無風險資產的特征匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇無風險資產的特征范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、資本資產定價模型概述

資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM)是由夏普(William Sharpe)、林特爾(John Lintner)、特里諾(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在馬柯維茨(Harry Markowtitz)的資產組合理論的基礎上發展起來的。1952年,馬柯維茨在《金融雜志》上發表題為《投資組合的選擇》的博士論文是現代金融學的第一個突破,他否定了古典定價理論中投資者單純追求期望收益率最大化的假設,提出了組合均值-方差理論,即分別用均值和方差代表預期收益率和風險,指出組合投資能夠分散風險,投資者通過對投資組合的均值和方差的權衡,確定效用最大化的投資組合。為了構建效用最大化的投資,在其理論分析中,他對現實中可能影響決策的復雜因素做出了簡化處理,如假定資本市場是有效的;投資者都是理性的,都具有厭惡風險和不滿足的特點,投資者根據均值-方差原理選擇投資組合;資產無限可分;投資者可以按無風險利率自由借貸等等。在這些假設條件基礎上,最優投資組合的構建就需要通過兩步來實現:第一步,投資者根據自己對所有證券的預期收益率、方差以及這些證券兩兩之間的協方差的估計,并基于風險-收益權衡原理,確定出風險資產的有效集(一個向上凸的弧線),然后在風險資產有效集基礎上引入無風險借貸得到無風險借貸條件下的線性有效集(是無風險資產坐標點發出的與原風險資產有效集相切的直線,即資本市場線);第二步,由無差異曲線與這一線性有效集相切的切點確定最優投資組合。

夏普、林特納等人在馬柯維茨投資組合理論的基礎上,推導出了風險資產的定價模型。在模型推導過程中,還在現資組合理論的假設基礎上增加了新的假設:如資本市場是完美的,沒有交易成本,信息是免費的并且是立即可得的;所有投資者借貸利率相等;投資期是單期的或者說投資者都有相同的投資期限;投資者有相同的預期等。在這些假設條件成立的基礎上,再對投資者的最優投資組合確定過程進行分析,就可以得到幾個基本結論:(1)基于理性投資者的一致性預期得出:投資者對風險-收益的偏好與投資者所選擇的最優風險資產組合無關,即著名的分離定理。不同的投資者最后確定的最優組合的差別在于:分配在無風險資產和最優風險資產組合的比例不同上。而所有的理性投資者最后持有的最優投資組合的收益和風險的對應關系都處在同一條直線上,即線性有效集(資本資產線CML,見圖1,其中M代表市場組合)上。資本資產線體現的是最優投資組合的預期收益率和組合方差之間的對應關系。而所有不利用最優風險組合以及不進行無風險借貸的所有其他組合以及單個證券都在資本市場線下方。(2)基于分離定理,夏普通過進一步的分析得出:市場達到均衡狀態時,所有風險證券在投資者的最優風險資產組合里都有一個非零的比例。這樣市場達到均衡時,最優風險資產組合中各證券的構成比例等于市場組合中各證券的市值占市場總市值的比例。因此可以用市場組合代替最優風險資產組合,此時可以得到資本市場線的函數關系式:;其中,為最優投資組合的預期收益率,為無風險利率,為市場組合(代表最優風險組合)的預期收益率; 為市場組合的標準差,為最優投資組合的標準差。資本市場線體現了最優投資組合的預期收益和風險的對應關系。由于單個證券并不位于資本市場線上,因此要得到單個證券的收益-風險的對應關系還需要進一步的分析。(3)由于市場組合的預期收益率等于市場組合中每個證券的預期收益率按各個證券在組合中的投資比例為權重的加權平均值。市場組合的方差等于組合中每個證券與市場組合的協方差按各個證券在組合中的投資比例為權重的加權平均值。這樣,市場上單個證券的預期收益率和該證券與市場組合的協方差之間就存在一種線性關系,把這一線性關系具體化后就得到了資本資產定價模型:;其中,表示市場組合中證券i的期望收益率,表示無風險利率,表示市場組合的期望收益率,表示證券i的系統性風險系數;資本資產定價模型反映了各種證券和證券組合的系統性風險與預期收益率的均衡關系,其線性關系圖即為證券市場線(SML,見圖2)。

二、資本資產定價模型的適用性分析

1.適用性分析

(1) 基于理論假設的適用性分析

資本資產定價模型的理論假設主要包括:完全市場假定、一致預期假定和相同無風險利率無限借貸假定。以下分別考察這些理論假設與現實情況的差距及對模型成立的影響。

①完全市場假定

完全市場是指市場完全競爭和信息有效的狀態。這一假設顯然在實際市場上無法實現。首先,完全競爭要求每個投資者都只能是市場價格的接受者,投資者不能控制價格,都是面對既定的價格進行交易,這樣才能達到市場出清的供求均衡狀態,而現實市場上,資金實力雄厚的投資者完全可能借助某些投資策略控制價格,使得資本資產定價理論要求的市場均衡無法實現。其次,市場信息有效是指證券價格能及時和準確地反映各種相關信息的狀態。市場有效性的前提是投資者都是理性的,信息充分公開并且免費可得,允許無限制賣空等。只有這樣理性投資者根據信息預測的價格才能成為市場均衡的價格。而現實市場上投資者不可能總是理性的,因為人是有感情的動物,人的行為會受到情緒、認知水平的影響,不可能根據所得信息作出無偏的估計,也不可能采用最優的投資策略,最終使得最優投資均衡狀態無法實現。

②一致性預期假設

投資者的一致性預期也是資本資產定價模型成立的必要條件,而這也是最不符合現實的一個假設。因為預期是一種主觀行為,由于個體的學識、閱歷、性情等的不同,對待同一事物的看法總是會有差異。如果考慮到預期的不一致性,那么每個投資者都有與自己預期相對應的有效集,同時每個投資者的最優風險資產組合,即切點處的組合都不一樣。那么市場達到均衡時,市場組合就不是最優風險資產組合。其結果是資本資產的定價模型的不可檢驗。

③以相同的無風險利率無限制借貸的假設

這一假設也與實際情況有差距。在現實生活中,不同投資者的資信不同,借款面對的利率也不同,不可能存在都按相同的無風險利率借款的情況,或者借款利率高于貸款利率,甚至在一些極端的情形下根本就不存在無風險資產。這樣會引起線性有效集的非唯一性或根本不存在,使得傳統的資本資產定價模型不成立。

(2) 基于變量間邏輯關系的適用性分析

資本資產定價模型中的變量包括:證券的期望收益率,無風險利率,市場組合的期望收益率,該證券的系統性風險系數。其中, 位于等式左邊,為因變量;位于等式右邊,為自變量。當資本資產定價模型用于為某一證券定價時,必須已知自變量的值才能求出因變量的值。然而,在該定價模型中,自變量中的和都是預測值,而投資者無法得知這一預測值的大小,這樣和就也是未知量,該模型要用一組未知量來確定另一個未知量,可以說該模型的定價功能根本無法實現。同時,該模型自變量和因變量的因果關系也是顛倒的。因為在模型推導過程中,假定投資者能根據各種信息對證券未來收益作出一致預期,從而計算出預期收益率,然后再得出方差以及協方差的值,并以此為基礎構建最優投資組合并達到均衡,最后得出證券的風險-收益對應關系。而在運用該模型定價時,卻要將協方差作為自變量,將預期收益作為因變量,顯然因果關系是顛倒的。

(3) 基于國內外實證檢驗的適用性分析

①CAPM模型是否可檢驗的爭論

對于CAPM模型是否可檢驗存在兩種觀點:第一種觀點認為資本資產定價模型是不可檢驗的,代表人物Roll。理由是:一方面無法證實市場指數組合就是有效市場組合,另一方面β值是預期值,無法得到。另一種觀點認為資本資產定價模型有可能可以檢驗,代表人物Levy。理由是:如果可以證明過去的β在一定時間內是穩定的,則過去的β對投資者事前或所期望的β將可能有良好的代表性。

②國內外對CAPM模型的檢驗結果

西方早期的檢驗多為支持CAPM模型。如Sharpe和Cooper(1972)用紐約股票交易所的所有股票最早對CAPM進行了截面檢驗,發現平均收益和β幾乎成精確的線性關系。但是資本資產定價模型在20世紀70年代之后受到很大的挑戰,對CAPM的檢驗由單純的收益與系統性風險關系的檢驗轉向多變量的檢驗,如公司股本大小和公司收益等,并成為20世紀末CAPM檢驗的主流。

國內的學者施東輝(1996)首次運用CAPM模型對中國市場進行實證研究,得到如下結論:上海股市的投資總風險中,系統風險占有非常大的比例,同時各股票的價格行為也呈現出強烈的同向波動性,上海股市的這兩個特征使得通過組合多元化降低投資風險的作用極其有限;與CAPM揭示的關系相反,上海股市中股票的系統風險與其預期收益間存在著顯著的線性負相關關系,而且除了系統風險外,非系統風險在股票的定價行為中也起著重要的作用。陳浪南、屈文洲(2000)的研究表明:β值與股票收益率的相關關系不穩定,而且無風險利率大部分時間為負值。說明我國股市存在較強的投機性,普遍最求高風險帶來的高收益,而不關心資本的時間價值。此后,靳云匯、劉霖(2001),許滌龍、張鈺(2005)等分別運用中國股票市場的數據對該模型進行了實證檢驗,結論都表明中國股市的系統風險與其預期收益間線性關系不顯著,甚至呈現負相關關系,而系統風險之外的其他因素如股本規模、股本的賬面值和市值之比、凈資產收益率和成交量等也對股票收益產生不同程度的影響。

2.結論

CAPM模型是建立在嚴格的假定前提下的,這些嚴格的假設條件在現實世界中很難滿足,因此傳統的CAPM模型所描述的預期收益率和系統性風險的線性對應關系很難得到市場的準確印證,但這并不能作為完全否定CAPM模型的理由。因為隨著市場的不斷發展完善,市場的廣度和深度、運行機制、投資者的素質、政府的監管能力等都會不斷趨近模型的假設要求,模型的市場適用性會不斷提高。同時,國內外學者嘗試將該模型的假設放松后并結合模型的修正,發現模型原本體現的風險-收益對應關系仍然成立。因此,資本資產定價模型可以通過不斷的修正來提高其市場的適用性。

三、資本資產定價模型的修正

由于傳統的CAPM的假設前提過于嚴格,使得預期收益-β之間的線性模型在實際市場上缺乏適用性。許多學者對CAPM模型進行了修正,這些修正的角度包括以下幾個方面:

1.基于市場非有效性角度的模型修正――行為CAPM

行為金融學通過大量的心理學和行為學研究,認為市場上的投資者并非都是理性的,或者說其個人的理性是極其有限的,在面臨不確定的市場和未來時,決策者的情緒、對信息的敏銳度、心理狀態和控制的差異都會對最終決策產生決定性的影響,從而偏離CAPM要求的最優行為模式。而且這種偏離常常是系統性的,不能因統計平均而消除。行為金融學的這些理論使“異常”現象變得正常,于是有人將行為金融學的理論引入CAPM,產生了行為資產定價模型。

2.基于市場不存在無風險資產的模型修正―零貝塔CAPM

如果市場上沒有無風險資產,那么資產資本定價模型就得做出修改。Black(1972)提出了一個稱為零的證券組合來替代原來的無風險資產,故又叫零貝塔CAPM(zero-beta CAPM)。在該模型中,Rz(m)代替了無風險利率Rf。Rz(m)是位于最小方差邊界下半部分的、具有零beta值的、市場組合M的伴隨組合z(m)的收益率。

3.基于投資者預期不一致情況下的模型修正

Sharp(1970)、Fama(1976)、Lintner(1970)等分別分析了不一致預期對模型的影響,研究表明不一致預期的存在并不會從根本上否定CAPM模型,只是修正模型中的預期收益率和協方差需要使用所有投資者預期值的加權平均數。

4.考慮市場外風險補償的CAPM模型

傳統的資本資產定價模型假設投資者關心的唯一風險是證券未來價格變化的不確定性。然而投資者通常還會關心一些其它風險,這些風險影響投資者未來的消費能力,例如與未來的收入水平變化、未來商品和勞務價格的變化以及未來投資機會的變化等相關的風險都是投資者可能關心的風險。為此,Merton(1973)發展了包含“市場外”風險的資本資產定價模型。

5.考慮流動性風險的CAPM模型

流動性指出售資產的難易度和成本。傳統的CAPM模型假定,證券交易沒有成本。但在現實生活中,幾乎所有證券的交易都有成本,所以都不具完美的流動性。投資者自然偏好流動性好、交易成本低的證券,因此流動性差的股票收益率自然就應該更高。因此,資產價格中應該包含流動性溢價,從而發展了包含流動性CAPM。

參考文獻:

[1]施東輝:上海股票市場風險性實證研究[J] .經濟研究,1996,(10)

篇（2）

在Sklar定理的基礎上，測算金融資產組合風險的步驟如下：①首先計算資產組合中單個風險因子的分布；②找到風險因子之間的Copula函數；③運用單個風險因子分布和Copula函數刻畫資產組合的集成風險因子分布；④使用VaR方法度量資產組合的集成風險。

（一）Copula函數的概念Copula函數可看成一個多維分布函數C:[0，1]n[0，1]，其邊緣分布F1，…，Fn為區間(0，1)上的均勻分布。Sklar（1956）提出了Sklar定理：令F為具有邊緣分布F1（•），…，FN（•）的聯合分布函數，那么，存在一個Copula函數C，滿足：

（二）Copula函數的分類1.多元正態Copula函數（multivariategaus-sianCopula-MVN）Nelsen（1999）給出了多元正態Copula函數的定義，多元正態Copula分布函數的表達式為。其中ρ為對角線上的元素為1的對稱正定矩陣，ρ表示與矩陣ρ相對應的行列式的值，Φρ（•）表示相關系數矩陣為ρ的標準多元正態分布，Φ－1（•）表示標準正態分布函數的逆函數。多元正態Copula函數適合刻畫對稱相依性、不具有厚尾特征的多維風險因子。2.多元t-Copula函數（multivariateStudent''''sCopula-MVT）Nelsen（1999）給出了多元t-Copula函數的定義，多元t-Copula分布函數的表達式為：其中ρ為對角線上的元素為1的對稱正定矩陣，ρ表示與矩陣ρ相對應的行列式的值，Tρ，v（•）表示相關系數矩陣為ρ，自由度為v的標準多元t分布，tv-1（•）為自由度為v的一元t分布的逆函數。多元t-Copula函數適合刻畫對稱相依性、一定厚尾特征的多維風險因子。3.ArchimedeanCopula函數Clayton-Copula、Gumbel-Copula和Frank-Cop-ula函數，它們只能用于二維的變量的分析：ArchimedeanCopula函數中的Clayton-Copula函數和Gumbel-Copula函數適合刻畫不對稱相依性的多維風險因子，其中Clayton-Copula函數一般用來刻畫具有較強下厚尾的特征，Gumbel-Copula函數則常用來刻畫較強上厚尾的特征。而Frank-Copula函數適合刻畫對稱相依性、在中心和上下尾部分布均勻的多維風險因子。

（三）計算金融資產組合的VaR值以包含兩種金融資產的金融資產組合為例，兩種金融資產的權重分別為w1和w2，并且w1+w2=1滿足。具體計算過程如下：①使用各類Copula函數，產生相依的二維隨機樣本；②通過各邊緣分布函數經過逆概率變換為對數收益率X和Y；③把兩者代入資產組合收益率公式中，得到資產組合收益率R的樣本；④計算資產組合收益率樣本的分位數，即為一定置信度下的VaR值。

二、測算中國居民家庭金融資產組合的集成風險

（一）數據的選取和說明通過對中國居民家庭金融資產中手持現金、儲蓄存款、債券、股票和保險準備金這五種金融資產在資產組合中所占比重進行計算發現，中國居民家庭的儲蓄存款所占的比重一直比較高，在家庭金融總資產中占了一半以上，并且有緩慢上升的趨勢。居民的手持現金比例在持續快速下降，從1978年的40%多，下降到2008年的10%，期間有一些波動，從圖1上看，周期性并不明顯。居民持有的債券比例在20世紀90年代期間比較高，到2000年以后逐年下降。居民持有的股票比例雖然比較低，但是變動卻比較明顯，反映出明顯的周期性。我國居民的保險準備金比例雖然有上升的趨勢，但是比重仍然比較低（見圖1）。由于居民家庭金融資產組合中現金并不能產生收益，保險準備金持有比例比較低，所以本文只測算家庭金融資產中儲蓄存款、債券和股票。將儲蓄存款和債券通過居民持有的比例合并為家庭無風險金融資產，股票代表家庭的風險資產。以1990年到2010年中國居民家庭的無風險資產和風險資產作為原始數據，按照測算金融資產組合風險的步驟，首先計算家庭無風險資產和風險資產的對數收益率；然后，通過構建Copula函數計算家庭金融資產組合的聯合分布函數；最后，計算家庭金融資產組合的VaR值。

（二）構建Copula函數計算家庭金融資產組合的VaR值計算居民家庭無風險金融資產和風險資產的對數收益率，并對其對數收益率數列進行正態Jarque-Bera檢驗，它們都服從服從正態分布，其中無風險金融資產對數收益率是右偏的，而風險資產對數收益率是左偏的（見表1所示）。為了便于分析，我們選擇多元正態Copula函數構建聯合分布函數。然后根據VaR計算公式，在險價值VaR的上下限區間為：VaR=R+σZα，其中R在這里為正態Copula分布函數值，為正態Copula函數的標準差，如果取顯著性水平為，查表得正態分布的分位數。得到正態Copula函數和VaR值如表2和圖2所示。

（三）家庭金融資產風險分析家庭金融資產風險的特點是：第一，居民家庭金融資產VaR值在各年間呈現波狀變動，其中1991～1993年、1998年、2002年、2007年均達到高點，尤其以2007年VaR值最大。我們知道，1997年爆發過東南亞金融危機，而2008年全球金融危機并最終導致了持續幾年的經濟危機。家庭金融資產組合風險在1997年東南亞金融危機后才達到高點，而在2008年全球金融危機之前則達到了最高點。由此的解釋應該是，1997年的東南亞金融危機只是區域性的危機，而2008年之前全球經濟與金融風險積聚，經濟泡沫隨時都會破滅。反映到微觀的居民家庭金融資產投資上，風險已累積到了高點。第二，居民家庭金融資產組合的風險值VaR與無風險金融資產的波動幅度、波動時間是一致的。主要是因為無風險金融資產在居民家庭金融資產中占有比較大的比重。居民家庭金融資產中風險資產的波動與資產組合的風險值VaR的波動幅度、波動時間完全不一致。而且，風險資產的收益波動與資產組合的風險值呈反向關系。其中，1997年、2002年和2007年的風險資產收益均低于VaR的下限值，也就是說，居民在這些年份中的總投資是虧損的。有意思的是，1997年風險資產的收益達到低點，隨后1998年家庭金融資產組合風險值達到了高點；2002年和2007年的風險資產收益達到低點，同年家庭金融資產組合風險風險值達到了高點。

三、家庭金融資產風險與宏觀經濟波動的協動性關系

本文將正態Copula分布函數作為居民家庭金融資產風險的測度指標，與宏觀經濟指標GDP增長率、利率和居民消費價格指數CPI的波動性相比較，分析居民家庭金融資產組合的風險變動與宏觀經濟指標之間的協動性關系。將Copula分布函數、GDP增長率、CPI和利率做標準化處理，然后作圖觀察它們的變動情況（如圖3所示）。在圖中，居民家庭金融資產組合風險的波動要比宏觀經濟指標更頻繁，90年代初和2010年左右，家庭金融資產組合風險與宏觀經濟指標的波動基本是吻合的；而在1994年至2007年期間宏觀經濟經歷了一次從峰頂到谷底再到峰頂的變化，即宏觀經濟經歷了衰退、蕭條、復蘇的一個經濟周期，并且蕭條期持續了持續了5、6年之久，而在這一時期，家庭金融資產組合風險則經歷了兩次高位和低位。為了更好地說明家庭金融資產組合風險與宏觀經濟指標之間的協動性關系，本文試圖對Copula分布函數、風險資產收益對數經驗分布函數、無風險資產收益對數經驗分布函數與gdp增長率、利率、CPI之間做格蘭杰因果關系檢驗。在做格蘭杰因果關系檢驗之前，先通過單位根檢驗考察各變量的平穩性（如表3所示）。單位根檢驗的結果表明，除了利率和CPI是一階平穩的，其余變量都是0階平穩的。由于格蘭杰因果關系檢驗是以變量平穩為前提條件的，所以分別在Copula分布函數、風險資產收益對數經驗分布函數和無風險資產收益對數經驗分布函數與GDP增長率、利率變化量、CPI變化量之間進行格蘭杰因果關系檢驗。檢驗結果整理如表4所示，居民家庭金融資產組合風險的變化會影響未來5年的利率變化量和CPI變化量；居民家庭的風險資產收益變動會影響未來2至3年的宏觀利率的變化量。居民家庭金融資產的收益和風險與GDP增長率的變化都沒有關系（見表4）。

篇（3）

    1期權及其特征

    期權實質上是一種選擇權,是指期權賣方在收到一定的期權購買費用(權利金)之后,承諾給期權買方一份在特定的期限內以特定的價格從期權賣方購買(看漲期權)或賣給期權買方(看跌期權)一定數量相關標的資產的權利,而非義務的合約或合同。期權的價值包括履約價值和時間價值兩個部分:履約價值是指期權被立即執行時的標的物市價與履約價格之間的差異,履約價值最低值為零;時間價值是由于標的物價格波動的不確定性而帶來的超過期權履約價值以上的額外價值。期權價值主要受標的資產價格、期權執行價格、到期時間、標的資產價格波動率、無風險利率、標的資產收益率等六種因素的影響,但不管受到何種因素的影響,期權價值總是在一定的上、下限范圍內波動。期權的下限是期權的履約價值;期權的上限分為買權價格和賣權價格兩種,買權價格上限是標的資產的價格,賣權的上限是執行價格。

    期權與其他衍生金融資產有所不同,其特征主要有:

    (1)期權作為一種衍生金融產品,體現的是一種合約關系。期權的交易對象是一種權利,即買進或賣出特定標的物的權利,但并不承擔一定要買進或賣出的義務。這種權利具有很強的時間性,超過規定的有效期限不行使,期權便會自動失效。

    (2)權利與義務的不對稱。在期權交易中,買賣雙方的權利、義務是不對等的。買方支付權利金后,就獲得買進或賣出的權利,而不負有必須買進或賣出的義務。賣方收取權利金后,負有買方要求,必須買進或賣出某一確定標的物的義務,而沒有不買或不賣的權利。

    (3)風險與收益的不對稱。期權買方的風險是已知的,僅限于支付的權利金,不存在追加義務,但是其潛在的收益在理論上是無限的;期權賣方的收益是有限的,其收益值就是收到的權利金,但是風險損失在理論上是無限的。由于期權賣方承受的風險很大,為取得平衡,設計期權時通常會使期權賣方的獲利的可能性遠大于期權買方。

    (4)期權具有以小博大的杠桿效應。在期權交易中,買方面臨的風險和損失是有限、可預知的,其最大損失就是權利金,因此,期權買方無須繳存保證金;賣方在期權賣出后至履約前,處于某種商品或金融資產空頭,面臨的風險是無限的,但只需向交易所繳存一定數量的保證金,一般為合約金額的一定百分比,因此,期權具有較強的杠桿性和投機性。

    2期權理論在企業中的應用

    2.1期權的財務功能

    (1)套期保值功能。

    期權的套期保值功能是指通過設立一個與現貨數量相等、方向相反的期權頭寸:買進現貨時,同時持有賣權(看跌期權);賣出現貨時同時持有買權(看漲期權)。這樣對沖組合的總價值將會保持不變。

    資產保值的思路是:無風險狀態可以通過資產權利與義務的分離來實現。其保值的公式為:無風險資產價值=看跌期權+風險資產現行價值-看漲期權價值。財務含義是持有風險資產與賣權多頭、買權多頭的組合,具有保險的功能,是一份無風險資產的復制品。

    ①買入套期保值:(又稱多頭套期保值)是在期貨市場中購入期貨,以期貨市場的多頭來保證現貨市場的空頭,以規避價格上漲的風險。

    例:某油脂廠3月份計劃兩個月后購進100噸大豆,當時的現貨價為每噸0.22萬元,5月份期貨價為每噸0.23萬元。該廠擔心價格上漲,于是買入100噸大豆期貨。到了5月份,現貨價果然上漲至每噸0.24萬元,而期貨價為每噸0.25萬元。該廠于是買入現貨,每噸虧損0.02萬元;同時賣出期貨,每噸盈利0.02萬元。兩個市場的盈虧相抵,有效地鎖定了成本。

    ②賣出套期保值:(又稱空頭套期保值)是在期貨市場出售期貨,以期貨市場上的空頭來保證現貨市場的多頭,以規避價格下跌的風險。

    例:5月份供銷公司與橡膠輪胎廠簽訂8月份銷售100噸天然橡膠的合同,價格按市價計算,8月份期貨價為每噸1.25萬元。供銷公司擔心價格下跌,于是賣出100噸天然橡膠期貨。8月份時,現貨價跌至每噸1.1萬元。該公司賣出現貨,每噸虧損0.1萬元;又按每噸1.15萬元價格買進100噸的期貨,每噸盈利0.1萬元。兩個市場的盈虧相抵,有效地防止了天然橡膠價格下跌的風險。

    (2)套期謀利功能。

    套期保值功能是通過期權機制與期貨機制相結合。對于期權買方來說,買權多頭與期貨空頭的組合、賣權多頭與期貨多頭的組合;對于期權賣方來說,買權空頭與期貨多頭的組合、賣權空頭于期貨空頭的組合。

    套期謀利的公式是:看漲期權價值=風險資產價值-無風險資產價值+看跌期權價值。財務含義是負債投資與一個賣權多頭、一個買權空頭的組合,具有價值增值的功能,是一份看漲期權的復制品。

    例:假設“龍山”的股價是20元,一張“龍山”的認購權證可以認購1張“龍山”的股票,認購價格為25元,而認購權證的市價(即期權費用)為5元。故擁有1張“龍山”的認購權證,等于是用5元的代價來投資25元(認購價格)的股票,今若“龍山”的股價上漲到38元,則其報酬額為38-25-5=8(元)(未考慮交易成本),即使去掉交易成本,也應該是賺錢的。

    (3)價值定位功能。

    價值定位功能是通過供求雙方對標的物未來價格的預計來確定期權的執行價格,這個價格是雙方達成的市場均衡價格,給現貨市場的標的物價值定位提供了方向。另外,權利金的確定為資產所附屬權利的價值提供了衡量方式,也為如何把不確定性轉換為經濟價值提供了可行性。

    價值定位的公式是:風險資產價值=無風險資產價值+看漲期權價值-看跌期權價值。財務含義是風險資產價值由既定的無風險資產價值和風險行動的價值所構成,持有一個無風險資產與一個在買權多頭和賣權空頭上風險行動的組合,具有價值定位的功能,是一份風險資產的復制品。

    例:2002年4月,深萬科發行總額為15億、5年期、面值為100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可轉換債券,債券契約規定債券持有人可以按轉換價格12.10元降可轉換債券轉換位公司的普通股票并可上市流通。發行時萬科的股價是11.57元,股價的歷史波動率為21.89%,市場的無風險利率為2.15%(以9905國債5月29日價格計算),與該可轉換債券信用等級相同但不附轉換條款的同類債券的市場收益率假定為5.5%(取同期的五年期銀行貸款年利率)。新晨

    (1)萬科可轉換債券期權價值C的確定。

    由已知得:t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%,

    d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708

    d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187

    萬科轉債每份期權的價值為:

    c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534

    由于轉換比率R=P/X=8.26,所以每張可轉換債券轉換權在發行時點0的價值為:

    C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94

    (2)萬科轉債市場價值M的確定。

    由假設條件可知r0=5.5%,萬科轉債在時點0的直接債券價值為:

    B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92

    其中,pi,Ii分別為時點i時債券本金和利息的支付額。

    萬科轉債在時點0的價值為:

    M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.86

    2.2期權的管理功能

    (1)期權的激勵功能。

篇（4）

中圖分類號：F840 文獻標識碼：A

1.引言

隨著世界經濟的發展、衛生條件的改善以及預期壽命的延長與出生率的下降，人口老齡化問題已成為許多國家最棘手的難題。中國是世界上總人口和老年人口最多的國家，據統計，2015年60歲及以上人口達到2.22億，占總人口的16.15%；預計到2020年，老年人口達到2.48億，老齡化水平達到17.17%；2025年，六十歲以上人口將達到3億，成為超老年型國家。人口紅利逐漸消失，意味著人口老齡化的高峰即將到來和創造價值的勞動力減少，人口老齡化形勢嚴峻。因此，如何選擇一個適當的養老保險制度以及如何對養老基金進行有效的投資運營已成為各國面臨的共同問題。

5.數值模擬

為了進一步研究上文推導出的最優投資組合策略的動態行為特征，下面進行數值模擬。假定利率遵循CIR動態過程，即k2=0，金融市場由三種資產組成：無風險資產、債券及股票。主要參數如下：r（0）=0.05， a=0.018712， b=0.2339，λ1=0.2， λ2=1， σ1=0.2， σ2=0.02， k1=0.00729316。假定投資期限為20年，繳費率c=0.14，x（0）=1為標準化因數。為了計算方便，假定債券的到期日等于投資周期。根據式（33）（35）與（37），通過數值模擬的最優策略見圖1，表明了現金、債券及股票這三種資產所占的最優投資組合權重。

圖1表明，隨著投資年限的增加，投資于現金的最優比例從初始值為-20%提高至96%，而投資于股票和債券這兩種風險資產的最優比例隨時間的推移而逐漸下降。特別是，債券的最優投資比例某跏賈翟50%下降至-40%，而投資于股票的最優比例從初始值70%下降到44%。在投資期限的初始階段，基金經理采取較為激進的投資策略，將養老基金更多的投資于風險資產，從而能夠獲取更多的收益。然而，隨著時間的推移，逐漸接近投資期限的到期日T時，財富從投資于風險資產轉變為投資于無風險資產。圖1強調了最優投資組合策略的變化是如何受到表征經濟走勢的隨機變量的影響。例如，債券在到期日可獲得一定數量的收益，這意味著在積累階段初期，投資于債券的財富數量應相對較高，因為它可以保證一定數量的固定收益。另一方面，當時間逐漸接近T時，投資于債券的數量甚至可以變成負數。另外，在積累階段的初期，需要采取一種激進的投資策略以達到更高的財富水平，這導致最優投資組合中股票的比例較高。為了能夠購買風險投資工具，現金頭寸在前6年短缺，然而，現金比例在投資期限的到期日T增加至96%，因為在這種情況下，只有現金是無風險的投資工具。

6.結論與啟示

本文主要研究繳費確定型養老金計劃的最優投資組合策略，旨在解決連續時間框架下的養老基金投資組合問題。假定利率的期限結構是隨機的，計劃參與者以其工資的一定比例向養老基金繳費，金融市場由無風險資產、債券和股票組成。在使得繳費確定型養老基金最終財富的期望效用最大化的條件下，運用隨機最優控制方法推導出一個非線性二階偏微分方程為價值函數。然而，在給定的時間框架下求解該非線性二階偏微分方程是比較困難的，因此應用勒讓德變換與對偶理論，在對數效用函數下求出一個顯式解。最后，根據設定的模型及參數值進行數值模擬，進而探討繳費確定型養老金計劃的最優投資組合策略的動態特性。研究結果表明：①投資于股票的財富比例隨時間的推移而降低；②投資于無風險資產的財富比例隨時間的推移而增加；③投資于債券的最優財富比例逐漸減少。這意味著在繳費初期必須有一個更為激進的投資策略，以便積累更多的收益，而在接近退休時逐漸降低投資組合的風險。此外，債券在到期日有固定的收益，這意味著在積累階段初期投資于債券的財富數量應相對較高，而在接近退休時投資于債券的比例減少。

本文應用數值分析并通過計算出解析解來說明動態投資策略，可以幫助繳費確定型計劃的參與者建立自己的養老基金投資組合，也可應用于設計養老金產品，比如專門為養老理財規劃設計的生活方式基金和生命周期基金，根據投資者的風險偏好和年齡自動改變基金的投資風格和投資組合。一是基于養老金受益人生命周期的投資策略。隨著年齡的增大，投資期限的減小，風險承受能力逐漸降低，投資于風險資產的比例越來越低。股票投資最優配置比例隨期限變動幅度較小，而債券最優配置變動幅度大于股票。隨著投資期限的增大，股票和債券最優比例都將趨于穩定值。二是基于養老金受益人不同風險偏好的投資策略。隨著風險規避系數的增大，投資于風險資產的比例顯著下降，現金資產所占比重上升。對風險偏好的投資者將借入與持有財富相當的現金用于投資股票和債券，而風險厭惡型的投資者將持有更多的現金資產。三是不同經濟預期下的最優配置。當債券風險溢價變化時，債券最優投資比例與風險溢價呈正相關關系，隨著風險溢價預期的上升，債券比例隨之上升，而股票比例隨著債券風險溢價的增大，也有增大的趨勢，但變化幅度不大。股票最優投資比例與股票的風險溢價呈正相關關系，隨著風險溢價預期的上升，股票比例隨之上升；而債券比例隨著股票風險溢價的增大，也有增大的趨勢。通過本文建立的模型，能夠有效地對資產進行最優配置，使養老金投資人受益。

參考文獻：

[1] Haberman S， V igna E. Optimal investment strategies and risk measures in defined contribution pension schemes[J]. Insurance： Mathematics and Economics， 2002， 31： 35C69.

[2] Deelstra G， Grasselli M， Koehl P F. Optimal design of the guarantee for defined contribution funds[J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 2004， 28： 2239C2260.

篇（5）

中圖分類號：G624.41 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）19-0002-02

金融工程，是一門新興的交叉學科，是一門集金融、數學、工程、計算機等多學科、多專業的復合型學科。現在很多金融學專業、金融工程專業、金融數學等相關專業都開設了這門課程。衍生產品的定價是其金融工程的重要內容之一，而其理論價格是投資者參與套期保值、套利和投機的依據。 無套利均衡分析，作為金融工程的基本分析方法，是金融衍生產品定價的核心技術，其實質就是簡單、基本的現金流復制技術。運用無套利均衡分析法給期權定價是金融工程教學中的一個重點但同時也是一個難點，大部分教材在講這一塊時，都沒有講的很清楚，只是簡單地給出一個構建的組合，比如給歐式看漲期權定價，就可以構建一個由一單位看漲期權空頭和一定單位的標的股票多頭，這樣就可以給期權定價了。這讓很多學生無所適從。因此需要對無套利均衡分析法在期權定價中的運用的教學設計做全面的分析，讓學生一目了然地掌握期權的定價，同時培養構造、創新的思想。

一、無套利均衡分析法的基本思想

金融產品在市場的合理價格是這個價格使得市場不存在無風險套利機會，這就是無套利定價原理。無套利，簡而言之，金融市場不存在套利機會，也即金融市場是有效的。在有效的金融市場如果存在相應的套利機會，也非常短暫，套利者就可以構造相應的套利組合實施套利，原來價格高的賣的人多了，價格回落。原來價格低的買的人多了，價格上升。所以套利行為的實施使得市場又重新回到無套利均衡狀態。因此，不存在無風險套利機會是金融產品定價是否合理的根本依據。而我們所要尋求的金融資產的合理價格，也就是這個金融產品的價格應該是使得市場上不存在任何套利的機會。

所以，無套利均衡分析法，簡單地理解為，作為定價者唯一要確定的是：當金融市場上其他金融工具價格給定的時候，某種金融工具的價格應該是多少，才使市場中不存在任何套利的機會？

二、傳統的運用無套利均衡分析法給期權定價時的教學設計

為了便于表述，我們定義以下符號的含義：f為看漲期權的價格。下面我們來看一個給歐式看漲期權定價的實例。

例題1：假設一只不支付紅利的股票現在的價格是20元，預計3個月后漲到22元或是跌到18元，并且假設無風險利率為12%，求執行價格為21元的該股票歐式看漲期權的價值。

為了找到該期權的價值，可以構建一個由一單位看漲期權空頭和單位標的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權到期時無風險，必須滿足下式：

22-1=18，求得=0.25。由于該組合在期權到期時其價值恒等于4.5元，因此是無風險組合，其現值為4.37。所以有20？.25-f=4.37，求得f=0.63。

三、對以上歐式期權定價案例教學設計的改進

我們要給歐式期權定價，首先要對期權這類金融衍生工具其未來的現金流特征進行分析。期權到期的價值取決于股票未來的漲跌狀況。我們可以畫一個簡單的圖形來看。

在分析了標的股票和期權到期的現金流狀況以后，接下來我們就要試圖運用無套利均衡分析法給期權定價。首先通過上述圖形我們發現，股票和期權未來價值與其上升狀態和下跌狀態有關。其次，通過對期權的理解，如果未來股票價格超過其執行價格，則期權可能被執行，就有價值，否則，期權不會被執行，作為投資者損失的是少量的期權費。結合期權的特征，以及無套利均衡分析法的關鍵技術即“復制技術”，下面我們就考慮如何復制。因為期權和標的股票未來都有兩種狀態也就是未來的現金流不確定，所以一種資產不能完全復制，因此這里還要借助其他的金融工具即無風險資產。兩種狀態用兩種金融資產就可以進行復制了，接下來我們分別從兩個不同的角度進行復制。

（一）用股票和無風險資產的組合復制看漲期權

可以構造一個與看漲期權的收益相同的投資組合：x單位股票并投資y元到無風險資產上。首先在期初時刻該組合的現金流是20x+y；在3個月后即到期時刻該組合的現金流分為兩種情況：一是當股價上身到22元時，該組合的現金流為22x+ye0.12？.25；一是當股價下跌到18元時，該組合的現金流為18x+ye0.12？.25。運用無套利均衡的分析方法，如果復制組合與被復制組合的未來損益即現金流相同，則當前的價格應該相等，否則會出現相應的套利行為。所以要保證這兩個組合的終值相等，因此可以得到如下關系式：

解得x=0.25，y=-4.37，所以持有0.25單位的股票多頭與4.37單位無風險債券空頭的組合與一單位看漲期權組合的損益相同，則在初期兩個組合的當前價值應相等即：f=20x+y，則有f=0.63。也就是說，當該看漲期權價格為0.63時，市場上不存在無風險套利機會。

（二）用股票和看跌期權的組合來復制無風險資產

我們也可以構造如下組合：n單位股票和m單位歐式看漲期權組成復制組合，而被復制組合由一單位無風險資產構成。分析該復制組合的現金流特征：在期初時刻該組合的現金流為20n+mc；在期末即到期時刻其現金流也分兩種情況，一是當股價上升到22元時其現金流為22n+m，一是當股價下跌至18元時其現金流為18n，運用無套利均衡的基本思想，保證這兩個組合的終值相等，必須使得以下關系式成立：

解得n=0.0572，m=0.2288，所以持有0.0572單位的股票多頭與0.2288單位的看漲期權空頭頭構成的組合與無風險債券構成的組合的損益相同，即有：1=20n+mf，則有f=0.63。

四、結論

對于一個有效的金融市場來說，如果市場上存在套利機會，則會有相應的套利活動出現，這時對于投資者來說，如何判斷是否有套利機會，必然涉及到某種金融產品的定價是否合理，從而做出相應的投資活動。通過對無套利均衡分析法的基本思想進行分解，把它簡化為通過復制，找到復制組合與被復制組合。如果復制組合與被復制組合未來的損益相同，則當前的價格應該相等，即“同損益同價格”。所以，通過構造不同的組合，都可以幫助投資者對衍生金融產品期權的市場價格作出一定的判斷，從而做出相應的投資行為，另外在構造組合的過程中，也給出了如果存在套利機會，投資者如何套利獲得無風險利潤的方法，這對金融市場的參與者來說有一定的現實意義。

參考文獻：

篇（6）

[中圖分類號]F832.48

[文獻標識碼]A

[文章編號]1003―3890(2007)05－0057－04

一、引言

中國投資基金起源于20世紀80年代末、90年代初。1998年《證券投資基金管理暫行辦法》實施以來，中國的證券投資基金無論是在數量、規模還是在種類等方面都獲得了長足的發展，截至2006年8月底，證券投資基金管理公司已從1998年年初試點時的5家增加到57家，共管理202只開放式基金、54只封閉式基金，證券投資基金總規模達到4566億份，凈值5307億元。投資基金在投資方向和投資策略上已出現不同的特色，除股票基金外，還出現了債券基金、指數基金、傘形基金等新產品。證券投資基金由于具有通過資產組合分散風險、通過專業化管理降低交易費用和投資表現通過基金的價格容易評估的特點，受到廣大散戶及機構投資者的青睞。同時，我們也應看到，目前中國證券投資基金的規模仍然相對較小，而且基金的投資表現也不盡人意。常巍、方健雯(2003)利用夏普指數和詹森指數通過T-M模型對市場上的20只封閉式基金的投資績效進行了實證分析。結果表明，從夏普比例來看，絕大多數基金在研究期間并未取得高于無風險利率的收益；從詹森指數看，指數型基金的阿爾法值雖然為正，但并不顯著，說明多數基金未取得超過市場指數的表現，也意味著基金經理的選股能力并不優異。

造成投資基金業績表現不佳的原因是多方面的，既有基金經理風險管理能力方面的原因，也有基金經理需對他們的投資行為負責方面的原因。當前國內對投資基金業績的評價主要集中在事后，而對基金經理投資活動過程的研究很少。正是基于這種情況，通過建立投資者決策過程的模型來說明基金經理如何通過基金交易來取得最大化的投資收益非常必要。

最優套期組合理論是與資產定價理論同期發展起來的。不確定下的最優套期組合理論源于Markowitz(1952、1958)和Tobin(1958)靜態模型。Samuelson(1969)、Merton(1969、1971)利用離散多期模型分析了最優消費和組合選擇問題，并運用連續隨機方法給出了有限期和無限期條件下的解。Cox和Huang(1989)、Karatzashe，Lehoczky和Shreve(1987)運用鞅方法解決了最優消費與資產選擇問題。在這些模型中，利用鞅方法解效用最大化而不需馬爾科夫的其他假設。

Constantinides(1979，1986)，Cvita與Karatzas(1996)，Duffie與Sun(1990)，Shreve與Soner(1994)研究了交易成本條件下的單個消費者的最優化模型。他們的研究結論表明，在存在交易費用的條件下，在一定環境下，最優交易策略的最優時間間隔可以被任意選擇為固定時間長度。Jouini與Kallal(1995)建立了交易成本條件下的無套利條件，結論表明，這個無套利條件等價于存在一個等價概率測度，該等價概率測度將交易證券的買價與賣價過程轉化

四、相關參數對最優策略影響分析

筆者將在這一部分分析各參數對模型的影響， 從而考慮參數變動時最優投資應如何改變。

1．δ1和δ2對最優策略的影響。如前所述，由于交 易費用的存在，基金經理人將最優持有比例保持在 一定范圍之內。在其他條件不變的情況下，當交易 費用增加時，基金經理人要在交易費用和進行交易 所帶來的收益之間進行權衡，只有當交易收益大于 交易費用時，才會進行交易，否則，即使基金持有比 例偏離最佳水平時，交易也不會發生。

2．δ1對最優策略的影響。管理費用對投資者資 產配置的影響不同于上述交易費用的影響。它在整 個持有期內是固定的，因而，當投資者基金的持有 比例偏離最優水平時，管理費用不會對基金交易產 生延緩作用，而且，總是保證基金持有比例維持在 一個最優的水平上。但由于管理費用會直接降低投 資基金的收益，因而，過高的管理費用也同樣會降 低投資基金的最優持有比例。

3．aR對最優策略的影響。投資基金的預期收益 率aR對最優資產組合有正面的影響作用，其原理等 同于管理費用的降低對基金持有比例的影響。

4．σR對最優策略的影響。投資基金收益波動性 σR對最優投資策略具有負面影響。原因在于筆者的 模型假設基金經理人是一風險厭惡者，在同等收益 的資產中，他會選擇風險較小的資產，而且交易費 用的存在會加劇這種影響。不確定下的投資決策理 論證明，在存在不確定性的條件下，投資者會推遲 交易，直到不確定性得到一定程度的披露時，交易 才會發生。不確定性的存在，提高了基金最優投資 機會的下界，從而降低了基金持有比例。

5．γ對最優策略的影響。相對風險厭惡系數γ越 高，投資者對投資于同等風險的資產要求的收益就 越高。因此在其他條件相同的情況下，相對風險厭 惡系數提高會降低最優投資基金持有比例。但如何 準確地確定相對風險厭惡系數的大小并不容易。因 為不同的投資者在不同時期、不同的財富水平和不 同的基金持有比例等條件下，相對風險厭惡系數會 有很大差異。

篇（7）

為迎接2008年奧運會，北京市將直接投資1800億元人民幣進行市政基礎設施建設，由此帶動的相關投資額將在3000億元左右，2010年廣州亞運會和上海的世博會需要市政建設費用分別為2200億和3000億左右。但經濟發展居于全國前列的上述三市年地方財政收入也僅四五百億左右。顯然，單靠中央政府的財政支持和地方政府同期的財政收入不可能支撐如此巨大的資金流。而且，目前中國正處于城市化加速期，資金需求巨大，如何籌措每年數千億元的城建資金，是亟待解決的關鍵問題。目前，從國債的發行來看，我國債務依存度（50%）已經遠遠超過國際公認的財政債務依存度的“安全線”（25%-30%），國際上一般認為國債償還率應控制在10%左右，而我國1998年已超過24%，因此依靠國債發行來增加地方政府市政建設投資的空間也十分有限。

對此，歐美國家的經驗是通過發行地方政府債券來解決城市化進程中資金缺口問題的，我國也可以在國情基礎上借鑒國外先進經驗。需要注意的是市政債券的推行宜疏不宜堵，否則很多地方政府會采取一些變通的辦法，通過設立一些隸屬于地方政府的投資公司，在公司的平臺上進行發債和融資的活動等，反而不利于我國金融市場的規范化發展。

目前對這一問題的研究主要集中在三個方向：一是國外市政債券的運作經驗及對我國的啟示（徐世杰 2001，羅雯2002， 楊萍2004）；二是我國發行市政債券的必要性（ 2002，陶雄華 2003，宋立 2004）；三是對我國發行市政債券的風險及規模的測定（韓立巖等 2003，王剛 2003）。但是，對我國推行市政債券將面臨的中央與地方政府之間以及各地方政府之間的利益分割這一敏感話題至今研究匱乏，此外，作為理性投資者，在引入市政債券之后，金融市場上將如何實現資源配置最優化也是值得關注。本文欲在這三方面嘗試做開創性的探討。

中央與地方政府之間的利益分割

地方政府的可支配收入主要有兩種渠道：一是地方稅收，一是中央補貼或轉移支付。即使在分稅制最徹底的美國，聯邦政府仍給予地方政府一定的財政補貼。我國采取兼顧型分稅制，所以中央政府對地方政府的財政補貼或者說地方政府對中央的依賴更為嚴重。而市政債券意義的實質在于中央可以減少對地方政府的直接或間接補貼，而將部分財政補貼轉化為地方政府稅收權益的適當擴大，以支持市政債券的發行從而增強地方財政獨立。那么現在的問題是，中央所割讓給地方政府的稅收權益總額應該占未引入市政債券之前中央財政收入的多大比重，才能實現兩者利益分割的最優化。

假設該比重為a；T為引入市政債券之后的綜合銀行存款利息所得稅、投資股票、基金等的資本利得稅、個人收入所得稅等所有稅率所構造的財富與稅收的單增的連續函數；當地居民財富期初的稅前總額為W0，t時期末稅后財富總額為Wt；市政債券利率為rm，其他資產平均收益率等價于市場無風險利率r，則當地居民財富最大化函數為：

由此可見，在引入市政債券之后，中央所割讓給地方政府的稅收權益應該占發行市政債券之前中央財政收入的最優比重為a*才能實現中央與地方政府之間的利益分割最優均衡。因為，如果批準的市政債券占中央預算的規模過小，即a小于a*，則不能實現地方政府及當地居民建設充分發展的正當需要，無法起到支持市政建設的效果。而市政債券占中央預算的規模過大，即a大于a*，相當于中央對地方給予過量補貼，則不但中央稅收權力過分流失而且容易滋生地方政府的惰性。

地方政府之間的利益分割

除了中央與地方政府之間的利益分割問題，各地方政府之間也會存在利益分割問題。因為一旦中央政府允許地方政府發行市政債券，那么多個地方政府發行市政債券的時候，將會出現不同的市政債券發行主體在金融市場上彼此競爭的局面。因為當一個經濟系統中存在多家市政主體時，市政債券發行的成功與否是與旺盛的市場需求密不可分的。而一定時期內，金融市場上融資總量和社會財富總量是既定的，某一地區融資增加是通過汲取其它地區居民財富轉移實現的。所以，市政債券的競爭結果實質上是多個市政主體間零和博弈的過程。

這種競爭產生的效應是極其復雜的，最直接的體現為市政債券的發行的地理分割問題。而地理分割會導致市政債券市場上供給和需求特征的差異。尤其是從面向特定區域的債券的供給到面向全國的供給的發行中的市政債券收益方面的差異、公眾投資者作為需求方對銀行抵押擔保要求的差異以及在市政債券利率方面，異地發行或購買時獲取信息成本方面的差異等等。這些因素甚至可能對異地投資者產生收益可觀的套利頭寸，進而引起跨地區的套利活動。

發行者規模的分割是同地理分割密不可分的另一個問題，小的市政主體（即GDP相對落后及人口密度較小的市政債券發行主體）一般通過當地政府財政收入作擔保將市政債券發售給當地投資者。而相比之下，大的市政主體除政府財政收入作擔保之外，還可以通過實力雄厚的國際評級機構傳遞給投資者充分的信息和足夠的信心，甚至通過國際保險商的辛迪加聯合擔保將國內異地投資者甚至國外投資者作為銷售市場。大量事實表明，這樣做雖然表面利率成本相對較高，但是銷售市場的擴大而獲得的好處足以超越成本的增加，從而帶給發行人極大的便利和好處。

這一點從另一側面來看，說明大城市和小城市發行市場債券的利率成本的約束函數是截然不同的。許多小型市政主體不找穆迪或者標準普爾來評級，原因有二：一是自身地方經濟實力不足，縱然參與評級也很可能比經濟實力雄厚的大城市評得較差結果，反而要支付高昂的評級成本及擔保費用，即不具備可行性。二是因為他們能夠在一個狹小的市場范圍內發行債券，而不需為投資者提供其金融市場、經濟環境以及地理特征方面的信息而支付額外的利率成本，即不具備必要性。評級費用和準備申請材料的成本通常超過這些地區發債的潛在收益，如果小城市在一個小范圍的市場中發行，并且能夠取代評級公司或擔保公司而取得投資者的認可，那么不參與評級和擔保，從而節省發行成本相對提高債券收益率是小市政主體參與市政債券市場競爭的一種生存方式。

投資者財富的最優分割

最后，考慮到作為投資者，除了市政債券及無風險資產之外，在金融市場上也將面臨風險資產如股票，或銀行存款等選擇時，將如何抉擇最為明智呢。我們來探討引入風險資產后，投資者財富在各資產間的最優分割或者說配置問題。

假設a為投資者財富分配于風險資產的比例，b為投資者財富分配于無風險資產（此處以短期國債利率為代表）的比例，而剩余資產份額（1-a-b）投資于風險介于兩者之間的市政債券；由于我國目前銀行存款利率僅為1.98%，扣除20%的利息所得稅與3.2%的通貨膨脹率的影響，我國目前銀行存款利率實質上是一種實際“負利率”的狀態（1.98*80%-3.2%=-1.616%）。“負利率”的出現，意味著資產不但不能起到保值增值的效果，反而由于通脹而遭到貶值。所以，在本文中作為理性的投資者，暫不選擇投資于這種資產。并假設投資者為風險厭惡型，則他對待風險資產的態度應該為倒“U”型，如圖1所示：

因為以風險資產的代表：股票為例，隨著風險資產收益率的增高，少數具有超前意識的投資者估計收益率曲線已經接近頂部，多數風險規避型投資者見好就收，趕在衰退之前趁高拋出股票，在這些人的帶動下，產生羊群效應，使拋售風潮擴大化，所以投資者對風險資產的總體規模減持。而前不久，我國開放式基金的贖回狂潮也正是這一解釋的最好注腳。當然，對于無風險資產則由于資產回報率無風險特性，使投資者資產配置規模隨收益率的增加而增加的正相關函數。

我們不妨用數學模型概括為：a＝krz2而國債的收益率則為b=nr，k，l，n均大于0的常數。居民財富函數為：

本文討論了我國推行市政債券將面臨的中央與地方政府之間的利益分割、各地方政府之間的利益分割，以及作為理性投資者，在引入市政債券之后的財富最優分割（即如何實現各種資產配置最優化）等前瞻性問題。本文在這三方面嘗試做開創性的探討，以引發學者們更為深入而細致的研究。

參考文獻：

1.宋立.市政收益債券:解決地方政府債務問題的重要途徑.管理世界，2004

2.楊萍.國外地方政府債券市場的發展經驗.經濟社會體制比較，2004

3.陶雄華.地方政府債務債券化的可行性.經濟研究參考，2003

4.韓立巖，鄭承利，羅雯，楊哲彬.中國市政債券信用風險與發債規模研究.金融研究，2003

5.王剛，韓立巖.我國市政債券管理中的風險防范與控制研究.財經研究，2003

篇（8）

關鍵詞 資本資產定價模型 多要素CAPM 行為金融學

資產定價理論是金融理論的一個核心內容，是20世紀金融領域最受矚目的前沿課題。著名的資產定價模型CAPM、APT和期權定價模型，它們為確立資產定價理論在金融理論的顯赫地位奠定了堅實的基礎。但是，在資產定價理論近半個世紀的發展歷程中，還有很多重要的模型例如零貝塔CAPM、Merton（1973）的多要素資本資產定價模型等目前雖然在實際中還沒有得到廣為運用，但其理論價值卻非常重大。同時各種資產定價異象的發現也同時促進了結合心理學、社會學等研究的行為金融的興起。行為金融對建立在理假設基礎上的傳統資產定價理論的研究范式提出了嚴峻挑戰。行為金融認為投資者并不完全是理性的，非理性投資可以影響資產價格。運用過度反應或反應不足等基本工具，行為金融從另一個視角對各種異象進行了全新闡釋。進入90年代以來，傳統資產定價理論的支持者和行為金融學家圍繞資產定價異象的解釋更是展開了激烈的論戰。其他基于理性基礎的資產定價模型或者行為模型可以取代CAPM在金融學中的地位嗎？這些問題似乎不能簡單地回答。基于這一點，本文嘗試從資產定價理論演進發展的角度來探討這些問題。因為只有比較全面地了解資產定價理論是如何產生和發展的，了解這些理論存在的缺陷及其實證檢驗上的限制，才可能中肯地得出一些結論。

一、 Sharpe（1964）、Lintner（1965）和 Mossin（1966）的資本資產定價模型（CAPM）

在 Markowitz 的資產組合理論基礎上，Sharpe（1964）、Lintner（1965）和 Mossin（1966）分別獨立地提出了著名的資本資產定價模型，即CAPM。CAPM的本質是存在無風險資產和無限賣空的資產組合理論。它不僅僅考慮了單個投資者的決策，還考慮了加總他們確定市場均衡。在資產組合理論中，資產的價格外生地給定，且不受任何投資者的影響。給定這一價格，投資者形成他的概率分布，并且允許投資者的預期不相同，但是CAPM也有很多缺陷，概括起來主要有以下幾點：一是CAPM是一個靜態的單期模型，在現實情況中，投資者往往面臨的是動態的多期的情況，假設與現實嚴重不符。二是資產收益率必須是線性相關的是CAPM 的一個隱含假設，排除了一種日益重要的金融工具－衍生證券的定價。因為衍生證券的收益率往往表現出很強的非線性關系。三是CAPM 中還有一個假設仍然受到批評：即假設所有資產是可市場化的。雖然由外國法規問題導致的某些投資限制在國際CAPM中得到了考慮，但是，諸如人力資本是不可市場化的。因此，市場組合不能準確的確定。

二、Black（1972）零貝塔 CAPM

Black考察了最初的CAPM，他發現，無論是無風險資產的存在還是投資者以無風險利率借款和貸款的要求都不是該理論成立的必要條件。然而，當不存在無風險資產時，就會產生CAPM的另外一種不同的形式。他的觀點如下：無風險資產的貝塔為0。由于無風險資產的收益不存在波動性，因此它不會隨市場一起變化。假設能創造一個與市場無關的投資組合，那么它的貝塔就是0。可以說零貝塔CAPM比CAPM前進了一步，但是0貝塔組合必須依靠賣空才能實現，在現實中，并非所有的投資者都可以進行賣空的操作。許多機構投資者是被禁止賣空或者在賣空方面受到限制。

三、Fama 和 French 的三因子模型

CAPM 在實證檢驗上的連續受挫使得很多人對傳統單貝塔CAPM理論的正確性產生了懷疑。尤其是70年代末以來，盈余報酬率效應、規模效應、賬面市值比效應等大量異象的發現更是對這一理論造成了嚴重的沖擊。這些研究發現很多貝塔之外的變量尤其是公司特征的變量可以更好地預期收益率。相關研究還表明，股票收益率在特定時間段顯示出某種變化規律。如“長期收益率反轉效應”和“短期慣性效應”。由于傳統的CAPM明顯不能通過貝塔差異解釋上述現象，因此它們被稱為“異象”。Fama和French 以1963－1990為樣本期運用橫截面回歸法研究貝塔與收益率的關系，結果發現兩者之間并不相關，甚至在控制了規模變量后，貝塔與收益率的關系仍然不顯著。而股本市值和賬面市值比兩個變量聯合起來可以更好地解釋股票平均收益率的橫截面差異。CAPM異象的一個重要的解釋是CAPM 錯誤設定了。Fama和French首先研究了這一問題。他們認為，CAPM異象之所以存在，是因為CAPM中缺乏考慮其他必要的風險因子。基于FF（1992）得出的股本市值（ME）和帳面市值比（BE/ME）變量可以更好地解釋股票平均收益率橫截面差異的結論，他們在隨后1993年的論文中進一步證實了CAPM 異象可以用一個三因子模型來解釋。這三個因子分別是（1）市場超額收益率（Rm-Rf）；（2）股本規模因子（SMB）；（3）帳面市值比因子（HML）。

四、行為金融學對CAPM異象的解釋

（一）“規模效應”和“價值效應（或帳面市值比效應）”的行為解釋

Barberis和Huang（2001）以“損失厭惡”和“心理帳戶”的概念來解釋個股收益率行為。他們考慮了兩種情況：第一種情況是投資者關心個別股票，對于個別股票價格的波動有損失厭惡的傾向，而且決策會受到前一次的投資績效所影響。他們將這種情況稱為個別股票的心理帳戶。第二種情況是投資者關心整個投資組合，對于整個投資組合價格的波動會損失厭惡，決策會受到前一次的投資績效所影響，他們將這種情況稱為投資組合的心理帳戶。他們認為個別股票的折現率是股票過去的績效的函數，假如股票過去的績效很好，因為私房錢效應，投資者會認為這個股票風險較低，而用較低的折現率折現未來的現金流量。在這種情況下，因為較低的折現率會推升價格股利比，所以導致下一期的報酬較低，這也使得股票收益率波動變大。

（二）“短期慣性效應”和“長期收益率反轉效應”的行為解釋

行為金融學家通常運用過度反應或反應不足理論對“收益率反轉效應”和“慣性效應”作出解釋。最早提出市場長期過度反應概念的是De Bond和Thaler（1985，1987）。他們認為新信息出現時，投資者并沒有依照貝葉斯所提出的客觀方法調整他們的預期，而是高估新信息的重要性，低估舊有的與較長時期的信息，換言之，他們對結果的概率評估，是根據所謂的“代表性原則”，而不是根據歷史概率所作的客觀計算。結果股價不是漲過頭就是跌過頭，不論收益、股利或其他客觀因素發生什么變化，反彈都必然可期。Shiller也認為資產價格所具有的過度波動，其實就是市場過度反應的現象。

主流金融學對于資產定價理論的檢驗以及資產定價異象的解釋陷入困境時，行為金融學的出現及發展無疑為新的金融研究提供了思考方向。利用展望理論，行為金融能比較好地解釋傳統預期效用理論與實證結果的分歧。另一方面，行為金融認為投資者的非理并非是隨機發生的，市場發揮套利機制的作用相當有限，因此，傳統金融理論賴以生存的基礎――有效市場假說并不成立。無疑，自展望理論和有限套利理論提出之后，行為金融的影響力及地位日益提高。利用這兩個工具，考慮到非理決策的影響，行為金融為解釋資產定價異象也提出了很多新的資產定價模型。應該注意的是，行為金融不應該與傳統金融相排斥和對立。行為金融理論過于專注個體行為而忽略了市場的客觀條件，而傳統金融理論則著眼于客觀的市場狀況，忽略了“人性”。因此，適當與平衡地結合二者是未來金融研究的一個可行且合理的發展方向。在資產定價研究方面，金融學家Shefrin和Statman提出的BAPM已經朝這一方向邁開了第一步。相信未來會有更多這樣的研究出現。

參考文獻：

篇（9）

《證券投資學》是一門理論性和實踐性結合緊密的課程，將理論教學內容與證券投資實踐結合在一起，能加深學生對基本概念、基本原理的理解，增強學生學習的趣味性、操作性和感性認識，激發學生的主動性和創新性，拓展學習的深度與廣度，提升學生分析問題、解決問題的能力和實踐動手能力，從而提高金融學專業人才培養質量。

一、《證券投資學》課程實驗內容的設計思想

目前開設《證券投資學》課程實驗的院校很多，但大多實驗教學內容相對分散,難以收到較好的效果。依據金融學專業全程式實驗教學體系的思想，在講授《證券投資學》課程時，將實踐教學的內容與理論知識學習結合起來,《證券投資學》課程實驗主要針對課程中專業性較強、涉及范圍較少的單元，開展針對性的專業實驗，進行相關單項基本技能的訓練并鞏固課堂教學中的理論知識，同時重視與前續、后續課程內容的銜接,避免實驗教學內容的交叉與重復。

二、《證券投資學》課程實驗內容設計的理論依據

理論知識是形成實踐能力、應用能力的基礎。能力在掌握一定知識的基礎上經過培養訓練和實踐鍛煉才能形成。因此學生首先要打好實踐課堅實的理論基礎，為以后的課程實踐做好準備。因此，課程實踐教學內容設計需堅持與理論教學相容性原則。要在有限的學時下，合理安排理論教學與實踐教學的時間，做到既保持理論知識體系傳授的完整性，又讓學生得到較充分的實踐性課程的訓練。

國內證券投資學的基本理論框架一般分為四大部分:證券投資的基礎理論、運行理論、決策理論和調控理論與政策。由于金融專業《證券投資學》的前期課程《金融市場學》，已經比較詳細的介紹了證券投資基礎理論中的證券投資工具股票、債券、基金、權證、期貨與期權，而有關證券市場的運行理論在投資銀行中也已重點介紹，這兩部分可不再重復介紹；在進行《證券投資學》的講授中可以把內容側重在證券投資的決策理論和調控理論與政策上。具體內容包括：證券投資的組合分析、基本分析、技術分析，證券市場的調控與管理。由于金融專業《證券投資學》的后續課程是《證券投資技術分析》，因此，在《證券投資學》課程講授中技術分析的內容只是簡單介紹。

三、《證券投資學》課程實驗設計的內容

由于《證券投資學》課程實驗學時有限（12學時），因此重點實驗內容是對投資組合理論、證券特征線進行驗證，通過這部分實驗課的教學，使學生初步掌握證券投資的投資組合分析的驗證，繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集、多種證券的最優組合分析。具體步驟如下：

1.繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集

主要是需要計算一種證券的期望收益和標準差。

（1）數據的獲得。首先將大智慧軟件數據顯示周期選為月，使得股票價格為月度數據，然后對股價進行復權處理（通過復權處理使得股價不僅反映資本利得，還能反映紅利收益），最后導出到excel，得到股價數據。如果有數據庫，也可以從數據庫中得到股價數據。

（2）計算股票的年度收益率。利用excel的自動計算功能可以得出股票年度收益率數據

（3）計算該股票的期望收益與標準差。在D3單元格輸入excel自帶公式AVERAGE(C3:C18)就會輸出方正科技的期望收益，輸入STDEVP(C3:C18)可以輸出該股票的標準差。

（4）計算風險資產和無風險資產在無賣空時的組合收益和標準差。

①把已知數據輸入excel表格，無風險資產本例中選擇銀行存款，收益為4.14%。

②在表格中輸入無風險資產的投資比重，并逐步遞減。由于有無賣空限制，所以風險資產的投資比重依次遞增，兩者之和為1。在組合的期望投資收益率單元格輸入公式，本例中為A8*0.0414+B8*0.152。同理得到組合的標準差，當無風險資產與風險資產組合時組合的標準差公式為σp=|θσ|，本例為B8*0.3662。

③畫出資本配置線。在excel菜單中點擊“插入”、“圖表”，選擇XY散點圖，平滑線散點圖。點擊下一步，在圖表源數據對話框中修改數據區域，X軸選擇標準差數據D8:D28，Y軸選擇期望收益率數據C8:C28。點擊下一步，選擇圖表保存位置，得到了資本配置線。

2.多種證券組合的最優組合

如果只有兩種風險證券組合在一起，組合的期望收益率和標準差可以用公式求出，并得到相應的可行集曲線，但是，當組合的證券超過兩種時，必須要更復雜的計算工具。本實驗選取了其中的一種，采取規劃求解這一工具來達到實驗目的。

（1）基礎數據的收集。實驗中試圖計算多種股票組合在一起的時候的可行集，因此，還是要按照實驗一的方法獲得四種股票的年度收益率，期望收益率和標準差。選取四支股票，除了要計算每支股票的期望收益率和標準差，還要計算他們之間的協方差，這里運用COVAR這個函數，計算方正科技和邯鄲鋼鐵的協方差就可以在單元格輸入COVAR(C3:C12,F3:F12)，同理計算出其他協方差，就可以得到四支股票的協方差陣。

（2）四種股票最優組合的計算。

①規劃求解的安裝。在excel菜單中點擊“工具”、“加載宏”，出現加載宏的對話框，在對話框中選擇規劃求解，然后“確定”，這時規劃求解已經成功安裝。

②在excel表格中輸入已知數據。

③建立運算區域。把期望收益率數據填入到相關表格，在單元格中預留最優投資比重、投資組合收益率、投資組合方差、標準差等。預設最優投資比重為1、0、0、0，即全部投資于邯鄲鋼鐵這支股票上運用矩陣運算的方法計算出組合方差。并對組合方差開方。

這樣我們就建立了一個運算區，建立了各單元格數據之間的關系。一個單元格數據的變動就會引起其他數據做出相應變動。

④通過規劃求解求出最優解。在excel里建立約束條件區域，把相應的約束條件列出，規劃求解的原理就在于電腦自動對符合條件的解進行篩選，得到最優解，因此，必須準確設定篩選條件。在這個約束條件區，投資的比重相加應該等于1，在相應單元格輸入=SUM()。如果是無賣空情況，每個股票的投資比重都是>=0的，當人為設定一個目標收益率，電腦就會自動的計算符合條件的標準差最小的解，這也就是所要找的最優解。不斷的變換目標收益率就得到了很多組最優解就是要找的有效前沿。

點擊工具菜單，就會在其中找到規劃求解這一選項，點擊打開規劃求解對話框。在對話框中設置約束條件，最優解就會自動輸出到相應運算區。假設設置某一目標單元格選擇“最小值”。約束條件在無賣空時應該有三個，一個是投資比重都應該>=0，投資比重之和應該等于1，然后輸入0.2，即目標收益率先預設20%。目標項、可變項和約束條件都輸入完畢就可以開始計算了，點擊“求解”，電腦會自動運算出結果，點擊保存，就會發現在原來的計算區數據已經更改。

在這個計算結果中，得到四種股票組合在一起，目標收益是20%的時候，組合標準差最小的解，這時候得到的解就是四個投資比重，投資比重分別為0.36、0.63、0.1、0，這就是找到的最優的組合。

⑤建立數據區。前邊得到的最優組合只是有效前沿的一個點，要得到有效前沿的其他點，就必須不斷的變換目標收益率，得到不同的最優解，最終畫出有效前沿。為了得到這樣一系列數據，要建立數據區來保存不斷計算求出的結果。把組合收益為0.2，標準差0.33寫入到數據區。接下來繼續運用規劃求解工具，把約束條件中的目標收益率20%變為其他數據，比如25%，求解就會得到另外一個最優解，依次不斷變化該單元格，就會得到需要的一些組合，不變計算的結果就是我們最終得到了完整的數據，

（3）既定目標收益率最優投資比重的求解。假如要投資于四支股票上，要求投資的收益率為28%，那么應該怎么分配風險最小呢？前面的規劃求解實際上就可以解決這個問題。只要在約束條件中添加0.28，即當收益率要求28%時，最優的投資比重應該是0、0.79、0.21、0。有賣空的時候也是如此計算，最終得到結果。

參考文獻

[1] 茲維博迪.投資學（第6版）[M].機械工業出版社.

[2]孫家瑜.證券投資學實驗教學改革探討[J].產業與科技論壇,2008(6) .

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目前開設《證券投資學》課程實驗的院校很多,但大多實驗教學內容相對分散,難以收到較好的效果。依據金融學專業全程式實驗教學體系的思想,在講授《證券投資學》課程時,將實踐教學的內容與理論知識學習結合起來,《證券投資學》課程實驗主要針對課程中專業性較強、涉及范圍較少的單元,開展針對性的專業實驗,進行相關單項基本技能的訓練并鞏固課堂教學中的理論知識,同時重視與前續、后續課程內容的銜接,避免實驗教學內容的交叉與重復。

二、《證券投資學》課程實驗內容設計的理論依據

理論知識是形成實踐能力、應用能力的基礎。能力在掌握一定知識的基礎上經過培養訓練和實踐鍛煉才能形成。因此學生首先要打好實踐課堅實的理論基礎,為以后的課程實踐做好準備。因此,課程實踐教學內容設計需堅持與理論教學相容性原則。要在有限的學時下,合理安排理論教學與實踐教學的時間,做到既保持理論知識體系傳授的完整性,又讓學生得到較充分的實踐性課程的訓練。

國內證券投資學的基本理論框架一般分為四大部分:證券投資的基礎理論、運行理論、決策理論和調控理論與政策。由于金融專業《證券投資學》的前期課程《金融市場學》,已經比較詳細的介紹了證券投資基礎理論中的證券投資工具股票、債券、基金、權證、期貨與期權,而有關證券市場的運行理論在投資銀行中也已重點介紹,這兩部分可不再重復介紹;在進行《證券投資學》的講授中可以把內容側重在證券投資的決策理論和調控理論與政策上。具體內容包括:證券投資的組合分析、基本分析、技術分析,證券市場的調控與管理。由于金融專業《證券投資學》的后續課程是《證券投資技術分析》,因此,在《證券投資學》課程講授中技術分析的內容只是簡單介紹。

三、《證券投資學》課程實驗設計的內容

由于《證券投資學》課程實驗學時有限(12學時),因此重點實驗內容是對投資組合理論、證券特征線進行驗證,通過這部分實驗課的教學,使學生初步掌握證券投資的投資組合分析的驗證,繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集、多種證券的最優組合分析。具體步驟如下:

1.繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集

主要是需要計算一種證券的期望收益和標準差。

(1)數據的獲得。首先將大智慧軟件數據顯示周期選為月,使得股票價格為月度數據,然后對股價進行復權處理(通過復權處理使得股價不僅反映資本利得,還能反映紅利收益),最后導出到excel,得到股價數據。如果有數據庫,也可以從數據庫中得到股價數據。

(2)計算股票的年度收益率。利用excel的自動計算功能可以得出股票年度收益率數據

(3)計算該股票的期望收益與標準差。在D3單元格輸入excel自帶公式AVERAGE(C3:C18)就會輸出方正科技的期望收益,輸入STDEVP(C3:C18)可以輸出該股票的標準差。

(4)計算風險資產和無風險資產在無賣空時的組合收益和標準差。

①把已知數據輸入excel表格,無風險資產本例中選擇銀行存款,收益為4.14%。

②在表格中輸入無風險資產的投資比重,并逐步遞減。由于有無賣空限制,所以風險資產的投資比重依次遞增,兩者之和為1。在組合的期望投資收益率單元格輸入公式,本例中為A8*.414+B8*.152。同理得到組合的標準差,當無風險資產與風險資產組合時組合的標準差公式為σp=|θσ|,本例為B8*.3662。

③畫出資本配置線。在excel菜單中點擊“插入”、“圖表”,選擇XY散點圖,平滑線散點圖。點擊下一步,在圖表源數據對話框中修改數據區域,X軸選擇標準差數據D8:D28,Y軸選擇期望收益率數據C8:C28。點擊下一步,選擇圖表保存位置,得到了資本配置線。

2.多種證券組合的最優組合

如果只有兩種風險證券組合在一起,組合的期望收益率和標準差可以用公式求出,并得到相應的可行集曲線,但是,當組合的證券超過兩種時,必須要更復雜的計算工具。本實驗選取了其中的一種,采取規劃求解這一工具來達到實驗目的。

(1)基礎數據的收集。實驗中試圖計算多種股票組合在一起的時候的可行集,因此,還是要按照實驗一的方法獲得四種股票的年度收益率,期望收益率和標準差。選取四支股票,除了要計算每支股票的期望收益率和標準差,還要計算他們之間的協方差,這里運用COVAR這個函數,計算方正科技和邯鄲鋼鐵的協方差就可以在單元格輸入COVAR(C3:C12,F3:F12),同理計算出其他協方差,就可以得到四支股票的協方差陣。

(2)四種股票最優組合的計算。

①規劃求解的安裝。在excel菜單中點擊“工具”、“加載宏”,出現加載宏的對話框,在對話框中選擇規劃求解,然后“確定”,這時規劃求解已經成功安裝。 ②在excel表格中輸入已知數據。

③建立運算區域。把期望收益率數據填入到相關表格,在單元格中預留最優投資比重、投資組合收益率、投資組合方差、標準差等。預設最優投資比重為1、、、,即全部投資于邯鄲鋼鐵這支股票上運用矩陣運算的方法計算出組合方差。并對組合方差開方。

這樣我們就建立了一個運算區,建立了各單元格數據之間的關系。一個單元格數據的變動就會引起其他數據做出相應變動。

④通過規劃求解求出最優解。在excel里建立約束條件區域,把相應的約束條件列出,規劃求解的原理就在于電腦自動對符合條件的解進行篩選,得到最優解,因此,必須準確設定篩選條件。在這個約束條件區,投資的比重相加應該等于1,在相應單元格輸入=SUM()。如果是無賣空情況,每個股票的投資比重都是>=的,當人為設定一個目標收益率,電腦就會自動的計算符合條件的標準差最小的解,這也就是所要找的最優解。不斷的變換目標收益率就得到了很多組最優解就是要找的有效前沿。

點擊工具菜單,就會在其中找到規劃求解這一選項,點擊打開規劃求解對話框。在對話框中設置約束條件,最優解就會自動輸出到相應運算區。假設設置某一目標單元格選擇“最小值”。約束條件在無賣空時應該有三個,一個是投資比重都應該>=,投資比重之和應該等于1,然后輸入.2,即目標收益率先預設2%。目標項、可變項和約束條件都輸入完畢就可以開始計算了,點擊“求解”,電腦會自動運算出結果,點擊保存,就會發現在原來的計算區數據已經更改。