問題討論式教學論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇問題討論式教學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2001年7月，經國務院同意，教育部正式頒布了《基礎教育課程改革綱要(試行)》。中小學的體育課改為體育與健康課，從教學思想、教學內容、教學手段等方面都進行了重大改革。然而在以培養中等學校體育師資為主的高等師范院校體育專業，學科課程卻還是沿襲傳統的注入式教學模式，以學科為中心，以教師為中心，以教室為中心的教學方式仍占主導地位，忽略了大學生的主體意識、創新意識的發揮和培育。這種陳舊呆板的教學方法束縛了學生的思維和手腳，不利于培養大批有創新能力的高素質體育人才。

另外，傳統的以期末考試定成績的制度又養成了學生考前1—2周突擊復習的壞習慣，致使學生對學習缺乏主動性、自覺性和積極性。因此，改革傳統的教學模式迫在眉睫，我們基于基礎教育課程改革和素質教育中“學會生存，學會學習”的要求和造就新世紀體育師資創新型人才的需要，在高師體育專業教學中采用探究式教學模式，一為改變學生由被動接受學習向主動要求學習的轉變；二為培養學生動手操作能力、課堂設計能力，在教學實踐中進行假設、求證和解決問題的能力。

1探究式教學模式的理論依據

1．1集學術主義課程與人本主義課程優勢為一體

學術主義課程論是20世紀印年代以來最為引人注目的一個流派，其影響遠遠超過了由博比特創立的工學主義課程和康茨、布拉梅爾德創立的社會改造主義課程論，它的主要代表人物有斯坦豪斯，布魯納、施布等，它認為教學目的應符合社會發展需要，著眼發展學生的智力，因為年青一代智力的充分發展，能夠使個人和國家在異常復雜的競爭時代中具有更好的生存機會的能力，把學生思維能力和遷移能力的發展置于課程設計的中心。因此它主張：(1)以學科基本結構為中心來組織課程；(2)設計螺旋式課程、重視內容安排的序列化；(3)突出知識形成過程教學；(4)提倡教師引導下的發現學習。然而這一流派也暴露出了過分強調理論，偏重課程的學術化(培養少數尖子式教學課程)，被認為是使學生“非人性化”，妨礙了“完整人格”的實現。

人本主義課程產生于20世紀7O年代，主要代表人物有馬斯洛、羅杰斯、梅茨等人，它認為課程應為每個人提供自己感到滿意的經驗，關注學生的情意、認知、感情、理智、情緒、行為等，并發展其自尊和尊重他人的思想意識，實現個性的充分自由發展，建立了“人性中心課程”。它的出現對于發揮學生在學習過程中的能動性和主體作用，重視人文學科課程、情感教育、道德教育、意志教育等產生了巨大的積極作用，但它過分強調學生的興趣，在實施中易助長自由主義。

基于上述現代西方各流派的優缺點，在體育專業理論教改過程中，首先需考慮到應針對素質教育的大背景，以培養學生的生存能力、適應能力，同時也要注重改變傳統的以教師為主的灌輸式的教學模式，以體現學生的情感、需要、興趣等因素，發揮學生的主觀能動性，使學生通過主動學習、合作學習、積極學習過程，造就學生學會學習、學會適應、學會生存的能力。因此，我們的新型教學模式應是以培養學生能力，適應社會需要為核心，以激發學生學習熱情，尊重學生情感、需要、個性、興趣為向導，集學術主義和人本主義思想優點為一體的教學模式。

1．2戴爾的“經驗之塔”理論

戴爾把教學(視聽)理論總結為“經驗之塔”。戴爾認為靠語言符號、視覺符號而獲得的抽象經驗，其學習過程速度較快，但不易保持，易遺忘；而通過觀察途徑而習得的經驗，是情境教學，學習速度中等，不易遺忘，易保持；而通過具體實踐操作而習得的經驗，學習速度慢，但牢固可靠。從目前體育專業學校體育學教學的現狀看，主要采用了以抽象經驗獲得的途徑，雖然也有人提出運用多媒體教學，但不能從根本上改變被動學習而獲得的抽象經驗的教學模式。本文的主要思路就是打破抽象經驗的學習模式，讓學生親自參與設計、查詢、合作、討論、演說、辯認等，并結合具體實踐活動，使觀察和實踐結合起來，并配以多媒體教學，以利于達到學生主動學習，實踐運用和牢固掌握的整體教學目標。

1．3建構主義理論

建構主義認為世界是個人頭腦創建的，事物由各人方式去理解，因此強調以個人本身經驗來理解，強調以個人本身經驗解釋現實，賦予意義，并重視學習的主動性、社會性和情景性，注重小組合作學習。根據以上理論，教師在給定問題后，就得讓學生自己在課外收集資料，按照自己的思想去解釋現象，并重視小組合作、商討，這樣既能調動學習積極性和主動性，又能發揮學生的個性和創造性，為學生發展自我提供了條件和環境”。

1．4杜威思維理論

杜威提出科學思維的五步法，即問題一表征—假設一推理一問題的結論。薩其曼提出探究訓練模式，施瓦布結合生物科學提出了生物教學探究模式，馬希爾斯、考克斯等提出的社會探究模式以及學習環模式等。但探究式教學的程序不外乎就是杜威提出的思維方式，歸納為：創設情境，引出問題，引導學生探究問題，分析、歸納得出探究的結論，反思評價研究過程、應用知識解決新問題。在課堂上，師生圍繞問題進行的交流對話活動、學生動手動腦，進行探究操作和思維活動，是經歷知識的產生和發展過程、探究體驗、學習科學研究的方法，在解決學校體育工作的問題中習得學校體育學的知識，即融學校體育學的學習于解決學校體育工作的問題和經歷探究問題過程之中，從中培養學校體育問題意識、提高解決學校體育問題的能力。

2探究式教學模式的教學程序

2．1教師提出學習目標，創設一種問題情景澈活學生的思維

學校體育學的教學，聯系社會或生活，以學校范圍選定問題；或從學校體育教學實踐中讓學生選定問題，問題是學校體育學探究教學的起點，也是學生學習和思維的開始，如讓學生提出解決問題的辦法，再讓學生研究。

2．2引導研究

學生起初不知道如何研究，沒有研究的技能和經驗，這就需要教師引導、示范。根據奧蘇伯爾的“先行組織者”策略，在問題情境中調動學生的先前知識經驗，指導學生分析問題、尋找資料，提出假設，按照探究的程序一步一步向解決的方向逼近。學生是學習任務的主要承擔者，放手讓其獨立思考、發表自己的見解，在小組合作中討論、爭辯。由于個人的知識經驗的不足，對問題的理解不一致，而爭辯中可能把問題看得更全面，獲得深刻的理解。教師作為學生學習的高級合作者，問題的咨詢者和解答者，提供背景知識，引導思考和解決問題的方法。

2．3結論及評價

在學校體育學探究式教學中注重讓學生經歷研究過程，學習研究方法，也注重探究的結果。結論往往是要掌握的知識點和規律性的東西，是進一步學習的基礎，因而對結論要求準確無誤。如何獲得正確的結論呢?除了個人研究、小組合作交流外，還要有包括教師在內的集體評價。通過展示個人或小組的學習結果，互相評判優點與不足，拽出錯誤加以糾正，以便養成尊重事實、尊重規律的科學態度，在評判中相互接納、包容、互相學習、互相促進。

2．4反思與應用

學校體育問題經過探究得出結論，以問題的表征、假設對資料的分析歸納，整個過程中是否有不妥當之處?如果有，如何改進?反思的過程也是檢驗的過程，尋求更好答察的過程。即使問題求解方案不止一個，經過反思提出更多的方案以供比較、選出最佳方案、人無完人，們現代教育追求的是更加完善和完美的人，趨向于“完人”教育，因而對自己苛求一點，由此養成習慣，必有好處。

學習知識就是為了應用，將知識應用于問題解決之中，才顯出知識的價值，也才能使知識轉化為能力，變成智慧技能，同時在應用中使知識前后相聯，構筑成知識鏈、知識網，使孤立的知識變成統一的、靈活的知以結構，從而在使用時便于提取，提高認知的靈活性。

如平時學完一節課，或一單元的課堂學習，或單元測驗，既是對學習的檢查又是對知識的應用，通過應用練習，找出沒弄懂的地方或理解錯誤的地方，知錯而改及時糾偏，提高學習效率。

學校體育學探究教學模式注重學生的主體性，讓學生自己思考問題，去操作、去探究、去分析、去歸納，即注重課常的“活”與“思”，讓其“動”起來!同時師生之間、生生之間是瓦動交流的過程，是激勵、激發的過程，有情感的交流、智慧的碰撞，有方法的引導。教是為了不教，教是為了更好地學，先是教師的幫、扶、引，而后是教師的放手，讓其獨立學習、獨做事，這樣才能由依牽負而轉向自主地學習，成為一個獨立的人，這正是我們要培養的具有開拓精神，有主見，有實踐能力和創造能力的人，能適應未來工作崗位變換而具備終，學習能力的人。

3探究式教學模式的教學原則

3．1自主學習的原則

探究式教學模式在課堂內外，真正體現了以學生為主體的教學思想，由此解決了長期存在的班級集體化教學和個刪化、個性化、因材施教的矛盾，采用了創造性教育思想和原則改變教材體系和課堂內外教學模式，以教師指導，學生自編提綱，小組討論，小組合作，課堂角色教學為主要形式，教師再不是照本宣科，而是組織引導、控制答疑等途徑與學生交往，如此，自然形成了課堂內外以學生為主體的學習氛同，激發了學生的主動性、自覺性干¨積極性，同時改變了教師滿堂灌、學生無心學、死記硬背的教學敝端，真正體現學生自主、自愿、積極主動和熱情的學習氣氛，從而達到丁很好的教學效果。

3．2學會學習的原則

一個學生如果沒有學會學習的能力，而是靠傳統教學中死記硬背的學習方式，那么隨著知識的不斷更新，人也將被時代所淘汰。因此，所有教師在教學過程中的各環節都要舊繞培養學生學會學習能力這個主題，這是素質教育的必然要求，也是培養學生不斷自我學習、自我提高，不斷適應新時代、新知識的迫切需要。探究式教學模式就是調動各種因素，在老師的指導下、參與下，讓學生課外自尋資料，自編提綱，課中自我表現，與同學問合作，課后自評、自我總結等來提高學生的能力。

3．3合作學習的原則

應試教學的特點就是學習的個體化，從知識的預習、課堂理解、記憶到課后的復習都是學生個人的事，最后的考試也是衡量個人知識多少的唯一形式，因此，這種教學不利于發展學生間的社會交往素質和心理品質。素質教育要求培養復合型的人才，發展學會生存的能力，而生存能力最關鍵的素質就是群體間相互交際、相互合作能力。基于以上原因，我們進行教學改革的一項重要措施就是要培養學生合作學習，并與老師一起合作教學的能力，按不同興趣愛好、教學目標分小組，每個小組在課外一起搜尋資料、討論題目，編輯學習素材等，以充分激發學生學習欲望，積極思維。

課堂教學更是合作學習、合作教學的實踐基地，小組間的不同觀點的競爭促動學習小組內的合作，學生在合作中接受同學間的知識。教師也可鼓勵學生上講臺，讓學生闡述自己的觀點和看法，通過師生間的互動教學使教師成為學生的朋友、合作者、向導，師生關系轉換成一種新型的社會關系，由此來發展學生合作能力、社會交往能力、競爭能力等零質。

3．4從創造中發展知識的原則

與傳統應試教育被動地、機械地接受和掌握知識不同，探究式教學模式注重培養學生在實際問題中的創造、想象能力，從收集資料、自編教材開始，學生根據師生協商教學目標，進行自主學習，在學習中接受大量的不同內容和不同觀點，然后篩選出自己所需要的信息，在課堂教學中，通過小組討論，小組之間交換意見，教師的指導，在實踐中理解知識，掌握知識，最后通過自我評估、以寫小論文等形式鞏固所學知識。這種在創造中、實踐中獲得的知識，遠比死記硬背的生動、豐富和鞏固。

3．5以培養能力為核心的原則

新型的創造教育思想將扭轉“應試教育”出現的高分低能、高學歷低創造的狀況，全面注重學生能力的培養。在“探究式”教學模式的教學中，應該強調學生以下能力的培養和發展：(1)搜尋資料的能力；(2)獨立創新能力；(3)和別人合作工作的能力、團結協作能力；(4)組織學習活動的能力；(5)學會學習、獨立操作能力；(6)演說能力；(7)理論聯系實際初步實踐能力；(8)初步科研能力；(9)評價能力。

4實施探究式教學應該注意的問題

(1)以小班、中班的形式上課(30—4O人)為宜，使人人都有機會參與各項活動。

(2)為適應教學改革的需要，必須進行考試方式的改革，教師應需有一定的自。

(3)為學生提供方便的文獻資料查詢服務，包括提供校內“中國期刊網”資料查尋服務。

篇（2）

體驗式學習是一種新的學習模式，也是新課改對當前小學語文提出的新的要求，能夠更好的完成新課改的教學目標，是實現學生全面發展的重要途徑。一般情況下，體驗式學習主要包括體驗和學習兩個方面，在小學語文中應用體驗式學習，需要從提高學生學習興趣、提高學生主觀能動性、鼓勵學生思考、創新教學形式等方面進行入手。

一、利用多媒體教學活躍教學氛圍，激發出學生的學習興趣

學習興趣對于學生的學習過程來說非常重要，對于學生的學習效果有著直接的影響。現代科學技術不斷發展，多媒體技術已經深深融入教學工作當中。多媒體技術可以通過多種多樣的表現形式，對于信息進行深入的傳播，更好的吸引學生進行學習。教師在多媒體教學中，合理的設置多媒體內容，更好的吸引學生主動參與到學習當中。多媒體技術可以更好的將聲音、文字、畫面進行具體化，將語文中的內容，進行聲情并茂的展現。多媒體技術可以更好的吸引學生融入到課堂生活當中，讓學生更好參與到學習當中。通過多媒體技術，將課堂內容進行生動的融合，并且做到知識點的機密聯系，避免學生在學習中出現注意力不集中。體驗式教學中，利用多媒體技術，可以讓學生更好的理解教學內容，并且為學生提供良好的課堂討論環境，提高課堂教學的效率。

二、組織角色扮演，提升學生的主觀能動性

在體驗式學習中，教師可以通過構建一個虛擬的教學環境，讓學生切實的在教學情境中進行體驗，來獲得真實的情感體驗與認識。組織學生進行角色扮演，則是讓學生更好的感受到學習目標的要求的重要方式，可以讓學生在學習的過程中，產生良好的共鳴，提高參與學習的積極性，充分的培養自身的個性。教師進行組織角色扮演時，可以將教學內容進行轉化，設計喜劇內容，并且對學生進行指導，讓學生對所學內容進行自主的設計與改編。這種教學方法，可以更好的對于學生的想象力進行鍛煉，并且讓學生主動的參與到教學工作中，主動的進行知識的探索。角色半夜的教學方式，可以讓學生充分的發揮自身的表現欲望，更好的融入到文本中所蘊含的情感之中，體會到語文教學內容背后的文化深意。

三、鼓勵學生主動的思考和質疑，幫助學生完成體驗

在教學過程中，教師要主動的鼓勵學生進行思考與分析，并且通過積極的思想交流，來提高思維的深度。課堂教學中，教師在提出相關教學問題后，讓學生自主的對問題進行分析，并且對于學生學習中所產生的問題進行總結。對于學生所產生的問題，教師可以組織專門的討論環節，讓學生充分的表達自身的疑問。在學生表達疑問的同時，組織學生進行數據、材料與內容的整理，讓學生在相互討論中，不斷的發現問題，進而解決問題。在體驗式學習中，學生是學習的主體，教師要積極的對學生進行引導，并且組織學生進行合理的討論，提高學生的主動參與熱情。針對于不同層次的學生，提出具有針對性的問題，讓學生可以從不同的角度進行相互交流和評價。教師在教學過程中，提高對學生思考與質疑的重視程度，是提高學生學習體驗的重要基礎。

四、創新教育方法，進行學法指導

在語文教學中，引入體驗式教學的前提，是教師對于陳舊的教學方法進行改變，重視對學法的指導。教師要靈活的對教學方式進行安排，并且設計科學有效的教學內容，對自身教育方法進行有效的創新。體驗式教學注重利用多種教學方法進行配合，從而實現讓學生獲得良好的學習體驗的目的。體驗式教學需要與其他教學方式進行良好的結合，并且通過其他教學方式的相互促進，更好的發揮體驗式教學的自身優勢。教師在教學過程中，也要注重對于學生的學習方法的指導，讓學生形成科學的學習習慣，提高學生的學習效率。在學生的學習中，教師通過對學生認識問題思路、分析問題以及解答問題習慣中存在不足進行分析，并且針對不同學生的不同特點，對學生進行學法的指導，讓學生在學習的過程中，逐漸活動良好的解題能力。

五、師生恰當評價，促成體驗升華

體驗式教學的評估需要公開、公平、公正。教師的評價應有詳細的和嚴格的標準，并且要有嚴謹的表述，不能隨意而為之。同時，教師的評估要聽來自不同方面的聲音：個體學生的聲音、群體學生的聲音；好成績學生的聲音、差成績學生的聲音，尤其是較少發言學生的聲音。評估之后不能只讓學生關心對錯、好壞，重要的是要通過評估讓學生感知錯誤，體驗錯誤，總結為什么會出現認識上的偏差，以及這類錯誤或失誤之間的聯系，產生的原因，矯治的方法。體驗錯誤也是一種有效的體驗，是體驗的另一種形態，能夠使學生在此基礎上對自我有清晰的認識，對學生的成長有重要的幫助。因此，體驗式教學要做好定性評估和定量評估、相對評估和絕對評估、形成性評估和終結性評估、自評和他評方法結合，以使學生從評估中獲得體驗的升華。

六、結語

體驗式學習是一種新的學習方式，其理念符合新課程改革的具體要求。語文教師在進行教學中，要將以往傳統的教學觀念進行轉變，重視學生的情感體驗，把握語文教學的發展脈絡，要不斷的提高教學方式的科學性與時效性，突出教學創新意識，不斷的對教學中存在的問題進行改進，最終實現新課程的發展理念。

參考文獻：

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《數學課程標準》開篇談到，義務教育階段的基本出發點是促進學生的全面、持續、和諧的發展，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。那么在數學課堂教學中，如何培養學生在獲取知識過程中的自主解決問題的能力，我認為，“意識”是先導，“策略”是關鍵，“能力”是目的，因此，教師首先要具備一定的數學素養和現代教育的思想，讓每個孩子的學習，都能夠學有所值，學有所用，自覺地運用數學思想和方法結合身邊的事物，解決生活和學習上的實際問題。“自主解決問題”能讓學生體驗“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”，從而有效地培養學生應用數學的意識，提高學生運用知識自主解決問題的能力。

一、“解決問題”教學的現狀與思考

數學課的根本目的，是使所有學生獲得解決他們日常生活中遇到的數學問題。傳統的“解決問題”教學模式，不利于發揮學生的主體作用，不利于調動學生學習的主動性和自覺性，它只強調老師講、學生聽、老師問、學生答。這樣的教學環境學生難以主動去探索，會制約學生的發展，因此，它會使課堂效果和質量都不高。以往學生學習的材料局限于課本上所提供的一些例題、習題，要求過高、過偏，條件和結論基本上是封閉的，學生的思維無法得到有效的訓練，對有差異的學生不能實施有差異性的教育，一些例題和習題遠離學生生活實際，使學生感到很玄，感到枯燥無味，無法激起對知識的探索欲望，有的甚至對數學產生厭煩。如何更新教學觀念?如何突現學生主體地位?如何培養學生創新能力?如何優化課堂教學結構?如何保證學生自主探究的時間和空間的保證?這些都是我們急需著手解決的問題。《新課程標準》中明確提出，以學生的發展為本，把課堂還給學生，保證學生自主探索的時間和空間。讓學生在獲取知識過程中的體驗解決問題策略的多樣性。就學生的發展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結論，它的意義更多是使學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同的策略的，每個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，在這種鼓勵個性發揮的意義之下，創新精神的培養才能成為可能。

二、“解決問題”教學模式探索與策略

獲取數學知識過程中的解決問題，大致包括四個環節：(一)感知問題，創境激趣；(二)自主探索，解決問題；(三)反饋信息、交流評價；(四)拓展創新，總結激勵。這幾個環節在不少情況下，某一步可嵌入另一步中，從而使解決問題的過程得到簡縮，或使某種特殊的解題策略得以實施。

1.感知問題，創境激趣

感知問題、創設情境，是解決問題的第一步，讓學生能結合具體情境發現并提出數學問題。提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和莫樂爾德曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。這就需要我們創設一種問題情境，讓學生發現并提出有層次、有價值的問題，使學生原有知識與須掌握的新知識發生強烈沖突，使學生意識中的矛盾激化從而激發學生探索的興趣和產生進一步學習的動力。提出的問題才具有一定的藝術性、新穎性、趣味性，學生才具有更廣闊的思考空間。如果沒有特定的創設的問題情境，學生只是針對教材或教師提出的問題，做出相應的解答，那么學生就會失去觀察、思考與猜測的機會，就會很難引起感知情景與思維創新的“共振”。如教學“面積的認識”時，創設了這樣的情境：“五一”勞動節快到了，淘氣和笑笑舉行一場勞動技能比賽。他們決定比試掃地的本領，于是來到校園，淘氣選擇了打掃籃球場，笑笑選擇打掃跳高場地。比賽開始了，一會兒，笑笑掃完了，她高興的跳起來說：“我第一，我第一”。你們同意笑笑得第一嗎?為什么?這是一個學生喜聞樂見的情境，吸引學生的注意力，充分調動了他們學習的興趣，由此提出了有價值的問題，也為新課的學習奠定了良好的基礎。

2.自主探索，解決問題

這是學生獲取知識過程中自主探索、自主解決問題的中心環節。教師根據學生的認知規律和知識結構的特征，結合學生提供盡可能的材料信息，留足思維的時空，組織學生通過有目的的操作、觀察、交流、討論等方法自主解決問題，自動建夠自己的認知結構。

數學問題的類型較多，那么解決的方法也不是唯一的。嘗試從不同角度、不同的思路去考慮，尋求解決問題的最佳途徑，這也是學生思維靈活性、開放性的一種表現。諸如數學中的非常規問題、開放性問題和現實生活中的實際數學問題，都值得讓學生尋找其解決的辦法和策略，這樣能開闊學生的思路，使學生了解現實生活中各種數學問題的復雜性、多樣性是有益的。例如：如果給你10元錢，可以買回多少千克蘋果?這道缺少條件的應用題，似乎更接近生活實際，可以讓學生自己去水果店了解蘋果售價再計算，把錢用完或剩余一點都可以。學生問到的單價不盡相同恰恰反映了市場經濟的現實狀況。要是由此引起討論：追求量多還是質好?偏遠地區價低合算嗎?那么這里的收獲可就更大了。

3.反饋信息，交流評價

在自主探索的基礎上，教師給學生提供充分表達自己見解的機會，闡述自己得出的結論探究過程及疑難問題，然后根據學生反饋信息，組織引導學生通過個體發言、小組討論、辯論等多種形式進行辨析評價，使學生的認識結構更加穩定和完善。同時也是對問題解決的策略、方法進行總結。學生不是一張白紙，即使是低年級的兒童也存在著豐富的生活體驗和知識積累，同時，每位學生都有自己的生活背景、家庭環境，這種特定的生活和社會氛圍，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。因而在解決問題的過程中，多鼓勵學生和別人進行交流，使學生體會到與他人合作的重要性。

4.拓展創新，總結激勵

依據教學目標和學生在學習中的存在的問題，教師挖掘并提供創新素材，設計有針對性、代表性的練習題組(基本題、變試題、拓展題、開放題)讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解，鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步的培養與提高，激勵學生在今后的學習中善于思考，大膽發現。

三、“解決問題”教學模式的實踐與反思

我們的學生幾乎天天都在“解題”，但《標準》所關注的“解決問題”并不等同于這些解題活動，這里所說的問題既可以是純粹的數學題，也可以是以非數學題形式呈現的各種問題。但無論是什么類型的問題，其核心都需要學生通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動才能夠解決的。這一模式的操作，是以“創境激趣”為關鍵，以“解決問題”為核心，以“自主探索”為主線展開的多維合作活動，這里蘊涵著以人的發展為宗旨的教學觀，以民主為基礎的師生觀，以自主為手段的方法觀，以提高素質為本的質量觀的模式特征。

1.在問題情境中，激發學生主動參與解決問題

發現和探索是兒童在精神世界中的一種特別強烈的需要。在教學中依托情境，引導學生自己去尋找知識，尋找解決問題的方法，進行探索式學習。比如教學“年、月、日”時，我們創設問題情景，“同學們喜歡過生日嗎?”學生都高興地回答：“喜歡”，接著又問幾個學生：“你幾歲了?過了幾個生日?”一般的人有幾歲，就會過幾個生日，可是小強滿12歲時，只過了三個生日，這是為什么呢?你們想不想知道其中的秘密?學生聽了，個個都情緒高漲，一種強烈的求知欲望油然而生，這時老師抓住學生迫切求知心理，及時引導他們進入新課，這樣就很自然地為學生自主探索，解決問題營造了氛圍。

在“解決兩步計算的數學問題”教學中，老師不再按傳統那樣先給一個例題，然后幫學生去分析第一步求什么，第二步求什么；或要求什么，必須先求什么等等，而是讓學生自己先根據所提供的超市水果市場的情景去發現，提出數學問題，然后讓學生根據已有的知識獨立思考，再參與到小組去與別人交流，看看別人怎么想，別人的方法與自己有什么不同，小組同學比一比，看誰做得好，之后再全班進行交流，這樣學生通過自己的思考以及學生的交流，新的解決問題的方法一步一步地在自己腦海中構建起來。當學生新知構建以后，教師便要進一步引導學生加強新知的鞏固與應用，因此，老師出示了超市的其它商品情況表，讓學生自選一些自己喜歡的商品，根據所提供的信息，去提一些兩步計算的數學問題，這不僅將新的知識進行運用，還又一次提高了學生學習數學的興趣，真正提高了學生學習數學的主動性。

2.主動探索，增強學生的主體意識

美國心理學家布鯤內認為，知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息被動者，而應是知識獲得過程的主動參與者。學生是學習的主人，因此，我們教師應鼓勵學生運用已有的知識主動大膽地聯想、推測、探索，從不同角度去驗證實踐尋找解決思路，引導學生獨立獲取解決問題的策略和思想方法。

我們都知道莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發現一個副產品。目前，“莫比烏斯帶”已被作為“了解欣賞的有趣圖形”之一，寫進了《數學課程標準》，編進了新世紀(版)義務教育課程標準實驗教科書第十冊。為了調動學生學習和積極性，拓展學生的思維，擴大學生的知識面，我將“神奇的莫比烏斯帶”的問題，用于五年級數學課外知識。首先拿一張白紙，問學生有幾條邊?幾個方面?“老師會把它變成只有兩條邊、兩個面、你行嗎?”展開操作與嘗試，通過實踐，學生還沒感覺神奇在哪兒。“你還能把它變成一條邊、一個面嗎?”學生大膽地嘗試，實踐出真理。如果沿中間一條線把這個神奇的圈剪開，會怎樣?學生又一次大膽猜想。實踐驗證，體會著這其中的奧妙與神奇。如果沿三分之一線剪，是否和上面出現的結果相同呢?通過學生親手實踐，驗證了自己的猜想，讓學生感受到了莫比烏斯的變幻莫測、神奇無比。學生在經歷其出乎意料的變化過程中，通過動手操作，與人合作，尋求解決問題的辦法驗證自己的猜測，主動探索。

3.拓展變化，增強學生的應用意識

數學應用意識是一種基本觀點和態度，它指的是從數學角度思考、解釋、轉化表示事物的數量關系與空間形式的一種自覺意識。強調數學應用，不全是回到測量、制圖、計算等數學活動，而是培養一種應用數學知識和思想方法解決問題的欲望和方式，把實際問題轉化(抽象)為數學問題。

例如：地球地赤道是一圓角，假如赤道上緊箍著一圈鋼纜，現在要把這圈鋼纜放松，使它遠離地面有1米高，這樣，鋼纜必須再接一段上去，這段增加的長度應該是多少米?

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）02-0185-03

美國哈佛大學流傳著這樣一句名言：“教育的真正目的就是讓人不斷提出問題。”愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”目前，在高等教育中教學重在教育學生“如何解決問題”，而忽視教育學生“如何提出問題”，導致學生問題意識缺失。過多重視知識教學，而對學生感興趣的、出自思維發展自身要求的問題視而不見，學生處于被動學習狀態，問題意識淡化[1]。我們的課堂教學一直以來都是以傳授講解為主，缺乏對學習內容的討論，因而造成了現在我們的課堂上學生學習的興趣低、學生與教師之間的交流不足的現狀，教師未能更好地激發學生主動參與教學活動和獲取知識的潛能。高等教育實踐課程有其自身特點，不同于傳統課堂講授為主的理論教學模式，其實踐性強，注重培養學生發現問題和解決問題的能力，培養高素質創新性人才，大學課堂不僅要傳授知識，更要培養學生的獨立思考能力和探索精神。

一、討論式教學模式的內涵

討論式教學是以啟發式教學思想為基礎，在教師的提示和引導下啟發學生積極主動地思考問題，并在學生之間、師生之間進行相互交流和互動式思考和學習，從而使學生掌握教學知識點。討論式教學是以討論方法為主，其他教學方法為輔，主要是在教師的傳授、指導、啟發下，通過學生討論，分析解決實際問題，靈活掌握理論知識，培養學生分析問題和解決問題的能力。討論式教學是合作學習與教師個別指導相結合的一種教學方式，在以課堂集體教學為主要教學組織形式的前提下，教師和學生之間、學生與學生之間圍繞一個或幾個問題相互交流信息，從而發揮整體學生學習的積極功能，引導學生積極主動地參與學習活動，在獲得知識解決問題的過程中發散思維、培養合作、學會創新，既體現全面性、全體性，又體現差異性。

通過討論式教學，不僅能完成傳統教學中傳授知識的任務，而且能提高學生的綜合素質。例如學會運用數據和事實支持論點，學會分享知識與經驗，加深對復雜概念的理解，訓練靈活運用知識的能力，學會傾聽和理解不同的觀點，鍛煉批判性思維能力，學會團隊思考和團隊決策等等。因此，以問題為基礎討論式教學方法不但能讓教師更好地貫徹教育教學理念，更好地實施課程教學，而且也能激發學生積極思考、主動參與，達到“我要學習”的目的，利于學生個性發展與提高，也利于培養學生的問題意識和思維能力，創新意識與創新能力[2]。

二、討論式教學模式的教學方法

1.教師講授基本知識，提出相關問題。教師通過講述基本知識建立理論知識框架，為學生形成個人見解和討論提供依據。教師要做到精講，為討論留有時間。在討論課之前，教師先結合教學大綱中要求學生必須掌握的概念、重點、難點等內容，設置課程需要討論的問題，引發學生產生探索、思考和追問的興趣。討論題既可以直接提出主題，也可以在討論中引出主題。問題展現可通過案例分析采用演繹法提問，或采取歸納法提問。

2.進行小組討論。將學生分成若干小組，教師布置能夠引發不同意見的討論題，提出討論要求，并組織學生分組討論，學生根據問題進行交流，獲得解決方法。小組討論是這種方式比較靈活，每個學生都有發言的機會，比較適合議題多、難度較小的問題。

3.全班交流匯報。小組出一位組員代表，提出問題，其他組員補充內容，展開全班討論和辯論。有些問題是學生事前準備較充分的，學生由于對問題的思考較深入或對相關內容較熟悉從而把討論逐步引向深入，易于引發其他同學共同思考并參與討論的作用。但是，這種討論方式有兩個弊端，一是少數學生對問題要點把握不準而跑題或偏離主題或背離討論的原則；二是討論易被少數學生壟斷，從而打消多數人參與討論的積極性，使少數學生陷于孤立。所以，在討論時教師要更注意把握進度，使問題的討論在深度上遞進，要順序開展討論，增強小組成員的合作意識。教師還要注意以學生討論為前提來引導學生，使學生逐漸養成主動發言，積極參加討論的習慣[3]。

4.教師總結。討論的問題是基礎，教師總結是關鍵點。通過教師總結完成課堂的教學內容，實現教學目標。教師將學生意見收集起來，及時找出討論過程中的利弊，聽取學生對改進討論的意見和建議。教師通過總結環節對課堂討論的內容進行分析并對不同的觀點進行點評，對產生錯誤的觀點進行分析。總結時要抓住重點，簡明扼要，給學生以明確的結論，還要對學生課堂表現及思維的廣闊性，深刻性給予恰如其分的評價，特別對有獨特見解的發言給予肯定。總結的目的是通過對討論情況進行分析和評價，使學生明確認識，統一思想，對學生在討論過程中所表現出來的創造性思維和個性予以鼓勵，為學生課后進一步的分析提供參考。

三、討論式教學模式的教學效果分析

通過對《逆向工程技術及應用》課程進行調查問卷[4]，研究學生通過參加以問題為基礎討論式課程，對逆向設計理論知識的掌握情況以及將理論知識與實踐操作主動建立聯系的情況和對逆向設計討論課的學習態度，分析結果如下。認為有助于逆向設計理論知識的理解（83%），有助于實踐操作的學習（90%），有助于提高表達能力（88%），有助于提高團隊合作能力（80%），有助于將理論知識與實踐操作相聯系（90%），課上主動發言（60%），有開設討論課的必要性（90%），討論課內容適宜（75%），課前準備（90%），課前討論（65%）。

結果表明，以問題為基礎討論式教學模式能夠激發學生的學習積極性，促進學生在學習中主動去獲取知識和利用知識，幫助學生在學習過程中加強與已學學科知識之間的相互聯系，達到教學培養目標。以問題為基礎討論式教學模式是以教育理論為指導的教學改革，這種基礎知識與實踐操作相結合，學生討論與教師指導相結合，在理論上符合現代認知學習理論由同一性到變異性的原則，促進了一般性知識向多元化知識轉化。在以問題為中心的學習方法上，能夠達到以學生為主體，教師為主導，有利于學生形成主動探索、自主思考、合作學習的新型學習方式。討論式教學模式在課堂氣氛、同學間交流、同學與教師間的交流方面有著明顯的教學效果。

四、教學模式存在的問題

1.以問題為基礎討論式教學中討論方向問題。在以問題為基礎討論式教學模式中，所選取的問題都是典型案例中出現的常見問題，學生普遍對典型案例中的應用比較感興趣，課前準備也偏重于此方面知識，在課上討論中學生把主要的討論點也經常集中在典型案例中包含的知識上，這樣就忽視了對綜合運用知識的掌握。雖然培養學生提出問題解決問題能力是以問題為基礎討論式教學的一項重要指標，但這樣并不利于學生掌握綜合知識的運用。教師要針對這一情況在討論過程別注意引導學生的討論方向，堅持以綜合知識運用為出發點，基礎知識和綜合知識兩者兼顧。

2.以問題為基礎討論式教學中學生的適應性問題。在反饋中我們還發現個別同學表示自己并不適應這種以問題為基礎討論式教學模式，同時也對這種教學模式比較反感，認為自己并不適合這種教學方式。出現這種情況并無偶然，中國學生從小就一直接受傳統的教育方式，對于討論式這種全新的教學方式，每個人都需要一個適應過程，在這個過程中有的學生適應的比較好，有的學生適應的差一些。在討論過程中教師發現一些同學很有熱情，積極發言，準備的也很充分，討論得一次比一次好，但個別同學發言并不積極，沒有認真的參與到討論之中，準備也很不充分，甚至有的同學根本沒有準備。每種教學方式都有它的局限性，一些同學的語言表達能力不強，不善于交流，導致其在討論過程中缺乏積極性，無法融入到集體之中，產生了厭煩情緒。教師對這樣的同學會特別注意，討論的時候主動向他們提一些問題，培養他們的興趣，引導他們步入正規。

3.以問題為基礎討論式教學中成績考核的問題。在以問題為基礎討論式教學模式中需要學生利用大量的業余時間處理案例，提出相關問題，雖然學生可以因此掌握基礎知識和操作能力，但這些卻無法在考核成績中體現，因此導致了一些同學雖然在為問題為基礎討論式課堂中表現很好，但最終成績并不是很理想。雖然我們在考核中含有10分的討論匯報成績，但相對于總成績來說比重仍然太低，無法很好的平衡考核與教學的矛盾。以問題為基礎討論式的教學成績評估一直受傳統教學考核模式的限制，對討論式的教學效果一直缺乏有效，準確且一致的評估辦法。僅將討論式課程算做10分的考核成績，這種評估方法相對比較簡單，容易操作，但存在很多不足，課堂表現所占分數比重過少，無法有效的體現討論式教學的重要意義。因此，要對以問題為基礎討論式教學作出有效的評估需要一套更加科學的方法，課題正在進行考核模式的研究，將期末最終成績中包含的模塊訓練、綜合訓練、課堂表現成績按比例合理的分配分數，從而使學生的成績可以更直觀、合理的表現討論式教學效果。

4.以問題為基礎討論式教學中討論方式的問題。在學生的反饋中普遍認為5個人為一個討論組的安排比較合理，在有限的時間里每個人都可以有一定的發言機會，有利于形成一個良好的討論氛圍。從同學的反饋來看，在討論式的學習過程中每個討論組的人數少一些要比大班討論效果更好。在教學改革中，采用每組由同學推選一名組長，該組的討論有組長負責，討論時首先請一位同學做主要發言，然后其他同學做補充和糾正，不同觀點可以爭論，使正確的觀點得以固化。

五、結論

以問題為基礎討論式教學方法作為理論知識與實踐相結合的課程教學方法，有利于提高實踐教學的教學水平，可激發學生學習逆向設計的興趣，對逆向設計學習有明顯的促進作用。通過學習，使學生不僅得到知識和技能，探索引導學生進行自主性學習的教學方法，進而達到逆向設計思維能力的培養。這對提高學生自學能力、創新和實踐能力，建立學習自信心和提高學習效率，都具有重要的現實意義。

參考文獻：

[1]王華.芻議討論式教學法在高校課堂教學中的應用[J].黑龍江高教研究，2011，（10）.

[2]周劍雄.討論式教學方法在大學課堂中的運用研究[J].高等教育研究學報，2008，（12）.

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筆者認為，所謂教學模式，是指在一定教育思想指導下和豐富的教學經驗基礎上，為完成特定的教學目標和內容而圍繞某一主師形成的、穩定且簡明的教學結構理論框架及其具體可操作的實踐活動方式。這一定義具有如下特點：(一)強調教學模式是指向教學結構的。在現代教學論中，教學結構包括理論結構和實踐結構兩方面。理論意義上結構是指教師、學生、教材這三個基本要素的給關系。實踐意義上的教學結構包括縱橫兩個方面：縱向結構是指教學過程中各階段、環節、步驟之間的相互聯系，表現為一定的程序；橫向結構則是指構成現實教學活動各要素即教學內容、教學目標、教學手段、教學方法等因素的相互聯系，表現為影響教學目標達成的諸要素在一定時空結構內或某一教學環節中的組合方式。教學模式是對教學結構的一種反映和再現。(二)從靜態和動態兩揭示了教學模式的中介性。從靜態看，教學模式是教學結構的穩定而簡明的理論框架，是立體網絡的、多側面分層次的，很直觀地向人們顯示了教學諸因素的組合狀態，為人們從理論上認識把握教學模式有重要作用。從動態看，教學模式是具體可操作的實踐活動方式，是依序運動的、因果相聯的，很明確地規范了教學過程的展開序列，為人們從實踐上操作運用教學模式提供了具體指導。(三)強調了特定的教學目標和內容對教學模式的制約。教學模式總是和教學目標、教學內容相聯系的，后者制約前者的性質、功能、特點和范圍。教學模式棲身不是目的和內容，而只能是實現特定的教學目標和內容的工具和手段，不過教學模式與教學目標和內容之間常有微妙的對應關系。(四)指出教學模式接受教學思想的指導并具有教學經驗的基礎。告訴我們教學模式的生成原理和邏輯起點，有利于在實際教學中認識和選擇教學模式、運用和檢驗教學模式、歸納和演繹教學模式、發展和創新教學模式。教學思想的指導，可以保障教學模式的科學性和先進性；教學經驗的基礎，可以保證教學模式的可行性和優效性。

二、教學模式的結構

教學模式的構成要素應該具有不可或缺性、不可替代性。筆者認為，“理論基礎”、“功能目標”、“實現條件”、“活動程序”四個要素，就構成了一個完整的教學模式的基本結構。

(一)理論基礎

教學模式都是在一定理論指導下建立的。正如喬以斯和威爾所說：“每一個模式都有一個內在的理論基礎。也就是說，它們的創造者向我們提供了一個說明我們為什么期望它們實現預期目標的原則。”教學模式所賴以建立的教學理論或思想，乃是教學模式深層內隱的靈魂和精髓，它決定著教學模式的方向性和獨特性。理論基礎在教學模式結構中既自成獨立的因素，又滲透或蘊含在其他因素之中，其他因素都是依據理論基礎而建立的。例如，程序教學模式的理論基礎是行為主義心理學，非指導性教學模式的理論基礎則是人本主義心理學。有些教學模式的理論主題是一致的，如布魯納的概念獲得教學模式、加涅的累積性教學模式、奧蘇伯爾的先行組織者教學模式等，其理論基礎都是現代認知心理學理論。鑒別一個教學模式成熟的程度，一般從其理論基礎中即可窺見一斑。

(二)功能目標

任何教學模式都是指向一定的功能目標，或者說總是為了完成特定的功能目標而設計創立的。“功能目標是人們對教學活動能在學習者身上產生‘什么樣的’和‘有多在的’效用所作的預先估計。”它在教學模式的構成因素中居于核心地位，對其他因素具有制約作用，是教學評價的標準和尺度。如德國的范例教學模式，其功能目標在于使學生掌握從基本概念和基本知識中選出來的示范性材料，能舉一反三，培養獨立思考和獨立工作的能力；合作教學模式的功能目標則是使學生具有民主精神獨立人格和創造才能等。功能目標的實現程度以及人們對教學目標認識的發展，往往又作為一種反饋信息，幫助人們調整或重組結構程序使教學模式日臻完善。

(三)實現條件

這是指促使教學模式發揮效力、達到一定功能目標所需要的各種條件。任何教學模式是在特定的條件下才能有效。教學模式的實現條件包括的內容很多，有教師、學生、課程內容、教學手段、教學的進空組合等。如布盧掌握學習模式即將決定學習結果的性質的三大變量棗認知前提和為、情感前提特性、教學的質量棗作為模式實現條件。布盧姆指也“有利的學校條件能使大多數學生很好地進行保障教學模式的實現條件，可以更好地掌握和運用教學模式，成功地達到預期的目的。

(四)活動程度

任何教學模式都有一套獨特的操作程序，詳細具體地說明教學活動的邏輯步驟，以及步驟所要完成的任務等。例如，加涅的累積系教學模式和操作程序是注意、選擇性知覺、表演、語義性編碼、檢索、反應組織、反饋、進控制八個步驟。一般說來，活動程序的實在于處理教師、學生與教學內容的關系及其時間順序上的實施。例如，程序教學模式就要求把教學內容設計成一系列小步子，每一程序學習一小步教材，回答機器或程序課本提出的問題，并及時強化，再進入下一程序學習。由于教學過程中，既有教材內容的展開順序、教學方法交替運用的順序，又有內在的復雜的心理活動順序，所以人們常常從不同側面提出教學活動的基本階段及其邏輯順序。活動程序只能是基本的和相對穩定的，而不應是僵化和一成不變的。

三、教學模式的特點

(一)操作性

教學模式所提供的教學程序都是便于人們理解、把握和運用的。這是教學模式區別于一般教學理論的重要特點。

教學模式之所以具有操作性，是因為一方面教學模式總是從某一特定角度、立場和側面來撫示教學的規律，比較接近教學實際而易被人們理解和操作；另一方面教學模式的產生不是為了空洞的思辯，而是為了讓人們去掌握和運用，因此它有一套操作的系統要求和基本程序，教學模式的操作性特點，使得教學模式可以被傳授和學習、被示范和模仿，使得教學模式的運用成為一種技術、技能和技巧，而被教師用來完成教學任務、獲得預期的效果。

(二)簡約性

任何教學模式都是簡約化了的教學結構理論框架及活動主式，大都以精練的語言、象征性的圖式或明確的符號表達出來。一般說來，簡約化后的教學模式的形態主要有：1.條文型。這類模式通過非概念化的語言“跳躍式”表達，相對全面，便于操作。2.框圖型。這類模式僅暗示大意，通常只將變量的邏輯關系勾畫出來。3.公式型。這類模式主要采用教學公式或類似形式表達。因此，教學模式既能使那些紛繁雜亂的實踐經驗理論化，又能在人們頭腦中形成一個比抽象的理論更具體、簡明的框架，從而便于人們去理解、交流、運用和傳播。

(三)針對性

每種教學模式都有它特定的作用，即明確的針對性。正發教育活動中沒有包治百病的教育處方一樣，在教學活動中也不可能有一種普遍有效的可以對一切教學目標都適用的萬能模式。當然，可能有些教學模式的適用范圍更寬廣一些，但也有些模式只能適用于極為特殊的教學情境。因此，“使用教學模式需要有鑒別不同類型的教學目標的能力，以便選用與特殊的目標相適膈的特定模式。”如果超越教學模式的運用范圍，或者不具備相應的教學條件，就很難取得好的教學效果。例如發現式教學模式較適用于數理科教學，卻不適用于體育教學；程序教學模式長于知識技能訓練，而對培養探究精神和科學態度則相形見絀。

(四)整體性

任何教學模式都是由各個要素有機構成的整體，本身都有一套比較完整的結構和機制。在運用時，必須整體把握，既透徹了解其理論原理，又切實掌握其方式方法。如暗示學，而暗示學又是以無意識心理學為其理論根據的；又有其獨特的策略方法，如暗示教學三原則、放松練習和瑜珈調息、教材的編選、情境的創設以及音樂的轉換等。如果不能很好地領會其理論的精微，或不能嚴格按要求操作，都只能降低教學效果而不能發揮教學模式的應有功能。那種無視教學模式的整體性，放棄理論學習而簡單套用其程序步驟的做法，是對提高教學水平有害無益的。

(五)開放性

教學模式是一個動態開放的系統，有一個產生、發展、完善的過程。雖然教學模式一旦形成，其基本結構保持相對穩定，但這并不意味著該教學模式就從此不變了。教學模式總是隨著教學實踐、觀念和理論的不斷發展變化，而不斷地得到豐富、創新和發展而日臻完善的。一種有影響的教學模式之所以具有較強的生命力，就在于它在原有基礎上能不斷充實與提高，否則它就會被逐漸淘汰。因此，教學模式的不斷變革與改革，正是它得以具有優效性的重要保證。教師廣泛而深入的教學實踐，為教學模式的發展和完善提供了廣闊的前景和豐富的養料。

四、教學模式的功能

(一)描述組建功能

教學模式篩選了被實踐證明行之有效的教學經驗，加以概括和簡化，組建為一種相對穩定的結構框架和活動程序，用來描述某一特定教學過程所涉及的各種因素以及它們之間的相互關系。教學模式的描述組建往往是圍繞某一確定主題進行的，這就使模式具有了強大的凝聚力和獨特的個性特點。經過教學模式描述組建的理論，是精練濃縮的；經過教學模式描述組建的實踐，則增強了典型性和優效性。教學模式描述組建功能的發揮，可使成功的教學經驗得到整理加工，提高了教學理論的概括層次，使教學方工趨于結構化、穩定化。優秀教師可借助教學模式的描述組建功能，將個人教學經驗進行積累、加工、升華，使之轉化為一般理論。

(二)咨詢闡釋功能

教學模式作為教學理論的簡化形態，可以通過簡明扼要的語言文字或象征性的符號圖形，來闡釋教學理論的主基本特使教師直觀而迅速地把握和領會其精神，從而完成給實踐者提供咨詢的任務。教學模式咨詢闡釋功能的發揮，有利于教學理論的普及與傳播。實踐者能過對教學模式理論要點的理解和操作要領的把握，增強其駕馭教學模式的信心和選 用教學模式的針對性。教學模式具有了咨詢闡釋功能，便成了教學理論的“解說員”和’宣傳員”， 使其內蘊的教學理論隨著教學模式的被先用，而進駐實踐者的頭腦，并說服實踐者，自覺接受教學理論的指導，克服教學實踐的盲目性而增強其有效性。

(三)示范引導功能

教學模式為一定的教學理論運用于實踐規范了較為完備、便于操作的實施程序。掌握若干常用的教學模式，青年教師初登講臺就有了進行教學的“常遠見武器”。在規范的教學模式的示范引導下，可以很快地過渡到獨立教學，從而大大減少盲目摸索、嘗試錯誤所浪費的時間和精力。教學模式的示范引導功能，旨在交給教師教學的“基本套路”，并不限制或扼殺教師的創造性。教師在運用這些“基本套路”時，可以根據具體教學條件或情境靈活調整，形成適合教學實際的“變式”。教學模式示范引導功能的發揮，對于青年教師盡快獨立教學、學校教學工作規范化、正常教學秩序的建立等，具有非常重要的意義。

(四)診斷預測功能

對照教學模式的理論基礎、功能目標、實施條件、操作程序，可以對教學活動進行診斷能夠現教學中存在的問題，像教學目標不正確、實施條件不具備、操作要領不規范等，說明原因即可據此改進教學。教學模式同時還以幫助預測預期的教學效果，因為它揭示出一種“如果……就必須……”的規律性聯系。他用某種教學模式必須具備某些條件，而如果具備了這些條件，就必須會有某種結果出現。教學模式診斷預測功能的發揮，可以有效地增強對教學過程的控制和調節，使之朝著預期的方向發展，取得預期的教學效果。故教學模式這一重要功能，應該引起我們足夠的重視。

(五)系統改進功能

教師通過應用教學模式，使教學活動過程系統化，構成一個整體優化的系統。為了適應新的教學目標，就要求與之相應的教學條件、自動程序諸因素作一些改進，要求教師提高能力水平，以促進模式轉化，直到以更有效、更完善的新模式取代已僵化、顯得落后的舊模式，教學模式的系統改進功能是建立在教學整體的基礎之上的，它要求我們以整體的、動態的眼光看待教學過程的模式優化轉換問題。教學模式系統改進功能的發揮，可由此帶動課堂教學師生關系、教學評價、教學管理等教學領域的一系列改革。現代教學的改革應著眼教學模式的整體優化轉換，而不應再像以往那樣滿足于微觀方法的修修補補。

五、教學模式的發展趨勢

(一)從教學模式的總體種類看，趨向多元化

本世紀50年代以前，教學實踐中基本上由赫爾巴特的教學模式和杜威的教學模式先后占主導地位，教學模式單一。50年代以來，出現了教學模式的空前繁榮景象，并且新的教學模式層出不窮。多種多樣的教學模式正在形成龐大豐富的“教學模式庫”，為教學實踐提供了優選教學模式的廣闊余地。

(二)從教學模式的理論基礎看，趨向多元化

當代國內外教學模式的理論基礎非常廣泛，已不再單純依據哲學認識論和教育學了。隨著現代心理學的迅猛發展，教學模式的心理學色彩越來越濃厚。除此之外，當代教學模式的理論基礎，像系統論、控制論、信息論、社會學、管理學、工藝學、美學等，呈現出多元化、融合化的趨勢，這將對教學模式科學性的增強帶來深遠的影響。

(三)從教學模式的形成途徑看，趨向演繹化

50年代以后產生的教學模式，像非指導性教學模式、集體性教學模式等，大都屬于演繹教學模式。 納教學模式起點于經驗、形成于歸納的特點不同，演繹教學模式起點于理論假設、形成于演繹，它更加強調教學模式的科學理論基礎。這對人們自覺地利用科學理論作指導，主動設計和建構一定的教學模式來達到預期的目的提供了可能。演繹將成為教學模式生成的重要途徑。

(四)從教學模式的師生地位看，趨向合作化

本世紀50年代以來，師生在教學過程中的地位和作用發生了深刻的變化。隨著沉重主體地位的確立、師生合作關系的形成，傳統教學論中的“教師中心論”逐漸被現代教學論的“教師主導沉重主體論 ”所取代。這種新的教學觀反映到教學模式的發展中，就導致了由教師中心教學模式向師生合作教學模式的發展變化。

(五)從教學模式的目標指向看，趨向情意化

當代國內外教學模式的發展，順應50年代以來教學改革的深入發展和社會需要人才規格的不斷變化，其目標不僅指向認知領域和技能領域，而且指向以往教學模式所忽略的情意領域。情意型教學模式的出現和完善，將為現代教學帶來一場革命。它以互補思維方式融合 知為一體，強調教學的科學性和藝術性的高度統一，在教學實踐中有著很好的發展前景。

(六)從教學模式的操作程序看，趨向靈活化

當代許多教學模式在操作程序上，都強調根據具體教學情況和需要靈活變化。如吳也顯主編《我國中小學常用教學模式》一書中涉及的多數教學模式，都專門列出若干“變式”作為對“基本式”的補充。此外，還有的教學模式甚至本身就沒有一個固定的程式存在，尤其是藝術化的、創造性的、情意型的教學模式更是如此。是不是所有的教學模式都必須有一個唯一的、固定的操作程序?看來這是一個可以討論的問題。

(七)從教學模式的技術手段看，趨向現代化

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在當前的教學改革中，討論式教學是廣大教師經常使用的授課方式。即以學生為主體，教師為引導，學生是探討問題和解決問題的實踐者。在以培養學生發散性思維為探討課題中，教師們都不同程度地采用了討論式教學，并收到了一定的效果。但筆者認為還存在以下問題亟需解決。

一、討論前，教師缺乏必要的講述。學生不理解將討論什么，怎樣討論，無法迅速、準確地把未知信息與自己有的認識經驗聯系起來，選擇最佳的討論點，盡快找到解決問題的辦法。

二、學生間缺乏必要的人際交流和小組合作技能，不具備合作的心理和傾向性，不知道怎樣進行有效的互動。

三、教師為了讓學生能廣泛參與，一有問題，不管合適與否，難易如何，都要學生合作討論，似乎只有讓學生合作討論，才能解決問題，造成：1、討論的效果不佳，方式方法單一，學生逐步感到厭倦。2、提出的問題沒有思維容量，或根本不值得討論，學生沒有參與討論的興趣，教學時間大量浪費，教學效果事倍功半。

四、教師對出現的問題不引導學生認真讀書、深入思考就組織討論。結果使學生要么坐享其成，要么人云亦云，盲目隨從，對小組內的不同意見根本無法提出真正意義上的贊同或反對，也無法做到吸取有效的成分修正自我觀點。這樣，不但解決不了疑難反而在無形中剝奪了學生獨立思考、自主學習的機會，有悖于討論學習之真諦。五、優等生在討論中處于主導地位，承擔了主要角色。學困生則處于從屬或被忽略的地位，在一定程度上被變相剝奪了學習的機會。

綜上諸多問題，筆者認為癥結在于教師缺乏對合作討論的本質理解，片面地、形式化地理解了合作討論。因此，在大力倡導學習方式轉變的同時，著力做好以下幾方面的工作。

1、把握討論的方向避免離題。在展開合作討論之前要有一定準備和必要訓練。比如教師要告訴學生討論的目的是什么，它為什么是有用的，它是如何展開的，教師對他們的期望是什么等。

2、全面完整理解合作討論的意義，正確把握小組合作的實質。小組合作討論學習有助于培養學生的合作精神，團隊意識和集體觀念，有助于培養學生正確的競爭意識和能力，同時通過小組成員的互動和幫助，實現每個學生都得到發展的目標，并根據教學目標，教學內容等合理地選擇教學行為和學習方法，實現多樣化。

3、合作討論前，教師要有適當的講述。講述的目的主要有：a、吸引學生的注意力；b、告訴學生會學習什么，必須掌握什么；c、將信息與學生已有知識經驗聯系起來，為學生盡快地找到解決問題的切入口提供必要的幫助。

4、重視學生獨立思考能力在討論中的作用。討論學習必須建立在獨立思考的基礎上，必須要有自己的見解并以從前的認知能力作為基礎，才可能出現一點即通，恍然大悟的效果。因此，教師在組織學生參與討論或探索之前，要留給學生一定的獨立學習思考時間。 5、正確處理異質學生間的關系。分組討論學習一般采用異質混合。在組合時教師要做耐心細致的工作，激發其相互幫助的學習動機，對學困生以更多關心和鼓勵，建立“能行”的積極期望，提高他們的自信心。同時應盡量發現這些學生的長處，并加以表揚，使其揚長避短，從而主動參與，積極發言，毫不膽怯地提出自己的想法和疑問。教師對學優生要進行引導，鼓勵他們對學困生提供幫助，與其他學生形成協作關系，從而使自己更能尊重他人，更具有分享精神，并體驗自身價值。

總之，在教學中要搞好討論式教學不是一朝一夕就能成功的，要通過不斷的指導，長期的熏陶，相互探討，不斷反思、校正，才能走向成熟。

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首先說明興趣是最好的老師，利用多媒體教學能激發學生的學習興趣。接著結合教學實例，說明在教學中，從哪些方面發揮多媒體的作用。最后指出在教學過程中，根據內容的需要，選取課件，絕不可以認為電教媒體用得越多越好，把簡單的問題復雜化，從而失去電教媒體的作用。

《數學課程標準解讀》中明確倡導：“我們不能假設孩子們都非常清楚學習數學的重要性，并自覺地投入足夠的時間和精力去學習數學，也不能單純依賴教師或家長的權威去迫使孩子們這樣做，事實上，我們更需要做的是讓孩子們愿意親近數學，了解數學，喜歡數學，從而主動地從事數學學習”。興趣是最好的老師，學生對所學知識本身產生興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，學生就會自覺地參與到學習活動中。近幾年來，多媒體輔助教學正在逐步融入我們的課堂教學，計算機輔助教學及文字、圖形、圖像、音頻等多種媒體手段于一體，把靜態枯燥的材料融入到思維的空間，產生極其活躍的動態畫面，使其內容更充實、更形象，更生動，能直接刺激學生的視覺與聽覺，使學生有一種耳目一新的感覺，從而激發學生的學習興趣，使孩子產生強烈的學習欲望。下面結合實例談談哪些教學環節使用多媒體教學效果較好。

一、運用多媒體創設情境，能激發學生的求知欲

興趣是最好的老師，學生只要對學習內容產生極大的學習興趣，學習過程對他們來說就不是一種負擔，而是一種享受，學生會越學越想學，越學越愛學。我們的多媒體課件大多由影視圖像或圖片剪輯而成，它可以使學生置身于一種無彩斑斕，聲像同步，動靜結合的教學環境中，吸引學生的注意力，激發學生的求知欲。

如在教學“三角形內角和”時我運用多媒體進行導入教學，引起學生極大的興趣，收到了良好的效果。上課開始屏幕上出現畫有三個不同的三角形的人物，并帶有配音。身體大的三角形說：“我的個頭最大，我的三個角的和一定比你們兩個的大。”直角三角形不服氣地說“我有一個角是直角，我的三個角的和一定比你大。”身體最小的三角形比較自卑說：“那我的三個角的和是最小的了”。我趁機問他們誰說得對呢？同學們的回答不一致，有的說大三角形說得對，有的說直角三角形說得對。那怎么檢驗呢？同學們有的拿量角器測量，有的進行折疊，（每組都有一張這樣的圖片）求知欲一下子被調動起來了。再如，三年級下冊《分桃子》這節課是一節兩位數除以一位數的計算課，重點是讓學生學會兩位數除以一位數的計算方法，學生學起來非常乏味，我利用多媒體創設了這樣的情境“兩只小猴在樹上蕩秋千，不小心把樹上的桃子碰落了許多，點擊鼠標桃子紛紛落地，在樹下玩耍的兩只猴子看到從樹上落下來的桃子非常高興，他們數了數正好48個，兩只猴子比比劃劃好像在說什么。一會兒，一只小猴說：“這些桃子都是我的。”另一只猴子說：“這些桃子是我們兩個人的，我們兩個是好朋友，分桃要公平。”最后電腦里配音向學生提出要求，看了上面的動畫你們怎樣幫小猴解決這個問題，并且使兩只小猴都滿意。學生很快地提出問題，并列出算式，收到了良好的教學效果

二、運用多媒體突出重點、解決難點

估話說：“力氣要用在刀刃上”教學也是如此，在教學重點、難點處，如能恰當地運用多媒體則能很好地幫助學生學習知識。

如教學“相遇應用題”時，其要點是：①掌握此類應用題的結構特征；②在能正確分析此類應用題數量關系的基礎上正確解答此類應用題。如教學時，可以設計這樣的動畫：有兩輛汽車，由動畫顯示兩車相遇的全過程。如果這樣分解就會給學生留下深刻印象：a時間——同時；b地點——兩地；c方向——相對；d結果——相遇。待學生掌握了這些特征后，進一步通過多媒體的演示，弄清速度和、相遇時間、相距距離等概念的含義。即速度和——單位時間里兩車共行的路程；相遇時間——從兩車同時出發到同時相遇所經過的時間；相距距離——相遇的這段時間里兩車共行的路程。教者通過一個小小的Flas的直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點出發開始直到兩車相遇的難點。突破了難點后，學生對相遇應用題特征既有感性認識又有理性認識，因而解答起來就會得心應手。

再如“平移與旋轉”這節課的重點是根據圖形在方格紙上平移的前后位置判斷圖形平移的方向與距離（數格子），如果只憑教師的講解，學生很難掌握，利用多媒體，這節課就好上了。如教學時可以這樣設計：電腦演示小船一格一格向左平移到虛線的位置。讓學生走到投影儀前數一數，然后讓全班同學數一數，理解平移的方向與位置。利用多媒體教學這一教學手段解決了“紙上談兵”的問題。化靜為動，使學生真正理解了平移的方向與位置。而且，對學生的語言表達、分析問題和解決問題的能力都有所提高。

多媒體的作用在課堂教學過程中，同樣使學生的知、情、意、行都保持了良好的狀態，打破了原有的學習方法和模式。使知識面不斷擴大與更新，有效激發了學習新知識的積極性。

三、運用多媒體恰到好處的驗證數學結論

在驗證數學結論時，借助電教手段，通過多媒體的參與，使結論一目了然，便于學生理解記憶。

如《三角形內角和》這一課，學生通過測量、剪拼，得出“三角形三個內角的和等于180º”這一數學結論。通過多媒體課件展示，三個角拼到一起，形成一個平角。非常直觀、形象，學生感興趣，便于理解記憶。

如四年級《節日禮物》——觀察物體，課的要點是觀測點不同看到的范圍也不同。遠近相同，觀測點由低到高，看到的范圍由小到大；高度相同，觀測點由遠到近，看到的范圍由大到小。課件出示小狗貝貝看到的四幅情景圖，得出遠近相同，觀測點由低到高，看到的范圍由小到大。接著課件出示一個人由A點走向B點，判斷哪幅圖是在A點看到的樹的范圍，哪幅圖是在B點看到樹的范圍。大多數同學由于課件的直觀能正確做出判斷，最后由電腦出示了畫觀測的范圍角，更清楚的驗證觀測點由遠到近，看到的范圍由大到小的結論。

四、、運用多媒體解決學生思維困惑

教師如能在學生思維困惑時介入電教媒體，既有利于及時點撥和調控，也利于學生空間想象能力、解題能力的培養。

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“問題討論法”簡單地說，是“提出問題—引導探索—教學相長”的教學模式，這種教學突出了學生的主體地位，又發揮了教師的主導作用。毫無疑問，這對深化教學改革、推進素質教育具有積極意義。但在教學實踐中要運用好這一教學模式，就要注意以下幾點。

一、聯系實際提出問題

實施“問題討論法”教學模式的首要環節是提出問題。聯系實際提出問題，就是通過觀察分析身邊生活中事物與現象，從而提出疑問。例如，在剛接觸立體幾何時，很多同學沒有空間概念，缺乏空間想象能力，不能正確認識空間圖形，作圖沒有立體感。可以讓學生實際觀察：在太陽的照射下一個長方形狀的窗框投射到地板上變成了平行四邊形。兩根平行的電線桿在地面上的影子仍然平行，且電線桿中點的射影仍然是影子的中點。通過實際觀察，學生認識到立體圖形與平面圖形的不同。

二、激發學生情趣，組織學生進行有效學習

學生討論，教師點撥，是“問題討論法”教學的重要環節。數學課堂上，教師應努力營造寬松、愉快的課堂氛圍，激發學生的學習情趣，引導學生主動參與，甚至可以七嘴八舌、你一言我一語地爭論。例如，在講解異面直線所成角的概念時，給出一個畫面：在一座鐵路橋上火車轟隆著向前行駛，橋下輪船在河面上來回穿梭。請同學們猜想一下，火車行駛的方向與輪船行駛方向能否形成一個夾角？學生紛紛發表自己的見解。有的說：“不能，因為火車和輪船不在同一個面上。”有的說：“可以，因為通過平移可以把輪船和火車放在同一個面上，在同一個面上相交直線就能形成夾角。”通過學生的討論，教師輕松地提出異面直線所成角的概念。創設情境組織學生課堂討論，不僅訓練了學生說話能力，而且活躍了學生思維，促進了學生創新思維品質的形成。在輕松愉快的環境中，學習也就事半功倍。

三、讓學生真正成為學習的主人

“授之以魚不如授之以漁”。就學生而言，由于長期受“注入式”教學法的影響，形成了思維惰性，不愿意獨立思考；就教師而言，由于受傳統教學觀念的束縛，不愿意扔掉“注入式”教學方法這根拐杖，結果學生也獨立不了。而“問題討論法”教學模式，要求教師勇于打破舊的傳統教學觀念和方法，要求學生自己完成學習任務，從運用教材、資料，到提出問題、開展討論、解決問題，積極參與，獨立思考。例如，在學習直線與直線位置關系、直線與平面位置關系、平面與平面位置關系時，都要求學生通過演示觀察、討論、獨立尋找答案。在討論中出現爭議時，老師正確引導，指點迷津，合理評價促進學生發散性思維。因此培養學生的自學能力，讓學生真正成為學習的主人，是課堂教學的一個重要目標。

四、精心設計和把握討論的問題

實施“問題討論法”教學模式的關鍵在于問題的設計和解決上，這就需要注意：（1）設計問題要科學。提出問題最忌含糊其辭，不著邊際，無法作答。這就要求教師對教學知識準確理解，科學地設計每一個問題。（2）問題的難易程度要適當，有一定的梯度。（3）注意問題的開放性。每一個問題不一定只有一個答案，要鼓勵學生大膽假設，認真求證，培養學生的發散性思維。學生對不同結論各執一詞時，教師可以參與討論，分析學生各方觀點的合理性，培養學生的獨立性和創造性思維。例如，在立體幾何中學面角的時候，對于二面角的定義：有一條直線引出的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角。根據定義提出問題：如何利用數學模型演示二面角？經過討論，一組同學拿出課本，以裝訂的一邊為棱任意翻開2個頁面，就可以形成不同的二面角。另一組同學，走到教室的門口，推動門板，而門板和相鄰的墻面也形成了不同的二面角。通過討論和演示加深了學生對定義的理解，通過具體模型的展示拓展了學生的發散性思維。（4）解決問題要徹底。運用“問題討論法”教學模式的最終目的是解決問題。在實際教學中，學生回答問題不全面時教師要及時補充，學生理解不深刻時教師要善于引導，學生知識點把握不準確時可以讓學生分組討論，便于準確把握知識體系。師生互動，不僅活躍了課堂氣氛，而且進一步提高了學生獨立解決問題的能力。

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【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）11-0140-02

一、研究背景

線性代數作為諸多理工科課程的基礎課程，盡管本身學時不長，但對于后續課程的學習卻起著關鍵性的作用。在教學過程中既要使學生獲得必要的基礎知識， 同時又具有必要的基本能力。 能力的形成與思想方法的掌握是密不可分的。代數學的基本思想方法有技巧性的數學方法、邏輯性的數學方法、宏觀性的數學方法等[1]。關于如何合理安排教授內容章節來教授線性代數，許多高校組織了學者進行探討教改，并且整理出版了自己的教材，其中以同濟大學的教改成果尤為突出，其出版的《線性代數》第三版還獲得了2000年中國高校科學技術二等獎。我校也依據本校學生特點，重新編寫了《線性代數》[2]教程，在此基礎上，進行了一系列教改探討及教學建設，該課程也被評選成為江蘇省精品課程。

二、教授線性代數課程面臨環境

1.學生初次學習線性代數課程，會覺得該課程概念多而且抽象，實際生活中也難找到佐證。行列式，方程組、矩陣、二次型等概念框架思路不同，彼此間也難發現其深層次聯系，證明繁多，且思路與高等數學證明體系完全不同，初學者極易產生畏懼心理。

2.針對線性代數課程中所遇問題，很多專家學者給出了不同的授課模式，諸如探究式課堂教學、問題解決型課堂教學等模式，然而，對于以上的教學模式，首先對授課人數有了要求，小班教學情況下，才有探究式教學的空間，這對教職工人數和工作量安排提出了較高的要求，在一般工科學校中很難有這樣的教學環境;問題解決型更是對學生的基本數學素養有較高的要求，這對于線性代數這樣的為大一大二學生而設的基礎必修課而言，也有由較大的難度。

三、線性代數的教學嘗試

1.課程銜接

線性代數雖然課時不多，但是和高等數學一樣是整個大學學習的重要理論基石。這點可以由研究生入學考試中必含有線性代數部分可以得到體現。大部分學生都有在大學二年級學習線性代數課程，經過大一階段高等數學的學習，已經掌握了學習高等數學時不同于初等數學的學習方法，然而高等數學重視解題能力，強調學以致用，這一點在大學物理的學習過程中也得到了充分體現。初上線性代數課程時可向學生說明，作為基礎課程，不一定能做到理論映射到現實生活中。所謂的學以致用，線性代數也在強調工具的應用，但工具并非都是解決實際問題，解決數學問題、專業問題的也稱之為工具，線性代數這門學科主要鍛煉學生的抽象思維能力以及邏輯思維能力。這與高等數學體系的思維鍛煉側重點不一樣。當然，線性代數和高等數學也不是完全割裂的。例如說，可以在剛開始介紹行列式的時候提及解決隱函數方程組所用到的雅克比行列式，其實就是求解二元一次方程組的系數行列式。再如講到向量組的線性相關性，可以結合解析幾何中混合積的幾何意義加以釋義。諸如此類，讓學生能夠覺得數學課程雖然分類眾多，但彼此間聯系緊密。

2.確立主線

初學者在學習線性代數，容易被紛雜抽象的概念所嚇倒，有一定的消極心理，不能真正做到主動學習，即便學完線性代數課程，腦海中的印象也就止于一堆堆抽象的定義、枯燥的定理。其根本原因在于教師在授課時候沒有有效的給學生貫穿一條線性代數的學習主線，把繁多的知識點串聯起來。讓學生真正知道自己學到了什么，并用之于以后的進一步學習中。關于線性代數主線的討論，許多學者給出了自己的建議，有的從矩陣出發，有的從方程組出發，還有的從向量組出發，筆者認為以“初等變換”這一聯系方程組、矩陣、向量組三者之間的知識點作為主線或者更能收到成效。要把這一想法付諸實施，授課模塊的調整也是有需要的。將行列式和高斯消元法放至首章，緊隨著介紹矩陣的定義和基本性質，然后再轉入向量組的學習，在利用向量組的知識講解方程組解的結構時可進一步強調“初等變換”這一主線的重要性。

3.螺旋式切入

實際授課環境中，由于概念定理的抽象性，不可機械地填鴨式教育。根據德國心理學家艾賓浩斯的遺忘曲線理論，如果能增強知識點的螺旋式切入，不斷的用已經學過的知識點來“推陳出新”，讓學生做到前后銜接，融會貫通。例如：在方程組的講解過程中，利用高斯消元法求解方程組時，要重點強調“初等變換”知識點的學習，并將其作為后續知識點的重要串聯點。學習向量組的性質時，為了能呼應剛結束的方程組知識，可以通過分析線性齊次和非齊次方程組，利用方程組的初等變換來化簡方程組，可以得到關于向量組的兩個重要結論。

①即向量β可以由向量組α1，α2，…，αs線性表出的充要條件為以向量α1，α2，…，αs為系數列向量，β為常數項向量的線性方程組有解，并且每個解向量的分量就是一組組合系數。

② n維向量α1，α2，…，αs線性相關的充分必要條件是以α1，α2，…，αs為系數列向量的齊次線性方程組有非零解。

這樣從方程組的知識到的向量組知識構成一個有效過渡。對于矩陣而言，矩陣可逆的相關結論可作為聯系向量組，方程組，矩陣之間的重要紐帶。

例如 ，矩陣可逆矩陣滿秩;

矩陣行列式不為零;

行（列）向量組線性無關;

以該矩陣為系數矩陣的齊次線性方程組有唯一零解;

特征值均不為零;

任一可逆矩陣一定可以分解為一系列初等矩陣的乘積，即意味著可逆矩陣矩陣與任意矩陣相乘就是對該矩陣進行一系列初等變換。在這樣反復的把前面的知識點貫穿于新知識點的引入中，不但能使學生在初學概念時去除陌生感，也能同時鞏固了對于前面知識點的理解。至于相似矩陣和二次型的學習，更是將這方程組、矩陣、向量組的知識點交互在一起的效果得到集中體現。

4. 體驗數學之美

線性代數課程中盡管概念抽象，證明繁多，讓很多學生感覺頭疼，但如果選取一些典型證明，將證明思路詳細分析給學生，讓學生不僅在證明中學到如何應用理論，從而避免了枯燥記憶的努力，同時也去除了定理太多，以至于無所適從的茫然，也讓學生可以從中學習到代數思考的方式，這點也是與高等數學不同之處。讓他們在其中體會到邏輯之美，數學之美，或許能激發學生對于抽象數學的熱忱。例如：定理3.7 矩陣的秩等于其列向量組的秩[1]，該定理的證明值得好好講解。學生能夠從其中仔細體會到行列式、方程組、向量組知識點互相轉換的思考模式;再如線性空間的定義，可從一些簡單的線性空間得介紹中體會到抽象數學之美;講到線性空間的基底和坐標時候，線性空間中向量之間的線性運算可以借助于其一一對應的坐標的線性運算來實現，這樣就可以一般線性空間與我們熟知的 維向量空間之間的同構，借此可以了解到不同線性空間的結構。進一步，在不同的基底下可以得到不同的坐標系，可以適當介紹仿射坐標系，并與熟知的空間直角坐標系作類比，順帶引出施密特標準化，并介紹其應用價值，并進一步引出一種特殊而重要的線性變化--正交變化，其在實際應用中可起到旋轉坐標系的作用，解決了非標準二次曲面化標準型問題。

五、結束語

線性代數課程很緊湊，內容卻很豐富，最能體現出代數學思想的就是線性空間部分，然而因為課時原因，線性空間教學部分被大大壓縮，如何能夠調整知識點，把線性空間的思想融入到課程當中去，也是一個重要課題。在探討不同教學模式的同時，對于知識點的分配和講解串聯，也需要教師們加強內功修養，讓學生能夠更好地學習線性代數。

參考文獻：

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經濟和科技水平的提高使人們對食品安全關注度越來越高，食品環境學課程教學主要目標，就是培養學生對食品安全根源問題進行分析并尋找解決途徑。討論式教學就是通過以不同的方式組織學生進行針對授課內容進行討論，促進學生掌握基礎理論知識、提高學生分析問題和解決問題的能力。在食品環境學教學中，采用討論式教學，能夠有效地激發學生對于食品安全領域各方面知識的學習興趣和求知欲，促進學生自覺地將食品安全與環境之間的關系進行辨證理解，為更好地解決食品安全問題奠定基礎。

一、討論式教學在食品環境學中的應用

（一）討論主題

興趣是學習和創新的原動力。在食品環境學教學中，采取討論式教學的目的，就是要充分調動學生學習的積極性和主動性，激發他們的學習和創新欲望。對發生在身邊的食品安全案例和重大的食品安全問題的討論，可以充分發揮學生的主體作用，提高學生主動參與意識，培養學生積極思考能力。

要進行以討論為主的教學，就必須先要提出問題。這些問題都是在食品安全和環境關系基礎上提出來的。教師需要先對課程所涉及的主要危害食品安全的物質進行分類，然后按照大綱要求，將重點內容列為一系列問題，由學生根據所學專業知識和所查資料回答，最后在課堂討論。通過討論，學生的思維方式、方法和所查找資料就得到互補，從而得到更大的信息量。例如，談到重金屬污染對食品安全的影響，將目前主要影響食品安全的金屬物質都有哪些、這些污染物主要來源是什么、污染途徑主要有哪些、導致的危害涉及哪些方面、危害的結果是什么、可能的預防措施都有哪些等問題都是學生需要掌握的內容。等學生通過討論將不同意見總結起來基本就能涉及課程要求的全部，由于回答問題不僅需要具有相關的知識，還需要較強的理論分析和思維條理化能力，使學生對食品與環境問題的理論和概念關注程度提高，綜合分析問題和解決問題的能力得到很大的鍛煉。

在講解食品原料與環境關系時，按照食品原料的性質，將它們分為農產品（分為大田作物、蔬菜、水果等）、畜產品（肉、蛋和奶）和水產品，要求學生根據自己的生活經歷和基礎知識選擇一對關系自由發揮。這樣每個人都會有發生在身邊的故事，根據自己對食品質量與安全的關注角度提出見解。由于每個人所處的環境都不盡相同，使得對待相同問題的態度和出發點也不同。答案在積極思考和爭議中形成、被接受被完善，最終就能將食品原料與環境關系中所涉及的問題各個層面顯露出來，使學生很容易了解到影響食品安全問題的各種環境要素。教師只需要將一些概念進行區分，將重要的理論加以闡述，將大家的討論結果總結并條理化，就能使學生很容易地理解和接受所學內容。這種教學方式看上去比較費時間，但學生掌握知識的效果非常好。

（二）討論形式

由于需要學生自己的觀點和思想，在本課程的教學中，需要學生在上課前有所準備。準備什么、準備多少內容則根據具體內容而定。主要方式有以下三種：

1.即時討論。就是教師邊上課邊提出問題進行討論，不需要學生提前做功課。例如，對于環境科學基礎等學生重來沒有接觸過的內容，教師需要一邊講授新概念，一邊提出問題供學生討論。這樣既可以讓學生集中注意力，又能了解學生的所思所想和對周圍環境的認知程度。通過討論使學生對已經知道的環境學知識有了體系化的概念，同時又對一些新概念和理論有了認識，從而更好地把握人與自然的關系。

2.課前制作PPT。對跟其他課程重復部分、以前已經有所接觸的內容，則提前布置任務，讓學生課前制作PPT，上課以學生為主進行講述和討論。例如，危害食品安全的重金屬主要有哪些、對人體的危害是什么、微生物污染狀況、食品中主要微生物污染等等問題，都可以讓學生站在講臺上講述，對于一個人不能完善的地方，則可由其他同學進行補充，對于有不同意見的問題進行簡單討論，由教師最終給予最后結論。讓學生站在講臺上，既能激發他們的能動性，又能鍛煉他們利用專業知識總結和解決問題的能力。對學生的全面考慮問題、抓問題重點起到一定的鍛煉。

3.課堂討論。對于新舊知識都涉及、需要學生掌握的內容或者很難形成定論的問題以課堂討論的方式進行教學。教師將需要討論的內容提前一周以問題的形式告訴學生，以便學生查閱資料。上課時，將學生按照大致內容相同的原則進行分組，具有相同論點的同學互相補充完善本組的論述，對雙方有爭論的地方進行討論。教師在中間主要起協調和引導作用，在必要的地方提醒學生，以更好的理解、思考和解答問題。學生在解決這類問題時，往往考慮問題不是很全面，寄希望于國家政策的調整來徹底解決問題。教師應該將國家的經濟、科學技術和管理措施等方面的影響告訴學生，以便于更好地尋求解決問題的途徑和辦法。例如，在討論食品中各種農藥和抗生素在農畜產品中的殘留污染問題時，學生討論結果普遍是利用國家法律限值超標產品進入市場，這個方案看是合理可行，那么具體如何實施就成為問題焦點，高額的檢測費用誰負責、國家需要投入多少人力和物力來解決這個問題、由于受到相鄰污染嚴重地域的影響而導致的矛盾如何解決等一系列問題隨之而來，那么這個結論還可行嗎？很多時候問題還暫時解決不了，但學生在查找資料和討論過程中能夠了解和接受很多相關知識，思考和解決問題全面性和理論知識的條理化能力都會得到提升，這有助于他們在以后學習和工作中更加全面地看待問題。

二、課堂討論教學過程中應注意的問題

課堂討論教學就是將教學重點內容與食品安全主要問題結合起來，以學生為主體的教學方式。提出問題并讓學生思考、總結、討論問題的形成原因和解決方法，有一些環節還需要注意和把握。

（一）問題討論形式的選擇

教師在幫助學生理解和掌握新知識起著舉足輕重的作用。食品環境學內容包括環境學、食品原材料作物的栽培、畜禽的養殖等較多非本專業學生學習的基礎學科，對于學生來講很多內容和概念接受起來也不太容易。對哪些問題需要進行討論，涉及的專業知識會有哪些，是設定課堂討論的前期工作。這就要求教師不僅對本課程所涉及的專業課知識熟悉，對涉及的邊緣學科有一定的了解，而且對教育對象有正確的認識，能夠了解學生在本課程以前的所學相關專業課內容、深淺和學生基本的掌握程度。使所提的問題讓學生憑所學到的知識，經過認真思考和翻閱資料都能形成自己的答案，這樣不僅能督促學生學習，還可以提高學生對基本知識的理解和應用知識的能力。盡可能地將安全問題的實例給大家，引導學生分析問題，讓學生明白很多的邊緣知識跟本專業需要解決的實際問題休戚相關。對那些內容實用哪種討論形式，教師必須有一個統籌安排，這樣才能更好地完成本課程的教學。

（二）問題的難易程度

教師在教學中提出的問題要圍繞所闡述的內容而展開，提出或者要討論的問題難易要適度、問題主題突出。需要探討的問題讓學生思考后有答案，太易和太難都不會有較好的教學效果。問題太難，學生不易解答，就會降低積極探索的愿望和興趣，問題過于簡單，無需思考就能作答，學生就會感到沒意思，削弱學習的愿望、興趣。需要討論的問題要以授課內容為中心且主題突出，學生圍繞主題討論或者論述見解，能鍛煉學生對所學知識的理解能力和條理化能力，在討論中能發現各種不同的思維方式和見解，增強接受程度。對于不同的答案或者見解，要肯定學生的積極思考并和有價值的探索，然后因勢利導的解釋錯誤原因。這樣既不會傷害學生回答問題的積極性，又能幫助他們很好地理解和接受所學的知識。

（三）時間的把握

對于討論式教學，教師應在時間和內容上有所把握，以便按期完成教學任務。對每一次的討論都預先安排好時間計劃，如即時討論時確定好講解和問題討論的時間比例；對制作PPT則要規定好學生發言人數和時間，將不同答案和見解都展現出來，盡量減少不必要的重復。課堂討論問題一定要有中心內容，不能隨著問題的深入漫無目的的進行鏈式接力。教師應對討論時間適當限制，到計劃時間后就對答案進行條理化和最后的總結。在討論過程中即可以調動學習興趣，又有比較清楚的條理化答案，便于學生在后續學習或復習中記憶和回顧。食品安全性跟各種環境要素有著必然聯系，而環境要素又包羅萬象，這就要求教師不僅要在備課時提煉關鍵元素和問題，在有限的時間內，讓學生理解和掌握更多的關于食品安全與環境之間的知識。

三、結論

將課堂討論的教學方法應用于食品環境學的教學過程中，需要每個人不同程度的參與和發言，在一定程度上杜絕了上課只是為了“高出勤率”、“混個臉熟”等不良現象，更能活躍課堂氣氛，提高和激發學生學習積極性，鍛煉學生對所學知識的理解和條列化能力，為以后在實際工作中解決具體問題打下良好基礎。討論式教學不僅適用于食品環境學課程，在其它的很多理論與實踐緊密結合的專業課學習中也有著舉足輕重的作用。這一教學方式可以很大程度激發學生能動性，促進學習積極性，為培養高素質專業人才奠定基礎。

參考文獻:

\[1\]伊長生.大學創新型人才培養與教學改革實踐研究\[J\].中國校外教育，2010,（12）.