數學與應用數學的重要性匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學與應用數學的重要性范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、創設情境，激發學生的學習興趣

學習興趣的作用是巨大的。愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師”。南宋朱蔓也指出：“教人未見趣，必不樂學”。多年來，口耳相傳的傳統教學模式一統天下，學生對其麻木甚至厭倦，而將信息技術引入課堂教學，無疑給教學注入了新的生機，以其信息技術豐富的表現力，強大的交互性，深深的吸引著學生，由于對這一新生事物充滿好奇，學生學習的主動性、積極性大為提高。例如在講授《紫藤蘿瀑布》一文的教學時，將語文教學與信息技術進行結合，教學中使用了多媒體手段。用大屏幕播放配樂、配樂的課文朗讀時，學生會被繁美的畫面、舒緩的音樂與逼真的語音所征服，陶醉于之中，上課專心致志，下課依依不舍，課堂氣氛與教學效果極佳。學生正處于成長的高峰期，好奇心強，求知欲旺盛，對新生事物有著天生的親近感。多媒體以其特有感染力與形象性，能夠迅速引起學生的注意力，激勵學生的學習動機，激發學生的學習興趣，從而使學生產生樂于學習的心理需求，進入主動學習、積極思維的認識活動中。

二、改變傳統的教學模式，培養學生的創新能力

傳統的教學模式是注重以“教”為中心的教學設計，即在教學活動過程中，以教師的教為主，向學生傳授知識。學生的主要信息源是課本中的文字、圖片以及教師的講解、板書和表演等，在這種講授式的教學模式中，以教師為中心，而學生處于被動地位。這種模式在一定時期內，對我國文化素質的提高起到了一定的作用。但是，由于在教學過程中，學生過分依賴于教師，受教師主觀上的影響，學生不會靈活運用，不能舉一反三，不愛動腦，難以培養其主動性。一個有能力的教師不單是要求上好每一節課，而是看怎樣充分應用啟發式、討論式、參與式等教學方法把比知識更重要的東西――獲得知識的方法，交給學生。發揮學生的聰明才智，開拓學生的思維來獲得新的知識。這就要求教師一方面，不但要從“教”這一環節入手，提高教師素質，更新教學觀念，用科學的方法啟迪學生的智力，培養學生良好的求知欲望；另一方面，還要從“學”這一環節出發，用學生的眼光研究教學方法和學習方法，真正作到“想學生所想”，“思學生所思”。改變傳統的教學模式，不實行“滿堂灌”、“填鴨式”的教學方法，不斷更新教學觀念，利用多媒體教學的優勢，綜合運用多種教學模式和方法，從學生理解吸收角度出發，發揮學生的主體地位，讓學生主動提出問題，充分調動學生的創新思維能力和想象力，給學生提供大膽發言的機會，這樣才能提高語文課堂的教學效率。

三、簡化教學內容，提高教學效率

在語文的復習、練習課中，多媒體的作用也是不可低估的。在復習課中，我們可以利用多媒體出示相關復習知識的多種鏈接，將它們列為圖表的形式，在這上面顯示一些相關的比較內容，有助于學生獲得直觀性的理解和加強記憶。例如對文學常識和古詩詞常識的復習。還可以將各個復習內容制成相關的圖片，從中找到它們的聯系點，讓學生進行比較復習，加深了印象，達到最佳的復習記憶效果。在練習課中，我們可以自己設計一些和課文相關的練習題，有拖拽式的，有文本輸入式的，有單擊選擇式的等等。在做課堂練習時，過去我們老師要收起作業本來一本本地批作業，而現在學生按設計的程序去做練習，做完一道電腦馬上會給出相應的正誤判斷：如果你做對了，電腦或是伸出大拇指、或是給你一面小紅旗、或是稱贊表揚你等等；如果你做錯了，電腦或是來個摔跟頭、或是扮個鬼臉、或是給出錯誤提示等等，并都配以和諧與不和諧的音樂，而且反饋及時，電腦根據做題情況給出不同的分數，既省時省力、高效快捷，又讓學生的各種思維能力得到及時地培養。同時其他的同學也可以觀看到做題同學的做題經過和了解到解題的思路，而有些錯誤是帶有普遍性的，這樣其他的同學也可以從中得到教育和啟發。這不但增大了復習、練習課的知識容量，而且大大提升了復習、練習課的效率。

四、引導學生解決難點

我國古代大教育家荀子提出：“不聞不若聞之，聞之不若見之。”由此可知，聞、見是教學的基礎。我們借助多媒體輔助教學能有效地化抽象為具體，把難以理解的內容用多媒體展現出來，以調動學生的感官功能，讓學生全方位地感知更多的信息，提高教學效率。如教《中國石拱橋》時，課前布置學生從各種渠道去收集有關石拱橋的資料，學生紛紛行動起來，從網上搜集、下載，到圖書館查閱有關石拱橋的資料，在師生共同努力下，搜集到了許多相關的資料，如石拱橋的歷史、特點、傳說、圖片，石拱橋的種類，最著名的石拱橋有哪些等，然后指導學生把收集的資料、信息、圖片進行分類、整理，再結合課文內容，對中國石拱橋的特點構造就很容易掌握了。這樣學生的學習有了更多的主動和自由，既突出了學生的主體性，又體現了因材施教的原則，提高了學習效率。

五、激發學生樂于寫作

篇（2）

一、將數學思想應用于高中數學教學中的重要性

第一，運用數學思想進行高中教學有利于幫助學生建立唯物主義的世界觀。數學與哲學看似風馬牛不相及，但實際上，重大的數學思想一般是哲學思想在數量方面的反映。例如三角函數的思想將數學從孤立靜止的研究變化為對運動關系的數、形研究，在對其進行學習的過程中，學生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。

第二，運用數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的創新精神。在數學學習的過程中，面臨著許多困難，學生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰，才能解決難題獲得最終的解答。學生的積極創新、不斷探索的過程恰恰達到教育的最終目的。

第三，運用數學數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的邏輯思維能力和審美觀。數學相對于其他學科，在鍛煉學生邏輯思維能力上具有獨一無二的優勢，例如在研究數列排列的規律時，在研究立體幾何角與線、線與空間的關系時，都需要學生運用邏輯思維能力對數字和數字之間、空間與平面之間的聯系進行思考。學生在學習、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時，數學作為一門學科，不僅具備知識性，而且還具備藝術性。數學學科最大的美體現在其簡潔、科學、理性的美學思想上，在學習數學的過程中，學生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。

二、數學思想在高中數學教學中的可行建議

（一）將數學思想滲透到教學目標的制定中

教學目標制定方案正確與否、具體與否將影響教學質量和教學效果。因此，在進行教學目標的制定時將數學思想滲透到其中，數學思想應當與教學大綱相匹配，教師應該清晰透徹地了解課本中哪些內容可以運用數學思想，各種數學思想對學生提出怎樣的要求，在運用數學思想進行教學后能達到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內涵，明確不同階段學生學習的特點，將數學思想的教學應用于數學課堂的教學之中。例如：以數形結合的數學思想為例，初中的數學教學，為學生高中階段的數學學習打下了一定基礎，在高中階段進行教學目標設定時，首先通過函數數列的學習讓學生對數形結合這一思想有初步的概念，在學習解析幾何時要求學生了解數與形相互轉換規律，嘗試著用這一思路進行解題，在后期立體幾何的學習中，要求學生運用這一數學思路，拓展解題思維，達到應用發展的最終目標。

（二）將數學思想滲透到數學知識的教學中

數學知識的教學，主要包括概念如何形成、結論如何推導、問題如何發現、方法如何總結、規律怎樣產生這一系列的過程。數學方法常常隱藏于數學知識的教學過程中，因此教師要把握機會對學生的思維進行訓練。在對某些數學概念進行介紹時，按照書本上的定義一帶而過，學生常常難以運用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進行概念教學時應該促進學生領會概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學生的思維能力和數學水平。在數學定律的學習過程中，教師應該充分發揮引導者的作用，引導學生拓展思維進行推導。例如，類比思想是眾多數學思想之一，它通過觀察已知事物的相似點，去猜想其背后代表的規律。高中數學中許多的公式定律都是在類比思想的指導下推理得出的。

（三）將數學思想運用到重難點教育中

例如：已知三個方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍。

分析：如果按照常規的解題模式，就需要分別判定三個判別式的具體情況，分六組每組三個進行討論，不僅十分復雜，而且容易產生錯誤。面對這一難點，教師在教學時，要引導學生正確運用化歸與轉化的數學思想進行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個方程之中至少有一個方程有實數根的反向思維即為；三個方程都沒有實數根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不難確定，當三個方程都沒有實數根時，a的范圍在-32

（四）將數學思想運用到總結復習中

每一堂課，每一個階段的學習都是在為知識體系的建立打下基礎，學生在每日的數學課堂上學到的知識較為零散，即使是學過的知識也很難在需要的時候正確使用，這主要還是由于知識系統建立不完善造成的，而通過在復習和小結課程時運用數學思想，就能夠挖掘教材章節與章節之間，知識與知識之間的內在聯系。復習和小結課是鍛煉培養學生對數學思想進行概括和總結的最好時機。

例如，在對三角函數的運算公式進行總結時，教師可以將方程與函數思想、化歸與轉化思想融入與總結課堂中，通過歸納三角函數間的關系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、總結語：

當前的高中數學教學存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學生建立唯物主義的世界觀、培養學生的創新精神和培養學生的邏輯思維能力和審美觀這三個方面，闡述了將數學思想應用于高中數學中的重要性，并提出了可行性建議，以期達到提升高中數學教學水平，提高學生的數學能力的目的。

參考文獻：

[1]林靜.如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法[J].時代教育，2013（02）.

篇（3）

一、創設情境，激發學生學習興趣

蘇霍姆林斯基曾經說過：“興趣是最好的老師。”興趣是一種渴求知識，探索事物的心理傾向。學生一旦對學習產生興趣。就會由被動學習轉化為主動學習，甚至達到樂此不疲的地步，學生對教師所教授的內容感興趣才能有激情。語文本來是最開放的學科，與生活同在，色彩斑斕。長期以來，小學的各科教學無不把激發和培養學生的學習興趣列為首要任務。小學語文教學也不例外，但一直以來只是停留在“說教”這一層次，手段單一，方法陳舊，教具不多，很難培養學生興趣的穩定性，持久性，更難真正產生一種學習的內動力，而語文課堂教學中應用錄像、投影、幻燈、計算機軟件等信息技術再現課文情境，使課文內容形象化，其豐富的色彩，吸引人的動畫是其他教學手段無法比擬的，在創設情境上有著得天獨厚的優勢，能夠誘發學生強烈的學習動機，調動學生學習的積極性。很好地激發學生的學習興趣。

例如：我在教授《富饒的西沙群島》一課時，首先播放了《美麗的西沙群島》的光盤片斷，再配以優美的音樂，動感強的畫面使學生仿佛來了西沙群島。然后自然點題，引出了《富饒的西沙群島》一文，這時學生的思維一下子被激發了，由此提出學習任務，在學生心中形成“認知”沖突，激起了求知欲望，促使學生進入注意力集中，思維敏捷的最佳狀態。在揭示文章重點時，再次運用多媒體教學軟件，重點展現無邊無際的大海，海底有各種各樣的珊瑚，活潑可愛的魚成群結隊地在珊瑚叢中穿來穿去，還有千奇百怪的美麗貝殼，龐大的海龜……由形象的畫面理解自然過渡到對課文內容的理解，用學生的語言——創造性思維得出的結論作小結，這種教學活動自始至終調動了學生多種感官的參與，使學生的情緒始終處于興奮狀態，思維的積極性得到了充分的發揮。

二、突出重點，分化難點，引導學生積極參與

課堂教學最基本的要求是緊扣教材重點和難點進行，多媒體的教學手段給我們提供了有利的條件，將抽象概括的文字符號轉化為形象具體的可感的東西，使文字與客觀事物之間建立聯系。化抽象為形象，化概括為具體，化靜態為動態，突出重點，分化難點，化難為易，逐步解決問題。

例如課文《鳥的天堂》中有一段描寫榕樹葉子的句子：“翠綠的顏色明亮的照耀著我們的眼睛，似乎每一片樹葉上都有一個新的生命在顫動。”引導學生理解“顫動”一詞是個難點。“顫動”字面可理解為“抖動”，在教學時，借助多媒體課件演示：晨曦中，那青翠、油亮的新葉在微風中輕輕地顫動。在學生感知的基礎上，教師進行適當點撥，學生便領悟到了“顫動”一詞，在進行說話訓練就水到渠成了。這樣，從感知——具體——抽象，詞語的理解在表象的作用下真正從感性認識上升到理性認識。

三、模擬課文內容，啟迪學生思維

思維是智力的核心，兒童的思維特點以形象思維為主。并不說明他們對事物的認識只停留在形象階段，運用信息技術可以為學生提供生動、形象、直觀、感染力強的材料，再現情境，啟發學生對表象進行分析、綜合、概括，促進思維向深層次發展。

我們在語文教學中可以用信息技術對課文進行背景資料的介紹，幫助學生對作者思想感情的了解，對課文的理解。因為小學生的直接經驗和間接經驗都不豐富，對于有些課文所涉及的背景資料如果缺乏基本的儲備。對課文的理解則可能出現障礙，而教師適時的背景介紹就是有效的解決途徑。

四、減輕學生在課文難點處理解的坡度對突出重點有益處

篇（4）

一、信息技術在語文教學中的必要性

教育的發展與教育媒體的使用是分不開的。以教育本身的規律、認知的心理學的研究成果、藝術家、系統創意人員的創造性勞動和現代科學技術的綜合而迅猛發展起來的交互式多媒體語言教學系統已經對我們的傳統教育帶來了強大的沖擊波。

1.信息技術教學為我們提供了克服傳統教學弊端的全新的教學方式

信息技術教學為我們提供了克服傳統教學弊端的全新的教學方式，使抽象的、枯燥的學習內容轉化成形象的、有趣的、可視的、可聽的動感內容，成為語文教學的發展趨勢。尤其在低年級教學中，漢語拼音的學習一直困擾著老師們，一是容易混淆，二是容易回生。如果把這些拼音字母做成形象的動畫，配上特殊動物的發音和直觀的場景，不但增強了學生學習的興趣，也便于學生理解、記憶、矯正發音錯誤。如在同一畫面中，“b”做成一個顏色鮮艷的收音機，一豎就是細細的天線，半圓的肚子就是機體，用鼠標點按收音機下面b按鈕，喜羊羊走進畫面伸出可愛的小手順著半圓畫動（書寫順序），隨后出現閃爍的光圈，同時發出“右下半圓b、b、b，喜羊羊聽廣播”的聲音。一匹向右飛跑的駿馬，“d”做成了夸張的馬蹄，點按駿馬下面“d”按鈕，馬蹄揚起塵土，同時發出“左下半圓d、d、d，馬蹄飛揚得、得、得”的聲音，與此同時，從馬腿根部出現一條閃亮的線，一直畫到馬蹄，然后順著馬蹄畫個左半圓（書寫順序）。這個課件，形象地展現了“b”與“d”的字形區別和書寫順序，生動有趣，這是任何說教都無法比擬的。

2.多媒體課件讓學生的學習自主化和自動化

傳統教材都是以線性方式組織教學信息，而多媒體語文教學軟件往往以超媒體結構方式組織教學信息，它把多個知識點稱為一個“節點”，從一個節點指向其他節點的指針稱為“鏈”，由節點和鏈組成非線性網絡結構，每個節點都有若干指向其他節點或從其他節點指向它的指針，學習者可以從任何節點進入學習過程。如我在網上發現了一款“悟空識字”學習軟件。這款軟件涵蓋了拼音、字、詞、句、段、篇的學習，每一次點擊都以故事引入學習，不想聽故事可以點擊“跳過”，想學什么就點擊什么，實現學習的自主性。由拼音學習，再到字、詞的學習，聽、說、讀、寫運用自如，實現學習的自動性。字形辨析課程通過展示圖片、字形、字音、組詞等關鍵因素，刺激孩子的視覺和聽覺，幫助孩子初步建立漢字的綜合印象。不用老師，自己也能學習，使優秀的孩子更優，后進的孩子變優。

3.運用信息技術與語文學科整合教學，還可以大大提高課堂容量，使課堂內容更加充實

現在的語文教學越來越注重對學生語言能力的培養，并要最大限度地讓學生接收新鮮資料，擴大他們的視野，增長他們的見識。在這一方面，傳統的語文教學難以與多媒體語文教學相媲美。例如，我在講《太陽是大家的》一課時，除了讓學生聯系上下文理解誦讀詩句外，還讓學生觀看其他國家小朋友情況的影像資料，幫助其加深詩所表達的思想內容的理解，把學生當堂作的精彩的詩句即時摘錄，再次欣賞自己的杰作，增加作詩人的自信。課件出示《地球是大家的》一詩和主題學習叢書里的相關文章，促使大家更深層次地理解太陽的象征意義。所有這一切，都是傳統的課堂教學難以企及的。

二、多媒體在語文教學實踐中的運用

1.課件的制作應適合學生的年齡特點

小學階段的學生年齡一般為6～12周歲。根據皮亞杰的兒童認識發展理論，該年齡階段的兒童跨越了前運算階段、具體運算階段，向形式運算階段過渡。低年級階段，學生的興趣還沒發生分化，但隨著學習內容的增加，學習要求的提高，學習積極性也日趨減退，逐漸產生厭學心理。針對這一情況和學生的年齡特征，把電腦游戲這一小學生喜愛的娛樂形式引進教學中，通過多媒體課件把小學語文中枯燥的練習和課文的理解設計成多種形式的電腦游戲，從而吸引學生的學習興趣，讓學生在玩游戲的過程中掌握知識，鞏固知識，學生在學習過程中既學習和實踐了語言規律，又體會了學習樂趣。如我教學《太陽是大家的》一文，把學習過程設計成闖關游戲，第一關是“我會讀”，在老師范讀和美麗圖片的刺激下，學生很快闖關；第二關是當詩人，在老師的激發引導下，學生學會運用恰當的動詞為太陽做的好事賦詩；第三關“我會想”，通過網上沖浪，了解其他國家小朋友的情況，從而理解詩歌的思想內容。

2.課前應做好充分準備

一是對教學過程的準備，語文教學中以學生的自主與合作學習為主，為保證良好的學習效果，必須給學生足夠的學習時間。而我們常規的課堂教學時間小學只有40分鐘，所以，運用多媒體教學之前要作好充分的準備，對教學環節進行精心地設計，盡量縮短教學引入、任務安排等環節的時間。二是對教學環境的準備，要對網絡環境進行課前測試，避免出現網絡、電腦故障而占用時間。三是對學生情況的準確把握，教師要了解學生的學習品質和認知基礎，以便在課堂上對存在學習困難的學生進行必要的學習指導。

3.雙重目標設計要明確具體，主體突出

信息技術網絡教學是一種高層次的整合教學，教學目標應體現雙重性。但是教師必須切記：學科教學目標才是網絡教學的主體目標。整個教學過程要以學科教學為主線，通過利用網絡來完成學科學習目標，隱性地提高學生的信息素養。所以，教學中老師要以學科目標為主，兼顧信息素養目標的要求，設計明確具體的學習任務，讓學生帶著任務去學習，在完成學科學習任務的同時提高信息素養，而不是隨心所欲地去瀏覽網絡資源。我們說，網絡教學要讓學生在一個開放的環境中自主學習，但是開放與自主要有“度”，要在一定范圍內開放，要在老師的引導下自主，特別是對于低年級的學生，教師更要作好引導，要通過明確的學習任務給他們一個學習的方向。

4.在線檢測評價不可少

學習效果檢測與評價是課堂教學中的重要環節。那么學生通過自主合作學習之后，學習目標是否達成了，達成度怎樣，也需要教師作一個檢測。也就是說，教學要放出去還要及時收回來。不同的是，這個檢測可以更多的借助于網絡來進行，更好地實現自測與他測結合，可以采取更靈活的檢測方式。如試題闖關、作品展示等。而且網絡教學中的檢測評價改變了傳統教學檢測評價的滯后特點，在網絡環境的支持下，檢測評價可以實時地進行，這種即時的檢測與評價可以隨時對學生加強指導和調控，使學生的學習更有針對性，目標性更強。因此，信息技術教學設計中，在線檢測與評價是老師不可忽視的一個設計要素。

三、結語

信息技術雖好，但在與學科教學整合中，它只是一種輔助手段，防止濫用或過多的動畫圖片干擾了學生對重點內容的學習，從而喧賓奪主。

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引言

新經濟的發展離不開數學的帶動作用，高中數學知識通過數學方法和思維更好地解決了實踐中各種經濟問題，因此，高中數學與經濟的關系也越來越密切，突出表現在高中數學對于經濟預測與決策中的發揮著不可替代的重要作用。下文將進行逐一的具體分析。

一、高中數學在經濟研究中的作用

隨著科技的不斷進步，高中數學通過思維語言的應用和邏輯思維的辨析，與經濟學更緊密的聯系在一起，逐步在經濟研究中發揮著重要作用。同時，數學知識的迅速發展，也極大地提高了經濟研究的整體水平。數學知識不僅重視數字分析的嚴謹性，保證經濟預測和決策的信息和數字依據更加準確化，同時進一步完善經濟學這門科學，促進經濟學理論的形成和進一步發展。在經濟領域中，通過運用高中數學知識進一步建立函數模型，將復雜的經濟問題進一步轉化為數學問題，構建對應函數模型進行解決經濟問題。例如，在經濟研究的過程中，常用到的數學知識理論有：消費函數、邊際分析、回歸分析、主成分分析、投入產出函數模型等，都對經濟研究和經濟學的發展做出了巨大的貢獻。因此，高中數學知識在經濟研究中發揮著不可替代的重要作用，促進經濟的交流、積累和進一步的傳播與發展。

二、經濟預測與決策在經濟活動中的作用

經濟和科技的迅速發展，讓原本有限的資源獲得了最大化的利用，換而言之，通過不斷優化資源配置從而實現了經濟最大化的獲利。在經濟決策中，決策的基礎是要進行精準、明確的預測。對于經濟決策和經濟預測而言，兩者又都是以商品的生產和交換為基礎，以調查資料、經濟信息以及調查結果為依托，采用科學有效的方法和理論，將可能出現的結果進行整合，再進行進一步的評估和分析，從而制定經濟方案和發展方向。此外，市場經濟的蓬勃發展，各種資源都在被進行整合利用，經濟的高速發展在創造極大的經濟效益的同時，也帶來了極大的風險。

但是，隨著科技發展的逐步成熟以及數學知識的應用，這種潛在的巨大風險是可以進行人為控制的。因此，在進行經濟預測和決策的過程中，應該進一步優化資源配置，整合方案，降低經濟發展過程中潛在的風險，從而實現經濟活動的順利、穩定發展。

三、高中數學在經濟預測與決策中的應用

高中數學在經濟預測與決策過程中的應用，主要是通過將數學理論與實際事實進行有機統一的結合，以此來進行實際中經濟有關的問題的解決，主要的公式是：F（x）=f（x），其中，x代表經濟活動中變量，則F（x）代表經濟中與政策變化等相關的因素隨經濟活動中變量變化而產生的影響和聯系。因此，經濟預測與決策與高中數學知識之間的關系，是將經濟理論、數學方法以及統計方法相結合，根據實際的經濟問題，構建計量模型和估算方程，通過深入準確的定性分析與定量分析，以數學的形式進行表達和呈現，也就是將數學方程式、變量和參數進行整合。通過利用數學知識進行經濟預測和決策，不僅能夠準確地反映現實特點，還可以明確經濟分析的思路，從而進行精確計算，發揮高中數學的重要作用，實現經濟的可持續發展和資源的優化配置。

四、高中數學在經濟預測與決策中的重要性

科技的迅速發展，帶動經濟領域的范圍逐漸擴展，同時通過數學模型的建立，更加有效的解決了實際中很多的經濟問題。尤其是隨著以數字化為基礎的計算機和互聯網的出現和應用，更是強化了高中數學在經濟領域中的重要作用。例如，在解決實際問題的時候，常常要通過建立目標函數，運用到極限理論進行有關經濟問題的極限計算，，具體而言，若函數代表損失則達最小，若函數代表獲利則達極大，從而將具體的經濟問題轉化為目標函數條件極值或者變分問題。

五、結論

經濟和科技的發展，使高中數學知識廣泛應用到經濟學領域中。通過數學知識和方法的運用，讓高中數學逐步成為經濟預測和決策中至關重要的一部分。通過將實踐中復雜的經濟問}轉化為數學知識后，從而進行函數模型的構建，通過進一步精確和理性的邏輯的分析，應用高中數學知識解決實際問題。總而言之，無論是高中數學知識還是數學思想，都在經濟預測和決策中發揮著舉足輕重的作用，對于實現經濟的可持續發展和資源的優化配置以及利潤的最大化都十分重要。

參 考 文 獻

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傳感器幾乎應用于所有的技術領域，并逐漸深入人們的生活。比如，在機器人技術領域，作為新產業革命的典型代表――智能機器人將大量使用視覺、觸覺、聽覺、嗅覺、味覺以及各種內部傳感器；在航空、航天技術領域，整個阿波羅10號飛船就是高性能傳感器的集合體；在民用工業中也大量應用傳感器，僅一部汽車就需要50多只傳感器；在日常生活中，各種家用電器需要的傳感器也有上百個品種規格。

傳感技術的發展動向

1.集成化和智能化

集成化：使傳感器和測控儀器具有多種敏感元件、數字信號輸出、信息存儲和記憶、邏輯判斷、雙向通信、決策、自檢、自校準、自補償、數值處理等功能。

智能化：智能化多傳感器系統能夠在復雜而多變的環境中，迅速、有效、準確地獲取、分析、處理和綜合傳感器信息，它們基于多傳感器信息融合、模式識別來作出正確的描述和決策。

集成化智能化傳感器的典型代表是智能固體攝像器件，日本在270μm厚的硅片上研制出包括光電陣列、信號處理、記憶、演算、驅動等部分在內的智能化視覺傳感器。

2.微型化和系統化

微機電傳感器和微執行器的創立，開拓了微機電系統(MEMS)新領域。現在許多專家都認為：微機電系統將掀起下一次工業革命。MEMS傳感器及系統具有體積小、重量輕、功耗低、成本低、可靠性高、性能優異及功能強大等無法比擬的優點。

3.無線化和網絡化

無線傳感器網絡被認為是21世紀最重要的技術之一，曾被列為對世界產生深遠影響的十大新興技術之首。無線傳感器網絡是一種獨立出現的網絡，它的基本組成單位是無線傳感器節點，這些節點集成了傳感器、微處理器、無線接口和電源管理四個主要模塊。微型傳感器節點可以隨機或者特定地布置在工作環境中，通過無線通信實現自組織，獲取周圍環境的信息，形成分布自治系統，相互協同完成特定的任務。

4.感知仿生

感知仿生是通過研究生物感知器官、系統及生物神經元與神經網絡的功能結構和作用機理，構建與生物相似功能和結構的人工系統。

下圖所示為北京理工大學智能機器人研究所等單位研制的應用了視覺、聽覺、觸覺、平衡覺等大量傳感器的仿人形機器人在打太極拳。

5.信息難以獲取的傳感技術

信息難以獲取的傳感技術，如隔墻探測或隔墻成像技術，尤以思維信息獲取的傳感器系統至關重要。

美國科學家日前在動物實驗中“解碼”了從猴子大腦中記錄下的思維信號，并進而用這些信號成功地對實驗裝置進行控制，朝著用意識控制機器的方向邁進了一步。此外利用魚腦、人腦控制機器人，也獲得成功。

傳感技術在中小學教育中應用的必要性

1.有利于提高中小學生科學素養

目前中小學生的科技素質偏低，中小學科技教育薄弱。這種狀況令人十分擔憂。一個民族科學素質的提高，僅靠個別的科技“精英”是遠遠不夠的，應該面向全體學生和公民，首先要對全體中小學生施以不同層次、不同內容、適用范圍廣泛的基礎科技知識和方法的教育，使他們成為具有良好科學素質的現代公民。

全面培養學生的素質教育是時展的趨勢，也是我國教育改革的必然趨勢。目前在中小學舉辦的被稱之為“傳感器系統集成的智能機器人競賽”的賽事越來越多，其主要原因就是為了在增強學生對學習的興趣、激發學生對信息科技濃厚興趣的同時，全面拓展信息科技活動的廣度和深度及全面培養學生對信息科技的開發能力，提升信息科技教育的價值。

機器人是21世紀中小學生最富挑戰性的科技活動平臺，它的學習價值得到了充分的體現，它全面接觸傳感器技術、計算機的軟硬件的開發、人工智能等高新科技；它能全面培養學生的動手能力、創造力、綜合能力、合作能力和進取精神；它能全面激發學生對科學技術的興趣。當學生看到自己設計、制作的產品行動起來時，那種喜悅的心情是任何事情都無法比擬的；如果這種產品又被大規模地推向市場，為很多人使用和珍愛，這種快樂就更是無以復加了。

事實上，“機器人大賽”為大家提供了一個實踐的舞臺。因此，希望大家能積極地參加機器人大賽，去體驗一下“制作的快樂”。而且，由于對初中、高中在校學生素質能力的日益關注，有可能在今后中考和高考中，會給參加機器人大賽的同學予以積極的評價，對于在大賽中取得良好成績的同學予以保送等支持。以促進學生科學素質和良好心理素質的提高，養成勇于探索、追求新知、實事求是、敢于創新的科學精神。

2.有利于學生提高動手實踐能力

篇（7）

數學教育的現代化，不是內容的現代化，而是數學思想的現代化以及教學方式的現代化。將應用數學的思想滲透到數學教學之中，是實現教育現代化的關鍵，也是培養學生應用數學能力的需要，更是幫助學生形成自主應用數學能力，提升數學社會價值的必然要求。這一過程充分體現了數學的重要性和實效性，最終達到提高教學效果，滿足社會對理工科人才的需求。

一、用應用數學的思想指導現代數學教學

對應用數學教學實踐的研究，就是在實際的數學教學中，以具體的、可操作的活動性數學問題讓學生自主解決生活問題。也就是在實踐性探索中，讓學生充分學到數學知識，讓教師充分應用新型教學方式實現自身能力的提高。以現代建構主義學習觀的理論研究成果來看，教師將應用的教學的思想運用到日常的數學教學中，讓學生個體參與到教學的主題環節之中去。教師轉變教學思想，和學生實現角色互換，將數學學科體系的教學體現出高度的主體性和創造性，學生在實踐載體生活化之中，真正使應用數學思想收到實際效果。

二、具體實施方略

1.優化課程資源，創新環境教學

數學知識源于生活，在實際學習中就要立足于生活，最終才能應用于生活。數學課堂教學，是在豐富多彩的現實生活中幻化出來的。從實際出發，為學生學習創設一種良好的生活化問題場景，對于激發學生學習，形成開放性、實踐性、綜合性的學習舞臺具有積極的促進作用。豐富數學教學資源，可以以三角形、正方形、長方形、圓柱、圓錐等初級概念為例，讓學生在生活中的得到印證。學生對晦澀的理論知識理解起來難度很大，需要教師將生活資源充分引進到教學資源之中，以實例誘發學生思考力，如車輪、房屋、水杯、圓木、冰箱……還可以提出事物構造理論，為什么三角形的穩定性最好？為什么汽車輪胎不做成方的？以多媒體互動式情景課堂演示問題，設置疑難，讓學生總結數學規律，將應用數學的思想作為向導指引教學有序進行。立足課堂，讓學生成為研究者的優質課堂環境應運而生。

2.關注應用教學具體階段

創設環境教學以后，進入了問題情境階段、實踐體驗階段、解決問題階段、表達和交流階段。讓學生接受數學，發現數學奧秘，體驗學習數學的樂趣，體驗身邊的生活，關心身邊的數學，教會學生善于用數學的眼光來審視客觀世界中豐富多彩的數學現象。

3.應用合作和實現學科遷移

數學學習的過程，不是孤立的過程，而是要體現團隊互助協作精神。應用數學階段，也是拉近學生與學生、學生與教師之間親密關系的必經階段。在應用數學之中，精準的數學計算能力提高可提升學生自身成就感。對學生學習中存在的不足和錯誤之處，及時予以引導解決。在師生、生生互助交流中，穩步提升數學成績，為社會輸送合格的數學應用型人才。在以數學思想運用學習中，不單單是為了獲取數學知識。在這知識之中，通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質。將其遷移到學習、工作和生活各個領域中去，是為了營造一種自由、輕松、活躍和充滿活力的數學學習氛圍。

4.以數學實踐教學活動展開教學

只有在生活情境中體驗和感悟數學的人文性特征，才更能讓學生接受和理解。在教學中，需要教師注入個人情感，在實踐教學活動課展開時，可以讓學生將注意力納入實實在在數學知識之中。比如說統計學數據、實際生活研究調查報告等。

5.數學“實踐與綜合應用”教學設計策略

篇（8）

新課標中曾明確指出：“應用意識主要表現在，認識到現實生活中蘊含的數學知識，了解到數學知識在現實生活中的廣泛應用。面對生活中的實際問題，能夠運用所學的知識尋找解決的方法和策略并探索其存在的應用價值。”因此，如何培養學生們的應用意識、如何讓學生們在實際生活感受到數學的應用并體會到知識的發展過程，從而提高自己的應用能力，是我們整體推進素質教育的有效途徑。

一、在教學過程中聯系實際生活

我們都知道數學的形成和發展都是源于實際生活的需要或是數學內部的需要。隨著素質教育的不斷開展，現階段的數學教材在原有的基礎上又吸取了大量的生活實例，使得教材更加貼近于生活。為了提高學生們的應用意識，教師可以從學生的生活實際入手，在原有的實際背景下引入新的知識，從而達到一定的目的。另外學生們在實際生活中可能遇到一些問題，例如商品怎樣定價才能取得最大經濟效益，亦或者是銀行的本金和利息之間的換算等，這些都可以作為教師引入數學算法的實際背景，在教學中一方面可以增加學生們的知識，另一方面可以提高他們的應用能力。

教師在教授數學知識時要注意理論與實際相結合，引導學生們去觀察和分析實際問題，通過建立數學模型的方法來將實際問題轉化為數學問題，從而解決掉問題。同時要引導學生們注意在解答實際問題時，一方面要符合算式的要求，另一方面又要符合問題實際的意義，從而使學生們更加注意到理論聯系實際的重要性。

培養學生應用數學的意識，除了在課堂上，還可以讓學生們把所學到的數學知識應用到生活實際當中去。教師應鼓勵學生們自主運用所學知識來解決日常生活中問題、學習中的實際問題，甚至可以讓學生們自己調查數學在生活中的實際應用，并用數學語言描述出來，最終寫成報告以便于自主交流。這樣一來，學生們通過生活實踐就學會了如何運用數學知識來解決實際生活中的問題了。

二、在教學過程中加強基本技能的訓練

培養和提高學生們應用數學知識解決實際問題的能力，并不是要減弱基本技能和基本知識的教學，恰恰相反，教師應該對基本技能的訓練更加嚴格，因為只有掌握了基本知識和技能才能夠激發學生們的應用意識和創新意識。

任何一個實際問題，要想發現它的本質，找出變量并建立起函數關系，若沒有扎實的數學基礎知識、基本技能和必要的數學思想方法是不可能實現的。由此可以知道，學生的基礎知識越扎實，他的應用能力就越強，因為他可以通過基礎知識和基本技能從現實問題中找到關聯，從而達到聞一知十、觸類旁通的境界。

隨著數學技術化的不斷發展，數學已成為了人們日常生產中所必備的技術手段，而其中的抽象意識、推理意識、整體意識、量化意識和推理意識已逐漸成為了人們分析和解決問題的基本素質，而這些基本素質的形成都需要扎實的數學基本知識和技能做后盾，因此為了提高學生們的應用能力，就必須加強對學生們基本知識和基本技能的培養。

三、在學習過程中形成“應用數學”的思想

數學來源于現實，應用于現實。這也就是說數學應用是一個永恒的話題。而學生們應用意識的形成主要通過的是學校教育，所以為了培養學生們的應用意識，教師可以在平常的教學中，把數學教學與數學應用有機的結合起來，注意引導學生們對于應用意識的培養，這樣一來，時間久了，就會使得學生們自覺地應用數學思維來觀察、分析和解決實際生活中的問題，形成應用數學的意識。

再者，培養學生們的應用意識和能力是素質教育的重要內涵。因為它可以使得學生們在解決實際問題時感受到數學在實際中的廣泛應用，體驗到數學的實用價和思維價值，從而逐步培養學生們把應用數學當成一種習慣。

四、搜集和了解數學應用的實例，加深對其的理解和體會

數學在我們的生活中有著很多出人意料的應用，例如在1997年，由IBM公司制造的深藍計算機，就很驚人的擊敗了當今世界上國際象棋第一高手，世界為之轟動。為什么計算機會擊敗國際象棋第一高手卡斯帕羅夫呢！原因就在于其擁有十分巧妙的算法和高速的計算能力。

因為數學是一門很實用的學科，是人們生活勞動必不可少的工具。它能夠幫助人們解決很多問題，包括處理數據、計算和推理等問題。例如學生們在學習“一元一次不等式”時，有這樣一個問題，公園的票價是每人5元，一次購買三十張，每張少收1元，現有27名同學去公園游玩，問如何購買合算？若買27張，就是135元，買三十張，就是120元，認為買三十張浪費，其實是節省了。

從其中我們可以了解到應用數學的重要性及數學在我們的生產生活中的巨大作用和實用價值。

五、結語

在現代經濟社會中，數學幾乎滲透到了社會中的每一個領域和學科，并在其中發揮著重要的作用。美國總統顧問的David也稱：“高科技本質上是數學技術”。任何一門學科的發展歷程都是形式化、符號化、建立數學模型、實驗模型的過程。

總之，教師應在教學過程中有意識的將理論與實際相結合，在精心設計和引導學生們解決實際問題，這樣一來學生們才能切實的體會到應用數學在實際生活中的重大作用，從而逐步增強學生們應用數學的意識和能力。

參考文獻：

[1]聶天霞.談如何培養高職學生應用數學的意識和能力[J].教育與職業，2006，23：120-121.

[2]王芳玲.新課標下如何培養學生應用數學的意識[J].教育實踐與研究（中學版），2008，02：47+64.

[3]王云峰.在數學教學中如何培養學生應用數學的意識[J].學周刊，2012，23：120.

篇（9）

筆者給高校學生開設《數學實驗課程》已有十來年了，深感這門課程的重要性，這里寫一點體會與大家分享。

以前學生學習高等數學，只要一支筆，一張紙就可以了，因為那個時候計算機還不想現在這么普及，高等數學課程對于工科，經濟管理等各學科的重要性是不言而喻的，但是卻缺少實踐環節，學生往往只知道計算題，證明題，而不會學以致用，反過來導致學生對基本概念，理論，方法的掌握也不夠牢靠，近些年隨著電腦的廣泛應用，將計算機技術和數學軟件引入到數學教學后，就出現了一門新的課程《數學實驗》。

《數學實驗》是一種新興的數學課程模式，是對大學數學課程的重要的補充，是數學教學體系、內容和方法改革的一項嘗試。其目的在于加強對大學生科學素質和創新意識的培養，提高大學生應用數學知識解決實際應用問題的綜合能力。在大學數學中開設數學實驗也是傳統教學方法與信息技術相結合的教學模式的改革，可以使學生主動參與教學，激發學生的學習興趣，激發學生主動探究的意識。從實驗中去學習，探索和發現數學規律。

引入數學實驗還可以提高學生學習數學的積極性，強化學生對數學的應用意識，并培養學生運用所學的數學知識與計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。數學實驗為數學理論聯系實際開創了道路，是培養學生創新精神和創新能力的一個重要途徑。教學實踐表明：數學實驗內容的優化可以顯著提高大學數學的教學效果，可以接觸到初等的數學建模方法，體會應用數學解決實際問題的全過程，同時加強了對高等數學的概念，理論，方法的掌握和理解。

筆者開設的《數學實驗》，一般針對大二以上的學生開設，因為這里面有些內容需要高等數學的所有知識，比如在講“的計算”這個實驗時，會用到級數的內容，這個剛好是在大一下學期講解的，沒學過這部分內容就很難領會，當然不排除一些特別優秀的大一學生選修這門課程，從聽課的效果看，學生都很仔細，都表現出極大的興趣，并且還會主動地提一些問題，課后作業都是很認真，這說明這門課程還是有吸引學生的地方，尤其是上機實習，他們非常踴躍積極 ，從學生對教學評價看，多數學生都認為，學習這門課程，既使他們從中體會到了運用數學解決實際問題的基本思路和方法，又使他們感受到數學實驗課的生動靈活性，真正體會到數學的魅力所在。

所以，數學實驗課可以將數學的發現探索活動直接真正開展起來，而且對其他課程的教學質量和教學效果也起到了促進作用，借助數學實驗為數學的思想和方法注入了更多、更為廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的、乏味的數學演算與數值計算，促進了數學與其他學科之間的結合，使得學生有更多的時間去進行創造性工作。

[參考文獻]

篇（10）

關鍵詞：

數學與應用數學專業；專業定位；人才培養

1應用數學專業發展及定位分析

自上世紀90年代末開始，我國高等教育逐漸走入了“大眾化”的使其，在這樣的教育背景下，如何確定應用數學專業的定位及其人才培養模式成為了關鍵性問題。在國外，應用數學早在上世紀40年代便在國防、科技、生產管理、政府管理、金融經濟等領域有了一定的應用基礎［1］，并借助數學應用軟件從后臺走向了前臺，使得應用數學的地位在社會生產、科研及經管等社會經濟的重要貢獻領域發揮著越來越重要的作用。當今時代是大數據時代、信息化時代，已經不能再沿用上世紀的人才培養模式，而必須在新時代背景下制定新的培養計劃，把理論教學計劃放在首要地位的同時，還要加強實踐環節，以及對學生動手能力和實際操作能力的訓練培養，將數學專業實踐化。應用數學專業的定位主要包括兩方面：一是培養學生的數學理論基礎，主要課程包括數學分析、高等代數、概率統計、近世代數等基礎數學理論，此外還包括運籌學、數學建模、優化算法設計等現代應用數學基礎，并以此作為另一方向的發展基礎；另一方向即是選擇在軟件工程方面或者金融方向的發展，在已有數學知識的基礎上進行數據庫開發、對Mathematica，Matlab等軟件的應用等；在數理統計以及金融方向通過開設現代統計分析、西方經濟學、保險學及精算、貨幣學等課程，并開展相應的實習活動，培養學生運用數學理論與方法解決金融領域實際問題的能力，培養復合型人才。

2應用數學人才培養模式研究

根據教育部出臺的有關專業建設的文件和學校培養計劃的總體部署，數學與應用數學專業的課程設置主要分為：公共教育，學科基礎教育、專業基礎課程、專業方向和實踐教育五個環節。通識教育即對民主法治建設、科學文化素養、文學藝術類等對全校所有專業都有要求的學科培養，諸如基本原理概論、思想和中國特色社會主義理論體系概論、思想道德修養與法律基礎和中國近代史等，還包含了對外語、計算機使用能力的培養，這也是現今社會對復合型人才的基本要求，在一些高校的培養計劃中，還將數學建模課程也納入了通識教育的范疇；專業基礎課包括經典的數學理論，這是進行專業課程學習的基礎，主要包括數學分析、高等代數、解析幾何經典的三基，以及常微分方程，概率論與數理統計、數值計算方法等應用數學基礎；專業方向包括軟件工程和金融兩個方向，前者開設的專業課程主要有數據庫原理、操作系統、軟件工程等；后者主要有現代統計分析、西方經濟學、銀行貨幣學、數理金融等現論課程；此外，一些適用數學專業的現代基礎課程，諸如近世代數、泛函分析、拓撲學等都對學生數學修養的提升有很大幫助。最后，結合實踐環節對理論知識的應用，提高數學與應用數學專業學生的上機實踐能力和對解決實際問題的能力。

3應用數學當前困境

3．1專業定位與社會需求的矛盾：高科技時代，社會需要的數學人才是多方面和多層次的。［2］目前我國物理學、天文學及金融等領域的發展離不開應用數學的進步。例如，在生物學領域，利用紐結理論研究DNA分子結構，利用隨機微分方程研究股票、期權價格，地質領域利用時間序列分析遙感圖像特征等，都需要數學中的知識，這充分說明數學已經滲透到自然科學和社會科學的許多領域中了。

3．2教學方法、方式與時代不相適應：在當前數學教學過程中，許多課程內容仍使用以往傳統的教學方式，不能很好地與當前信息化時代背景相適應，教學方法、方式也不再適應當代大學生，缺乏創新活動，而是“填鴨式”教育。

3．3課程設置中實踐活動較少：以往的應用數學專業注重的是理論知識的教學，追求的是數學知識面的廣度，而忽略了單一知識面的深度問題，導致絕大部分學生空有較強的理論知識，與實際生產生活嚴重脫節，這與國外應用數學教育注重應用的培養還有很大一段差距。

3．4應用數學的師范化教育意識薄弱：數學與應用數學的教學發展方向在過去一直是教師行業，隨著各行各業對應用數學人才需求量的增大，許多學生并不希望從事教師行業，而是希望能在一些涉及高科技行業，諸如天文物理、機械制造等行業有所建樹，而學校對應用數學專業的教育模式仍沿用之前的標準，致使學生師范技能薄弱，那些想從事教師行業的人才無法在師范招聘中脫穎而出。

4應用數學專業發展的措施

4．1明確人才培養目標，加強對學生的實踐教育，推動數學與應用數學與其它學科的融合。隨著科技的進步，數學與其他學科的相互滲透、融合成為了新的趨勢，這些學科融合迫切要求學生自身轉變學習觀念，使自身適應時代的要求，成為復合型人才。

4．2優化傳統課程，專業課程群。在對學科教育上，要積極優化、更新教學內容，使得原有更側重理論教學的計劃向新的信息技術方向轉變，培養寬口徑人才，引進國外成熟、先進的教學成果和教學理念，突出實踐的重要性。［3］

4．3信息產業的發展及其與應用數學的融合對學生計算機能力提出了更高的要求，因此學校方面要加強對學生計算機算法設計的培訓，推動學科的滲透、融合，學生自身也要根據興趣愛好和時代背景選擇自己喜歡的方向，并為之不斷奮斗。［4］

參考文獻：

［1］侯再恩，藺小林，王社寬，劉利華，郭改慧，賀艷琴．數學與應用數學人才培養模式的研究與實踐［J］．教育教學論壇．2015，35

［2］姜伯駒，李忠，鄭志明等．我國數學類專業的教育改革［J］．數學通報．2003，05