概率統(tǒng)計論文匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇概率統(tǒng)計論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

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二、弱化統(tǒng)計方法計算過程的闡述，加強方法背景、用途的介紹，增強課程的應(yīng)用價值

教師對工科大學學生的授課要將概率統(tǒng)計定位于工具，在講授的過程中應(yīng)立足于應(yīng)用，對于各種統(tǒng)計方法的教學，要努力幫助學生了解方法的背景、條件和用途，即重點解決有何用，如何用，何時用的問題。方法的實現(xiàn)則交給現(xiàn)有的統(tǒng)計軟件。每一種方法都可從實例中引出，從簡單到復(fù)雜，同時盡可能地聯(lián)系生產(chǎn)實際，貼近學生專業(yè)學習，課程的應(yīng)用性加強了，通過自己的實際操作，解決身邊的統(tǒng)計問題的，既鍛煉學生統(tǒng)計建模的能力，又能激起學生濃厚的學習興趣。

篇（2）

2教學過程中存在的問題

第一，計量經(jīng)濟學是以經(jīng)濟學理論為理論基礎(chǔ)，以現(xiàn)實觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)為支撐，利用數(shù)學、概率統(tǒng)計等方法，依據(jù)計算機技術(shù)，來研究分析伴有隨機因素效應(yīng)的現(xiàn)象的定量關(guān)系和發(fā)展變化的統(tǒng)計規(guī)律的一門學科。計量經(jīng)濟學作為西方經(jīng)濟學的新的一個分支，西方經(jīng)濟學為其發(fā)展奠定了的理論基礎(chǔ)，西方經(jīng)濟學中關(guān)于對經(jīng)濟變量之間質(zhì)的分析是計量經(jīng)濟學進行定量研究的前提。數(shù)學與概率統(tǒng)計是計量經(jīng)濟分析、理論研究的主要工具，計量經(jīng)濟學在的建立與選擇時，很多地方需要用到數(shù)學的方法和技巧。但在實際教學中，僅注重計量經(jīng)濟學模型的求解及檢驗方法，而忽略模型建立的經(jīng)濟學基礎(chǔ)；僅僅強調(diào)模型的設(shè)定是正確的，但是卻沒有教會學生如何去檢驗?zāi)Ｐ褪欠裾_；同時，也未將經(jīng)濟學基礎(chǔ)考慮進來。第二，目前的教學過于強調(diào)“重思想、重方法”，把必要的數(shù)學過程與技巧只是作為解決計量經(jīng)濟學基本思想的工具，不過分強調(diào)，而是著重于基本思想和解決問題思路的分析。第三，在教學時，并沒有將計量經(jīng)濟學方法應(yīng)用到實際問題中進行實踐。在上機課上，讓學生自己操作Eviews軟件對課本習題進行操作練習，并寫實驗報告，訓練了學生的動手能力，但是學生并沒有機會將所學到的知識運用到實際的經(jīng)濟問題中，計量經(jīng)濟學的教學理論在一定程度上與實踐相脫節(jié)，相當一部分學生在使用計量經(jīng)濟學方法處理經(jīng)濟問題時，感到迷茫，也不知運用相關(guān)軟件來完成計量經(jīng)濟學的運算，即使能夠運用軟件，卻不知該怎樣解釋與分析模型的結(jié)果。

3計量經(jīng)濟學教學措施

通過教學改革提高教學質(zhì)量，進一步使學生達到掌握經(jīng)典的計量經(jīng)濟學模型理論和方法，了解計量經(jīng)濟學理論與方法的新發(fā)展；要求學生能夠應(yīng)用簡單的計量經(jīng)濟學模型和方法，對實現(xiàn)經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系進行實證分析；為繼續(xù)學習高級計量經(jīng)濟理論、方法打下基礎(chǔ)。

3.1理論與實驗教學的互動發(fā)展

提升教學效果加強理論教學，同時開展創(chuàng)新實驗教學，理論教學與實驗教學的互動、協(xié)調(diào)發(fā)展。

3.2以"任務(wù)"驅(qū)動教學

課程理論知識、使用專用軟件、提出研究問題、解決研究問題為計量經(jīng)濟學課程教學的四大任務(wù)。帶動學生的自主創(chuàng)新及動手能力，適時的給學生布置任務(wù)，提高學生學習的積極性。

3.3劃分和挑選教學內(nèi)容

對計量經(jīng)濟學教學內(nèi)容的層次劃分進行反復(fù)討論和界定，形成分層次的課程教學體系。

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二、對課程教學改革中出現(xiàn)的問題的改進

在教學過程中為了更好地解決信息化背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學與培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐能力和應(yīng)用能力的關(guān)系,實現(xiàn)教學內(nèi)容與教學模式的改革與學生應(yīng)用能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。下面從三個方面說明進一步的改進措施。

（一）進一步加強“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的分類

教學與課堂教學改革結(jié)合學校學生的實際情況，進一步加強理、工、經(jīng)管、生命、社會工作等不同專業(yè)的分類教學，針對不同專業(yè)采取不同學時、內(nèi)容有所側(cè)重的分類教學模式，加強統(tǒng)計方法的應(yīng)用教學，對不同專業(yè)的分類教學進一步進行探討。

（二）進一步更新、優(yōu)化教學內(nèi)容，完善“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”

精品課網(wǎng)站的建設(shè)定期對全校各專業(yè)進行調(diào)研，了解各專業(yè)對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學的反饋與需求，及時修訂、調(diào)整和更新課程的教學內(nèi)容，優(yōu)化課程體系。目前長春理工大學的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是省級精品課，為了更好地順應(yīng)信息化大環(huán)境的需求，學校會進一步完善本課程網(wǎng)站的建設(shè)，使得學生在自主學習的過程中更加便捷。

（三）增加課程設(shè)計、計算機實踐環(huán)節(jié)

鼓勵學生申報創(chuàng)新實驗計劃項目，參加數(shù)學建模競賽在教學過程中增加課程設(shè)計、計算機實踐環(huán)節(jié)，結(jié)合較多的應(yīng)用實例，留一些開放性的案例，要求學生做案例研究，寫出合格的研究報告，訓練學生的實踐能力。鼓勵學生申報創(chuàng)新實驗計劃項目，參加數(shù)學建模競賽。通過創(chuàng)新實驗計劃項目、數(shù)學建模競賽等活動，提供一個學生、教師課后交流的平臺，吸納部分本科生參與到教師的科研活動當中，最大限度的挖掘?qū)W生潛在的能力。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學，不再是單一的數(shù)學理論與方法，而是通過教學，在傳授相關(guān)數(shù)學知識和方法的同時，使學生更多地領(lǐng)悟該門課程的精神實質(zhì)和思想方法，促使學生自覺地接受數(shù)學文化的熏陶，從而提高學生的創(chuàng)新思維能力。

篇（4）

2設(shè)計趣味案例，激發(fā)學生學習興趣2015年1月5日

隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展、電腦的普及、各種游戲軟件的開發(fā)，很多大學生喜歡在網(wǎng)上玩游戲。教師可以抓住大學生愛玩游戲這一特點，況且概率論的起源就來源于賭博游戲，教師可以在講授知識時，由一個游戲出發(fā)，循循誘導(dǎo)學生從興趣中學到知識，再應(yīng)用到生活中去。例如，在講解期望定義時，可以設(shè)計這樣的一個游戲案例:假設(shè)手中有兩枚硬幣，一枚是正常的硬幣，一枚是包裝好的雙面相同的硬幣(即要么都是正面，要么都是反面，在拋之后才可以拆開看屬于哪種)。現(xiàn)在讓學生拿著這兩枚硬幣共拋10次，一次只能拋一枚，拋到正面就可以獲利1元錢，反面沒有獲利，問學生選擇怎樣一種拋擲組合，才能使預(yù)期收益最大?教師留給學生思考的時間，然后隨機抽一位同學回答，并解釋其理由。大部分學生選擇先拋后面那枚硬幣，如果發(fā)現(xiàn)兩面都是正面，那么后面9次都拋這枚，如果是反面，那后面9次都拋前面那枚硬幣。這種拋擲組合確實是最優(yōu)的，但總是說不清其中的道理來。這時教師可以向?qū)W生解釋，其實大家在潛意識中已經(jīng)用到了期望，然后利用期望的定義為大家驗算不同拋擲組合的期望值來說明大家選的組合確實是最優(yōu)的，這時學生豁然開朗，理解了期望的真正含義。游戲可以繼續(xù)，如果將若干個包裝好的非正常硬幣裝入一個盒子里，比如將5枚雙面都是反面的、1枚雙面都是正面的硬幣裝入盒子里，學生從中摸一個硬幣出來，再和原來那枚正常的硬幣一起共拋10次，也可以選擇不摸硬幣，直接用手中正常硬幣拋10次。這個時候，原來那種拋擲組合還是最優(yōu)的嗎;如果再改變箱子中兩種硬幣的比例，比如9枚雙面是反的，1枚雙面都是正的，結(jié)果又是怎樣等等，這些問題可以留給學生課后思考，并作為案例分析測試題。按照上述設(shè)計教學案例，不僅讓學生輕松學到知識，激發(fā)學生學習的能動性，還可以提高學生自己動手解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

3精選實用型案例，引導(dǎo)學生學以致用

如在講解全概率公式時引入摸彩模型，中獎的概率是否與抽獎的先后順序有關(guān)。利用全概率公式可以證明與順序無關(guān)，大家機會是平等的。又如講解事件獨立性可以引入比賽局數(shù)制定的案例，如果你是強勢的一方，是采取三局兩勝制還是五局三勝制，這個例子也可以用大數(shù)定理來解釋，n越大，越能反映真實的水平。又如設(shè)計車門高度問題，公共汽車車門的高度是按成年男性與車門頂頭碰頭機會在0．01以下來設(shè)計的:設(shè)某地區(qū)成年男性身高(單位:cm)X～N(170，36)，問車門高度應(yīng)如何確定?這個用正態(tài)分布標準化查表可解決。合理配備維修工人問題:為了保證設(shè)備正常工作，需配備適量的維修工人(工人配備多了就浪費，配備少了又要影響生產(chǎn))，現(xiàn)有同類型設(shè)備300臺，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0．01。在通常情況下一臺設(shè)備的故障可由一個人來處理(我們也只考慮這種情況)，問至少需配備多少工人，才能保證設(shè)備發(fā)生故障不能及時維修的概率小于0．01?這樣的問題在企業(yè)和公司經(jīng)常會出現(xiàn)，我們用泊松定理或中心極限定理就可以求出。學生參與到實際問題中去，解決了問題又學到了知識，從而有成就感，學習就有了主動性。

4運用多媒體及統(tǒng)計軟件進行經(jīng)典案例分析

在概率統(tǒng)計教學中，實際題目信息及文字很多，需要利用統(tǒng)計軟件及現(xiàn)代化媒體技術(shù)。其一，采用多媒體教學手段進行輔助教學，可以使教師節(jié)省大量的文字板書，避免很多不必要的重復(fù)性勞動中，從而教師就可以將更多的精力和時間用于闡釋問題解決的思路，提高課堂效率和學生學習的實際效果，有效地進行課堂交流。其二，使用圖形動畫和模擬實驗作為輔助教學手段，可以讓學生更直觀地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒體教學手段介紹投幣試驗、高爾頓板釘實驗時，可以使用小動畫，在不占用過多課堂教學時間的同時，又能增添課堂的趣味性。而在分析與講解泊松定理時，利用軟件演示二項分布逼近泊松分布，既形象又生動。如果在課堂教學中使用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就可將復(fù)雜而抽象的定理轉(zhuǎn)化為學生對形象的直觀認識，以使教學效果顯著提高。在處理概率統(tǒng)計問題過程中，我們經(jīng)常會面對大量的數(shù)據(jù)需要處理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等軟件簡化計算過程，從而降低理論難度。不僅如此，在教師使用與演示軟件的過程中，學生了解到應(yīng)用計算機軟件能夠?qū)⑺鶎W概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識用于解決實際問題，從而強烈激發(fā)學生學習概率知識的興趣。

篇（5）

二、《概率統(tǒng)計》交互式網(wǎng)絡(luò)教學平臺的開發(fā)

以我校實施完全學分制為契機，基礎(chǔ)教學學院依托數(shù)字化校園的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，在原有精品課程平臺建設(shè)的基礎(chǔ)上，整合我?，F(xiàn)有大學數(shù)學課程教學資源，建立了大學數(shù)學課程網(wǎng)絡(luò)教學大平臺，為教學雙方提供了更好的信息化，網(wǎng)絡(luò)化教學環(huán)境，為更好地提升我校創(chuàng)新型人才培養(yǎng)水平和教學質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。對于《概率統(tǒng)計》課程而言，雖然已經(jīng)建成了《概率統(tǒng)計》精品課程，但由于課堂教學的課時相對較短，與學生的互動環(huán)節(jié)較少，因此，概率統(tǒng)計教學團隊在對教學資源進行優(yōu)化整合的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)絡(luò)教學平臺進行深度開發(fā)，改變傳統(tǒng)教學過程中“教”與“學”的關(guān)系，實現(xiàn)向交互式的雙向教學方式的轉(zhuǎn)變。為了更好地適應(yīng)我校《概率統(tǒng)計》課程的教學要求，我們將整個《概率統(tǒng)計》網(wǎng)絡(luò)教學平臺劃分為十個子數(shù)據(jù)庫:教師隊伍信息庫、教材及教案庫、教學軟件庫、教學課件庫、例題及數(shù)據(jù)庫、教學視頻庫、數(shù)學實驗庫、答疑系統(tǒng)、評價系統(tǒng)及師生互動論壇。

1．教學團隊師資力量強，教師結(jié)構(gòu)合理，既有從事多年有教學經(jīng)驗的老教師，也有學有所成的碩士與博士，他們教學效果好，工作效率高。在“教師隊伍”中，詳細介紹概率統(tǒng)計教學團隊教師的具體情況，讓學生能夠一目了然地弄清楚每一位教師的擅長點，以及教學風格，為更好地在課程教學中開展師生互動提供了有利條件。

2．教學團隊經(jīng)過多年的教學改革，積累了豐富的教學經(jīng)驗和教案，編寫了相關(guān)教材，輔導(dǎo)書和習題冊。在“教材及教案庫”中，存儲一些電子教材及一些實用的參考書籍，同時將對應(yīng)課程的教學大綱、教學日歷、內(nèi)容簡介，以及各章節(jié)的電子教案放入教案庫中，方便學生預(yù)習、自主學習。

3．在“教學軟件庫”中，放入概率統(tǒng)計課程的在線備課系統(tǒng)，可以讓教師根據(jù)教學需要和學生的實際情況，及時對課程教學中的內(nèi)容進行修正和完善，使得課程教學更具有針對性和實用性。

4．在“教學課件庫”中，存放概率統(tǒng)計課程的PPT教案，為教師備好每一堂課提供方便。同時，在進行集體備課時，可以從教學課件庫中調(diào)出對應(yīng)的課件，供所有教師參考和探討，集全體教師之智慧和精華，備出更具有針對性的教案。

5．在“例題及試題庫”中，存放概率統(tǒng)計課程的典型例題、同步測試題、綜合測試題以及歷年考研試題。讓學生在學習中及時發(fā)現(xiàn)自己存在的不足，及時對相關(guān)知識點進行補學和充實，同時也讓勵志考研的同學及時掌握考研的方向，了解清楚該門課程的考研大綱，為學生的考研打好堅實的基礎(chǔ)，吸引更多的學生加人我校的考研隊伍。

6．在“教學視頻庫”中，存放一些與各種概率統(tǒng)計課程相關(guān)的教學視頻，同時，對于教學團隊中講課水平特別突出的教師，將他們的部分教學過程錄制成視頻，存放入該視頻庫中。教師可以在休閑的時候隨時點擊這些視頻，學習這些教師的授課技巧。這樣，更有利于加強數(shù)學教師的教學素養(yǎng)和提高教學水平，尤其對于剛走上教學崗位的年輕教師，這種視頻更具有實用價值。

7．“數(shù)學實驗庫”是一個符合當代教研教改需求的非常具有實用價值的數(shù)據(jù)庫，針對目前比較流行且簡明易懂的MATLAB軟件，在該數(shù)據(jù)庫中存入概率統(tǒng)計課程中各章節(jié)的數(shù)學實驗，編寫部分程序，同時留有實驗題目，讓學生自主編寫。

8．如果學生在自學過程中遇到難題及不懂的知識點，就可以在“答疑系統(tǒng)”中直接詢問老師，沒有必要為了一個問題而跑到辦公室去詢問教師，這樣節(jié)省了很多的時間。

篇（6）

在高校概率統(tǒng)計教材中，從數(shù)學文化的角度對概率統(tǒng)計教學進行詮釋已經(jīng)得到數(shù)學教育界的普遍重視，教材在數(shù)學文化價值教育方面起到至關(guān)重要的作用。高校概率統(tǒng)計教材在數(shù)學文化教育方面也做了大量的工作，我們以盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）、繆全生主編的《概率與統(tǒng)計》（第三版）和同濟大學應(yīng)用數(shù)學系主編的《工程數(shù)學—概率統(tǒng)計簡明教程》三本教材（后文中分別以教材一、教材二、教材三稱之）作為例子，它們在數(shù)學文化滲透方面的特點體現(xiàn)在：

（1）教材設(shè)計更注重生活和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域背景的滲透

在內(nèi)容編排方面，每個知識點都能注意以生活實際或當前的技術(shù)應(yīng)用問題作為背景予以介紹，強調(diào)知識的直觀性和應(yīng)用背景，強調(diào)實際問題的解決，使得學生有比較直觀的認識，能提高學生的學習興趣和學習熱情。如在介紹條件概率的定義時，教材幾乎都能從擲硬幣、擲骰子等簡單的生活實際出發(fā)，從特殊到普遍地引出條件概率的定義。內(nèi)容背景涉及較多的是產(chǎn)品質(zhì)量分析模型（如質(zhì)量、壽命、含量、誤差等方面），教材一和教材三比教材二涉及應(yīng)用背景的面更加廣泛、量更大。在例題和習題設(shè)計方面，教材注重以解決有經(jīng)濟、社會、工程技術(shù)等方面實際背景的問題為主，旨在提高學生的實際應(yīng)用能力。在所統(tǒng)計的三本教材中，具有應(yīng)用背景的例題占總的例題數(shù)超過了50％，習題中有應(yīng)用背景的題目在50％左右，特別是以自然科學為應(yīng)用背景的題目占了絕大多數(shù)

（2）緊密結(jié)合信息技術(shù)的發(fā)展，提高統(tǒng)計計算能力的培養(yǎng)

加強數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，注重統(tǒng)計方法在實際工作中的應(yīng)用。如增加了假設(shè)檢驗問題中的P值檢驗法和一些統(tǒng)計圖的應(yīng)用，還介紹了bootstrap方法在數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用。增加Excel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具的使用。信息技術(shù)的發(fā)展給概率統(tǒng)計的研究賦予更強大的工具，沒有現(xiàn)代的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件作為研究工具，概率統(tǒng)計問題的研究是不可想像的，在概率統(tǒng)計教材中適當引入統(tǒng)計軟件的運用是必要的。雖然現(xiàn)在統(tǒng)計分析軟件的功能很強大，但需要經(jīng)過專業(yè)的學習才能掌握，為適應(yīng)概率統(tǒng)計的入門使用，盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中就增加了Ex－cel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用，特別是在數(shù)理統(tǒng)計方面的運用，這對沒有經(jīng)過專業(yè)統(tǒng)計軟件學習的學生和使用者有很大的幫助。

2．高校概率統(tǒng)計教材數(shù)學文化元素滲透中存在的問題

（1）教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)太少

呈現(xiàn)方式不明朗數(shù)學史的學習，能使學生了解數(shù)學在推動社會發(fā)展方面和社會發(fā)展之間的相互作用，能使學生了解數(shù)學科學的思想體系、數(shù)學的美學價值和數(shù)學家的創(chuàng)新精神等因素。教材中的定義、定理、法則和公式都是數(shù)學家們經(jīng)過上百年甚至上千年的歷史錘煉后的完美邏輯體系，這種完美的形式忽略了曲折復(fù)雜的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，但正是這種過程隱含著豐富的數(shù)學文化元素。如對概率定義的引入，三本概率統(tǒng)計教材幾乎都是這樣表達“歷史上有人做過……其結(jié)果如表……”，然后在表格中列出歷史上的幾個有關(guān)頻率的試驗，甚至有些教材只是用簡短的語言一帶而過，然后給出概率的統(tǒng)計定義，緊接著就給出概率的其他定義。這樣的表達，學生缺乏對概率定義公理化過程的認識，也失去了一次培養(yǎng)學生提高學習概率統(tǒng)計興趣與熱情的機會。更重要的是，概率定義的形成本身就是數(shù)學抽象化過程的典型例子，在這個過程中，學生可以體會到數(shù)學的抽象特性和方法。遺憾的是，目前高校概率統(tǒng)計教材中出現(xiàn)數(shù)學史的地方實在太少了。據(jù)統(tǒng)計，教材一、教材二和教材三中出現(xiàn)數(shù)學史的地方僅有頻率的定義中提到的德摩根、蒲豐和皮爾遜等人拋硬幣試驗的介紹或一些試驗數(shù)據(jù)；教材二在引言中則對概率論的發(fā)展歷史作了一個簡介。三本教材中對數(shù)理統(tǒng)計的歷史介紹等于0，其實概率統(tǒng)計教材中能出現(xiàn)數(shù)學史的地方比比皆是，教材可以充分利用這些素材進行呈現(xiàn)。

（2）應(yīng)用背景相對薄弱

概率統(tǒng)計是一門實踐性強、應(yīng)用性廣的學科，當前高校教材都注重生活和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域背景的滲透，社會科學的應(yīng)用背景相對薄弱。這樣的知識呈現(xiàn)方式，對提高學生的學習興趣和應(yīng)用意識都有很大的幫助。但數(shù)學文化背景的方式是多樣，如重要數(shù)學名人物傳、數(shù)學發(fā)展事件記、重要數(shù)學成果和概率統(tǒng)計在社會科學方面的應(yīng)用等內(nèi)容，這是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的一種有效方式，也是學生從中獲取數(shù)學思想方法、體會數(shù)學精神和體驗數(shù)學美的重要途徑，遺憾的是當前高校概率統(tǒng)計教材在這方面還比較缺乏。

（3）多元文化缺失

概率統(tǒng)計已經(jīng)成為現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、管理等學科的重要工具，高校概率統(tǒng)計教材在體現(xiàn)這些領(lǐng)域的應(yīng)用方面有較大的篇幅，但與學生相關(guān)生活文化背景的聯(lián)接方面顯得不夠，這容易導(dǎo)致學生認為很多概率統(tǒng)計的知識與他們生活或工作相隔遙遠甚至沒有關(guān)聯(lián)，嚴重影響了學生學習概率統(tǒng)計的興趣和態(tài)度。

二、概率統(tǒng)計教材設(shè)計

中凸顯數(shù)學文化的思考現(xiàn)行的概率統(tǒng)計教材的知識系統(tǒng)邏輯體系已經(jīng)經(jīng)過多年的驗證，證明是可行的。數(shù)學文化視野下的教材設(shè)計目的是，如何在現(xiàn)行教材的知識體系中體現(xiàn)數(shù)學文化的元素，數(shù)學文化很大一部分是內(nèi)隱的，這就要求我們不能單純把數(shù)學文化內(nèi)隱的知識部分相關(guān)內(nèi)容簡單地累加到教材里面去，而應(yīng)該有機地結(jié)合在概率統(tǒng)計外顯的知識內(nèi)容中去。下面談幾點構(gòu)想。

1．關(guān)注數(shù)學史在教材中的作用

概率統(tǒng)計教材的內(nèi)容安排要適當兼顧知識發(fā)現(xiàn)的歷史，使學生能夠領(lǐng)略到數(shù)學內(nèi)容發(fā)現(xiàn)的過程，體會到數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)過程所蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學精神，有利于學生數(shù)學知識體系的建構(gòu)和優(yōu)秀品質(zhì)的形成。如在介紹“概率”的定義時，教材的編排最好能介紹概率定義形成的三個歷史階段：概率的統(tǒng)計定義、古典定義和公理化定義。使學生在學習概率的定義時能了解概率定義形成的歷史，了解貝朗特悖論的意義，得到數(shù)學螺旋上升抽象過程的感悟，掌握數(shù)學思維的方法，從而學會批判、質(zhì)疑、獨立和嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。在學習DeMoivre－Laplace定理時可以介紹DeMoivre等人在二項分布正態(tài)逼近的研究工作，這項研究是數(shù)理統(tǒng)計學的基礎(chǔ)，也是概率統(tǒng)計思想的重要體現(xiàn)，重溫這段歷史可以啟迪學生的思維、激發(fā)學生的興趣。回歸與相關(guān)分析的發(fā)現(xiàn)對數(shù)理統(tǒng)計學發(fā)展的影響是極其重大的，這個統(tǒng)計模型的應(yīng)用，使統(tǒng)計學由統(tǒng)計描述時期進入了統(tǒng)計推斷的時期，它促使一個嚴謹?shù)慕y(tǒng)計學框架的形成，學習該知識點內(nèi)容時，很有必要向?qū)W生介紹回歸與相關(guān)分析的產(chǎn)生歷程。其實，概率統(tǒng)計中還有很多地方可以進行數(shù)學史介紹的，學生在了解這些知識產(chǎn)生的過程中將會得到濃厚的數(shù)學思維熏陶。

2．強調(diào)知識與文化的有機融合

概率統(tǒng)計的數(shù)學文化部分呈現(xiàn)要以導(dǎo)引的形式出現(xiàn)，而不能把相關(guān)內(nèi)容簡單地累加到教材中去，從而保護學生自我探索熱情，使數(shù)學文化真正植根于學生的知識建構(gòu)中去。如在“概率的基本概念”部分，有必要介紹概率定義形成的三個歷史階段，但在具體的教材呈現(xiàn)中，沒有必要把這些歷史材料詳細地羅列到教材中去，如果只是簡單地把數(shù)學史料添加到教材里面去，只能增加教材的容量，導(dǎo)致教材臃腫，變成數(shù)學史的堆積而已。而應(yīng)該是在循序漸進介紹概率定義的同時，適當采用簡潔和引導(dǎo)性的語言，營造一種寬松的數(shù)學學習環(huán)境，引導(dǎo)學生學會自己查找相關(guān)學習資源，讓學生既能感受到概率定義的發(fā)展歷史，也能掌握如何通過查找資料來進一步驗證和了解這種發(fā)展的詳細情況的能力。又如，在“假設(shè)檢驗”這一章，可以介紹歷史上威爾登檢驗骰子是否均勻的試驗，但沒必要陳述這個試驗的詳細過程，可以以問題的形式把威爾登與皮爾遜對試驗結(jié)果的爭論呈現(xiàn)出來，使學生既能了解假設(shè)檢驗產(chǎn)生的這段歷史，也可以重溫探索科學的過程。

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二、開放學生思維，明確教學目的

在數(shù)學教學過程中，學生是是教學的主體，每個人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學目的，使學生的思維得到盡可能的開放，促進學生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時，要綜合評估學生的學習能力，對概率的概念、公式進行仔細講解，將統(tǒng)計知識點貫穿到整個課堂教學，使案例突出教學重點，達到知識點融匯教學的教學目的。開放課堂教學，不僅可以使學生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點，更能拉近學生與作者、學生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學質(zhì)量的目的。

三、有效組織教學，提高綜合能力

在數(shù)學學習是整個過程中，打好基礎(chǔ)是非重要的，因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中運用案例教學，教師要有效組織教學，促進學生綜合能力的提高。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的難點和易點，循序漸進的提升難度，讓學生熟練掌握每個知識點，培養(yǎng)學生敏捷的數(shù)學思維能力，不斷開闊學生的視野，使學生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計分析能力變得更強，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據(jù)球隊人數(shù)的變化來計算投籃的概率，從最簡單的計算開始，隨著人數(shù)的變化，計算復(fù)雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點逐漸加深的案例，通過這個案例教學，學生的思維能力可以不斷增強，綜合能力也會得到不斷提高。

四、課后教學總結(jié)，不斷改革創(chuàng)新

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，案例教學方法應(yīng)用的課后總結(jié)，是教師對課堂教學不足的完善，可以有效保證案例教學的教學質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學方法和模式，同時促進教師自我的不斷提升。課后總結(jié)，分為學生的總結(jié)和教師的總結(jié)，學生通過總結(jié)，可以對案例教學進行仔細的分析，培養(yǎng)學生處理問題和解決問題的思路，提升學生實踐動手能力；教師總結(jié)時，對重點知識進行再度印象加深，促進學生不斷探索和創(chuàng)新，從而促進教師教學的不斷創(chuàng)新。

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二、數(shù)學建模思想融入課堂教學

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學生通過學習增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學側(cè)重實例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學內(nèi)容與實例想結(jié)合，可以有效提高學生的理解力，加深學生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例。“三個臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數(shù)學中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學生既感受到了數(shù)學建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學習到了概率知識。這種貼近實際生活的教學方式，不但可以提高學生學習概率的積極性，也可以增強教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開設(shè)數(shù)學實驗課

數(shù)學實驗一般要結(jié)合數(shù)學模型，以數(shù)學軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境進行教學。發(fā)展到今天，計算機軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數(shù)學實驗，不但可以體現(xiàn)數(shù)學建模的全過程，還能增強學生的應(yīng)用意識，促使他們主動學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。學生通過軟件的學習與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學方法很難取得好的教學效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學的要求。實踐證明，結(jié)合案例的教學方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學方法還能讓學生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進行發(fā)散思維，學生會進一步發(fā)揮主觀能動性，思考如何將實際問題數(shù)學化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學生的興趣提高了，教學效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學習方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學不能一味地照本宣科。數(shù)學建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學過程中，不應(yīng)該以課本為標準，而應(yīng)該多引導(dǎo)學生自主解決實際問題，讓學生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學能力。教師可以適當補充一些前言的數(shù)學知識，讓一些新觀念和新方法開闊學生的視野。在處理習題問題上，教師要適當引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學生自己動手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開展專題討論，引導(dǎo)學生勇于提出自己的見解，加強學生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學生對知識的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時，經(jīng)常要排隊等待，學生對此意見很大。學校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當作一道數(shù)學題來解答，希望學生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個學生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會讓學生失去耐心。學生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設(shè)X為某時刻用水的學生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個學生中，每個學生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設(shè)X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數(shù)在59～62這個范圍時，學生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習反饋數(shù)學建模思想

數(shù)學課程離不開課后練習，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統(tǒng)計規(guī)律都需要在隨機試驗中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統(tǒng)計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學生們不但能探求到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進一步鞏固所學的統(tǒng)計理論。除了一般的練習題以外，教師可以適當增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規(guī)則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習對于學生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學過程中的一個必然環(huán)節(jié)。課程考核是評估教學質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學生為了應(yīng)付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學生課后的習題完成情況。因此，考核實際就成了習題考試。對于學生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導(dǎo)致學生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動學生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能。考核可以適當增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學生自主去解決。學生可以單獨完成任務(wù)，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎(chǔ)上進行評定。

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1.2離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的類比對于離散型隨機變量，學生感覺較容易，但對于連續(xù)型隨機變量，往往學生感覺抽象難理解。由于分布列在離散型隨機變量中的地位與密度函數(shù)在連續(xù)型隨機變量中的地位等同，因此對于離散型隨機變量中的邊緣分布列與聯(lián)合分布列的關(guān)系可以過渡到連續(xù)型隨機變量中邊緣密度函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)的關(guān)系中去，此外諸如隨機變量的獨立性的充要條件以及期望與方差的計算均可輕松過渡。具體我們可通過“把連續(xù)的問題離散化”這種方法，實際是將對離散型隨機變量中對分布列的求和變成對連續(xù)型隨機變量中的密度函數(shù)求積分即可。表1我們將對其中的部分性質(zhì)及計算作一個簡要的類比。

1.3一維隨機變量與二維隨機變量的降維類比任何學習都是循序漸進的，一般來說低維空間的知識相對簡單，容易被學生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過渡學習。降維類比法是將高維空間中的數(shù)學對象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數(shù)學對象的性質(zhì)類比歸納出高維數(shù)學對象的性質(zhì)。通過上面的類比得知抽象的二維隨機變量的分布函數(shù)與一維隨機變量有著一致的表達式，從而大大降低了學習的難度。此外，二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布列與連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的性質(zhì)與計算均可借助一維隨機變量的相關(guān)知識引入。

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二、工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的現(xiàn)實狀況

工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學狀況，多年來變化不大，人們在積極進行著教學改革的研究與探索。我們經(jīng)多年的深入研討把工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學現(xiàn)狀歸納為三點：重視經(jīng)典內(nèi)容的完善而輕視現(xiàn)代內(nèi)容的引入；重視概率論內(nèi)容的完整輕視數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的豐富；教學上從訓練應(yīng)試方面考慮得較多而從提高能力素質(zhì)方面考慮得較少。工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程作為工科院校重要的基礎(chǔ)課，工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學內(nèi)容發(fā)展得已經(jīng)比較完善成熟，而且每個人的看法也不一致，見仁見智，但是工科基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學要進行教學改革的認識是一致的。工科基礎(chǔ)數(shù)學課程教學改革的困難點是教學內(nèi)容的改革，工科基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學內(nèi)容改革是教學改革中最應(yīng)該深入地去研究與探討的。工科基礎(chǔ)數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學方法的教學改革根據(jù)教學內(nèi)容和教學對象用正確的教育理念而進行。教無定法，教學方法不能一成不變，更不能有什么“樣板”，但教有定則，教學方法必須切合實際。工科基礎(chǔ)數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學手段的改革應(yīng)要注重，數(shù)學教師一般來說不太注重教學手段的改革，有一種陳舊的觀念認為靠嘴和粉筆就能把數(shù)學課完全講好。根據(jù)教育心理學觀點，課堂教學的過程中教學手段的措施對受教育者是十分重要的，也是教育從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。

三、工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學內(nèi)容改革

根據(jù)工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的現(xiàn)實狀況，我們對工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學內(nèi)容的改革方面歸納為如下幾個個方面：一是教學內(nèi)容上應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)代科學與技術(shù)的發(fā)展，處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，在保證教學內(nèi)容精華的同時，必須重視引入現(xiàn)代觀念的教學內(nèi)容。二是為了提高學生的能力與素質(zhì)，教學內(nèi)容改革必須從提高學生的文化修養(yǎng)水平與數(shù)學思想素質(zhì)去考慮。三是在教學內(nèi)容中應(yīng)強調(diào)邏輯思維、抽象思維、計算技能等方面能力的培養(yǎng)，把強化數(shù)學理念與思維方法的傳授和培養(yǎng)看成教學內(nèi)容改革的方向。四是在教學內(nèi)容的改革上要把《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作為工科基礎(chǔ)課程的支撐作用放到主要的位置上，學習的目的全在于應(yīng)用，工科數(shù)學課程的教學內(nèi)容應(yīng)該充實這方面的內(nèi)容。在工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學內(nèi)容的教學改革上我們總結(jié)了幾項原則：①堅持標準，教學內(nèi)容應(yīng)按培養(yǎng)目標設(shè)定，應(yīng)滿足后繼的專業(yè)課程需要。②保證質(zhì)量，教學內(nèi)容的改革必須要以保證質(zhì)量為大前提，為了保證質(zhì)量，相應(yīng)的教材改革一定要跟上。③鼓勵實驗，教學內(nèi)容的改革要進行實驗，在積累了一定的經(jīng)驗后在一定的范圍內(nèi)進行推廣，應(yīng)該是以點帶面，但在面上應(yīng)該穩(wěn)妥。④要遵循教育規(guī)律，教育教學改革問題是學術(shù)問題，是一項大課題，提倡多聽教育專家們和心理學家們的意見。美國在中學數(shù)學課程改革過程中，急于向現(xiàn)代邁進，把大量的現(xiàn)代數(shù)學概念引入中學，編寫《統(tǒng)一現(xiàn)代數(shù)學》，結(jié)果以失敗而告終，這個教訓值得記取。⑤少而精的原則，教學內(nèi)容不能越來越多，教材也越來越厚，要搞好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系。⑥教學內(nèi)容要體現(xiàn)學科的科學性、系統(tǒng)性，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際的理念，舊的體系可以打破，新的體系必須符合科學性、系統(tǒng)性，不能違背思維規(guī)律和采取實用主義。

四、工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學方法改革

關(guān)于工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學方法，我們認為，雖然教無定法，但教有定則。集我們多年的數(shù)學教學經(jīng)驗，經(jīng)過長時期與同行們的深入研討，我們歸納總結(jié)了工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學方法的改革應(yīng)該明確以下四個方面：

第一方面是強調(diào)三教作用。教學活動最主要的是課堂教學這一環(huán)節(jié)，不管用什么教學方法把提高課堂教學質(zhì)量作為提高教學質(zhì)量和加強素質(zhì)教育的關(guān)鍵與突破口。必須明確在教學改革中更要強調(diào)優(yōu)化一堂課的教學，為此強調(diào)三教的作用：①教思想，即向?qū)W生講請楚《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的隨機數(shù)學學科處理問題的思想方法。教學內(nèi)容要體現(xiàn)辯證唯 物主義思想，結(jié)合科學技術(shù)和數(shù)學發(fā)展的歷史介紹某些理論的來源與實際背景，講述數(shù)與形對應(yīng)的思想，數(shù)與形是數(shù)學中的兩大支柱，每研究概念都應(yīng)把數(shù)與形結(jié)合起來進行討論等。②教方法，教《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中用隨機數(shù)學解決實際問題的思想方法。應(yīng)在工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學中講貫穿隨機數(shù)學解決問題的思維方法是人類的基本思維方法，例如檢驗與估計、分析與綜合、演繹與歸納、系統(tǒng)與整理等等。再如講清楚解決問題的方法，有順著思路正推的方法，即由因?qū)ЧC合歸納法，也有逆著思路反推的方法，即由果尋因分析法；有直接用條件去推出結(jié)論的推理法，即直接證法，也有從反面進行的推理的方法，即反證法；有肯定結(jié)論的說理方法，即演繹法，也有否定結(jié)論用舉例的方法，即反例法等。③教做人，教學生做人的道理，將啟迪思想的教育貫徹在課堂教學活動中，結(jié)合科學技術(shù)和數(shù)學科學的發(fā)展歷史，根據(jù)不同時代的特征，結(jié)合教學內(nèi)容來激發(fā)學生的學習積極性，結(jié)合教學的實踐培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，結(jié)合學習實踐培養(yǎng)學生奮發(fā)好學的品質(zhì)。

第二方面是重視三個面向，素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學生全面發(fā)展，也是區(qū)別與應(yīng)試教育的基本特征，因此強調(diào)重視三個面向：①面向全體學生，促進全體學生的全面成長，這是教學的立足點，因此教學應(yīng)對全體學生有統(tǒng)一的要求，促進他們的全面發(fā)展。②面向?qū)W生的大多數(shù)，教學的出發(fā)點要求應(yīng)針對大多數(shù)學生的實際情況去要求和安排，因材施教，實施的措施應(yīng)使大多數(shù)學生的成績有所提高。③面向兩頭的學生，教學的注意點是一頭注意學習好的學生，激勵這些學生取得更優(yōu)異的成績，一頭是注意學習較差的學生，鼓勵這些學生增強學習的信心，幫助他們改進學習方法，使學習較差的學生在已有的成績基礎(chǔ)上能有所提高。

第三方面是引導(dǎo)學生走正確的學習道路，教學活動像教師為向?qū)б龑?dǎo)學生在攀登知識山峰，向?qū)У淖饔檬且龑?dǎo)走正確的道路，在教學上要明確怎樣引導(dǎo)學生走上正確的學習道路。①引導(dǎo)學生走學會到會學的正確道路，在當前的國內(nèi)外教學改革中，不僅強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，而且強調(diào)學生的主體作用，為此課堂教學一方面要傳授知識，使學生學會更多的知識，更重要的是教會學生怎樣掌握這些知識的學習方法，從而提高學生的能力和素質(zhì)，以達到教學改革的目的。②引導(dǎo)學生走苦學到樂學的道路，優(yōu)秀人才的成長都經(jīng)歷過一段艱苦學習的里程，因此在教學中應(yīng)向?qū)W生們灌輸學習是艱苦的勞動，在成長的道路上要出大力流大汗的觀點。在教學方法上必須適應(yīng)年輕人的特點，教學方法應(yīng)發(fā)揮情感在教學中的作用，用愉快性教學法進行教學，講課有趣味有吸引力，在學生苦學的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生克服厭學的情緒，培養(yǎng)學習興趣，使得學生不把學習看成一種很重的負擔，而看成是一種有趣味的事，即引導(dǎo)學生走樂學的道路。③引導(dǎo)學生走要我學到我要學的道路，使學生認識到學習是每個現(xiàn)代人的自身需求，從被要求學習到自己喜愛學習來自于正確的動力和恰當?shù)膲毫?。教學改革的目的是激勵學生成長為現(xiàn)代社會需要的人才。

第四方面是提倡幾種做法，根據(jù)我們多年的教學經(jīng)驗和同行們的廣泛研討，認為在教學方法的改革中應(yīng)明確提倡幾種做法。①注重針對性，針對教學中不同的教學內(nèi)容、教學對象選用適當?shù)慕虒W方法，教無定法，教有定則，重要的是教學方法應(yīng)真正切合學生的實際，注重情感因素在教學中的作用，使教師在教學活動中不斷地形成教師自己的教學風格，實現(xiàn)教學方法的改革，教育學家和心理學家經(jīng)過試驗提出如下經(jīng)驗公式：人類接受信息的總效果=7%的文字+38%的語音+55%體態(tài)語言（體態(tài)語言是指發(fā)出信息者的表情、眼神、姿勢、動作、手勢等），可見情感在教學活動中的重要作用，這就是我們常說的教師在講課時應(yīng)有一種激情去激發(fā)感染學生。②強調(diào)啟發(fā)性，老師的責任之一是啟迪學生的思想，教導(dǎo)學生做一個有思想的人。老師的責任之二是給以學生開啟知識的寶庫，培養(yǎng)學生成為有學問素質(zhì)高的人。老師的責任之三是培養(yǎng)學生思維、創(chuàng)造、開拓的能力，教導(dǎo)學生成為一個能生活會工作有創(chuàng)造能力的人。培養(yǎng)學生成為上述的人是教學改革的目標。③提高積極性，提高教與學的積極性即老師和學生的積極性，強調(diào)教學相長，教育教學改革的最終目的是充分發(fā)揮教與學的積極性，讓教學一線的教師真正發(fā)揮其水平，讓培養(yǎng)的學生能更主動更自覺地學習并完善自我，使我們培養(yǎng)的學生成為適應(yīng)現(xiàn)代化的人才。

五、工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學手段改革

隨著科技的發(fā)展，教學手段也要進行相應(yīng)的改革。數(shù)學教師一般來說不太注意教學手段的改革，認為靠嘴和粉筆就可以把課講好了，這是一個誤區(qū)。在這里我們認為完全有必要強調(diào)進行教學手段的改革，根據(jù)教育學和心理學的理論，在教學過程中有效的課堂教學方式有利于調(diào)動學生聽課的積極性，老師適當結(jié)合體態(tài)語言進行課堂教學有助于吸引學生聽課的注意力，有利于激發(fā)學生的聽課熱情，更好地培養(yǎng)了學生觀察、分析問題的能力。在課堂教學中適當變換方式，適當配合教具和體態(tài)語言是有必要的。教育家和生理學家的實驗已經(jīng)證明，人通過聽覺獲得的信息，長期記憶有15%，通過視覺獲得信息，長期記憶有25%，通過視覺和聽覺的結(jié)合，長期記憶則可達85%。實驗表明，人類接受信息只有在全神貫注的條件下，在大腦皮層停留8到20秒才能儲存起來。教學改革有必要十分重視教學手段的改革。當前工科基礎(chǔ)數(shù)學課程的教學輔助手段有用教具、模型、掛圖、投影儀、影像、計算機輔助教學、課件等等。工科基礎(chǔ)數(shù)學課程教學手段的改革要特別注意結(jié)合工科基礎(chǔ)數(shù)學課程的特點，在工科基礎(chǔ)數(shù)學課程的課堂教學中一定要注意給學生留有認知和思考的時間與空間。

工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學改革只有把教學的內(nèi)容、方法、手段的教學改革相結(jié)合才能有成效。經(jīng)過廣大同行的努力，相信工科基礎(chǔ)數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學改革會取得進一步深化，工科數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程會以嶄新的面貌展現(xiàn)在工科院校中，工科基礎(chǔ)數(shù)學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程將以嶄新的姿態(tài)在工科院校中起到真正的基礎(chǔ)支撐作用。

參考文獻：

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