數學文化欣賞論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學文化欣賞論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、研究的目的

我們想通過數學文化課的開設，引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探求數學發展的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀數學文化的熏陶，領會數學的美學價值，提高文化素養，養成求實、說理、批判質疑等理性思維習慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

二、研究的過程

我們在實驗班每周開設了一節數學文化課，實驗班級和對照班級人數均為54人，均是年級組按成績進行的自然分班，排除人為因素。教師的學歷和教齡均相差不大，兩種班級每周數學的課時數相同，采用相同的教材、練習和資料，保證教師相同的教學投入時間和精力，控制無關變量的影響。我們根據高中學生已有的數學知識背景和基礎，選擇適合的數學文化內容進行教學。數學文化課主要有兩種課型，一是實踐操作活動課，二是閱讀感悟欣賞課。三年來，我們共開設了數學文化課40節。

為了保證課題順利實施，我們課題組每學期召開了兩次會議，一是學期開始工作任務布置會，二是學期結束，對照學期目標的課題工作總結會。會上組織課題組成員學習有關數學文化研究的論文，研討課題研究中存在的問題。我們還發動學生，開展了一些數學文化活動，實驗班級出了五期主題為《我愛數學》的數學墻報。課題組成員面向本年級開設了三次講座活動，三次講作的內容分別是《無處不在的數學―數學的應用》《有趣的數學》《數學名題欣賞》，引起學生極大的反響，受到了很好的效果。

三、數學活動課的內容和形式

數學文化課內容按課型分為兩大塊：一是閱讀欣賞感悟內容，包括數學家故事，精彩數學史，數學名題欣賞，數學應用范例、數學詩歌等。二是實踐操作活動內容，包括數學趣題，數學游戲，數學謎語等。課題組在確定數學文化課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：

1.趣味性。學生好奇、求知欲強，根據這樣的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學生所喜聞樂見。在教學過程中做到“五個化”：①活動形式游戲化；②列舉范例生活化；③化解疑難故事化；④數的演算奇妙化；⑤介紹人物傳奇化。

2.思考性。思維是智力的核心，數學文化課的開設，必須讓學生明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發展學生的思維能力。在閱讀欣賞感悟課上重在指導學生“讀什么”、“怎么讀”，結合教師提供的閱讀材料，組織學生交流、討論閱讀后的思考、發現、感想和獨特的見解。

3.實踐性。在學科課程的知識教學中，學生往往感到數學知識抽象，學起來很枯燥。數學文化課側重于指導學生運用所學到的數學知識去解決實際問題，提高學生理論聯系實際的積極性，使其成為日常生活中具體運用所學到的數學知識的一種嘗試或模擬。

四、開設數學活動課的成效

1.激發了學生的學習興趣，學生數學興趣得到了培養，數學素養得到了提高。數學文化課，為學生提供了一種有別于學科課程的學習形式。不但內容與學生的生活經驗相關，而且文化課的時間靈活，空間廣闊，沒有作業負擔，學生完全擺脫了失敗的陰影，另外參加文化課本身就給孩子們帶來無盡的愉悅。因此，學生興趣很大，逐漸能主動地將數學學習與生活聯系起來，主動將數學學習與其它學習結合起來，用數學的思想去思考問題，養成寫數學日記的習慣，學生的數學興趣逐漸高漲。

篇（2）

對數學文化的思考與實踐

 

六合勵志雙語學校  俞曉強  13405881122

 

[內容摘要]

數學是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動的，柔美的，數學也應該是靈動的、活躍的。但在實際的教學中，數學對于很多學生卻是沉重的，思維沒有應有的跳躍。

在對教師的教學方法的思考之外，筆者認為還應考慮到教學的內容在促進學生學習數學的興趣和思維發展方面的重要作用。

在教學中，筆者把數學課外活動當作實踐教學“讓學生感興趣的數學”的“試驗田”。通過數學史話、數學家故事、拓展訓練 、科學性小研究等多種活動，達到了“感受數學趣味、體現思維靈性、發展創造才能、激發學習興趣”的效果。

在正文中，我從理性思考、具體實踐兩個方面進行闡述。

 

[關鍵詞]  數學   文化    思維

[正  文]

一、思考：什么樣的數學才是最吸引學生的？

“數學是思維的體操”，數學的學習從根本說就是對人思維的培養。數學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創造性、批判性等幾個特性。數學應該是充滿靈性和智慧的一門學科。

數學教師經常為學生不愛學習數學而苦惱，我們經常抱怨學生“不動腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發現學生對數學是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經常把解題結果正確性寄希望于老師的講解。

縱觀我們的數學教學：單調的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進行大運動量的練習。數學缺少了思維的快樂，缺少了文化的內涵，缺少了所該有了的靈性。

因此，我們呼喚數學文化的回歸，呼喚數學靈性的體現，創設最能吸引學生的數學內容。

什么是數學文化？它是人們很自然地用數學的思維方式、數學問題解決的方法去看待現實生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動，這種活動不是刻意的，而是自然的習慣思維結果。

知識可作為學習的最重要的內容，但如果不增加數學文化的元素，就不會培養出真正有數學素養的人。現在的課堂中把解題訓練作為數學學習的全部內容，使數學文化在課堂學習中無法體現，而學生在枯燥的訓練中，隨著年級的升高，對數學越來越懼怕，數學何以能促進改革其思維的發展。

從對數學知識的掌握，到對數學文化的理解是對數學知識一種全新的提升，數學文化的范疇比數學知識當然是大的多，同時它真的成為本身數學素養的一部分，而不是一種機械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識教授，只會使學生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數學中的奧數原來是培養學生的思維能力的，最后卻是越來越多的學生在接觸奧數后逐步散失了對數學的興趣，數學成了學生最不喜歡的一門課。

在對現行的數學教學的反思中，對數學文化的回歸的呼喚表明：如果數學本身的價值和意義，數學教學對促進人的發展、構建人的精神、形成人的理性思維能力的價值和意義在學生數學中得不到體現，數學教學何以能培養有“文化”的，有創造性思維的人。

在教學中，我一直在不停的實踐，尋找最能打動學生的數學知識。在教學中，最讓學生感興趣的不是我教授教材的內容，而是我的豐富多彩的數學課外活動。

上完上一節，學生就關注我的下一節的內容，他們努力做好作業，以使我不占用課外活動來講解題目。

在對學生進行數學文化的滲透中，課本是其主要的內容，但課本中對數學文化不是主要內容，數學文化是教師在滲透中進行的。

在這里我重點談一下在數學活動課中數學文化的滲透，在這里，學生將充分感受到數學的樂趣。數學文化作為一種精神層面的力量，對學生的數學意識、數學興趣的培養有重要的作用。

二、實踐：在課外數學活動中滲透數學文化：

1、體驗——形成積極思維的動力：

中國在數學研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識所表示出的中國人的智慧，對學生來說既是一種思想道德教育的內容，也是激發學生在數學知識產權的學習上有積極思維的動力。

由數學故事所引發的思考會使學生在體驗一些數學家的故事中感受數學的真實性，同時促使學生在數學思考中感受數學家的研究快樂從而內化為自己的情感體驗。

如學生學習算術平方根的時候，查到平方根“ ”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“ ”表示根號?！?”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號 。學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。

再如：八卦一般是與封建迷信相聯系的，而這里也有著豐富的數學知識，尤其是德國大數學家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經為設計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯系：

 

 

學生聽后非常興奮，現代的電子計算機的發明路上，也曾經有過中國古人的智慧。

 

2、探索——培養學生思維的廣闊性：

在數學教學中，對知識技能的培養大于對學生思維的培養，在現在新課程理念的指引下，更重視對學生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養，經常受到課程內容的限制。同時在應試的思想下，多種思路的解法經常只是在新授時的展示，在練習中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。

從課本中走出來，提供更豐富的探索內容，消去了擔心學生的多樣性的解法會對考試成績產生影響的顧慮，教師的教和學生的學更自由和靈動了。在數學活動課上，根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思想與策略，向學生展現了數學的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

    例如：在教學勾股定理這一節內容時，向學生展示了勾股定理名證欣賞片段

如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。

圖1  歐幾里得證明

             

這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關系來進行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！

在這種證明方法中體現著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：

 

 

 

圖2  動態演示歐幾里得證明方法

 

本案例以勾股定理的證明為介紹內容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導學生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美！

在傳統的勾股定理教學中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結論介紹與應用訓練上，探究文化內涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對學生進行愛國主義教育。

設計這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數學課堂，我們就會發現“誰比誰早多少年”已經不是最重要的了，重要的是：數學是全人類共同的遺產，不同文化背景下的數學思想、數學創造都是根深葉茂的世界數學之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數學成就，同時，通過不同數學思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、一與多等等的辨證思想，可提高學生數學創造性思維能力，并學會欣賞豐富多彩的數學文化。

在教學的過程中，可安排足夠多的時間讓學生在欣賞的基礎上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發現的過程，感受動手的樂趣。

再如：我在班上給學生上了“與眾不同”一節找規律的課。首先給學生呈現了以下的圖形讓學生探求規律。

 

 

 

 

   

 

學生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預設答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結束前，我嘗試著要求學生自己能想這樣創造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業交上來后，合理而有趣的構思非常出色。下面就是就個出色的作品。

 

 

 

 

圖一

 

 

 

圖二

 

 

 

圖一的同學對汽車感興趣，他設計的圖案全是用汽車的標志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數學內容。比如說；其它圖案的圖形內部的線段交點都多于一個，只有最后一個圖形的內部線段的交點只有一個。

圖二的同學巧妙的利用數學中的運算符號編題，只有圖六的圖形不是運算符號，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[  ]組成的。設計巧妙，圖性直接和數學聯系起來。

    在具體的情景和物體中能用數學的眼光觀察分析它們，這是學生數學素養培養的重要方面，在這里數學不在是“與我無關”的枯燥的內容，而是有了文化的氣息，數學文化與學科教學聯系了起來。

3、創造——拓展學生思維的創造性。

    在今天的教育教學中，培養學生的創造性的思維是一種達成共識的教學趨勢。決定一個民族和一個國家今后發展力量的是有大量的創造性的人才，大量的模仿式的解題訓練使學生的創造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機械的對解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實用價值的異想天開的節目，如《超級變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創造性很強的節目使日本在創造發明方面有很了不起的成果。

    我把趣味數學引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學生一組圖片，如：

 

                                                         ……

 

 

讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉換。在這里數學的意義被放出大了。簡單的枯燥的學科數學變成了有包容性的“大數學”

第一個圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個圓柱的一半……，第二個圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……。“積極思考，踴躍發言”不再是老師一再強調的內容，真正變成了學生的自我表現需要，最不喜歡說話的孩子也有了發言的沖動。

我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個個生動的名字又出現了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……

學生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現。

這樣的數學課堂使學生產生了什么變化呢？超過了我的預期想象。在數學活動課開始之前，他們反復詢問：今天上什么？臨時改動數學活動課內容，需要先和學生商量，否則學生會極力反對。在這里老師和學生都享受到數學的“教”與“學”的快樂。

在整個實踐中，我主要是側重于數學史話，數學故事，智力數學等與課本知識完全不同的知識進行教學，雖然是數學文化中的一種較淺的層面。但它對學生學習數學的興趣，形成積極思維的動力，拓展探索的能力方面仍然發揮了明顯的作用。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入課堂教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，而要實現數學文化走進課堂的目標這需要我們教師堅持不屑的努力。

 

參考文獻

［1］陳琦，劉儒德《當代教育心理學》  北京師范大學出版社出，1997年4月

［2］鄧東皋,孫小禮,張祖貴.數學與文化[M].北京:北京大學出版社,1999.

［3］張楚庭  數學文化[M].北京:高等教育出版社,2000.

［4］沈康身  歷史數學名題賞析[M].上海:上海教育出版社,2002.

［5］涂榮豹 《數學教學認識論》 南京 :南京師范大學，2007.9.13

 

篇（3）

1 數學文化的內涵

“數學文化”作為一個概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究中。美國學者懷爾德提出了“數學是由一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統，數學文化即是數學傳統及數學本身組成”的觀點。

我國學者對數學文化內涵的認識概括起來主要包括以下兩種觀點：

一是文化意義論。主要從數學與文化的關系這個角度，認為數學文化的含義應為文化意義下的數學。數學家齊民友先生認為：“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。數學的出現，確實是為了滿足人類的物質生活需要?？墒?，離開了這種探索精神，數學是無法滿足人的物質需要的。歷史已經證明，一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數學作為文化的一部分，其永恒的主題是認識宇宙，也認識自己”。

二是認為數學文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學的顧沛教授認為：“數學文化狹義上指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義上指除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的聯系，等等?！?/p>

不管學生們將來從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法、看問題的著眼點等隨時隨地發生作用，這種數學素養將使學生終身受益。

2 開設數學文化課程的必要性

長期以來，教育教學工作者普遍存在：重知識傳授、技巧訓練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數學講數學，給學生展示的都是經過加工的、完善的、最終的數學結果和形式，很少涉及數學知識的實際背景、來源和數學家進行教學創造的過程和思維的方式。這些欠缺使不少學生學了十多年數學但并不真正認識數學科學，當然也不利于學生創新意識和創新能力的培養，更不利于學生從文化的層面上認識數學本身。為了彌補上述缺陷，也是對傳統課程教學的補充和發展，開設數學建模、數學實驗等選修課程。數學建模是數學與實際問題的橋梁，是數學知識與應用能力共同提高的最佳結合點；數學實驗是使用數學軟件進行生動直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過實驗形式學習和研究數學理論。這些選修課程注重知識的傳授、能力的培養，都是大學數學的后續課程，是為數學知識豐富、有創新精神的大學生提供的應用數學知識解決實際課題的窗口。數學建模和數學實驗課程的開設在一定程度上增加了學生對數學與應用關系的理解，但這些課程主要是以應用數學為線索，數學文化層面的內容仍然很少涉及。因此，開設一門以培養學生的數學文化素養為主的數學文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學生開設數學文化課程的實踐

數學文化雖然要以知識為載體，卻并不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主。通過數學文化課程的學習體會數學精神、學會數學思維、掌握數學方法、使用數學語言、理解數學思想、提高數學素養。與要求學生完全理解與掌握的必要的數學基礎知識和數學基本技能不同，數學文化更看重學生對數學的喜好程度、基本態度和看法，還應包括數學的鑒賞和喜歡，對數學的喜歡和愛好。當學生對數學的基本認識是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎的，就可以獲得更長久、更真實地對于數學的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴密的推理論證的力量卻會長久存在。

由于受課時的限制和專業課對數學知識需求的制約，高職的數學文化教育課程不可能作為必修課開設，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數學的思想、精神和方法，注重知識性、趣味性、思想性的統一，注重科學素質教育與人文素質教育的有機結合，致力于提高學生的數學素質、文化素質和思想素質。

課程不以講數學知識為主，而以講授數學思想為主、啟發和提升學生的數學素養為主。作為載體的知識，盡量選得通俗一些，能說明問題就行，以適應聽課學生數學水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神；

（2）涉及的數學知識深淺適當，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對于數學的歷史、現狀和末來，都要有所介紹，對于數學與人文的各種關系，都要有所涉及。

通過數學文化課程的開設，使學生從課程中獲得的收獲：了解數學的思想、精神、方法，提高學生對數學的興趣；學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法，培養學生的數學素養，使學生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學方法與多元化的評價目標

充分考慮授課對象特點，合理選擇課程內容，采用新穎授課方式。數學文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學習心得的方式，并利用多媒體穿插著給學生放映百家講壇中的內容，這就好比將名師請進了數學文化課堂。每一講給學生布置1～2個小論文，讓學生根據自己的愛好、專長撰寫論文或心得體會。以多種形式開展數學文化課，宣傳數學文化的做法就是讓數學文化學習不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實現課本教學與校園文化建設的有機結合。以提高師生的數學素質，豐富校園文化內涵，營造良好的校園文化建設氛圍，推動校園文化建設發展?？砷_展一系列活動，內容包括：專家專題講座、以數學文化為主題的數學文化展覽、數學愛好者有獎征文、速算24點擂臺大賽、數學之美演講比賽等。通過以上活動的開展，從多角度滲透數學文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數學的認識，同時增強了學生學習數學的信心。

教學評價是數學教學中不可缺少的環節，在教學中要充分發揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環境和數學文化氛圍，這有利于數學教與學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。以發展的觀點來認識數學教學并進行教學評價，就要利用數學科學的特點，注意考察學生在感悟數學的思考方式、欣賞數學的美學價值、體會數學家的創新精神以及數學文明的深刻內涵、理性思維和理性精神、應用意識和創新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標是促進學生發展的方向和依據，有了這些評價目標，才能確定評價的內容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學生的學，從而發揮評價的發展。

參考文獻

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[3] 胡炳生，陳克勝.數學文化概論[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

篇（4）

1.數學文化的定義

我們知道，廣義的文化通常指人類在社會歷史的實踐中所創造的物質和精神財富的全部。文化是超自然的。最早對于文化的定義，公認的是英國人類學家BE?泰勒，他在其著作《原始文化》中闡釋了對文化的理解。在泰勒的觀點里，文化就是在漫長的人類社會中人類所有創造的物質文明和精神文明的總和。當然，不同學科對文化也有著各種各樣的定義。

數學是一種文化。最早提出數學文化的是美國學者R?Wilder，他認為數學實在獨立于個體意識而存在著。張維忠教授在《數學文化觀下的數學教育》一文中指出：數學是抽象思維的集合，數學世界的規律獨立于人類思維。雖然對于數學文化的說法眾說紛紜，至今對其也沒有確切的定義。但從廣義上來看，筆者認為，數學文化是數學與人文有機結合，數學本身就是一種文化，不論是數學的對象，數學的知識，數學的概念定理，還是數學本身的發展，數學史等等。

2.數學文化在高職數學中的重要性

在目前高職院校的課程體系中，數學是量大面廣的公共課之一，數學課程通常被定位于兩種功能，即“服務”功能和“提升素養”功能。數學作為一種文化，那么在它的教育教學的過程中一定伴隨著其特有的文化特征和文化功能。“素養”提升的要求就體現了數學文化融入數學教學的重要性，使學生領悟數學的實質和思想方法，提高學生的數學學習興趣，激發他們對數學的熱愛;另外，運用數學文化增強人文素養，豐富的數學文化有助于學生視野的開闊;最后，數學文化可以培育高尚的審美情懷，數學的和諧美、統一美、對稱美等無不時時刻刻熏陶著學生的審美情趣。高職院校的學生已經具備了一定的中等數學知識，但他們文化基礎差，學習起點低，對于一些教師而言，教學組織有一定的困難，特別是像數學這類學科，高職學生常帶有畏懼心理，經常表示“聽不懂”。因此，只有讓數學的理性思維、數學精神、研究方法、推理方法等等深深印刻在他們的頭腦中，才能使學生在此伴隨下受益終生。同時，在數學文化的角度進行數學教育也符合《關于推進高等職業教育改革創新引領職業教育科學發展的若干意見》所提出的新的要求。

3.如何在高職院校更好的實現數學文化的教育功能

3.1革新傳統數學教育觀念，樹立高職數學文化教育觀

在數學文化的視域下審視高職數學教學，高職數學教學的目標就不僅僅是讓學生學會數學知識，而是要培養學生的數學思維、精神和態度，受到數學思想的啟迪和熏陶，能夠把數學同生活實際結合起來，真正做到對數學的應用、欣賞、創造和創新。十多年來，高職數學教育一直在推進改革。但從目前的現狀來看，高職數學教育仍是沿襲傳統的“知識教育”，高職院校的數學教育僅僅局限在工具和應用性方面，為改變這個現狀，首先教師就應改變傳統的數學教育觀念，形成全新的、文化型的數學教學觀，促進高職數學教育從知識教育向文化教育轉變。舊的數學教學觀只是單純強調數學學科知識，展現的是單調的數學計算和證明過程。而文化型教學觀強調讓學生在活動中體驗和感受數學，關注相關的史料背景和發展狀況，讓學生參與到數學活動中。因此，對于教師而言，革新舊教育觀，形成新的數學教育觀就顯得非常重要。

3.2嘗試開設專門的“高職數學文化課程”

為了更好的實現數學文化的教育功能，高職院?？蓢L試增開“高職數學文化課程”?！案呗殧祵W文化課程”選修課的開設著眼于培養大學生的綜合素質，提升人文素養。課程內容可以縱觀古今中外，從歷史、文化、哲學等角度講授數學的精神、思想和方法。理論教授方面可以選取在數學發展史中對人類文明進步做出過巨大貢獻的，起著重要作用的里程碑式的主題，通過一些數學家的探索與創新來體會數學精神。實踐層面可以通過多種形式，例如可以分小組開展自主學習活動，寫數學文化小論文等等。高職院校可嘗試開設該類課程，但注意要與高職院校的教育層次和實際情況相結合，與此同時數學教師應該不斷提升自身修養，不斷儲備自己的數學文化知識，不僅僅是靠個人對數學文化的理解和知識積累來教授這門課。

3.3激發積極性，豐富數學教學活動的形式

為了使數學文化更好的滲透，在平時的數學課堂教學中就可以融入一些數學文化知識。例如在學習極限的概念時，教師可以引入我國古代數學家劉徽運用“割圓術”求圓周率的例子，當圓內接正多邊形與圓是合體的極限狀態時，“則表無余徑。表無余徑，則冪不外出矣。”來解釋極限概念。還可以采取多種學習方式，與生活緊密結合，激發學生的數學興趣，例如在學習分形幾何的科克曲線時，可以從數學家Mandelbrot提出的數學問題引入：“英格蘭的海岸線有多長？”，為了加深對“自相似性”特點的認識和理解，可以讓學生在現實生活中尋找分形圖形或者自己動手制作一個分形圖形。運用數學典故，例如韓信點兵與中國的剩余定理結合，田忌賽馬與運籌學的關系，這樣可以讓學生增強對數學的認識和親切感，體會到生活中數學文化的無窮魅力。

科克曲線

（作者單位：包頭輕工職業技術學院）

參考文獻：

[1]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]李大潛.數學文化與數學教學[J].中國大學教學，2008（10）.

[3]陳曉江，劉業，胡勝生，張海峰.基于技術和文化的高職數學課程模塊結構研究[J].九江職業技術學院學報，2008（2）

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2數學文化素養的研究現狀

2．1國內外對于數學文化的研究現狀數學是一種文化現象，一直以來都受到人們的普遍重視，但數學文化這種特殊的文化形態卻一直沒有被人們所重視。一直到20世紀的下半葉，美國著名的數學史學家M．克萊因在他的三本著作《古今數學思想》《西方文化中的數學》《數學———確定性的喪失》中對數學文化進行了系統地，見解獨到的闡述。1981年美國著名學者懷爾德在其代表作《數學是一個文化體系》中指出:數學文化的發展己經到達一定的高度，被認為可以構成一個獨立的文化系統。數學文化，是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具和能力，是數學與人文的結合。隨后引發了對數學文化內涵界定的廣泛關注。國內最早使用“數學文化”一詞的學者是北京大學的鄧東皋、孫小禮等人，他們在1999年合作編寫了《數學與文化》一書，書中匯集了一些數學名家的關于數學文化的論述，該書是從自然辯證法的角度對數學文化進行了研究和思考。在這十幾年中許多著名的學者李大潛、張奠宙、張順燕等都從不同的角度發表了自己對數學文化的界定與理解。張奠宙認為數學是一種文化現象，并從文學、語言學和美學方面解釋了數學是一種文化。李大潛從數學的知識性、工具性、基礎性、科學性、技術性以及數學的語言等方面論述了數學是一種先進的文化，進而討論了通過數學的訓練，可以獲得的數學素養并對數學文化教學提出了一些有益的建議。張順燕在文化背景下的數學教學提出了實現四結合:歷史與邏輯想結合、數與形相結合、理論與應用相結合、科學理論與方法論相結合，培養四種本領:以簡馭繁、審同辯異、判美析理、鑒賞力的數學教學建議;并從數學與教育、數學與文明、數學與藝術三個方面論述了數學文化進行了論述。還有藺云、胡良華、陳曉坤、黃秦安等人也對數學文化進行了相關的討論。

2．2國內外學者對數學素養的研究現狀數學素養的提出最早源于1982年英國的“學校數學教學調查委員會”編寫的《考克羅夫特報告》(原名((Mathematicalcounts))?！秷蟾妗分赋鰯祵W教育的根本目的是為了滿足學生今后的成人生活、就業以及學習的需要。《報告》闡述了為滿足這三種需要，學校數學的課程內容和教學方法;論述了進行良好的數學教學所需的多種條件和支持?！犊伎肆_夫特報告》報告以后，立即引起了全世界的關注:提高學生的數學素養以便滿足學生成人生活的需要成為各國數學教育改革的趨勢，進而引起各國關于數學素養的評價研究。隨后對數學素養的研究多是從數學素養的內涵、數學素養的生成策略、數學素養的評價這幾個方面展開。由國際經濟合作與發展組織組織(簡稱OECD)進行的國際學生評估項目(PISA)旨在評估OECD成員國15歲學生在閱讀、數學及自然科學方面的知識、能力和技巧，以及跨學科的基礎技能，希望了解即將完成義務教育的各國初中學生，是否具備了未來生活所需的知識與技能，并為終身學習奠定良好基礎。通過國際間的比較找出造成學生能力差異的經濟、社會和教育因素，從而進一步為各國改善自身的教育體制提供必要的參考指標和數據。PISA每三年將進行一次評價。2000年PISA評價中，閱讀素養是主要領域，2003年數學素養是主要領域，2006年科學素養是主要領域。PISA把數學素養定義為:個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，作為一個富于推理與思考的公民，在當前與未來的個人生活中，能夠作出有根據的數學判斷和從事數學活動的能力。數學素養包括:數學思考與推理、數學論證、數學交流、建模、問題提出與解決、表征、符號化、工具與技術八個方面。國際成人素養調查(IALS)中，把數學素養的概念建立在工作需要、不斷擴展的生活需要、教育的需要、研究的需要和一些評價項目(如成人評價和學生評價)等五個方面。另外各國都在自己的課程標準中對數學素養提出了一定的要求。我國學者對于數學素養具體內涵的認識具有以下幾種代表性的觀點:(1)數學素養是一個廣泛的具有時代內涵的概念，它包括邏輯思維、常規方法(符號系統)和數學應用三方面的基本內涵(孔啟平)。(2)數學素養是數學科學所固有的內蘊特性，是通過教育培養賦予的一種特殊的心理品質和數學知識、數學能力與數學素養的關系這兩個前提出發，認為數學素養涵蓋創新意識、數學思維、數學意識、用數學的意識、理解和欣賞數學的美學價值五個要素(王子興)。(3)文化的角度認識數學，理解數學，認為數學素養應包括以下幾個方面:基本的數學知識;基本的數學技能;數學思想方法;數學應用意識和數學美學價值的欣賞。這幾個方面彼此聯系，互相滲透(張亞靜)。(4)數學素養是在數學價值、數學方法、數學思想、數學精神的交替作用下生成的。數學素養的生成是通過不斷反省而改善的，是一個長期反復、螺旋上升的過程。數學素養具有內隱性、超越性、長效性和反省性四個特征。數學素養的構成要素是數學“思維塊”、數學方法、數學思想以及數學人文精神(全)。在數學素養的培養策略問題上，主要是一些一線數學教師通過了其具體的教學歸納總結。全對小學生數學素養的培養策略從聯系生活實際、關注學習過程、重視實踐應用三個方面闡述了具體的培養策略。王榮和羅鐵山在教學中認為培養和提高學生的數學素養關鍵要提高教師素質，樹立正確的數學觀、教育觀;在數學教學中要突出基本的數學思想和數學方法，重視數學語言的運用，從而達到用好數學的目的。潘小明分別從數學活動的視角和全球教育的視角對數學素養的培養進行了分析。目前我國還沒有對數學素養進行專門的評價，不過已經有很多學者關注并提出建議。如黃華對比了上海數學中考對學生數學的測試和PISA對數學的測試，認為中考不僅可以對學生學習數學的成績認定，而且可以診斷數學教學的問題，改善數學課程的教學。上海的數學中考應該參照PISA的測試，對其穩定性、一致性進行分析和研究，進而反饋、診斷和改進，從而較為準確的判斷中學數學學業水平的發展趨勢，并從中找尋原因、總結經驗教訓、改進實際教學。馬云鵬認為數學素養評價最終還是為了提高學生的數學學習，改善其學習方式。從課程目標、學生學習的角度，提出數學素養的評價要有利于促進數學教學全面落實課程標準所給出的課程目標，通過評價的反饋和診斷可以使學生改善自己的數學學習方式，從而提高他們學習數學的效果，通過有效地評價可以全面了解學生的數學素養的整體水平。

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【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B

【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革項目（[2013]223號）

近十年來，不少數學文化類課程在中國高校興起并蓬勃發展.2011年7月南開大學召開的第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”上，有來自北京大學、清華大學等150多所高校的300余位教師、學者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數學文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學程鋼教授的“數學文化與清華大學的人文教育”，上海交通大學紀志剛教授的“讓文化架起溝通數學的橋梁――上海交通大學《數學與文化》的課程建設”，廣東工業大學郝志峰教授的“數學文化融入線性代數教學的探索”，華中農業大學鄒庭榮教授的“華中農業大學數學文化課程的建設與推廣”，河南科技學院郭運瑞教授的“我校開設數學文化課程的探索與教學實踐”，南昌大學黃先玖副教授的“南昌大學數學文化課程的建設與實踐”等等.由這些報告可以看出數學文化類課程在各個高校的興起與發展狀況，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數學文化類課程更好地讓數學素質教育與人文教育相融合，如何借用數學文化類課程為大學生文化素質教育的深化開辟一條新途徑.

近些年來，地方院校發展迅速，在高等教育大眾化人才培養中充當了主力軍.因此探討地方院校的教育教學問題，很有現實意義.本文就地方院校數學教學中引入數學文化進行了探討，分析了教學中引入數學文化時存在的問題并給出解決問題的策略.

一、地方院校數學教學中引入數學文化的意義

（一）數學文化的引入有利于激發學生學習數學的興趣

因各類高等院校招生規模的擴大，造成地方院校新生入學成績下降、高考成績普遍不高、數學基礎較薄弱的局面，再加大學數學課程本身所具有的抽象性特點使更多學生對數學產生恐懼，導致對數學失去興趣.興趣是學習之母，在教學中教師應設法找準學生的興趣點，以此激發學生學習的熱情，而數學文化恰是學生的興趣點之一.關于數學文化的書籍及論文很多，顧沛先生認為“數學文化”除了包括數學思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展之外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.純粹數學、數學史、數學故事、幾何圖案及某些特殊意義的數字等都屬于數學文化的范疇.在數學教學中引入數學史，既能讓學生看到數學人性化的一面，數學史中的趣聞軼事又能引起學生對數學的興趣；講述數學的形成和發展的歷史，可以讓學生享受到數學發現的愉悅，體會到數學發展過程中遇到的困難；講述數學的美，可以教會學生用美的眼光來看待數學.總之教學中數學文化的引入有助于增強學生的自信心，激發學習的積極性與主動性.

（二）數學文化的引入有利于學生理解數學

德國數學家漢克爾說過：“在大多數學科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創造被另一個人所破壞；唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數學教材很多，但內容的選材都是按照函數―極限―連續―導數―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發展順序正好與之相反.由于知識的歷史發展順序與課堂教學順序不一致，造成學生在一開始學習極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續學習帶來困難.如能結合數學史講述極限理論的建立過程及微積分的發展史，相信學生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質.數學是歷史的產物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學的一個步驟.”在教學中講述數學的發展進程，可以讓學生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數學的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認識數學、理解數學.

（三）數學文化的引入有利于培養學生的探索精神與創新能力

按照教育部《關于地方本科高校轉型發展的指導意見（征求意見稿）》，地方院校向應用技術類型高校轉型勢在必行.根據文件精神，應用技術型地方院校要將融入所在區域經濟社會發展作為轉型發展的重要突破口.因此地方院校培養人才應立足地方，為地方培養人才.它的教學不應走傳統的“精英教育”辦學理念和“學術型”人才培養模式；它的教學不應追求知識的全面系統，而應追求理論知識與實踐能力的最佳結合.數學文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養學生的創新精神.“線性代數”課程是高等院校理、工科等專業重要的基礎課，應用相當廣泛.但由于學生的基礎、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學生普遍認為“線性代數”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產生活相關的例子，即使這門課程已結束，學生還在困惑學了“線性代數”到底有何用.教學中教師應結合相應專業的需要，根據所學知識列出一些與我們的生產生活及專業息息相關的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀90年代流行于劍橋大學的減肥公式；在學習矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經濟學、密碼學中的運用等.既提高了學生學習的欲望，又培養了學生的求實精神、探索精神及創新精神.

（四）數學文化的引入有利于學生人格品質的塑造

地方院校培養的大學生素養如何，在很大程度上決定著未來地方經濟的發展.但受教育體制影響，當今的理工科學生大多缺乏人文知識，文科學生大多缺乏科學精神.人文知識的缺乏易導致大學生精神的空虛，科學精神的缺乏易導致學生不敢面對挫折，這些最終會導致學生人格品質的失衡.大學的教育功能不僅是教授學生知識，更在于塑造人，養成健全的人格.作為很多專業必修的大學數學，如何利用好數學課堂塑造學生的良好人格品質呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向學生適當介紹牛頓與萊布尼茨等數學家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學生充分體會到數學家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.

二、地方院校數學教學中引入數學文化時存在的問題

（一）數學老師對教學中引入數學文化的認識問題

數學老師對教學中引入數學文化的認識，往往決定或調控著老師在教學中運用數學文化的情況及效果.如果老師認為教學中引入數學文化對于學生很有教育意義，那么在教學中他就會重視數學文化的引入，課前會精心準備相關材料.但目前大多數老師對數學文化的認識不夠深刻，對數學文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學中不能充分運用數學文化知識，從而不能讓學生充分感受到數學精神、思想和方法的熏陶.

（二）數學老師自身的數學文化知識的儲備問題

數學老師的素質是教學中引入數學文化教育的關鍵因素，而老師所儲備的數學文化知識又是老師素質的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數學文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學校，這些老師的年齡結構偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關數學文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學任務及科研任務，沒有時間去鉆研.

（三）數學老師對教學中引入數學文化的運用能力問題

數學教學中引入數學文化，不是簡單的拼湊、移植，應對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數學文化.但由于目前大學數學如高等數學、線性代數等課程本身學時少、內容多，老師為完成教學任務馬不停蹄地往前趕，教學中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數學文化的相關知識，他們不想也不知怎樣在教學中融入數學文化知識.以致一個充滿活力的數學美女，在學生眼中成了X光照片上的骨架.

三、數學教學中引入數學文化的幾點建議

數學文化在數學教育中的作用日顯重要，對數學文化在數學教育中的價值以及運用的課題將成為目前數學教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學時間不長，定位是服務于地方經濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經驗，應針對自己本校的具體情況，在教學中合理地引入數學文化，在今后的研究中，注意以下幾點：

（一）針對自己本校學生的具體情況

不同學校、不同專業學生對數學知識的需求是不一樣的，因此數學文化內容的設置必須考慮學生的需求，在設置上做到：有利于不同專業學生在聽取數學文化內容時，發現與自己專業的契合點，從而達到激發學生學習興趣的目的.教師在引入數學文化時 ，還必須把握住數學知識的難度與空間，讓不同專業學生得到最充分的數學文化的熏陶.

（二）數學教學中引入數學文化不要本末倒置

數學文化的教育價值已眾所周知，在教學中引入數學文化，注重突出數學思想與數學方法成為教育者們的共識，但大學數學教學內容多、課時少，要達到高效的教學，教師在引入數學文化時必須把握恰當的“度”，把數學文化有效地融入教學當中去，幫助學生更好地理解數學思想，掌握數學方法.

（三）教師應樹立終身學習的理念

教師對數學文化知識的儲備會嚴重影響數學文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關數學文化的書籍與教材都發行了很多，如齊民友的《數學與文化》，張楚廷的《數學與文化》，顧沛的《數學文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數學文化學》，李大潛主編的《數學文化小叢書》等等，其次《數學教育學報》也刊登了許多與數學文化相關的論文及報道，百度文庫、百度百科等網站，還有微信公共賬號培杰國際數學文化等都有關于數學文化的內容，還可以通過參加各種學術會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數學文化知識，提高自身的數學素養，為教學中數學文化的引入打好夯實基礎.

【參考文獻】

[1]第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”會議紀要[J].數學教育學報， 2011，20（4）：5.

[2]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

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對于糾正高職院校普遍存在過窄的專業教育、過弱的文化陶冶等弊病，通識教育的重要性不言而喻。那么就高職數學教育而言，通識教育又意味著什么呢？圍繞這個問題，筆者作為高職院校的數學教師，幾年來結合我們學院的實際情況，進行了一些實踐，也做了一些思考。

一、高職數學教育應充分重視數學通識教育

在高職數學教育中為什么要充分重視數學通識教育？這需要我們對數學通識教育的內涵和作用、對高職數學教育的特點和現狀，都要有一個較清醒、較明確的認識。

（一）對數學通識教育的認識

教育通?？煞譃榫哂小凹夹g”功能的“專業教育”和具有“通用”功能的“通識教育”兩大類。對于高職學生來說，“專業教育”可理解為是培養他們能夠具備專門從事某個領域工作所需技能的教育，其作用是要幫助他們解決好今后能否“生存”的問題。而對“通識教育”，盡管目前尚無公認規范的表述，但普遍認為它是一種為學生提供了多樣化選擇的非職業性和非專業性的教育，其作用是要幫助學生處理好今后能否“生活”的問題。

具體到高職數學教育，又應該怎樣認識數學的“通識教育”呢？眾所周知，在我們接受教育、從事社會工作或在平日生活里所做的每件事中，都會感到有某些與專門知識技能沒有直接聯系的數學知識和技能的存在，這就是所謂的“通用數學知識技能”。顯然，這是一種各行各業都必需的、每個準備投入社會實踐的人都應當掌握的、具有普適性的數學知識和技能。因此，我們可以簡單地認為，在高職數學教育中開展數學通識教育，在很大程度上就是要開展以傳授這種“通用數學知識技能”為主要內容的教育。

應當說，數學通識教育是一種與通用數學知識技能關聯的人文教育，它體現了數學的“文化性”。因此，在高職數學教育中開展這類教育的基本目的應包括有：讓學生能利用所掌握的數學知識技能，從數學的角度分析、認識、處理自己在社會實踐中遇到的各種問題；讓學生在接受這一教育的過程中，體驗數學文化的魅力，“獲得獨立的思考能力以及對世界、對人生的精神感悟”；讓學生能借助數學的廣博性與專業的精專性，促進自己綜合素質的形成，等等。

（二）對高職數學教育現狀的認識

不難理解，高職數學教育是一種同時具有“技術”功能與“通用”功能的教育，這主要因為數學自身具有的“工具性”與“文化性”特點。事實上，“工具性”特點使得數學教育能適應專業需求以幫助學生學習專業知識，而“文化性”特點則讓數學教育能滿足個人需求可幫助學生提升綜合素質。因此，我們可以認為一個科學、合理的高職數學教育應該是其“技術”功能與“通用”功能均衡的教育。

高職數學教育對促進整個高職教育發展所發揮的積極作用不可否認，但也應該承認它在“科學、合理”方面還不盡如人意。因為目前的高職數學教育還大多停留在體現“技術”功能這一層面上，這從我們熟悉的高職數學課程設置上不難看到。目前的高職數學課程多是依據專業需求來設置的（如經濟數學、應用數學、計算機數學等），這樣的設置顯然將高職數學教育的“通用”功能給淡化掉了。之所以會如此，除了數學教學計劃時數減少等客觀原因外，在很大程度上還因為我們習慣地認為，數學對于高職學生來說就是一個能方便專業知識學習的工具。顯然，這是一種不全面的認識，與國家對高職教育的整體要求也不相適應。要改變這一狀況，就應當在高職數學教育中充分重視“通用”功能并給予適當地位，也就是要積極設法開展具有“文化性”特點的數學通識教育。

二、在高職院校開展數學通識教育的一些實踐

為了相對均衡高職數學教育的“技術”功能與“通用”功能，需要在開展數學通識教育方面有所作為。針對我們學校的實際情況，主要圍繞著數學課程的設置，從如何滿足某類專業學生的需求開展具有定向性通用數學技能的傳授、如何針對所有學生利用數學通識教育提出基本數學要求、如何通過通用數學知識所具有的“文化性”促進學生“有意識地修養”等方面，通過開設公共選課的方式做一點有益的嘗試。

（一）“實用數學算法”課程的開設

“實用數學算法”是我們針對學校需要學習編程知識這類學生開設的公共選修課程，也是我們開展數學通識教育的最初實踐。該課程選取了古今中外的若干經典實際問題（案例）為內容，通過步驟化方法的處理，向學生介紹幾種實用的數學算法。顯然，這是一門屬于數學“通識技能”類的課程，其教學屬于“數學通識教育”的范疇。因為課程所介紹的算法均為簡單且基本的數學技能，而得到算法的教學過程表現出了從數學的角度解決實際問題的基本思路。

我們開設本課程的初衷，主要基于兩個方面的考量：一是希望嘗試一下如何在數學類課程中實現高職院校“學用結合、能力本位、項目驅動”的課程改革要求。為此，我們在設計該課程時就明確要以“項目驅動”為主線，通過一個個的“項目”來構建課程的基本框架。這里的“項目”就是一個個實際的問題（案例），這些均要求來源于相關專業之外或現實生活之中，要有一定的普遍意義。二是希望將“數學通識教育”的理念引入我校的數學教育教學體系。為此，針對各“項目”的教學我們采用了“六步驟”方法來設計。這里“六步驟”分別是：（1）提出問題（即給出問題來源、內容、背景和相應要求）；（2）簡單分析（即發掘、分析問題特征，分解問題為若干基本問題）；（3）設計準備（即對每個基本問題給出處理思路或方法）；（4）實施步驟（即給出解決問題的算法）；（5）評估反思（即對算法給出客觀評價，并解釋相關數學知識的思想和作用，或提出推廣完善的思路）；（6）要點回顧（即歸納出為得到算法所涉及的數學思想、重要公式、實用的技巧和方法）。按此“六步驟”開展教學，可讓學生去嘗試體驗到如何從數學的角度分析、認識、處理自己所面對的實際問題的全過程，并從中學習掌握一些最基本的數學技能。

（二）“數學欣賞”課程的開設

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著名數學家米山國藏曾指出：“數學的精神、思想、方法是創造數學基礎、發現新的東西，使數學得以不斷向前發展的根源。”作為一名數學教育學家，他深深體會到，學生們在校所學的數學理論，若畢業后進入工作崗位沒有機會直接使用，可能不到一兩年，就淡忘了?！叭欢?，不管他從事什么業務工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等（若培養了這方面素質的話），卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生?！?/p>

一、當前大學數學教學中存在的問題

大學數學教育的目標不僅在于為學生傳授一種數學基礎知識，更重要的在于引導學生掌握一種科學的語言，全面實施素質教育，倡導探究式教學法，探索科學基礎、實踐能力和數學素養融合發展的創新人才培養模式。

當前大學數學教學中存在的問題：第一，在教學內容方面，往往是論證推理多，思想方法少，其結果，割裂了數學與經濟等其他學科的相輔相成以及相互為用的關聯。第二，在教學方法方面，過分偏重于邏輯演繹的訓練。第三，在教育理念方面，忽視了數學課程內容的基礎支撐作用與其設置的科學意義與價值，進而也就忽視了對學生科學探索精神的引導與鼓勵[1]。第四，在課程成績評價方面，基本上采用的都是閉卷筆試，更多的學生把解題訓練作為學好數學，獲取高分的途徑。

二、融數學文化于創新人才培養

1. 必要性

（1）為什么說數學是文化。李大潛院士撰文指出：“在精神及意識形態層面上，夠得上稱為文化，特別是夠得上稱為先進文化的，應該在下面的兩個方面均有所體現：一是在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面，在推動人類物質文明和精神文明的發展中，起過或（和）起著積極的作用，甚至具有某種里程碑意義的；二是在這一歷史進程中，通過長期的積累和沉淀，自覺不自覺地轉化為人類的素養與教養，使人們在精神與品格上得到升華的?！盵2] 數學在人類文明的進程中一直是一種先進的文化。這是因為，首先，人類歷史上每一個重大事件的背后都有數學的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，愛因斯坦的相對論，孟德爾的遺傳學，巴貝奇的計算機，馬爾薩斯的人口論，達爾文的進化論，達?芬奇的繪畫等都蘊含著數學思想與方法[3]。A.N.Rao指出：“一個國家的科學進步可以用它消耗的數學來度量?！逼浯?，數學是一種科學的語言。它科學地描述了物質世界，正如數學家伽利略說：“大自然這本書是用數學語言寫成的……天地、日月、星辰都是按照數學公式運行的。”第三，數學引領著、推動著人類文明的發展歷史，深刻地變革著物質世界?？梢赃@樣說，沒有任何一門科學能像數學科學這樣澤被后人，全人類都在盡情地分享數學文化的恩惠。第四，數學科學表現了一種前所未有的探索和創新精神，它把理性思維的功能發揮得淋漓盡致，它提供給人們的不僅僅是一種思維模式，還是一種有力的探索物質世界的工具和武器[4]。

（2）數學文化的含義?！皵祵W文化”的內涵是指數學思想、數學方法、數學精神以及它們的形成和發展；廣泛些說，還包含數學發展史、數學家、數學美、數學與各種文化的交融，等等[5]。

史寧中教授在《數學思想概論》中指出：“數學思想是指數學發展所依賴的、所依靠的思想，其本質上包含有三個：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通過抽象，在現實世界中得到數學的概念與運算法則，通過推理得到數學的發展，然后通過模型建立數學與外部世界的聯系”。因此，領會了數學思想，也就領悟了數學的精髓。數學方法是數學思想的一種具體體現。數學精神是指在數學發展的歷史中孕育形成的，數學科學本身所具有的人文社會價值的本質特征，以及一代代數學家所集中體現的一種堅忍不拔和孜孜以求的精神[6]。正是這種精神，才能使數學思想與數學方法完整徹底地貫徹于研究的全過程，而最終取得成就。

（3）融數學文化于創新人才培養模式的必要性。數學文化傳承數學思想、倡導數學方法、推崇數學精神，彰顯的是文化與理性的交融。我們將在文化這一更加廣闊的背景下探討數學的歷史沿革與發展、數學思想、數學方法、數學精神以及數學的實踐應用與價值。讓數學文化架起一座溝通的橋梁，從歷史的、文化的高度縱觀數學理論的完整體系與其和諧。

2. 實踐舉措

（1）融“數學發展史”于數學教學中。數學發展史始終凝聚著理性探索與現實需要兩種力量，通過它，學生既能體會到社會進步對數學發展的推動作用，又能認識到數學發展對社會文明的促進作用。它不僅介紹如何分析問題、闡述怎樣提出問題，而且詮釋怎樣解決問題，從中學生還能感受到數學家的情感、操守、品德和人生觀[7]。數學可以給我們知識，但數學發展史可以給我們智慧。

（2）融“數學思想與數學方法”于數學教學中。首先，要學好數學課程，毋庸置疑應掌握它所包含的數學思想。既要理解相關概念和性質，又必須把一系列的定義和定理科學地融合在一起，從整體上把握知識體系，融會貫通地領悟貫穿于課程中的數學思想。其次，數學思想是通過數學方法來實現的，每門課程所蘊含的數學方法提供了構筑相應理論框架的主要工具，從猜想的形成、分析的展開，到計算、推理的實施、提煉、拓廣的升華，數學方法在解決問題的過程中處處體現著自身的價值。因此，要學好數學，就必須領會思想、掌握方法[8]。

透過數學文化，學生既可以把多年來學習的數學理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理性的角度反觀數學發展的脈絡。

（3）融“數學理論與方法”于金融應用教學中。數學在經濟領域的作用正由輔向主導性轉變[9]。學生們迫切需要了解諸如：金融研究的核心問題，數學方法在金融中的應用，金融專業應該掌握的數學理論方法，等等。

（4）融“數學建?！庇跀祵W教學中。世間的事物一旦可以用數學模型去表示，那就給我們提供了解決問題的途徑與可能。正是數學模型，奠定了現代科學成功的基石。引導與培養學生樹立建模思想，就是要讓他們學會揚棄具體事物中的一切與研究目標無本質聯系的其他各種屬性，而把研究對象間的關系變成制約在一種純粹狀態下的數量關系與結構[10]。

（5）融“數學實驗”于數學教學中。數學實驗就是利用計算機軟件系統作為實驗平臺，以數學理論為實驗依據，以數學模型為實驗對象，以驗證性實驗、設計性實驗、綜合性實驗為主要實驗方法，輔助數學教學為實驗目的的一種上機實踐活動。通過數學實驗，學生可以將所學的數學理論、數學模型和數學軟件三者有機地結合在一起。

（6）融“探究式教學法”于數學教學中。所謂探究式教學法就是教師依據教學內容設置思維情境，以科學研究和實踐創新為主導，引導學生以探究為基礎的一種教學模式。從把學生作為知識接受者轉變為引導學生成為主動探究者，這是教學模式的變革，也是教育理念的轉變。寓教學內容于思維情境之中，就是使抽象的數學理論更為直觀、生動與鮮活，激活學生的興趣。寓教于研，就是使學生在潤物細無聲之思維情境中開發創新意識與創新思維。

（7）開發課外教學基地。為學生提供在合作性環境中進行探究式學習的機會。教師可依據課程進度，圍繞著能開闊學生視野、引發興趣設計研討主題、布置案例、向學生推薦與課程相關的學術期刊論文以及一些著作中的相關章節，旨在引導學生依據自己的興趣進行研討、閱讀與探究，逐步樹立科學研究意識，逐步形成科學研究能力，以使課堂上所學的理論得以提煉、拓廣與升華，使探究式教學法在課外得以延續與伸展。

（8）改革課程成績教學評價機制。好的評價模式不僅引領教學改革的方向，把握教學改革的脈搏，而且也可以促進與深化教學改革的跟進與發展。學生成績可由下面各項成績綜合評定：出勤5%+（作業+討論題）15%+數學實驗5%+讀書報告（課程論文）5%+（隨堂測驗+期中測試）10%+期末測試60%。

三、在大學數學教學中探索創新人才培養模式的思考

（1）關于創新人才培養模式的定位。首先，學科交叉是當今科技領域發展的主要趨勢，真正有良好數學基礎的經濟人才應是受社會相關領域歡迎與認可的。因此，更應強調數學學科與經濟等學科的深度融合，即將數學的通識基礎與專業理論協同并進與發展。其次，以探究為基礎，寓教于研，將數學的理性思維與經濟模型思維相結合才是未來經濟專業發展的關鍵。

（2）關于創新人才培養模式的構建。實施導師制、小班化、個性化和國際化。第一，導師制就是鼓勵教師參與到學生的學業與自身成長的全過程。第二，小班化是提高教育質量和注重學生個性化發展的基本保證，也才能著實將探究式教學方法改革落地。第三，個性化是創新人才培養模式的目的，導師制、小班化和國際化是途徑。學校要有特色，學生更要有特長，特色支撐特長，創新就是與眾不同，特長是特色與創新有機結合的標志。創新人才=創新潛力+數學思維+專業特長。第四，國際化就是要使創新人才培養模式與國際接軌，當然這不僅局限于學生間的異地交流，還應強調教育平臺的對接。目前，網絡公開課的迅速崛起與發展，是近年國際大學數學教育發展的顯著特征，借助它，可以實現教育平等、知識共享、共同參與學習、終身教育等新的教育理念。可以考慮將國際數學Moocs（Massively Open Online Courses）平臺建成中國Moocs平臺，打開對外開放窗口，真正實現數學教育國際化，營造更有利于國際間協同創新的文化環境[11]。

（3）關于創新人才培養模式的課程體系設計。首先，頂層設計是方向。瞄準本學科領域10年左右可能形成的前沿熱門重大課題，以10年目標為基礎，戰略謀劃培養方案，確定研究方向，科學配置課程體系，待學生博士畢業正好步入學科前沿研究領域，成為本專業的創新人才或領軍者。其次，少而精是原則。學習數學一定要領會思想、掌握方法，學生要有獨立思考的空間與時間，擁有個性化學習與汲取思想是孕育學生特長的必要環節。最后，通識性是基礎。奠定數學基礎，提升數學素養，培養學生具有大科學思想[11]，用數學基礎引領專業發展，通過專業需求反過來帶動數學學習與跟進。

（4）關于融數學文化于創新人才培養模式。第一，在數學教學中探索創新人才培養模式，就必須改變以往教學中忽視創新能力和素質培養的狀況，從變革只注重少數幾門經典數學課程的縱向灌輸的傳統教學壁壘入手，構建引導學生從橫向視角去領略、品位和欣賞數學思想、數學方法與數學精神的新模式，使縱橫兩種教學模式共同搭建起創新人才培養模式的平臺，以使數學文化沁入到教學的每一環節，使數學素養的培養落到實處。第二，無論是弘揚數學文化，還是提升數學素養，都應該是以傳授數學理論為載體，在教學實踐中實現的，而不要把它視為課程之外的東西加以添加，因此更應強調探究式教學法設計的作用與意義。第三，數學文化的傳播不能僅僅停留在強調趣味性與歷史故事方面，而應以傳承數學思想與數學方法、提升學生數學素養為核心，注重知識性、思想性與應用性的有機結合，探索建立文

化傳承創新的新模式，形成一個數學文化“場”，以更好地彰顯它的輻射作用與潛在能量。第四，目前，全國大學生數學建模競賽以及美國大學生數學建模競賽已成為高校一道亮麗的風景，各專業學生共處同一平臺，將所學的數學理論，酣暢淋漓地付諸于實踐，徹底地體驗了如何用所學的數學理論解決實際問題的思維過程，這種體驗對學生來說尤為寶貴，從中學生能深切地感受到數學思想、數學方法與數學精神之于經濟專業發展的基礎作用與深遠影響，佐證了數學文化融入創新人才培養模式的價值。因此，學校與教師都應重視這類賽事，引導與鼓勵學生積極參與，提高獎勵幅度，以賽事來推動數學教學與學科發展。

我們即將步入大數據時代，處理大數據需要科學理論，科學實驗，科學計算，因此大數據時代也是數學時代。大數據時代為探索創新人才培養模式提供了教學實驗平臺，這對每一位數學教師，既是機遇又是挑戰，如何應對？任重而道遠，改革創新理念迫在眉睫。探索創新人才培養模式應從大學數學教學抓起，它是學生在本科階段最先接觸的核心基礎課程，只有夯實數學基礎，才能談得上良好的專業發展，因此融數學文化于創新人才培養模式是重中之重，也是重中之首。

參考文獻：

[1][9] 張順燕. 數學的美與理（第二版）[M]. 北京：北京大學出版社，2012：6-7，31-33.

[2][3] 顧沛. 數學文化課程建設的探索與實踐[M]. 北京：高等教育出版社，2009：1-12，41-49.

[4] 方延明. 數學文化（第二版）[M]. 北京：清華大學出版社，2009：序言.

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[6] 顧沛. 數學文化課程建設的探索與實踐[M]. 北京：高等教育出版社，2009：50-56.

[7] 約翰?塔巴克. 概率論與數理統計[M]. 北京：商務印書館，2008：3-5.

篇（9）

青島版數學教科書一改過去教科書抽象的味道，在每一章均配有“大器十足”的章頭圖，這些章頭圖和“情境導航”像一道絢麗的風景線，把教材點綴得格外柔美，在給人以藝術享受的同時，也使人們感悟到畫面蘊涵著數學與自然的關系，體會到數學文化的魅力，從而激發學生學習數學的興趣．

案例1 七年級上冊“第8章一元一次方程”的章頭圖根據我國明代數學家吳敬算詩的畫境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章頭圖的“情境導航”提供了吳敬所著《九章算法比類大全》中的一首詩“巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增．燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？”這是一個需要利用一元一次方程求解的問題，讓學生感悟到問題中蘊含的方程思想，學生學習數學的興趣也油然而生．

案例2 八年級上冊“第1章軸對稱與軸對稱圖形”的章頭圖有兩部分組成，下方是我國六個民族的標志圖案，背景是一幅廣西壯族自治區著名風景區桂林山水（漓江）圖畫．該章頭圖與“情境導航”體現出該章的主要內容――軸對稱與鏡面對稱．學生在欣賞圖片的同時，不僅能從中感悟到軸對稱圖形、關于一條直線成軸對稱的兩個圖形以及鏡面對稱現象在現實生活中是大量存在的，而且能得到數學美的享受，這正是本章章頭圖數學文化的價值所在．

案例3 八年級上冊“第5章實數”的章頭圖選自第24屆國際數學家大會的會標．第24屆國際數學家大會2002年8月在北京舉行，作為第一個在發展中國家舉行的會議而載入史冊．這次大會的會標取材于我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”,“勾股圓方圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數學的驕傲．教學中結合章頭圖，向學生介紹有關“勾股圓方圖”的史料以及我國數學家的成就，使學生領略到了數學的美妙和神奇，也激發了學生的民族自豪感．

2 以數學史為素材，滲透數學文化

數學文化的內涵不僅表現在其知識本身，還存在于它的歷史之中．青島版教科書中的數學史料非常豐富，內容涉及數學家的生平及其成就、數學事件和成果、重要數學方法的起源、經典的歷史名題、數學家的軼聞趣事等，力求使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程．

2.1 本套教科書把數學的發展置于人類歷史的大背景之下，對于古希臘數學家泰勒斯、畢得哥拉斯、希伯索斯、歐幾里得、阿基米德、丟番圖以及近代西方數學家韋達、牛頓、伽利略、笛卡爾、歐拉、萊布尼茲、拉普拉斯等重要人物作了介紹．本套教科書涉及到的中國數學家有劉徽、祖沖之、趙爽、賈憲、程大位、吳敬等，使學生不僅能學到數學家們的治學嚴謹、思考慎密的思維品質，同時也使學生初步感受數學在不同文化背景下的內涵．

2.2 本套教科書注意結合相關知識向學生介紹歷史上數學進展中的曲折歷程，展現古代數學及其理念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用和地位．教科書通過這些豐富多彩內容的呈現，豐富學生對數學發展的整體認識，體會數學在人類發展歷史中的作用，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于人類生活的需要，使學生感受古代數學文化傳統在整個人類文化中的地位和貢獻，感悟其中的數學思想方法以運用于自己的數學學習之中．從而激發學生學習數學的積極性和學好數學的使命感．

現將本套教科書閱讀材料中的數學史料列表如下：

3 以用數學為觸角，體現數學文化

以數學應用為觸角的數學文化滲透，將數學問題賦予生活內涵，一方面深化了學生所學的數學知識，另一方面增強了學生關注社會和關注人類發展的意識．在問題解決中，學生感到數學離生活很近，生活中包含著數學，數學深入到生活的每個細微之處．學生通過對這些源自生活實際問題的研究，感受數學的應用價值，有助于學生正確看待與欣賞豐富多彩的數學文化，實現多元文化下的數學教育目標．

3.1 本套教科書正文中所選擇的素材來源于學生所熟悉的自然、社會與科學中的現象和實際問題，并且能反映一定的數學價值．如，七年級上冊第4章“數據的收集與簡單的統計圖”中，土地荒漠化問題、游行方隊的人數問題以及電視機屏幕尺寸的公制和英制的換算等問題，它們不但反映出一定的數學價值，而且極具挑戰性和趣味性．選取這些實例作為認識的背景，不僅有助于激發學生的求知欲，形成強烈的學習動機，而且可以使學生感受數學與現實世界的密切聯系，從而了解數學的來源、數學的應用、數學的價值和數學的發展，增強應用數學的意識．

3.2 本套教科書還十分注重結合課程內容配備數學應用的閱讀材料.如，七年級下冊第161頁“廣角鏡”中的“美麗的圖案設計”；八年級上冊第21頁“小資料”中“指紋”，八年級上冊第90頁“小資料”中“全國土地使用情況”；九年級下冊第28頁“廣角鏡”中“漫談拋物線”，九年級下冊第101頁“智趣園”中“葛藤有多長”等閱讀資料的素材來源于自然、社會與科學中的現象和問題，反映一定的數學價值．學生感受到了現實生活中存在如此豐富的數學知識，形成正確的數學觀，學會從數學的角度思考問題，用數學的方法探索世界的奧秘！這也正是數學文化的價值所在！

4 以智力活動為契機，激活數學文化

做數學游戲、解數學趣題是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化．青島版數學教科書中引進了一些游戲素材，為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間．這種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的智力活動，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力，并逐步使學生養成勤于動腦、善于分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題．

案例4 七年級上冊第62頁“智趣園”中的設計了“翻硬幣的游戲”，游戲的解決方案是借助－1的乘方，道理也很簡單“－1的偶次冪等于1，而－1的奇次冪都等于－1”．游戲的奇妙在于使學生感到數學的神奇，這也正是數學文化的魅力所在！

案例5 九年級上冊第31頁“廣角鏡”介紹了“七巧板”，七巧板也稱“七巧圖”、“智慧板”，是一種智力游戲，對于充實人們的數學文化底蘊有著非?，F實的意義．利用七巧板可拼成許多圖形（1600種以上），如三角形、平行四邊形、不規則多邊形，也可以把它拼成各種人物、形象、動物、橋、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板還可以闡明許多重要的幾何關系，其原理便是古算術中的“出入相補原理”．

案例6 九年級下冊第101頁“智趣園”中給出了一道我國古代趣題“葛藤有多長”．解決這一問題，需要把枯木看作是一個圓柱體，側面展開圖是并排而放的7個矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的長度．問題的解決既體現了數學建模思想，也體現了數學中的轉化思想，這正是數學文化所潛在的教育功能．

5 以數學美為視角，體驗數學文化

數學教學還要注重對學生進行數學美的教育，通過數學美的教育挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化，讓學生享受數學的美，享受美的數學，讓學生的素質得到全面發展. 青島版數學教科書提供了許多對學生進行美學教育的素材，這也是該套教書的亮點之一．

案例7 七年級上冊第15頁“智趣園”中的“以直‘繡’曲”，文中給出的“梅花盛開”、“群魚爭食”等圖案，竟然是由一條條線段繡成的，這種美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣賞美麗圖案的同時，使學生感悟到“直”與“曲”是相互對立的，但在一定條件下，“直”可以轉化為“曲”；從局部看，“曲”也可以用“直”來代替．由此使學生體驗到數學中的對立統一觀點．

案例8 八年級上冊第23頁“智趣園”中的“奇妙的對稱”，源自于著名物理學家保羅•狄拉克的故事，文中給出的等式是鏡面對稱下成立的等式，使學生進一步加深對鏡面對稱及其性質的理解，同時體驗到數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受．

篇（10）

一、前言

彝族主要分布在西南地區的四川、云南、貴州、廣西四個省區。西南地區深厚的文化氛圍，養育了勤勞智慧的彝族人民，作為彝族文化之一的彝族服飾，絢麗多彩，具有豐厚的文化積淀。彝族服飾與彝族的歷史、宗教、婚姻、喪葬、農事、節日慶典的關系極為密切，反映著彝族古老而燦爛的歷史、豐厚而博大的文化。由于彝族支系繁多，所處的地域廣闊，自然環境復雜，社會經濟類型各異，因此，彝族服飾在質地、款式、飾品、紋樣等方面形成了明顯的地域差異。彝族服飾是彝族輝煌燦爛文化的重要代表，研究彝族服飾文化可以使我們進一步了解彝族的民族風情、審美情趣、風俗習慣以及他們的。近年來，對彝族服飾文化的研究出現了許多專著和大量的論文，使我們對這個民族的服飾文化有了更深入的了解。本文將對當前彝族服飾文化的研究進行總結，并提出其中的不足，再對以后這方面的研究談一下自己的看法。

二、研究狀況

1.有關彝族服飾文化研究的專著。有關這方面的專著有以下幾部：中國彝族服飾編寫組，石嵩山主編的《中國彝族服飾》本書以畫冊形式出版，根據彝族服飾的款式和語言分布情況的不同，將彝族服飾分為涼山型、烏蒙山型、紅河型、滇東南型、滇西型和楚雄型六個類型。同時，這本畫冊以精煉的筆墨進行了文字說明，在欣賞精美圖片的同時，也可以了解彝族服飾的文化內涵。

蘇小燕的《涼山彝族服飾文化與工藝》一書作者以自己走訪大涼山地區的親身經歷和大量圖片資料為素材，全面而立體的架構了涼山彝族服飾的文化歷史和地區差異概貌。全書從發式、頭飾、服飾配件、足衣等方面對涼山彝族的服飾進行了全面的介紹，同時記錄了其制作工藝技法，并剖析了彝族服飾的民俗文化意義。

2.有關彝族服飾文化的研究論文。

(1)有關彝族服飾文化藝術的研究。以下幾篇文章主要從彝族服飾的圖騰文化、圖紋文化、刺繡文化、數字文化幾個方面介紹了彝族服飾的藝術特色。

冒晶的《火崇拜與彝族服飾藝術》認為火崇拜主要由于原始的生活環境因素、生產力水平等產生的對自然的敬畏，從而使火被賦予了精神寄托、標志作用以及審美作用等。彝族服飾上的火崇拜表達了彝族人對火的崇拜心理，以及火在彝族人心目中的至高地位。

曾廣春的《淺析彝族服飾中的龍圖騰紋樣》分析了彝族服飾中龍圖騰的由來以及龍圖騰在彝族服飾中的體現。作者認為龍圖騰在彝族服飾中的應用反映了彝族的社會意識形態和民族感情的變化。范潤琴的《彝族服飾與數學文化的整合淺析》認為彝族服飾在紋樣和圖案結構上蘊含著豐富的數學文化。作者分析了彝族服飾圖案結構和紋樣中對各種數學幾何對稱圖形的運用，使數學文化中的對稱美及數學思想方法在彝族服飾文化中得到了整合。

劉軍、雷磊的《彝族服飾數字博物館建設與服飾文化展示探析》認為彝族服飾文化中包含著深厚的數字文化，要充分運用數字化技術手段，調查、挖掘、征集、研究和整合全國各地彝族服飾文化資源，建設中國彝族服飾數字博物館，為彝族服飾文化的展示宣傳保護做貢獻。

(2)有關不同彝族聚居區的彝族服飾文化研究。

1)有關四川地區彝族服飾文化的研究。

陳曉莉《涼山自然地理環境對對彝族服飾文化的影響》探討了涼山特殊自然地理環境對彝族服飾文化的影響，認為涼山彝族的服飾文化融合了大自然的和諧，體現了“天人合一”的中國古典哲學思想。

楊洋《淺談涼山彝族服飾的特點》作者通過對涼山彝族各個類型和款式的風格特點、文化內涵、各款式分布情況的分析，闡述了涼山彝族服飾的特點。

2)有關云南地區彝族服飾文化的研究。

趙璞的《楚雄彝族服飾的社會功能》認為彝族服飾具備了不同支系外傳識別功能、職業標識功能、地位識別功能、年齡識別功能、婚否識別功能。彝族服飾的時尚化、生活化是彝族先民生活的寫照。

曲義《論云南彝族服飾傳統工藝的保護》認為在社會化大生產背景下，彝族傳統服裝服飾制作工藝正逐漸走向衰落，保護和傳承這一非物質文化遺產，需著眼于促進當地政治、經濟和文化發展的高度，深入分析根源，提出科學的方案，從而真正達到保護和傳承之目的。作者分析了問題并提出了解決措施。

朱進彬《淺論景東彝族服飾特點及文化內涵》作者論述了景東彝族服飾的款式、特色和文化內涵，蘊含著豐富的社會特點、生產方式、、民族特征，折射出了豐富的審美情趣和民族心理特征。樊艷萍《淺論云南姚安彝族服飾特點》姚安彝族在長期的生產和生活實踐中，創造了色彩絢麗、特色鮮明、內涵豐富的服飾文化。姚安彝族服飾融入了特殊的文化信息、儲藏著豐厚博大的文化內涵。

三、小結

綜上所述，近年來有大量的學者對彝族服飾文化進行了研究，同時也取得了很多成果。就彝族服飾文化方面的專著而言還是比較少的，彝族分居在幾個不同的區域，文化上也有差異性，筆者認為可以根據每個彝族聚居區的服飾文化做專題論著。其次，彝族刺繡文化更是彝族服飾文化中的絢麗奇葩，可就刺繡文化出版有關的專著。再次，彝族服飾文化也是優秀的傳統文化，面對當前傳統文化的衰落，可就如何保護彝族服飾文化的傳承論著，提出必要的措施，提高人們對傳統文化的關注。

就研究論文方面，也出現了大批文章。涼山和楚雄作為彝族主要的聚居區，所以對這兩個地區的研究比較多。但是這些文章大多圍繞彝族服飾文化的圖紋文化、色彩藝術等方面論述，略顯重復。筆者認為今后可就彝族服飾的制作方法、材料準備以及傳承保護等方面在進行探討。同時，加大對其它地區彝族服飾文化的挖掘研究，分析非主要彝族聚居區彝族服飾文化變化的原因、現狀。

通過我對彝族服飾文化研究的綜述，讓我了解了更多的彝族文化，彝族服飾是人類文化的財富，它所潛藏的文化內涵值得我們去挖掘和研究，并且有必要進一步保護和發展。所以要加大對它們的保護傳承，這樣才能使各個民族的文化百花齊放，使我們的各個民族更加團結友愛。

參考文獻：

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