小學數學問題匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇小學數學問題范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

能提出問題就其意義來說，確實不亞于解決問題。以往課堂教學中多存在教師向學生提問題，卻很少看到學生向教師提問題，往往是教師把學生能產生的疑問都想到了，有序提出來了，學生只好依問而答，久而久之，造成學生不會問的現象，這樣學生就處于被動狀態，不利于創造力的培養。我們可以通過創設問題情境，引導學生提問。把提問的權利交給學生，可以讓學生在一定的問題情境中去思考、發現、嘗試、體驗，使學生發現學習數學的快樂，從而使得課堂活躍起來，為學生求知提供平臺。

1.在教學中，讓學生主動參與并提出問題

創設問題情境，引導學生自主參與，主動發現，只有這樣才能讓其有創造，學生的能力才能得到發展。教師要創設與生活實際相聯系的生活情境，采用各種形式創設生動有趣的問題情境，使學生產生疑問，激發探索的欲望，樂于發現問題，自主探索，多問幾個“為什么”，然后引導學生說出問題。例如：在教《分數的初步認識》一課中，我用課件創設問題情境：有一天，猴媽媽只有一個蘋果要分給兩個猴娃娃，這回猴媽媽難住了，你能幫助她嗎？學生立刻沸騰起來個個搶著要說，有的是“從中間切開，一人一半”，有的“你一口我一口把它吃完”。我接著問這樣的一份該怎么表示呢？自然而然地激起學生的求知欲，學生依據情境中的信息，聯系主動發現數學問題，把生活問題轉化為數學問題。當我提出分數時，學生立即提問“為什么用分數，分數是怎樣產生的，它的意義和作用是什么？”

2.注意問題的質量，發現有價值的問題

學生的問題千奇百怪或異想天開，與知識可能沒有直接的關系，這就需要我們重視問題的質量，發現有價值的問題。教師要注意問題的真實性，也就是要讓學生體會到問題來自生活，通過問題使學生產生親切感。教師要注意問題的挑戰性，即讓學生的思維經受來自問題的挑戰，根據學生已有的經驗和智能發展水平，盡可能在學生“最近發展區”提出問題，通過挑戰性的問題，刺激學生積極探索，并讓學生在解決問題的過程中，體會到需要經過努力不斷克服困難才能獲得成功。教師還要注意問題的趣味性，也就是要將問題再放到生動有趣的情境中，讓學生體會到樂趣，使學生的認識因素與情感因素共同參與學習。

二、采取有效途徑，引導學生分析和解決問題

問題解決，是指人們在面臨新的問題情境，發現它與主客觀需要的矛盾而又缺乏現成對策時所引起的探索處理辦法的心理活動。數學問題解決的步驟：“理解問題―尋求問題―實施解答―檢驗評價”。在教學中教師必須樹立正確的觀點，認識到每個學生之間的個體差異，尊重、信任和關懷他們的個性，以問題為中心，注重學生的獨立活動，小組合作學習，從而解決問題。這樣有助于培養學生的創造力，思維能力和意志力。

1.在教學中要鼓勵個體獨立解決問題

在教學中教師要放手把問題交給學生，充分相信每個學生的潛力。學生能探索的教師不包辦、不提示，教師不再作為知識的權威，即使學生是錯誤的、不成熟的，也應該鼓勵學生繼續探索，直到找到問題的答案。

2.鼓勵學生小組合作解決問題

在學生和教師提出的問題中有很多具有思考性，單憑個人的能力是不容易解決的。這就要求學生間的合作與交流，讓學生同桌間，小組內，班級范圍內，充分展示自己思維的方法與過程，在合作交流中學生相互幫助，使每個學生都得到不同的發展。

在出現比較困難的問題時，可先讓學生小組間討論，討論也是合作解決問題的關鍵，每個成員都表達了自己的想法后，可能有認識或方法上的不一致，這就形成矛盾，需要小組間共同討論，攻克難點，達成共識，形成解決問題的習慣。

三、及時總結評價，引導學生發現和解決問題的規律

篇（2）

在問題化教學過程中，能更有助于幫助學生主動解決問題，在解決問題的過程中讓學生掌握知識內容，體驗、理解和應用探究問題的方法，培養學生的創新精神和實踐能力。

一、信息技術支持數學的問題化教學

問題化教學注重學生探究性的學習，學生的探究學習又受到學生自己生活經驗和知識背景的制約，所以會在解決問題的過程中遇到方法、技術和知識等等各方面的困難，如何保障學生能從自己感興趣的問題入手，有效的探究學習呢？網絡時代的到來，信息技術的引入，為問題化教學提供了各個方面的支持。

問題化教學要求教師創設問題情景來啟發學生思考，幫助學生經歷一個“質疑——析疑——解疑”的過程，一般的問題化教學要求學生去尋求預定的、唯一的答案，而不重在解決問題過程中的思維策略。真正的問題化教學，答案應該是開放的、發展的，經常沒有固定的答案，目的是培養學生解決問題的思維策略。信息技術的支持降低了學生進行探究問題時的難度，網絡資源又幫助擴大學生的知識面。例如，在數學教學中，我們利用計算機可以完成平移變換、旋轉變換、對稱變換，真正在運動變化中研究數學規律。

引導學生利用網絡技術收集資料解決數學問題。在教材中很多課題與生活聯系密切，學生很感興趣。課題中涉及的生活情境，很多方面都需要用到數學知識。同時，網上有關課題方面的信息又十分豐富、充實，查找收集也比較方便。這就很好的提高了解決問題的效率，為學生有效地利用網絡資源和信息、心得交流提供了便利。圍繞此課題內容，我們可以這樣設計“如何利用數學知識策劃和組織課題中涉及到的具體事情”，作為思考的核心問題激發學生的思維。學生將探究過程中搜集到的相關信息，分小組討論提出相應的數學問題和解決方案。教師將這些內容通過電子演示文稿或者網頁的形式進行制作、整合，為全班進行交流和評價做準備。

二、問題化教學設計在小學數學中的應用

1、創設情境問題：使數學學習貼近生活。

數學學習的內容一般都是從生活中數字化、符號化、形式化、公式化、抽象化得到的材料。所以學生學習的趣味性、參與性以及主體性很難實現。如何將抽象化和公式化的數學問題還原于現實生活，讓問題形式的呈現情景化、活動化、生活化變得尤為重要。應該圍繞著知識誕生的原始情境中發生的問題來構建課程。

2、優化問題序列：幫助學生“感知——表象——抽象”的心理轉化。

由于數學具有抽象性、邏輯性很強的特點，所以小學生在學習過程中經常會遇到一個個難點。我們在教學過程中應圍繞教學難點把抽象的問題形象化、操作化。引導學生充分感知知識的形成，幫助學生發現知識內在規律，攻克難點。

如《雞兔同籠》中的假設法教學，題目：“有一個籠子同時關著雞和兔子，從上面看共有10個頭，從下面看共有32只腳。問雞和兔子各多少只？”傳統的講解法很難讓學生理解，但我先讓學生充分畫，一直把答案畫出來。學生畫圖發現不難，但速度慢。那么有沒有一種更好的辦法？有學生說道：“要是雞和兔子腳數相等就好了”。自然想到了給雞添腳和給兔子去腳，這其實也就是假設法。不過有了前面的畫圖，再加上課件演示。給所有雞填上兩只腳，總腳數是4×10=40（只）比原來多了40-32=8（只）腳，原因是給所有的雞填上了2只腳，算雞就是8÷2=4 （只） 。也可采用去兔子腳的方法，總腳數是2×10=20（只）比原來少了32-20=12（只）腳，原因是把所有的兔子去了2只腳，算兔子就是12÷2=6（只），理解起來非常簡單。這樣化靜為動的顯示，步步引導，環環推進，在學生的頭腦中留下了“假設法”的深刻表象，有助于實現由感知——表象——抽象心理轉化，起到了“潤物細無聲”的效果。

3、融入討論問題：激發學生創新思維。

《數學課程標準》的基本理念主要體現在關注學生的發展，其中培養學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力是關注學生發展的重要目標。所以要求老師設計問題的時候要有助于學生的創新性思維。把多媒體網絡技術全面地應用到數學學科教學過程中，不僅使學生的探索的工具由原來的鉛筆和練習本變成了計算機以及軟件，而且使學生的學習和探索的資源由教材變成了整個網絡，使培養學生創新精神與實踐能力得到提升。如我們在進行《可能性》教學時，教材說扔一枚硬幣得到正面和反面的可能性都是二分之一，但讓學生去自己動手試驗，如果次數足夠多的話也能接近二分之一，但是需要大量的時間和經歷。在教師的指導下，把全班同學的試驗結果甚至全年級同學的試驗結果統計到一塊兒進行分析，學生終于發現試驗次數越多結果就越接近二分之一。又如《雞兔同籠》問題，教材上只出現了列表法，由于網絡技術引入課堂，學生會從網絡上了解到畫圖法、方程法、假設法、減半法等方法。這些方法不但達到了一題多解的目的，而且開闊學生視野、拓展學生思路、培養學生創新思維。

三、數學問題設計應注意什么

1、數學問題的設計特別是小學數學課堂的問題的設計要做到“三結合”：

（1）結合課標

新的課程標準全面對任何教學活動提出了三維目標：知識與技能；過程與方法；情感、態度和價值觀。我們設計問題要從簡單到復雜，從低層次問題到高層次問題，低層次問題幫助學生了解課題所要學習的知識，高層次問題可以幫助學生在該課題的基礎上開拓知識面，可以充分發揮想象力來解決高層次問題，這就有助學生在解決問題的過程中提高自我學習能力、動手能力，開發學生的創造性思維。從低層次到高層次的問題設計過程，正好對應了課新標準的三位目標。

（2）結合教材

教材結構科學合理，遵循學生的認知規律。不僅有助于學生理解、掌握數學知識，而且還可以發展智力，培養能力。所以數學問題設計對于我們一線的教師來說就要求我們深層次備課，讓老師徹底的吃透了教材；讓學生能更好、更快的接受所講知識，領會方法，拓展思路，培養學生追求真理的精神。

（3）結合學生

前面我提到了學生的有效學習受到學生自身知識背景和生活經驗的制約，所以教師在設計問題的時候必須充分考慮。學生在探究的過程中會與遇到什么樣的問題？如何幫助學生，給學生以技術支持和方法上的引導和知識上的補充，這都是在教師設計問題的時候要考慮到的。

2、數學問題的設計必須以課堂為主陣地。

在我國課堂教學還是學生學習的主要途徑，所以我們認為問題的設計應該集中在課堂上。在課堂上怎樣實施以高層次問題為核心進行的教學設計的問題，怎樣幫助學生“圍繞高層次問題”進行自主探究？怎樣安排教學時間？要求我們一線教師去思考，去實踐。也需要專家給以指導。

3、數學問題的設計要有利于建立學生的思維模型，有利于培養學生的發散性思維和創造性思維，還要了解學生思維的特點。

例如教師可通過這樣一些語句來建立學生的思維模型："你的看法是……？"、"你是怎么想的？"、"這是為什么？"等。使學生在學習中對問題保持敏感和質疑的心態，培養對科學知識的好奇心和求知欲以及一種勤于思考的習慣，從而達到培養學生創新思維的最終目的。

篇（3）

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）14-203-01

小學數學問題探究教學是指通過在課堂上創設新的問題情境，在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調――探索――深思――發現――解決問題”的情境過程，以此激發學生的思維興趣，吸引學生動手、動腦，鼓勵學生自行獲得數學知識，主動參與數學實踐，獲得終身受用的可持續學習的發展性能力。

在教學過程中，教師若能注意把握好提問時機和提問內容，讓學生在課堂上充分體現自我，成為學習的主人，則會大大提高課堂教學效率，優化課堂教學過程。

一、創設問題情境，激發探究欲望。

學生探究學習的積極性、主動性往往來自于一個對于學習者來講充滿疑問和問題的情境。教師應在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，把學生引入一種與問題有關的情境之中，使學生明確探究目標，給思維以方向；同時產生強烈的探究欲望，給思維以動力。教師提問要新穎別致，注意趣味性。提問設計要富有情趣和吸引力，使學生感到在思索答案時有趣而愉快，在愉快中接受教學。兒童的心理特點是好奇、好動、好玩，教學中，教師要尊重兒童文化，采用講故事、猜謎語、游戲、比賽等形式，把抽象的數學知識與生動的實物內容聯系起來，激起學生心理上疑團，形成懸念問題。如果一堂課的提問都是平平淡淡，引不起學生的學習興趣，必定消弱課堂教學的效果，因此，教師在設計提問時就應注意到它的趣味性。課堂提問的內容新穎別致，富有情趣和吸引力，使學生感到有趣而愉快，在愉快中接受學習。

比如，教學圓的認識，講完新課后，鞏固新知時運用多媒體設計了這樣一個問題情境：動物王國舉行騎車比賽，小熊的車輪是正方形的，小猴的車輪是圓形的，小象的車輪是三角形。它們同時、同地、同向出發。教師引發猜想：“誰先到達終點呢？”這樣的提問形象直觀，生動活潑，富有兒童情趣。這樣聯系學生實際的提問，能喚起學生已有的經驗并展開聯想，引人入深，扣人心弦，使學生積極投身到問題解決的情境之中。

二、教給學生自主探究的途徑，培養探究能力

小學數學教學，是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現，去再創造有關的數學知識的過程。它不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究過程中學習科學探究的方法，從而培養學生的自主意識、探索精神和創造能力。動手操作是培養學生自主探究能力的有效途徑之一。按照教育要“三個面向”的精神和二期課改精神，小學數學與其他學科一樣，在教學中充分讓學生看一看、摸一摸、數一數、量一量、試一試等對實際事物進行感知性操作，讓他們在操作中感知知識，培養他們自主地運用所學知識解決日常生活和生產中簡單的實際問題，這也是小學數學教學的重要目的之一。如教學“圓的認識”，教師讓學生先找一找身邊圓形的物體，然后利用圓形物體畫一個圓，并剪下來。師：（1）拿著這個圓，你已經知道了圓的哪些知識？（生1：我知道生活中哪里有圓，如車輪等。生2：圓有大小）（2）圓中還有哪些知識呢？你能不能用手上的材料折一折、畫一畫、量一量、剪一剪，從中你還能發現什么？生獨立探究，主動地探索新知。這樣可以使學生有自由探究知識的時間和空間，通過學生動手“做數學”，使有不同差異的學生都能親身體驗到成功的快樂。再如學習“厘米、米”的認識，低年級對長度單位缺乏感性認識，課堂上，教師為學生提供卷尺、米尺、格尺、直尺等工具，讓學生動手量一量桌邊的長度、鉛筆的長度、黑板的長度、教室的長和寬等。通過動手操作，多種感官互相協調配合，使學生對厘米、米有了感性認識，發展的學生的能力，提高了教學效果。

三、利用小組合作，培養合作探究的能力

篇（4）

一、問題情境的內涵及其重要性

（一）什么是問題情境

創設問題情境指的是教師精心設計一定的客觀條件，如提供學習材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學生的認識沖突，感到原有知識不夠用，造成“認知失調”，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的感情，進而產生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。

（二）創設數學問題情境的重要性

教學過程中，創設一定問題情境的目的在于激發學生的學習興趣，讓學生更好的理解所學知識，分析各部分知識的內在結構與聯系，最終利用所學知識解決實際問題。

創設問題情境的主要意義是：激發學生的數學興趣；引出學習的課題。數學有時顯得枯燥無味，教師通過一定的問題情境來激發學生的興趣，可以使學生把學習當成一種自身的需要，形成學習的內驅力，從而積極、主動地去學習。

二、創設數學問題情境的途徑

“問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學，要使學生提高解決問題的能力，課堂教學問題情境的創設必不可少。

（一）聯系生活實際，進行生活模擬

新課標中“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程” [3]數學來源于生活，應用于生活，生活中處處有數學。小學生的數學學習要從生活實際出發，創設問題情境也要從學生的生活實際出發，通過創設聯系學生生活實際的問題情境，使他們感受到數學就在身邊，進而激發學生的數學學習動機和好奇心。

小學高年級的數學與低年級數學相比，更多的是缺少趣味性，有些內容就需要教師從生活實際入手，抓住數學知識的本質，教師根據所授知識給學生創設模擬生活的問題情境，讓學生有身臨其境的感覺。這樣，學生不僅對所學知識感興趣，而且進一步了解現實生活。所以對于高年級學生的問題情境的創設，更多的不是講故事、做游戲，而是抓住學生的心理牲，聯系生活實際，創設模擬的場景。

（二）聯結新舊知識，進行知識延伸

數學學習并不只是接受并記住一些可以傳遞的信息，教學實踐表明，只有學生真正建構起自己的理解時，數學學習才是富有成效的。因此，教師在教學過程中，應充分注意到已有知識對新知識的影響。由于數學本身的強邏輯性，因此，新舊知識間的聯系相對更為密切，于是聯結新舊知識，進行知識延伸便成為廣大數學教師進行課堂問題情境創設的又一個切入點。創設問題情境時，抓住新舊知識的聯結點，既考慮與新知識學習相關知識的補充、延伸，又考慮在舊知識的基礎上生成新知識，形成新舊知識“兩手抓，兩手都要硬”。

利用聯結新舊知識來創設問題情境，不要太難也不要太簡單。太難，超越了學生學習的潛能，使學生失去信心，難以構建新知；太簡單，難以激發學生的求知欲和創新思維，同樣達不到很好的效果。

（三）利用數學實驗，進行過程體驗

教育家陶行知先生指出，“行是知之始，知是行之成”；認識能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手探索和積極思考才能出真知。學習數學知識也是一樣，只靠兩只耳朵聽，即使高智商的學生也收不到很好的學習效果。實際上每個學生的內心深處都有一種希望自己成為發現者、探索者的需要，特別是對小學高年級的學生來說，教師設計一定的數學實驗來創設問題情境已是不可或缺的部分。

利用數學實驗，進行過程體驗來設問題情境，要注意：設計的實驗要尊重學生現有的發展水平，要給學生充足的操作時間，同時也要安排好授課時間。對于學生得出的結論無所謂對與錯，只要學生敢于動口、動手，敢于質疑都要有所鼓勵。

（四）設置數學懸念，進行新知探索

思維來源于疑問，來自好奇心，小學生具有很強的好奇心，教師要善于抓住這個特點，根據教材內容，設置懸念，讓學生伴隨疑問和好奇心去大膽的思考與探索。正如愛因斯坦說的：“給我指個方向，不要把結果告訴我，讓我去思考吧”。 認識事物的過程都是經歷從未知到已知，數學學習的過程也同樣如此，原本不知道的知識經過努力探索，最終解答知識蘊含的奧秘。因此，教師在教學過程中，創設數學問題情境不要直接給學生答案，要給學生設置一定的懸念，在好奇心和求知欲的推動下，解開懸念、解開疑問，達到數學學習的最高境界。

利用設置懸念，對于高年級的學生可以提一些較高要求，給其創設的問題情境既要具有激勵性又要具有挑戰性。

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《新課標》中指出，教師要全面了解學生的學習狀況，創設有利于學生學習的問題情境，使原來枯燥、抽象的數學知識變得生動形象、富有情趣，經過精心設計的、有創造性的提問，能激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維。營造一種能促進學生主動發展的課堂氣氛，讓學生在和諧的情境中，得到肯定，增強信心，提高學習興趣。那么，如何恰當創設有價值的問題情境呢？下面，結合教學和實踐談幾點看法。

一、用學生的好奇心創設問題情境

我們知道兒童生來有一種好奇的傾向，天生具有探究和發現事物的興趣。為此在教學中教師要充分利用好學生的這一特點，根據教學的內容適時地引發學生的“好奇心”，讓學生“奇”中產生疑問、產生興趣，進而引發學生探究的欲望。在教學“能被3整除的數”這一節課時，筆者讓學生當老師，隨意出考題讓教師回答，當看到每次教師的回答都很順利時，不僅產生了疑問，自言自語道：“真奇怪，怎么回事？老師有特異功能？”此時筆者故意賣了關子，對學生說：“老師就是厲害吧。”然后告訴他們想不想何老師一樣有這本領？此時的學生激情被教師調動起來了，“想，老師，快教我們吧！”就這樣這節課教師教的輕松，學生學的認真，課的教學收到了最佳的學習效果。

二、用學生原有的經驗創設問題情境

在教學“年、月、日”這節課的內容時，筆者就利用了學生原有的經驗進行了設“疑”，適時設“疑”：“同學們，你們當中的多數同學都已經12歲，并且過了12個生日，可是有一個同學今年也是12歲了，卻剛過了第4個生日，你們知道這是為什么嗎？”此言一出，學生嘩然，激發學生強烈興趣和渴望解開“12歲卻剛過了4個生日”這個神秘的問題激情，有效地激發起學生在獲取知識的過程中，強烈探求知識奧秘的積極性。

三、給學生留有懸念創設問題情境

我們知道懸念是牽引學生思維的“線”，因為新時期的小學生具有好奇又好勝的特點。為此教師應抓住學生的特點，設置懸念，引發學生的學習動機和興趣，激發學生的求知欲望。在教學“三角形內角和”前一課時，筆者就告訴學生，下節課我們將要學習三角形的內角和，不過在學之前教師先教你們一招，同學們，你們隨意畫個三角形，然后量出兩個角的度數，我就說出第三個內角的度數。果不其然，有同學這么做了，筆者也隨口說出了第三角的度數。然后告訴學生“這就是我們下節課學的內容，下課”。此時學生面面相覷，感到莫名其妙。這樣一種問題情境的設置，課下學生會提前預習，調動了學生思維的積極性和強烈的求知欲望，使他們主動參與學習。

四、給學生制造“認知沖突”創設質疑情境

在教學三角形分類時，筆者課前制作銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形紙片各一張。上課時筆者隨手拿出其中一張，出示這張三角形紙片的銳角部分，其余部分用信封遮住。然后問學生能否判斷這張紙片是什么三角形？如果出示鈍角的那一部分，那么能否判斷呢？出示含直角的那一部分呢？學生回答上述的問題后，就會產生這樣的問題，為什么同樣是一個角，有的能判斷是什么三角形，而有的就不能判斷呢？這一疑問使學生遇到了“認知沖突”，立即產生解疑除障的強烈要求，這時學生的精力集中，智力也到了最佳狀態，教師的講課也會被學生的情緒感染，有效課堂就這樣生成了。

篇（6）

一、主體性原則

學習是以學習者的個體腦力勞動為基礎的活動，自己不學習，自己不會學習，老師或者他人是無法替代的。通過設計問題讓學生自己學，自己做。它的精髓是讓學生真正成為學習的主體，學習的主人。通過問題拉動學生的內需，促使他們內動，讓學生在問題的引領下讀書、思考、查資料，實施師生、生生交流互動，由消極被動的客體、接受知識的容器，變成積極主動、創造的學習主體，發展自己，張揚個性，提升能力，從而最大限度地調動學生學習的積極性。

二、誘思性原則

波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“提出有啟發性的問句、提示，以開啟和推進思維的小船前進。”啟發性就是針對學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的心理需要，以問促思，以問促問，促進學生不斷地再思再問。富于啟發性的問題，常常可以一下子打開學生的思維閘門，讓學生有“柳暗花明又一村”的感覺。

例如，在教學分數乘法，啟發學生思考“在什么情況下，乘積大于被乘數？”時，先讓學生觀察 ， ， ， 等算式后回答問題。當學生答：“乘數是整數時。”我就啟發學生：“0和1是整數 ，用它們作乘數試算一算。”學生在計算和思考后說：“是大于1的整數作乘數時，乘積大于被乘數。”我又接著啟發學生發散思考：“除了大于1的整數外，還有其它的情況嗎？很快有學生回答：大于1的分數、小數也可以。”最后引導學生歸納思考“思考討論，應怎樣表達自己的結論？”學生經過討論后，統一認為“當乘數大于1時，乘積大于被乘數。”像這樣，通過啟發學生層層深入地思考問題，促使學生在學習活動中積極主動地思考，幫助學生找到思維的方向。

三、趣味性原則

趣味產生興趣，興趣增加熱情，熱情提升欲望，欲望催發行動。趣味是數學課堂的靈魂。在設計問題時，形式一定要多樣，注重內容的“新、奇、樂、趣”，這樣才能喚起學生的創造力，才能激發學生的參與意識，活躍氣氛，達到寓教于樂的目的。好的數學課不僅“課伊始，趣已生；課進行，趣正濃”，而且還要“課結束，趣猶存”。我在教學“分數的初步認識”時，是這樣小結的：“（課件顯示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分數知識表述這道題嗎？當同學們回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追問：這瓶水還剩多少？誰喝得多？誰喝得少？為什么？學生自然不能回答，我就說，同學們先回去想想，看誰最聰明！”不用老師布置任務，就這一問，課后學生便會興趣盎然地預習下節課的內容了。

四、層次性原則

學生遇到不會的問題怎么辦？一位學生給出了這樣形象的答案：“最好的辦法是老師給我們鋪些臺階，讓我們自己爬上去”。問題設計既要有臺階，又要有梯度，不能一上來就難住學生，讓學生喪失學習興趣。要低起點，小臺階，既能使學生在學習中感到輕松，又能體會到登上一個臺階的喜悅，從而增強登上下一個臺階的信心和勇氣。問題的設計要由易到難、由簡到繁、由表及里。而且這些問題要有內在的邏輯聯系，解決一個問題的同時，也是解決下一個問題的前奏，讓學生在解決問題的過程中，學會思考問題，學習和掌握解決問題的方法。我在教學《角的初步認識》時設計問題如下：

1.判斷下列圖形哪些是角，哪些不是角。為什么？（圖略）

2.金燦燦的五角星伴隨我們走進一個又一個年代，五角星就是由角構成的圖形，你們發現五角星上的角了嗎？查一查有多少個角？

3.你能用手中的兩根小棒組成一個角嗎？

4.用兩根小棒能不能組成更多的角呢？

5.老師再給你一根小棒，你能用三根小棒，擺出哪些圖形，數一數，有幾個角呢？

這個設計始終以學生為主體，抓住低年級兒童的年齡特征和認知特點，循著有基礎到變式的思路展開：先從基礎練習開始，加深學生對角的認識；再讓學生獨自數五角星中的角，進一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通過開展動手實踐活動讓學生去擺放、去探索、去交流，既提升了學生的學習興趣，又積累了學生的活動經驗。在實踐活動中教師先通過用兩根小棒擺放一個圖形，數出其中的角；再增添一根小棒，以增加思維難度系數，值得提出的是由于擺放的根數不同，形狀不同，既有規則的平面圖形，也有不規則平面圖形，學生操作層次提升了，數學思維層次自然上升了一個新的臺階，學生的興趣更是有增無減，這些開放的有梯度的問題顯然是煥發課堂活力的加油站。

設計層次性問題時，不能零敲碎問，信馬由韁。要求教師設計目的要明確，為什么設計此問題？想達成什么樣的目標？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失學習方向。

五、開放性原則

無論是從人的學習本性，還是基于人的具體的認識目的與方式，都注定了學生要脫離教育者的控制和牽引的樊籬，教師不要試圖控制學生的思維洪流。 設計開放性問題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發展學生的個性特長，做到面向全體學生，使每個學生都得到發展。

問題的開放性就是把自由發展的時空還給學生，使他們的能力得到提高，個性和特長得到充分發展，學生得以自由和諧地成長。

如：教材中的一道例題“小明看一本100頁的書，他每天看15頁，看了6天后還剩多少頁？”教學時我這是這樣處理的：把“看了6天后還剩多少頁”改為：“看了6天后有沒有看完？”這就變成了一道開放性問題。學生在解答時可以從多角度去思考，拓展了學生自主探究的空間，開拓了學生思維，把學生創造性思維培養落到了實處。

錢學森之問仍響在耳畔，時時提醒每一個教育人，課堂是允許學生放飛希望的場所，個性成長的搖籃。問題模式下的課堂不能止于解決問題，要讓學生在不斷的思維碰撞中提出有價值的問題。如果學生上課沒問題，那就是我們老師有問題。

參考文獻：

張海晨 李炳亭 高效課堂導學案設計 山東文藝出版社 2011.3

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中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）11-0360-069

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.11.060

一、“小學數學問題三步教學模式設計”的含義

教學模式是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序，是教學理論和教學實踐緊密結合的產物。教學模式的研究是教學研究方法論上的一種革新，研究教學模式的目的就是要教師從整體上去探討教學過程中各因素之間的互相作用及其多樣化的表現形態，以動態的觀點去把握教學過程的本質和規律，而且對加強教學設計、研究教學過程的優化組合有一定的促進作用。

“小學數學問題三步教學模式”是為了求得教學模式的特色性和概括性的較好統一，根據小學數學的教學情景，以及探索將相關理論應用于小學數學教學實踐中研究出的一種最基本的教學活動層面與結構框架。教學結構框架如下：

這一教學結構框架具體描述為：問題的呈現知識化、問題的探索民主化、問題的解決多項化。

這一教學結構框架的特點是：有一定層次的概括性，因而具有較好的適應性，它以完成教學內容的教學過程為基礎、以認知教學心理為依托，是理論與實踐相結合的產物。

這一教學模式的理論依據：（1）突出學習主體，學生探索、解決問題，突顯新課改教學論核心；（2）改革課堂教學，民主探索、解決問題，培養學生的合作能力。

二、“小學數學問題三步教學模式設計”教學活動環節

實施“小學數學問題三步教學模式設計”活動過程大致經過創設情境、提出問題；猜測嘗試、驗論交流；歸納優化、變化開拓三個環節。而要優化這三個環節，教師在教學過程中要充分尊重學生的個性。課堂上教師采用有效手段調動學生的積極性，激發學生的思維，鼓勵學生探索質疑，并提供給學生交流探索成果的時間與空間等。這樣做極大地調動了學生的學習積極性，激發了他們的探索欲望，讓學生感到自己就是學習的主人，想要“嘗試”一下，“探索”一下，以自己的能力進行自我研究、自我學習和自我發展。

三、“小學數學問題三步教學模式設計”的操作程序

（一）創設問題，引發思維

在課堂教學中，教師要多方面創設問題，引發學生思考和探索，創設的問題得當，就可以起到調動學生思維，激發學生學習興趣，增強學生求知欲的作用。尤其是教師要精心設計和引導，使學生學會提出問題，具備創新意識，長此以往，會對學生創新能力的提升有不可估量的作用。在小學數學課堂教學中創設問題要注意以下幾個方面：（1）創設問題要有新意、有趣味，能夠激發學生的學習思維，調動學生的學習積極性；（2）創設問題應難易適度，符合教學實際情況；（3）創設問題要有開放性，能夠引發學生的廣泛思考，引發學生創造性地發問。

（二）引導探索，深化思維

學生要認識與掌握的不僅僅是知識本身，更重要的是知識的發生、發展和形成的過程。所以，在教學中教師應主動引導學生學習和掌握獨立獲取數學知識的方法和主動參與數學活動的本領，獲得終身受益的數學基礎能力和創造能力，讓學生發現蘊含于教材中的創造因素，積極組織學生開展動手實踐、觀察、類比、聯想、歸納等活動，讓他們親自探究與發現知識的結論、規律與方法等。學生通過探索所獲得的知識才會理解得更透徹，掌握得更牢固，并應用于實踐。

（三）問題解決，聚散思維

“問題解決”是美國在即“現代數學”和“回到基礎”之后提出的又一個新口號，從上世紀80年代至今，始終是數學教育的中心課題，其核心是使學生去探索新的處理問題的方法。而小學數學中“問題解決”的目的在于鞏固探索新獲得的知識，反饋教學效果，進一步完善知識體系，提高學生發現、提出、分析、解決的能力，進而達到培養他們創新精神和實踐能力的目的。為此，在引導學生解決問題的過程中，教師應充分挖掘每一道題的實質與功能，可將問題的條件、結論進行交換，也可將解決問題的方法開放，或者將一個數學問題變化出其他新的問題，讓學生進行再思考、再創造，逐步培養他們的創新能力。

四、“小學數學問題三步教學模式設計”探索與實踐的幾點思考

“小學數學問題三步教學模式設計”在實施中確實有成效，但在教學中一定要注意以下問題：

（一）更新教學觀念是前提

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”傳統的“師者，傳道授業解惑也”的觀念不改變，重 “教”的思想放不下，學生的“學”就不能落到實處，他們的學習能力難以提高，創新能力也難以形成。

（二）教師的主導作用是保證

教師的主導作用就是能否調動學生的主動性、積極性，為實現學生主體地位創造條件。在教學中，教師應精心設計各個教學環節，靈活運用教學手段，引導和幫助學生進行再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。教師的主導作用發揮不好，學生分析問題、解決問題的能力和不斷發現問題、提出問題的能力也難以提高。

（三）激發學生參與是關鍵

課堂教學中，教師要想方設法創設問題，激發學生的求知欲和學習興趣。一句好的導語能引起師生情感上的共鳴，一個好的“問題情境”能吸引學生學習的欲望，因此，數學教學中，教師要積極利用多媒體、實物等喚起學生探索熱情，引導他們開展探究活動。

（四）培養學生的學力是根本

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課堂教學設計，是指教師對課堂的教學內容、教學手段、教學方法等進行科學有效、合理有序的整體規劃的教學活動。課堂教學設計的特點具有一定的預設性與系統性，其中包括很多教學導入形式，如，問題導入、情景導入、游戲導入等 [1]。總的來說，課堂教學設計的范圍是非常廣闊的，具有趣味性、吸引力以及新鮮感的課堂導入方式，不僅可以調動學生的學習興趣與積極性，還對提高課堂教學質量與教學效率有非常重大的影響。但是就小學數學課堂問題設計環節來看，目前的教學問題設計方法上依然存在一定的問題。

一、小學數學課堂教學問題設計現狀

1.問題堆積現象嚴重

在數學教學上，以提問的形式開展課程教學是非常好的導入方式。但是就目前情況來看，大多數的教師習慣用一連串的問題累積去鋪墊教學內容。例如，對“認識物體和圖形”單元教學中，教師會用這樣的問題疊加開啟整堂教學內容：“同學們，什么是長方形？什么是長方體？什么是正方形？什么是正方體呢？”雖然這些問題設計的確是課堂教學內容，但是過多或過于疊加的問題設置，一方面會使學生對知識點混亂。如，上述例子中的長方形、長方體、正方形、正方體，完全讓學生“丈二和尚摸不著頭腦”；另一方面不利于學生有針對性地接受所學內容。

2.問題缺少一定連接性

小學數學課堂不同于初中、高中課堂，小學生的注意力與自覺性較差，這就要求教師對于知識點問題的設計必須具備層層連接性，強化學生的注意力，使他們自覺跟著教師的問題進行深入學習。然而，大部分的教師在課堂上都是以“一次收尾”的形式拋出問題，缺乏對問題的連接性與針對性。例如，教授“1-5數字的認識”時，只是簡單地以視覺效應刺激學生產生問題：黑板上這個數字是什么啊？等等，那么學生只對數字產生了印象，而缺少了對數字運用的思維鏈接。這樣既不利于學生對知識連貫性的運用，也不利于課堂教學的效率提升。

二、改進小學數學課堂教學問題設計措施

1.將問題堆積轉變為問題吸收

數學教師在課堂教學問題設計過程中需要優化處理好當堂的教學內容，從而使小學生更好地吸收數學知識 [2]。問題設計并不代表著問題的堆積，筆者認為問題設計是將實際問題化為無形的思想意識，讓學生帶著這種思想意識，從而在教師的輔助與自主思考下找尋出問題的答案、吸收問題中的數學知識點。因此，將問題堆積轉變為問題吸收，使得教師在課堂教學中提出的每一個問題都有助于學生更好地吸收數學知識。

例如，在對“長度單元”中“厘米”與“米”的教學中，教師要避免這樣的問題設計：大家知道厘米嗎？或者米是什么單位呢？教師應該根據厘米與米的知識點實質設計問題。因此，教師必須將數學知識點與生活相結合，這樣才能增進學生的理解，有助于學生吸收。比如，“同學們知道自己多高、多長嗎？”學生肯定會七嘴八舌的回答問題，我一米二或者我130厘米等。可以看出，通過這樣的問題設計，不僅活躍了課堂氣氛、帶動了學生的積極性，更有利于教師推進知識點的實際教學內容。

2.注重問題設計的連接性

這里以上文中“1-5數字的認識”教學為例，教師在備課時應該注意到，在認識1-5數字后就是對加減法的運算，那么在進行教學時，問題設計就可以為加減法的教學設置提前做好準備，從而做好知識的鏈接。例如，教師可以請五位學生到講臺上，首先分為兩個一組與三個一組，提問：“這是幾個同學？”同學們答：“兩個。”提問：“這又是幾個同學？”回答：“三個。”提問：“這一共幾個同學。”答：“五個。”提問：“兩個同學和三個同學合在一起是幾個同學？”學生可能會思考一下，但肯定會有同學反映出來：“五個。”接著教師再將五位同學以一個一組與四個一組分開，以相似的形式考驗學生，對學生進行提問。通過這樣的形式，學生既對數字有了深刻的認識，也讓他們對加法有了提前的預知認識，從而對知識點形成了高效連接。

數學是一個重視獨立思考的學科，小學數學旨在為學生開啟對數學文化的認識與興趣。教師通過對知識點的有效問題設計，在課堂中讓學生帶著問題去思考、帶著疑惑去解惑，不斷培養學生獨立思考、敢于思考的能力。這不僅有利于為學生未來的發展做鋪墊，也有利于在新形勢下，緊跟時代步伐與教育改革宗旨，為國家培養一代又一代的優秀人才。

參考文獻：

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解決問題教學在小學數學教學中有著重要的作用，根據《標凇》的理念，解決問題的教學要貫穿于數學課程的全部內容中。而如何進行“解決問題”的教學既是重點又是難點。在實際教學中，最讓我頭疼的就是學生總是不能熟練地獨立分析解決問題，怎樣才能引導學生熟練地、靈活地解決問題呢？

一、教學情景創設問題

情景教學是小學數學教學的重要內容，實現科學的情景教學對于激發學生的數學興趣，調動學生的積極性，從而提高自身是數學成績具有重要意義。新課改以來人們對情景教學法越來越重視，開始采用不同的方式來進行摸索。但到目前為止，小學數學教學過程中的情景創設仍然沒有有效展開。在教學過程中還存在一系列問題。

我們要想提高情景教學的水平，就必須對情景教學的概念有個充分的了解。只有在充分把握了情景教學的概念之后，才能談得上提升情景教學的效果。當前人們把數學情景定義為在數學教學過程中周邊的教學環境和教學條件，學生利用這些條件可以從中提取信息，發現情景中的問題并通過分析并最終解決問題。數學情景是小學數學教學的“腳手架”，學生通過利用情景可以提升自身的數學成績。

筆者經過對當前我國小學數學情景教學進行詳細深入地調查發現我國小學數學情景教學中存在著錯用，濫用的問題。這是情景教學質量不高的主要原因。筆者在調查中發現有的教師在進行情景教學的時候只是在想如何調動學生的積極性，而沒有從挖掘更深層次知識的角度出發。所謂濫用情景教學法主要指的是有些教師在平常數學教學過程中幾乎每節課都要用到情景教學法，但是在運用過程中又不能很好的結合學生的特點來進行教學。筆者認為情景教學的最終目的是為了提升學生的數學成績，培養學生的數學思維能力。如果情景教學法只滿足調動學生的積極性，而不是引發學生是深層次的思考。那這種情景教學必然是失敗的。之所以會出現這種問題，筆者認為主要是對情景教學概念理解不清造成的。許多教師都只把情景教學當作調動學生積極性的方法，而沒有真正意識到情景教學還具有深層次的含義。這是值得我們注意的地方。

二、數學課堂效率問題

效率問題是數學教學的核心問題。判斷數學教學效果的一個重要指標就是要看是否實現了有效教學。當前我國小學數學教學中還不能完全實現有效教學，數學課堂教學效率還有待提高。實現有效教學筆者認為必須要認識到誰是真正的評價主體，只有在明確了這個問題之后，我們才能談得上實現有效教學。筆者認為小學數學教學中真正的評價主體是學生，而不是教師。教師在數學課堂中起到了協調引導的作用，但課堂真正的主角卻是學生自身。在判斷數學課堂效率時，要更多地關注學生的反饋。

筆者認為有效教學包含三方面的含義：一是學生的學習方式能夠得以改善，學生能夠實現有效學習。這是小學數學教學的重要目標；二是學生的創新思維能力能夠提高。數學課堂教學不僅是要傳授數學知識更在于提供一種數學方式，激發學生的創新思維。學生的創新思維能力的提高比數學成績的提高更重要；三是要實現主動學習。數學課堂教學的最高境界是要使得學生能夠主動學習。實現學生的主動學習，那么數學教學也將能夠獲得事半功倍的效果。

三、數學思維能力問題

數學思維能力的培養是小學數學教學的一個重要目標。學生數學思維能力比掌握一定程度的數學知識更重要，在培訓過程中必須要結合教學內容來進行思維能力的培養。可是筆者經過對我國小學數學教學進行深入調查發現很多教師在數學教學過程中沒有充分認識到思維能力培養的重要性，或者是由于教學方法的欠缺，導致小學數學思維能力得不到有效提高。

小學數學教學過程中思維能力的培養主要是從現實生活中的具體事例為切入口。通過具體事例來激發學生的好奇心，從而使得學生能夠主動探索。數學思維能力培養的重要目標是要使得學生能夠運用數學思維方法來分析和解決問題。要想提高學生的思維能力。筆者認為主要是要重視互補與整合的關系，要通過凝聚和數學化等途徑來提升學生的思維能力。

四、教學方式問題

當前我國小學數學教學過程中教學方式的不科學也是新課改以來的熱點問題。所謂教學方式的不科學主要指的是在教學過程中情景教學不科學，不能夠運用生活中的具體事例來進行講解。又例如不能夠使得數學教學更加深入，更加大眾化。

小學數學教學小學教育的重要內容，全面提升小學數學教學水平不僅僅能夠促進學生的發展，同時又能適應時展的要求。新課改以來國家對小學數學教學的重視程度越來越高。可是經筆者觀察我國小學數學教學還存在不少熱點問題。本文從情景創設；課堂效率；思維能力；教學方式等四個角度詳細分析了我國小學教學中存在的問題。筆者認為小學數學教學的目標是要提升學生的思維能力，核心是有效教學；關鍵是要提升情景教學水平。

總之，數學的教學必須做到與學生的實際生活相聯系，做到一切圍繞學生現階段的知識背景和生活經驗展開，通過對一些富有趣味性情境的創設，提升學生觀察、動手以及交流等方面的技能，并能對一些數學的基本知識予以掌握，進而能夠做到從數學的角度出發，解決生活中的一些數學問題。

【參考文獻】

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中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-191-01

學生在小學階段學習的關于圖形旋轉的知識，只是一些最基礎的問題，例如：小學生會對圖形有初步的認識，以及會對正方形、長方形、三角形、多邊形、角、射線、線段、直線等有初步的認知，對于圖形的概念會基本的了解掌握。小學階段對于數學圖形旋轉的學習，還可以使學生的空間觀念得到一定的培養，同時判斷能力也可以得到提高，如果可以靈活的運用圖形知識，還可以解決一些實際生活中遇到的關于圖形特性的簡單問題。但是，小學數學圖形旋轉教學也存在著問題，例如：教學過程中會出現目標偏差、組織設計欠缺、難點重點混同等教學問題，所以必須找到相應的解決策略。

一、數學圖形旋轉的基本概念

圖形的旋轉是軸對稱、平移等圖形變換的延伸，是另外一種形式基本的圖形變換，同時也是“空間與圖形”領域中非常重要的一個內容。學習圖形的旋轉，必須要建立在學生已經掌握了軸對稱和平移的基礎上，有助于提高學生的空間觀念，有利于更好的學習圖形變化，同時也是之后學習中心對稱圖形的基礎。對于圖形的旋轉這堂課，它的教學內容比較靈活，且內容豐富，對學生實際生活中遇到的圖形問題會起到幫助。小學階段的圖形旋轉學習，可以使學生對圖形及旋轉有一定的基本概念例如：圖形在旋轉前和旋轉后是等同的；圖形對應點到旋轉中心的距離都是相等的；對應點和旋轉中心連接線段的夾角與旋轉角角度是同等的。學生學會圖形旋轉的問題，就可以對圖案做一些基本的設計。數學圖形旋轉是“空間與圖形”方面最基礎的知識，在小學數學的教學中起著銜接的作用。

二、數學圖形旋轉存在的問題

1、教師對圖形旋轉教學的偏差

教師教學生學習數學圖形旋轉的目的，是要讓學生學會分析圖形，并可以運用適當的圖形旋轉方式去處理圖形，進一步的了解，圖形在順時針旋轉90度的過程，以及圖形在逆時針旋轉90度的全過程的變換，并且可以在紙上對圖形進行90度的旋轉，是對數學圖形旋轉學習的最基本內容。且最主要的目標是發展學生形象思維，讓學生對空間觀念的意識增強，培養學生對圖形旋轉的興趣，讓圖形旋轉在實際生活中得到運用。但是，我們的小學教師在教授數學圖形旋轉知識的過程中，并沒有做到培養學生對圖形旋轉的興趣和主動學習性，教師往往以學生是否正確作答習題來判斷學生是否掌握知識，不重視學生對圖形旋轉學習的創造性。這樣對學生的空間觀念培養起到了很消極的影響，教師在教授圖形旋轉課堂上，在創造情境教學方面沒有做到位，致使學生不能進入對圖形旋轉情境的處理過程中，空間思維能力得不到培養，缺少主動探究的動力，教學效率低，達不到要求。

2、圖形旋轉的重點和難點混為一談

教師在教授數學圖形旋轉的過程中，沒有將圖形旋轉的重點和難點區分開來，將二者混為一談。教師應該明確教授數學圖形旋轉的重點是：在課堂上的教學要讓學生完全理解及掌握知識點。教學難點是：在課堂的教學過程中，學生不能完全理解，難以運用的知識點。教學難點存在與教學重點中，但是并不是所有的教學重點中都有教學難點。

三、問題的解決策略

1、聯系生活，創造學習情境

帶動學生去發現實際生活中存在的圖形、物體的旋轉，進一步的感知旋轉，日常生活中存在很多物體的旋轉，如：鐘表的指針總在不停的旋轉，炎熱的夏季用的電風扇的葉片也是不停的旋轉，通過這些實例直觀的讓學生感受到了旋轉，并能很好的理解旋轉的概念，會讓學生對圖形旋轉存滿好奇，從而很好的帶動了學習的積極性，更深入的理解所學習的知識。

2、充分利用現代教學

充分的利用現代的多媒體教學，利用多媒體的強大功能，創造一個直觀的學習環境，形象的教學方式，讓學生可以更深度的掌握圖形旋轉變換的規律，學生與教師可以很好的配合起來，教師還要不斷地激勵學生，積極主動的發言、大膽的思考，這樣不僅讓學生的認知能力得到提高，同時很好的帶動了學生的積極心理和態度，可以全方位的提高學生的素質。

小學數學圖形旋轉教學，應該從直觀的觀察感知，日常生活中的動手操作，更進一步的深化理解，這三個方面開展教學活動，將圖形旋轉的基本思想方法深入到教學當中，幫助學生建立正確的圖型旋轉體系，而不是讓學生通過不斷的做習題來掌握知識。總之，小學數學圖形旋轉教學，教師作為主導，以學生為主體，依據小學數學的主線，根據教材的內容，遵循學生的心里特征，掌握學生的認知能力，通過對小學數學圖形旋轉的學習，提高學生的空間思維能力，培養學生的空間觀念，讓每個學生都能夠積極主動的去學習，去發現創造。