概念教學論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇概念教學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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3.通過比喻或模型比喻或模型法可以讓抽象問題更易理解和直觀化。如核心概念“染色體組”可以用撲克牌的類比法來講授；核心概念“減數分裂”可用模型法講授，用橡皮泥反映染色體的形態變化，用紅綠分別代表來自父方和母方的一對同源染色體，模擬減數分裂過程中各時期染色體的行為。又如，在講述DNA分子的結構時，教師將DNA分子的平面結構比喻成梯子，磷酸和脫氧核糖交替排列構成了梯子的扶手，堿基間構成的氫鍵就是梯子的踏板，這樣可很好地加深學生對DNA組成的認識。

4.采用概念圖概念圖是用來組織和表征知識的工具，它通常將某一主題的有關概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之間的意義關系。一個完整概念圖的完成需要經過以下幾個步驟：①選取一個知識領域；②確定關鍵概念和概念等級；③初步擬定概念圖的縱向分層和橫向分支；④建立概念之間的連接，并在連線上用連接詞標明兩者之間的關系；⑤在以后的學習中不斷修改和完善。理想的概念圖的具有以下幾個特征：①概念間具有明確包容關系的層次結構；②概念間的內在邏輯關系可以用適當的詞或詞組標注出來；③）不同層級概念間的縱橫聯系清楚、明確，并形成一些交叉點：縱向聯系說明概念間的包容與被包容的關系；橫向聯系可以說明處于概念圖中同一層級水平的概念間的有意義聯系；而交叉關系則說明處于不同層級概念間的聯系。故而，在概念圖中的概念是不能被單獨表征的。如在核心概念“染色體”的教學中和學生一起構建如下的概念圖：

圖1核心概念“染色體”的概念圖5.借助現代信息技術輔助手段現代信息技術在輔助教學上的主要手段有網絡技術、通信技術、虛擬現實技術、多媒體技術等。在教學過程中，教師使用最廣泛的是多媒體技術，它是以計算機為基礎，以交互方式處理、傳輸和管理文本、圖形、圖像、視頻、動畫和聲音等運載信息的媒體技術。此項技術具有聲、圖、文并茂，形成多種感官刺激，有利于對知識的記憶和保持；渲染理想的教學環境等優點。如在講授“細胞增殖”、“減數分裂”、“神經調節”等抽象、復雜知識時，教師可以用動畫來演示這些過程性知識。

在新課程理念下以“提高高中學生的生物科學素養”為根本任務的《標準》指導下，借助于生物科學史去建構概念，有效展示了概念的發展過程，學生在這樣的教學中學習的不僅僅是條條框框的生物學知識，更重要的是得到了科學方法的訓練，落實了“知識、能力、情感態度價值觀”的三維目標。采用實驗探究進行概念學習，就是通過學生自主設計實驗后在教師指導下實驗，通過學生的親自實踐不僅可利用科學事實建構科學概念，同時能發揮學生的主動性，要讓學生積極地思考，積極地參與學習活動，提高學生對生物學的學習興趣。通過比喻或模型、信息技術輔助學概念，都是屬于借助一定手段使抽象概念直觀化。概念圖的運用是進一步訓練學生建立概念、理解概念的方法。

篇（2）

1要把握函數的實質

17世紀初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數的思想，把函數一詞用作數學術語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數符號。關于函數概念有“變量說”、“對應說”、“集合說”等。變量說的定義是：設x、y是兩個變量，如果當變量x在實數的某一范圍內變化時，變量y按一定規律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值與之對應，那么y就是x的函數，x叫自變量，x的取值范圍叫函數的定義域，和x的值對應的y的值叫函數值，函數值的集合叫函數的值域。它的優點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數的實質——對應缺少充分地刻畫，以致不能明確函數是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數，這與函數是反映變量間的關系相悖，究竟函數是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學生不易區別三者的關系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應關系”，于1837年提出：對于在某一區間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應，那么y叫x的一個函數。19世紀70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應稱為映射，并把：“一切非空集合到數集的映射稱為函數”，函數是映射概念的推廣。對應說的優點有：①它抓住了函數的實質——對應，是一種對應法則。②它以集合為基礎，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學與身高（實數）的對應；某班同學在某次測試的成績的對應；全校學生與某天早上吃的饅頭數的對應等都是函數。函數由定義域、值域、對應法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數的實質。

對于集合說是考慮到集合是數學中一個最原始的概念，而函數的定義里的“對應”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數關系生動的直觀，既看不出對應法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學生理解，而且在推導中也不便使用，如此完全化的數學語言只能在計算機中應用。

2加強數形結合

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在7—12年級所研究的函數主要是冪函數、指數函數、對數函數和三角函數，對每一類函數都是利用其圖像來研究其性質的，作圖在教學中顯得無比重要。我認為這一部分的教學要做到學生心中有形，函數圖像就相當于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數性質就比較直觀，處理問題時就會得心應手。函數觀念和數形結合在數列及平面幾何中也有廣泛的應用。如函數y=log0.5|x2-x-12|單調區間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉到x軸上方，再考慮對數函數性質即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數根的個數，該方程實根個數就是兩個函數y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數，作出圖像交點個數便一目了然。

3將映射概念下放

篇（3）

二、畫概念圖分析概念之間的聯系，有助于概念的遷移

在教學過程中，教師可以把講授的概念內容在黑板上繪制成概念圖。概念圖的繪制，改變了學生的認知方式，學生對所學的知識體系一目了然，建構了知識的整體框架。概念圖的繪制使學生更能清晰地分析出概念之間的聯系，以及新舊知識間的聯系和區別，這樣有利于新舊知識的整合，促進有意義學習，最終達到知識的有效遷移。例如，冀教版七年級下冊“神經調節的基本方式———反射”這節課反射的概念、反射弧的組成、反射和反射弧的關系是本節的重要概念。通過概念圖的講解，學生對本節的重要概念形成了系統的知識網絡，不再是死記硬背，機械的記憶，概念圖還總結了前面章節中學過的神經系統的組成，在復習舊知識的同時又學習了新的知識，達到知識的遷移，促進學生有意義的學習。

三、動手制作生物模型加強感性認識，使知識經驗化、直觀化，有助于概念的形成

新課程理念認為學習是一個主動建構知識的過程。實物能最直觀、最有效地表述生物的特征，能夠讓學生充分地理解事物；一種好的記憶方法、好的講解方法都能夠讓學生根深蒂固地記住事物。教學實例：冀教版七年級上冊“細胞的結構”一節，在講細胞的結構時，我課前先準備好瓊脂、培養皿、花生、綠豆、蕓豆、小麥、塑料膜等實驗材料，讓學生自己動手制作細胞模型，制作完成后，再由代表講解所制作的細胞模型是哪種生物的細胞，其中所選的實驗材料代表細胞的哪些結構。學生在親自動手制作細胞模型的過程中，建構了細胞結構的組成這個核心概念，加深了對動物細胞和植物細胞的區別這個知識的理解。

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二、研究設計

1．研究問題本研究運用概念隱喻理論指導大學英語詞匯課堂教學，涉及以下兩個問題:(1)用概念隱喻理論指導大學英語課堂教學能否提高學習者的隱喻能力?(2)用概念隱喻理論指導大學英語課堂詞匯教學是否比較傳統的詞匯教學方法更加有效?2．研究對象本研究以新余學院英語教育專業一年級大學生為研究對象，他們來自兩個平行班1班和2班，1班為實驗班，由16名女生與24名男生組成;2班為控制班，由19名女生和19名男生組成。實驗在被試進入大學的第一個學期初始進行，這兩個班的精讀課程都由筆者承擔，教學大綱、教材和教學進度都完全相同。實驗班在精讀課堂教學中，在涉及到詞匯部分的學習時，筆者會從概念隱喻的角度對詞匯的意義進行分析和講解，控制班筆者則按照常規詞匯教學方法進行課堂教學。3．實驗工具實驗工具主要是測試，測試分為前測和后測，前測試卷由筆者自行設計，前測安排在實驗教學開始前。為了保證實驗結果不受學習者水平的影響，在選取了這兩個平行班之后，進行實驗前測，實驗前測分為兩部分，隱喻能力測試和詞匯水平測試。隱喻能力測試要求學生對36個隱喻句子進行漢英翻譯。詞匯水平測試要求學生完成50道詞匯單項選擇題，詞匯都是被試曾經在中學學習過的詞匯。這兩項前測的目的在于檢驗實驗班和控制班的同學在隱喻能力水平和詞匯水平方面是否存在顯著性差異。后測在實驗教學結束后進行，測試內容包括測試被試的隱喻能力水平和詞匯水平。用JeanetteLittlemore(2001)的隱喻能力測試(MCT)來測試學習者的隱喻能力水平，詞匯測試要求學生45分鐘內完成20道往年四級詞匯真題、5個漢英句子翻譯題和5個習語翻譯題，詞匯測試旨在考察實驗班和控制班的同學接受和產出詞匯的水平。這兩次測試的成績結果作為檢驗實驗班和控制班的同學在經過教學改革實驗之后，隱喻能力水平和詞匯水平是否具有顯著性差異的依據。4．實驗步驟教學實驗進行一個學期即18周。筆者在實驗班的精讀課堂教學中在涉及到詞匯部分的教學時，從概念隱喻理論的視角對詞匯的意義進行分析和講解，教材使用的是《現代大學英語1》。在控制班的精讀課堂教學中在涉及到詞匯教學時筆者按常規詞匯教學方式進行，例如在學習含有“up”或“down”的短語動詞時，先將10個含有“up”或“down”的短語動詞寫在黑板上，筆者會向學生詳細講解這10個短語動詞，然后要求學生記憶這10個短語動詞，整個教學過程持續時間為30分鐘。接下來要求學生做30個句子的填空練習，其中有10個句子考察課堂上學過的短語動詞。在實驗班講授含有”“up”或“down”的短語動詞時，如“cheerup”、“buckup”，筆者會向同學講解概念隱喻理論中的方位隱喻即”“HAPPYISUP”;學生在學習“chewup”、“giveup”時，筆者會向學生介紹方位隱喻即“COMPLETIONISUP”;在學習“goup”時，筆者會講解方位隱喻“MOREISUP”。幫助學生從方位隱喻這一角度來理解這些短語動詞，加深學生對這些短語動詞的理解。5．結果與分析將實驗班和控制班后測所獲得的數據用統計軟件SPSS12．0進行統計分析，采用的統計方法是獨立樣本t檢驗，置信水平為95%，這表示如果P＜．05，則具有顯著性差異。前測表明實驗班和控制班在實驗教學開始前，隱喻能力水平和詞匯水平均不具有顯著性差異。隱喻能力水平前測的結果如下，實驗班的t=．401＜1．991=t．05/2(76)，P值為．687＞．05，而控制班的t=．700＜1．993=t．05/2(72)，P值為．482＞．05，數據表明實驗班和控制班在實驗開始前的隱喻能力水平無顯著性差異。詞匯水平前測的結果如下，實驗班的t=．386＜1．991=t．05/2(76)，P值為．576＞．05，而控制班的t=．600＜1．993=t．05/2(72)，P值為．329＞．05，數據表明實驗班和控制班在實驗開始前的詞匯水平無顯著性差異。將實驗班和控制班在后測中所獲得的數據進行統計處理，采用的統計手段是獨立樣本t檢驗，后測結果見表1、表2、表3和表4。從表1可以看出，在隱喻能力水平后測中，實驗班的隱喻能力測試平均成績高于控制班。從表2可以看出，在詞匯水平后測中，實驗班的詞匯水平測試平均成績高于控制班。表3的獨立樣本t檢驗結果表明，實驗班的t=3．452＞1．991=t．05/2(76)，P值為．002＜．05，而控制班的t=1．132＜1．993=t．05/2(72)，P值為．145＞．05。由此可見，實驗教學結束后，實驗班和控制班在隱喻能力水平上存在顯著性差異，說明用概念隱喻理論指導大學英語課堂詞匯教學有助于提高學生的隱喻能力水平。表4的獨立樣本t檢驗結果表明，實驗班的t=2．668＞1．991=t．05/2(76)，P值為．001＜．05，而控制班的t=1．532＜1．993=t．05/2(72)，P值為．132＞．05。由此實驗數據可見實驗教學結束后，實驗班和控制班的詞匯水平的差異達到了統計學上的顯著性水平，用概念隱喻理論指導大學英語課堂詞匯教學有助于學生詞匯水平的提高，加深對英語詞匯的理解，提高詞匯學習的效果。詞匯水平的提高不是一朝一夕的事情，而是一個長期積累不斷重復的過程。詞匯學習也要講究一定的方法，采用正確的方法將取得事半功倍的效果。將概念隱喻引入到詞匯教學中能讓學習者在詞匯的短時記憶和長時記憶上優于機械的重復記憶，幫助學生更好地理解英語詞匯及其文化內涵，提高學生的學習興趣，取得良好的學習效果，從而提高學生的英語綜合應用能力(姜孟，2006)。

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對中學歷史知識結構的認識，是明確歷史教學思想的前提。

傳統觀念將歷史知識結構分為具體知識和規律性知識兩大類。具體知識，指的是歷史事件的時間、地點、人物、原因、經過、結果、影響；規律性知識指的是歷史概念、規律之類。從“具體”與“規律”的視角去分析歷史知識的結構，很難反映歷史學科的特質，因為其他許多學科的知識構件中也有“具體的”和“規律性的”兩類。另外，這種框定也存在著概念上的模糊。如歷史事件的原因、經過、結果均具有彈性，其“具體”可繁可簡，可深可淺；而許多具體規律在中學歷史教材中其具體性質要勝于“具體”知識，且規律又有總體的、階段的、方面的等等。

基于此，有學者提出，中學歷史知識的結構應建立在“史料”與“史論”的框架上。從“史料”與“史論”的視角去構建中學歷史知識的結構，反映了歷史學科的特質，然而它與中學歷史教學的實際又存在著距離。因為中學歷史教育的主要目的是向學生傳授歷史知識，而不是引導學生去研究歷史。學生所涉及的是前人所研究的成果，即教材；而不是歷史現象的本身，即史料。雖然“史料”與“史論”教學在中學歷史教學中是十分重要的，從掌握史料到引出史論，從掌握的史論去分析史料是學生思維質的升華，這個過程也是培養學生歷史思維能力的重要所在，但是我們不能忽略所有這些都是建立在學生首先對“具體”的歷史史實及歷史概念的理解與掌握基礎之上的。

因此，根據中學歷史知識的抽象概括程度，將其劃分為基本史實、基本概念、基本規律（原理）三個層次更為合理。

基本史實是指某一歷史事件或歷史現象的基本過程，它主要包括時間、地點、人物、過程等要素，是一些能反映事物本質特征的史實。基本史實在中學歷史知識結構中屬淺層次。

概念是事物本質屬性的反映。中學歷史知識中的基本概念，反映了相應歷史內容本質的、內在的聯系，是對基本史實實質的抽象概括。基本概念在中學歷史知識結構中屬中間層次。

規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。中學歷史知識中的基本規律不僅反映歷史事物當時具有的內部本質聯系，而且也反映歷史事物的發展趨勢。歷史規律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括與組合。基本規律在中學歷史知識結構中屬最高層次。

在以上三個層次歷史知識的學習中，學生通過對基本知識的分析、歸納、綜合、概括形成歷史的基本概念。歷史概念的產生，是歷史認識過程中的質變，表明人的認識從感性階段上升到理性階段。學生再通過對歷史概念的準確理解、深刻分析及系統綜合，進而把握歷史知識體系，認識歷史本質，揭示歷史發展的基本規律。可見，基本概念教學在中學歷史教學實踐中有舉足輕重的地位。基本概念是基本知識認識上的升華，又是基本規律形成的基礎，所以，幫助學生形成歷史概念是歷史教學的中心環節。

二、歷史學科基本概念的分類

從史與論區別的角度，可將歷史學科的基本概念劃分為史實概念與理論概念兩類。

史實概念是對具體的歷史事件（歷史現象）的概括和評價。如“九·一八”，包括對該事件基本史實的概括：歷史背景、爆發時間、地點、基本過程；還包括對這一史實的評價；日本帝國主義開始了變中國為其殖民地階段，中日矛盾上升，中國局部抗戰開始。

史實概念依其所反映的內容又可分為事件概念和人物概念。前述“九·一八”為事件概念。人物概念主要包括：所處的時代、類別、事跡、作用等。

從教學實踐出發，每一個歷史名詞都可以視為一個事件概念，如“一條鞭法”“《資治通鑒》”“中國”“”“”等，每一個具體人物都可以為一個人物概念，如李白、杜甫、洪秀全、等。不少事件概念與人物概念是互相包容的，因為“事中有人，人中有事”，如“運動”與“洪秀全”，“《新青年》”與“”。二者的不同之處在于側重點不同，前者側重論事，后者側重論人。

理論概念是對眾多事件概念，主要是同類事件概念共同特征的進一步理論概括。如“封建專制制度”“”“社會主義初級階段”等。事件概念與理論概念的關系，是后者包容前者，它們的內容構成都是有史有論，前者以史為主，后者以論為主。

理論概念在歷史教學中具有極其重要的意義，只有掌握了理論概念，才算把握了歷史現象的本質，才能在此基礎上總結和掌握基本規律，從而在整體上把握歷史學科的基本結構。

三、歷史學科概念教學的現狀分析

通過對以上兩個問題的分析，可以得知，概念教學在歷史教學中具有重要地位和作用。如果從素質教育與能力培養的角度來審視，概念教學的意義則更為顯現。

我們知道，不同的知識具有不同的智力價值，即不同的知識對人的智力發展有不同的促進作用。我們常說，學習這種知識有助于記憶的增強，學習那種知識有助于思維的提高，就是這個道理。歷史知識中的基本概念，特別是其中的理論概念抽象概括程度較高，其智力價值也就較高。在我們的學習實踐中，往往有這樣的體會，曾經學過的基本事實可能會在記憶中很快消失，但基本概念則可保持長久。不僅如此，它還為我們繼續學習歷史知識提供堅實的基礎和良好的指導，借助它形成的對基本規律的認識更可以受益終生。

在歷史教學中，一些有經驗的教師往往也能注意從具體史實中概括出史實概念并向理論概念推進，如向學生指出“農奴”與“奴隸”的區別，“市民階級”與“城市平民”的不同與演進；要求學生對史實概念進行歸類，如將一系列人物歸納為“地主階級改革家”“資產階級革命家”；指導學生根據一般的史實概念進一步概括出高層次的概念，如根據歷次農民戰爭概括出“農民戰爭”的共同特點，根據各國資產階級革命概括“資產階級革命”這一理論概念。但就整個中學歷史教學的情況看，對基本概念教學，尤其是理論概念教學，尚重視得不夠。

第一，對史實概念缺乏理論分析。教師在講課中一般都能注意涉及史實概念，并能向學生提出掌握史實概念的要求，如要求學生在概括中注意時間、地點、背景、過程、性質、影響幾大要素的完備、準確。但對幾大要素之間的內在必然聯系，則缺乏理論上的分析。由此造成一種現象，即從表面看，學生對某一史實概念幾大具體要素的掌握毫無問題，而把這一概念作為整體來看，在學生的頭腦里仍然是不清晰的。下面以1997年高考歷史單項選擇題第23題為例說明。

日本明治維新保留了大量封建殘余，最突出的表現是：A.掌握政權的人是原屬統治階級的武士；B.不少壟斷資本家由舊式特權商人脫胎而來；C.壟斷集團與軍閥集團相勾結，推行軍國主義政策；D.天皇是國家元首兼軍隊最高統帥，擁護專制權力。

這是一道最佳選擇題，正確選項為A。本題旨在考查考生對“明治維新”這一史實概念的準確理解和全面分析。明治維新中，由原屬統治階級的武士掌握國家政權，這是封建殘余在近代日本國家根本制度上的表現，決定著日本的政體，影響著日本向帝國主義階段過渡以及后來在政治、經濟諸方面歷史特點的形成。從全國抽樣情況看，這道題答卷的錯誤率最高。

“明治維新”是教學中的重點，對此內容學生一般都“耳熟能詳”。此題的理論要求高，干擾項的干擾性強，所以造成了考生大面積的失誤，這就比較典型地說明了，史實概念教學中史、論分家現象普遍存在。

第二，理論概念教學在歷史課堂教學中極其薄弱。教師在向學生提出掌握概念要求時，一般都只落實到史實概念，很少提出掌握理論概念的具體要求；很少對學生掌握理論概念的情況進行個案分析；也很少要求學生運用理論概念來判定新的歷史材料。以1997年高考歷史第19題為例說明。

17世紀的英國革命是資產階級性質的革命。下列各項中最能夠表明這一性質的是：A.采取武裝斗爭方式打敗了王軍；B.沒收、出賣王室土地、廢除地主對國王的封建義務；C.處死國王查理一世；D.1649年5月英國宣布為共和國。

此題的正確選項為B。這道題的測試結果不夠理想。這道題要求史論結合地論證“資產階級革命”這一理論概念。此題的關鍵是找到最能表明資產階級革命性質的正確標準，即摧毀封建制度的根基——封建土地所有制，使資本主義生產關系占據統治地位，經濟基礎發生根本性質的變化，而非革命的手段、方式或政權的構成形式。

理論概念由于適用范圍廣，抽象概括程度高，其他學科也常常涉及（如上述“資產階級革命”在政治科中就已講過），教師往往以為學生已經理解，這是造成忽視理論概念的原因之一。如1998年歷史高考第12、21、23、28等題，涉及“中國近代社會的主要矛盾”“社會主義過渡時期中國革命的性質”“資產階級革命”“帝國主義戰爭”等理論概念，而這些正是學生學習中的薄弱環節，所以學生失誤較多。另外，不少歷史教師對歷史唯物主義的基本原理缺乏深入的理解與思考，因此，在教學中就難以對基本史實作出較深刻的理論分析，也就不能指導學生形成科學的理論概念。

第三，目前反映歷史教學要求的國家文件，如教學大綱、會考說明、高考說明等，主要從史的角度列出學生應掌握的教學內容，很少列出理論概念掌握的要求。即使在教學目標中有所涉及，其對歷史概念的要求和對運用史論抽象概括能力的要求，也大多是宏觀的，缺乏具體的、詳細的條目，這不能不是歷史學科的基本概念教學，主要是其中的理論概念教學盲目的重要原因之一。

四、加強概念教學的建議

加強歷史學科的概念教學，從某種意義上講，也是一個系統工程，需要從多方面著手。

第一，針對當前中學歷史學科理論概念盲目的情況，建議首先應確定構成中學歷史學科基本結構的理論概念。這一點應在中學歷史教學大綱、教師參考用書中反映出來。在這方面，原蘇聯的普通中學歷史教學大綱值得借鑒。原蘇聯在1986年8月頒布的中學歷史教學大綱中，要求六年級學生應掌握的主要理論概念是：歷史、歷史文獻、原始公社制度及其主要特點、原始人、勞動在人類發展中的作用；勞動工具、勞動生產率、民族、部落；奴隸制及其主要特點、私有制、剝削、階級、奴隸、奴隸主、平民、奴隸制社會階級斗爭的必然性、奴隸制國家、掠奪戰爭和正義戰爭、文化、宗教是對自然界和人類社會的變相反映；奴隸社會比原始社會的進步性。

在這個大綱中，隨著學生年級的上升，對理論概念掌握的要求也隨之增多、提高。這種明確的要求有助于教師和學生對歷史學科的基本概念以及學科體系結構的把握。

第二，認真進行歷史學科概念教學的研究，主要包括以下三個方面。

其一，根據各年級學生思維的特點，確定各年級掌握的基本概念（史實概念、理論概念），并提出不同要求。如初一學生抽象思維能力較弱，主要要求他們對比較簡單的史實概念進行概括，如司馬遷、四大發明、赤壁之戰等。初二學生的思維開始向抽象思維過渡，可以要求他們對比較復雜的史實概念進行概括，如、、等；同時指導他們學習概括一些抽象程度較低的理論概念，如民族資產階級、官僚資產階級、殖民地、半殖民地等。到了高中階段，學生的抽象能力漸趨形成，并不斷提高，應該要求學生自己概括理論概念，并運用理論概念及其相關的基本規律（原理）去理解、分析新的歷史材料，并作出評價。如運用“資產階級革命”這一理論概念來評價英國資產階級革命中的具體史實，這在1997年、1998年高考歷史試題中均有所體現。

其二，研究不同層次的史實概念、理論概念的特點及其教學方法。如一般史實概念的概括要求簡明、全面；理論概念是在基本史實和史實概念基礎上的深化和升華，要注意歸納、總結、分析、評價。

篇（6）

1.形象直觀地引入。

所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念。

如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三角架等，它們為什么都要做成三角形的而不做成四邊形的呢？進而揭示三角形具有穩定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。

現代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學生的思維能力的發展有著極大地推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎。

如教學“圓周率”的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些，這時，教師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數，我們稱它為“圓周率”。

2.計算引入。

當通過計算能揭示數與形的某些內在矛盾或本質屬性時，可以從計算引入概念。

如，教學“互為倒數”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數相乘，它們的乘積都是幾。根據學生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數叫做互為倒數。其它如比例、循環小數、約分、通分、最簡分數等都可以從計算引入。

3.在學生原有概念的基礎上引入。

有些概念與學生原有的舊概念聯系十分緊密，可以從學生已有的概念知識基礎上加以引伸，導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學了新概念，還有利于精講多練。

如，在“整除”概念基礎上建立了“約數”、“倍數”概念；由“約數”導出“公約數”、“最大公約數”；由“倍數”引出“公倍數”，再導出“最小公倍數”。

在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。

4.創設情境引入。

馬克思曾經說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”所以，教師在課堂教學中，要注意運用具體事例，去激發學生的求知欲，為學生創設樂學的情境。

如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當學生積極思考時，教師揭示課題：這節課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態，取得事半功倍的效果。

二、概念的形成

在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。

如教學“圓的認識”時，引入圓的概念后，教師拿一細線拴一白球，握住線的另一端使白球轉動形成“圓”，讓學生初步感知圓是到一定點為定長的點的集合，為中學學習圓的定義概念打下基礎。再讓學生用一圓形物體放在紙上，畫一個圓，并剪下來，將剪下的圓對折、打開，換個方向對折、再打開。折過若干次之后，讓學生觀察折痕并進行討論。學生從討論中發現這些折痕相交于圓內一點——即圓心。再讓學生量一量圓心到圓上任一點的長度，知道了在同一個圓內，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學，學生一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學生自己動手操作，參與了形成圓概念的全過程，學生一定會記憶深刻，學起來也不會感到乏味，同時也提高了他們的觀察思維能力。

三、概念的鞏固

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應用和建立概念系統等方法來進行。

熟記，就是對一些概念的定義要求學生在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。

應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用。其主要形式是練習。

①應用新概念的練習。在講解新概念后，緊接著安排直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。例如：講了“分數乘法的意義”后，讓學生說說3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。

②對比練習。義務大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區別和聯系。”如，講過“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學生對比判斷哪些算式表示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。

③判別性練習。學生學了某些概念后，可出一些題讓學生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時發展了學生的差別能力。如學了“圓的認識”后，讓學生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑：

附圖{圖}

講了“比”之后，讓學生判斷下列每句話的對錯：兩個數相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化簡，結果是3。

④改錯練習。選擇學生容易出錯的實例，讓學生改正，可使學生更準確地掌握概念，提高學生的鑒別能力。

⑤建立概念系統。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關的概念溝通起來，形成知識網絡，使其系統化，如復習數的概念，可列分類表進行。

篇（7）

二、學生自主，嘗試定義

在以往的教學中，概念多是由教師給出，然后教師再針對概念中的關鍵詞句進行解釋，然后讓學生去記憶．學生在學習概念時沒有經歷概念的獲得過程，而是以背誦、記憶的方式來記住概念，沒有理解物理概念的內涵，應用起來也就容易出現錯誤．在教學中教師應通過情境引入概念，引導學生結合問題分析而自主概括概念，嘗試對概念下定義，然后再發揮教師的主導作用引導學生對概念進行完善，這樣才能讓學生更好地理解概念，記住概念，為應用概念奠定基礎．

三、合作交流，辨析概念

經過上述步驟，學生只是得出了概念，而對概念的內涵還需進一步理解．在該環節中，一方面教師要引導學生通過對比、類比等方法來辨析概念，另一面要發揮教師的主導作用，根據概念中的關鍵詞對學生進行講解．需要注意的是，在新課改下，一些教師認為教學中教師的講解是多余的，其實不然，在學生理解遇到困難時，往往需要以教師的講解來促進學生的知識構建．首先，引導學生在小組內對概念進行分析對比．例如，在講“位移”和“路程”時，為讓學生更多地辨析這兩個概念，教師引導學生在小組間展開辯論，通過辯論學生很快掌握了位移是一條有向線段，用來表示質點位置的變化，而路程是質點運動軌跡的長度．理解了兩者的聯系則是單位相同，在單向指向運動中，位移大小等于路程．在引導學生辨析時可先在小組內辨析，然后再拓展到組和組之間進行論辯．其次，要注重發揮教師的主導作用，并對概念進行必要的解釋．例如，在講“力”的概念時，定義中為何要加“相互”兩個字?力的作用是否有先有后?平時我們所說的腦力、生產力和體力是否就是物理中的力?通過這些問題的引導和講解，讓學生更深入地理解力的概念．

四、科學記憶，應用鞏固

在以往的物理概念教學中，學生對概念的記憶方式較為簡單，多是采用死記硬背的方式進行，這種方式只能讓學生從字面意義上記住概念，而不能較好地讓學生理解概念的內涵．從鞏固方式上看，教師也多采用書面練習來引導學生熟悉概念，方式較為單一．在物理教學中提倡利用科學方法來記憶概念，就是要在教學中引導學生從物理概念出發而綜合應用形象記憶法、對比記憶法、圖標法等多種方法來記憶概念，在此基礎上結合實際引導學生分析問題，由此來鞏固概念．首先，在對概念的記憶上，要提倡不拘一格的記憶方法．為了讓學生更好地記憶概念，教學中教師可讓學生分享自己的記憶方法，給同伴以啟發．同時，教師也要根據概念來引導學生應用多種方法進行記憶．如對比記憶法的應用，在加速度的教學中對速度、速度變化量、加速度的概念，教師可先引導學生對三者在含義、方向和大小方面的異同進行對比，然后再進行記憶．其次，在應用上要注重結合學生的學習情況而以針對性的練習進行．

篇（8）

(一)高等學校課程與課時教學目標某大學社會心理學教案中的教學目標［1］:通過學習使學生明確群體及群體心理的概念，理解學校群體的心理功能及效應;理解集體和班集體的概念和心理特點，掌握班集體形成的過程和班集體建設的措施，掌握班集體中非正式群體特點;理解人際關系的概念和重要作用，了解影響人際關系的因素。某大學心理學課程教案中的教學目標［2］，教師使用的是學習目的與要求:通過本章學習，理解心理學的研究對象，學科性質、心理的實質以及心理學研究的任務，了解心理學研究的意義、原則，初步認識心理科學發展的現狀與趨勢，激發學生學習和探究心理的興趣與愿望。華東師范大學心理學院教育心理學的教案［3］使用的是教學的目的:理解教育心理學的基本概念、原理和基本理論(學習理論、動機理論、學習的遷移理論等)，了解本學科領域新近研究成果與發展趨勢，能夠運用人的心理與行為改變的規律，以及以本學科特有的思維方式和研究方法，觀察、分析學校教育教學中現實問題，并對提高教育教學質量提供可行的建議。可是有一個管理心理學的教案使用的是教與學的目標［4］:準確掌握管理心理學的概念和管理心理學的理論體系，深刻領會研究管理心理學的意義，在一般意義上掌握管理心理學的研究方法。河北宣化師范學校申書景設計的教育技術學教案中的教學目標是［5］:(1)知識與智能:認識教育技術學的學科性質;了解教育技術學發展過程中，影響較大的學習理論;掌握各個學習理論的起源時間，代表人物及其基本觀點;能夠概括出各學習理論與教育技術的關系;能夠理解信息技術條件下有效學習的特征。(2)過程與方法:通過自主學習能夠找出問題，并體驗學習理論對教學的影響;能夠仔細傾聽其他同學的發言，有將查找的學習理論進行加工整理與其他同學共享或交流的愿望，體驗寫作學習的過程和方法。(3)情感態度價值觀:能夠矯正學習觀念和學習方法;能夠在學習新知識中，感受多媒體和網絡技術對學習的支持，制定出自己的學習方式。某大學人體解剖學的教學目標是:(1)基本理論和基本知識:了解人體各大系統肉眼結構的總規律，正常、變異和畸形的概念，基本的描述方法，形態與功能的關系，形態結構與發生發展的關系、內部結構和體表標志的關系等;掌握人體各系統的組成、基本的形態結構特點及其機能意義，臨床常用的骨性和肌性標志。(2)智能的培養:自學能力，人體解剖的主要教學方法是學生通過解剖實踐和閱讀教材，掌握要求的內容，教師只作少量的重點講解。神經解剖學的理論性較強，故講課內容稍多，但仍強調重點和難點為主，學生要掌握要求的內容仍然離不開實踐和自學;基本技能，人體的檢查，切開、剝離、暴露和檢查器官的方法，正規和系統地觀察和描述各器官肉眼結構和顯微結構(神經解剖學)的正常形態。(3)通過有選擇的病例討論，初步鍛煉學生思維能力和了解人體解剖學與臨床的密切關系。(4)組織學生參加課外讀書小組，查閱有關文獻并寫讀書報告，進行學術交流。(5)組建課外科研小組，指定有經驗的教師進行指導，以培養學生的初步科研能力。(6)外語能力，七年制班要求教材、課程講授和考試的論述題都用英語。其他班則要求熟悉常用的解剖學英文詞匯及閱讀部分英文參考資料。(二)中等學校課程和課時教學目標人教版八年級上冊《大道之行也》教案第一課時教學目標要求［6］:反復朗讀，借助注釋讀懂課文大意，理清課文層次;領會文章的豐富內涵，理解“天下為公”。再看中學教學目標設計。某高中化學教案第一節物質的分類教學目標［7］:知識技能，初步了解分散系概念，初步認識膠體的概念，鑒別及凈化方法，了解膠體制取方法。認識膠體的一些重要性質和作用;能力培養，通過丁爾現象、膠體制取等實驗，培養學生的觀察能力、動手能力，通過對實驗現象的分析，培養學生的思維能力、自學能力;科學思想，通過實驗、聯系實際等手段，激發學生的學習興趣，培養學生熱愛科學，依靠科學解決實際問題的觀點，教育學生關心環境;科學品質，培養學生嚴肅認真、一絲不茍的科學態度。培養學生熱愛科學，依靠科學解決實際問題的觀點;科學方法，培養學生觀察、實驗、歸納比較、邏輯推理等方法。某高中心理教育課程教案《讓世界充滿愛》［8］:使用的是活動目標概念:活動課的目的就是想通過該課讓學生懂得助人為樂的美德。認知目標:認識到生活中友愛和互助的重要性;情感目標:使學生體驗“助人自助”的快樂感受;行為目標:在日常生活學習中學會主動對身邊的人伸出友愛之手幫助他們走出困境。活動方式是游戲活動，討論分享經驗。人教版初三《數學圓柱和圓錐的側面展開圖》教案［9］第一課時素質教育目標:(1)知識教學點:使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形;使學生會計算圓柱的側面積或全面積。(2)能力訓練點:通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力;通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力;通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能力。(3)德育滲透點:通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點;通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點;通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點;通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點。(4)美育滲透點:通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次。(三)初等學校課程與課時教學目標青島版義務教育課程標準實驗教材一年級上冊教學目標［10］是:(1)在具體的情境中能熟練地認、讀、寫20以內的數，能用數表示物體的個數或事物的位置與順序，初步形成數的概念;在概念形成的過程中，發展初步的抽象、概括的能力;在比較數的大小的過程，建立初步的符號感和對應思想。(2)結合具體情境，體會加減法的意義;能熟練地口算20以內數的加減法;結合現實素材，進行初步的估算，形成估算意識。(3)通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形;辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體的形狀;會用上下、左右、前后描述物體的相對位置，形成初步的空間觀念。(4)能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較和分類;在分一分、比一比的活動中，形成初步的觀察、分析、比較的能力。(5)通過簡單的統計活動，初步認識象形統計圖和簡單統計表，并從中知道簡單統計的結果，初步了解一些簡單的數據處理的方法，形成初步的統計觀念。(6)在日常生活中能用20以內數的加減法解決實際問題，了解可以用不同的方法去解決問題，形成初步的創新意識。(7)在與同伴交流認數與解決實際問題的過程中，初步培養合作意識。培養學習數學興趣，養成觀察并提出問題的習慣。(8)在數學活動和解決問題的過程中，能運用所學數學知識解決生活中的簡單問題。人教版六年級第十一冊《少年閏土》教案第一課時的教學目標是［11］:(1)預習課文，學會本課13個生字，認識3個生字。能夠正確讀寫“碧綠、鄭重、允許、仿佛、廚房、刺猬、畜生、胯下”等詞語。(2)通讀課文，從總體上掌握課文的主要內容及文章的思路。(3)學習描寫閏土外貌的部分，指導課后思考練習作業。(4)第二課時的教學目標是:從人物的動作、語言入手了解人物的性格、品質特點;理解含義深刻的句子，體會課文的思想感情;背誦第一自然段。

教學目標理論與課程教學目標的表述

篇（9）

1.教師應向學生介紹相關的感性材料，使學生獲得必要的感性認識，這是學生形成概念和掌握規律的基礎

在物理學習中，使學生對所學習的物理問題獲得生動而具體的感性認識是非常必要的。在物理教學中，如果學生對所學習的物理問題還沒有獲得必要的感性認識，還沒有認清必要的物理現象，教師就急于向學生講解概念和規律，采用“填鴨式”的教學，學生靠灌輸得來的“概念”和“規律”就將是空中樓閣。其實，當學生對教師介紹有關的物理現象和物理事例有了比較充分的感性認識，而學生自己用已學的知識又無法合理地說明和解釋這些現象與事例時，便會有強烈的求知欲。例如，我們都有這樣的體驗，一個身高體壯的大人從你身旁走過，不當心碰了你一下，可能使你打個趔趄，甚至摔倒。但是，如果碰你的是個瘦小的小孩，盡管他走得跟那個大人一樣快，打趔趄甚至摔倒的可能不是你，卻是他。學生便會產生“這究竟為什么？這到底是什么？”的探究心理，這種探究心理，這種對學習內容的濃厚興趣，正是學生學習概念掌握規律的內部動機。可見，當我們考慮一個物體的運動效果時，只考慮運動速度是不夠的，還必須把物體的質量考慮進去。物理學上把物體的質量和速度的乘積叫物體的動量。

每一個物理概念和規律都包含著大量的具體事例。在物理教學時，特別需要注意的是，并不是具體事例越多越好，為了幫助學生能在感性認識的基礎上進行分析，我們教師必須精選典型事例，這樣才能收到預期的效果。

2.在學生形成概念，掌握規律的過程中，引導學生正確進行科學抽象，由感性認識上升到理性認識階段，這是形成概念，掌握規律的關鍵

觀察同一個物理現象，不同的學生會得出不同的結論。因為在每一個物理現象中，存在著多種因素的影響。如果把握不住抽象思維的正確方向，就會得出錯誤的結論。例如，在“馬拉車”的問題上，盡管學生把牛頓第三定律背得滾瓜爛熟，思想上總還認為“馬對車有拉力，車對馬沒拉力”或者“馬對車的拉力大于車對馬的拉力”。學生“最有力的證據”是：反正是馬拉著車向前走，而不是車拉著馬向后退。學生主要是固執地盯住了馬拉車向前走這一直觀的表面現象，而沒有對車，馬的啟動過程以及車，馬與路面之間的作用力做深入細致的餓分析。

3.物理概念和規律的鞏固

篇（10）

講授準確、嚴密，是對教師最基本的要求。但數學概念是抽象概括而成的，本身非常嚴密。在概念教學時必須吃透教材，否則，就可能偏離編者的意圖，而作出不恰當或錯誤的講述。

例如“圓柱側面積公式”的推導，教材是這樣闡述的，“把圓柱體的側面展開，得到一個長方形（如下圖）。這個長方形的長等于圓柱底面的周長……”進而推導出側面積公式。顯然，教材是出于“推導”的方便，并緊扣“展開圖”來闡述的。其實，圓柱的側面展開圖并非唯一性，即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有的教師卻忽視了這點，說成：“圓柱的側面展開圖，就是一個長方形。”這樣一來，當學生遇到以此“說法”的判斷題時，便不加思索地打上“√”了。

又如六年制第九冊第3頁，教材以“12×0．5＝6”和“12×0．1＝1．2”這兩個例子引出：“乘數比1小的時候乘得的積比被乘數小。”教材這一說明是在被乘數不為0的場合而言的，當被乘數為0時，它就站不住腳了。然而，有些教師為了強化學生“估算”意識，往往丟開“被乘數不為0”的前提條件，而反復去強調（復述）“原話”，結果遇到以“原話”作為判斷題時，大多數學生作出了相反的判斷。

因此，作為教師，必須深入鉆研教材，力求領會編者意圖，才能準確無誤地進行講授。這是提高概念教學質量的重要前提。

二、教實

小學生認知特點是以具體形象思維為主，他們形成概念，必須要有一定的、典型的感性認識作支柱。因此，在教學過程中，應根據實際的需要，充實一些材料和體例，以豐富學生的感知；其次要講透概念中的詞義，使學生對概念有較全面的認識和理解。

例如“互質數的定義”，教材通過求18和12公有的約數是哪幾個，進而介紹什么叫公約數和最大公約數。然后直接闡述：“公約數只有1的兩個數，叫做互質數。”最后舉了兩個例子：3和5是互質數，8和9也是互質數。由于教材中的例子均未涉及到1，這就容易使學生產生“互質的兩個數不包括1”的錯覺。從不少學生以“1不是質數，也不是合數”為由，來否定“1和2是互質數”的做法，就說明了這一點。因此，概念教學應重視提供感性材料，以促進學生自我內化。如下面的設計：

1．找出下面各組數的公約數

①3和10的公約數有（）；②1和4的公約數有（）；③3和15的公約數有（）。

2．教學互質數的定義：從上面的三組數中發現，第①②組的公約數只有1，我們把“公約數只有1的兩個數，叫做互質數。”其中：公約數——指兩數公有的約數；只有1——指不含公約數2、3、4…；兩個數——指相同或不相同的兩個自然數。

3．強化和反饋性練習：在下面各組數中，哪幾組數是互質數？為什么？

①1和1②1和2③2和6④4和9⑤11和11⑥1和任意一個自然數

這樣教學，就顯得內容充實、具體，學生對概念也就有較全面的認識。尤其是通過各種題組的判斷，不但強化了互質數的概念，而且有利于得到準確的信息反饋，以便調整教程和把好質量關。

三、練活

學習的目的在于運用，在運用中把知識轉化為能力。但機械、呆板的練習卻難以提高學生的技能。因此，平時練習要有一定的靈活性，才能使學生在千變萬化的問題中應付自如。下面就概念教學中，如何訓練學生思維的靈活性，談兩點做法和體會。

1．改變“概念”的敘述方式（以活化概念），培養學生分析判斷能力。如下面的判斷題：

①因為“分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。”所以，“分數除以自然數，等于分數乘以這個自然數的倒數。”（）

②因為“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3。”所以“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。”（）

③因為“公約數只有1的兩個數，叫做互質數。”所以“最大公約數是1的兩個數，它們一定是互質數。”（）

通過改述后的判斷，既深化了概念的內涵，又訓練了學生分析、判斷的能力。

2．發揮習題的“彈性”優勢，訓練學生應變能力。

例1（六年制第十冊第71頁第6題）：“把2／3和4／5化成分母是15而大小不變的分數。”練習后，可抓住有利之機，引出下面的問題：

①在“2／3＜（）／15＜4／5”的括號里，可填上什么自然數？

②在“2／3＜（）／30＜4／5”的括號里，又可填幾個自然數？它們分別是____、____、____。