際研討會論文集：A集[C]. 北京： 中國社會科學出版社， 1994.

4.論文集中的析出文獻：[序號]析出文獻主要責任者. 析出文獻題名 [A]. 原文獻主要責任者(任選).原文獻題名[C].出版地： 出版社， 出版年. 析出文獻起止頁碼.

[1]鐘文發. 非線性規劃在可燃毒物配置中的應用[A]. 趙瑋. 運籌學的理論與應用——中國運籌學會第五屆大會論文集[C]. 西安：西安電子科技大學出版社，1996. 468-471.

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6.報紙文章:[序號] 主要責任者. 文獻題名 [N].報紙名,出版日期(版次).

[1] 孫浩. 肥胖已成全球問題[N]. 健康報，2004-05-18(5).

7.電子文獻:[序號] 主要責任者. 電子文獻題名 [EB/OL].文獻出處或可獲得地址,發表或更新日期/引用日期(任選).

[1]華欄，包建. 心理養生——21世紀健康主題 [EB/OL]. dzjk.com. 2004-03-20.

參考文獻類型標識 參考文獻類型 專著 論文集 報紙文章 期刊文章 學位論

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標題(居中，小二黑體)

作者姓名1，作者姓名2，作者姓名3(小四號宋)

作者單位, (郵政編碼)(五號仿宋)

作者單位, (郵政編碼)(五號仿宋)

作者單位, (郵政編碼)(五號仿宋)

E-mail(小五，Times New Roman)

摘 要：本文給出了一種?(五號，楷體)頁邊距: 左右各:3.17cm, 上下各:3.5cm;頁眉：2.8cm, 頁腳3.0cm。 關鍵詞：(3-5個)

1. 引 言(四號，宋體，加粗)

近年來。。。(正文五號宋體，段首空兩漢字字符，1.25倍行距)頁邊距: 左右各:3.17cm, 上下各:3.5cm;頁眉：2.8cm, 頁腳：3.0cm。

2. 系統介紹(同上)

2.1 一級子標題(小四號，宋體，加粗) 2.1.1 二級子標題(五號，宋體，加粗) 3. 。。。。。。 4. 。。。。。。 5. 結論(同上)

本文給出了。。。

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中圖分類號：TN91 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）05-0000-00

低密度奇偶校驗碼（LDPC）是一種線性分組糾錯碼，當其采用迭代譯碼算法時，如和積（sum-product） 譯碼算法，具有逼近Shannon限的良好性能，其譯碼算法復雜度隨碼長呈線性增長，非常適合并行實現。正因如此，LDPC碼受到了業界的廣泛關注，已廣泛應用于移動通信、光纖通信、衛星測控通信和數字視頻等領域[1] [2]。

構造LDPC碼時，其校驗矩陣中的非零元素往往很少，正是由于校驗矩陣具有這種稀疏的特性，因此出現了多種高效的譯碼算法，且糾錯能力較強。LDPC譯碼采用的是消息傳遞（MP）算法，其基本算法有比特翻轉（BF）算法和置信傳播（BP）算法。BF算法只進行比特位的翻轉等幾種簡單的運算，復雜度較低，因此硬件實現簡單，但其性能相對較低，適用于硬件條件受限而性能要求較低的場合；而BP算法是將接收到的信息在變量節點和校驗節點之間進行迭代運算，從而獲得最大編碼增益，因此具有很好的性能，同時復雜度也較高，廣泛應用于對性能有較高要求的場合。

本文在介紹低密度校驗編碼的基礎上，研究了置信傳播（BP）算法、對數似然率（LLR-BP）算法、最小和（Min-sum）算法等三種譯碼算法，并對各種算法的復雜度、工程實現的難易度和優缺點進行分析，并對分析結果進行仿真驗證。

1 低密度校驗編碼

LDPC編碼的首要條件是構造一個符合條件的稀疏校驗矩陣。根據校驗矩陣結構不同，通常把LDPC碼分為規則LDPC碼和不規則LDPC碼。規則LDPC碼的校驗矩陣每行每列的非零元素相同，而不規則LDPC碼不受此規則限制。無論哪種，好的LDPC碼，必須圍繞無短環、無低碼重碼字、碼間最小距離盡可能大的原則構造校驗矩陣[3]。

傳統的編碼方法是將稀疏奇偶校驗矩陣H經過高斯消元處理轉換為生成矩陣G，再根據G來進行編碼。如此的編碼方法其生成矩陣的稀疏性難以保證，且會導致編碼的運算和存儲復雜性大大增加。對于線性編碼來說，校驗矩陣為H，編碼后碼字為c，則由校驗等式性質H?c’=0，所以可以用校驗矩陣直接編碼，主要的編碼方法有高斯消去的直接編碼，LU分解編碼，部分迭代編碼算法等。本文仿真采用高斯消去的直接編碼，將m?n校驗矩陣H通過高斯消元和列變換改成如下形式H=[I|P]，I為m?m單位矩陣，P為m?（n-m）矩陣，編碼后碼字c寫成c=[s|u]形式，u為輸入碼字，s為校驗碼字，由校驗等式H?c’=0得，I?s’+P?u’=0，即s’=P?u’，則由c=[u s]可得編碼后碼字。

2 LDPC碼譯碼算法

LDPC譯碼算法是以迭代運算為主，主要是基于二分圖[6]結構的消息傳遞算法。二分圖與校驗矩陣H相對應，包含三種元素，方形節點、圓形節點及連接方形節點和圓形節點之間的邊，對于M×N的校驗矩陣H，方形節點Vc=（c0，c1，…，cM-1）稱為校驗節點，對應于校驗矩陣中的列，圓形節點Vs=（s0，s1，…，sN-1）稱為變量節點，對應于校驗矩陣中的行。如果校驗矩陣中的非零位于第i行第j列，則校驗節點ci和變量節點sj之間存在一條邊，如圖1所示，為5×10的校驗矩陣二分圖表示。LDPC譯碼時各個節點的置信消息需要在變量節點和校驗節點之間互相傳遞。

3 譯碼算法性能分析及計算機仿真

從第二節對三種譯碼算法的分析來看，LLR-BP譯碼算法雖然與BP算法接近，但是，由于其運算是在對數域進行，因此復雜度有所降低；而MIN_SUM算法則通過采用近似運算來降低復雜度，但是，近似運算導致了該算法性能會有所損耗。

3.1三種譯碼算法復雜度比較

文獻[6]對概率域BP譯碼算法、LLR_BP譯碼算法和Min-sum譯碼算法的計算復雜度進行了對比，各種算法都是針對碼率為1/2的（n，2p，p）規則LDPC碼進行分析的。如表1所示。

由表1可以看出，在計算復雜度方面，BP算法最為復雜，LLR-BP算法次之，Min-sum算法計算量是最小的。

3.2三種譯碼算法性能比較

為了對BP算法、LLR_BP算法和MIN_SUM三種譯碼算法的性能進行分析，本文建立了BPSK系統仿真模型，如圖2所示，并以此模型為基礎，分析三種譯碼算法在仿真系統中的性能。

基于圖2的系統仿真模型，對三種譯碼算法性能進行分析。信源部分隨機生成，生成的數據u={u1，u2， …，uk}經基于刪除信道的迭代算法進行LDPC編碼，碼長為512，碼率為1/2，最大迭代次數為100，編碼后得到的碼字c={c1，c2， …，cn }進行BPSK調制，調制后將碼字c映射成傳輸碼字x={x1，x2， …，xn }。

若信噪比取值為SNR = （0：0.2：2），運行系統，可以繪制出采取三種不同譯碼算法解碼后系統的誤碼率曲線。圖3給出了在加性高斯白噪聲信道下系統誤碼率圖。

從圖3可以看出，BP譯碼算法和LLR_BP譯碼算法誤碼率基本一致，最小和譯碼算法誤碼率相對較差。由此可以看出，三種算法中BP算法是基礎算法，其譯碼復雜度最高，但具有最優的譯碼性能。LLR-BP算法是由BP算法簡化而來，通過將原來的運算簡化到對數域進行，從而降低了譯碼復雜度。就譯碼性能來說，LLR-BP算法最接近BP算法，從圖中也可以看出，BP算法與LLR-BP算法的曲線幾乎一致。Min-sum算法復雜度最低，與其它兩種算法比較譯碼性能較差，但性能損失不大。所以Min-sum算法復雜度降低，易于硬件實現，實用性較強。因此在實際運用中，我們需要在性能和復雜度上進行整體考慮。

4 結語

低密度校驗編碼在高速數據傳輸中有著較好的應用，但是其采用不同譯碼算法所表現出的譯碼性能有著較大差異。為此，本文討論了置信傳播（BP）譯碼算法和在該譯碼算法基礎上衍生的兩種譯碼算法，對數似然率（LLR-BP）算法和最小和（Min-sum）算法；分析了三種譯碼算法的性能，并對分析結果進行了仿真驗證。雖然LLR-BP算法譯碼性能與BP算法相當，但簡化了算法，Min-sum算法雖然較BP和LLR-BP算法相比，損失了一定誤碼性能，但易于硬件實現，實用性較強。因此，在實際應用中，要根據系統性能要求和硬件條件等因素綜合考慮，在譯碼性能和復雜度之間需要全面衡量，選擇合適的LDPC碼譯碼方法，開發相應的硬件產品。本文只是對LDPC碼的基礎譯碼算法進行了分析，對不同碼長的選擇，以及在不同的調制方式和通信環境下系統性能的比較分析未曾考慮，因此還需要進一步完善。

參考文獻

[1]沈倩.LDPC碼編譯碼技術研究及其在LTE―A系統中的應用[D].武漢理工大學碩士論文，2012.

[2]彭世章.LDPC編譯碼技術研究及其在遙測系統中的應用[D].杭州電子科技大學碩士論文，2011.

[3]袁東風，張海剛.LDPC碼理論與應用[M].北京：人民郵電出版社，2008.