數學知識論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學知識論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1．構建背景支架

教學策略:教師運用多媒體技術向學生展示一些關于“輪子”“圈子”一類的圖片，并讓學生仔細觀察這些圖片，說明這些圖片留給他們的圖形印象．設計意圖:奧蘇伯爾對教學的相關研究表明學生對于新知識的接受其實是在學生原有舊的相關知識基礎上逐步建立起來的，所以在實際的課堂教學中設置相應的背景支架，有利于學生通過新舊知識的連接點，從舊知識的學習向新的知識過度，從而激發學生的學習興趣．本課教學從生活中常見的實物形象引入教學課題，以數學就在身邊的觀念，激發了學生對圓這一知識的學習熱情，增強了學生自主學習的興趣．

2．撤去背景支架

構建問題支架，引導學生自主探索圓的集合概念教學策略:

(1)為什么車輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車輪使用嗎?

(2)如果A，B是車輪邊緣上的兩個點，O是軸心點，那么點A到點O和點B到點O之間的距離有什么樣的關系?

(3)已知(2)的條件，如果點C是也車輪邊緣上的一個點，想要使車輪能夠平穩滾動，那么點C到點O和點B到點O之間距離必須滿足什么樣的條件?設計意圖:教師設計(1)(2)(3)這三個題目，把車輪作為教學活動的對象，使課堂教學的內容分為兩個階段，第一是要讓學生思考車輪邊緣的點到車輪軸心點的距離關系，第二是要讓學生理解如果想使車輪能夠平穩滾動，那么車輪邊緣上的任意一個點到車輪軸心的距離都應該是一個定值．

(4)如果一個正多邊形有無數個邊，那么這個正多邊形與什么圖形最相似?此時到這個圖形的中心點距離相等的點有多少個?

(5)通過上述學習，你們能給圓下一個定義嗎?設計意圖:題目(4)將學生的思路從直線圖形引入到曲線圖形、從有限個點到圓心距離相等引入到無限個點到圓心的距離相等，從而使學生產生圓上的點到圓心距離都相等的認識．題目(5)讓學生嘗試給圓下定義，一方面鍛煉了學生的語言表達能力，另一方面也鍛煉了學生將具體問題抽象成抽象化知識的能力．

(二)以圓的描述概念進行支架教學設計

1．構建背景支架

由于兩個話題都是對圓概念的研究，所以背景支架的構建也相同，此處就不重復論述．

2．撤去背景支架．

構建問題支架，引導學生自主探索圓的描述概念．教學策略:

(1)請同學們根據自己的想法嘗試畫一個圓;

(2)在沒有圓規的情況下，同學們會怎樣畫圓?

(3)根據對圓的繪畫，同學們能說一說你們認為什么是圓嗎?設計意圖:讓學生通過課堂的實際操作，逐步在學生的最近發展這一區域構建起相應的概念支架，從而引導學生向更深的層次探索．

(4)平面上的點能夠被平面上的圓分成幾個部分?

(5)圓上的點都具有什么樣的性質?教師運用幾何畫板對這一問題進行具體的課堂演練．設計意圖:通過課堂實踐演示讓學生直觀的認識到如果點到圓心的距離等于圓的半徑，那么這個點就一定在圓上這一定理，從而深入理解點和圓的位置關系．

篇（2）

在新知識教學中，精心設計鋪墊性題組，加強學生學習新知識時知識、思維上的鋪墊，展示知識的發生過程，找準新知識的生長點，讓學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的遷移。

例如，“求一個數是另一個數的幾倍”與“求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）”兩類應用題的結構、算理、解法相同，但由于求一個數的幾分之幾（百分之幾）較為抽象，學生較難理解。教學時可有意識地設計如下組題，讓學生分析解答：

1．80是20的幾倍？誰是標準數？

2．80是100的幾分之幾？誰是標準數？

3．80是100的百分之幾？誰是標準數？

4．小明有80張郵票，小華有20張，小明的郵票數是小華的幾倍？

5．小明有80張郵票，小強有100張，小明的郵票數是小強的幾分之幾？百分之幾？

這樣把三類應用題納入同一個知識結構中去認識、理解，使學生順利完成從“求幾倍”到“求幾分之幾”和“求百分之幾”的知識遷移。

二、利用題組揭示知識的形成過程，促進技能發展

在新知識教學中，巧妙設計題組，揭示知識的本質特征，讓學生抓住知識結構中新知識的生長點，展示知識的形成過程，促進學生原有知識結構的調整和改建，提高學生解決問題的能力。

例如，在簡算“9．9×7．9＋0．79”這道題時，大部分學生憑原有認知無法解答，必須重建新的認知結構。教學時，可先設計這樣一組題讓學生解答，引導學生尋找解題途徑。

1．在乘法中，被乘數擴大10倍，乘數縮小10倍，積怎樣變化？

2．填空：9．9×7．9＝99×（）9．9×7．9＝0．99×（）0．79＝7．9×（）9．9×7．9＋0．79＝99×（）＋0．79×（）＝9．9×7．9＋7．9×（）

3．簡算：9．9×7．9＋0.79

上述1～2題學生可用原有知識順利解答，通過恒等變形，運用乘法分配律解答該題的思維過程已清楚、完整地展現在學生面前。在此基礎上，解答第3題時便水到渠成，這樣有力地促進了學生認知結構的“同化”與“調節”。

三、利用題組溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成

在鞏固練習和階段復習時，精心設計一些有坡度、有聯系的題組，溝通知識間的聯系，有利于擴展學生原有認知結構，形成知識網絡。

如為了溝通工程、行程、分數應用題之間的聯系，加強這部分知識的同化，可設計如下一組題進行練習：

1．從甲地到乙地，客車需5小時，貨車需6小時，現在客車與貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行，幾小時可以相遇？

2．一項工程，甲隊獨做5天完成，乙隊獨做6天完成?，F由甲隊先做2天后，余下的工程由乙完成，乙做幾天？

篇（3）

（1）打開科學大門的鑰匙?？茖W史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無一不借助于數學的力量。馬克思曾明確指出:“一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步?！笔聦嵣?，數學的應用越來越廣泛，它幾乎影響了人類智力活動的所有領域。數學以其特有的精確性、簡潔性、邏輯性和抽象性進入了社會生活的方方面面。

（2）充滿理性精神。數學對于人類理性精神發展有著特殊的意義，這亦清楚地說明數學作為整個人類文化的一個有機組成成分的重要性。正如M·克萊因指出:“在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完美的程度。亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活，試圖回答有關人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵?！?/p>

（3）理性的藝術。通常人們認為，藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，一個居于情感世界的中心;一個是科學(自然科學)的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面上無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具，都是通用的理性化的世界語言，都具有普適的精神價值。

二、數學文化在小學教育中的育人作用

在數學文化的教育中，知識與方法的傳授是伴隨著數學精神的熏陶同時進行的。數學文化教育摒棄把數學當作單純的科學工具的數學教育觀，而推崇以理性主義和實事求是為基準的數學化的人格與品性。數學文化教育把育人放在首位，把弘揚科學精神，養成良好的科學思維習慣，培養正確的科學態度，建立科學的世界觀放在首位。從數學教育看，在升學教育的制度下，我們過分地關心學生概念、定理的掌握，解題的技巧;而恰恰忘記了怎樣把數學的思想精神和文化品格灌輸給學生。因此，數學教育的本質不是別的，而只能是數學文化教育。

三、教科書中數學文化的體現

（一）數學精神

美國應用數學家M·克萊因在他的名著《西方文化中的數學》中指出:“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。”因此，充分認識數學精神及其教育價值，確立科學與人文融合的新教育價值觀，是全面實施數學素質教育的嶄新課題。

齊民友則進一步地認定數學精神集中地體現為“徹底的理性探索精神”，他特別強調數學文化對人類精神生活的重大影響。之所以如此強調數學精神，是因為它具有重要的教育價值。

數學精神水平上的數學教育是一項著眼于人的素質不斷發展和提高的教育，也許它將代表著未來數學教育發展的新方向。

（二）數學觀念與數學意識

《標準》與以前的教學大綱的最大區別是對數學觀念與數學意識的強調?！稑藴省吩凇瓣P于學習內容”中明確指出了“發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念與應用意識”等數學觀念與數學意識，旨在促使這些原本處于“隱性”狀態的數學，成為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的重要學習內容和新的數學課程的主題。

（1）數感的體現。數感主要表現在:理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。小學數學教育中培養學生數感，目的就在于使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。數感在教科書中有多處體現，比如在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等，會使學生感到數學就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象;還有讓學生說一說自己的學號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌(或單元)號碼、汽車和自行車牌的號碼;估計l頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。對這些具體數量的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。

（2）符號感的體現。符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。符號表示是人類文明發展的重要標志之一，學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。符號感主要表現在:能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示;理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。比如從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步。從研究一個個特定的數到用字母表示一般的數，是學生認識上的一個飛躍，要盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示數的意義。

參考文獻：

[1]肖剛.有效性教學理論之研究[D].華東師范大學,2001.

[2]曹瓊.有效性教學研究[D].蘇州大學,2004.

篇（4）

1、文學的無功利性與功利性。

在文學活動中，無論作家還是讀者在創作或欣賞的狀況中都沒有直接的實際目的，并不企求直接得到現實利益。但文學的無功利性“背后”又總是存在著某種功利。文學直接的是無功利的，但間接地或內在地卻又隱伏著某種功利性。文學活動是無功利與功利的交織。無論創作還是欣賞，無論作者還是讀者，在創作和欣賞的瞬間一般都沒有直接的功利目的性。文學既是無功利的，也是功利的，是有限的無功利和最高的功利性的統一。

2、文學的形象與理性。

形象，是指藝術形象，即由文學的文本結構所呈現的富于意義的審美感性形態，他是文學的特有存在方式。理性指清醒的自覺的合乎邏輯的心理意向和知解能力，與模糊不清的心理意識狀態和無規則的意識活動等非理性范疇相對舉。另外文藝政策、時代要求、社會普遍的審美趣味和審美期待心理等外在制約因素下也可以看作是影響文學創作的理性因素。

（來源：文章屋網 ）

篇（5）

一、感受跨進數學知識門檻的過程

俗語說的好：“師傅領進門，修行在個人”。這師傅把徒弟領進“門”是個關鍵，這“門”都沒進去，如何談“修行”？你看我們有的教師是如何把新生領進數學之門的：

“同學們：我們在學習上要‘博學而參省乎己’，要不斷積累，像積土成山、積水成淵那樣，要像駑馬一樣鍥而不舍，學會笨鳥先飛，不停地飛。要有蘇秦的‘錐刺骨’、孫敬的‘頭懸梁’的讀書精神。要堅信孟子的格言：‘故天降大任于是人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能?！?/p>

別說了，就這些就把學生嚇跑了。有本教師雜志有句話是這樣說的：“在學校，老師教給那些懵懂無知的孩子知識和許許多多做人的道理，可是，孩子們的內心對愛的渴求，他們得到了嗎？一個生命，需要強健的體魄，同樣離不開健康的心理。身、心，正如“人”字一撇一捺，一角之缺，即會毀滅?！边@句話精辟地、一針見血地指出我們教育現存的某些弊端和盲點。我們不能用成人的標準或成人的經歷和感受去要求孩子，教育孩子。首要的任務是培養孩子的學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣。正如教育家杜威曾說：“教師的首要任務在于喚起學生理智的興趣，激發對探究的熱情?！?/p>

所以，要想在教學中以后教的輕松，把學生領進“門”這一過程是個關鍵，也是一門藝術。要讓學生感受到：有“我已跨進了數學門檻”過程的感受和享受到其中的樂趣。偉大的科學家愛因斯坦說的好：“興趣是最好的老師。”

二、感受探究知識的過程

長期以來，在升學考試指揮棒的影響下，數學教育甚至整個教育界存在過多的短期“功利色彩”。因此在數學教育的實踐中，我們大多數教師授給學生的更多的是“魚”而非“漁”；更多的是教給學生的是“果”，恰恰忘了也應該教給學生如何去“栽樹”。課堂上，我們的教師可以講的滔滔不絕，津津有味；講臺下，在學生頷首的同時還有那么多的學生仍在質疑，學數學到底有什么用？課堂成為教師演練陣容的唯一戰場，解題成為操起的刀戈。該讓學生動手的，教師代之，美曰其名：“耽擱課堂時間”；該把數學公式、定理推導過程表演給學生看的，又美曰其名：“浪費感情，又不考”。在這里我倒想問問：“你不把知識的來源過程展現給學生；你不讓學生自己去探索和創新，那么你教什么？公式、定理、結論教材上寫的比你清楚，學生可以自己看。還有必要再上黑板嗎？新教材里的“探索與研究”是讓學生探索研究，還是讓教師代之或是做個樣子？”歐美教育認為，當老師講得非常完整、完美、無懈可擊時，就把學生探索的過程取代了，而取代了探索的過程，就無異于取消了學習能力的獲得。兒童只能懷著頂禮膜拜的心情去占有，他的本分是被動的容納和接受。當他是馴良的和服從的時候，他的職責便完成了。這種教育現象與我們提倡“與時俱進”、“和諧社會”、“創新社會”、“以人為本”的精神難道和諧嗎？“知識若沒有智慧燭照其中，即便再多，也只是外在的牽累；智慧若沒有生命隱帥其間，那或可動人的智慧卻也不過是飄忽不定的鬼火螢照?！?/p>

所以我們在教學中，必須最大限度地把時間還給學生，讓學生有較多的參與機會、實踐機會，在操練中鞏固，實踐中掌握，運用中提高。《數學課程標準》的一個重要理念就是為學生提供做數學、“玩”數學的機會。讓學生在學習過程中去體驗、感受、去經歷數學。學生有了興致，就會激發求知欲，形成積極的“心向”。在教學中“教師只是起協助學習活動的助手作用，讓學生在創作的活動中學習”。我們應不斷創設與學生心理需要同步的情境，喚起學習的熱情。讓學生真切的感受到“數學真奇妙！”，從而產生“我想玩一玩，試一試！”的心理。這樣教學，除了知識的傳遞，更多了一份情感的交流，一次思維的碰撞，使學生萌發出一種數學真有趣，我要“玩”好數學的愿望，從而更加樂意去學習數學，在數學世界里自由翱翔，享受數學世界帶給我們無窮的樂趣。

三、感受數學美的過程

我們知道，數學是研究世界的空間形式和數學關系的學科，具有高度的抽象性和嚴謹性。在教學實踐中，我們往往十分注重數學的科學性，這似乎無可厚非，甚至引以為豪。但數學不能離開大眾與實際生活。過于強調數學的理論性和抽象性，必然使學生感到枯燥乏味，從而失去對數學的興趣，甚至給學生“高處不勝寒”的恐懼感和神秘感。因此在數學教育中應根據學生情況，在注重“科學性”的同時，恰到好處地滲透一些“數學美”的元素等方面的性質十分有好處。

篇（6）

2緘默知識系統分析

2.1關于緘默知識的理論分析

緘默知識被明確提出后，人們便開始對它進行研究和探索，心理學家們認為緘默知識屬于進行智力活動的人群。緘默知識不能通過語言、文字符號來進行表達，也不是所有人都了解其內部內容。但其本身具備文化知識的屬性，并且擁有層次性，即有些能夠被感知但是無法表達，有些人類根本無法感知意識。而且最為明顯的是緘默知識較現行的顯性知識更早出現，人們通過對其進行論證研究而逐漸形成通用的定理、規則。

2.2關于數學證明知識的理論分析

數學證明的時間產生于比緘默知識更早的古希臘時期，最先出現的是幾何證明法，其中最具代表性的便是當今仍在使用的勾股定理。對于數學證明而言，至今沒有相對統一的表述來概括其本身的內涵。本文綜合各方研究結果認為數學證明是指以數學領域已經存在的某些定理或者公式為一種依據，同時對現實給出的問題進行論證和判斷的一種過程。這一證明過程能夠證實命題是否準確，又或者解釋現有命題的存在。數學證明能夠幫助學生更好地理解數學的知識內容，培養學生在數學領域的邏輯思維能力。

2.3數學證明過程中緘默知識理論分析

存在于數學證明當中的緘默知識其實與緘默知識本身的概念并無太多區別。在數學證明領域的緘默知識大都具有不能言明的特征，不能通過語言進行簡單的描述。而且該項特點還證明了其具有非公共性，因為即便理解該項知識的人想要進行表述傳達也無法清楚地向學生傳遞知識的內容，反而需要學生自己進行領悟。此外，緘默知識產生于數學學習以及證明的過程當中，是直覺也是體驗，沒有經過嚴密的邏輯推理，因此無法對其進行批判，它具有非批判性的特點。

3數學證明過程中緘默知識獲取教學建議

3.1具體要求

首先，數學教師應當不斷地發現存在于現有數學領域中的緘默知識，自身可對其進行分析，了解其在數學證明過程中所產生的影響。同時，有選擇性地將其運用到教學中，引導學生認識和探索。此外，教師在學生的整個數學證明過程學習中所扮演的角色非常重要，所以，為了提升緘默知識的推廣率，教師要在原有基礎之上加大對緘默知識的解釋力度。盡量讓學生了解在數學知識的海洋當中，不僅僅只有目前看到的定理、公式、規則，還有推測、猜想、假設等緘默知識，從而培養學生的思維能力。最后，教師應為學生創造一個適合進行思考的環境。這就需要教師改變傳統的教育模式，不能一味向學生灌輸自己的想法，而應當鼓勵學生進行獨立思考，不斷地發散思維。同時應當使整個教學的環境開放、民主、充滿互動性，讓學生有地方表述自己對緘默知識的想法，讓學生有自由想象的課堂空間，增強學生的數學學習興趣。

3.2具體應用在大學的數學證明過程中獲取緘默知識主要從以下三個方面實現：

（1）給予學生獨立思考、獨立證明的機會?，F階段大多數教師對于例題都是采取講述的方式而非讓學生自己解答，極容易使學生被動接受灌輸式的教育，減弱對題目進行思考的積極性，最終對整個證明思路不了解或者不熟悉。其實讓學生自己尋求解題的思路并非要求其必須證明出結果，而是在整個過程當中，讓學生感知到思考的魅力以及緘默知識的存在。

（2）教師在講述證明過程的時候應當詳細地進行解釋，教授其中的原理和所有涉及到的內容。不僅是每一步如何解，更重要的是讓學生思考為什么每一步會這樣解，盡可能地將自己證明問題的思路傳授給學生，確保學生學習到思考方法。

（3）在解題的過程中，不斷地向學生提出相關問題，引發學生主動思考，培養其邏輯思維能力。

篇（7）

實施素質教育，就要使學生獲得全面發展，而教學活動也必然會對學生身心的每一個方面都產生影響，因為學生是以整體的生命投入教學活動的。因此，小學數學教學的目標要全面，而不應只是局限于熟悉性目標?！毒拍炅x務教育全日制小學數學教學大綱》提出了包括知識、能力、思想品德教育在內的目標結構。并在“前言”中指出摘要：“從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養學習數學的喜好，養成良好的學習習慣，對于貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，提高全民族素質，具有重要的意義?！?/p>

借鑒國外的經驗，結合我國小學數學的教學實際，在制定小學數學學科的素質教育目標時，還應非凡注重以下幾個方面摘要：

(1)發展學生探究和解決新問題的技能。當前世界各國都把解決新問題作為數學課程的中心，作為數學教育的一個基本目標，在數學教學中摒棄過去那種只重視數學思維結果教學的做法，強化數學思維過程的教學。要求教師為學生創設新問題的情景，鼓勵學生運用已有知識動手、動腦去探索、發現新問題的答案，發展其探究和解決問題的能力。

(2)加強數學基本思想方法的滲透。小學中滲透的數學思想和方法主要有摘要：化歸、組合、歸納、聯想、集合、對應等。這些思想和方法隱含在小學數學教學內容中，它們比數學知識本身具有更強的穩定性和更普遍的適用性，因而教師要充分挖掘這些思想，緊密結合數學知識的教學進行滲透。這對學生理解知識，提高學生的數學素質是大有裨益的。

(3)培養學生的數學應用意識，數學發展到今天，其內容、思想、方法、語言已廣泛滲透到自然科學、社會科學以及現代生活中，因而要重視培養學生的數學應用意識，從一年級起就應把數學知識的學習和實際應用結合起來，使學生能夠運用數學的思想方法去觀察、分析和解決生活新問題，養成主動地從數和形的角度觀察分析客觀事物的習慣。

(4)培養學生的情感和意志。華東師大葉瀾教授在《讓課堂煥發出生命活力—論中小學教學改革的深化》一文中提出，課堂教學的目標不僅應包括熟悉方面的目標，還應包括學生的情感、意志、合作能力、行為習慣及交往意識和能力等方面。她強調指出，這里提出的情感目標，并不是美國教育家布盧姆在目標分類中所提到的，僅以服務于認知目標完成為目的的情感目標，而是指教學應該促進學生情感體驗的健康、豐富和情感控制能力的發展。情感、意志等目標既有和認知活動相關的內容和價值，又有其相對獨立的內容和價值。這樣的目標并不是一節課就能完成的，它必須通過每節課來實現，滲透在課堂教學的全過程之中。因此，在小學數學教學中培養學生的情感和意志，要站在素質教育的高度來熟悉，它們不僅服務于、從屬于熟悉活動，而且有其相對獨立的內容、價值和地位，是學生基本素質的有機組成部分。

要注重的是，小學數學教學目標要具體化，也就是在教學中要層層分解落實到每個單元和課時。教師在確定一節課的教學目標時，要在探究學生、分析教學內容、教學條件、教師自身特征等因素的基礎上，善于選擇一節課能完成的最重要的任務。實踐中有的教師在一節課內羅列過多的任務，結果只能使任務的完成流于形式；有的教師只重視數學基礎知識、基本技能的教學，而忽視了其他方面的任務。這些做法都必然會對學生的全面發展造成不同程度的影響。

二、因材施教，使每個學生都獲得盡可能大的發展

世界各國在反思評價以往的教育時，都認為過去的教育過于劃一和死板，學校面對學生人數的大量增加，忽視了個人需要。素質教育強調遵循個性教育原則，也就是教育要面向有差異的每一個個體，根據不同學生的實際，使每個學生在自己原有的基礎上獲得盡可能大的發展，達到最大程度的因材施教。在當前班級人數較多的情況下，要求每節課都照顧到每一個學生的個性特征是不現實的。可行的辦法是把學生進行適當的分層次劃分，對不同層次學生分類指導。

小學數學教學的各個環節都要注重照顧不同層次學生的需要。在保證全體學生達到大綱基本要求的前提下，對學有余力的學生要在大綱基礎上加深拓寬，讓他們有機會接觸、了解乃至鉆研自己所感喜好的數學新問題，最大限度地滿足其進一步學習的需要，并注重培養其學習的獨立性、創造性。對學習困難的學生，可在速度上、難度上適當降低、放寬要求，并對其提供多種形式的幫助。

為了使每個學生都得到發展，就要打破班級授課制的單一教學組織形式，把班級授課和小組教學、個別教學結合起來。如日本為了照顧學生的個性差異，采用小組學習、個別學習等形式，實行“適應個性的教學”。德國也提倡分組教學，并注重通過這種形式，培養學生互助合作的精神。有調查表明，在小學數學課上，教師同“優生”之間的交往明顯多于同其它學生、尤其是同差生的交往。還有人做了如下調查摘要：在10節課里，重點了解的5位優等生舉手341次，發言67次；重點了解的5位差生舉手17次，發言6次。10節課里差生平均每人得到的發言機會僅1.2次，不到優生的十分之一。（注摘要：《更新觀念改革教法強化課堂（下）》張富林鳳《課程教材教法》1998年第3期）這些材料表明，如何使每個學生都能得到發展的機會，是實施素質教育，面向全體亟需探究的一個新問題。目前我國也在探索怎樣在班級授課制的前提下，盡可能地運用小組教學、個別教學的組織形式。如，“分層教學，分類指導”的實驗，根據知識、能力、喜好等方面的情況，把一個班級的學生分成幾個層次組，教師對不同組在教學目標、教學方法、課堂練習等方面都區別對待。（注摘要：《實施“雙分”教學，提高教學效率》張必中《中國教育報》1998年4月10日第3版）也有實驗采取分組結對方法，即兩張課桌四人為一組，四人又結成兩對，優差搭配，以好帶差。教師把任務下達到每組、每對，向學生提出雙重任務，既當學生，又做先生，好學樂教，學教相長。（注摘要：《更新觀念改革教法強化課堂（下）》張富林鳳《課程教材教法》1998年第3期）通過這種形式，調動每個學生的積極性，為每個學生提供參和的機會，保證每個學生都得到發展。

在當前的課堂教學中，我們也注重到，有許多教師開始采用同位討論、前后四人一組討論等形式，但在應用時存在許多新問題，主要表現為只重形式，不注重實際效果。如，前后四人組大多是沒有經過調查探究而隨機組合而成；留給學生討論的時間往往不夠充足；沒有采取適當的辦法，保證每個學生都有發言機會，教師往往是籠統地提出“同位（或前后四人）討論一下”，很少對組內成員的合作、幫助等提出具體要求或建議。

三、重視學生主體性的發展

在目前的小學數學教學中，仍然大量存在著這樣的現象摘要：以教師的講為主，講得又細又多，以教師和個別優秀學生的活動和思維，代替大多數學生的活動和思維，導致大多數學生習慣于被動地聽，機械重復地練。有人對我國小學生課堂言語交往行為本身進行的分析表明，我國小學生言語交往行為集中表現為回答教師的新問題，此類行為的頻度在學生課堂言語行為總頻度中之比重高達93.8%，提問、異議及其它類行為的比重分別僅占1.7%、2.7%和1.8%。（注摘要：《課堂教學的社會學探究》吳康寧等《教育探究》1997年第2期）而由“教師提問，學生回答”所構成的師生言語交往行為過程都是由教師啟動的，學生在此過程中處于非自主地位。可見當前我國大教學班的主要弊端是學生參和學習活動的意識薄弱、機會有限。素質教育正是針對這些弊端，強調教育要著力于學生主體性的發展，也就是要培養學生的獨立性、主動性和創造性。

篇（8）

學術是高校工作的核心與主題,科研與教學的有機統一和協調發展是“大學人”一直不懈追求的理想目標。然而隨著科研對科學發展的有力推動和對社會發展的突出貢獻,它逐漸在國家教育戰略和高校發展中占據絕對優勢,并根深蒂固的影響著大學生活。高校教師對科學研究的傾向不斷加深,導致分散在教學上的精力不夠,造成對教學一定程度的輕視,致使教學“邊緣化”。教學學術理念的提出引發了美國二十世紀九十年代高等教育界一場深刻的革命,美國高等教育教學狀況的極大改善和高等教育質量的提升,很好的驗證了這一理論的科學性和先進性,從而引起了一場世界性的教學學術運動?！敖虒W也是一種學術”的觀點也得到了很好的詮釋。然而在我國人們對教學缺乏探索和研究,長期以固定的模式完成著對知識的傳授,以實現知識的傳承,缺乏對教學內容,教學方法、教學形式等方面的創新和變革。高校教師教學非學術的傳統教學觀念是我國高校教師教學學術理念更新的主要障礙。高校教師教學非學術主要表現在高校教師重視教學的知識性而忽視了教學的學術性。知識性是大學與生俱來的品性,知識的權威地位是大學的立足之本,大學必須站在知識的前沿,必須能夠理解、把握和領導最先進知識的發展,這是大學一切功能和作用發揮的基礎和前提。[1]然而知識性固然重要但它不是大學教學的特性,其他層次的教學一樣具有知識性。決定大學教學與其他層次教學不同的特性在于教學的學術性。大學教學是一種學術活動,是對教學過程中遇到的教學問題,運用自身所掌握的教育教學方法進行研究,形成自己的教學成果并運用到教學實踐中去的一種學術活動。學術性是高校教學的特性,也是高校教學的本質所在。通過對教師的訪談發現,雖然現在高校教師在教學思路上得到了解放,在教學中擁有更多的自,多媒體的廣泛應用促使教學手段與傳統教學相比也更加的多樣化,但是部分教師對教學的認識沒有發生根本性的轉變。教學與學術的距離在部分教師的心中不僅沒有拉近,甚至仍然是一條不可逾越的鴻溝。

（二）“科研至上”的傳統學術觀念根深蒂固

柏拉圖在雅典創辦的阿加米德學園是西方“學術”一詞的淵源。此后,教學作為大學原始而唯一功能成為高校學術生活的全部內容。洪堡柏林大學的建立將科學研究引入高校校園從此打破了教學一統大學的局面。隨著社會的發展,科學研究對社會的貢獻率大大提高,實現效益的周期大幅縮短,各國加大對科學研究投入,紛紛出臺鼓勵科學研究的政策,科學研究在高校中的地位顯著上升,高校教學的地位逐漸邊緣化?！皩W術即科研”這一學術觀念得到了不斷的鞏固和發展。一些高校中有超過半數以上的教師對“學術即科研”這一觀點表示認可,而只有少數的高校教師對這一觀點不認可?？茖W研究成為學術的代名詞,是對“學術”一詞缺乏深入認識的表現,也是對科學研究過分重視的表現。根據調查表明,目前我國高校部分教師對學術的理解比較狹窄,把科學研究看作高校學術生活的全部,沒有將教學納入都學術的范疇中去。

（三）對教學研究的重視程度不夠,教學學術

理念陳舊教學研究是教學學術最為重要的組成部分。它是高校教師從發現教學問題,反思教學問題到形成教學成果,反過來指導教學實踐的重要橋梁和手段。離開教學研究教學學術將無從談起。高等教育大眾化在我國已經確立起來,隨著人們對享受高等教育機會的不斷滿足,對高等教育質量的要求也前所未有。為了提升教育教學質量和長遠健康發展,高校比以往的任何時候都更需要教師參與教育教學研究。但大部分教師都把主要精力偏向于科研研究,在對待教學研究上存在研究的意識比較淡薄、缺乏研究的積極性和主動性以及教學研究的動機存在偏差等問題。長期以來我國高校許多教師會教書但不會研究也無研究意識,或者是教書和研究走兩條平行路線,各走各的道,永遠也沒有交集。高校教師由于對高校教學的認識不夠,受“教學非學術”的傳統教學觀念影響,沒有認識到“對教學的研究本身也完全與比較傳統的學科研究一樣,屬于實實在在的學術貢獻”[2]我國部分高校教師僅僅注重知識的傳播,忽視了對教學的探索和研究,從而使高校教學回歸傳統、流于形式,不利于教學質量的提高和人才的培養。教學學術理念是在并不否認教學知識傳授和傳承的前提下,更加注重的是對高校教學的研究和高深知識的探索與創新。學科的不斷分化和社會對創新型人才的迫切需求,要求高校必須通過教學研究來培養具有探索、求異、研究、創新的高素質人才。目前高校部分教師對高校教學的認識還停留在知識傳授和傳承的層面上,忽視教學的學術研究,是受傳統教學觀念的深入影響和對學術的認識不夠深入的結果，也是高校教師教學學術理念陳舊的重要表現。

二、基于教學學術的高職教師教學能力提升策略

（一）更新教學觀念,加強教學的學術研究

更新和轉變傳統教學知識觀,建立后現代文化知識觀是轉變高校教師對教學認識的前提。不同的知識觀直接影響著教師的教學理念和教學實踐。周作宇曾說過:“對知識的假設,是教育思想構建的基本前提”隨著社會的發展,人們的知識觀不斷轉變,后現代文化知識觀不再以科學、邏輯、實證作為知識的標準,非科學、非邏輯、非實證的知識也逐漸為學者們所接受并紛紛進入大學課堂。面對這一轉變,高校教師要緊隨時展的進程,勇于打破長期傳統知識觀念的影響,打破自身已經形成的教學程式和對固定“科學知識”的機械傳播過程。后現代文化知識觀要求高校教師在教育教學的過程中不僅要注重科學的、邏輯的、實證的顯性知識的講授和傳播,而且應該更加注重對那些緘默知識、未知知識及存疑知識的認識和探究。因此為了適應這一知識觀念的轉變,高校教師需要打破傳統機械教學理念,樹立學術性教學的教學理念。另外打破“教學非學術”的傳統教學觀念,更新和樹立“教學也是一種學術”的教學學術理念是轉變高校教師教學認識的基礎。高校教學作為傳授高深知識的一種活動,具有很強的學術性,是一種學術活動。學術性是高校教學區別于中小學教學的內在特征。高校教學從教學對象、教學內容、教學方法和教學管理等各個方面都體現了學術的特質:復雜性、創造性、探究性和專門性。[4]高校教師對高校教學學術性的認識和理解是其教學學術理念得以不斷更新的前提和基礎,也是高校教師積極參與教育教學研究,不斷提升自身的教學學術水平,提高教育教學質量的基礎和保障。高校教學的學術性特征要求高校教師在教育教學過程中要不斷加強自身對教學理論知識的學習。在平時的教育教學中要注重從教學對象、教學內容、教學方法和教學管理等層面深化自己對教學復雜性、創造性、探究性和專門性等學術特性的認識和理解,從而更加深入全面的認識高校教學。高校教師在教學實踐中要善于發現教育問題,積極參與教育教學研究,在教學實踐中不斷更新自身的教學學術理念,提升自身的教學學術水平。

（二）建立健全教師考核評價體制,保障教師教學學術理念更新

考核評價體制是高校教師教育教學的風向標,它指引著高校教師工作重心的走向。建立健全高校教師教學學術考核評價制度,有利于引導高校教師重視教學,平衡教學和科研的關系,從而促進自身不斷更新教學學術理念,加強教學研究,提高教育教學質量。科學合理的評價標準能夠很好的指引被評價者朝著正確的方向前進,以實現評價者與被評價者共同期待的目標。全面科學的高校教師考核評價標準能夠引導高校教師高效的完成教育教學目標,從而預期達到高校教育教學的目的。關于高校的教學與科研的關系,有學者這樣指出:“大學教學被視為一種學術活動,是因為它能傳播知識又培育著未來的學者。好的教學,需要以艱辛的工作與嚴密的鉆研為基礎,而不能僅僅被視為某種照章辦事的操作性職業活?！贝蚱平虒W和學術二元對立的評價體制,是高校教師轉變和更新教學學術理念,實現學術性教學的重要的外在制度保障。高校教學管理人員在教師的考核評價制度的制定和執行中,要勇于打破“學術即科研”的狹隘學術觀念,樹立包括教學在內的廣闊的學術思想和學術理念。在對教師的考核評價過程中,要把教學和科研納入到學術這一范疇中來,建立教學和科研指標大體平衡的科學評價體制。

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數學問題具有開放性的特點，開放性問題為學生創造了思考的機會，運用已掌握的數學知識解決新問題，使學生根據問題來構建一個真實的反映而并不是做出簡單的選擇，教師要尊重學生按照自己的理解和方式去解決數學問題，尊重學生按自己掌握的資料和自身能力和不同的思維方式得出不同結論，我們不追求結論必須是標準的、唯一的。所以，數學教學要具有開放意識，這樣學生學習數學知識不在局限于課本教材，而要走出課堂，把課內與課外的內容聯系起來，為學生創建一個廣闊豐富的學習環境。

1.2問題性

人的思維就是從問題開始的，沒有問題的存在就無法去激發求知欲，沒有問題學生就無法深入的去研究思考知識，所探究的也僅僅是問題的表層，數學教學就是思維活動的教學，可見問題在數學教學中的重要性。

1.3評價多樣性

中等職業學校探究式數學教學，要使學生感受到探究的成功，并逐漸的認識自己，增強學習自信心，這樣更利于學生自我調控和反思，提出學生的價值觀和情感態度。學生參與探究活動教師要給出恰當的評價，觀察學生在探究活動全過程是否積極主動，還可以通過交流探討的方式評價對學生做出評價。對學生的數學思維、數學能力、學習方法、思維品質等也要做出評價，評價方式可以選擇學生互評、教師評價和自我評價，也可以將三種評價結合起來。

1.4交互性

教師、學生、探究環境、探究內容是探究活動開展的重要因素，數學探究活動的開展就是這幾種因素相互作用而展開的。在探究式教學中教師與學生間的教與學是互動的、學生內部間是互動的、學科知識內容也是互動的，這種種互動并非單純意義上的交流，而是內在的互動。

2探究式教學在中等職業學校數學教學中應用

2.1創設問題情境，引導學生主動探究

根據中等職業學校生缺乏學習主動性、厭學數學的心理特點，加之他們對新鮮事物又具有極高的注意力，所以在中等職業學校數學教學中應用探究式教學，教師必須要結合教材內容，把典型材料作為探究性問題。在探究式教學中最為常用的方法便是問題教學法，問題是開展教學活動的開端，更是貫穿整節課堂教學活動的主線。教師在數學教學中應創設一個問題情境，使學生可以產生認知上的困惑，從而激發學生的學習興趣和求知欲，這是有效開展探究式教學的重要條件。創設問題情境要充分的考慮三方面內容，首先要考慮到學生要在已知經驗基礎上察覺到問題，其次探究問題要能激發學生求知欲，最后探究問題應是學生未知的，而通過探究可以掌握相關數學知識。探究式教學中教師處在主導地位，學生處在主體地位，任務交給學生，看似對教師的要求降低的，實則對教師的要求更高了，教師要在全面掌握數學知識的基礎上，為學生設定難度不同的問題情境，引導學生逐步的探究問題結論。

2.2培養學生創新思維能力，啟迪學生解題方法

學生創新思維能力的培養是探究式教學不可缺少的，是指導學生運用已學知識解決新問題的過程。在這個過程中所要完成的任務就是根據問題找出解決問題的方法，充分的發揮出學生的主體作用，在探究中使學生養成觀察、歸納、總結的好習慣，不拿現成的理論給學生，引導學生觀察、分析、判斷等，通過自己的努力得出結論和方法。新舊知識密切聯系是數學學科的特點，通過新舊知識類比探究新知識，將舊知識與新知識聯系起來，加深學生對新知識的理解和記憶。

2.3運用現代教育技術，培養學生數學創新能力

在中等職業學校數學教學中，教師應充分運用現代教育技術，為學生創設真實的教學情境，設計系列問題，從而更明確的引導學生通過親自操作和實踐等行為，探索數學知識和解決數學問題的方法，使學生在親自體驗過程中構建完整的數學知識體系，培養學生的數學創新能力和動手操作能力。如在學習橢圓概念時，一定要讓學生自己親自動手操作實驗，并仔細觀察實驗過程，從中總結橢圓概念，而不是教師直接將概念拋給學生。隨著科學技術的迅速發展，現代教育技術在教育中得到廣泛應用，在中等職業學校數學教學中也可以利用現代教育技術設計試驗，給學生做試驗示范，將現代教育技術作為學生可以動手操作的學具，使學生的實際操作中學會探索、研究和發現。

2.4運用分層教學策略，提高教學有效性

中等職業學校的學生普遍數學基礎薄弱，數學作為重要的基礎課，其教學質量好壞會對其他學科的學習產生直接的影響。我們應結合中等職業學校數學特點，激發學生的學習興趣，分層教學策略不僅能夠很好的體現素質教育思想，而且能夠調動學生學習積極性，促進學生數學能力的提高。在分層教學中，可以根據不同層次學生選擇相應的問題或相同問題的不同層面進行分析，如8人排隊，排成一排有幾種方法，排成兩排有幾種方法，前后兩排每排四個人，甲乙排前排，丙排在后排有幾種排法。中等職業學校學生層次區別較大，在分層教學實施中最重要的是有一個融洽的學習環境，教師要真正走進學生的內心，在學生心中樹立威望，這樣才能有效實施分層教學。

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二、問題的提出必須具有啟發性

提問，不僅能作為刺激學生主動學習的信號，還能給學生一些啟迪，促進學生創新思維的發散，進一步提高教學質量。教師通過提問問題不僅可以了解學生對已學過知識、技能的熟練掌握程度，還可以擴大學生視野，啟發學生主動思考，幫助學生充分發揮在學習中的主體作用，提高課堂教學效率。提問本身是學生質疑和解決疑問的思維過程，可以培養學生的問題意識，主動發現問題并解決問題，進一步促進學生的全面發展。在數學教學過程中，我們應該從教學目標出發，聯系學生的生活實際和基本情況，設計出對學生具有啟發性和引導性的問題，滿足學生對數學的好奇心和求知欲望，使學生能夠養成獨立思考和獨立解決問題的良好習慣。

三、問題的提出要注意技巧

課堂提問對于中職學生學習效果的改善具有重要作用，因此必須堅持以教學目標為核心，實現問點的最優化，還要注意提問的技巧性。在日常的課堂教學中，一般主要有設疑式提問、多層次提問、輻射式提問、反饋式提問、類比式提問等。就設疑式提問來說，疑問是促進人們思考的原動力，疑問可以使學生在心理上產生困惑，從而啟發學生主動思考，找出正確答案。尤其是在學生似懂非懂的地方設置疑問，不僅耐人回味，還能收到意想不到的教學效果。分層式提問是指在教學過程中，提問的對象要面向全體同學，根據每個學生的學習情況不同，設置不同層次的問題。這種模式的提問可以讓學生感覺到數學語言的邏輯性和嚴謹性。輻射式提問、類比式提問等其他方式的提問具有一個共同特點，即都可以引導學生獨立思考，調動學生參與數學學習的積極性和主動性，為學生提高數學成績創造良好的條件。