數學教育論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學教育論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

當前的高職數學教育把知識放在第一位，局部地看到數學的知識和理論，不能更好地感知數學所蘊含的創造精神和豐富的人文思想。實際上，知識只是數學文化的一部分，對學生進行數學教育不僅讓學生掌握相應的數學知識，還應該讓學生掌握數學知識的基礎上，教給學生更多的數學思維方法，鍛煉學生的思維能力，培養學生的數學思想和精神。當前，高職數學教學很多都是把知識與文化割裂，學生學到知識理論，不能夠真正地理解數學的思維方法，更不能夠培養學生的數學素養。

（二）從數學教學模式來看，教學內容與數學的思想、方法、精神相分離

當前不少高職院校的數學教學把傳授知識當做唯一的內容，使得學生在學習知識的時候只能簡單地學習知識，不能夠在學習知識的基礎上去感知相關的數學思想，培養學生的數學精神，豐富學生的數學方法，培養學生的數學邏輯思維。這是高職院校數學教學對數學的較為狹隘的認知和定位，在這種形勢下高職數學，只能給學生傳授有關的知識，對學生的數學教育沒有拓展更多的視野，忽視了學生數學思想文化的培養，不能夠培養學生的數學素養。從課程教學改革的角度來看，培養學生的數學知識，更多的是豐富學生的數學思想、精神，更好的把數學知識、數學思維方法、文化、思想、精神等方面統一起來，感知數學的人文精神和文化內涵。

（三）從人才培養目標上來看不能把數學素養目標與學習目的有機統一起來

這種認識導致教師對學生的教學只能傳授數學知識，以培養學生更多的知識為目標，學生也只能更多地關注教材，應付考試，教育沒有更好的把數學人文素養培養當做首要目標，導致學生只能被動的接受知識，教書與育人、讀書與修身不能夠很好地統一起來。學生只能是掌握一定的數學知識解決簡單的問題，不能夠對數學有更深的體驗，也不能夠把數學的學習與學生的成長、發展有機聯系起來，使得數學失去了文化意蘊，學生學習數學感到枯燥乏味，教學內容較為空洞，不能了解數學的思想方法和精神。

二、高職數學文化教育數學教育改革的對策

在高職數學教學中，應該改變傳統的單一數學知識傳授教學模式，更多地把數學文化教育，不再是以應試教育和實用主義為根本目的，而是讓數學教學充滿文化精神，實施素質教育。

（一）從教學內容上由數學知識向數學文化上拓展

高職數學教育應該樹立文化教育的理念，以此為指導，對學生進行有關的知識教育，這樣才能讓高職數學教育枝繁葉茂，才能讓學生的學習開出鮮艷的花，結出較為豐碩的果實。高職數學教學應該不僅讓學生掌握相關知識，更為重要的是以這些知識為載體，讓學生去充分地了解數學的精神文化，豐富學生的數學方法，教會學生運用理性思維去分析和解決各種問題。指導學生數學學習不僅要有學習知識的興趣，更為重要的是學習數學家的理想和信念，感知每一個數學家的精神境界，對學生進行人生觀和價值觀教育。這樣讓學生在數學文化的熏陶和感染之下，逐步培養學生的數學思想，從而讓學生全方位地提高自己的數學素養。

（二）高職數學教學要教書更要育人

高職數學應該轉變教育觀，轉變教學角色。在教學中，教師首先熟悉教材，吃透教材和知識數學知識，以此為基礎對學生進行更好的文化教育，教師結合自己對數學的認識，對數學文化的體驗和感悟，精選相關的數學知識為載體，向學生傳輸更多的數學精神，讓學生了解更多的文化歷史，感知數學家對數學的信念和研究精神，表現出來的艱苦奮斗、科學嚴謹的精神。用數學文化更好地對學生進行教育，讓數學教育充滿人文氣息，讓學生學到更多的思想，不斷喚醒學生的執著信念，培養學生科學嚴謹的治學態度，提升學生對數學的探索和創新的熱情，幫助學生樹立崇高的理想和信念，培養科學的生活觀和人生觀。

（三）讓學生在接受知識教育的同時受到數學文化的熏陶

一個人的成長不僅需要獲得一定的知識，還應該提升他們的能力，更為重要的是還應該對他們進行全方位的素質教育，培養學生的素質和修養。數學教學不能僅僅靠傳授知識，尤其是不能靠脫離那種文化命脈的知識傳授，讓學生在學習知識的過程中，廣泛地理解數學的文化，去接受文化的熏陶；讓學生在學習知識的時候了解數學家的重大貢獻、不畏艱難、勇于探索的精神，創新務實的精神境界和高尚的道德情操。讓每一個學生明白，個人的成長不僅僅需要知識，還需要一種思想文化精神和信念，進一步激發學生積極向上、勇于拼搏進取精神，培養學生樂觀向上的生活觀。

篇（2）

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。

在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

篇（3）

在數學教材中有許多情境圖片、應用題等資料，在實施德育教育時，我便根據其內容來滲透德育。如:在教學方向與位置時，我告訴學生:世界上最早的指南針是司南。而司南是我國的四大發明之一。在課程的不同時刻，滲透文化教育，以此激發學生的愛國情懷和為之奮斗的動力，進而實現雙重教育的目的。再如:回收10噸廢紙能生產再生紙800千克，這就相當于少砍18棵大樹。如果我們學生每人每個月回收2千克廢紙，那么一年每人可以回收廢紙多少千克?照這樣計算，我們全班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎?如果按我們一個班級的同學一年回收一噸的廢紙來計算，我們全校30個班一年回收的廢紙大約相當于砍多少棵大樹?通過啟發、感悟、計算，增強學生的環保意識，這樣不僅生動了課堂教學，還在理性的教學中實現德育的浸染。

二、利用教材與生活實際更好結合

數學在我們生活中常常會用到，它與我們的衣食住行聯系非常緊密。它甚至在科學、建筑、醫學等方面也廣泛應用。在數學課上我請同學們結合實際來說一說數學的作用，這引起了學生的興趣，從而更加積極地加入到課堂學習中，順利達到了教學目標。比如通過一年級的元角分知識學習，學生明白了人民幣在我們生活中的作用。

三、利用榜樣的力量，培養學生學習習慣

數學的學習需要具有一絲不茍、認真仔細的良好品質。所以在學習新知識時，學生要積極思考，分析理解，發表自己的見解。在鞏固練習時，需要認真審題，仔細計算，小心驗算。時間久了就能培養學生做事有條理、嚴謹的態度，從而養成良好的數學學習習慣。而這些和課堂上教師和優秀學生的示范及老師嚴格要求是分不開的。教師的示范要多方面體現，一言一行，每一個細微之處都會彰顯教師的榜樣作用和力量。所以，身為教師要時刻牢記這一點，通過嚴謹的教學和健全的人格魅力去培養學生的學習習慣和為人處世的態度，真正彰顯榜樣的力量。

四、利用學科的特點，培養學生優秀品質

數學這一門學科本身有很強的嚴謹性，而這一理念應貫徹在整個數學教學的過程中。在對數學教學中的概念進行講解時，要盡量運用專業的數學語言進行準確描述;對公式的具體作用，要進行確切的講解;板書的書寫要有一定的條理，一定要在小學生中做好嚴謹認真的帶頭作用。其次，在小學數學教學中教師還可以進行啟發式教學，在教師的啟發下讓學生親身實踐和探索，通過自己的努力找出答案，得出結論，這樣學生記憶牢固深刻。在解決問題的探索過程中，間接培養了學生自我解決問題的能力，也涵養了學生勇于探索、開拓的精神。

五、利用數學中的實踐過程，來涵養師生共同

合作的價值和意識社會競爭日趨激烈，除了人才競爭外，還有品質、精神競爭，人事模式不再是單打獨斗，而是更需要大家精誠合作，才能成功。所以合作意識和合作模式的訓練，尤其重要。因此在教學中應有意強化學生的合作觀念，通過團體合作探索和解決問題的方式和途徑，使他們認識到集體和團結協作的重要性，如小組合作的方式，比較適用。

六、利用數學課后廣闊空間，強化德育教育

篇（4）

數學沒有一個形象固定的概念，是由符號、數字等抽象語言組成的抽象領域。小學生對數學的了解處在一個懵懂的狀態。通過數學中美育教學方法的利用，能夠將數字形象化，即“一”代表的是“有一個人，一張嘴，一本書”的概念，通過具體形象的事物幫助小學生了解抽象世界。同時，加深對數學的了解也有利于引起小學生對數學的好奇，激發學習興趣。

2.開拓學生創新力

小學數學課堂上的教學內容主要是對一些公式和法則的學習和應用，片面的將對解決數學課堂上的問題解釋為“數學能力”，這種教育方法直接制約了學生的創新能力的創造。數學教育中開展的美育教學方法，將生活中的不同實例運用數學思維進行分析，從中挖掘出解決問題的樂趣。解放學生的思維，培養學生分析問題的創新性思維，對學生的長遠的發展有重要影響。

二、數學教育與美育完美結合，有效提高課堂效率

通過上文的論述，可以得知美育在小學數學教育中的重要意義，因此如何更好的將小學數學教育與美育完美的結合，提高課堂效率十分必要，下面是對如何促進小學數學教育和美育結合的對策建議：

1.注重教學過程中的美育

在數學教學過程中存在諸多有關美感的問題，如在“軸對稱圖形”的學習中，讓學生在感受軸對稱圖形的美的同時，將課本學到的知識上升為自己的理性認識。在課堂上準備一些圖形，如樹葉、卡片、天安門等，讓學生們認真觀察這些圖形的共同特點，在學生發現每個圖形“兩邊都一樣”的時候將圖形對折，看看有什么變化，通過對折學生知道什么是“完全重合”，什么才是“對稱軸”，這樣既能調動大家的積極性，又能加強學生對軸對稱圖形的判斷能力。鼓勵學生根據自己所理解的軸對稱圖形的特點，在空白紙上畫出一個軸對稱圖形，讓學生在鞏固軸對稱知識的同時，學會初步運用美學思維。

2.數學問題解決中的美育

在數學問題的解決過程中，除了抽象的公式和概念，在解題的過程中要注重規律的發現和總結。通常一個看上去復雜的問題，經過認真的觀察和分析后，便會得到一個簡單的回答，這種教育思想的傳播，有利于學生提高對問題解決的信心和能力。例如在面對這樣的計算題時：250×8．8＝250×8×1.1＝2000×1.1＝2200。在運算過程中先觀察數字特點，再運用結合律等法則，將本來復雜的筆算轉化為口算，簡化計算，在節省時間的同時也保證了準確率。在這類數學問題的解決中，能夠有效提高學生對數學問題的解決興趣。

3.提高數學學習美感

小學數學教育屬于接觸數學領域的初級階段，對于抽象的問題和概念也屬于較為簡單的，因此要注重在基礎的數學學習中培養數學的美感。例如，在學習《生活中的多邊形》時，教師提出問題：“生活中，我們常見的多邊形都有什么呢？”在得到學生答案的時候，再對要求學生將自己描述的多邊形畫在紙上，將不同種類的多邊形，如正方形、梯形、菱形等各種形狀進行組合，觀察得到的圖案像什么。通過類似的教學情況，逐漸培養學生的創新能力，提高學生的美感。

篇（5）

在這推崇效率的時代，小學數學教育要契合時代的要求，需要運用多樣化與科學化的教學理念。許多數學教師為了提高教學效果，為了學生日后的成才，付出了很大時間與精力去探索新的教學模式，在實踐中不斷完善。想做一名出色的數學教師，除了自身不斷的努力外，還要長期主動與其他教師進行學習交流，互相啟發，教學設計的完善是沒有終點的。1多變的教學方法，提高教學質量現在的鄉鎮學生個性突出，自我意識較強，甚至有些孩子有點自私。教師需要花時間了解自己所教孩子的內心世界，以往的教學經歷積累的經驗與成功并不適合當代的小學數學教育，需要用心設計來調動學生的學習積極性，關注每個學生不同的發展訴求。僅僅將課本的知識灌輸到學生的腦海里，學生會做習題是遠遠不夠的，應該用合理的教學手段讓學生主動參與到學習的過程中。不僅重視學生獲取知識的結果，還要重視學生獲取知識的過程[1]。在教學中多運用課件將學習過程變得生動易懂，讓學生參與到知識的形成，用啟發式教學來提高學生的動腦能力，練習中聯系已學的知識，注意知識的遷移。在互相學習交流的基礎上，結合經典教育理論，教學方法才會更符合新課標的教學要求。在教學實踐中，數學教師要勇于嘗試新的教學方法，根據教學內容與學生特點選用合適的教學方法。2高效利用多媒體等新穎的教學手段目前，我國各地區的鄉鎮學校均有一定程度的計算機輔助教學的硬件設施，機器樣式和表現方式都很新穎,數學教師要在教學過程中充分利用現有教學工具，提高教學水平。

我市小學現已配備“電子白板”，它是集電子黑板，投影儀，網絡教學于一體的多媒體教學工具。積極利用多媒體手段是提升數學教學趣味性的有效手段，在具體的知識點講解中一個制作精良的多媒體課件，生動、連續、精煉的知識呈現有助于學生迅速掌握該知識點,有利于學生的注意力的集中，課堂效率也隨之提高。另外，像這種生動的教學方式對加深知識的印象，鞏固記憶效果很好。數學是實際應用中產生的科學，完全可以把知識點實際問題化，加強學生的代入感，提高學生主動解決難題的能力。這樣的思維并不是真的去解決某些現實的問題，而是讓學生有提出問題與解決問題的體驗。

一個知識點的掌握，是以縝密的思考為前提。3注重培養學生對數學的興趣掌握數學知識后，數學的思維會有種邏輯的美感，此時加以引導，學生會有成就感，進而對數學產生興趣。目前在一些鄉鎮學校中“讀書無用論”頗有市場，如果不注意教學的趣味性，不容易吸引學生。在教學中難度適中的問題會吸引學生，學生會發覺認知矛盾，認知沖突得到解決，求知欲得到滿足，進而激發學生興趣。學生對數學有濃厚的興趣，才會提出新問題，有解決問題的動力。適當利用學生喜歡比賽與競技的心理，培養對數學的興趣。學生學習數學的信心是很多小的成功的累積，在學習知識的同時讓學生感受領悟成功的喜悅。培養興趣的方式不局限于課堂，利用自習時間舉行班級的數學知識競賽、數學歷史講座、數學典故與笑話、邏輯推理故事都可以嘗試。活動中更容易找到生活與數學的聯系，感受到數學給他們帶來的快樂，長此以往有利于興趣的養成。教師要重視培養學生的數學意識，有計劃地培養學生從生活的具體事物中發現數量關系的思維習慣[2]。在鄉鎮小學數學課堂上要掌握好習題與練習的尺度，適當的重復對學生的記憶與做題的準確度有明顯的提高，這種方法的過度使用雖然能再小幅提高效果，但是對數學的興趣有著潛在的傷害，解題機器是不會成為數學家的，一個國家沒有一定數量對數學有興趣和熱愛的人，數學研究也不可能走在世界前列。小學的教育是基礎教育，在社會唯分數論的思潮影響下，學生對數學的興趣一直被弱化，如果義務教育階段沒有激發學生對數學的興趣，日后學生的潛力將難以得到發揮。假如數學老師忽略了這點，為了分數的極限，不斷要求學生做枯燥的練習和作業，容易厭煩數學。學生體會數學之美與深感數學的抽象難懂的界限不是那么的清晰，不容易把握，不同年級、不同天分的學生對數學習題的忍耐度是不同的，針對實際情況需要采用不同的做法。

數學的課堂的氣氛不宜特別嚴肅，小學生畢竟是孩子，學習能力和思維還在發展中，對教學效果不能操之過急，有時課堂也應該具有游戲性，課堂最后的時間做數學游戲是可以考慮的，對知識點的鞏固效果也不錯。時常把課堂剩余時間變成數學游戲時間，以游戲的形式提高學生計算與理解的深度，擴展學生思維，在教學實踐中有顯著的效果。在基本定理的講解與基本的題量都完成的比較好的前提下，課堂可以熱鬧一點，一小部分課時進行數學游戲，是把數學知識的應用熟練化，對提高成績有著很大的幫助。城市教育與鄉鎮教育有著很大差異性，體現在經濟實力、教育硬件、教學水平等方面，面對鄉鎮小學數學教育相對落后的局面，廣大數學教師需要不斷的努力，為縮小城鄉教育差距貢獻一份堅實的力量。

作者:呂娜 單位:本溪市溪湖區石橋子鎮中心校

篇（6）

隨著教育制度的改變，各種教學模式的出現，以及受社會大趨勢的影響，合作學習已經成為課堂教學中普遍采用的一種方式，但并不是所有的課都需要合作才能完成。我在自己的課堂教學中不斷地嘗試、不停的探究，如何實施合作教學，如何鼓勵學生動手實踐、開動腦筋、發揚團隊精神、積極主動地參與到課堂教學的全過程中來。從數學概念的建立、公式的發現過程、定理的理解和接受過程，到問題不同解法的探索、問題推廣應用的研究，乃至延伸到課后作業，我都在不斷嘗試合作學習，結果不但提高了課堂教學效率，也培養了學生合作學習的習慣，提高了學生的數學思維品質。

在新課程的教學中，我常常為同學們因合作綻放的閃光點喝彩，也漸漸摸索出了一些在數學課堂進行合作教學的成功策略。

一、使學生感到困難的應用題教學應在合作學習中完成。

新課標提出的數學理念第一條是：“人人學有價值的數學”。所以數學教學十分強調數學與現實生活的聯系，我們應該把身邊的實例融入到課堂中來，讓教與學跳出課本，走到現實生活中，使數學課堂大起來。比如超市的標簽、銀行的利率、家裝材料的購買面積估計以及食堂菜譜的調查統計表等等，都可以成為學習數學的原素材。

例如：在講銀行利率問題時，我設計了這樣一堂應用課。一上課我便問“你們知道我的月工資是多少嗎？”學生一聽來了興趣

“1500元”

我：“低了”

生：“2500元”

我：“高了”

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“我的月工資是2190元，但我們老師必須交稅，是這樣交的：2000元之內不交稅，高于2000元而低于2500元的部分稅率為5%，高于2500的部分稅率為10%。”我講完之后，由4個學生一組合作計算我需要交多少稅，如果工資是3000元又如何交？學生在我的組織和引導下非常積極的討論，互相出謀劃策，不停的在紙上又是寫又是勾的，當小組之間的答案不一樣時，他們又互相爭辯，吵得面紅耳赤，最終統一了答案，同時也深刻地理解了“超過部分”的意思及稅率5%和10%的分段計算法。

經過上面老師和學生的共同小結，學生擁有了解決此類問題的思路，我接著趁熱打鐵呈現另一個問題：“我們不知道校長的工資，假設他的工資為X元，每月需向國家交Y元的稅，你能寫出Y和X的關系式嗎？”學生立刻分組討論，最后問題得到圓滿的解決。 所以說從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、討論、交流的機會，他們才會體會到數學的快樂，感受到數學的趣味和作用，才能克服對數學應用題的恐懼心理。

二、在個人難以完成的實驗教學時用合作學習的方式完成。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，內容的設計要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。

例如統計和概率這一章，個人操作難以完成，我的經驗是用合作做游戲的方法學習概率。在概率一課的學習時，我帶了一摞標有2、3、4的紙片，對學生說明游戲規則：先拿出三張標有2、3、4的紙片洗勻后，背面朝上放在桌面上，隨機抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，你能組成那些兩位數？其中恰好是“34”的概率是多少？

說完之后，我把事先準備好的紙片發給每一組，同學們通過你抽、我拼、他說、她記的合作方式紛紛模仿著拼數字，，很快就有了結果。有的組說這樣的數有5個，有的組說這樣的數有6個，我就請這兩組同學匯報一下拼出的兩位數，李嬌組42、23、34、24、32，楊振組有23、24、32、34、42、43，相比之下發現6個數字是正確的，故恰好是“34”的概率是1／6。接著我請楊振組介紹了他們的思考過程：“當十位數字是2時，個位上的數字可以是3和4，得23、24；當十位數字是3時，個位上的數字可以是2和4，得32、34；當十位數字是4時，個位上的數字可以是2和3，得42、43，并用手中的紙片演示了一遍，我帶頭為他鼓掌。

“噢，原來如此，我也會。”有人這樣低聲說。

篇（7）

二、初中數學教學中素質教育的內容和途徑

初中數學教學有其自身的教學體系與機構，其教學內容具有廣泛的應用性、整體的系統性、和邏輯的嚴謹性等特點。教育工作者要注意充分考慮數學的學科特點與性質，并將素質教育巧妙地與數學教學特點、性質相結合。進而開拓新思路，探索出不同的數學教學方法，更好地在數學教學中，更好地貫徹素質教育的理念。

（一）在數學教學思想中貫徹思想教育

1.愛國主義思想教育

教育工作者可以向學生介紹我國從古至今在數學領域所取得的偉大成就，也可以組織學生觀看與數學內容有關的愛國主義教育題材的影視作品，例如，某愛國數學家的人物傳記等。教育工作者還要有意識地在課堂上對學生進行愛國主義思想的滲透，以此來引發學生的愛國主義情懷，培養學生的愛國主義思想。此外，教師在課堂授課時，要有意識地介紹有思想、有見地，又與愛國主義有密切關聯的數學問題。這類問題可以是反應我國社會主義制度優越性的問題，可以是與社會主義建設事業相關的問題，這樣做的目的是讓學生潛移默化地接受愛國主義思想的熏陶，激發學生的愛國熱情。

2.辯證唯物主義思想教育

在教學中引入適當的哲學思想有利于培養學生形成辯證的世界觀與價值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如，要樹立辯證唯物的世界觀，要辯證地認識事物對立統一的特點、要認識質變與量變的實質等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數學教學思想相結合。初中數學的教學學模式本身就蘊含著豐富的哲學思想。比如，整體中的部分相互聯系，相互促進，你中有我，我中有你的特性等觀點。數學是一門系統化，理論化的學科，數學思想也蘊含著諸多的哲學思想。教育工作者在教學過程中，要注意發現數學思想中包含哲學思想的部分，并利用數學教學將哲學思想滲透到課堂教學中，引導學生用哲學的辯證思維去思考問題，以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結能力。

（二）數學能力的培養方法

培養數學思維，激發學習興趣。初中數學學科具有一定的抽象性，教材中的許多數學概念都是從實際問題中抽象出來的。這些概念不能只靠學生單純地死記硬背，而是要求教育工作者在授課時，對這些抽象性的知識進行巧妙地分析與講解，將抽象的概念具體化，使學生充分了解教材中的概念和定義，弄清其來龍去脈，在加深理解的同時學會靈活使用，明確解題時應該使用哪個知識體系中哪一條概念，更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發學生的學習興趣，鍛煉良好的數學思維。

（三）注重數學思想方法的教學

數學思想方法包括數學思想和數學方法。數學思想是一種理性認識，包括對數學知識的認識和數學方法形成的規律性的認識。數學思想是解決數學問題的根本策略。光掌握數學思想是無法順利解決數學問題的，還需要數學方法的輔助。數學方法，顧名思義，就是解決數學問題時所要應用的手段和借助的工具。數學思想與數學方法是相輔相成，互為表里的關系。掌握數學思想方法是學好數學的關鍵所在。因此，教育工作者需要注重對學生數學思想方法的培養與貫徹。在進行課堂授課時，要提供盡可能系統化、理論化的知識，拓展學生的知識面。在解答問題時，要提供盡可能多的方法，打開學生的解題思路，并結合教學目標，將數學思想與方法深入到每個學生當中，充分激發學生的積極性，鍛煉學生的思維能力。

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在很大一部分學生看來，初中數學這門學科是較為枯燥和抽象的，這也是影響學生對數學學習積極性、主動性的主要因素，但是數學教學不管從學生以后的學習生涯還是從更為現實性的應試角度來講，都是對學生而言非常重要的一門學科。所以說。作為初中數學教師必須切實從學生的角度出發，不斷提升自身綜合素質，創造性地開展教學實踐，努力在初中數學教育中做到優質教育，才能不斷優化課堂教學，提高教學效率，促進學生的全面發展。那么，如何在初中數學教育中做到優質教育，首先我們應該從現階段初中數學教育的現狀出發，從中找出問題，通過問題針對性提升。

一、現階段初中數學教育存在的問題

教師、學生、家長，是教育工作中最為重要的三個方面，畢業也將從這三個方面，對現階段初中數學教育中存在的問題進行分析。1.教師方面。(1)在備課方面，教師沒有做到充分備課。對于接受過高等教育的初中教師來說，有的教師覺得初中知識過于簡單，很容易學會也很容易掌握，這就導致了對施教過程中的大意與漫不經心，以至于認為是否認真備課甚至于是否備課對于初中數學課堂的教學質量影響不大，從而導致了課堂時間安排不合理，課堂教學思路不清晰、邏輯性不嚴密，知識鏈條無法緊密聯系在一起。或許對于學習能力強、基礎扎實的學生而言能夠接受知識、理解知識，但是對于一些本來成績就不好、基礎薄弱的學生而言，就存在了理解障礙，一頭霧水，不但嚴重影響學生對所授知識的學習，還影響學生以后相關知識的學習甚至今后的學習道路。所以，沒有認真備課或者說沒有備課，對自己的教育事業或者說對自己的學生而言都是極為不負責任的做法(2)在教學方式方面，傳統教學方式簡單、粗糙。現階段，有很大一部分教師在初中數學的課堂教學中所采取的教學方式簡單、粗糙，教學按部就班，一言一行都循規蹈矩，沒有創新意識，課堂時間，僅僅是將教學教材中的內容講解一遍，這與學生自己研讀教材并沒有什么實質性的區別，這也就導致學生對所學知識不甚理解，不懂變通學習，舉一反三。2.學生方面。初中階段學生正處于人生觀價值觀初步形成期，不再像小學生那樣貪玩、懵懂無知，但是貪玩是每個孩子的天性，而且是向成年人過渡的重要事情，自尊心強，好奇心強，自制力不強，叛逆心較重等問題都會不同程度出現，沒有強大的自制力和約束力。如果學生沒有嘗到學習數學的樂趣，很容易讓學生失去學習數學的熱情，導致學習不主動、不積極。

二、初中數學做到優質教育的方法

1.用正確的態度對待初中數學的教學與學習。對教師而言，教書育人是賦予教師的神圣使命。教學工作不僅僅是以生存為目的一份職業，教學質量的高低關系到學生學習的效率，更進一步甚至可以影響到一個孩子一生的走向，不容有一絲的馬虎。在進行課堂教學之前，必須認真備課，根據教學內容，合理規劃時間；根據孩子的特點、接受能力，選擇更為合理的教學方式，讓更多的孩子能夠在課堂上理解知識、學會知識；根據初中階段學生的特點，選擇更加讓學生喜歡的教學方式，在教學的過程中不斷總結、創新，不斷優化教學方式，提升教學質量；在教學內容方面，不能僅僅依照教材中的內容進行教學工作，要適當的在教學過程中增加一些能夠讓知識串聯的更加緊密的內容，進一步增加教學內容的邏輯性、條理性，讓學生能夠更加容易的學習。對學生而言，要對初中數學的學習有一個充分的認識。初中數學，是高中乃至大學數學的基礎，如果初中數學沒有能夠很好的理解、掌握，那么在自己以后數學學習過程中變的更加困難。從更加實際一點的角度來說，數學是初中升高中、高中升大學過程中的一門主要學科，學好初中數學，有助于以后學習之路更加平坦。所以說，作為初中生，要充分重視數學的學習，用更多的時間、精力來學好數學，不能因為自己的興趣或者喜好以主觀化的態度對待初中數學這門學科。2.培養學生學習的興趣是關鍵。初中學生的年齡特性以及初中數學這門學科的相對枯燥性，決定了在學習的過程中興趣是一個很關鍵的因素。興趣的培養，也需要教師、學生、家長三個方面共同努力。對教師而言，在課堂教學中應啟發和激發學生的學習興趣，如果學生對數學產生了興趣提升學習的主動性，學習效率將會得到很大的提高，事半功倍。對學生而言，初中數學的學習應該多動腦、多動手，通過解決問題、算出答案，會發現數學的學習并沒有那么枯燥，學會享受得出正確答案的樂趣，在樂趣中學習能有效地減輕心理壓力，對學習產生積極主動的學習動機，提高出極大的學習熱情。對家長而言，要多對孩子進行學習的引導，培養孩子的自主學習能力，當然，這就要求家長應該去探索適合自己孩子、有助于孩子的輔導方法，讓孩子能夠在遇到難題的時候不放棄、遇到簡單題的時候不驕傲，培養孩子學習的積極性，通過對數學學科正確的思想灌輸，增加孩子主動學習數學的能力。

總之，在初中數學教學過程中做到優質教育，需要教師、學生、家長共同努力。通過三方面態度的轉變以及對學生學習興趣的不斷提高與培養，提高課堂教學質量與學習效率。然而，這僅僅是筆者認為要做到優質教育需要必須具備的，真正將初中數學教育做到優質教育，還仍然需要更深一步的探索與總結，從而真正促進高質量課堂的開展與學生的全面發展。

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一、天文算學館的師資與學生

1868年，近代著名數學家李善蘭（1811-1882）接受聘任為天文算學館算學教習。李善蘭，號秋壬，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，并研究各種三角函數、反三角函數和對數函數的冪級數展開式。1840年后，帝國主義列強入侵中國的現實，激發了李善蘭科學救國的思想。他認為“：今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。“”異日（中國）人人習算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢。”于1845年前后，李善蘭在嘉興陸費家設館授徒，得以與江浙一帶的學者顧觀光、張文虎、汪曰楨等人相識并一起討論數學問題。1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數學著作給外國傳教士展閱，受到偉烈亞力等人的贊許。1866年，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為天文算學總教習，1868年11月底李善蘭到京，從此李善完全轉向于數學教育和研究工作，李善蘭到同文館后，十幾年里官職連升，聲譽雀起，一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節與之交，聲譽益噪”。李善蘭又于1872年發表《考數根法》，1877年演算《代數難題》，直至1882年去世前的幾個月，李善蘭“猶手著《級數勾股》二卷，老而勤學如此”。天文算學館的學員來源是滿漢子弟，只是其所招收的不是十三四歲的男童，而是30歲以下科舉出身秀才、舉人、進士以及五品以下的官員。同文館管理人員認為“：其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者，共須五年。”也就是說，天文算學館招收這種20多歲至30歲的成年又有進士學歷的學生，是因為他們具備了一定的學習能力，可以依靠翻譯的課本和教師的講授，直接聽懂西技課程，而不需要像小孩子那樣從語言學起，所以天文算學館的學制由八年縮短為五年。但令人沒有想到的是，天文算學館在招生問題上遇到了極大的困難。按照當時的奕訢等人的設想，天文算學館招收的對像是“滿漢舉人及恩、拔、歲、副、優貢，熟練學握傳統文化而年齡在20歲以上者、及五品以下滿漢京、外官年少聰慧愿入館學習者，并要求翰林院編修、檢討、庶吉士及進士出身的五品以下官員也入館學習”，但招生的情況并不令人樂觀。據“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算學招正途人員，數月于茲，眾論紛爭，日甚一日。或一省中并無一人愿投考者，或一省中僅一二人愿投考者，一有其人，遂為同鄉、同列之所不齒。”因此天文算學館創辦時壓根招不到學生，半年內全國只有98人報名，但沒有一個是進士身份，而到場考試的只有72人，錄取了30人，又因為這些人基礎太差，半年內退學了20名，剩下10名學生。但李善蘭到天文算學館后情況大大改善，據崔敬昌《李壬叔征君傳》記云：天文算學館所教授的學生“先后約百余人。口講指畫，十余年如一日。諸生以學有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪鳳藻、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人。”其中李善蘭的學生席淦也是李善蘭的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遺稿》中稱：“李壬叔師天算，集中西大成，乙已年應詔府來都，掌教天文館，余從游十八年。”

二、數學課程、考試方法及教材

的天文算學館的教育對像屬于“其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者”的范疇，所以學制縮短為五年，其課程安排如下：首年：數理啟蒙。九章算法。代數學。二年：學四元解。幾何原本。平三角、弧三角。三年：格物入門。兼講化學。重學測算。四年：微分積分。航海測算。天文測算。講求機器。五年：萬國公法。富國策。天文測算。地理金石。其所設的格致課又可詳分為如下課程：一曰力學；二曰水學；三曰聲學；四曰氣學；五曰火學；六曰光學；七曰電學。同文館參照于乾隆間創設的俄羅斯文館的考試制度，共有月課、季考、歲試、大考共為四種考試：月課：每月初一舉行，由教習擬定考試文條，散給諸生翻譯謄卷，然后由教習評定等第，注冊備查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一舉行。季考出題、評定等第均與月課相同，惟有季考試卷須呈堂裁定，然后才能注冊。歲試；于每年十月初十日前，堂定日期，進行面試。考列一等者，賞給筆墨紙張，以示獎勵。大考：舊例五年考試一次，現改為三年考試一次。奕訢等奏稱“：今改設同文館，臣等擬請每屆三年，由臣衙門堂官自行考試一次，核實甄別，按照舊例，優者授為七、八、九品官等，劣者分為降革、留學、俟考定等第，將升降各生咨行吏部注冊。”想必天文算學館所實行的也是這種考試制度。因為李善蘭是在毫無借鑒的前提下出任天文算學館的教習，所以不可能有現成的算學教材任其選用。所以初期的天文算學館只有兩種書作為教材：一是用經典的傳統算學教材，二是用李善蘭自己翻譯的西方近代科學著作。金元著名數學家李冶所編的《測圓海鏡》一書是李善蘭最重視的中國經典數學教材，全書12卷，170問。《測圓海鏡》所討論的問題大多是已知勾股形而求其內切圓、旁切圓等的直徑一類的問題，它是中國古代論述容圓的一部專著，也是中國古代天元術的代表作。《測圓海鏡》在中國傳統數學發展中是一個重要的創造，是符號代數學的開端。由于天元術與代數學思路上的相近，李善蘭在翻譯代數學、微積分諸書時，能夠“信筆直書，了無疑義”，更由此悟出“：諸西法之理，即立天元之一理也?”因為《測圓海鏡》與現代數學有諸多相通之處，故李善蘭把它作為天文算學館的經典數學教材。在西方學面，李善蘭所譯的《代數學》、《重學》、《代微積分拾級》等作為重學、幾何學、代數學、天文學的教材。李善蘭的學生席淦與貴榮編選的《算學課藝》是一本算學館學生的習題集，記錄了李善蘭的學生席淦、汪鳳藻、貴榮、陳壽田、杜法孟、熊方柏等人的試卷及習作，共198題，也是天文算學館長期使用的教材。兩種知識相結合，李善蘭實現了自己的“合中西為一法”的教學指導思想。因此《清史稿•疇人傳》有云“：（李善蘭）課同文館以《海鏡》，而以代數演之，合中西為一法，成就其眾。”丁韙良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地說“：嗚呼!合中西之各術，紹古圣之心傳，非壬叔吾誰與歸?”

作者：蔡畔 單位：吉林工商學院

篇（10）

    自從夸美紐斯創造班級授課制以來,傳統的教師講、學生聽一直成為傳授知識的主要方式.其表現形式就是填鴨式滿堂灌的教學方法.它的弊端在于極大地限制了學生學習的主動性,扼殺了學生學習的興趣.其實,教學活動是教師與學生的雙邊活動,數學教學過程不僅是一個認知過程,而且也是一個情感的交流過程.在教學活動中要注意符合初中學生的年齡特征和認知規律,善于激發學生學習數學的情感.由于初中學生年齡特點,既有小學生活潑好動、充滿好奇的特點,也有渴望走向成熟的特征,因此要善于抓住積極因素,鼓勵學生大膽設疑、探索,使學生的整個學習活動充滿喜悅,學習的需要得以實現.在整個教學過程中,應始終體現”學生為主體、教師為主導”的教學原則,給學生以充分自主的權力,創設一個良好和諧的學習氛圍.

    二、合理布局課堂結構,優化數學教學方式

    在課堂教學活動中,教師應對教學目的、目標、重點、難點等教學內容把握得十分準確,同時對時間的把握也應十分嚴格,切忌教學的盲目性、隨意性.在教學過程中,從數量上說,教師要少講;從質量上說,教師要精講;從內容上說,學生易懂的堅決不講.整個教學活動,教師既要注重知識的系統傳授,也要注意給學生以想、說、練的機會.

    優化教學方式,主要是指應克服以下幾個傳統的教學“誤區”:

    1.重內容的講解,輕教材的運用

    在應試教育的影響下,有不少教師將教材僅僅當成學生的習題集,致使學生不會閱讀課本.教師在教學中,不應該僅僅滿足于學生聽得懂、學得會,而應使學生在“學會”的過程中“會學”.實際上,教科書通過正文和例題,并結合使用圖表,加強了對教學內容、特點、要求的分析.會使用教材的學生,往往在認識上更深入一層,自己能逐步掌握分析推理的方法.同時,教科書還能引導學生從不同角度出發思考問題,探索一題多解(證)、一題多復和一題多用.

    2.重結果,輕過程數學

    教學大綱明確指出:在教學中,應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成發展過程,解題思路的探索過程,更要重視知識的發生、發展過程的展示.在原有的“應試教育”的指揮棒下,不少教師認為,學好數學就是要將概念、定理、公式記熟.誠然,由于初中數學知識相對較少,上述做法可能對暫時的考試成績有用,但對以后的數學學習卻留下了后遺癥.有不少學生在求二次函數y=ax2+bx+c最值時,都熟知結果:當x=-b/(2a)時,y有最值(4ac-b2)/(4a).但卻不會配方法,到高中繼續學習三角函數最值時發生了困難.這都是因為只重結果,不重知識的形成過程帶來的結果.

    3.重機械的“題型分類”,輕知識系統的歸納

    目前數學教學上的一大弊病就是進行題海戰術,把培養學生的能力變成了機械的分類式思維技巧的教學與訓練.其結果導致了考試死記類型、硬套解題方法,對變換形式的問題便束手無策.在素質教育下,應教會學生知識系統的總結.實踐證明,凡是成績優秀的學生,總是能系統地說出學過的知識系統,在解決問題時,往往能進行縱向、橫向的聯系,從而靈活地處理問題.

    4.重知識的傳授,輕教學的靈活多變

    長期以來,不少教師在教學活動中采用單一呆板的教學方法,只注重知識的灌輸,不注意教學教法的改革.他們錯誤地認為教法的革新是華而不實、嘩眾取寵.其實采用靈活多變的教學方法,能起到激發學生的學習興趣的作用,將枯燥而難以理解的教學內容講述得情趣盎然、淺顯易懂,從而達到事半功倍的教學效果.教學有法,教無定法,凡能夠引導學生積極思考、努力鉆研,培養學生能力從而達到取得好成績的方法,都應不斷地研究和探索.

    三、加強非智力因素的挖掘,培養學生良好的數學素養

    在學習上,不少學生除了本身的智力因素以外,另一個主要障礙就是非智力因素上的,諸如學得不好不感興趣,遇到難題,不能迎難而上,缺乏克服困難的勇氣,結果形成惡性循環.所以在教學中應重視對非智力因素的挖掘,培養學生良好的數學素養.

    1.運用情感手段強化自我效能,培養學生的學習興趣

    心理學研究表明:自我表現是人們普遍具有的心理傾向,自我表現愿望的滿足,有助于自我效能的增強.在教學活動中,要善于抓住學生的閃光點,不失時機地給予鼓勵和表揚.一般地講,恰當地表揚鼓勵能強化自我效能感.這不僅對表揚和鼓勵的人如此,對其他的人也有相同的作用.隨著自我效能感的增強,學生的自我表現愿望得以滿足.學生的學習興趣也會愈加濃厚.公務員之家

    2.挖掘教材的潛在功能,培養學生的學習方法

    順乎“應試教育”向“素質教育”轉軌的潮流,人教社編輯出版的九年義務教材在內容選娶編寫體例上較原有教材都有較大變化:突出了基本數學思想和數學方法,增加可讀性,在加強雙基的同時,也注意了能力的培養.因此在教學中應充分挖掘新教材的上述潛在功能,指導學生讀書的習慣,培養學生良好的學習方法.