大學數(shù)學統(tǒng)計學匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇大學數(shù)學統(tǒng)計學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數(shù)理統(tǒng)計

英文名稱Statistics

學分數(shù)3周學時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數(shù)學學院

預修課程

課程性質(zhì)：

本課程為數(shù)學學院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計學的基礎(chǔ)知識。

基本要求和教學目的：

課程基本內(nèi)容簡介：

數(shù)理統(tǒng)計是一門理論研究與數(shù)學實踐相結(jié)合的學科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機現(xiàn)象裝配一個概率空間。

數(shù)理統(tǒng)計學研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會科學、工程技術(shù)和自然科學中。

教學方式:

教材和教學參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計引論科學出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統(tǒng)計出版社1985

1988

教學內(nèi)容安排：

第一章引論

本章的教學目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計學的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計學的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計獲得數(shù)據(jù)的試驗。

統(tǒng)計量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計量性能的一致最小方差的概念。

§1統(tǒng)計學的基本問題

§2數(shù)理統(tǒng)計學的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導出了常用統(tǒng)計量，，的分布。本章的結(jié)論是對小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布

第三章假設(shè)檢驗（I）

本章的教學目的是讓學生認識到參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計是針對問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統(tǒng)計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗

§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統(tǒng)計推斷

本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計假設(shè)在實際問題中的意義。

在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

篇（2）

中圖分類號： C829. 2

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門學科，由于其理論知識的抽象性和思維方法的獨特性常常造成學生理解和接受上的困難！特別是在大數(shù)據(jù)與大眾創(chuàng)新雙重背景下，隨著數(shù)字化的進程不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大數(shù)據(jù)中總結(jié)出一些經(jīng)驗規(guī)律從而為相關(guān)的決策提供一些理論依據(jù)[4]。因此積極探索概率統(tǒng)計的創(chuàng)新教學模式[2，3]，顯得尤為必要！

一、明確教學目標―是教學創(chuàng)新的源泉

高校概率統(tǒng)計學科教學， 對于培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學素質(zhì)具有極為特殊的重要作用！在教學中， 我們把教學目標定位在培養(yǎng)和發(fā)展學生隨機數(shù)學素質(zhì)，體現(xiàn)在重點培養(yǎng)學生四種思維能力：一是隨機性思維，即以隨機數(shù)學解釋客觀世界的偶然性（隨機性）現(xiàn)象的思維。二是公理化思維， 即突出精確性、形式化和符號化。三是模型化思維， 通過建模來刻畫事物本質(zhì)，是該學科應(yīng)用的基本方式。四是“大統(tǒng)計學”思維，即認識大數(shù)據(jù)、收集大數(shù)據(jù)與分析大數(shù)據(jù)的思維[4]。

二、整合重組教學內(nèi)容-使創(chuàng)新建立在優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)上

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 總是依托一定的知識來承載。知識是創(chuàng)新的源泉，創(chuàng)新是知識的轉(zhuǎn)化與整合。根據(jù)創(chuàng)新教育特點， 緊緊圍繞培養(yǎng)學生隨機性數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力需要， 精選教學內(nèi)容，堅持整體優(yōu)化， 著眼發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)的整體功效， 注重知識之間的相互聯(lián)系， 選擇多方面、多類型的知識，形成創(chuàng)新的知識體系。因此， 可把課程內(nèi)容整合成三大類知識：一是核心理論知識。主要包括概率論知識、統(tǒng)計學知識、“現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用隨機過程等理論知識。二是方法性知識。主要指不確定性分析、隨機分析、統(tǒng)計推斷和大數(shù)據(jù)技術(shù)等方法。三是應(yīng)用性、前沿性知識。這些知識的學習對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不無裨益。

三、優(yōu)化教學過程-體現(xiàn)在創(chuàng)新教學方法上

為了優(yōu)化教學過程，我們嘗試教學方法與手段的多樣化， 使講授、操作和實踐相結(jié)合， 教學時倡導學生將動手實踐、自主探索與合作交流等作為主要學習方式，使學習過程變?yōu)橐粋€生動活潑的、主動的和富有個性的過程。經(jīng)過嘗試，初步取得了成效。

（一） 注重數(shù)學思想和方法的教學-選講概率統(tǒng)計史料[1]。引導學生認識其發(fā)展歷史，激發(fā)其學習的動力！比如通過選講概率統(tǒng)計學家泊松、貝努利、高斯、貝葉斯等對概率統(tǒng)計的貢獻，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和重新發(fā)現(xiàn)“概率統(tǒng)計”的能力，增強其學習興趣和自信心。

（二）采用案例教學法[3]培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。如選用古典概率公式解決“鞋子配對

收稿日期：

基金項目：國家自然科學基金（11461061）和重慶師范大學博士啟動基金項目（15XLB013）資助.作者簡介：康元寶（1973-），男，甘肅涇川人，講師，博士，主要從事隨機分析和數(shù)學教育育研究.

問題”與“概率與密碼問題”等，又如運用“統(tǒng)計估計”思想與“假設(shè)檢驗”方法解決“先嘗后買產(chǎn)品的促銷問題”、“吸煙與患癌癥的相關(guān)性”；以及用中心極限定理解決“保險公司盈利與虧損的問題”等等。促使學生養(yǎng)成科學創(chuàng)新思維的習慣。

（三）結(jié)合實際，培養(yǎng)學生利用概率統(tǒng)計建模能力。從理論的掌握到應(yīng)用不是一件容易的事情，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一項艱巨的任務(wù)。在教學中， 我建議通過成立概率統(tǒng)計學習興趣小組，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。每周活動1― 2 次，經(jīng)過指導他們學習的方法，并使之充分認識概率統(tǒng)計的實用性，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。如鼓勵學生通過建模來解決一些實際問題。如分析學生學習成績與性別的關(guān)系，考察入學成績與在校成績的相關(guān)性等；還可拿出一些相應(yīng)的全國大學生數(shù)學建模題讓學生探討研究，如2014 年A 題的城市表層土壤重金屬污染分析問題，可用統(tǒng)計分析等方法解決。這樣更能夠增強學生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力！

四、轉(zhuǎn)變評價觀念――實施科學的考核評價

評價是教學過程中非常重要的環(huán)節(jié)。但過去常常把“考試”作為衡量學生學習結(jié)果的工具， “一考定終身”。因此， 出現(xiàn)了教學過程中“教”和“學”的目的似乎純粹是為了“考”的奇怪現(xiàn)象！ 這是應(yīng)試教育的典型特征與悲?。?我們在概率統(tǒng)計創(chuàng)新教學中，需要轉(zhuǎn)變評價觀念， 堅持“考”為教學服務(wù)、為培養(yǎng)創(chuàng)新人才服務(wù)， 把考試作為實現(xiàn)教學目標的重要手段， 積極改革教學評價方式， 實施科學的考核評價。徹底改變唯分數(shù)論的教學評價體系！實行平時考核與期終考試相結(jié)合， 加強平時考核檢查力度。最后通過成績分析和反饋改進教學。如對成績分布情況進行分析， 看是否符合正態(tài)分布，利用方差分析判斷學生的學體水平和發(fā)展趨勢。經(jīng)過對每道題的得分情況進行統(tǒng)計分析， 評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力， 找出薄弱環(huán)節(jié)， 以便對原教學設(shè)計進行調(diào)整和改進。再對試題和試卷的信度、效度、難度、區(qū)分度等進行全面的分析， 利用最小二乘回歸方法檢驗本次考試的質(zhì)量， 提出改進措施， 以利于科學的考評！此外，也可通^貫徹如下教學創(chuàng)新模式：注重培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新、多向發(fā)展和學以致用！

參考文獻

[1]. 徐傳勝. 運用實際問題改進《概率統(tǒng)計》教學[J] ，數(shù)學教育學報， 2000 ， 9 （4） ： 91～94.

篇（3）

[中圖分類號] O21 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）11-0183-02

一、引言

2009年8月5日的《紐約時報》刊登題為“當今大學畢業(yè)生唯一關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學”文章。[1]文中介紹，哈佛大學人類學家格賴姆斯改行就職Google，從事海量數(shù)據(jù)的分析工作，整天就是和數(shù)學、計算機打交道，用數(shù)據(jù)分析方法改善Google搜索引擎。文中援引Google首席經(jīng)濟師范里安的話說：“我堅持認為今后10年最性感的工作是當統(tǒng)計師，我可沒開玩笑！”麻省理工學院經(jīng)濟學家布林約夫森說：“我們進入了一個一切都可以被監(jiān)測器和科學儀器數(shù)字化和記錄的時代（大量數(shù)據(jù)在不斷產(chǎn)生），但最大的問題是我們有沒有能力利用、分析這些數(shù)據(jù)，讓其為我們服務(wù)?！睌?shù)據(jù)中有大量的珍寶。IBM組織了200名數(shù)學家、統(tǒng)計學家和其他數(shù)據(jù)分析大師為商業(yè)分析和優(yōu)化服務(wù)，在數(shù)據(jù)中探寶，他們計劃將探寶隊伍擴充到4000人。網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的樣本量打開了一個新世界，康奈爾大學克萊因伯格說，社會統(tǒng)計中，相比傳統(tǒng)采訪和問卷調(diào)查等形式的抽樣，數(shù)百萬計的網(wǎng)民的網(wǎng)絡(luò)互動產(chǎn)生的樣本量是令人驚奇的。專家警告，統(tǒng)計學面臨著嚴重的危機，單就網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的體量就足以使得傳統(tǒng)統(tǒng)計模型喪失能力，而且，數(shù)據(jù)的強相關(guān)性未必就有因-果關(guān)系。

數(shù)據(jù)在爆炸，我們在驚夢中進入了大數(shù)據(jù)（Big Data）時代，大數(shù)據(jù)正在引起一場革命，它將改變我們的生活、工作和思維[2]，統(tǒng)計學是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學，它迎來了一場變革，是機遇也是挑戰(zhàn)。[3] [4]

二、大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及其特征

數(shù)據(jù)化是大數(shù)據(jù)時代到來的標志。社會網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)、移動通信、深空探測、衛(wèi)星遙感、基因測序以及其他科學測量儀器時時刻刻都在自動測量和記錄著數(shù)據(jù)，而且這一趨勢在不斷增強。2007年所有數(shù)據(jù)中只有7%是存儲在報紙、書籍、圖片等介質(zhì)上，其余全部都是數(shù)字數(shù)據(jù)。Google每天要處理超過24PB2的數(shù)據(jù)，它是美國國家圖書館所有紙質(zhì)出版物所含數(shù)據(jù)量的上千倍。科爾尼公司科學家統(tǒng)計結(jié)果顯示，僅2012年就產(chǎn)生了2.5ZB的數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)產(chǎn)生量以每年40%的速度遞增，2011、2012兩年產(chǎn)生了全球90%的數(shù)據(jù)，到2020年將達到45ZB，這是天文數(shù)字。

我們用中國移動公司為例大致描述一下大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。2015年中國移動已經(jīng)達到12.93億個用戶，用戶數(shù)近似12G，給用戶提供通話、短信、上網(wǎng)等服務(wù)。若網(wǎng)絡(luò)流量包月30MB，每天1MB，平均每天網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量達到12PB，若每天還記錄用戶信息（姓名、身份、職業(yè)、位置等），通話（時刻、時長、內(nèi)容），短信（內(nèi)容）等，保守估計所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以達到300PB，一年將超過100EB=0.1ZB。再看這些數(shù)據(jù)的形式，它們有文字、表格、符號、圖片、語音、數(shù)字、影像、上網(wǎng)軌跡等等，如果還考慮這些數(shù)據(jù)時時刻刻都在改變，每個用戶有自己的偏好，可以想象這些數(shù)據(jù)的體量、變化性、復雜性，如果移動公司利用這些數(shù)據(jù)進行市場分析和行業(yè)規(guī)劃，這些數(shù)據(jù)還具有巨大價值。圖1描述了大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及其演化過程。[5]

人們從不同的方面對大數(shù)據(jù)進行了描述和定義。從特征來看，大數(shù)據(jù)具有“4V”：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（價值）。[6]Volume：由于當今數(shù)據(jù)的體量大，其處理和管理只能依靠專門的技術(shù)，駕馭這些先進技術(shù)是開啟大數(shù)據(jù)寶藏的鑰匙;Velocity：快速處理大數(shù)據(jù)并獲取有用信息;Variety：要開發(fā)利用的大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型龐雜、數(shù)據(jù)源眾多;Value：大數(shù)據(jù)中隱含著商機，隱含著企業(yè)、行業(yè)乃至國家戰(zhàn)略決策的依據(jù)，它是煤、石油、金屬礦產(chǎn)、水等之外的一種新型資源。

圖1 大數(shù)據(jù)的演化圖（據(jù)科尼爾分析修改[5]）

從統(tǒng)計的角度，李金昌認為大數(shù)據(jù)不是基于人工設(shè)計、借助傳統(tǒng)方法而獲得的有限、固定、不連續(xù)、不可擴充的結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)，而是基于現(xiàn)代信息技術(shù)與工具可以自動記錄、儲存和連續(xù)擴充的、大大超出傳統(tǒng)統(tǒng)計記錄與儲存能力的一切類型的數(shù)據(jù)。[6]

從技術(shù)的角度，維基百科的定義是，大數(shù)據(jù)是指無法在可承受的時間范圍內(nèi)用常規(guī)軟件工具進行捕捉、管理、處理的數(shù)據(jù)集合。從產(chǎn)業(yè)角度，常常把這些數(shù)據(jù)與采集它們的工具、平臺、分析系統(tǒng)一起被稱為“大數(shù)據(jù)”。

三、大數(shù)據(jù)時代的大學統(tǒng)計教學

大數(shù)據(jù)時代是以數(shù)據(jù)為中心的時代，是數(shù)據(jù)驅(qū)動的時代。作為關(guān)于數(shù)據(jù)的科學，統(tǒng)計學面臨著重大的機遇和挑戰(zhàn)，大學統(tǒng)計學教學面臨著重大變革。20世紀中葉計算機技術(shù)的進步為統(tǒng)計應(yīng)用的騰飛插上了有力的翅膀，使其應(yīng)用范圍遍及自然科學、社會科學的各個領(lǐng)域，無所不在，使得統(tǒng)計學趨向成熟。如今計算機、互聯(lián)網(wǎng)、云計算電子商務(wù)和社會網(wǎng)絡(luò)等的發(fā)展又將統(tǒng)計學推到了風口浪尖，國際、國內(nèi)很多統(tǒng)計學家紛紛撰文對統(tǒng)計學為適應(yīng)新時代的發(fā)展所需的變革進行了論述。

孟生旺和袁衛(wèi)[7]根據(jù)2014年11月美國統(tǒng)計學會的統(tǒng)計學本科專業(yè)指導性教學綱要，強調(diào)了4個方面：（1）數(shù)據(jù)科學日益重要，統(tǒng)計專業(yè)人才不僅需要扎實的數(shù)學和統(tǒng)計基礎(chǔ)，還要有強大的統(tǒng)計計算和編程能力，可以熟練使用專業(yè)統(tǒng)計軟件和數(shù)據(jù)庫;（2）真實數(shù)據(jù)是統(tǒng)計專業(yè)教育的重要組成部分;（3）需要更加多樣化的統(tǒng)計模型和方法;（4）通過語言、圖表和動畫等用戶易于理解的方式表達數(shù)據(jù)分析結(jié)論的能力。他們還從統(tǒng)計方法與統(tǒng)計理論、數(shù)據(jù)操作與統(tǒng)計計算、數(shù)學基礎(chǔ)、實踐訓練等幾個方面對課程設(shè)置提出了具體要求。

結(jié)合他人的思想，我們認為在教學過程中必須思考幾個方面的問題并進行思想方法和教學方法的轉(zhuǎn)變。

（1）對數(shù)據(jù)的認識，傳統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)類型包括時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)以及空間面板數(shù)據(jù)等，結(jié)構(gòu)性強，針對每類數(shù)據(jù)都有有效的統(tǒng)計分析方法和模型。然而，如上文提到的通信數(shù)據(jù)，還有社交網(wǎng)絡(luò)記錄的數(shù)據(jù)、電子商務(wù)記錄的客戶數(shù)據(jù)等等，它們往往是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)類型的混雜體，既有靜態(tài)的也有動態(tài)的，既有結(jié)構(gòu)性的也有非結(jié)構(gòu)性的。另外，數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)庫之間存在大量數(shù)據(jù)交換與關(guān)聯(lián)，這些數(shù)據(jù)都不適合傳統(tǒng)統(tǒng)計模型，要想在這些數(shù)據(jù)中挖掘到有用信息，要進行市場分析與決策。面對這些因素，我們在教學中該如何處理，如何思考？另外，這些數(shù)據(jù)中的變量可能是一個Word文檔，可能是一段語音，可能是一幅圖片，是不是需要將它們都轉(zhuǎn)化成數(shù)字再處理呢？

（2）關(guān)于抽樣，首先由于網(wǎng)絡(luò)和科學儀器的進步，數(shù)據(jù)獲取技術(shù)得到了前所未有的提高，加上強大的計算機處理能力，通過抽取樣本推斷總體的屬性是不是造成信息浪費呢？維克托主張，當數(shù)據(jù)處理技術(shù)已經(jīng)發(fā)生了翻天覆地的變化時，抽樣技術(shù)就像汽車時代騎馬一樣，一切都變了，我們需要的是全部數(shù)據(jù)而不是樣本，統(tǒng)計需要“全數(shù)據(jù)模式”：樣本=總體。

（3）精確與簡單，維克托估計大數(shù)據(jù)中只有5%的數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)化的，是可以用傳統(tǒng)統(tǒng)計學模型進行分析的，然而其余95%的數(shù)據(jù)是混雜的，其中隱含的信息不僅多而且可能是更有用的，如果因為追求精確性而拒絕混雜數(shù)據(jù)將是資源的巨大浪費。他認為，大數(shù)據(jù)的簡單算法比小數(shù)據(jù)的復雜算法更有效，我們不應(yīng)該拒絕混雜性，而要以混雜性為標準設(shè)計新型數(shù)據(jù)庫進而快速有效地獲取有用信息。

（4）因果與相關(guān)，相關(guān)性回答的是“是什么”，因果關(guān)系回答的是“為什么”。維克托主張，大數(shù)據(jù)時代，我們不必一定要知道現(xiàn)象背后的原因，而是要讓數(shù)據(jù)自己“說話”，知道是什么就夠了，知道了是什么就可以創(chuàng)造巨大的社會價值，大數(shù)據(jù)時代探索世界的方法需要改變。然而，維克托的《大數(shù)據(jù)時代》中譯本作者周濤對“相關(guān)關(guān)系比因果關(guān)系更重要”觀點不認同，認為放棄對因果關(guān)系的追求就是放棄了人類凌駕于計算機之上的智力優(yōu)勢，是人類自身的放縱和墮落。我們同意周濤的觀點，在巨大的利益面前盡快、盡量多的知道是什么是很重要的，尤其是對商業(yè)界來說。探索事物之間的因果關(guān)系是統(tǒng)計學的重要使命之一，然而與小數(shù)據(jù)相比，大數(shù)據(jù)中的因果關(guān)系可能被大量的混雜性掩埋，望遠鏡和顯微鏡如何有效地配合使用也是我們不能回避的問題。

統(tǒng)計這門學科的發(fā)展一方面必須適應(yīng)社會的發(fā)展，滿足社會的需求，另一方面要不斷完善其理論、方法體系。這樣一來，大學的統(tǒng)計教學既要讓學生掌握傳統(tǒng)統(tǒng)計學知識，又要激發(fā)和培養(yǎng)學生們大膽探索適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的新思想、新方法和新應(yīng)用。

[ 注 釋 ]

[1] STEVE LOHR， For Today’s Graduate， Just One Word：Statistics[N].New York Times，2009-08-05.

[2] 維克托著.周濤譯.大數(shù)據(jù)時代――生活、工作與思維的大變革[M].杭州：浙江人民出版社，2013.

[3] 耿直，大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學面臨的機遇與挑戰(zhàn)[J].統(tǒng)計研究，2014（1）：5-9.

[4] 邱東，大數(shù)據(jù)時代對統(tǒng)計學的挑戰(zhàn)[J].統(tǒng)計研究，2014（1）：16-17.

篇（4）

通過對高中數(shù)學和高等數(shù)學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內(nèi)容上有許多重復之處，對于一些內(nèi)容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義.大學統(tǒng)計與高中數(shù)學教學內(nèi)容的對比分析不難看出，兩者在教學內(nèi)容上有很多相似之處，大學數(shù)學統(tǒng)計教學內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統(tǒng)計教學內(nèi)容時，比較要注重數(shù)學思想的挖掘及數(shù)學方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計學的教學要求比較側(cè)重于實際運用，對相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統(tǒng)計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實現(xiàn)大學概率統(tǒng)計教學與高中數(shù)學教學內(nèi)容銜接的方式

1.課程內(nèi)容的銜接

大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強.我們在高中初步、直觀地學習了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學我們將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接.

2.學習方法的銜接

由于高中的學習密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態(tài)度都會使學習出現(xiàn)僵局，必須使學生意識到調(diào)整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學教學內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2， …，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學中所學的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學方法的銜接高中與大學的數(shù)學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習課次數(shù)和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛?cè)雽W的學生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答.

4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗

數(shù)學課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的.因此，在大學概率統(tǒng)計和高中數(shù)學教學內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標準差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學習效率的提高，從而實現(xiàn)大學概率統(tǒng)計與高中數(shù)學教學內(nèi)容更好的銜接.

5.高考命題與高等數(shù)學知識的銜接

篇（5）

2011年2月，國務(wù)院學位委員會進行了學科調(diào)整，統(tǒng)計學完全從數(shù)學和經(jīng)濟學中獨立出來，上升為一級學科，設(shè)在理學門類中，編號為0714。統(tǒng)計學上升為一級學科后，下設(shè)的二級學科包括數(shù)理統(tǒng)計學、社會經(jīng)濟統(tǒng)計學、生物衛(wèi)生統(tǒng)計學、金融統(tǒng)計、風險管理和精算學、應(yīng)用統(tǒng)計學。統(tǒng)計學上升為一級學科對統(tǒng)計學專業(yè)的教學帶來巨大影響。

 

同時，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集、處理與分析方法面臨新的挑戰(zhàn)，從而推動統(tǒng)計學的發(fā)展進入了一個全新的階段。在統(tǒng)計學上升為一級學科以及大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來的大背景下，統(tǒng)計學專業(yè)的課程教學也面臨著新的挑戰(zhàn)，需要進一步改革與調(diào)整。

 

一、大數(shù)據(jù)時代的到來

 

(一)大數(shù)據(jù)的生成

 

伴隨著人類對客觀世界各領(lǐng)域數(shù)字化程度的不斷提高，每天都有大量的數(shù)據(jù)產(chǎn)生，并且其產(chǎn)生的速度也越來越快。這些數(shù)據(jù)來源廣泛，其中最主要的來源有：科學研究(如天文學、生物學、高能物理等實驗數(shù)據(jù))、社交網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)、物聯(lián)網(wǎng)、移動通信等。

 

(二)大數(shù)據(jù)的定義

 

為了應(yīng)對數(shù)據(jù)大規(guī)模增長帶來的機遇和挑戰(zhàn)，美國《Nature》雜志在2008年9月4日率先提出了“大數(shù)據(jù)”的概念。國際數(shù)據(jù)中心IDC 是研究大數(shù)據(jù)及其影響的先驅(qū)，在2011年的報告中定義了大數(shù)據(jù)：“大數(shù)據(jù)技術(shù)描述了一個技術(shù)和體系的新時代， 被設(shè)計于從大規(guī)模多樣化的數(shù)據(jù)中通過高速捕獲、發(fā)現(xiàn)和分析技術(shù)提取數(shù)據(jù)的價值”。但是大數(shù)據(jù)是一個新興而且內(nèi)涵不斷發(fā)展的概念，尚沒有統(tǒng)一公認的定義，只能從其特點上加以認識。

 

(三)大數(shù)據(jù)的特點

 

與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相比，大數(shù)據(jù)的特征可以用五個“V”來表示，即Volume(容量大)、Variety(種類多)、Velocity(時效性強)、Value(價值高)、Visualization(可視化呈現(xiàn))。大數(shù)據(jù)容量大是個相對的概念，受時間、行業(yè)和數(shù)據(jù)類型等因素的影響;種類多是指數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性，科技進步導致了結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的日益增多;時效性強是指大數(shù)據(jù)被生成、處理、移動的速度相當快，是區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)最顯著的特征，這也增加了對即時分析、加工數(shù)據(jù)的需求;價值高是指大數(shù)據(jù)潛在的高價值能為評價和決策提供依據(jù)?？梢暬谴髷?shù)據(jù)分析的關(guān)鍵步驟，是對有價值信息加以提煉并顯示的過程。

 

(四)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用

 

大數(shù)據(jù)具有5Vs(Volume、Velocity、Variety、Value、Veracity)特點，蘊含著巨大的社會價值、經(jīng)濟價值和科研價值，已引起了產(chǎn)業(yè)界、學術(shù)界、政府部門和其他組織的高度關(guān)注和重視。

 

近年來，世界發(fā)達國家相繼布局大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略，諸如聯(lián)合國“數(shù)據(jù)脈動”計劃、美國大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略、英國“數(shù)據(jù)權(quán)”運動，大力推動大數(shù)據(jù)發(fā)展和應(yīng)用。大數(shù)據(jù)已納入我國國家發(fā)展戰(zhàn)略，國務(wù)院2015年8月31日印發(fā)了《促進大數(shù)據(jù)發(fā)展行動綱要》的通知(國發(fā)[2015]50號)，指出：“大數(shù)據(jù)成為推動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的新動力，大數(shù)據(jù)成為重塑國家競爭優(yōu)勢的新機遇，大數(shù)據(jù)成為提升政府治理能力的新途徑。以數(shù)據(jù)流引領(lǐng)技術(shù)流、物質(zhì)流、資金流、人才流，將深刻影響社會分工協(xié)作的組織模式，促進生產(chǎn)組織方式的集約和創(chuàng)新。探索發(fā)揮大數(shù)據(jù)對變革教育方式、促進教育公平、提升教育質(zhì)量的支撐作用”

 

二、大數(shù)據(jù)給傳統(tǒng)統(tǒng)計學帶來的沖擊

 

(一)數(shù)據(jù)收集方法上

 

不同于傳統(tǒng)的調(diào)查抽樣方法獲取數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)的收集來源渠道通常為現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)渠道，如互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等。不同的數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)采集需要專用數(shù)據(jù)采集技術(shù)， 如包含格式文本、圖像和視頻的網(wǎng)站數(shù)據(jù)，通常需要web爬蟲技術(shù)。

 

(二)數(shù)據(jù)存儲上

 

大數(shù)據(jù)的存儲不同于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲方式，有固定的格式和結(jié)構(gòu)，對于大數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫來說，可以直接將所探測到的信號自動容納到其中;大數(shù)據(jù)需要有先進的存儲設(shè)備，傳統(tǒng)的存儲設(shè)備已經(jīng)不能容納如此大量的數(shù)據(jù)。

 

(三)數(shù)據(jù)分析上

 

傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法，難以勝任對非結(jié)構(gòu)化的大數(shù)據(jù)的分析。當前大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的研究可以分為6個重要方向：結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)分析、文本數(shù)據(jù)分析、多媒體數(shù)據(jù)分析、web數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析和移動數(shù)據(jù)分析。

 

(四)數(shù)據(jù)展示上

 

數(shù)據(jù)可視化的目標是以圖形方式清晰有效地展示數(shù)據(jù)的信息。一般來說，圖表和地圖可以幫助人們快速理解信息。但是，當數(shù)據(jù)量增大到大數(shù)據(jù)的級別，傳統(tǒng)的電子表格等技術(shù)已無法處理海量數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)的可視化展示需要專業(yè)的軟件來完成。

 

三、大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學專業(yè)教學改革

 

大數(shù)據(jù)時代的到來對統(tǒng)計學也帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)，特別是大數(shù)據(jù)對于數(shù)據(jù)分析人才產(chǎn)生了巨大需求，同時也要求統(tǒng)計專業(yè)學生掌握更為復雜統(tǒng)計軟件的編程和操作。大數(shù)據(jù)背景下，統(tǒng)計學要適應(yīng)新的形勢，需要對課程教學進行有針對性的改革。

 

(一)大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)方向定位

 

大數(shù)據(jù)時代的到來，使各行各業(yè)，包括政府、企業(yè)、個人都希望能從大數(shù)據(jù)這座金礦中挖掘出對自己有價值的金子，從而增加了對統(tǒng)計專業(yè)畢業(yè)生的需求。一直以來，我國統(tǒng)計工作領(lǐng)域主要是政府統(tǒng)計、部門統(tǒng)計、民間統(tǒng)計。傳統(tǒng)意義上，政府及各個部門是統(tǒng)計學學生就業(yè)的首選。然而，隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，越來越多的畢業(yè)生選擇發(fā)展空間更為廣闊的民間統(tǒng)計。民間統(tǒng)計相對于政府統(tǒng)計來說，涉及范圍十分廣泛，包括各類統(tǒng)計咨詢公司、統(tǒng)計調(diào)查公司、統(tǒng)計研究院等，介于市場和企業(yè)、行業(yè)之間。民間統(tǒng)計的發(fā)展前景十分廣闊，可以預見，隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，統(tǒng)計學作用的提高，民間統(tǒng)計必會成為統(tǒng)計專業(yè)畢業(yè)生選擇就業(yè)的主要渠道之一。

 

(二)大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學專業(yè)課程設(shè)置改革

 

大數(shù)據(jù)時代，在對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析人才需求增加的同時，也對統(tǒng)計專業(yè)畢業(yè)生的大數(shù)據(jù)處理能力提出了更高的要求，這就需要統(tǒng)計學專業(yè)在課程設(shè)置上，增加大數(shù)據(jù)處理與分析方法課程，如《大數(shù)據(jù)分析方法》、《數(shù)據(jù)挖掘》等，培養(yǎng)學生能夠使用專業(yè)統(tǒng)計軟件(R/SAS/Python)進行大數(shù)據(jù)的挖掘、清洗、分析等。

 

(三)大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學專業(yè)學生實踐能力培養(yǎng)改革

 

在課堂教學之外，通過廣泛舉辦大數(shù)據(jù)技術(shù)創(chuàng)新大賽、大數(shù)據(jù)技術(shù)創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)大賽、數(shù)據(jù)挖掘挑戰(zhàn)賽，支持學生成立大數(shù)據(jù)研究協(xié)會，舉辦大數(shù)據(jù)相關(guān)講座論壇等方式，增強學生分析和處理大數(shù)據(jù)的能力。另外，還要加強校外大數(shù)據(jù)實踐教學基地建設(shè)，通過與通信、互聯(lián)網(wǎng)、電子商務(wù)等企業(yè)大數(shù)據(jù)開發(fā)中心以及大數(shù)據(jù)研究咨詢機構(gòu)合作，為學生提供給更多的實習、實踐機會。

 

四、總結(jié)

 

總之，面對大數(shù)據(jù)時代的到來，統(tǒng)計學專業(yè)需要積極改革與調(diào)整課程的設(shè)置，注重學生實踐能力的培養(yǎng)，以適應(yīng)各行各業(yè)對大數(shù)據(jù)分析與挖掘人才的需求。

 

篇（6）

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 高中統(tǒng)計 數(shù)據(jù)分析 內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈

大數(shù)據(jù)的價值性，快速性，大量性，多樣性，和預測功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網(wǎng)絡(luò)公開課等等。大數(shù)據(jù)時代下的教育是怎樣的呢？是基于個性化學習，是量化的，自我組織學習內(nèi)容的教育，不僅要了解學生“心聲”，認知水平和學習興趣，而且要師生互動、合作探討學習內(nèi)容，將傳統(tǒng)課程、教學、教材的內(nèi)容數(shù)據(jù)化，利用可視化技術(shù)，提高學習興趣。提升內(nèi)容吸引力。高中統(tǒng)計內(nèi)容必須系統(tǒng)化、過程方法直觀化，這對高中的統(tǒng)計內(nèi)容提出了挑戰(zhàn)。使專題塊和課程案例集以數(shù)據(jù)知識鏈為核心，使教育在大數(shù)據(jù)時代下的“量化”。

一、高中統(tǒng)計內(nèi)容的新契機是大數(shù)據(jù)

使教育由數(shù)字支撐變化到數(shù)據(jù)支撐。高中統(tǒng)計教學場景布置，統(tǒng)計內(nèi)容設(shè)計，學習場景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經(jīng)驗”的東西，在背景為物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)下，變成一種由數(shù)據(jù)支撐的“行為科學”.用數(shù)據(jù)分析的方法對高中統(tǒng)計內(nèi)容進行分析、挖掘，利用大數(shù)據(jù)更改高中統(tǒng)計內(nèi)容，建立主線為“統(tǒng)計知識鏈”、目標為培養(yǎng)“數(shù)據(jù)分析能力”首尾呼應(yīng)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈，使高中統(tǒng)計內(nèi)容的系統(tǒng)更加優(yōu)化。

由于各種原因使高中統(tǒng)計內(nèi)容，沒有得到較好的發(fā)展.直到國家教育部頒布了各種政策，統(tǒng)計才得以發(fā)展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國統(tǒng)計教學發(fā)展。大數(shù)據(jù)關(guān)注每一位學生的個性化需求與發(fā)展，關(guān)注學生的自我意識，分析群體心理，讓教師關(guān)注學生的興趣愛好，選擇適合學生的方法，讓學生自主的、創(chuàng)新的學習。

正如教育家張韞所說：“大數(shù)據(jù)時代的到來，讓社會科學領(lǐng)域的發(fā)展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個體，讓追蹤每一個人的數(shù)據(jù)成為可能，從而讓研究每一個個體成為可能.對于教育研究者來說，我們將比任何時候都更接近發(fā)現(xiàn)真正的學生?！贝髷?shù)據(jù)在充分了解學生各種需求，目前處于的狀態(tài)的情況下合理運用各種統(tǒng)計內(nèi)容，各種現(xiàn)代化的教學方式，不拘泥于傳統(tǒng)化教學方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。使每一位學生都樂于學習，其個性化學習需求成為可能。

二、高中統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈在大數(shù)據(jù)視域下的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)高中統(tǒng)計內(nèi)容的核心研究對象，數(shù)據(jù)分析是重點，統(tǒng)計學習是在初中的基礎(chǔ)上，進一步學習數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面的各種方法；用各種操作培養(yǎng)學生的歸納推斷能力、統(tǒng)計思維、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提升學生在數(shù)據(jù)分析方面的能力，統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈為學生統(tǒng)計能力的提升提供了研究平臺。把課程目標，學生需求、與大數(shù)據(jù)算法，數(shù)據(jù)鏈式結(jié)構(gòu)有機結(jié)合起來是大數(shù)據(jù)視域下的統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈核心思想，利用大數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)化，增強內(nèi)容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統(tǒng)計知識，形成統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。例如：具體環(huán)節(jié)為：鏈宿是“樣本估計總體、”等數(shù)據(jù)分析方法，鏈源是“系統(tǒng)抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節(jié)是的數(shù)據(jù)描述、統(tǒng)計圖形.通過統(tǒng)計知識的實際應(yīng)用使“統(tǒng)計知識鏈”為統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的內(nèi)化，“統(tǒng)計能力鏈”為其外化，“統(tǒng)計能力鏈”，“統(tǒng)計素養(yǎng)鏈”為其發(fā)展，成為對學生產(chǎn)生重大影響的“統(tǒng)計思想鏈”所以，利用大數(shù)據(jù)的科學方法可使統(tǒng)計內(nèi)容體系最終形成的統(tǒng)計思想體系；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的鏈式模型，將促進學生創(chuàng)新思維，增強學生的參與積極性，使高中統(tǒng)計集“知識鏈、能力鏈、素養(yǎng)鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統(tǒng)計內(nèi)容大數(shù)據(jù)視域下下的數(shù)據(jù)鏈設(shè)計

（一）高中數(shù)學統(tǒng)計內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)

各種版本的高中數(shù)學統(tǒng)計內(nèi)容都介紹了基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統(tǒng)計知識注重培B學生數(shù)據(jù)分析的能力，利用實例講解數(shù)據(jù)的各種思想，方法結(jié)合在一起，提高學生的綜合能力。例如：結(jié)合具體問題情境，學習如何進行數(shù)據(jù)收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數(shù)學統(tǒng)計內(nèi)容的教學要求

課標充分重視高中數(shù)學統(tǒng)計內(nèi)容，并采取了有效的改進和創(chuàng)新措施。教學過程中，注重學生自我特長的發(fā)展，創(chuàng)新教學方式，不拘泥于傳統(tǒng)的書本知識，強調(diào)以人為本，面向未來，讓學生有數(shù)據(jù)意識，學會用數(shù)據(jù)說話，將統(tǒng)計知識運用于實踐。

（三）高中統(tǒng)計內(nèi)容在大數(shù)據(jù)視域下數(shù)據(jù)鏈設(shè)計

量化教育是大數(shù)據(jù)時代的可行教育，通過數(shù)據(jù)了解學生的個性化需求，促進學生的個性發(fā)展，注重創(chuàng)新式培養(yǎng)。結(jié)合教材利用現(xiàn)代化信息技術(shù)設(shè)計出學生樂于接受的教學方式。從“數(shù)據(jù)讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數(shù)據(jù)育心”的培養(yǎng)鏈是統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計原則。例如：分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計.首先，將分層抽樣知識系統(tǒng)化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計原則和學生個性化學習需求，動態(tài)生成分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。把具體問題數(shù)據(jù)化。使分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈成為滿足自我發(fā)展需要的“知識鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結(jié)語

綜上所述，對統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)我們應(yīng)該就地取材，因地制宜，開創(chuàng)多種方式的教學方式，注重學生的個性化需求，不要拘泥于傳統(tǒng)的教材，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和自主參與能力，要讓學生發(fā)揮主觀能動性，積極主動的自己去思索，發(fā)展自己的特長，學會將具體的事情數(shù)據(jù)化不用數(shù)據(jù)的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學方法。將現(xiàn)代化的科學技術(shù)與傳統(tǒng)枯燥的教材相結(jié)合創(chuàng)造出一種能夠發(fā)揮學生潛能，特長的教學方式，要循循善誘，引導學生。總之，統(tǒng)計內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈能更好地使學生不斷提升自己的數(shù)據(jù)分析“能力鏈”使學生學會用統(tǒng)計思想、統(tǒng)計方法、統(tǒng)計思維、統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識來認識世界，改造世界。

參考文獻：

篇（7）

拓北：薯條需要你的救援，快過來看看！

圖丫：薯條的事情就是我的事情，讓我來看看，需要我做什么事兒？

拓北：事情是這樣的―

薯條A的故事：

薯條A看見數(shù)學就頭大，每次做作業(yè)都把數(shù)學放到最后去做?？墒强膳碌臄?shù)學偏偏總和他過不去，一周總有那么幾天的作業(yè)讓薯條A感覺很頭痛，好多次薯條A都被這些難題折磨到深夜才入睡！薯條A：嗚嗚―這樣下去不要說玩的時間，就是睡覺時間都沒了！求救！求救！

薯條B的故事：

數(shù)學成績一般的薯條B特想提高數(shù)學成績，所以他總是花大量的時間看數(shù)學書和做數(shù)學題。因為刻苦，他平時的數(shù)學成績還好，可是一到考試，看到一道道數(shù)學難題他恨不得錘破自己的腦袋找出一個答案。這些難題花費了他大量的考試時間，考試成績也受到了很大的影響！薯條B：嗚嗚―可憐的人需要幫助！小編們快幫幫我吧―

圖丫：看來薯條們需要一個有效的攻克數(shù)學難題的方法，我的建議是：

加油站一

攻克數(shù)學難題需要一定的技巧和經(jīng)驗。對小學生來說，老師不會出很難的數(shù)學題目，所以大家要學會分析題目中的已知條件之間的關(guān)系。通常再難的題目，經(jīng)過老師的分析，大家都很快理解并做出答案，這是因為老師有正確的解題思路和分析方法。薯條們肯定很想學習這樣的思路和分析方法吧？你可以從下面的途徑進行學習和練習：

1.多練習。課堂例題要徹底理解和掌握，通常例題都是各種題型變化的基礎(chǔ)。然后多做練習題，只有在做題中你才能積累解題的方法和技巧。

2.不害怕。遇到難題不要慌張，不要自暴自棄―完了，我肯定做不出！相反，應(yīng)該冷靜分析并鼓勵自己說：我一定能攻克這道難題！然后信心滿滿地做題，仔細分析已知條件，從中找出解題的關(guān)鍵。

3.新思維。數(shù)學難題不會像我們通常做的練習題那樣，可以一眼看出解題方法，通常難題是需要調(diào)動大腦中的大量細胞的。簡單地說就是，你需要培養(yǎng)各種思維方式，特別是逆向思維方式。通常我們都知道：1+1=2，那么，2=什么？答案：

2=1+1

2=0+2

2=1×2

2=4÷2

2=8÷4

……

怎么樣，答案是不是很多？思維是不是有一種被擴散的感覺？解決難題就需要有這樣活躍而擴散的思維。

4.打基礎(chǔ)。難題通常都是從簡單或中等難度的題目中延伸出來的，如果你平時數(shù)學成績很糟，考試時，不要馬上做難題，先完成簡單和中等難度的題目。難題可能會使你的心情非常緊張，如果一道難題解決不了，會直接影響你完成后面的題目。

拓北：老實說，我真的很佩服薯條們攻克難題的決心。如果是我，我早就繞開難題去看電視了，做難題真的要“殺死”很多的腦細胞哦！

圖丫：拓北，學習要勤奮，不能畏懼難題，更不能走捷徑，否則沒有辦法提高成績，更不要說以后學習更深奧的數(shù)學知識！學習數(shù)學時，如果發(fā)現(xiàn)自己厭惡數(shù)學，可以這樣做―

加油站二

1.正確對待學習困難。學習上存在困難并不可怕，可怕的是不能正確對待困難，總是逃避難題。日積月累，難題會越來越多，自己也會更加沒有信心和耐心解決問題。

篇（8）

核心素養(yǎng)導向的課程改革背景下，國家針對學科核心素養(yǎng)的落實提出了明確的要求：“重視以學科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化?！盵1]由此看來，以學科大概念為核心的課程內(nèi)容重建是深化課程改革的關(guān)鍵。借助大概念把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起進行整體設(shè)計，就可以在關(guān)注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數(shù)學本質(zhì)及其所體現(xiàn)的數(shù)學思想，最終實現(xiàn)學生形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標?；诖?，我們以北師大版小學數(shù)學“數(shù)的認識”這一板塊為例，探究了大概念統(tǒng)領(lǐng)的小數(shù)數(shù)學教學設(shè)計策略。

一、尋找知識共性，提煉數(shù)學大概念

準確把握數(shù)學大概念是合理建立知識結(jié)構(gòu)與妥善進行教學設(shè)計的先決條件。然而在實際教學中，課標、教參、教材均沒有明確提出相應(yīng)的數(shù)學大概念，需要教師在進行教材解讀的過程中研究提煉。究竟如何提煉呢？這就得根據(jù)大概念具有統(tǒng)攝性、聚合性和高度概括性的特點，將眾多具體知識點的共同屬性加以分析得到。小學數(shù)學“數(shù)的認識”這一板塊，主要涉及了整數(shù)的認識、小數(shù)的認識和分數(shù)的認識。其中，整數(shù)的認識分四次來學習：一年級上冊認識20以內(nèi)的數(shù)，從以“一”為單位逐一計數(shù)拓展到以“十”為單位按群計數(shù)，初步感受十進位值概念；一年級下冊認識100以內(nèi)的數(shù)，拓展了對計數(shù)單位“百”的認識，初步體會將小群合成大群而產(chǎn)生的連續(xù)十進關(guān)系；二年級下冊認識萬以內(nèi)的數(shù)，通過認識更大的計數(shù)單位“千”和“萬”，進一步發(fā)展十進位值制概念；四年級上冊認識比萬大的數(shù)，豐富對更大計數(shù)單位的認識。綜合上述分析我們可以看到，整數(shù)的認識就是在對整數(shù)計數(shù)單位逐漸建構(gòu)的過程中實現(xiàn)的。那么，小數(shù)的認識呢？三年級上冊，結(jié)合“元、角、分”這樣直觀、具體的單位模型初步理解小數(shù)的意義；四年級下冊，經(jīng)歷將整數(shù)計數(shù)單位進行細分的過程，認識更小的計數(shù)單位“十分之一”“百分之一”“千分之一”……進一步明晰小數(shù)的意義。分數(shù)的認識呢？主要集中在三年級下冊和五年級上冊，經(jīng)歷由感性認識到理性認識的過程，充分感知分數(shù)是在平均分的過程中產(chǎn)生的，因而分數(shù)的單位和整數(shù)、小數(shù)所固有的計數(shù)單位不同，它與平均分的總份數(shù)有關(guān)———平均分成了幾份，其單位就是幾分之一。這樣看來，所有分數(shù)都可以看成是以分數(shù)單位為計數(shù)單位進行數(shù)數(shù)的結(jié)果。綜觀整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識，它們究竟有何共通之處呢？我們通過舉實例再來一起看一看：整數(shù)15，其本質(zhì)是由1個十和5個一組成；小數(shù)0.32，其本質(zhì)是由3個0.1和2個0.01組成；分數(shù)7/8，其本質(zhì)是由7個1/8組成。比較三者我們發(fā)現(xiàn)，“數(shù)的認識”這個大單元均圍繞“計數(shù)單位”而展開，在數(shù)計數(shù)單位的個數(shù)中實現(xiàn)了對數(shù)意義的建構(gòu)，這便揭示了數(shù)學大概念中“數(shù)”的本質(zhì)屬性：數(shù)是由計數(shù)單位及其個數(shù)累加而成的。

二、重視實踐參與，建構(gòu)數(shù)學大概念

教師可以統(tǒng)觀整個知識體系，通過類比分析來提煉數(shù)學大概念，可學生僅憑已有知識和經(jīng)驗怎樣才能建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學大概念呢？直接告知？顯然不妥。那就引導學生經(jīng)歷數(shù)學大概念形成的過程吧！教師可以在把握數(shù)學知識本質(zhì)與學生認知起點的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)真實的教學情境，提出合適的數(shù)學問題，讓學生走進事實與現(xiàn)象中去，通過獨立探究、合作交流、反思總結(jié)等學習活動，掌握數(shù)學知識、提升數(shù)學技能、理解數(shù)學本質(zhì)、感悟數(shù)學思想、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。下面聚焦“數(shù)的認識”板塊中一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認識”，談?wù)勎覀兊乃妓?。明晰了?shù)的概念，便讀懂了著名數(shù)學家華羅庚“數(shù)，來源于數(shù)”的真正內(nèi)涵，清楚地認識到了數(shù)數(shù)活動的意義與價值。于是，再次走進“認識100以內(nèi)的數(shù)”這個單元，深入剖析每一個數(shù)數(shù)活動：“數(shù)花生”，從與生活密切相關(guān)的數(shù)實物出發(fā)，認識100以內(nèi)的數(shù)，感知100的意義；“數(shù)一數(shù)”，以數(shù)模型的方式認識計數(shù)單位“百”，體會“一”“十”“百”的意義及其關(guān)系；“數(shù)豆子”，借助在計數(shù)器上撥一撥、認一認的方式，使學生感受100以內(nèi)數(shù)的組成，感知數(shù)是由計數(shù)單位及其個數(shù)累加而成的，體會位值思想。結(jié)合對學情的分析（如圖1），為使學生充分經(jīng)歷真實的數(shù)數(shù)活動，不斷完善數(shù)概念的建立，豐富對“十進制”“位值制”的理解，進一步發(fā)展數(shù)感，我們設(shè)計了如下教學活動。（一）設(shè)置真實情境，豐富現(xiàn)實感知。數(shù)是抽象的，對于學生來說將數(shù)的符號與視覺材料相聯(lián)系，建立心理表象最重要。基于使學生充分感受數(shù)的現(xiàn)實意義，同時豐富學生對小棒和第納斯方塊的具體感知，我們決定結(jié)合我校社會化小機構(gòu)———“啟智小?！痹O(shè)置如下情境：“開學了，學校啟智小棧新進了一批貨物，你能幫售貨員清點榮譽本、乒乓球、鉛筆（小棒模型）和積木（第納斯方塊模型）的數(shù)量嗎？”引導學生在估一估的基礎(chǔ)上運用自己喜歡的方式數(shù)一數(shù)，初步抽象出實際物體的個數(shù)。（二）呈現(xiàn)多樣數(shù)數(shù)，激活已有經(jīng)驗。從20以內(nèi)拓展到100以內(nèi)數(shù)的認識，對一年級的孩子來說，數(shù)量上增加了不少。為了了解100以內(nèi)數(shù)的順序，教師首先邀請1個1個數(shù)的孩子進行展示，重點落實拐彎數(shù)，充分體會“一”與“十”的十進制關(guān)系。而后呈現(xiàn)2個2個、5個5個、10個10個數(shù)的情況，使之感受“雖然數(shù)的方法不同，但結(jié)果不變”，且10個10個數(shù)中還蘊藏著位值思想，更能凸顯數(shù)的本質(zhì)屬性。（三）借助操作模型，領(lǐng)會核心概念。低年級學生正處于前運思階段，具象思維占主導，要掌握極為抽象的數(shù)概念并非易事。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，讓學習過程“看得見”，讓思考過程“看得見”。為此，我們創(chuàng)設(shè)問題情境“99添1是多少”，讓學生通過擺一擺第納斯方塊（積木）、捆一捆小棒（鉛筆）、撥一撥計數(shù)器，結(jié)合不斷累加的計數(shù)單位及其個數(shù)突破99添1為什么是100這個教學難點，使學生充分經(jīng)歷10個一就是1個十、10個十就是1個百的十進制過程，不僅認識計數(shù)單位“百”，感知它產(chǎn)生的必要，也深刻感受“一”“十”“百”之間的十進制關(guān)系。（四）回歸實際生活，提升數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學來源于生活，還要應(yīng)用于生活。課末，教師引導學生描述“100個人大約有多少”，想象并驗證“100粒米大約有多少”等，從多維度再次感知100的意義，充分發(fā)展學生的數(shù)感。如上可見，數(shù)學大概念的形成有賴于真實問題驅(qū)動下大量的經(jīng)歷與感知，這也正好符合了“實踐出真知”的教育主張———唯有在實踐參與中，學習才能讓學習者獲得真正的知識，進而發(fā)展出關(guān)鍵能力、必備品格和價值觀念[2]。

三、打通內(nèi)部聯(lián)系，運用數(shù)學大概念

美國學者威金斯和麥克泰格把大概念比作車輛的“車轄”，我們知道車轄的主要功能是將車輪等零部件有機地組裝在一起，這便揭示了“大概念”具有吸附知識的能力[3]。由此看來，幫助學生建構(gòu)數(shù)學大概念的目的，更在于學生能夠依靠相關(guān)數(shù)學大概念進行自主遷移與運用，在不斷加深對大概念理解的同時，也能逐步提升自身學科核心素養(yǎng)。例如，在學生已經(jīng)理解了“分數(shù)就是分數(shù)單位及其個數(shù)的累加”后，在“分數(shù)大小比較”一課，我們嗅到了更濃、更純的數(shù)學味兒?！窘虒W片段】師：你能比較34和14的大小嗎？生1：我們可以用手中的紙片折一折、涂一涂。通過折疊，我把這兩張正方形的紙都平均分成了4份，左邊這張我涂了3份，右邊這張我涂了1份，可以看出34大于14（如圖2）。生2：我同意你的方法，這樣很直觀地就比較出來了，但我覺得不借助紙片也能比較。同學們請看，34是3個14，14是1個14，它們的單位相同，我們可以只比較個數(shù)，3個比1個多，所以34大于14?！瓗煟悍帜赶嗤?，說明它們的分數(shù)單位相同，我們只用比較分子，也就是它們分數(shù)單位所對應(yīng)的個數(shù)就可以了。假如分子相同，分母不同，又怎么比呢？比如，12和14。生1：12是1個12，14是1個14，它們的個數(shù)相同，就比單位，12大于14。生2：我同意他的想法，我可以畫圖驗證（如圖3）?！瓗煟耗銈兡軌蛘驹跀?shù)的本質(zhì)意義上來比較兩個分數(shù)的大小，老師太驚喜了！我想再一次向你們發(fā)起挑戰(zhàn)！你們能比較23和35嗎？學生遲疑了一會兒，喃喃自語：23是2個13，35是3個15，它們的單位和個數(shù)都不同，怎么比呢？師：是呀，怎么比呢？學生嘗試畫圖，卻因技能有限，23和35又太過接近而宣告失敗。最終有個學生緊鎖眉頭，輕聲問道：老師，能統(tǒng)一單位嗎？就像我們曾經(jīng)比較3m和30cm時那樣。部分學生隨聲附和：咦，如果能統(tǒng)一單位，問題不就解決了嗎？師：不錯，若能把它們轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，這問題就變得簡單了！不過，怎么統(tǒng)一呢？下課鈴響了，暫時留給孩子們自己去琢磨琢磨，咱們后面再來探討吧！下課了，孩子們?nèi)砸猹q未盡不斷嘗試，這股學習的內(nèi)驅(qū)力源自他們已經(jīng)逐步構(gòu)建起的數(shù)學大概念下的結(jié)構(gòu)化認知。數(shù)學大概念的統(tǒng)領(lǐng)改變了按課時設(shè)計，將數(shù)學知識人為割裂的狀態(tài)，凸顯了學生對所學內(nèi)容的整體理解，促進了學生的知識建構(gòu)和方法遷移。依靠數(shù)學大概念展開教學活動，數(shù)學的深度學習在悄然發(fā)生，我們可以預見，學生的高階思維逐步養(yǎng)成，核心素養(yǎng)得以彰顯。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020:4.

篇（9）

A.46,45,56B.46,45,53

C.47,45,56 D.45,47,53

答案：A　命題立意：本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、極差等特征數(shù)與莖葉圖，難度中等.

解題思路：利用相關(guān)概念求解.由莖葉圖可知，第15個數(shù)據(jù)是45，第16個數(shù)據(jù)是47，所以30天中的顧客人數(shù)的中位數(shù)是45和47的平均數(shù)，即為46.出現(xiàn)次數(shù)最多的是45，故眾數(shù)是45;數(shù)據(jù)68與最小數(shù)據(jù)12的差是56，即極差是56，故選A.

2.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用簡單隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，…，99，從中抽出20個;采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個;采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個，則()

A.不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是

B.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

C.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同

答案：A　解題思路：由于簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法與分層抽樣法均是等可能性抽樣，因此不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，故選A.

3.從某中學一、二兩個班中各隨機抽取10名學生，測量他們的身高(單位：cm)后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖甲，在這20人中，記身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人數(shù)依次為A1，A2，A3，A4，圖乙是統(tǒng)計樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則下列說法正確的是()

A.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為18

B.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為16

C.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為18

D.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為16

答案：C　命題立意：本題主要考查統(tǒng)計與程序框圖的相關(guān)知識，統(tǒng)計問題與程序框圖的結(jié)合有可能成為高考命題的熱點，此類題目考查的方式多樣，難度適中.在該題中對程序框圖的考查主要體現(xiàn)在對其循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.此類題目易出現(xiàn)的問題主要是不能從整體上準確把握程序框圖，無法確定賦值語句、輸出語句中各個變量與實際問題的聯(lián)系，從而不能確定程序框圖所要解決的實際問題中的相關(guān)數(shù)據(jù).所以解決此類問題首先要明確程序框圖中的各類數(shù)據(jù)與實際問題中數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系，準確把握實際問題中數(shù)據(jù)的實際意義.

解題思路：由莖葉圖可知，一班學生身高的平均數(shù)為170.3，二班學生身高的平均數(shù)為170.8，故二班學生的平均身高較高.由題意可知，A1=2，A2=7，A3=9，A4=2，由程序框圖易知，最后輸出的結(jié)果為S=7+9+2=18.

4.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為()

x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A.4 B.3.5

C.3 D.4.5

答案：C　命題立意：本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，難度中等.

解題思路：依題意得=×(3+4+5+6)=4.5，=(2.5+m+4+4.5)=，由于回歸直線必經(jīng)過樣本中心點，于是有=0.7×4.5+0.35，解得m=3，故選C.

5.某調(diào)查機構(gòu)對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為x分鐘.有1 000名小學生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘內(nèi)的學生的頻率是()

A.680

B.320

C.0.68

D.0.32

篇（10）

1.1高等教育統(tǒng)計指標中關(guān)于圖書的指標解釋在《高等教育統(tǒng)計指標解釋》中，圖書統(tǒng)計的相關(guān)指標項目被設(shè)置在一級指標“資產(chǎn)、校舍”之下，具體說明為：“圖書：是指學校圖書館及院系（所）資料（情報）室擁有的正式出版的圖書和電子出版物（以萬冊為計量單位）。”[2]圖書屬于學校固定資產(chǎn)，因此圖書數(shù)量指標隸屬于“資產(chǎn)”指標項目，并沒有被單獨設(shè)立為一級指標，圖書數(shù)量指標的下面設(shè)有館藏圖書數(shù)量和當年新增圖書數(shù)量2個子指標。1.2高?；巨k學條件中關(guān)于圖書的指標要求《教育部關(guān)于印發(fā)〈普通高等學校基本辦學條件指標（試行）〉的通知》中明確規(guī)定，高等學校“基本辦學條件指標：包括生均圖書。這些指標是衡量普通高等學校基本辦學條件和核定年度招生規(guī)模的重要依據(jù)”[3]；文件中還規(guī)定，“生均年進書量。這些指標是基本辦學條件指標的補充，為全面分析普通高等學校辦學條件和引進社會監(jiān)督機制提供依據(jù)?！盵3]《普通高等學?；巨k學條件指標（試行）》主要用于對普通高等學校辦學條件進行監(jiān)測，并規(guī)定限制招生和暫停招生的主要構(gòu)成要件。該文件中要求本科層次高等學校的生均圖書數(shù)量不得少于70冊，生均年進圖書數(shù)量不得少于3冊，凡是低于上述標準的高校均被視為該項指標不達標[3]，有可能影響到該高校下一年度的招生計劃。生均圖書數(shù)量指標不僅可以用來判斷高等學校圖書經(jīng)費的投入水平，還可以判斷高等學校對圖書館投入的重視程度。

2現(xiàn)行高等教育統(tǒng)計中圖書統(tǒng)計存在的不足

盡管以圖書數(shù)量為基準統(tǒng)計的結(jié)果具有一定權(quán)威性，便于統(tǒng)計和計算且直觀易行，但仍有不盡人意之處。圖書館是高校藏書最多的部門，具有一定的代表性，因此本文以高校圖書館為例，探討高等教育統(tǒng)計中圖書統(tǒng)計存在的問題。

2.1忽視了對圖書金額的統(tǒng)計僅對圖書數(shù)量進行統(tǒng)計的圖書統(tǒng)計結(jié)果缺乏說服力、公正性和合理性。除館藏圖書數(shù)量外，館藏圖書總金額也能夠反映學校圖書館紙質(zhì)圖書的狀況。例如，數(shù)十頁的圖書價格僅為十幾元或幾十元，而數(shù)百上千頁的圖書價格可達到百元甚至上千元，價格之差達百倍之多，若僅以數(shù)量進行統(tǒng)計，則無法體現(xiàn)被統(tǒng)計圖書的真正價值。隨著紙張等原材料價格的上漲，出版社出版圖書的成本增加，直接導致了圖書價格的普遍上漲，使高校圖書館采購圖書的成本較過去也有所增加。絕大多數(shù)高校圖書館的經(jīng)費都來源于上級撥款，辦學層次和類型不同的高校獲得的撥款額度也不同。經(jīng)費少的圖書館的圖書采購難度相對較大，在圖書經(jīng)費有限、圖書價格上漲的情況下，采購圖書的數(shù)量必然會減少。如果圖書館僅為了達到教育統(tǒng)計所要求的指標而只采購便宜的圖書增加館藏數(shù)量，那又如何保證圖書采購工作的質(zhì)量？這種做法有只注重政績之嫌，極易導致急功近利的現(xiàn)象發(fā)生，不利于圖書館的藏書建設(shè)工作。高校通常以金額撥款形式給圖書館劃撥圖書采購經(jīng)費，圖書采購的財務(wù)報賬按圖書金額和圖書數(shù)量進行結(jié)算，因此，僅以圖書數(shù)量作為圖書統(tǒng)計的唯一指標無法客觀地反映圖書館藏書工作的真實情況。

2.2忽視了對圖書利用率的統(tǒng)計圖書利用率是反映圖書流通情況的最重要指示。隨著“以人為本”理念的普及，利用已經(jīng)成為圖書收藏的本質(zhì)和最終目的。然而，有些圖書從進館開始就很少有人問津甚至從未被讀者借閱過，這些圖書的數(shù)量和金額雖然每次被人為地納入統(tǒng)計范疇，但卻毫無統(tǒng)計價值，影響下一年的采購計劃，造成了采購資金的浪費和書架空間的擁擠。

3完善高等教育統(tǒng)計中圖書統(tǒng)計指標的建議

《中華人民共和國統(tǒng)計法（2009年修訂）》第5條規(guī)定，“加強統(tǒng)計科學研究，健全科學的統(tǒng)計指標體系，不斷改進統(tǒng)計調(diào)查方法，提高統(tǒng)計的科學性。”[4]因此，高等教育統(tǒng)計主管部門應(yīng)改進和加強統(tǒng)計指標設(shè)計理念，增強統(tǒng)計指標的準確性、時效性、科學性、可操作性，把能夠真實反映圖書館狀況的指標內(nèi)容考慮和吸納進來。

3.1館藏圖書數(shù)量與館藏圖書金額并行統(tǒng)計圖書數(shù)量可以反映出圖書館的藏書狀態(tài)，所以當前高等教育統(tǒng)計仍然需要保留館藏圖書數(shù)量和當年新增圖書數(shù)量2項指標，并在此基礎(chǔ)之上增加“館藏圖書總額”、“新增圖書金額”指標。將館藏圖書數(shù)量與館藏圖書總額、當年新增圖書數(shù)量與新增圖書金額分別對應(yīng)，在高等教育統(tǒng)計報表中反映出來，以達到圖書的數(shù)量與金額并行統(tǒng)計的目的。高等教育統(tǒng)計主管部門應(yīng)重新研究圖書的數(shù)量與金額間的關(guān)系，充分考慮物價因素和經(jīng)費投入因素對圖書采購工作的影響，制訂出適合不同層次和類型的高等學?？勺裾請?zhí)行的圖書指標統(tǒng)計要求。這既有助于高等學校在新的圖書指標統(tǒng)計要求指導下開展圖書館的各項工作，又有助于提升高等教育統(tǒng)計結(jié)果的真實性和可靠性。

3.2將圖書利用率納入統(tǒng)計范疇圖書利用率是某類圖書一段時間內(nèi)被利用的圖書種數(shù)與該類圖書藏書總種數(shù)的比值[5]，它可以真實地反映出圖書館的服務(wù)水平、服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)效率，對于優(yōu)化館藏圖書建設(shè)、促進讀者服務(wù)水平的提升有著十分重要的意義，是圖書流通統(tǒng)計中最重要的計量指標。通過統(tǒng)計分析圖書利用率，圖書館可以掌握和了解哪些圖書使用率高，哪些圖書使用率低，哪些圖書已經(jīng)成為“滯書”、“死書”，從而敦促圖書館采取措施使館藏圖書流通起來。統(tǒng)計高校圖書利用情況并將其作為一項統(tǒng)計指標納入到教育統(tǒng)計之中，可以促使高校圖書館采取有效措施提高圖書借閱效率，充分而有效地發(fā)掘館藏圖書資源，促進圖書采購工作的有效開展，防止利用率低的圖書進入圖書館，也可減少圖書館的“死書”數(shù)量，較大限度地發(fā)揮圖書經(jīng)費使用效能，這樣既可以節(jié)約資金，又防止不必要的圖書擠占書架，同時也可以節(jié)省讀者的查閱時間。圖書利用率指標項目的設(shè)立可以由高等教育統(tǒng)計的主管部門負責，并由其組織相關(guān)專家進行論證以確定合理的指標。雖然圖書利用率指標在統(tǒng)計中不如圖書數(shù)量和金額的統(tǒng)計直觀易行，但可由圖書館使用的圖書管理信息系統(tǒng)軟件實現(xiàn)利用率的統(tǒng)計。高校圖書館一般都擁有獨立的圖書管理信息系統(tǒng)，可把管理系統(tǒng)軟件提供的圖書流通的各項數(shù)據(jù)逐一進行匯總并最終得出圖書利用率。圖書管理信息系統(tǒng)中的圖書流通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計可按時間段設(shè)成按月份統(tǒng)計、按季度統(tǒng)計、按年度統(tǒng)計及按累計年度統(tǒng)計等，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的讀者群范圍可以視實際統(tǒng)計需要而靈活設(shè)定，以滿足不同統(tǒng)計范圍的統(tǒng)計需要。

4高校圖書館應(yīng)對高等教育統(tǒng)計工作的措施

4.1將期刊納入圖書統(tǒng)計范疇期刊也是高校圖書館藏書建設(shè)的重要組成部分，與圖書相比，其學術(shù)性和實效性更強、知識內(nèi)容更新穎，是師生進行科研、學習、撰寫論文的重要參考資料，其利用率甚至比圖書還高。因此，高校圖書館可以將期刊作為館藏的一部分，歸入紙質(zhì)圖書統(tǒng)計中。具體操作方法為：把過刊按年度合訂算作1冊圖書，將當年各本期刊的合計金額作為這1冊圖書的定價，然后按圖書的臺帳要求獨立建帳登記，用此方法把上一年的全部期刊登記造冊。

4.2將編外圖書納入統(tǒng)計范疇圖書館在進行圖書統(tǒng)計工作時，除了要統(tǒng)計《高等教育統(tǒng)計指標解釋》中要求的圖書館藏書和院系（所）資料（情報）室所擁有的圖書外，還應(yīng)把全校各教研室、專家研究室、科研課題組、各級領(lǐng)導辦公室等處收藏的教學、科研、辦公使用的圖書以及教材樣本、檔案樣本等一并納入到圖書館的圖書統(tǒng)計范疇。這些圖書具有管理使用分散、來源渠道復雜的特點，有的是由出版社贈送的，有的是由作者贈送的，有的是由單位購買的[6]，不論來源渠道如何，都是處于使用狀態(tài)且需要長期保存的學校固定資產(chǎn)，都應(yīng)統(tǒng)一登記造冊，納入圖書館統(tǒng)一管理范圍，由圖書館負責登記到臺帳上，各使用單位則認真負責圖書的保管和使用。