大學數學統計學匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇大學數學統計學范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數理統計

英文名稱Statistics

學分數3周學時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數學學院

預修課程

課程性質：

本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。

基本要求和教學目的：

課程基本內容簡介：

數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。

數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。

教學方式:

教材和教學參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統計出版社1985

1988

教學內容安排：

第一章引論

本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。

統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。

§1統計學的基本問題

§2數理統計學的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態母體子樣的線性函數的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態母體子樣均值和方差的分布

第三章假設檢驗（I）

本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態母體參數的檢驗

§3正態母體參數的置信區間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統計推斷

本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。

在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

篇（2）

中圖分類號： C829. 2

《概率論與數理統計》是研究隨機現象客觀規律的一門學科，由于其理論知識的抽象性和思維方法的獨特性常常造成學生理解和接受上的困難！特別是在大數據與大眾創新雙重背景下，隨著數字化的進程不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大數據中總結出一些經驗規律從而為相關的決策提供一些理論依據[4]。因此積極探索概率統計的創新教學模式[2，3]，顯得尤為必要！

一、明確教學目標―是教學創新的源泉

高校概率統計學科教學， 對于培養和發展學生的數學素質具有極為特殊的重要作用！在教學中， 我們把教學目標定位在培養和發展學生隨機數學素質，體現在重點培養學生四種思維能力：一是隨機性思維，即以隨機數學解釋客觀世界的偶然性（隨機性）現象的思維。二是公理化思維， 即突出精確性、形式化和符號化。三是模型化思維， 通過建模來刻畫事物本質，是該學科應用的基本方式。四是“大統計學”思維，即認識大數據、收集大數據與分析大數據的思維[4]。

二、整合重組教學內容-使創新建立在優化的知識結構上

創新能力的培養， 總是依托一定的知識來承載。知識是創新的源泉，創新是知識的轉化與整合。根據創新教育特點， 緊緊圍繞培養學生隨機性數學素質和創新能力需要， 精選教學內容，堅持整體優化， 著眼發揮知識結構的整體功效， 注重知識之間的相互聯系， 選擇多方面、多類型的知識，形成創新的知識體系。因此， 可把課程內容整合成三大類知識：一是核心理論知識。主要包括概率論知識、統計學知識、“現代統計分析方法與應用隨機過程等理論知識。二是方法性知識。主要指不確定性分析、隨機分析、統計推斷和大數據技術等方法。三是應用性、前沿性知識。這些知識的學習對培養學生的創新精神和創新能力不無裨益。

三、優化教學過程-體現在創新教學方法上

為了優化教學過程，我們嘗試教學方法與手段的多樣化， 使講授、操作和實踐相結合， 教學時倡導學生將動手實踐、自主探索與合作交流等作為主要學習方式，使學習過程變為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。經過嘗試，初步取得了成效。

（一） 注重數學思想和方法的教學-選講概率統計史料[1]。引導學生認識其發展歷史，激發其學習的動力！比如通過選講概率統計學家泊松、貝努利、高斯、貝葉斯等對概率統計的貢獻，培養學生的創新意識和重新發現“概率統計”的能力，增強其學習興趣和自信心。

（二）采用案例教學法[3]培養學生的創新思維能力。如選用古典概率公式解決“鞋子配對

收稿日期：

基金項目：國家自然科學基金（11461061）和重慶師范大學博士啟動基金項目（15XLB013）資助.作者簡介：康元寶（1973-），男，甘肅涇川人，講師，博士，主要從事隨機分析和數學教育育研究.

問題”與“概率與密碼問題”等，又如運用“統計估計”思想與“假設檢驗”方法解決“先嘗后買產品的促銷問題”、“吸煙與患癌癥的相關性”；以及用中心極限定理解決“保險公司盈利與虧損的問題”等等。促使學生養成科學創新思維的習慣。

（三）結合實際，培養學生利用概率統計建模能力。從理論的掌握到應用不是一件容易的事情，學生創新能力的培養是一項艱巨的任務。在教學中， 我建議通過成立概率統計學習興趣小組，培養學生創新能力。每周活動1― 2 次，經過指導他們學習的方法，并使之充分認識概率統計的實用性，進而培養其創新能力。如鼓勵學生通過建模來解決一些實際問題。如分析學生學習成績與性別的關系，考察入學成績與在校成績的相關性等；還可拿出一些相應的全國大學生數學建模題讓學生探討研究，如2014 年A 題的城市表層土壤重金屬污染分析問題，可用統計分析等方法解決。這樣更能夠增強學生的應用意識，培養學生的創新能力！

四、轉變評價觀念――實施科學的考核評價

評價是教學過程中非常重要的環節。但過去常常把“考試”作為衡量學生學習結果的工具， “一考定終身”。因此， 出現了教學過程中“教”和“學”的目的似乎純粹是為了“考”的奇怪現象！ 這是應試教育的典型特征與悲劇！ 我們在概率統計創新教學中，需要轉變評價觀念， 堅持“考”為教學服務、為培養創新人才服務， 把考試作為實現教學目標的重要手段， 積極改革教學評價方式， 實施科學的考核評價。徹底改變唯分數論的教學評價體系！實行平時考核與期終考試相結合， 加強平時考核檢查力度。最后通過成績分析和反饋改進教學。如對成績分布情況進行分析， 看是否符合正態分布，利用方差分析判斷學生的學體水平和發展趨勢。經過對每道題的得分情況進行統計分析， 評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力， 找出薄弱環節， 以便對原教學設計進行調整和改進。再對試題和試卷的信度、效度、難度、區分度等進行全面的分析， 利用最小二乘回歸方法檢驗本次考試的質量， 提出改進措施， 以利于科學的考評！此外，也可通^貫徹如下教學創新模式：注重培養學生自主創新、多向發展和學以致用！

參考文獻

[1]. 徐傳勝. 運用實際問題改進《概率統計》教學[J] ，數學教育學報， 2000 ， 9 （4） ： 91～94.

篇（3）

[中圖分類號] O21 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）11-0183-02

一、引言

2009年8月5日的《紐約時報》刊登題為“當今大學畢業生唯一關鍵詞：統計學”文章。[1]文中介紹，哈佛大學人類學家格賴姆斯改行就職Google，從事海量數據的分析工作，整天就是和數學、計算機打交道，用數據分析方法改善Google搜索引擎。文中援引Google首席經濟師范里安的話說：“我堅持認為今后10年最性感的工作是當統計師，我可沒開玩笑！”麻省理工學院經濟學家布林約夫森說：“我們進入了一個一切都可以被監測器和科學儀器數字化和記錄的時代（大量數據在不斷產生），但最大的問題是我們有沒有能力利用、分析這些數據，讓其為我們服務。”數據中有大量的珍寶。IBM組織了200名數學家、統計學家和其他數據分析大師為商業分析和優化服務，在數據中探寶，他們計劃將探寶隊伍擴充到4000人。網絡數據的樣本量打開了一個新世界，康奈爾大學克萊因伯格說，社會統計中，相比傳統采訪和問卷調查等形式的抽樣，數百萬計的網民的網絡互動產生的樣本量是令人驚奇的。專家警告，統計學面臨著嚴重的危機，單就網絡數據的體量就足以使得傳統統計模型喪失能力，而且，數據的強相關性未必就有因-果關系。

數據在爆炸，我們在驚夢中進入了大數據（Big Data）時代，大數據正在引起一場革命，它將改變我們的生活、工作和思維[2]，統計學是關于數據的科學，它迎來了一場變革，是機遇也是挑戰。[3] [4]

二、大數據的產生及其特征

數據化是大數據時代到來的標志。社會網絡、電子商務、移動通信、深空探測、衛星遙感、基因測序以及其他科學測量儀器時時刻刻都在自動測量和記錄著數據，而且這一趨勢在不斷增強。2007年所有數據中只有7%是存儲在報紙、書籍、圖片等介質上，其余全部都是數字數據。Google每天要處理超過24PB2的數據，它是美國國家圖書館所有紙質出版物所含數據量的上千倍。科爾尼公司科學家統計結果顯示，僅2012年就產生了2.5ZB的數據，并且數據產生量以每年40%的速度遞增，2011、2012兩年產生了全球90%的數據，到2020年將達到45ZB，這是天文數字。

我們用中國移動公司為例大致描述一下大數據的產生。2015年中國移動已經達到12.93億個用戶，用戶數近似12G，給用戶提供通話、短信、上網等服務。若網絡流量包月30MB，每天1MB，平均每天網絡數據流量達到12PB，若每天還記錄用戶信息（姓名、身份、職業、位置等），通話（時刻、時長、內容），短信（內容）等，保守估計所產生的數據可以達到300PB，一年將超過100EB=0.1ZB。再看這些數據的形式，它們有文字、表格、符號、圖片、語音、數字、影像、上網軌跡等等，如果還考慮這些數據時時刻刻都在改變，每個用戶有自己的偏好，可以想象這些數據的體量、變化性、復雜性，如果移動公司利用這些數據進行市場分析和行業規劃，這些數據還具有巨大價值。圖1描述了大數據的產生及其演化過程。[5]

人們從不同的方面對大數據進行了描述和定義。從特征來看，大數據具有“4V”：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（價值）。[6]Volume：由于當今數據的體量大，其處理和管理只能依靠專門的技術，駕馭這些先進技術是開啟大數據寶藏的鑰匙;Velocity：快速處理大數據并獲取有用信息;Variety：要開發利用的大數據的數據類型龐雜、數據源眾多;Value：大數據中隱含著商機，隱含著企業、行業乃至國家戰略決策的依據，它是煤、石油、金屬礦產、水等之外的一種新型資源。

圖1 大數據的演化圖（據科尼爾分析修改[5]）

從統計的角度，李金昌認為大數據不是基于人工設計、借助傳統方法而獲得的有限、固定、不連續、不可擴充的結構型數據，而是基于現代信息技術與工具可以自動記錄、儲存和連續擴充的、大大超出傳統統計記錄與儲存能力的一切類型的數據。[6]

從技術的角度，維基百科的定義是，大數據是指無法在可承受的時間范圍內用常規軟件工具進行捕捉、管理、處理的數據集合。從產業角度，常常把這些數據與采集它們的工具、平臺、分析系統一起被稱為“大數據”。

三、大數據時代的大學統計教學

大數據時代是以數據為中心的時代，是數據驅動的時代。作為關于數據的科學，統計學面臨著重大的機遇和挑戰，大學統計學教學面臨著重大變革。20世紀中葉計算機技術的進步為統計應用的騰飛插上了有力的翅膀，使其應用范圍遍及自然科學、社會科學的各個領域，無所不在，使得統計學趨向成熟。如今計算機、互聯網、云計算電子商務和社會網絡等的發展又將統計學推到了風口浪尖，國際、國內很多統計學家紛紛撰文對統計學為適應新時代的發展所需的變革進行了論述。

孟生旺和袁衛[7]根據2014年11月美國統計學會的統計學本科專業指導性教學綱要，強調了4個方面：（1）數據科學日益重要，統計專業人才不僅需要扎實的數學和統計基礎，還要有強大的統計計算和編程能力，可以熟練使用專業統計軟件和數據庫;（2）真實數據是統計專業教育的重要組成部分;（3）需要更加多樣化的統計模型和方法;（4）通過語言、圖表和動畫等用戶易于理解的方式表達數據分析結論的能力。他們還從統計方法與統計理論、數據操作與統計計算、數學基礎、實踐訓練等幾個方面對課程設置提出了具體要求。

結合他人的思想，我們認為在教學過程中必須思考幾個方面的問題并進行思想方法和教學方法的轉變。

（1）對數據的認識，傳統統計數據類型包括時間序列數據、截面數據、面板數據以及空間面板數據等，結構性強，針對每類數據都有有效的統計分析方法和模型。然而，如上文提到的通信數據，還有社交網絡記錄的數據、電子商務記錄的客戶數據等等，它們往往是傳統數據類型的混雜體，既有靜態的也有動態的，既有結構性的也有非結構性的。另外，數據庫與數據庫之間存在大量數據交換與關聯，這些數據都不適合傳統統計模型，要想在這些數據中挖掘到有用信息，要進行市場分析與決策。面對這些因素，我們在教學中該如何處理，如何思考？另外，這些數據中的變量可能是一個Word文檔，可能是一段語音，可能是一幅圖片，是不是需要將它們都轉化成數字再處理呢？

（2）關于抽樣，首先由于網絡和科學儀器的進步，數據獲取技術得到了前所未有的提高，加上強大的計算機處理能力，通過抽取樣本推斷總體的屬性是不是造成信息浪費呢？維克托主張，當數據處理技術已經發生了翻天覆地的變化時，抽樣技術就像汽車時代騎馬一樣，一切都變了，我們需要的是全部數據而不是樣本，統計需要“全數據模式”：樣本=總體。

（3）精確與簡單，維克托估計大數據中只有5%的數據是結構化的，是可以用傳統統計學模型進行分析的，然而其余95%的數據是混雜的，其中隱含的信息不僅多而且可能是更有用的，如果因為追求精確性而拒絕混雜數據將是資源的巨大浪費。他認為，大數據的簡單算法比小數據的復雜算法更有效，我們不應該拒絕混雜性，而要以混雜性為標準設計新型數據庫進而快速有效地獲取有用信息。

（4）因果與相關，相關性回答的是“是什么”，因果關系回答的是“為什么”。維克托主張，大數據時代，我們不必一定要知道現象背后的原因，而是要讓數據自己“說話”，知道是什么就夠了，知道了是什么就可以創造巨大的社會價值，大數據時代探索世界的方法需要改變。然而，維克托的《大數據時代》中譯本作者周濤對“相關關系比因果關系更重要”觀點不認同，認為放棄對因果關系的追求就是放棄了人類凌駕于計算機之上的智力優勢，是人類自身的放縱和墮落。我們同意周濤的觀點，在巨大的利益面前盡快、盡量多的知道是什么是很重要的，尤其是對商業界來說。探索事物之間的因果關系是統計學的重要使命之一，然而與小數據相比，大數據中的因果關系可能被大量的混雜性掩埋，望遠鏡和顯微鏡如何有效地配合使用也是我們不能回避的問題。

統計這門學科的發展一方面必須適應社會的發展，滿足社會的需求，另一方面要不斷完善其理論、方法體系。這樣一來，大學的統計教學既要讓學生掌握傳統統計學知識，又要激發和培養學生們大膽探索適應大數據時代的新思想、新方法和新應用。

[ 注 釋 ]

[1] STEVE LOHR， For Today’s Graduate， Just One Word：Statistics[N].New York Times，2009-08-05.

[2] 維克托著.周濤譯.大數據時代――生活、工作與思維的大變革[M].杭州：浙江人民出版社，2013.

[3] 耿直，大數據時代統計學面臨的機遇與挑戰[J].統計研究，2014（1）：5-9.

[4] 邱東，大數據時代對統計學的挑戰[J].統計研究，2014（1）：16-17.

篇（4）

通過對高中數學和高等數學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內容上有許多重復之處，對于一些內容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區別等方面，高中數學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義.大學統計與高中數學教學內容的對比分析不難看出，兩者在教學內容上有很多相似之處，大學數學統計教學內容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統計教學內容時，比較要注重數學思想的挖掘及數學方法的應用.高中教材統計學的教學要求比較側重于實際運用，對相關的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實現大學概率統計教學與高中數學教學內容銜接的方式

1.課程內容的銜接

大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強.我們在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接.

2.學習方法的銜接

由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2， …，9十個數字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學方法的銜接高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化.大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期.例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答.

4.增設數理統計試驗

數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的.因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接.

5.高考命題與高等數學知識的銜接

篇（5）

2011年2月，國務院學位委員會進行了學科調整，統計學完全從數學和經濟學中獨立出來，上升為一級學科，設在理學門類中，編號為0714。統計學上升為一級學科后，下設的二級學科包括數理統計學、社會經濟統計學、生物衛生統計學、金融統計、風險管理和精算學、應用統計學。統計學上升為一級學科對統計學專業的教學帶來巨大影響。

 

同時，隨著大數據時代的到來，使得傳統的統計數據收集、處理與分析方法面臨新的挑戰，從而推動統計學的發展進入了一個全新的階段。在統計學上升為一級學科以及大數據時代已經到來的大背景下，統計學專業的課程教學也面臨著新的挑戰，需要進一步改革與調整。

 

一、大數據時代的到來

 

(一)大數據的生成

 

伴隨著人類對客觀世界各領域數字化程度的不斷提高，每天都有大量的數據產生，并且其產生的速度也越來越快。這些數據來源廣泛，其中最主要的來源有：科學研究(如天文學、生物學、高能物理等實驗數據)、社交網絡、電子商務、物聯網、移動通信等。

 

(二)大數據的定義

 

為了應對數據大規模增長帶來的機遇和挑戰，美國《Nature》雜志在2008年9月4日率先提出了“大數據”的概念。國際數據中心IDC 是研究大數據及其影響的先驅，在2011年的報告中定義了大數據：“大數據技術描述了一個技術和體系的新時代， 被設計于從大規模多樣化的數據中通過高速捕獲、發現和分析技術提取數據的價值”。但是大數據是一個新興而且內涵不斷發展的概念，尚沒有統一公認的定義，只能從其特點上加以認識。

 

(三)大數據的特點

 

與傳統數據相比，大數據的特征可以用五個“V”來表示，即Volume(容量大)、Variety(種類多)、Velocity(時效性強)、Value(價值高)、Visualization(可視化呈現)。大數據容量大是個相對的概念，受時間、行業和數據類型等因素的影響;種類多是指數據集的結構異質性，科技進步導致了結構化、半結構、非結構化數據的日益增多;時效性強是指大數據被生成、處理、移動的速度相當快，是區別于傳統數據最顯著的特征，這也增加了對即時分析、加工數據的需求;價值高是指大數據潛在的高價值能為評價和決策提供依據。可視化是大數據分析的關鍵步驟，是對有價值信息加以提煉并顯示的過程。

 

(四)大數據的應用

 

大數據具有5Vs(Volume、Velocity、Variety、Value、Veracity)特點，蘊含著巨大的社會價值、經濟價值和科研價值，已引起了產業界、學術界、政府部門和其他組織的高度關注和重視。

 

近年來，世界發達國家相繼布局大數據戰略，諸如聯合國“數據脈動”計劃、美國大數據戰略、英國“數據權”運動，大力推動大數據發展和應用。大數據已納入我國國家發展戰略，國務院2015年8月31日印發了《促進大數據發展行動綱要》的通知(國發[2015]50號)，指出：“大數據成為推動經濟轉型發展的新動力，大數據成為重塑國家競爭優勢的新機遇，大數據成為提升政府治理能力的新途徑。以數據流引領技術流、物質流、資金流、人才流，將深刻影響社會分工協作的組織模式，促進生產組織方式的集約和創新。探索發揮大數據對變革教育方式、促進教育公平、提升教育質量的支撐作用”

 

二、大數據給傳統統計學帶來的沖擊

 

(一)數據收集方法上

 

不同于傳統的調查抽樣方法獲取數據，大數據的收集來源渠道通常為現代網絡渠道，如互聯網、物聯網等。不同的數據源的數據采集需要專用數據采集技術， 如包含格式文本、圖像和視頻的網站數據，通常需要web爬蟲技術。

 

(二)數據存儲上

 

大數據的存儲不同于傳統的數據存儲方式，有固定的格式和結構，對于大數據的數據庫來說，可以直接將所探測到的信號自動容納到其中;大數據需要有先進的存儲設備，傳統的存儲設備已經不能容納如此大量的數據。

 

(三)數據分析上

 

傳統的統計分析方法，難以勝任對非結構化的大數據的分析。當前大數據分析技術的研究可以分為6個重要方向：結構化數據分析、文本數據分析、多媒體數據分析、web數據分析、網絡數據分析和移動數據分析。

 

(四)數據展示上

 

數據可視化的目標是以圖形方式清晰有效地展示數據的信息。一般來說，圖表和地圖可以幫助人們快速理解信息。但是，當數據量增大到大數據的級別，傳統的電子表格等技術已無法處理海量數據。大數據的可視化展示需要專業的軟件來完成。

 

三、大數據時代統計學專業教學改革

 

大數據時代的到來對統計學也帶來了新的機遇和挑戰，特別是大數據對于數據分析人才產生了巨大需求，同時也要求統計專業學生掌握更為復雜統計軟件的編程和操作。大數據背景下，統計學要適應新的形勢，需要對課程教學進行有針對性的改革。

 

(一)大數據時代統計學專業畢業生就業方向定位

 

大數據時代的到來，使各行各業，包括政府、企業、個人都希望能從大數據這座金礦中挖掘出對自己有價值的金子，從而增加了對統計專業畢業生的需求。一直以來，我國統計工作領域主要是政府統計、部門統計、民間統計。傳統意義上，政府及各個部門是統計學學生就業的首選。然而，隨著大數據時代的來臨，越來越多的畢業生選擇發展空間更為廣闊的民間統計。民間統計相對于政府統計來說，涉及范圍十分廣泛，包括各類統計咨詢公司、統計調查公司、統計研究院等，介于市場和企業、行業之間。民間統計的發展前景十分廣闊，可以預見，隨著大數據時代的來臨，統計學作用的提高，民間統計必會成為統計專業畢業生選擇就業的主要渠道之一。

 

(二)大數據時代統計學專業課程設置改革

 

大數據時代，在對統計數據分析人才需求增加的同時，也對統計專業畢業生的大數據處理能力提出了更高的要求，這就需要統計學專業在課程設置上，增加大數據處理與分析方法課程，如《大數據分析方法》、《數據挖掘》等，培養學生能夠使用專業統計軟件(R/SAS/Python)進行大數據的挖掘、清洗、分析等。

 

(三)大數據時代統計學專業學生實踐能力培養改革

 

在課堂教學之外，通過廣泛舉辦大數據技術創新大賽、大數據技術創新與創業大賽、數據挖掘挑戰賽，支持學生成立大數據研究協會，舉辦大數據相關講座論壇等方式，增強學生分析和處理大數據的能力。另外，還要加強校外大數據實踐教學基地建設，通過與通信、互聯網、電子商務等企業大數據開發中心以及大數據研究咨詢機構合作，為學生提供給更多的實習、實踐機會。

 

四、總結

 

總之，面對大數據時代的到來，統計學專業需要積極改革與調整課程的設置，注重學生實踐能力的培養，以適應各行各業對大數據分析與挖掘人才的需求。

 

篇（6）

【關鍵詞】大數據 高中統計 數據分析 內容數據鏈

大數據的價值性，快速性，大量性，多樣性，和預測功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網絡公開課等等。大數據時代下的教育是怎樣的呢？是基于個性化學習，是量化的，自我組織學習內容的教育，不僅要了解學生“心聲”，認知水平和學習興趣，而且要師生互動、合作探討學習內容，將傳統課程、教學、教材的內容數據化，利用可視化技術，提高學習興趣。提升內容吸引力。高中統計內容必須系統化、過程方法直觀化，這對高中的統計內容提出了挑戰。使專題塊和課程案例集以數據知識鏈為核心，使教育在大數據時代下的“量化”。

一、高中統計內容的新契機是大數據

使教育由數字支撐變化到數據支撐。高中統計教學場景布置，統計內容設計，學習場景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經驗”的東西，在背景為物聯網、云計算、大數據下，變成一種由數據支撐的“行為科學”.用數據分析的方法對高中統計內容進行分析、挖掘，利用大數據更改高中統計內容，建立主線為“統計知識鏈”、目標為培養“數據分析能力”首尾呼應內容數據鏈，使高中統計內容的系統更加優化。

由于各種原因使高中統計內容，沒有得到較好的發展.直到國家教育部頒布了各種政策，統計才得以發展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國統計教學發展。大數據關注每一位學生的個性化需求與發展，關注學生的自我意識，分析群體心理，讓教師關注學生的興趣愛好，選擇適合學生的方法，讓學生自主的、創新的學習。

正如教育家張韞所說：“大數據時代的到來，讓社會科學領域的發展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個體，讓追蹤每一個人的數據成為可能，從而讓研究每一個個體成為可能.對于教育研究者來說，我們將比任何時候都更接近發現真正的學生。”大數據在充分了解學生各種需求，目前處于的狀態的情況下合理運用各種統計內容，各種現代化的教學方式，不拘泥于傳統化教學方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統計內容數據鏈。使每一位學生都樂于學習，其個性化學習需求成為可能。

二、高中統計內容數據鏈在大數據視域下的內涵

數據高中統計內容的核心研究對象，數據分析是重點，統計學習是在初中的基礎上，進一步學習數據統計方面的各種方法；用各種操作培養學生的歸納推斷能力、統計思維、數據分析素養，提升學生在數據分析方面的能力，統計內容數據鏈為學生統計能力的提升提供了研究平臺。把課程目標，學生需求、與大數據算法，數據鏈式結構有機結合起來是大數據視域下的統計內容數據鏈核心思想，利用大數據，將統計內容數據化，增強內容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統計知識，形成統計內容數據鏈。例如：具體環節為：鏈宿是“樣本估計總體、”等數據分析方法，鏈源是“系統抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節是的數據描述、統計圖形.通過統計知識的實際應用使“統計知識鏈”為統計內容數據鏈的內化，“統計能力鏈”為其外化，“統計能力鏈”，“統計素養鏈”為其發展，成為對學生產生重大影響的“統計思想鏈”所以，利用大數據的科學方法可使統計內容體系最終形成的統計思想體系；數據結構的鏈式模型，將促進學生創新思維，增強學生的參與積極性，使高中統計集“知識鏈、能力鏈、素養鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統計內容大數據視域下下的數據鏈設計

（一）高中數學統計內容知識結構

各種版本的高中數學統計內容都介紹了基本的獲取樣本數據的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統計知識注重培B學生數據分析的能力，利用實例講解數據的各種思想，方法結合在一起，提高學生的綜合能力。例如：結合具體問題情境，學習如何進行數據收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數學統計內容的教學要求

課標充分重視高中數學統計內容，并采取了有效的改進和創新措施。教學過程中，注重學生自我特長的發展，創新教學方式，不拘泥于傳統的書本知識，強調以人為本，面向未來，讓學生有數據意識，學會用數據說話，將統計知識運用于實踐。

（三）高中統計內容在大數據視域下數據鏈設計

量化教育是大數據時代的可行教育，通過數據了解學生的個性化需求，促進學生的個性發展，注重創新式培養。結合教材利用現代化信息技術設計出學生樂于接受的教學方式。從“數據讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數據育心”的培養鏈是統計內容數據鏈的設計原則。例如：分層抽樣內容數據鏈的設計.首先，將分層抽樣知識系統化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據統計內容數據鏈的設計原則和學生個性化學習需求，動態生成分層抽樣內容數據鏈。把具體問題數據化。使分層抽樣內容數據鏈成為滿足自我發展需要的“知識鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結語

綜上所述，對統計內容數據我們應該就地取材，因地制宜，開創多種方式的教學方式，注重學生的個性化需求，不要拘泥于傳統的教材，注重培養學生的創新思維和自主參與能力，要讓學生發揮主觀能動性，積極主動的自己去思索，發展自己的特長，學會將具體的事情數據化不用數據的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學方法。將現代化的科學技術與傳統枯燥的教材相結合創造出一種能夠發揮學生潛能，特長的教學方式，要循循善誘，引導學生。總之，統計內容數據鏈能更好地使學生不斷提升自己的數據分析“能力鏈”使學生學會用統計思想、統計方法、統計思維、統計觀念、統計意識來認識世界，改造世界。

參考文獻：

篇（7）

拓北：薯條需要你的救援，快過來看看！

圖丫：薯條的事情就是我的事情，讓我來看看，需要我做什么事兒？

拓北：事情是這樣的―

薯條A的故事：

薯條A看見數學就頭大，每次做作業都把數學放到最后去做。可是可怕的數學偏偏總和他過不去，一周總有那么幾天的作業讓薯條A感覺很頭痛，好多次薯條A都被這些難題折磨到深夜才入睡！薯條A：嗚嗚―這樣下去不要說玩的時間，就是睡覺時間都沒了！求救！求救！

薯條B的故事：

數學成績一般的薯條B特想提高數學成績，所以他總是花大量的時間看數學書和做數學題。因為刻苦，他平時的數學成績還好，可是一到考試，看到一道道數學難題他恨不得錘破自己的腦袋找出一個答案。這些難題花費了他大量的考試時間，考試成績也受到了很大的影響！薯條B：嗚嗚―可憐的人需要幫助！小編們快幫幫我吧―

圖丫：看來薯條們需要一個有效的攻克數學難題的方法，我的建議是：

加油站一

攻克數學難題需要一定的技巧和經驗。對小學生來說，老師不會出很難的數學題目，所以大家要學會分析題目中的已知條件之間的關系。通常再難的題目，經過老師的分析，大家都很快理解并做出答案，這是因為老師有正確的解題思路和分析方法。薯條們肯定很想學習這樣的思路和分析方法吧？你可以從下面的途徑進行學習和練習：

1.多練習。課堂例題要徹底理解和掌握，通常例題都是各種題型變化的基礎。然后多做練習題，只有在做題中你才能積累解題的方法和技巧。

2.不害怕。遇到難題不要慌張，不要自暴自棄―完了，我肯定做不出！相反，應該冷靜分析并鼓勵自己說：我一定能攻克這道難題！然后信心滿滿地做題，仔細分析已知條件，從中找出解題的關鍵。

3.新思維。數學難題不會像我們通常做的練習題那樣，可以一眼看出解題方法，通常難題是需要調動大腦中的大量細胞的。簡單地說就是，你需要培養各種思維方式，特別是逆向思維方式。通常我們都知道：1+1=2，那么，2=什么？答案：

2=1+1

2=0+2

2=1×2

2=4÷2

2=8÷4

……

怎么樣，答案是不是很多？思維是不是有一種被擴散的感覺？解決難題就需要有這樣活躍而擴散的思維。

4.打基礎。難題通常都是從簡單或中等難度的題目中延伸出來的，如果你平時數學成績很糟，考試時，不要馬上做難題，先完成簡單和中等難度的題目。難題可能會使你的心情非常緊張，如果一道難題解決不了，會直接影響你完成后面的題目。

拓北：老實說，我真的很佩服薯條們攻克難題的決心。如果是我，我早就繞開難題去看電視了，做難題真的要“殺死”很多的腦細胞哦！

圖丫：拓北，學習要勤奮，不能畏懼難題，更不能走捷徑，否則沒有辦法提高成績，更不要說以后學習更深奧的數學知識！學習數學時，如果發現自己厭惡數學，可以這樣做―

加油站二

1.正確對待學習困難。學習上存在困難并不可怕，可怕的是不能正確對待困難，總是逃避難題。日積月累，難題會越來越多，自己也會更加沒有信心和耐心解決問題。

篇（8）

核心素養導向的課程改革背景下，國家針對學科核心素養的落實提出了明確的要求：“重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化。”[1]由此看來，以學科大概念為核心的課程內容重建是深化課程改革的關鍵。借助大概念把一些具有邏輯聯系的知識點放在一起進行整體設計，就可以在關注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數學本質及其所體現的數學思想，最終實現學生形成和發展數學學科核心素養的目標。基于此，我們以北師大版小學數學“數的認識”這一板塊為例，探究了大概念統領的小數數學教學設計策略。

一、尋找知識共性，提煉數學大概念

準確把握數學大概念是合理建立知識結構與妥善進行教學設計的先決條件。然而在實際教學中，課標、教參、教材均沒有明確提出相應的數學大概念，需要教師在進行教材解讀的過程中研究提煉。究竟如何提煉呢？這就得根據大概念具有統攝性、聚合性和高度概括性的特點，將眾多具體知識點的共同屬性加以分析得到。小學數學“數的認識”這一板塊，主要涉及了整數的認識、小數的認識和分數的認識。其中，整數的認識分四次來學習：一年級上冊認識20以內的數，從以“一”為單位逐一計數拓展到以“十”為單位按群計數，初步感受十進位值概念；一年級下冊認識100以內的數，拓展了對計數單位“百”的認識，初步體會將小群合成大群而產生的連續十進關系；二年級下冊認識萬以內的數，通過認識更大的計數單位“千”和“萬”，進一步發展十進位值制概念；四年級上冊認識比萬大的數，豐富對更大計數單位的認識。綜合上述分析我們可以看到，整數的認識就是在對整數計數單位逐漸建構的過程中實現的。那么，小數的認識呢？三年級上冊，結合“元、角、分”這樣直觀、具體的單位模型初步理解小數的意義；四年級下冊，經歷將整數計數單位進行細分的過程，認識更小的計數單位“十分之一”“百分之一”“千分之一”……進一步明晰小數的意義。分數的認識呢？主要集中在三年級下冊和五年級上冊，經歷由感性認識到理性認識的過程，充分感知分數是在平均分的過程中產生的，因而分數的單位和整數、小數所固有的計數單位不同，它與平均分的總份數有關———平均分成了幾份，其單位就是幾分之一。這樣看來，所有分數都可以看成是以分數單位為計數單位進行數數的結果。綜觀整數、小數、分數的認識，它們究竟有何共通之處呢？我們通過舉實例再來一起看一看：整數15，其本質是由1個十和5個一組成；小數0.32，其本質是由3個0.1和2個0.01組成；分數7/8，其本質是由7個1/8組成。比較三者我們發現，“數的認識”這個大單元均圍繞“計數單位”而展開，在數計數單位的個數中實現了對數意義的建構，這便揭示了數學大概念中“數”的本質屬性：數是由計數單位及其個數累加而成的。

二、重視實踐參與，建構數學大概念

教師可以統觀整個知識體系，通過類比分析來提煉數學大概念，可學生僅憑已有知識和經驗怎樣才能建構相應的數學大概念呢？直接告知？顯然不妥。那就引導學生經歷數學大概念形成的過程吧！教師可以在把握數學知識本質與學生認知起點的基礎上，創設真實的教學情境，提出合適的數學問題，讓學生走進事實與現象中去，通過獨立探究、合作交流、反思總結等學習活動，掌握數學知識、提升數學技能、理解數學本質、感悟數學思想、發展數學素養。下面聚焦“數的認識”板塊中一年級下冊“100以內數的認識”，談談我們的所思所想。明晰了數的概念，便讀懂了著名數學家華羅庚“數，來源于數”的真正內涵，清楚地認識到了數數活動的意義與價值。于是，再次走進“認識100以內的數”這個單元，深入剖析每一個數數活動：“數花生”，從與生活密切相關的數實物出發，認識100以內的數，感知100的意義；“數一數”，以數模型的方式認識計數單位“百”，體會“一”“十”“百”的意義及其關系；“數豆子”，借助在計數器上撥一撥、認一認的方式，使學生感受100以內數的組成，感知數是由計數單位及其個數累加而成的，體會位值思想。結合對學情的分析（如圖1），為使學生充分經歷真實的數數活動，不斷完善數概念的建立，豐富對“十進制”“位值制”的理解，進一步發展數感，我們設計了如下教學活動。（一）設置真實情境，豐富現實感知。數是抽象的，對于學生來說將數的符號與視覺材料相聯系，建立心理表象最重要。基于使學生充分感受數的現實意義，同時豐富學生對小棒和第納斯方塊的具體感知，我們決定結合我校社會化小機構———“啟智小棧”設置如下情境：“開學了，學校啟智小棧新進了一批貨物，你能幫售貨員清點榮譽本、乒乓球、鉛筆（小棒模型）和積木（第納斯方塊模型）的數量嗎？”引導學生在估一估的基礎上運用自己喜歡的方式數一數，初步抽象出實際物體的個數。（二）呈現多樣數數，激活已有經驗。從20以內拓展到100以內數的認識，對一年級的孩子來說，數量上增加了不少。為了了解100以內數的順序，教師首先邀請1個1個數的孩子進行展示，重點落實拐彎數，充分體會“一”與“十”的十進制關系。而后呈現2個2個、5個5個、10個10個數的情況，使之感受“雖然數的方法不同，但結果不變”，且10個10個數中還蘊藏著位值思想，更能凸顯數的本質屬性。（三）借助操作模型，領會核心概念。低年級學生正處于前運思階段，具象思維占主導，要掌握極為抽象的數概念并非易事。數形結合可以將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，讓學習過程“看得見”，讓思考過程“看得見”。為此，我們創設問題情境“99添1是多少”，讓學生通過擺一擺第納斯方塊（積木）、捆一捆小棒（鉛筆）、撥一撥計數器，結合不斷累加的計數單位及其個數突破99添1為什么是100這個教學難點，使學生充分經歷10個一就是1個十、10個十就是1個百的十進制過程，不僅認識計數單位“百”，感知它產生的必要，也深刻感受“一”“十”“百”之間的十進制關系。（四）回歸實際生活，提升數學素養。數學來源于生活，還要應用于生活。課末，教師引導學生描述“100個人大約有多少”，想象并驗證“100粒米大約有多少”等，從多維度再次感知100的意義，充分發展學生的數感。如上可見，數學大概念的形成有賴于真實問題驅動下大量的經歷與感知，這也正好符合了“實踐出真知”的教育主張———唯有在實踐參與中，學習才能讓學習者獲得真正的知識，進而發展出關鍵能力、必備品格和價值觀念[2]。

三、打通內部聯系，運用數學大概念

美國學者威金斯和麥克泰格把大概念比作車輛的“車轄”，我們知道車轄的主要功能是將車輪等零部件有機地組裝在一起，這便揭示了“大概念”具有吸附知識的能力[3]。由此看來，幫助學生建構數學大概念的目的，更在于學生能夠依靠相關數學大概念進行自主遷移與運用，在不斷加深對大概念理解的同時，也能逐步提升自身學科核心素養。例如，在學生已經理解了“分數就是分數單位及其個數的累加”后，在“分數大小比較”一課，我們嗅到了更濃、更純的數學味兒。【教學片段】師：你能比較34和14的大小嗎？生1：我們可以用手中的紙片折一折、涂一涂。通過折疊，我把這兩張正方形的紙都平均分成了4份，左邊這張我涂了3份，右邊這張我涂了1份，可以看出34大于14（如圖2）。生2：我同意你的方法，這樣很直觀地就比較出來了，但我覺得不借助紙片也能比較。同學們請看，34是3個14，14是1個14，它們的單位相同，我們可以只比較個數，3個比1個多，所以34大于14。……師：分母相同，說明它們的分數單位相同，我們只用比較分子，也就是它們分數單位所對應的個數就可以了。假如分子相同，分母不同，又怎么比呢？比如，12和14。生1：12是1個12，14是1個14，它們的個數相同，就比單位，12大于14。生2：我同意他的想法，我可以畫圖驗證（如圖3）。……師：你們能夠站在數的本質意義上來比較兩個分數的大小，老師太驚喜了！我想再一次向你們發起挑戰！你們能比較23和35嗎？學生遲疑了一會兒，喃喃自語：23是2個13，35是3個15，它們的單位和個數都不同，怎么比呢？師：是呀，怎么比呢？學生嘗試畫圖，卻因技能有限，23和35又太過接近而宣告失敗。最終有個學生緊鎖眉頭，輕聲問道：老師，能統一單位嗎？就像我們曾經比較3m和30cm時那樣。部分學生隨聲附和：咦，如果能統一單位，問題不就解決了嗎？師：不錯，若能把它們轉化為同分母分數，這問題就變得簡單了！不過，怎么統一呢？下課鈴響了，暫時留給孩子們自己去琢磨琢磨，咱們后面再來探討吧！下課了，孩子們仍意猶未盡不斷嘗試，這股學習的內驅力源自他們已經逐步構建起的數學大概念下的結構化認知。數學大概念的統領改變了按課時設計，將數學知識人為割裂的狀態，凸顯了學生對所學內容的整體理解，促進了學生的知識建構和方法遷移。依靠數學大概念展開教學活動，數學的深度學習在悄然發生，我們可以預見，學生的高階思維逐步養成，核心素養得以彰顯。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020:4.

篇（9）

A.46,45,56B.46,45,53

C.47,45,56 D.45,47,53

答案：A　命題立意：本題考查中位數、眾數、極差等特征數與莖葉圖，難度中等.

解題思路：利用相關概念求解.由莖葉圖可知，第15個數據是45，第16個數據是47，所以30天中的顧客人數的中位數是45和47的平均數，即為46.出現次數最多的是45，故眾數是45;數據68與最小數據12的差是56，即極差是56，故選A.

2.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用簡單隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，…，99，從中抽出20個;采用系統抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個;采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個，則()

A.不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是

B.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

C.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同

答案：A　解題思路：由于簡單隨機抽樣法、系統抽樣法與分層抽樣法均是等可能性抽樣，因此不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，故選A.

3.從某中學一、二兩個班中各隨機抽取10名學生，測量他們的身高(單位：cm)后獲得身高數據的莖葉圖如圖甲，在這20人中，記身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人數依次為A1，A2，A3，A4，圖乙是統計樣本中身高在一定范圍內的人數的程序框圖，則下列說法正確的是()

A.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為18

B.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為16

C.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為18

D.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為16

答案：C　命題立意：本題主要考查統計與程序框圖的相關知識，統計問題與程序框圖的結合有可能成為高考命題的熱點，此類題目考查的方式多樣，難度適中.在該題中對程序框圖的考查主要體現在對其循環結構的考查.此類題目易出現的問題主要是不能從整體上準確把握程序框圖，無法確定賦值語句、輸出語句中各個變量與實際問題的聯系，從而不能確定程序框圖所要解決的實際問題中的相關數據.所以解決此類問題首先要明確程序框圖中的各類數據與實際問題中數據之間的對應關系，準確把握實際問題中數據的實際意義.

解題思路：由莖葉圖可知，一班學生身高的平均數為170.3，二班學生身高的平均數為170.8，故二班學生的平均身高較高.由題意可知，A1=2，A2=7，A3=9，A4=2，由程序框圖易知，最后輸出的結果為S=7+9+2=18.

4.下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為()

x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A.4 B.3.5

C.3 D.4.5

答案：C　命題立意：本題考查統計的相關知識，難度中等.

解題思路：依題意得=×(3+4+5+6)=4.5，=(2.5+m+4+4.5)=，由于回歸直線必經過樣本中心點，于是有=0.7×4.5+0.35，解得m=3，故選C.

5.某調查機構對本市小學生課業負擔情況進行了調查，設平均每人每天做作業的時間為x分鐘.有1 000名小學生參加了此項調查，調查所得數據用程序框圖處理，若輸出的結果是680，則平均每天做作業的時間在0～60分鐘內的學生的頻率是()

A.680

B.320

C.0.68

D.0.32

篇（10）

1.1高等教育統計指標中關于圖書的指標解釋在《高等教育統計指標解釋》中，圖書統計的相關指標項目被設置在一級指標“資產、校舍”之下，具體說明為：“圖書：是指學校圖書館及院系（所）資料（情報）室擁有的正式出版的圖書和電子出版物（以萬冊為計量單位）。”[2]圖書屬于學校固定資產，因此圖書數量指標隸屬于“資產”指標項目，并沒有被單獨設立為一級指標，圖書數量指標的下面設有館藏圖書數量和當年新增圖書數量2個子指標。1.2高校基本辦學條件中關于圖書的指標要求《教育部關于印發〈普通高等學校基本辦學條件指標（試行）〉的通知》中明確規定，高等學校“基本辦學條件指標：包括生均圖書。這些指標是衡量普通高等學校基本辦學條件和核定年度招生規模的重要依據”[3]；文件中還規定，“生均年進書量。這些指標是基本辦學條件指標的補充，為全面分析普通高等學校辦學條件和引進社會監督機制提供依據。”[3]《普通高等學校基本辦學條件指標（試行）》主要用于對普通高等學校辦學條件進行監測，并規定限制招生和暫停招生的主要構成要件。該文件中要求本科層次高等學校的生均圖書數量不得少于70冊，生均年進圖書數量不得少于3冊，凡是低于上述標準的高校均被視為該項指標不達標[3]，有可能影響到該高校下一年度的招生計劃。生均圖書數量指標不僅可以用來判斷高等學校圖書經費的投入水平，還可以判斷高等學校對圖書館投入的重視程度。

2現行高等教育統計中圖書統計存在的不足

盡管以圖書數量為基準統計的結果具有一定權威性，便于統計和計算且直觀易行，但仍有不盡人意之處。圖書館是高校藏書最多的部門，具有一定的代表性，因此本文以高校圖書館為例，探討高等教育統計中圖書統計存在的問題。

2.1忽視了對圖書金額的統計僅對圖書數量進行統計的圖書統計結果缺乏說服力、公正性和合理性。除館藏圖書數量外，館藏圖書總金額也能夠反映學校圖書館紙質圖書的狀況。例如，數十頁的圖書價格僅為十幾元或幾十元，而數百上千頁的圖書價格可達到百元甚至上千元，價格之差達百倍之多，若僅以數量進行統計，則無法體現被統計圖書的真正價值。隨著紙張等原材料價格的上漲，出版社出版圖書的成本增加，直接導致了圖書價格的普遍上漲，使高校圖書館采購圖書的成本較過去也有所增加。絕大多數高校圖書館的經費都來源于上級撥款，辦學層次和類型不同的高校獲得的撥款額度也不同。經費少的圖書館的圖書采購難度相對較大，在圖書經費有限、圖書價格上漲的情況下，采購圖書的數量必然會減少。如果圖書館僅為了達到教育統計所要求的指標而只采購便宜的圖書增加館藏數量，那又如何保證圖書采購工作的質量？這種做法有只注重政績之嫌，極易導致急功近利的現象發生，不利于圖書館的藏書建設工作。高校通常以金額撥款形式給圖書館劃撥圖書采購經費，圖書采購的財務報賬按圖書金額和圖書數量進行結算，因此，僅以圖書數量作為圖書統計的唯一指標無法客觀地反映圖書館藏書工作的真實情況。

2.2忽視了對圖書利用率的統計圖書利用率是反映圖書流通情況的最重要指示。隨著“以人為本”理念的普及，利用已經成為圖書收藏的本質和最終目的。然而，有些圖書從進館開始就很少有人問津甚至從未被讀者借閱過，這些圖書的數量和金額雖然每次被人為地納入統計范疇，但卻毫無統計價值，影響下一年的采購計劃，造成了采購資金的浪費和書架空間的擁擠。

3完善高等教育統計中圖書統計指標的建議

《中華人民共和國統計法（2009年修訂）》第5條規定，“加強統計科學研究，健全科學的統計指標體系，不斷改進統計調查方法，提高統計的科學性。”[4]因此，高等教育統計主管部門應改進和加強統計指標設計理念，增強統計指標的準確性、時效性、科學性、可操作性，把能夠真實反映圖書館狀況的指標內容考慮和吸納進來。

3.1館藏圖書數量與館藏圖書金額并行統計圖書數量可以反映出圖書館的藏書狀態，所以當前高等教育統計仍然需要保留館藏圖書數量和當年新增圖書數量2項指標，并在此基礎之上增加“館藏圖書總額”、“新增圖書金額”指標。將館藏圖書數量與館藏圖書總額、當年新增圖書數量與新增圖書金額分別對應，在高等教育統計報表中反映出來，以達到圖書的數量與金額并行統計的目的。高等教育統計主管部門應重新研究圖書的數量與金額間的關系，充分考慮物價因素和經費投入因素對圖書采購工作的影響，制訂出適合不同層次和類型的高等學校可遵照執行的圖書指標統計要求。這既有助于高等學校在新的圖書指標統計要求指導下開展圖書館的各項工作，又有助于提升高等教育統計結果的真實性和可靠性。

3.2將圖書利用率納入統計范疇圖書利用率是某類圖書一段時間內被利用的圖書種數與該類圖書藏書總種數的比值[5]，它可以真實地反映出圖書館的服務水平、服務質量和服務效率，對于優化館藏圖書建設、促進讀者服務水平的提升有著十分重要的意義，是圖書流通統計中最重要的計量指標。通過統計分析圖書利用率，圖書館可以掌握和了解哪些圖書使用率高，哪些圖書使用率低，哪些圖書已經成為“滯書”、“死書”，從而敦促圖書館采取措施使館藏圖書流通起來。統計高校圖書利用情況并將其作為一項統計指標納入到教育統計之中，可以促使高校圖書館采取有效措施提高圖書借閱效率，充分而有效地發掘館藏圖書資源，促進圖書采購工作的有效開展，防止利用率低的圖書進入圖書館，也可減少圖書館的“死書”數量，較大限度地發揮圖書經費使用效能，這樣既可以節約資金，又防止不必要的圖書擠占書架，同時也可以節省讀者的查閱時間。圖書利用率指標項目的設立可以由高等教育統計的主管部門負責，并由其組織相關專家進行論證以確定合理的指標。雖然圖書利用率指標在統計中不如圖書數量和金額的統計直觀易行，但可由圖書館使用的圖書管理信息系統軟件實現利用率的統計。高校圖書館一般都擁有獨立的圖書管理信息系統，可把管理系統軟件提供的圖書流通的各項數據逐一進行匯總并最終得出圖書利用率。圖書管理信息系統中的圖書流通數據的統計可按時間段設成按月份統計、按季度統計、按年度統計及按累計年度統計等，統計數據中的讀者群范圍可以視實際統計需要而靈活設定，以滿足不同統計范圍的統計需要。

4高校圖書館應對高等教育統計工作的措施

4.1將期刊納入圖書統計范疇期刊也是高校圖書館藏書建設的重要組成部分，與圖書相比，其學術性和實效性更強、知識內容更新穎，是師生進行科研、學習、撰寫論文的重要參考資料，其利用率甚至比圖書還高。因此，高校圖書館可以將期刊作為館藏的一部分，歸入紙質圖書統計中。具體操作方法為：把過刊按年度合訂算作1冊圖書，將當年各本期刊的合計金額作為這1冊圖書的定價，然后按圖書的臺帳要求獨立建帳登記，用此方法把上一年的全部期刊登記造冊。

4.2將編外圖書納入統計范疇圖書館在進行圖書統計工作時，除了要統計《高等教育統計指標解釋》中要求的圖書館藏書和院系（所）資料（情報）室所擁有的圖書外，還應把全校各教研室、專家研究室、科研課題組、各級領導辦公室等處收藏的教學、科研、辦公使用的圖書以及教材樣本、檔案樣本等一并納入到圖書館的圖書統計范疇。這些圖書具有管理使用分散、來源渠道復雜的特點，有的是由出版社贈送的，有的是由作者贈送的，有的是由單位購買的[6]，不論來源渠道如何，都是處于使用狀態且需要長期保存的學校固定資產，都應統一登記造冊，納入圖書館統一管理范圍，由圖書館負責登記到臺帳上，各使用單位則認真負責圖書的保管和使用。